RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. pdf

RPP
(RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN)

Untuk Memenuhi Tugas Kajian dan Pengembangan Matematika Sekolah 1
yang dibina oleh Bapak Rustanto Rahardi

Oleh
Vilda Oktaviani Nur Khoiroh
150311606644

UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Februari 2018

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Materi Pokok

Alokasi Waktu

:
:
:
:
:

SMP
IX/Ganjil
Matematika
Persamaan Kuadrat
2 x 40 Menit

A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual,
procedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai
kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No

Kompetensi Dasar

1.

3.2 Menjelaskan
persamaan kuadrat dan

karakteristiknya
berdasarkan akar –
akarnya serta cara
menyelesaikannya

Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2.1 Memahami ciri – ciri persamaan
kuadrat berbagai bentuk dan variabel
3.2.2 Membedakan akar dan bukan akar
persamaan kuadrat
3.2.3 Menjelaskan akar – akar persamaan
kuadrat dengan pemfaktoran
3.2.4 Menjelaskan akar – akar persamaan
kuadrat dengan melengkapi bentuk
kuadrat sempurna
3.2.5 Menjelaskan akar – akar persamaan
kuadrat dengan rumus

2.

4.2 Menyelesaikan masalah 4.2.1 Menyusun kembali persamaan kuadrat
yang berkaitan dengan
jika diketahui akar – akarnya
persamaan kuadrat
4.2.2 Menyusun persamaan kuadrat jika
diketahui jumlah dan hasil kali akar –
akarnya
4.2.3 Menyatakan masalah sehari – hari
yang dapat dinyatakan dengan
persamaan kuadrat
4.2.4 Menyelesaikan persamaan bukan
bentuk persamaan kuadrat setelah
mengubah dulu kebentuk persamaan
kuadrat

C. Tujuan Pembelajaran
3.2.1.1 Melalui pengamatan beberapa contoh persamaan kuadrat dan bukan
persamaan kuadrat, siswa dapat memahami bentuk dari persamaan kuadrat.
3.2.1.2 Melalui pengamatan beberapa persamaan kuadrat, siswa dapat menjelaskan
ciri – ciri persamaan kuadrat

3.2.1.3 Jika diberikan suatu persamaan kuadrat, siswa dapat menunjukkan koefisien,
variabel dan konstantanya.
3.2.2.1 Jika diberikan beberapa contoh persamaan kuadrat, siswa dapat membedakan
penyelesaian dari persamaan kuadrat (akar – akar) dan bukan penyelesaian
dari persamaan kuadrat (bukan akar).
3.2.3.1 Melalui pengamatan dari beberapa soal persamaan kuadrat, siswa dapat
menjelaskan menjelaskan langkah – langkah menentukan akar – akarnya
dengan cara memfaktorkan.
3.2.3.2 Melalui pengamatan dari beberapa soal persamaan kuadrat, siswa dapat
menjelaskan bentuk persamaan kuadrat yang dapat ditentukan akarnya
dengan cara memfaktorkan.
3.2.4.1 Melalui pengamatan dari beberapa soal persamaan kuadrat, siswa dapat
menjelaskan langkah – langkah menentukan akar – akarnya dengan cara
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
3.2.5.1 Melalui pengamatan dari beberapa soal persamaan kuadrat, siswa dapat
menjelaskan langkah – langkah menentukan akar – akarnya dengan
menggunakan rumus.
3.2.5.2 Jika diberikan nilai diskriminannya, siswa dapat menjelaskan jenis – jenis
akar persamaan kuadrat.
4.2.1.1 Jika diberikan akar – akar dari persamaan kuadrat, siswa dapat menyusun

kembali persamaan kuadrat tersebut.
4.2.2.1 Jika diberikan jumlah dan hasil kali akar – akar persamaan kuadrat, siswa
dapat menyusun kembali persamaan kuadrat tersebut.

4.2.3.1 Melalui pengamatan dari konsep bentuk persamaan kuadrat, siswa dapat
menyatakan permasalahan sehari – hari (contoh soal) yang berkaitan dengan
persamaan kuadrat.
4.2.4.1 Melalui pengamatan dari konsep bentuk persamaan kuadrat, siswa dapat
menyelesaikan permasalahan yang bukan dalam bentuk persamaan kuadrat.
D. Materi Pembelajaran

Persamaan Kuadrat

Bentuk umum
persamaan kuadrat
yaitu

ax2 + bx + c = 0

Menentukan akar – akar

persamaan kuadrat
dengan menggunakan

Pemfaktoran

Melengkapi bentuk
kuadrat sempurna

Rumus

Menyusun persamaan
kuadrat
dengan kondisi

Jika diketahui
akar - akarnya

Jika diketahui
jumlah dan hasil
kali akar - akarnya

Jenis - jenis akar

Dua akar real kembar

Dua akar real

Tidak memiliki akar real

1. Pengertian Persamaan Kuadrat
Perhatikan permasalahan berikut.
Dinding sebuah kamar mandi yang berbentuk persegi akan ditutup dengan
keramik persegi. Panjang dinding 5 keramik lebihnya dari lebar dinding. Jika
keramik yang diperlukan untuk menutup dinding kamar mandi tersebut 300
keramik, tentukan panjang dinding tersebut (luas satu buah keramik dianggap 1
satuan).

Bagaimana rumus luas persegi panjang? Jika luas satu buah keramik
dianggap 1 satuan, dapatkah kalian menentukan panjang dan luas dinding
tersebut?

Untuk memudahkan penentuan panjang dinding, gambarkan masalah
tersebut terlebih dahulu.
Misalkan lebar dinding adalah x.
Luas dinding adalah x(x + 5)
Jika dikalikan kedua faktor tersebut akan diperoleh x2 + 5x.
Perhatikan bentuk aljabar di atas. Variabel x mempunyai pangkat tertinggi
2. Bentuk aljabar seperti itulah yang disebut bentuk kuadrat.
Dengan demikian, diperoleh
x2 + 5x = 300 atau x2 + 5x – 300 = 0
Bentuk – bentuk inilah yang disebut persamaan kuadrat.
Persamaan kuadrat dari variabel x mempunyai bentuk umum
ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c adalah konstanta real dan a ≠ 0
Perhatikan contoh – contoh berikut ini.
a. 2x2 – 6x + 5 = 0
b. x2 – 4 = 0
c. x2 – 9x = 0
Persamaan 2x2 – 6x + 5 = 0 adalah persamaan kuadrat dengan a = 2, b = –6
dan c = 5. Jika dibandingkan dengan bentuk umum persamaan kuadrat maka
persamaan ini disebut persamaan kuadrat asli karena semua unsurnya ada, yaitu
a, b, c tidak sama dengan nol.

Persamaan x2 – 4 = 0 adalah persamaan kuadrat dengan a = 1, b = 0 dan c =
– 4. Jika dibandingkan dengan bentuk umum persamaan kuadrat maka persamaan
ini disebut persamaan kuadrat murni karena tidak mempunyai suku x (b = 0).
Persamaan x2 – 9x = 0 adalah persamaan kuadrat dengan a = 1, b = –9 dan
c = 0. Jika dibandingkan dengan bentuk umum persamaan kuadrat maka
persamaan ini disebut persamaan kuadrat tak lengkap karena konstanta pada
persamaan itu adalah 0 (c = 0).
Selain bentuk persamaan kuadrat di atas, ada beberapa persamaan kuadrat
yang telah disajikan dalam bentuk umum, misalnya
a. x2 + 7x = –10
b.

�

+

�−

=

Persamaan kuadrat tersebut dapat diubah ke dalam bentuk umum persamaan
kuadrat dengan operasi aljabar tertentu.

Contoh Soal
Nyatakan persamaan 2x2 = 3x + 20 ke dalam bentuk umum persamaan
kuadrat, kemudian tentukan nilai a , b, dan c!
Penyelesaian:
2x2 = 3x + 20
↔
2x2 – 3x = 3x – 3x + 20 (kedua ruas dikurangi 3x)
↔
2x2 – 3x = 20
↔
2x2 – 3x – 20 = 20 – 20 (kedua ruas dikurangi)
↔
2x2 – 3x – 20 = 0
Jadi, nilai a = 2, b = –3, dan c = –20
2. Akar – Akar Persamaan Kuadrat
Perhatikan persamaan x2 – 5x + 6 = 0.
Misal mengganti x dengan 2 atau 3.
Dari x2 – 5x + 6 = 0, untuk x = 3 atau x = 2 diperoleh
x = 2  ruas kiri
= (2)2 – 5(2) + 6
= 4 – 10 + 6
=0
= ruas kanan
x = 3  ruas kiri
= (3)2 – 5(3) + 6
= 9 – 15 + 6
=0
= ruas kanan
Jika x diganti dengan 1, maka diperoleh
x = 1  ruas kiri
= (1)2 – 5(1) + 6
=1–5+ 6
=2
≠ ruas kanan
Ternyata hasilnya tidak sesuai, yakni ruas kiri ≠ ruas kanan.
Nilai 2 dan 3 disebut sebagai penyelesaian atau akar – akar dari persamaan
kuadrat x2 – 5x + 6 = 0, sedangkan nilai 1 disebut bukan penyelesaian atau bukan
akar dari persamaan tersebut.
a. Menentukan Akar – Akar Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan
 Bentuk ax2 + c = 0
Untuk mendapatkan akar – akar penyelesaian x yang real maka bentuk
2
ax + c = 0 dapat difaktorkan jika tanda a dan c berlawanan.
Contoh Soal
Tentukan akar – akar persamaan 4x2 – 25 = 0!
Penyelesaian:
4x2 – 25 = 0
↔
(2x)2 – 52 = 0
↔ (2x – 5) (2x + 5) = 20
↔ 2x – 5 = 0 atau 2x + 5 = 0
↔
� = atau � = −

Jadi, akar – akar persamaan 4x2 – 25 = 0 adalah � = atau � = −

 Bentuk ax2 + bx = 0
Bentuk ax2 + bx = 0 dapat diselesaikan dengan memfaktorkan dan
mengubah persamaan kuadrat itu menjadi x(ax + b) = 0
Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x2 – 7x = 0!
Penyelesaian:
4x2 – 7x = 0
↔
x (3x – 7) = 0
↔ x = 0 atau 3x – 7 = 0
↔ x = 0 atau
3x = 7
↔ x = 0 atau
�=

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 3x2 – 7x = 0 adalah { , }

 Bentuk x2 + bx + c = 0
Bentuk x2 + bx + c = 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan
dua bilangan, misalnya p dan q, dimana jika kedua bilangan itu dijumlahkan
sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c. Dengan kata lain, (p + q)
= b dan pq = c sehingga diperoleh
x2 + bx + c = 0
↔ x2 + (p + q)x + pq = 0
↔ x2 + px + qx + pq = 0
↔ x(x + p) + q(x + p) = 0
↔
(x + q) (x + p) = 0
↔
(x + p) (x + q) = 0
↔ (x + p) = 0 atau (x + q) = 0
↔ x = –p atau x = –q
Contoh Soal
Tentukan akar – akar dari persamaan x2 – 7x + 10 = 0!
Penyelesaian:
Untuk menentukan akar – akar dari x2 – 7x + 10 = 0 terlebih dahulu
dicari dua bilangan yang jumlahnya –7 dan hasil kalinya 10. Kedua
bilangan itu adalah –5 dan –2 sehingga diperoleh
x2 – 7x + 10 = 0
↔
(x – 5) (x – 2) = 0
↔ x – 5 = 0 atau x – 2 = 0
↔ x = 5 atau x = 2
Jadi, akar – akar persamaan x2 – 7x + 10 = 0 adalah x = 5 atau x = 2
 Bentuk ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0
Ingat kembali pembahasan pemfaktoran ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠
0 yang telah dipelajari di kelas VII.
ax2 + bx + c

=

�+

�+

a 2x2 + abx + ac = (ax + p) (ax + q)
= ax(ax + q) + p(ax + q)

= a 2x2 + aqx + apx + pq
= a 2x2 + (p + q) ax + pq
Sehingga diperoleh
a 2x2 + abx + ac = a 2x2 + (p + q) ax + pq
p + q = b dan pq = ac

Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x2 – 4x – 4 = 0!
Penyelesaian:
Apabila persamaan 3x2 – 4x – 4 = 0 dibandingkan dengan bentuk
ax2 + bx + c = 0, diperoleh a = 3, b = –4, dan c = –4.
Untuk memperoleh himpunan penyelesaian dari persamaan
3x2 – 4x – 4 = 0, terlebih dahulu mencari dua bilangan yang jumlahnya
–4 dan hasil kalinya 3 × (–4) = –12.
–1 × 12
ac = –12
–2 × 6 atau 2 × (–6)
3×4
Kita ambil 2 × (–6) karena jumlahnya –4.
3x2 – 4x – 4 = 0
↔ 3x2 – 6x + 2x – 4 = 0
↔ 3x(x – 2) + 2(x – 2) = 0
↔ 3x + 2 = 0 atau x – 2 = 0
↔ x = − atau x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 3x2 – 4x – 4 = 0 adalah {− , }

Langkah – langkah menentukan akar – akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan adalah sebagai berikut.
 Faktorkan persamaan kuadrat tersebut.
 Kemudian, selesaikan dengan cara menyamakan setiap faktor dengan 0
untuk memperoleh nilai x yang memenuhi.
b. Menentukan Akar – Akar Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Bentuk
Kuadrat Sempurna
Perhatikan persamaan kuadrat 3x2 + 3x – 2 = 0. Dapat ditemukan
kombinasi dua bilangan bulat yang jumlahnya 3 dan hasil kalinya –6 sehingga
dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan cara pemfaktoran.
Bentuk kuadrat sempurna adalah suatu bentuk kuadrat yang merupakan
hasil penguadratan suatu bentuk linier. Sebagai contoh : 4, 9x2, (x – 1)2, dan (3x
+ 1)2.

Contoh Soal
Dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, tentukan himpunan
penyelesaian dari persamaan x2 – 6x + 8 = 0!
Penyelesaian:
x2 – 6x + 8 = 0 ↔ x2 – 6x = –8
Agar bentuk x2 – 6x menjadi bentuk kuadrat sempurna, kedua ruas
harus ditambahkan dengan kuadrat dari setengah koefisien x, yaitu
−

= 9 sehingga persamaan menjadi
x2 – 6 = –8
↔ 3x2 – 6x + 9 = –8 + 9
↔
(x – 3)2 = 1
↔
x – 3 = ± √1
↔
x–3 =±1
↔ x – 3 = 1 atau x – 3 = – 1
↔
x = 4 atau x = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2, 4}.
Untuk dapat menentukan persamaan kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat sempurna, langkah – langkahnya adalah sebagai berikut.
 Pastikan bahwa koefisien x2 adalah 1. Jika koefisien x2 ≠ 1, buatlah
koefisiennya menjadi 1 dengan cara membagi kedua ruas persamaan
dengan koefisiennya dari x2.
 Jika perlu, tambah/kurangi kedua ruas dengan suatu bilangan agar
konstanta hanya diruas sebelah kanan.
 Melengkapkan kuadrat : menambah kedua ruas dengan kuadrat dari
setengah setengah nilai koefisien x.
 Faktorkan persamaan kuadrat.
 Selesaikan dengan menggunakan aturan akar kuadrat.
c. Menentukan Akar – Akar Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus
Dari bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0
dapat ditulis
ax2 + bx + c = 0
↔
ax2 + bx = –c
↔

� + �=−

×

Kedua ruas ditambah dengan
↔ � + �+

=

−

↔

=

−

↔

↔

�+

�+
�+

=
=

−

+

+

2

2−

2

2

+

2

2

2

sehingga diperoleh

↔

= ±√

�+

↔

�=−

↔

�=

− ±√

2−

2

±√
2−

2−

2

Jadi, rumus penyelesaian persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah
�=

− ±√ 2 −

dengan

−

≥

Rumus di atas sering disebut dengan nama rumus kuadrat. Nilai b2 – 4ac
disebut nilai diskriminan.
Nilai b2 – 4ac biasa disebut nilai diskriminan yang diberi simbol D, yaitu
2
D = b – 4ac.
Rumus abc di atas dapat dituliskan sebagai berikut.
�=

− ±√�

dengan � =

−

Sebelum rumus penyelesaian persamaan kuadrat digunakan, persamaan
kuadrat terlebih dahulu dinyatakan dalam bentuk umum persamaan kuadrat,
yaitu ax2 + bx + c = 0.
Contoh Soal
Tentukan akar – akar persamaan kuadrat x2 – x – 6 = 0 dengan
menggunakan rumus!
Penyelesaian:
Dari persamaan x2 – x – 6 = 0, diperoleh a = 1, b = –1, dan c = –6
sehingga akar – akar persamaan x2 – x – 6 = 0 adalah
− ±√ −
�=
↔�=

↔�=

↔�=

↔�=

− −

±√ −

±√ +
±√

+

=

±

atau � =

−

−

−

↔ x = 3 atau x = –2
Jadi, akar – akar persamaan kuadrat di atas adalah x = –2 atau x = 3.
Nilai D = b2 – 4ac sangat menentukan jenis dan banyaknya akar suatu
persamaan kuadrat. Berdasarkan nilai diskriminannya, jenis – jenis akar
persaman kuadrat dapat dibedakan menjadi 3, yaitu sebagai berikut.
 Jika nilai D > 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata (real) yang
berlainan.

 Untuk nilai D = b2 – 4ac berbentuk kuadrat sempurna maka kedua akar
persamaan kuadrat tersebut adalah rasional.
 Untuk nilai D = b2 – 4ac bukan berbentuk kuadrat sempurna maka
kedua akar persamaan kuadrat tersebut adalah irrasional.
 Jika nilai D = 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata (real) yang
sama.
 Jika nilai D < 0, persamaan kuadrat tidak memiliki akar – akar real atau akar
– akarnya merupakan bilangan imajiner.
Contoh Soal
Tanpa menyelesaikan persamaan kuadrat terlebih dahulu, tentukan
jenis – jenis akar persamaan kuadrat berikut.
a. 2x2 + x – 3 = 0
b. 9x2 + 12x + 4 = 0
Penyelesaian:
Perhatikan nilai a , b, dan c pada persamaan kuadrat berikut.
a. 2x2 + x – 3 = 0
a = 2, b = 1, dan c = –3
D = b2 – 4ac
= (1)2 – 4(2)(–3)
= 1 + 24
= 25
Karena D = 25 = 52 > 0 maka D merupakan bentuk kuadrat
sempurna.
Jadi, kedua akar persamaan kuadrat tersebut adalah nyata,
berlainan dan rasional.
b. 9x2 + 12x + 4 = 0
a = 9, b = 12, dan c = 4
D = b2 – 4ac
= (12)2 – 4(9)(4)
= 144 – 144
=0
Karena D = 0 maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata
yang sama.
Jadi, kedua akar persamaan kuadrat tersebut adalah nyata, sama
(kembar) dan rasional.
3. Menyusun Persamaan Kuadrat
a. Menyusun Persamaan Kuadrat jika Diketahui Akar – Akarnya
Bentuk persamaan kuadrat dapat disusun kembali jika akar – akarnya
diketahui. Misalkan suatu persamaan kuadrat mempunyai akar – akarnya �
dan � maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus
berikut.
�−�

�−�

=

Contoh Soal
Tentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar – akar persamaan
kuadrat adalah sebagai berikut!
a. –2 dan 6
b. dan
Penyelesaian:
a. Diketahui � = –2 dan � = 6
↔ �−� �−� =
↔ (x – (–2)) (x – 6) = 0
↔ (x + 2) (x – 6) = 0
↔ x2 – 6x + 2x – 12 = 0
↔
x2 – 4x – 12
=0
Jadi, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah x2 – 4x – 12 = 0
b. Diketahui � = dan � =
↔ �−� �−� =
↔ (x – ) (x – )
=0
↔ x2 – x – x +

=0

=0
↔
x2 – x +
2
↔ 6x – 5x + 1
=0
Jadi, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah 6x2 – 5x + 1 = 0
b. Menyusun Persamaan Kuadrat jika Diketahui Jumlah dan Hasil Kali Akar –
Akarnya
Suatu persamaan kuadrat dapat juga disusun kembali jika diketahui
jumlah dan hasi kali akar – akarnya. Misalkan suatu persamaan kuadrat
mempunyai akar – akar � dan � maka
�−� �−� =
↔ � −� �−� �+� � =
↔ � − � +� �+� � =
Jadi, jika � + � menyatakan jumlah akar – akar dari persamaan kuadrat
dan � � menyatakan hasi kalinya maka persamaan kuadrat yang dimaksud
dapat ditentukan dengan
� − � +� �+� � =

Nilai � dan � menurut rumus adalah
� =

− +√

−

dan � =

Penjumlahan akar – akarnya adalah
� +� =

=

− +√
−

=

−

−

+

− −√

− −√

Hasil kali kedua akarnya adalah

−

−

� � =

=

− +√
−

−

−

×

=

− −√
=

−

Dengan demikian, untuk persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 diperoleh
� +� =

−

dan � � =

Contoh Soal
1. Diketahui � + � = dan � � = . Tentukan persamaan
kuadratnya!
Penyelesaian:
� + � = dan � � =
Persamaan kuadratnya adalah
↔ � − �+
=
� − � +� �+� � =
2. Jika dan adalah akar – akar persamaan 2x2 – 4x – 12 = 0, tentukan
nilai – nilai berikut ini!
a.
+
c.
+
b.
d.
+
Penyelesaian:
−
− −
a.
+ =
=
= =
−

b.
= =
=−
c.
+
=
+
= − × =−
d.
+
=
+
−
=
− − = +
=
2
3. Jika dan adalah akar – akar persamaan 2x – 14x + 12 = 0,
tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar – akar
dan + 2!
Penyelesaian:
Dari persamaan 2x2 – 14x + 12 = 0 diperoleh
a = 2, b = –14, dan c = 12
− −
−
=
=
=
+ =
=

=

=

+2

Jumlah dan hasil kali akar – akar + dan + adalah sebagai
berikut.

+ + + =
+ + = + =

+
+ =
+
+ + = + × + =
Jadi, diperoleh persamaan kuadrat baru sebagai berikut.
� − [ + + + ]� + +
+ =
� − �+
=

4. Soal – Soal yang Berkaitan dengan Persamaan Kuadrat
Dalam kehidupan sehari – hari, banyak permasalahan yang berkaitan
dengan persamaan kuadrat. Dengan menggunakan konsep persamaan kuadrat,
permasalahan tersebut akan mudah diatasi.
Soal – soal yang menyangkut persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan
langkah – langkah sebagai berikut.
 Salah satu yang belum diketahui dimisalkan dengan x (atau variabel yang
lain), sedangkan yang lainnya dinyatakan dalam kalimat terbuka yang
memuat x.
 Bentuklah persamaan dalam x, kemudian diselesaikan.
 Tentukan penyelesaian yang memenuhi.
Contoh Soal
1. Selisih dua bilangan cacah adalah 2, sedangkan hasil kalinya168.
Tentukan kedua bilangan itu!
Penyelesaian:
Misalkan bilangan I = x
bilangan II = x – 2
Persamaan : x(x – 2) = 168
↔
x2 – 2x = 168
2
↔
x – 2x – 168 = 0
↔ (x + 12) (x – 14) = 0
↔ x + 2 = 0 atau x – 14 = 0
↔
x = –12 atau x = 14
Untuk x = –12 tidak memenuhi sebab –12 bukan bilangan cacah.
Jadi, kedua bilangan itu adalah 12 dan 14.
2. Kebun Pak Harun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun
tersebut 3m lebih dari lebarnya. Jika luas kebun tersebut adalah
108 m2, tentukan kelilingnya.
Penyelesaian:
Misalnya panjang kebun = p maka lebar kebun = p – 3
Luas = p × l
↔
108 = p(p – 3)
↔
108 = p2 – 3p
↔ p2 – 3p – 108 = 0
↔ (p – 12) (p + 9) = 0
↔ p = 12 atau p = –9 (tidak mungkin)
↔ p = 12 m dan l = 12 – 3 = 9 m
Keliling = 2(p + l) = 2(12 + 9) = 42 m
Jadi, keliling kebun Pak Harun adalah 42 m
5. Menyelesaikan Persamaan Bukan Bentuk Persamaan Kuadrat
Penyelesaian persamaan kuadrat selain dapat digunakan untuk mencari akar
– akar persamaan kuadrat, ternyata juga dapat digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan yang bukan dalam bentuk persamaan kuadrat. Caranya dengan
mengubah persamaan tersebut ke bentuk persamaan kuadrat, kemudian baru
diselesaikan.

Contoh Soal
Tentukan penyelesaian dari persamaan p4 – 2p2 – 8 = 0 dengan p ∈ ℝ!
Penyelesaian:
Misalkan x = p2 , persamaan di atas menjadi
p4 – 2p2 – 8 = 0 ↔ (p2)2 – 2(p2) – 8 = 0
↔ x2 – 2x – 8 = 0
↔ (x + 2) (x – 4) = 0
↔ x + 2 = 0 atau x – 4 = 0
↔ x = –2 atau x = 4
Untuk x = –2
x = p2
↔ –2 = p2
↔ p2 = –2 tidak mempunyai penyelesaian real
Untuk x = 4
x = p2
↔ 4 = p2
↔ 4 – p2 = 0
↔ (2 – p) (2 + p) = 0
↔ 2 – p = 0 atau 2 + p = 0
↔ p = 2 atau p = –2
Jadi, penyelesaian dari persamaan p4 – 2p2 – 8 = 0 adalah p = 2 atau p = –2
E. Metode Pembelajaran
Metode
Pendekatan
Model Pembelajaran

: Ceramah, Diskusi, Kerja Kelompok, Individu
: Saintifik
: Cooperativ Learning

F. Skenario Pembelajaran
Pertemuan Ke - Jam Pelajaran
1
2 40 Menit
2
2 40 Menit

No. Indikator
-

Model/Metode
-

3.2.4 – 3.2.5

STAD

3

2 40 Menit

-

-

4

2 40 Menit

-

-

G. Langkah Kegiatan Pembelajaran
 Pertemuan kedua
Kompetensi Dasar
3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar – akarnya serta cara menyelesaikannya
Indikator
3.2.4 Menjelaskan akar – akar persamaan kuadrat dengan melengkapi bentuk kuadrat sempurna
3.2.5 Menjelaskan akar – akar persamaan kuadrat dengan rumus
Kegiatan
Pendahuluan

Dugaan Perilaku Siswa
Kegiatan Belajar Siswa
Yang Tidak Sesuai
Harapan
Siswa diminta mempersiapkan diri Masih terdapat siswa
dan berdoa bersama untuk
melamun dan sibuk
kelancaran pembelajaran
dengan kegiatannya
dilanjutkan dengan menjawab
sehingga dia tidak ikut
salam dari guru
berdoa.
Siswa memberi tahu siapa saja
yang tidak hadir ketika guru
mengecek kehadiran siswa dan
menanyakan kabar mereka
Siswa antusias memperhatikan
penjelasan guru ketika
menyampaikan tujuan belajar dan
kompetensi dasar yang harus
dicapai untuk pembelajaran saat
itu. Selain dijelaskan siswa juga

Terdapat siswa yang tidak
masuk tanpa keterangan
atau surat.
Masih terdapat siswa yang
tidak mendengarkan
perintah dari guru dan
sibuk dengan urusannya
sendiri.

Kegiatan Belajar Siswa
Alternatif
Jika siswa tidak merespon
maka guru memberi salam
terlebih dahulu dan
memimpin do’a

Hasil Belajar yang
Diharapkan

Siswa mensyukuri
anugerah Tuhan, dapat
berdoa dengan sungguhsungguh, dan memberi
salam kepada orang yang
lebih tua
Jika siswa tidak merespon
Memiliki moral/etika
maka guru memanggil nama yang baik
siswa berdasarkan absensi
atau satu persatu
Jika siswa tidak merespon
Memiliki moral/etika
maka siswa diminta
yang baik
membaca pada slide power
point

Waktu
1 menit

1 menit

2 menit

Kegiatan

Inti

Kegiatan Belajar Siswa
dapat membacanya pada slide
power point
Apersepsi
Guru mengecek kemampuan
prasyarat siswa dengan tanya
jawab dan mereview konsep
materi sebelumnya.
Contoh :
“Masih ingatkah kalian dengan
persamaan kuadrat?”
“Coba berikan contoh persamaan
kuadra dan bukan persamaan
kuadrat!”
Siswa diminta duduk bersama
dengan kelompoknya yang
beranggotakan 4-5 orang
Perwakilan dari kelompok maju
untuk mengambil LKS
Siswa mendengarkan instruksi
guru untuk membaca LKS
sebelum mengerjakan kegiatankegiatan yang ada dan mengisi
identitas di kolom yang sudah
disediakan

Dugaan Perilaku Siswa
Yang Tidak Sesuai
Harapan

Kegiatan Belajar Siswa
Alternatif

Hasil Belajar yang
Diharapkan

Waktu

Siswa tidak ada yang
menjawab pertanyaan dari
guru.

Jika siswa tidak merespon
Lebih memahami
maka guru menunjuk siswa karakeristik dari
untuk menjawab pertanyaan persamaan kuadrat
dari guru

5 menit

Masih ada siswa yang
tidak mendengarkan
perintah dari guru.
Tidak ada siswa yang
mengambil LKS dari guru.

Siswa diminta duduk
bersama dengan
kelompoknya
Jika siswa tidak maju, guru
memanggil perwakilan dari
setiap kelompok
Jika siswa tidak mendengar
maka guru menegur dan jika
siswa tidak memahami apa
yang harus dikerjakan maka
guru kembali menjelaskan
instruksinya kembali

Memiliki moral/etika
yang baik

2 menit

Memiliki moral/etika
yang baik dan termotivasi
untuk belajar
Memperhatikan
penjelasan orang lain

1 menit

Masih ada siswa yang
tidak mendengarkan
instruksi dari guru.

2 menit

Kegiatan

Kegiatan Belajar Siswa

Mengamati,
Mengamati
menanya,
Siswa diminta untuk memahami
mengeksploras instruksi dan mengerjakan LKS
i,
secara berkelompok.
mengasosiasi

Mengkomunika
sikan

Dugaan Perilaku Siswa
Yang Tidak Sesuai
Harapan
Masih ada siswa yang
berbicara sendiri.

Siswa dari perwakilan kelompok
Tidak ada siswa yang
diminta untuk menyampaikan hasil menyampaikan hasil
pekerjaannya di depan kelas
pekerjaannya di depan
kelas

Siswa diminta memberi tanggapan
jika jawabannya berbeda

Siswa tidak berani untuk
memberikan tanggapan
jika jawaban berbeda.

Siswa diminta untuk menuliskan
revisi jawaban yang didiskusikan
bersama di buku catatan jika
jawabannya kurang tepat

Masih ada siswa yang
tidak menuliskan revisi
jawaban yang sudah
didiskusikan.

Kegiatan Belajar Siswa
Alternatif

Hasil Belajar yang
Diharapkan

Jika siswa tidak membaca
dan menuliskan jawaban
maka guru menegur dan
meminta siswa untuk
berdiskusi bersama dalam
satu kelompok dan
mendampingi jika ada siswa
yang mengalami kesulitan
Jika tidak ada yang mau dan
berani, maka guru menunjuk
beberapa diantara mereka
yang belum maju ke depan
untuk menyampaikan
pendapat mereka
Jika tidak ada yang memberi
pendapat maka guru
menunjuk beberapa anak
untuk memberi pendapatnya
Jika siswa tidak mau
merevisi jawaban maka guru
menegur

Siswa dapat memahami
cara menentukan akar –
akar persamaan kuadrat
sehingga dapat
menyelesaikan
permasaahan persamaan
kuadrat dengan baik.

35
menit

Siswa berani
menyampaikan pendapat
dari penyelesaian
masalah yang mereka
kerjakan

8 menit

Toleransi terhadap
berbagai macam jawaban
permasalahan

4 menit

Toleransi terhadap
berbagai macam jawaban
permasalahan

3 menit

Waktu

Kegiatan

Kegiatan Belajar Siswa
Siswa diminta untuk
mengumpulkan LKS sebagai
instrumen penilaian guru dan LKS
akan dikembalikan di pertemuan
selanjutnya

Siswa mendengarkan penjelasan
dari guru sembari jika ada
beberapa penjelasan dari siswa
yang kurang dapa dipamahi atau
ada yang kurang benar
Siswa diberi kesempatan untuk
bertanya jika masih ada yang
belum jelas dari pembelajaran saat
itu
Siswa disuruh mencatat tugas
(pekerjaan rumah) untuk
memantabkan pengetahuan
tentang menentukan akar – akar
persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat sempurna
dan dengan menggunakan rumus.

Dugaan Perilaku Siswa
Yang Tidak Sesuai
Harapan
Masih ada siswa yang
tidak mengumpulkan LKS
kepada guru.

Kegiatan Belajar Siswa
Alternatif

Jika siswa tidak
mengumpulkan maka guru
mengingatkan bahwa LKS
ini sebagai instrumen
penilaian mereka dan
menunjuk salah satu
perwakian kelompok untuk
mengumpukan LKS
Siswa tidak mendengarkan Jika siswa tidak
dan ngobrol sendiri dengan mendengarkan penjelasan
temannya.
dari guru, guru menegur.

Hasil Belajar yang
Diharapkan

Waktu

Disiplin dalam
mengerjakan tugas

1 menit

Menghargai orang yang
lebih tua

5 menit

Siswa tidak berani
bertanya

Jika tidak ada yang bertanya Memperhatikan
maka lanjut ke langkah
penjelasan orang lain
berikutnya

4 menit

Masih ada siswa yang
tidak mencatat tugas
(pekerjaan rumah)
sehingga ramai sendiri dan
mengganggu siswa lain.

Jika siswa tidak mencatat
maka guru mengingatkan
supaya dicatat dan tidak
lupa

2 menit

Memperhatikan
penjelasan orang lain

Kegiatan
Penutup

Kegiatan Belajar Siswa
Siswa mendengar dan menyimak
penjelasan guru tentang apa yang
akan dibahas di pertemuan
selanjutnya
Siswa diberi motivasi kembali
supaya tetap semangat belajar
Seperti: supaya kita lebih
memahami materi yang kita
pelajari, jangan lupa untuk
mengerjakan tugas (pekerjaan
rumah) dan soal –soal yang ada
dibuku sebagai latihan.
Siswa memberi salam kepada guru

Dugaan Perilaku Siswa
Yang Tidak Sesuai
Harapan
Siswa tidak mendengar
dan menyimak penjelasan
dari guru.

Kegiatan Belajar Siswa
Alternatif

Hasil Belajar yang
Diharapkan

Waktu

Jika siswa tidak menyimak
dengan baik maka guru
menegur

Memperhatikan
penjelasan orang lain

1 menit

Masih ada siswa yang
ramai sendiri sehingga
tidak mendengarkan
motivasi yang diberikan
oleh guru.

Jika siswa tidak mendengar
dengan baik maka guru
menegur

Memperhatikan
penjelasan orang lain

2 menit

Masih ada siswa yang
tidak menjawab salah dari
guru

Jika siswa tidak menjawab
salam maka guru
mengulangi salam kepada
siswa

Menghormati orang yang
lebih tua

1 menit

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
Alat
Sumber Belajar
Media

: Alat Tulis Menulis, Laptop, LCD
: Buku Berlogika dengan Matematika Kelas IX SMP dan MTs
(Revisi 2016), Internet dan lain – lain
: Lembar Kerja Siswa, Ms. Powerpoint

I. Skenario Penilaian
Penilaian
Bentuk Penilaian

Jenis Tagihan

Tingkah laku

Skala sikap

Tingkah laku

Pengamatan perilaku

Unjuk Kerja I

Tugas Kelompok

Unjuk Kerja II

Tugas Kelompok

Unjuk Kerja III

Tugas Individu

Ulangan Harian

-

Instrumen dan
Pembobotan
TL =

%

UK =

%

TL =

UK =
UK =
UH =

Nilai Akhir (NA) dihitung dengan cara sebagai berikut:
NA = TL + TL + UK + UK + UK + UH ×
Standar Ketuntasan Minimal (SKM) : 78
Teknik Penilaian
a) Penilaian sikap
b) Pengetahuan
c) Ketrampilan

%

%
%

%

: Observasi
: LKS (lembar kerja siswa)
: Kinerja

Instrument Penilaian
a) Pertemuan sikap
b) Pertemuan ketrampilan

: Terlampir
: Terlampir

Malang, ...................................
Mengetahui
Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran

...................................................
NIP.

...................................................
NIP.

Lampiran Instrument Penilaian Sikap
1. Penilaian Sikap Jujur
Petunjuk :
Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam
kejujuran. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap jujur yang ditampilkan
oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama Peserta Didik
Kelas
Tanggal Pengamatan

No

: ………………….
: ………………….
: ………………….

Aspek Pengamatan

1

1
2

Tidak nyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan/tugas
Tidak melakukan plagiat (mengambil/menyalin karya
orang lain tanpa menyebutkan sumber) dalam
mengerjakan setiap tugas
3
Mengungkapkan perasaan terhadap sesuatu apa adanya
4
Melaporkan data atau informasi apa adanya
5
Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki
Jumlah Skor
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor
×
Skor Tertinggi

= skor akhir

Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik
: apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Baik
: apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup
: apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang

: apabila memperoleh skor < 2.40 (< 60%)

Skor
2 3

4

2. Penilaian Sikap Disiplin
Petunjuk :
Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam
kedisiplinan. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap disiplin yang
ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :
Ya
= apabila peserta didik menunjukkan perbuatan sesuai
aspek pengamatan
Tidak
= apabila peserta didik tidak menunjukkan perbuatan
sesuai aspek pengamatan.
: ………………….
: ………………….
: ………………….

Nama Peserta Didik
Kelas
Tanggal Pengamatan

No

Sikap yang diamati

1

Masuk kelas tepat waktu

2

Mengumpulkan tugas tepat waktu

3

Memakai seragam sesuai tata tertib

4

Mengerjakan tugas yang diberikan

5

Tertib dalam mengikuti pembelajaran

Melakukan
Ya

Tidak

Jumlah
Petunjuk Penskoran :
Jawaban YA diberi skor 1, dan jawaban TIDAK diberi skor 0
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor
×
Skor Tertinggi

= skor akhir

Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik
: apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Baik
: apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup
: apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang

: apabila memperoleh skor < 2.40 (< 60%)

3. Penilaian Sikap Tanggung Jawab
Petunjuk :
Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam tanggung
jawab. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap tanggung jawab yang
ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama Peserta Didik
Kelas
Tanggal Pengamatan

No

: ………………….
: ………………….
: ………………….
Skor

Aspek Pengamatan

1

1

Mengerjakan tugas individu dengan baik

2

Mengerjakan tugas kelompok dengan baik

3

Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan

2

3

Jumlah Skor
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor
×
Skor Tertinggi

= skor akhir

Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik
: apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Baik
: apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup
: apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang

: apabila memperoleh skor < 2.40 (< 60%)

4

4. Penilaian Sikap Toleransi
Petunjuk :
Lembaran ini diisi oleh guru/teman untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam
toleransi. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap toleransi yang
ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama Peserta Didik
Kelas
Tanggal Pengamatan

No

: ………………….
: ………………….
: ………………….
Skor

Aspek Pengamatan

1

1

Menghormati pendapat teman

2

Menghormati teman yang berbeda suku,
agama, ras, budaya, dan gender

3

Menerima kesepakatan meskipun berbeda
dengan pendapatnya

4

Menerima kekurangan orang lain

5

Mememaafkan kesalahan orang lain

2

Jumlah Skor
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor
×
Skor Tertinggi

= skor akhir

Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik
: apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Baik
: apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup
: apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang

: apabila memperoleh skor < 2.40 (< 60%)

3

4

5. Penilaian Sikap Gotong Royong
Petunjuk :
Lembaran ini diisi oleh guru/teman untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam
gotong royong. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap gotong royong
yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama Peserta Didik
Kelas
Tanggal Pengamatan

No

: ………………….
: ………………….
: ………………….

Aspek Pengamatan

1

Aktif dalam kerja kelompok

2

Suka menolong teman/orang lain

3

Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan

4

Rela berkorban untuk orang lain

Skor
1

2

Jumlah Skor
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor
×
Skor Tertinggi

= skor akhir

Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik
: apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Baik
: apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup
: apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang

: apabila memperoleh skor < 2.40 (< 60%)

3

4

6. Penilaian Sikap Percaya Diri
Petunjuk :
Lembaran ini diisi oleh guru/teman untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam
percaya diri. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap percaya diri yang
ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama Peserta Didik
Kelas
Tanggal Pengamatan

No

: ………………….
: ………………….
: ………………….
Skor

Aspek Pengamatan

1

1

Berani presentasi di depan kelas

2

Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab
pertanyaan

3

Berpendapat atau melakukan kegiatan tanpa
ragu-ragu

4

Mampu membuat keputusan dengan cepat

5

Tidak mudah putus asa/pantang menyerah

2

Jumlah Skor
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor
×
Skor Tertinggi

= skor akhir

Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik
: apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Baik
: apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup
: apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang

: apabila memperoleh skor < 2.40 (< 60%)

3

4

Lampiran Instrument Penilaian Pengetahuan
1. Rubrik Penilaian Lembar Kerja Siswa
Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3. 2 Menjelaskan persamaan kuadrat 3.2.4 Menjelaskan akar – akar
dan karakteristiknya berdasarkan
persamaan kuadrat dengan
akar – akarnya serta cara
melengkapi bentuk kuadrat
menyelesaikannya
sempurna
3.2.5 Menjelaskan akar – akar
persamaan kuadrat dengan rumus
Nama peserta didik yang dinilai
Kelas
Tanggal penilaian

: ............................................
: ............................................
: ............................................

Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor
×
Skor Tertinggi

= skor akhir

Peserta didik memperoleh nilai :
: Apabila memperoleh skor 3,20 – 4,00 (80 – 100)
Sangat Baik
Baik
: Apabila memperoleh skor 2,80 – 3,19 (70 – 79)
Cukup
: Apabila memperoleh skor 2.40 – 2,79 (60 – 69)
Kurang

: Apabila memperoleh skor < 2.40 ( < 60)