Analisis Parameter Saluran Dan Kuat Medan Listrik Untuk Berbagai Konfigurasi Konduktor Saluran Transmisi 500 kV AC Empat Sirkit
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Saluran Transmisi
Saluran transmisi merupakan bagian dari sistem tenaga listrik yang
berperan menyalurkan daya listrik dari pusat-pusat pembangkit listrik ke gardu
induk. Penyaluran daya tersebut dilakukan dengan menggunakan konduktor
sebagai penghantar arus. Konduktor direntang di udara dan ditopang oleh menara
baja yang tinggi untuk keamanan terhadap objek yang ada di sekitar saluran
transmisi.
Berdasarkan panjang salurannya, saluran transmisi dapat dibedakan
menjadi tiga bagian, yaitu saluran transmisi pendek (kurang dari 80 km), saluran
transmisi menengah (antara 80 km sampai 240 km), dan saluran transmisi panjang
(lebih dari 240 km) [2].
Saluran transmisi juga dapat dibedakan berdasarkan jenis tegangannya,
yaitu saluran transmisi yang bertegangan 115 kV sampai 230 kV dinamakan
saluran transmisi tegangan tinggi (High Voltage Transmission Line), yang
bertegangan 230 kV sampai 765 kV dinamakan saluran transmisi tegangan ekstra
tinggi (Extra High Voltage Transmission Line), yang bertegangan di atas 765 kV
dinamakan saluran transmisi tegangan ultra tinggi (Ultra High Voltage
Transmission Line) [3].
2.2
Parameter Saluran Transmisi
Suatu saluran transmisi daya listrik mempunyai empat parameter yang
memengaruhi kemampuannya untuk menyalurkan daya listrik dari pusat
pembangkit ke pusat beban. Keempat parameter tersebut adalah resistansi (R),
induktansi (L), kapasitansi (C), dan konduktansi (G) [4].
6
Universitas Sumatera Utara
Kapasitansi timbul diantara kawat penghantar yang berupa muatan pada
kawat penghantar persatuan beda potensial diantara kedua kawat penghantar
tersebut. Resistansi dan induktansi secara merata terdistribusi sepanjang saluran
transmisi dalam bentuk impedansi seri. Konduktansi dan kapasitansi timbul antara
kawat penghantar pada saluran transmisi satu fasa atau dari kawat penghantar ke
netral pada saluran transmisi tiga fasa membentuk admitansi paralel.
Konduktansi antar kawat penghantar atau antara kawat penghantar dengan
tanah menyebabkan adanya arus bocor pada isolator melalui tiang transmisi dan
melalui isolasi pada kabel. Karena kebocoran pada isolator saluran sangat kecil,
konduktansi antar penghantar dapat diabaikan.
2.2.1 Resistansi
Nilai resistansi saluran transmisi dipengaruhi oleh resitivitas konduktor
dan temperatur konduktor. Resistansi (R) dari sebuah penghantar sebanding
dengan panjang konduktor (l) dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya
(A), sesuai dengan Persamaan (2.1) [4]:
=
Dimana:
(2.1)
: Resistansi (Ω)
: Resistivitas penghantar (Ω.m)
: Panjang penghantar (m)
A
: Luas penampang (m2)
2.2.2 Induktansi
Induktansi dari satu kumparan atau konduktor adalah sama dengan jumlah
fluksi lingkup yang melingkupi kumparan atau konduktor dibagi dengan arus
7
Universitas Sumatera Utara
yang mengalir pada kumparan atau konduktor tersebut, sesuai dengan Persamaan
(2.2):
=
Dimana:
(2.2)
: Induktansi (Henry)
: Fluks gandeng (Wbt)
: Arus (A)
2.2.2.1 Induktansi Saluran Tiga Fasa
Penghantar-penghantar pada saluran tiga fasa dapat membentuk beberapa
jenis susunan, diantaranya susunan vertikal, horizontal, maupun delta. Contoh
susunan delta ditunjukkan pada Gambar 2.1 berikut:
Gambar 2.1 Penghantar-Penghantar Saluran Tiga Fasa Single Circuit
Jarak pemisah antara penghantar (1,2, dan 3) pada Gambar 2.1 di atas,
dimisalkan dalam D12, D23, dan D31. Induktansi perfasa untuk saluran tiga fasa
ditunjukkan oleh Persamaan (2.3) [4]:
= 0,2 ln
/
(2.3)
8
Universitas Sumatera Utara
Dimana:
=
,
merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak
penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance), dan
merupakan jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR
(Geometric Mean Radius). Baik
maupun
harus dinyatakan dalam satuan
yang sama, biasanya dalam satuan kaki (ft).
2.2.2.2 Penghantar Berkas untuk Perhitungan Induktansi
Penghantar berkas merupakan penghantar yang terdiri dari dua konduktor
atau lebih yang digunakan sebagai penghantar satu fasa. Penghantar berkas mulai
efektif
digunakan pada saluran transmisi dengan tegangan di atas 345 kV.
Penggunaan penghantar berkas bertujuan untuk mengurangi resiko terjadinya
korona sehingga dapat meningkatkan kapasitas daya hantar saluran transmisi.
Keuntungan lain dari penggunaan penghantar berkas adalah dapat mengurangi
reaktansi induktif saluran sehingga jatuh tegangan dapat diturunkan.
Pada saluran transmisi tegangan ekstra tinggi (EHV) biasanya digunakan
penghantar berkas dengan menggunakan 2, 3, atau 4 penghantar per fasa.
Sedangkan pada saluran transmisi tegangan ultra tinggi (UHV) digunakan 8, 12,
bahkan 16 penghantar perfasa. Penghantar berkas disusun berdekatan dengan
jarak pemisah sepanjang d. Susunan-susunan penghantar berkas untuk saluran
transmisi EHV ditunjukkan pada Gambar 2.2 [5].
Gambar 2.2 Susunan - Susunan Berkas
9
Universitas Sumatera Utara
Jika dimisalkan bahwa
adalah GMR penghantar berkas dan
adalah
GMR masing-masing penghantar yang membentuk berkas, maka sesuai pada
Gambar 2.2 di atas didapatkan [6]:
Untuk berkas dua-penghantar:
=
(
) =
=
(
) =
Untuk berkas tiga-penghantar:
.........................................................
(2.4)
.................................................
(2.5)
Untuk berkas empat-penghantar:
=
(
2
/
) = 1,09
.......................
(2.6)
Untuk menghitung induktansi dengan Persamaan (2.3) pada penghantar yang
mempunyai berkas, nilai
menggantikan nilai
pada Persamaan (2.4), (2.5) dan (2.6) di atas akan
pada penghantar tunggal.
2.2.3 Kapasitansi
Kapasitansi saluran transmisi terjadi akibat beda potensial antara
penghantar (konduktor). Kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan
seperti yang terjadi pada plat kapaistor bila terjadi beda potensial diantaranya.
Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km (50 mil),
pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluransaluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasistansinya
menjadi bertambah penting.
Kapasitansi antara dua penghantar pada saluran dua kawat didefinisikan
sebagai muatan pada penghantar itu per unit beda potensial di antara keduanya.
Kapasitansi per satuan panjang saluran ditunjukkan pada Persamaan (2.7):
10
Universitas Sumatera Utara
=
Dimana:
(2.7)
: Kapasitansi (F/m)
: Muatan pada saluran (Coulomb/meter)
: Beda potensial antara kedua penghantar (Volt)
2.2.3.1 Kapasitansi Saluran Tiga Fasa
Berdasarkan susunan penghantar pada Gambar 2.1, maka kapasitansi
perfasa untuk saluran tiga fasa dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.8) [4]:
=
Dimana :
=
,
,
⁄
μ /
(2.8)
merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak
penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance), dan
jari-jari penghantar dimana
dalam persamaan untuk kapasitansi adalah jari-jari
luar yang sebenarnya dari penghantar ( =
GMR penghantar seperti pada rumus induktansi.
Baik
maupun
merupakan
⁄2), dan bukannya
harus dinyatakan dalam satuan yang sama, biasanya dalam
satuan kaki (ft).
2.2.3.2 Penghantar Berkas untuk Perhitungan Kapasitansi
Untuk perhitungan kapasitansi saluran, dimisalkan bahwa
adalah
GMR penghantar berkas untuk perhitungan kapasitansi (untuk membedakannya
dengan
yang digunakan dalam perhitungan induktansi), dan
adalah GMR
11
Universitas Sumatera Utara
masing-masing penghantar yang membentuk berkas, jika d merupakan jarak
pemisah antar berkas, maka didapatkan [6]:
Untuk berkas dua-penghantar:
=
( ) = √ .............................................................
=
( ) =√
=
( 2
(2.9)
Untuk berkas tiga-penghantar:
Untuk berkas empat-penghantar:
2.3
/
...................................................... (2.10)
) = 1,09 √
........................... (2.11)
Kuat Medan Listrik di Bawah Saluran Transmisi
Tegangan tinggi pada saluran transmisi daya listrik akan menghasilkan
medan listrik yang besar. Nilai kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh saluran
transmisi tidak diperbolehkan melebihi nilai ambang batas yang telah ditentukan
oleh BSN yang diacu oleh PT. PLN (Persero) yaitu sebesar 5 kV/m, sehingga
saluran transmisi tersebut tidak membahayakan dan memberikan dampak yang
merugikan bagi masyarakat dan lingkungan yang berada di sekitar saluran
transmisi [7][8].
12
Universitas Sumatera Utara
rR
rS
rT
θT
θS
θR
ER
ES
ET
ETOTAL
Gambar 2.3 Kuat Medan Listrik di Titik P
Agar dapat menghitung kuat medan listrik di titik P seperti pada Gambar
2.3 di atas, terlebih dahulu harus diketahui [9]:
1. Nilai x, yaitu jarak pemisah horizontal antar konduktor penghantar.
2. Nilai y, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari titik yang ditinjau.
3. Nilai r, yaitu jari-jari konduktor yang digunakan.
4. Nilai h, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari permukaan tanah.
5. Untuk konstruksi menara multi sirkit, perlu juga diketahui jarak pemisah
vertikal antar konduktor penghantar.
6. Untuk pemakaian konduktor berkas, perlu diketahui jarak pemisah antar
berkas.
13
Universitas Sumatera Utara
Kemudian dari nilai-nilai x dan y tersebut dapat dihitung nilai jarak masingmasing konduktor penghantar ke titik yang ditinjau. Besarnya kuat medan listrik
ini berbeda-beda untuk setiap titik uji di bawah saluran transmisi.
Kuat medan listrik pada tiap konduktor disepanjang saluran transmisi (dengan
mengabaikan nilai andongan) dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.12) [9]:
=
=
Dimana:
(2.12)
x2 +y2
: Kuat medan listrik disekitar konduktor fasa
V
: Tegangan fasa ke netral
: Jarak konduktor fasa ke titik yang diamati
: Ketinggian konduktor dari permukaan tanah
ℎ
r
: Jari-jari konduktor
x
: Jarak horizontal konduktor penghantar ke titik uji
y
: Jarak vertikal konduktor penghantar ke titik uji
Untuk konduktor saluran transmisi yang memiliki andongan, maka untuk
mengetahui besar kuat medan litrik akibat adanya andongan, diambil pendekatan
dengan merubah harga ℎ
menjadi h, dimana h merupakan tinggi rata-rata
konduktor di atas permukaan tanah, seperti yang ditunjukkan pada Gambar (2.4):
hm
Gambar 2.4 Konduktor Saluran Transmisi yang Memiliki Andongan
14
Universitas Sumatera Utara
Sehingga tinggi rata-rata konduktor di atas permukaan tanah dapat dihitung
dengan Persamaan (2.13) [9]:
(2.13)
ℎ=ℎ −
Kuat medan listrik di titik P akibat masing-masing konduktor fasa menjadi:
=
(2.14)
=
(2.15)
=
(2.16)
Untuk menjumlahkan kuat medan listrik masing-masing konduktor fasa,
maka
,
, dan
terlebih dahulu harus diproyeksikan terhadap sumbu x dan y.
Adapun nilai proyeksi E terhadap sumbu x adalah:
=
cos
(2.17)
=
cos
(2.18)
=
cos
(2.19)
=
(2.20)
=
sin
sin
(2.21)
=
sin
(2.22)
dan nilai proyeksi E terhadap sumbu y adalah:
15
Universitas Sumatera Utara
Sehingga didapatlah besarnya kuat medan listrik total sesuai Persamaan
(2.25) di titik P dengan menjumlahkan nilai-nilai E di sumbu x dan di sumbu y:
=
+
=
+
=
2.4
(
(2.23)
+
+
(2.24)
) +
(2.25)
Saluran Transmisi Tiga Fasa Empat Sirkit
Saluran transmisi tiga fasa empat sirkit terdiri dari empat rangkaian tiga
fasa yang identik. Susunan penghantar pada saluran transmisi empat sirkit formasi
horizontal-vertikal ditunjukkan pada Gambar 2.5 :
1
4
7
10
A
A
A
A
2
5
8
11
B
B
B
B
3
6
9
12
C
C
C
C
1,2,3 = sirkit pertama
4,5,6 = sirkit kedua
7,8,9 = sirkit ketiga
10,11,12 = sirkit keempat
Gambar 2.5 Susunan Penghantar Saluran Tiga Fasa Quadruple Circuit
Jika konfigurasi saluran transmisi pada Gambar 2.5 di atas adalah ABCABC-ABC-ABC untuk masing-masing sirkit, maka penghantar nomor 1,4,7,10
16
Universitas Sumatera Utara
menunjukkan fasa A, penghantar nomor 2,5,8,11 menunjukkan fasa B, dan
penghantar nomor 3,6,9,12 menunjukkan fasa C.
Dengan mengelompokkan fasa yang sama maka dapat ditentukan GMD
antara tiap kelompok fasa dengan Persamaan (2.26), (2.27), dan (2.28) :
=
(
=
(
=
Dimana:
(
(
(
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)
)
)
(2.26)
(2.27)
(2.28)
)
)
)
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n,
untuk m = 1,2,3,..,12 dan n = 1,2,3,..,12
Sehingga GMD ekivalen per fasa adalah:
=
(2.29)
Sedangkan GMR antara tiap kelompok fasa:
=
=
=
(
(
(
(
(
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)
)
)
)
)
)
(2.30)
(2.31)
(2.32)
17
Universitas Sumatera Utara
Dimana:
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n,
: Jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR (
)
GMR ekivalen per fasa adalah:
=
(2.33)
Maka induktansi perphasa adalah:
= 0,2 ln
/
(2.34)
Untuk perhitungan kapasitansi saluran transmisi empat sirkit, GMR antara tiap
kelompok fasa dapat dihitung dengan Persamaan (2.35), (2.36), dan (2.37):
=
=
=
(
(
(
Dimana :
(
(
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)
)
)
)
)
)
(2.35)
(2.36)
(2.37)
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n,
untuk m= 1,2,3,..,12 dan n= 1,2,3,..,12
: Jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR (r)
=
2
18
Universitas Sumatera Utara
GMR ekivalen per fasa adalah:
(2.38)
=
Maka kapasitansi saluran perphasa adalah:
=
(
,
⁄
)
/
(2.39)
Untuk menghitung kuat medan listrik pada saluran transmisi empat sirkit
di suatu titik diasumsikan kedua menara transmisi yang menopang kawat
penghantar memiliki ketinggian yang sama serta permukaan tanah di bawah
saluran transmisi memiliki kontur yang rata. Besarnya kuat medan listrik dapat
dihitung menggunakan Persamaan (2.12) dengan terlebih dahulu menghitung
jarak setiap penghantar ke titik yang akan diukur medan listriknya.
Pada Gambar 2.6 diperlihatkan jarak suatu titik terhadap tiap-tiap kawat
penghantar pada saluran transmisi empat sirkit, dimana setiap penghantarnya
terdiri dari empat berkas.
19
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 Kuat Medan Listrik Akibat Masing-Masing Penghantar
20
Universitas Sumatera Utara
Sehingga jarak tiap-tiap fasa ke titik uji dapat dihitung menggunakan Persamaan
(2.40), (2.41), dan (2.42) berikut:
(
=
)
(
+
)
(
)
=
(
)
+
(
)
=
(
)
+
(
(
(2.40)
)
(2.41)
)
(
(2.42)
)
Dimana:
m : sirkit ke- (1, 2, 3, 4)
n : berkas ke- (1, 2, 3, 4)
: jarak horizontal fasa R ke sumbu menara
: jarak vertikal fasa R dari titik uji
Sudut yang dibentuk oleh masing-masing vektor medan listrik tiap fasa terhadap
sumbu x adalah:
(
)
= ta n
(
)
= ta n
(
)
= ta n
(
)
(2.43)
(
)
(
)
(2.44)
)
(2.45)
(
)
(
(
)
Besar harga maksimum dari tegangan sebagai fungsi waktu adalah:
=
=
=
√
√
√
√2 sin(
√2 sin(
√2 sin(
−120° )
(2.46)
+120° )
(2.48)
)
(2.47)
21
Universitas Sumatera Utara
Maka besar kuat medan listrik pada titik uji akibat masing-masing penghantar
untuk saluran transmisi dengan jumlah sirkit m dan jumlah berkas n dapat
dihitung menggunakan persamaan berikut:
(
)
(
)
(
)
=
=
=
(
(
)
(
(
)
(
)
(2.49)
)
(2.50)
)
(
(2.51)
)
Kuat medan listrik yang diperoleh dari perhitungan di atas harus diubah menjadi
komponen sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal) agar dapat dijumlahkan
secara aljabar biasa. Komponen kuat medan listrik di sumbu x adalah:
(
)
(
)
(
)
=
(
=
(
=
(
) cos
(
) cos
(
) cos
(2.52)
)
(2.53)
)
(
(2.54)
)
Sedangkan komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:
(
)
(
)
(
)
=
) sin
(
=
) sin
(
=
(
(
) sin
(
(
(2.55)
)
(2.56)
)
(2.57)
)
Setelah diperoleh komponen kuat medan listrik di sumbu x dan sumbu y, maka
masing-masing nilai tersebut dapat dijumlahkan secara aljabar. Total komponen
kuat medan listrik di sumbu x adalah:
=
(
)
+
(
)
+
(
)
(2.58)
22
Universitas Sumatera Utara
dan total komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:
=
(
+
)
(
+
)
(
)
(2.59)
Dengan mengetahui komponen kuat medan listrik di sumbu x dan y, maka kuat
medan listrik total di titik tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua
komponen kuat medan listrik secara vektoris, yaitu:
(
) =(
=
(
) +(
) +(
)
(2.60)
)
(2.61)
23
Universitas Sumatera Utara
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Saluran Transmisi
Saluran transmisi merupakan bagian dari sistem tenaga listrik yang
berperan menyalurkan daya listrik dari pusat-pusat pembangkit listrik ke gardu
induk. Penyaluran daya tersebut dilakukan dengan menggunakan konduktor
sebagai penghantar arus. Konduktor direntang di udara dan ditopang oleh menara
baja yang tinggi untuk keamanan terhadap objek yang ada di sekitar saluran
transmisi.
Berdasarkan panjang salurannya, saluran transmisi dapat dibedakan
menjadi tiga bagian, yaitu saluran transmisi pendek (kurang dari 80 km), saluran
transmisi menengah (antara 80 km sampai 240 km), dan saluran transmisi panjang
(lebih dari 240 km) [2].
Saluran transmisi juga dapat dibedakan berdasarkan jenis tegangannya,
yaitu saluran transmisi yang bertegangan 115 kV sampai 230 kV dinamakan
saluran transmisi tegangan tinggi (High Voltage Transmission Line), yang
bertegangan 230 kV sampai 765 kV dinamakan saluran transmisi tegangan ekstra
tinggi (Extra High Voltage Transmission Line), yang bertegangan di atas 765 kV
dinamakan saluran transmisi tegangan ultra tinggi (Ultra High Voltage
Transmission Line) [3].
2.2
Parameter Saluran Transmisi
Suatu saluran transmisi daya listrik mempunyai empat parameter yang
memengaruhi kemampuannya untuk menyalurkan daya listrik dari pusat
pembangkit ke pusat beban. Keempat parameter tersebut adalah resistansi (R),
induktansi (L), kapasitansi (C), dan konduktansi (G) [4].
6
Universitas Sumatera Utara
Kapasitansi timbul diantara kawat penghantar yang berupa muatan pada
kawat penghantar persatuan beda potensial diantara kedua kawat penghantar
tersebut. Resistansi dan induktansi secara merata terdistribusi sepanjang saluran
transmisi dalam bentuk impedansi seri. Konduktansi dan kapasitansi timbul antara
kawat penghantar pada saluran transmisi satu fasa atau dari kawat penghantar ke
netral pada saluran transmisi tiga fasa membentuk admitansi paralel.
Konduktansi antar kawat penghantar atau antara kawat penghantar dengan
tanah menyebabkan adanya arus bocor pada isolator melalui tiang transmisi dan
melalui isolasi pada kabel. Karena kebocoran pada isolator saluran sangat kecil,
konduktansi antar penghantar dapat diabaikan.
2.2.1 Resistansi
Nilai resistansi saluran transmisi dipengaruhi oleh resitivitas konduktor
dan temperatur konduktor. Resistansi (R) dari sebuah penghantar sebanding
dengan panjang konduktor (l) dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya
(A), sesuai dengan Persamaan (2.1) [4]:
=
Dimana:
(2.1)
: Resistansi (Ω)
: Resistivitas penghantar (Ω.m)
: Panjang penghantar (m)
A
: Luas penampang (m2)
2.2.2 Induktansi
Induktansi dari satu kumparan atau konduktor adalah sama dengan jumlah
fluksi lingkup yang melingkupi kumparan atau konduktor dibagi dengan arus
7
Universitas Sumatera Utara
yang mengalir pada kumparan atau konduktor tersebut, sesuai dengan Persamaan
(2.2):
=
Dimana:
(2.2)
: Induktansi (Henry)
: Fluks gandeng (Wbt)
: Arus (A)
2.2.2.1 Induktansi Saluran Tiga Fasa
Penghantar-penghantar pada saluran tiga fasa dapat membentuk beberapa
jenis susunan, diantaranya susunan vertikal, horizontal, maupun delta. Contoh
susunan delta ditunjukkan pada Gambar 2.1 berikut:
Gambar 2.1 Penghantar-Penghantar Saluran Tiga Fasa Single Circuit
Jarak pemisah antara penghantar (1,2, dan 3) pada Gambar 2.1 di atas,
dimisalkan dalam D12, D23, dan D31. Induktansi perfasa untuk saluran tiga fasa
ditunjukkan oleh Persamaan (2.3) [4]:
= 0,2 ln
/
(2.3)
8
Universitas Sumatera Utara
Dimana:
=
,
merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak
penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance), dan
merupakan jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR
(Geometric Mean Radius). Baik
maupun
harus dinyatakan dalam satuan
yang sama, biasanya dalam satuan kaki (ft).
2.2.2.2 Penghantar Berkas untuk Perhitungan Induktansi
Penghantar berkas merupakan penghantar yang terdiri dari dua konduktor
atau lebih yang digunakan sebagai penghantar satu fasa. Penghantar berkas mulai
efektif
digunakan pada saluran transmisi dengan tegangan di atas 345 kV.
Penggunaan penghantar berkas bertujuan untuk mengurangi resiko terjadinya
korona sehingga dapat meningkatkan kapasitas daya hantar saluran transmisi.
Keuntungan lain dari penggunaan penghantar berkas adalah dapat mengurangi
reaktansi induktif saluran sehingga jatuh tegangan dapat diturunkan.
Pada saluran transmisi tegangan ekstra tinggi (EHV) biasanya digunakan
penghantar berkas dengan menggunakan 2, 3, atau 4 penghantar per fasa.
Sedangkan pada saluran transmisi tegangan ultra tinggi (UHV) digunakan 8, 12,
bahkan 16 penghantar perfasa. Penghantar berkas disusun berdekatan dengan
jarak pemisah sepanjang d. Susunan-susunan penghantar berkas untuk saluran
transmisi EHV ditunjukkan pada Gambar 2.2 [5].
Gambar 2.2 Susunan - Susunan Berkas
9
Universitas Sumatera Utara
Jika dimisalkan bahwa
adalah GMR penghantar berkas dan
adalah
GMR masing-masing penghantar yang membentuk berkas, maka sesuai pada
Gambar 2.2 di atas didapatkan [6]:
Untuk berkas dua-penghantar:
=
(
) =
=
(
) =
Untuk berkas tiga-penghantar:
.........................................................
(2.4)
.................................................
(2.5)
Untuk berkas empat-penghantar:
=
(
2
/
) = 1,09
.......................
(2.6)
Untuk menghitung induktansi dengan Persamaan (2.3) pada penghantar yang
mempunyai berkas, nilai
menggantikan nilai
pada Persamaan (2.4), (2.5) dan (2.6) di atas akan
pada penghantar tunggal.
2.2.3 Kapasitansi
Kapasitansi saluran transmisi terjadi akibat beda potensial antara
penghantar (konduktor). Kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan
seperti yang terjadi pada plat kapaistor bila terjadi beda potensial diantaranya.
Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km (50 mil),
pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluransaluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasistansinya
menjadi bertambah penting.
Kapasitansi antara dua penghantar pada saluran dua kawat didefinisikan
sebagai muatan pada penghantar itu per unit beda potensial di antara keduanya.
Kapasitansi per satuan panjang saluran ditunjukkan pada Persamaan (2.7):
10
Universitas Sumatera Utara
=
Dimana:
(2.7)
: Kapasitansi (F/m)
: Muatan pada saluran (Coulomb/meter)
: Beda potensial antara kedua penghantar (Volt)
2.2.3.1 Kapasitansi Saluran Tiga Fasa
Berdasarkan susunan penghantar pada Gambar 2.1, maka kapasitansi
perfasa untuk saluran tiga fasa dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.8) [4]:
=
Dimana :
=
,
,
⁄
μ /
(2.8)
merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak
penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance), dan
jari-jari penghantar dimana
dalam persamaan untuk kapasitansi adalah jari-jari
luar yang sebenarnya dari penghantar ( =
GMR penghantar seperti pada rumus induktansi.
Baik
maupun
merupakan
⁄2), dan bukannya
harus dinyatakan dalam satuan yang sama, biasanya dalam
satuan kaki (ft).
2.2.3.2 Penghantar Berkas untuk Perhitungan Kapasitansi
Untuk perhitungan kapasitansi saluran, dimisalkan bahwa
adalah
GMR penghantar berkas untuk perhitungan kapasitansi (untuk membedakannya
dengan
yang digunakan dalam perhitungan induktansi), dan
adalah GMR
11
Universitas Sumatera Utara
masing-masing penghantar yang membentuk berkas, jika d merupakan jarak
pemisah antar berkas, maka didapatkan [6]:
Untuk berkas dua-penghantar:
=
( ) = √ .............................................................
=
( ) =√
=
( 2
(2.9)
Untuk berkas tiga-penghantar:
Untuk berkas empat-penghantar:
2.3
/
...................................................... (2.10)
) = 1,09 √
........................... (2.11)
Kuat Medan Listrik di Bawah Saluran Transmisi
Tegangan tinggi pada saluran transmisi daya listrik akan menghasilkan
medan listrik yang besar. Nilai kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh saluran
transmisi tidak diperbolehkan melebihi nilai ambang batas yang telah ditentukan
oleh BSN yang diacu oleh PT. PLN (Persero) yaitu sebesar 5 kV/m, sehingga
saluran transmisi tersebut tidak membahayakan dan memberikan dampak yang
merugikan bagi masyarakat dan lingkungan yang berada di sekitar saluran
transmisi [7][8].
12
Universitas Sumatera Utara
rR
rS
rT
θT
θS
θR
ER
ES
ET
ETOTAL
Gambar 2.3 Kuat Medan Listrik di Titik P
Agar dapat menghitung kuat medan listrik di titik P seperti pada Gambar
2.3 di atas, terlebih dahulu harus diketahui [9]:
1. Nilai x, yaitu jarak pemisah horizontal antar konduktor penghantar.
2. Nilai y, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari titik yang ditinjau.
3. Nilai r, yaitu jari-jari konduktor yang digunakan.
4. Nilai h, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari permukaan tanah.
5. Untuk konstruksi menara multi sirkit, perlu juga diketahui jarak pemisah
vertikal antar konduktor penghantar.
6. Untuk pemakaian konduktor berkas, perlu diketahui jarak pemisah antar
berkas.
13
Universitas Sumatera Utara
Kemudian dari nilai-nilai x dan y tersebut dapat dihitung nilai jarak masingmasing konduktor penghantar ke titik yang ditinjau. Besarnya kuat medan listrik
ini berbeda-beda untuk setiap titik uji di bawah saluran transmisi.
Kuat medan listrik pada tiap konduktor disepanjang saluran transmisi (dengan
mengabaikan nilai andongan) dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.12) [9]:
=
=
Dimana:
(2.12)
x2 +y2
: Kuat medan listrik disekitar konduktor fasa
V
: Tegangan fasa ke netral
: Jarak konduktor fasa ke titik yang diamati
: Ketinggian konduktor dari permukaan tanah
ℎ
r
: Jari-jari konduktor
x
: Jarak horizontal konduktor penghantar ke titik uji
y
: Jarak vertikal konduktor penghantar ke titik uji
Untuk konduktor saluran transmisi yang memiliki andongan, maka untuk
mengetahui besar kuat medan litrik akibat adanya andongan, diambil pendekatan
dengan merubah harga ℎ
menjadi h, dimana h merupakan tinggi rata-rata
konduktor di atas permukaan tanah, seperti yang ditunjukkan pada Gambar (2.4):
hm
Gambar 2.4 Konduktor Saluran Transmisi yang Memiliki Andongan
14
Universitas Sumatera Utara
Sehingga tinggi rata-rata konduktor di atas permukaan tanah dapat dihitung
dengan Persamaan (2.13) [9]:
(2.13)
ℎ=ℎ −
Kuat medan listrik di titik P akibat masing-masing konduktor fasa menjadi:
=
(2.14)
=
(2.15)
=
(2.16)
Untuk menjumlahkan kuat medan listrik masing-masing konduktor fasa,
maka
,
, dan
terlebih dahulu harus diproyeksikan terhadap sumbu x dan y.
Adapun nilai proyeksi E terhadap sumbu x adalah:
=
cos
(2.17)
=
cos
(2.18)
=
cos
(2.19)
=
(2.20)
=
sin
sin
(2.21)
=
sin
(2.22)
dan nilai proyeksi E terhadap sumbu y adalah:
15
Universitas Sumatera Utara
Sehingga didapatlah besarnya kuat medan listrik total sesuai Persamaan
(2.25) di titik P dengan menjumlahkan nilai-nilai E di sumbu x dan di sumbu y:
=
+
=
+
=
2.4
(
(2.23)
+
+
(2.24)
) +
(2.25)
Saluran Transmisi Tiga Fasa Empat Sirkit
Saluran transmisi tiga fasa empat sirkit terdiri dari empat rangkaian tiga
fasa yang identik. Susunan penghantar pada saluran transmisi empat sirkit formasi
horizontal-vertikal ditunjukkan pada Gambar 2.5 :
1
4
7
10
A
A
A
A
2
5
8
11
B
B
B
B
3
6
9
12
C
C
C
C
1,2,3 = sirkit pertama
4,5,6 = sirkit kedua
7,8,9 = sirkit ketiga
10,11,12 = sirkit keempat
Gambar 2.5 Susunan Penghantar Saluran Tiga Fasa Quadruple Circuit
Jika konfigurasi saluran transmisi pada Gambar 2.5 di atas adalah ABCABC-ABC-ABC untuk masing-masing sirkit, maka penghantar nomor 1,4,7,10
16
Universitas Sumatera Utara
menunjukkan fasa A, penghantar nomor 2,5,8,11 menunjukkan fasa B, dan
penghantar nomor 3,6,9,12 menunjukkan fasa C.
Dengan mengelompokkan fasa yang sama maka dapat ditentukan GMD
antara tiap kelompok fasa dengan Persamaan (2.26), (2.27), dan (2.28) :
=
(
=
(
=
Dimana:
(
(
(
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)
)
)
(2.26)
(2.27)
(2.28)
)
)
)
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n,
untuk m = 1,2,3,..,12 dan n = 1,2,3,..,12
Sehingga GMD ekivalen per fasa adalah:
=
(2.29)
Sedangkan GMR antara tiap kelompok fasa:
=
=
=
(
(
(
(
(
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)
)
)
)
)
)
(2.30)
(2.31)
(2.32)
17
Universitas Sumatera Utara
Dimana:
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n,
: Jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR (
)
GMR ekivalen per fasa adalah:
=
(2.33)
Maka induktansi perphasa adalah:
= 0,2 ln
/
(2.34)
Untuk perhitungan kapasitansi saluran transmisi empat sirkit, GMR antara tiap
kelompok fasa dapat dihitung dengan Persamaan (2.35), (2.36), dan (2.37):
=
=
=
(
(
(
Dimana :
(
(
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)
)
)
)
)
)
(2.35)
(2.36)
(2.37)
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n,
untuk m= 1,2,3,..,12 dan n= 1,2,3,..,12
: Jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR (r)
=
2
18
Universitas Sumatera Utara
GMR ekivalen per fasa adalah:
(2.38)
=
Maka kapasitansi saluran perphasa adalah:
=
(
,
⁄
)
/
(2.39)
Untuk menghitung kuat medan listrik pada saluran transmisi empat sirkit
di suatu titik diasumsikan kedua menara transmisi yang menopang kawat
penghantar memiliki ketinggian yang sama serta permukaan tanah di bawah
saluran transmisi memiliki kontur yang rata. Besarnya kuat medan listrik dapat
dihitung menggunakan Persamaan (2.12) dengan terlebih dahulu menghitung
jarak setiap penghantar ke titik yang akan diukur medan listriknya.
Pada Gambar 2.6 diperlihatkan jarak suatu titik terhadap tiap-tiap kawat
penghantar pada saluran transmisi empat sirkit, dimana setiap penghantarnya
terdiri dari empat berkas.
19
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 Kuat Medan Listrik Akibat Masing-Masing Penghantar
20
Universitas Sumatera Utara
Sehingga jarak tiap-tiap fasa ke titik uji dapat dihitung menggunakan Persamaan
(2.40), (2.41), dan (2.42) berikut:
(
=
)
(
+
)
(
)
=
(
)
+
(
)
=
(
)
+
(
(
(2.40)
)
(2.41)
)
(
(2.42)
)
Dimana:
m : sirkit ke- (1, 2, 3, 4)
n : berkas ke- (1, 2, 3, 4)
: jarak horizontal fasa R ke sumbu menara
: jarak vertikal fasa R dari titik uji
Sudut yang dibentuk oleh masing-masing vektor medan listrik tiap fasa terhadap
sumbu x adalah:
(
)
= ta n
(
)
= ta n
(
)
= ta n
(
)
(2.43)
(
)
(
)
(2.44)
)
(2.45)
(
)
(
(
)
Besar harga maksimum dari tegangan sebagai fungsi waktu adalah:
=
=
=
√
√
√
√2 sin(
√2 sin(
√2 sin(
−120° )
(2.46)
+120° )
(2.48)
)
(2.47)
21
Universitas Sumatera Utara
Maka besar kuat medan listrik pada titik uji akibat masing-masing penghantar
untuk saluran transmisi dengan jumlah sirkit m dan jumlah berkas n dapat
dihitung menggunakan persamaan berikut:
(
)
(
)
(
)
=
=
=
(
(
)
(
(
)
(
)
(2.49)
)
(2.50)
)
(
(2.51)
)
Kuat medan listrik yang diperoleh dari perhitungan di atas harus diubah menjadi
komponen sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal) agar dapat dijumlahkan
secara aljabar biasa. Komponen kuat medan listrik di sumbu x adalah:
(
)
(
)
(
)
=
(
=
(
=
(
) cos
(
) cos
(
) cos
(2.52)
)
(2.53)
)
(
(2.54)
)
Sedangkan komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:
(
)
(
)
(
)
=
) sin
(
=
) sin
(
=
(
(
) sin
(
(
(2.55)
)
(2.56)
)
(2.57)
)
Setelah diperoleh komponen kuat medan listrik di sumbu x dan sumbu y, maka
masing-masing nilai tersebut dapat dijumlahkan secara aljabar. Total komponen
kuat medan listrik di sumbu x adalah:
=
(
)
+
(
)
+
(
)
(2.58)
22
Universitas Sumatera Utara
dan total komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:
=
(
+
)
(
+
)
(
)
(2.59)
Dengan mengetahui komponen kuat medan listrik di sumbu x dan y, maka kuat
medan listrik total di titik tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua
komponen kuat medan listrik secara vektoris, yaitu:
(
) =(
=
(
) +(
) +(
)
(2.60)
)
(2.61)
23
Universitas Sumatera Utara