JENIS KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA SISWA KELAS X SMA KOLOMBO YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 20112012 SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

JENIS KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA SISWA KELAS

  

X SMA KOLOMBO YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  

Disusun Oleh:

  Pelagia Udya Leutta NIM: 071414018

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULATAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2012

JENIS KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA SISWA KELAS

  

X SMA KOLOMBO YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  

Disusun Oleh:

  Pelagia Udya Leutta NIM: 071414018

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULATAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2012

  

Apa saja yang kamu minta

dalam doa dengan penuh kepercayaan, kamu akan menerimanya.

  (Matius 21:22) Bermimpi itu biasa..

  Tapi mewujudkannya itu luar biasa… Dengan penuh syukur dan terima kasih, kupersembahkan karya sederhana ini kepada:

  Tuhan Yesus Kristus atas kasih yang tak berkesudahan Bapak Markus Suharjo dan Mama Antonia Bunsu yang selalu mendoakan dan memberi semangat penuh cinta Kakak Rini Utami dan Adik Angelinus Arie Setiawan yang senantiasa memotivasi Sahabat-sahabatku yang berjuang bersama dalam suka ndan duka Universitas kebanggaanku “Sanata Dharma” yang berhasil membuat perubahan besar dalam masa depanku

  

ABSTRAK

Pelagia Udya Leutta. 2012. Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Siswa

Kelas X SMA Kolombo Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi.

Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Penelitian dalam skripsi ini bertujuan: (1) mengetahui apa saja jenis kesalahan yang dialami siswa kelas X SMA Kolombo Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV; (2) mengetahui faktor- faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas X SMA Kolombo Yogyakarta pokok bahasan SPLDV.

  Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Kolombo Yogyakarta yang berjumlah 23 siswa. Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes berbentuk soal cerita yang digunakan untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan dan wawancara untuk mengetahui penyebab kesalahan tersebut. Teknik analisis yang digunakan adalah mengelompokkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori jenis kesalahan yang telah disusun oleh peneliti sebelumnya, menghitung persentase tiap jeni kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan membagi jumlah siswa yang melakukan kesalahan dengan jumlah siswa keseluruhan kemudian dikali 100%, dan mendeskripikan hasil wawancara kemudian diambil kesimpulan.

  Dari hasil analisis dapat disimpulkan: (1) Siswa yang melakukan kesalahan data sebanyak 21 orang (91,30%) karena siswa kurang memahami soal sehingga ada data yang tidak dicantumkan, kurang teliti dalam mengutip data, kurang teliti membaca soal, salah menulis soal, tidak mengerti dan terlalu berpatokan dengan contoh-contoh soal dari guru; (2) Siswa yang melakukan kesalahan menginterpretasikan bahasa sebanyak 18 orang (78,26%) karena kurang memahami soal, kurang teliti dalam mengutip data, kurang paham bagaimana cara membuat model matematika, kurangnya pemahaman tentang SPLDV; (3) Siswa yang melakukan kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan sebanyak 2 orang (8,7%) karena siswa tidak percaya diri dengan hasil perhitungan yang dikerjakannya; (4) Siswa yang melakukan kesalahan menggunakan definisi atau teorema sebanyak 7 orang (30,43%) karena siswa masih kebingungan bahkan cenderung tidak mengerti dengan operasi kali silang, membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama, dan pindah ruas; (5) Siswa yang melakukan kesalahan penyelesaian tidak diperiksa kembali sebanyak 3 orang (13,04%) siswa kurang teliti dalam menuliskan kesimpulan; (6) Siswa yang melakukan kesalahan teknis sebanyak 10 orang (43,48) karena siswa kurang teliti dalam perhitungan aljabar, bingung dengan operasi pada bilangan yang mempunyai variabel, kurang paham dengan perkalian yang memuat tanda kurung, kurang paham dengan proses eliminasi bilangan bervariabel, salah mengartikan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama dan membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.

  

ABSTRACT

Pelagia Udya Leutta, 2012. Types Of Errors In Solving Story Problems by

Students Of Kolombo Senior High School Class X, Yogyakarta In The

Academic Year 2011/2012. Undergraduate Thesis. Mathematics Education

Study Program, Department of Mathematics and Sciences Education,

Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University,

Yogyakarta.

  Research in this undergraduate thesis aims to: (1) find out what are

the types of errors experienced by student of High School in class X

Kolombo Yogyakarta to completing story problem on subject matter SPLDV,

(2) find out what factors are causing the errors conducted by students of High

School in class X Kolombo Yogyakarta to completing story problem on subject

matter SPLDV.

  The subjects of this study is students of high school in class X Kolombo

Yogyakarta, amounting to 23 students. The methods used to collect data about the

shape of the story is a test used to determine what was done wrong and interviews

to determine the cause of the error. Analysis technique used is to group the

mistakes made by students based on category types of errors that have been

prepared by previous researchers, calculate the percentage of each genius

mistakes made by the student by dividing the number of students who make

mistakes with the overall number of students and then multiplied by 100%,

andmendeskripikan the interview and then be concluded.

  From the analysis it can be concluded: (1) Students who make mistakes

as much data as 21 people (91.30%) due to lack of understanding about the

students so that there is data that is not listed, less scrupulous in citing data,

inaccurate reading matter, one writes about, do not understand and have relied too

with examples of questions from the teacher, (2) Students who made a mistake

interpreting the language of as many as 18 people (78.26%) due to lack of

understanding about, less scrupulous in citing data, do not understand how to

create a mathematical model, lack of understanding of SPLDV, (3) Students who

made a mistake to use logic to draw conclusions as much as two people (8.7%)

because students are not confident with the results of the calculations are done, (4)

Students who made a mistake using a definition or a theorem of 7 people

(30.43%) because the students are still confused even less likely to understand the

operation of the cross, dividing both sides by the same numbers, and move the

segment, (5) Students who make mistakes are not checked for re-settlement of 3

people (13.04 %) of students are less careful in writing the conclusion, (6)

Students who perform technical errors by 10 people (43.48) because students are

less rigorous in algebraic computation, confused by the operations on numbers

that have a variable, less familiar with the product that contains parentheses , are

less familiar with the process of elimination variable numbers, reducing

misrepresented both sides by the same numbers and dividing both sides by the

KATA PENGANTAR

  Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan RahmatNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Siswa Kelas X SMA Kolombo Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012

  ” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, saran dan dukungan dari berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1.

  Bapak Rohandi, Ph. D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M. Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S. Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah berkenan memberikan bimbingan, masukan, dan pengarahan dengan penuh kesabaran selama pembuatan skripsi ini.

  5. Para dosen penguji yang telah berkenan memberikan saran dan kritik yang

  6. Segenap Dosen Prodi Pendidikan Matematika yang telah membimbing selama saya menempuh studi di Universitas Sanata Dharma.

  7. Bapak Sugeng, Bu Heni dan Mas Arif yang memberikan bantuan administrasi selama saya menempuh studi di Universitas Sanata Dharma.

  8. Ibu Dra. Sri Rejeki Andadari selaku Kepala Sekolah di SMA Kolombo Yogyakarta yang memberikan kesempatan kepada saya untuk melaksanakan penelitian.

  9. Ibu Winarni, S. Pd selaku Guru Mata Pelajaran Matematika SMA Kolombo Yogyakarta yang telah membantu saya dalam melaksanakan penelitian.

  10. Siswa-siswi kelas XB SMA Kolombo Yogyakarta yang telah bersedia membantu untuk menjadi subyek penelitian.

  11. Bapak Markus Suharjo, Mama Antonia Bunsu, Kakak Rini Utami, dan Adik Angelinus Arie Setiawan yang senantiasa memberikan kasih sayang, doa, perhatian dan pengorbanan sampai saat ini.

  12. Teman-teman seperjuanganku prodi Pendidikan Matematika 2007 yaitu Erlin, Ocha, Titi, Rita, Tuti, dan Elsha yang sudah membantu menyumbangkan ide- ide dalam pembuatan skripsi ini.

  13. Sahabat-sahabatku Yuni, Cicil, Tika, Ama, dan Ima yang selalu memberikan semangat dalam mengerjakan skripsi.

  14. Semua pihak yang tanpa sengaja tidak saya sebutkan di sini tapi telah memberikan begitu banyak doa dan dukungan agar skripsi ini selesai.

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna sehingga masih perlu dikaji dan dikembangkan secara lebih lanjut. Untuk itu kritik dan saran yang

  DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN MOTTO ............................................................................................ iv HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ......................................................................................................... viii PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ................... ix KATA PENGANTAR ............................................................................................ x DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiii DAFTAR TABEL ............................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ......................................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 6 C. Pembatasan Masalah ................................................................................ 6 D. Rumusan Masalah .................................................................................... 7 E. Batasan Istilah .......................................................................................... 7 xiii

  F.

  TujuanPenelitian ...................................................................................... 9 G.

  ManfaatPenelitian .................................................................................... 9

  BAB II LANDASAN TEORI A. Kesalahan ............................................................................................... 11 B. Kategori Jenis Kesalahan ....................................................................... 11 C. Faktor Penyebab Kesalahan ................................................................... 15 D. Soal Cerita Matematika dan Langkah Penyelesaian Masalah................ 17 E. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel (SPLDV) ................... 19 1. Pengertian SPLDV ........................................................................ 20 2. Metode-metode yang Digunakan dalam SPLDV .......................... 22 3. Pemecahan Masalah yang Berbentuk Soal Cerita SPLDV ........... 30 BAB III METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN A. JenisPenelitian ........................................................................................ 34 B. Subyek dan Obyek Penelitian 1. SubyekPenelitian ........................................................................... 34 2. Obyek Penelitian ........................................................................... 35 C. VariabelPenelitian 1. Variabel Bebas .............................................................................. 35 2. Variabel Terikat ............................................................................ 35 D. Rancangan Pembelajaran ....................................................................... 35 xiv

  xv E. Bentuk Data ............................................................................................ 36 F.

  Metode Pengumpulan Data .................................................................... 36 G.

  Instrumen Penelitian............................................................................... 37 H. Metode Analisis Data ............................................................................. 39 1.

  Analisis Validitas Tes Hasil Belajar Siswa ................................... 39 2. Analisis Reliabilitas Tes Hasil Belajar Siswa ............................... 41 3. Analisis Tes Hasil Belajar Siswa .................................................. 46 I. Rencana Penelitian ................................................................................. 46 1.

  Tahap Sebelum Pengambilan Data ............................................... 46 2. Tahap Pelaksanaan Pengambilan Data.......................................... 47 3. Tahap Setelah Pengambilan Data.................................................. 47

  BAB IV PELAKSANAAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian .............................................................. 48 B. Hasil Observasi dan Validasi 1. Observasi Guru.............................................................................. 50 2. Validitas Pakar (Guru) .................................................................. 52 C. Deskripsi Data Penelitian .......................................................................... 55 D. Analisis Data ............................................................................................. 70 1. Analisis Kesalahan ........................................................................ 70 2. Analisis Hasil Wawancara ............................................................ 87 E. Hasil Analisis Data .................................................................................... 99

  xvi

  BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ............................................................................................. 123 B. Kelemahan dan kelebihan ....................................................................... 124 C. Saran ........................................................................................................ 125 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 127 LAMPIRAN ........................................................................................................ 129

  DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes ........................................................................... 38Tabel 3.2 Skor-skor Hasil Tes Belajar Bentuk Subyektif .............................. 42Tabel 3.3 Skor Total dan Kuadrat Skor Total Butir Item dan Subyek............43Tabel 3.4 Mencari (Menghitung) Jumlah Kuadrat ......................................... 44Tabel 4.1 Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian ............................ 49Tabel 4.2 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 1 ............. 58Tabel 4.3 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 2 ............. 60Tabel 4.4 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3 ............. 62Tabel 4.5 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 4 ............. 64Tabel 4.6 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 5 ............. 66Tabel 4.7 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 6 ............. 68Tabel 4.8 Deskripsi Jenis Kesalahan 23 Siswa ............................................ 100Tabel 4.9 Deskripsi Jenis Kesalahan 4 Siswa .............................................. 101 xvii

  DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran A.1 Soal Tes .................................................................................... 129 Lampiran A.2 Kunci Jawaban Soal Tes ........................................................... 130 Lampiran B.1 Transkip Wawancara Siswa Subyek 4 ....................................... 137 Lampiran B.2 Transkip Wawancara Siswa Subyek 10 .................................... 139 Lampiran B.3 Transkip Wawancara Siswa Subyek 13 .................................... 143 Lampiran B.4 Transkip Wawancara Siswa Subyek 17 .................................... 146 Lampiran C.1 Jawaban Siswa Subyek 1 .......................................................... 150 Lampiran C.2 Jawaban Siswa Subyek 2 .......................................................... 152 Lampiran C.3 Jawaban Siswa Subyek 3 .......................................................... 153 Lampiran C.4 Jawaban Siswa Subyek 4 .......................................................... 156 Lampiran C.5 Jawaban Siswa Subyek 5 .......................................................... 159 Lampiran C.6 Jawaban Siswa Subyek 6 .......................................................... 161 Lampiran C.7 Jawaban Siswa Subyek 7 .......................................................... 162 Lampiran C.8 Jawaban Siswa Subyek 8 .......................................................... 163 Lampiran C.9 Jawaban Siswa Subyek 9 .......................................................... 166 Lampiran C.10 Jawaban Siswa Subyek 10 ....................................................... 167 Lampiran C.11 Jawaban Siswa Subyek 11 ....................................................... 171 Lampiran C.12 Jawaban Siswa Subyek 12 ....................................................... 174 Lampiran C.13 Jawaban Siswa Subyek 13 ....................................................... 177 Lampiran C.14 Jawaban Siswa Subyek 14 ....................................................... 180 xviii

  Lampiran C.15 Jawaban Siswa Subyek 15 ....................................................... 181 Lampiran C.16 Jawaban Siswa Subyek 16 ....................................................... 184 Lampiran C.17 Jawaban Siswa Subyek 17 ....................................................... 188 Lampiran C.18 Jawaban Siswa Subyek 18 ....................................................... 191 Lampiran C.19 Jawaban Siswa Subyek 19 ....................................................... 195 Lampiran C.20 Jawaban Siswa Subyek 20 ....................................................... 197 Lampiran C.21 Jawaban Siswa Subyek 21 ....................................................... 199 Lampiran C.22 Jawaban Siswa Subyek 22 ....................................................... 200 Lampiran C.23 Jawaban Siswa Subyek 23 ....................................................... 202 Lampiran D.1 Validitas Soal oleh Guru ........................................................... 203 Lampiran D.2 Kriteria Penilaian ...................................................................... 204 Lampiran E.1 Surat Izin Penelitian dari Kampus............................................ 207 Lampiran E.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian dari Sekolah ... 208 xix

DAFTAR GRAFIK

  Grafik 2.1 Titik Potong Garis g

  1 dan g 2 .............................................................. 22

  Grafik 2.2 Titik Potong Persamaan x + y = 1 dan x

• – y = 3 ................................ 24 Grafik 2.3 Titik Potong Persamaan x + y = 2 dan x
• – y = 0 ................................ 25

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dewasa ini, pendidikan memang sangat dibutuhkan dalam kehidupan

  kita. Sekarang ini, banyak tempat bekerja yang mulai mematok standar tinggi kepada orang-orang yang ingin diterima. Biasanya, semakin tinggi tingkat pendidikan seseorang, maka akan semakin besar pula kemungkinan untuk diterima. Tidak hanya itu, tentu saja harus diimbangi dengan keahlian tertentu di bidangnya masing-masing agar terlihat pantas untuk diterima bekerja. Tidak heran, di Indonesia masih akan terus dibuka sekolah-sekolah yang bisa menjadi tempat untuk menyalurkan bakat dan prestasi. Ini akan menjadi dasar sekaligus penunjang dalam memenuhi standar pendidikan di Indonesia.

  Demikian pula SMA Kolombo Yogyakarta yang terletak di daerah Demangan ini. Daerah ini cukup strategis untuk dijangkau oleh siswa dan tidak terlalu dekat dengan jalan raya yang ramai berlalu lalang kendaraan sehingga sekolah ini cukup tenang dalam kegiatan belajar mengajar. Sekolah ini juga bergabung denggan SMP dan SD Muhammadiyah. Hal ini membuat suasana menjadi ceria dengan kehadiran adik-adik tingkat mereka.

  Mata pelajaran matematika biasanya merupakan salah satu mata pelajaran yang jarang diminati oleh siswa. Mereka cenderung menganggap bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit, padahal belum tentu semua materi yang ada pada pelajaran ini sulit. Demikian pula siswa SMA Kolombo Yogyakarta yang cenderung mengeluh dengan soal-soal yang diberikan oleh guru, baik itu dari buku ataupun soal buatan guru tersebut.

  Banyak dari mereka yang mengeluh saat mengerjakan soal-soal yang diberikan, sehingga kebanyakan dari mereka banyak mengalami kesalahan dalam pengerjaan soal-soal tersebut.

  Banyak materi pada pelajaran matematika di SMA yang menimbulkan banyak kesalahan dalam pengerjaan soal-soal, diantaranya adalah pokok bahasan sistem persamaan linear dengan dua variabel (SPLDV). Pada pokok bahasan ini, memang banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam pengerjaannya. Hal ini diperoleh dari keterangan guru mata pelajaran yang peneliti temui saat meminta izin untuk melakukan penelitian. Banyak siswa mengeluh dan terjebak pada soal-soal yang diberikan. Siswa cenderung melakukan kesalahan pada soal yang berbentuk cerita atau yang biasa disebut soal cerita.

  Soal cerita memang sekilas terlihat panjang dengan beberapa kalimat di dalamnya, sehingga dibutuhkan kemampuan untuk memahami kalimat- kalimat yang terkandung di dalam soal cerita tersebut, karena memang kalimat di dalam soal cerita tersebut menuntut pemahaman lebih dan siswa harus menentukan langkah penyelesaian yang tepat dan berkaitan. Dari kalimat- kalimat itu nantinya harus diubah menjadi kalimat matematika yang harus diselesaikan oleh siswa. Hal inilah yang menjadi hambatan bagi siswa dalam menyelesaikan soal tersebut. Siswa harus mampu menangkap arti dari setiap kalimat yang terkandung di dalamnya, bahkan cara penyelesaikannya. Di sini, siswa tidak hanya memerlukan keterampilan berhitung seperti dalam pengerjaan soal matematika biasanya, tetapi juga diperlukan keterampilan untuk memahami konsep dan prosedur dalam menyelesaikan soal cerita yang diminta.

  Pada pelajaran matematika SMA kelas X kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) standar isi 2006 bab 3 terdapat pokok bahasan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Pokok bahasan ini terdiri dari beberapa subbab di antaranya yaitu subbab sistem persamaan dengan satu variabel (SPLSV), sistem persamaan linear dengan dengan dua variebel (SPLDV), sistem persamaan linear dengan tiga variabel (SPLTV) dan masih ada beberapa subbab lain yang berhubungan dengan persamaan dan pertidaksamaan. Namun dalam penelitian ini, penulis hanya meneliti subbab sistem persamaan linear dengan dua variabel (SPLDV). Penulis sangat tertarik dengan subbab ini karena selain subbab ini pernah diajarkan di SMP, subbab ini juga berkaitan erat dengan kehidupan sehari-hari seperti transaksi jual beli yang biasanya terjadi di pasar, di mana pembeli dapat mengetahui harga sebuah barang apabila diketahui berapa banyak dua pembeli membeli dua jenis barang yang sama tetapi jumlahnya berbeda dan total uang yang harus diberikan atas barang yang dibeli dengan memisalkannya dengan persamaan transaksi kedua orang pembeli dengan dan . Hasilnya dapat kita temui dengan mempelajari pokok bahasan SPLDV, di mana akan digunakan empat metode untuk menyelesaikannya yakni metode grafik, substitusi, eliminasi dan campuran (eliminasi dan substitusi).

  Telah dibahas di SMP bahwa SPLDV terdiri atas dua persamaan linear yang masing-masing memuat dua variabel (peubah). Standar kompetensi dari pokok bahasan ini adalah memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

  Dalam penelitian ini, kita akan meneliti kesalahan apa saja yang akan diperbuat oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berbentuk soal cerita. Dari contoh transaksi jual beli yang biasa terjadi di pasar tadi dan pemahaman tentang SPLDV yang diperoleh di SMP, seharusnya soal cerita lebih mudah diselesaikan dibandingkan dengan soal yang langsung diberikan persamaannya kemudian diselesaikan dengan metode yang sesuai. Ini dikarenakan soal cerita merupakan contoh konkrit yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan dapat dibayangkan, dilihat langsung, ataupun dialami sendiri. Bahasa yang digunakan juga merupakan bahasa biasa yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari, bukan bahasa simbol yang sering kita jumpai dalam pelajaran matematika di SMP dan SMA. Oleh sebab itu, harusnya siswa bisa lebih mudah untuk memahami soal cerita.

  Kesalahan yang dilakukan para siswa tersebut bervariasi, tidak monoton pada satu jenis kesalahan saja. Salah satu contohnya yaitu kesalahan membuat grafik. Biasanya siswa kurang teliti dalam membuat garis linear dari suatu persamaan, sehingga mereka membuat kesalahan dalam mencari himpunan penyelesaiannya. Padahal grafik adalah salah satu metode yang diajarkan untuk mengetahui penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu SPLDV selain metode substitusi, eliminasi, campuran (eliminasi dan substitusi) dan determinan. Namun dalam penelitian ini hanya akan digunakan empat metode saja, yakni metode grafik, substitusi, eliminasi, campuran (eliminasi dan substitusi) karena sesuai dengan silabus matematika kelas X SMA Kolombo. Selain itu, karena materi determinan akan dibahas lebih dalam pada pokok bahasan matriks di kelas XII. Dengan adanya kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika, maka hendaknya guru menganalisis seberapa besar kesalahan yang dialami oleh siswa karena kesalahan siswa merupakan salah satu faktor untuk melihat sejauh mana keberhasilan dari pelajaran matematika yang diberikan. Data yang diperoleh dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika selama penelitian berlangsung akan dianalisis, sehingga dapat digunakan untuk meningkatkan mutu dari kegiatan pembelajaran matematika.

  Analisis adalah kemampuan menguraikan atau memecah suatu bahan pelajaran ke dalam bagian-bagian atau unsur-unsur serta hubungan antar bagian bahan itu. Sebelumnya, guru perlu memperoleh gambaran tentang bagaimana kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika. Di sini guru dapat mengidentifikasi soal-soal cerita yang dikerjakan siswa tersebut memuat kesalahan dalam pengerjaannya atau sudah tepat. Dengan begitu guru dapat mulai memahami tingkat pemahaman siswa. Maka guru perlu memberikan bantuan atau pendekatan terhadap siswa yang mengalami kesalahan pengerjaan soal cerita matematika tersebut, serta mengetahui langkah-langkah apa saja yang diperlukan untuk mengatasinya.

  Berdasarkan uraian yang telah peneliti jabarkan sebelumnya, peneliti merasa tertarik untuk mencari tahu tentang apa saja jenis-jenis kesalahan yang dapat dilakukan oleh siswa kelas X SMA Kolombo dan mengetahui faktor apa yang mendukung terjadinya kesalahan tersebut dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

B. Identifikasi Masalah

  Identifikasi masalah dalam penelitian ini sebagai berikut: 1. Siswa banyak yang lupa dengan pokok bahasan SPLDV yang telah diajarkan di SMP.

  2. Siswa masih bingung menggunakan metode apa dalam menyelesaikan soal cerita yang diberikan.

  3. Siswa belum terlalu mengerti cara menggambar grafik dan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik tersebut.

  4. Siswa masih lambat bahkan kurang memahami maksud yang terkandung dalam soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

  5. Siswa cenderung melakukan kesalahan dalam memodelkan soal cerita.

C. Pembatasan Masalah

  Pada penelitian ini, masalah-masalah yang akan diteliti dibatasi pada jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas X, Semester I, SMA Kolombo Yogyakarta pada pokok bahasan SPLDV. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini hanya dibatasi pada kesalahan yang terlihat langsung dari pekerjaan siswa dan wawancara.

  Dalam penelitian ini dibatasi pada siswa yang menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Kolombo Yogyakarta. Terdapat 23 siswa yang dipilih peneliti untuk diberikan tes dan kemudian dipilih lagi 4 siswa yang sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang ada dalam teori sebagai subyek wawancara.

D. Rumusan Masalah

  Dalam penelitian ini, penulis menyusun rumusan masalah sebagai berikut :

1. Apa saja jenis kesalahan yang dialami oleh siswa kelas X Kolombo

  Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV? 2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas X Kolombo Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV? E.

   Batasan Istilah

  Dalam batasan istilah yang akan dibahas ini, peneliti akan mengupas satu persatu rumusan masalah yang ada sebagai berikut :

  1. Kesalahan adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkan banyak kesulitan.

  2. Jenis-jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu jenis kesalahan yang tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis.

3. Soal cerita adalah soal-soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita, yaitu yang disusun dalam beberapa kalimat biasa, bukan bahasa simbol.

  4. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel (SPLDV) yaitu persamaan yang berbentuk: Syarat:

  a 1 dan b 1 tidak boleh bersama-sama bernilai nol a 2 dan b 2 tidak boleh bersama-sama bernilai nol a dan a tidak boleh bersama-sama bernilai nol

  1

  2 b 1 dan b 2 tidak boleh bersama-sama bernilai nol 5.

  yang memenuhi sistem itu. Penyelesaian SPLDV artinya mencari

  Dari batasan istilah yang penulis kemukakan di atas, maka yang dimaksudkan oleh judul “Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Siswa Kelas X SMA Kolombo Yogyakarta

  Tahun Ajaran 2011/2012” yaitu pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional pada siswa kelas X SMA Kolombo Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012 sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis yang dilakukan untuk menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel (SPLDV) yang dinyatakan dalam bentuk cerita, yaitu yang disusun dalam beberapa kalimat biasa, bukan bahasa simbol, khususnya pada metode grafik, substitusi, eliminasi dan campuran (eliminasi dan substitusi).

F. Tujuan Penelitian

  Berdasarkan rumusan masalah yang ada, penelitian yang akan dilakukan oleh penulis ini mempunyai tujuan yaitu :

1. Mengetahui apa saja jenis kesalahan yang dialami siswa kelas X Kolombo Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

  2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas X Kolombo Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

G. Manfaat Penelitian

  Manfaat penelitian ini dapat diperuntukkan bagi guru, siswa, dan peneliti yaitu:

1. Bagi Guru

  a.

  Guru dapat menggunakan hasil penelitian ini untuk melihat sejauh mana perkembangan belajar siswa serta sebagai acuan dalam menangani kesalahan siswa dalam menjawab soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

  b.

  Guru dapat menganalisis dengan baik kesalahan-kesalahan yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

  2. Bagi Siswa a.

  Siswa dapat menganalisis sendiri kesalahan-kesalahan yang dihadapinya dalam mengerjakan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

  b.

  Siswa mampu mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

  3. Bagi Peneliti a.

  Peneliti dapat mengetahui apa saja jenis kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

  b.

  Peneliti dapat mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV.

BAB II LANDASAN TEORI A. Kesalahan Menurut Kamus Besar bahasa Indonesia, kesalahan adalah sesuatu

  yang menyimpang dari aturan norma-norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat ini mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal bahkan cenderung gagal. Yardley Beers (1965) menyatakan kesalahan digunakan untuk menyatakan peristiwa penyimpangan yaitu untuk menyatakan perbedaan antara suatu nilai yang diukur dan nilai yang sebenarnya. Sedangkan penyimpangan itu sendiri adalah selisih antara dua nilai yang diukur dari suatu besaran. Sedangkan menurut Sukirman (2007) kesalahan adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada daerah tertentu.

  Menurut peneliti, kesalahan matematika adalah sesuatu yang digunakan untuk menyatakan peristiwa penyimpangan dalam matematika terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental yang tidak sesuai dengan norma-norma tertentu.

B. Kategori Jenis Kesalahan

  Kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita dapat dilihat pada hasil pengerjaan tes dan wawancara dengan siswa terpilih.

  Menurut Hadar dan kawan-kawan (1987) dalam tulisannya berjudul An

  

Empirical Classification Model For Error in High School Mathemtics , jenis-

  jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dibedakan menjadi 6 jenis, yaitu: 1.

  Kesalahan Data Kesalahan ini memeliputi kesalahan

• –kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan ini meliputi: menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal, mengabaikan data yang penting yang diberikan, menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah, mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai, menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain, salah menyalin data dan sebaginya.

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

  Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah:

  a) Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.

  b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.

c) Salah mengartikan grafik.

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

  Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu: a) Dari pernyataan berikut implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan berikut:

  1) Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi. 2) Bila diketahui p salah, maka q juga salah.

  b) Menarik kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

  4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok. Yang termasuk kesalahan ini adalah: a) menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan hukum ; dimana unsur-unsur dan terdapat pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat unsur-unsur dan .

  b) Menerapkan sifat distributif untuk perhitungan yang seharusnya tidak menggunakan sifat distributif. Misalnya: .

  c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.

  5. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah benar akan tetapi hasil penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat.

  6. Kesalahan teknis Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah:

  a) .

  Kesalahan-kesalahan perhitungan, contoh

b) Kesalahan di dalam mengutip data dari tabel.

  c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis a

• – 4.b – 4 sebagai pengganti dari (a – 4)(b – 4). Sedangkan menurut Arti Sriati (1994: 4), kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah: 1.

  Kesalahan terjemahan Adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika.

  2. Kesalahan konsep Adalah kesalahan memahami gagasan abstrak.

  3. Kesalahan strategi Adalah kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu.

  4. Kesalahan sistematik Adalah kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang salah atas teknik ekstrapolasi.

  5. Kesalahan tanda Adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika.

  6. Kesalahan hitung Adalah kesalahan menghitung dalam operasi matematika.

  Dari pendapat kedua ahli di atas, peneliti memilih menggunakan kategori kesalahan menurut Hadar dan kawan-kawan karena buku mereka lebih banyak digunakan peneliti dalam melakukan penelitian pada jenis-jenis kesalahan, selain itu lebih sesuai dengan rencana analisis yang dilakukan peneliti dalam mengkategorikan jenis kesalahan yang telah dilakukan siswa, serta dirasakan lebih mudah dalam memahami penjelasan dari keenam jenis kesalahan yang dituliskan sehingga terpilihlah ketegori jenis kesalahan menurut Hadar dan kawan-kawan.

C. Faktor Penyebab Kesalahan

  Faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi 2 macam yaitu faktor kognitif dan faktor non kognitif. Dalam penelitian ini hanya akan dibahas tentang faktor kognitif saja.

  Marpaung (1986) mengatakan bahwa kognitif digunakan pada dasarnya untuk membicarakan hal-hal yang tak dapat diamati secara langsung.

  Pengertian kognitif menyangkut hal-hal yang bersifat internal dalam hal penerimaan, pengelolaan, penyimpangan dan pemanggilan informasi dari ingatan kita. Aspek-aspek kognitif itu meliputi proses, produk, serta syarat- syarat yang menyertainya. Setiap individu mempunyai kecenderungan yang berbeda dalam hal memberi arti dan mengklarifikasikan informasi-informasi yang mereka terima dari lingkungannya. Studi tentang kecenderungan seseorang (anak atau orang dewasa) dalam memproses informasi (menerima, mengolah, menyimpan dan memanggil kembali informasi) menghasilkan pengertian yaitu gaya kognitif (cognitive style).

  Menurut Marpaung, ada 9 kemampuan mental yang harus dikuasai oleh siswa, yaitu:

  1. Kemampuan Membandingkan Adalah kemampuan untuk melihat kesamaan atau perbedaan masalah- masalah matematika yang dihadapi.

  2. Kemampuan Mengatur Adalah kemampuan untuk menaati aturan-aturan yang ada dalam matematika.

  3. Kemampuan Melakukan Abstraksi Adalah kemampuan untuk melihat kesamaan pokok dan mengabaikan perbedaan-perbedaan atau sifat-sifat yang tidak mendasar.

  4. Generalisasi Adalah suatu proses memperoleh sifat yang sama yang dimiliki oleh sejumlah obyek berdasarkan pengamatan terhadap himpunan bagian dari obyek tersebut.

  5. Kemampuan Klasifikasi Adalah kemampuan menggolongkan obyek atau menetapkan hubungan antar kelas.

  6. Kemampuan Konkritisasi atau Partikulasi Adalah kemampuan mentransfer atau mengaplikasikan prinsip umum atas hal-hal khusus.

  7. Kemampuan Formalisasi

  Adalah kemampuan untuk melihat bentuk dan berpikir secara formal dan menghilangkan makna atau konteks untuk memperoleh sesuatu yang lebih abstrak.

  8. Kemampuan Analogisasi Adalah kemampuan untuk melihat hubungan yang sama atau sifat yang sama dalam dua situasi yang berbeda.

  9. Kemampuan Representasi Meliputi kemampuan untuk merepresentasikan ide-ide dalam berbagai modus dan bentuk representasi enaktif, ikonik, dan simbolik.

  Untuk menguasai kesembilan kemampuan tersebut, siswa harus mempunyai intelektual atau kecerdasan yang cukup untuk bisa memenuhi kemampuan-kemampuan tersebut, karena jika kemampuan intelektual siswa terbatas maka akan lambat dalam memahami konsep-konsep matematika sehingga banyak kemungkinan kemampuan mental yang harus dikuasi menjadi tidak dikuasi. Hal inilah yang menyebabkan kesalahan sering terjadi pada siswa.