ANALISA SISTEM PENGENDALIAN GERAK \'A WING NONLINEAR KAPAL DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM SATU PROPELER DENGAN DUA DAUN KEMUDI

[fo . 81-.9

/HI OJ..

ANALISA SISTEM PENGENDALIAN GERAK
\'A WING NONLINEAR KAPAL DENGAN
MENGGUNAKAN SISTEM SATU PROPELER
DENGAN DUA DAUN KEMUDI

TUGASAKHIR

Oleh:

Poe

a-r

HEROE POERNOMO
NRP. 4297 100 051

JURUSAN TEKNIK SISTEM PERKAPALAN

FAKULTASTEKNOLOGIKELAUTAN
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
, 6-l

p E l{ P U S T A K A A N
I

'l'

S

ANALISA SISTEM PENGENDALIAN GERAK
YAWING NONLINEAR KAPAL DENGAN
MENGGUNAKAN SISTEM SATU PROPELER
DENGAN DUA DAUN KEMUDI

HEROE POERNOMO

NRP. _.297 HHI U~l

Men~tahui

Surab~

· a,

Mei 2UU2
/l\1en)'etu.jui

Pemhimbing

.Eng
NIP. 132 007 6_.3

Ketua .Jurusan

ABSTRAK

ABSTRAK

Sistem Vect Twin Rudder (VTR) adalah suatu sistem yang digunakan
untuk mengendahkan gerak manuver kapal dengan menggunakan dua daun
kemudi yang berbentuk seperti ikan yang terletak dibagian belakang kapal (astern)
dan sebuah propeler yang terletak tepat ditengah bagian belakang antara kedua
daun kemudi tersebut. Pengaturan posisi kedua daun kemudi tersebut akan
menghasilkan gerak kapal yang bervariasi. Tulisan ini membahas model
matematika gerak manuver kapal dengan menggunakan sistem VTR , kemudian
dilakukan simulasi dari pemodelan matematika tersebut dengan menggunakan
koefisien yang didapatkan dari basil eksperimen CMT, test tahanan kapal , tes
propeler dan pengujian di trowongan angin. Selanjutnya akan dibahas sistem
pengendalian gerak yawing kapal dengan sistem VTR dan dilakukan simulasi
pengendalian intelejen yang menggunakan tiga level pengendalian. Dari hasil
simulasi pengendahan intelejen didapatkan bahwa kualitas pengendalian yang
dilakukan oleh sistem intelejen sangat baik, dan sistem cepat mencapai keadaan
stabil dalam waktu yang singkat yaitu sekitar 150- 200 detik.

KATA PENGANTAR

KATA PENGANTAR

Rasa syukur yang mendalam penyusun panjatkan kehadirat Allah swt, atas
hmpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulisan tugas akhir ini dapat
terselesaikan, sebagai persyaratan untuk memperoleh gelar sarjana di Jurusan
Teknik Sistem Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi
Sepuluh Nopember Surabaya.
Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penyusun banyak mernperoleh
bantuan dari beberapa pihak baik berupa nmu, material dan spiritual. Dalam
kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr.Ir. A.A. Masroeri, M .Eng Ketua Jurusan Teknik Sistem Perkapalan
Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
2. Dr.Ir. Abdul Munif, M.Eng selaku dosen pembimbing tugas akhjr atas
rnasukan ilmu yang diberikan selama ini .
3. Semua Dosen beserta Karyawan Jurusan Teknik Sistem Perkapalan Fakultas
Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopernber Surabaya.
4. Bapak dan Ibu dalem tercinta, Mbak Ning beserta "Si Kecil" yang mayax &
ngrepotin, Dhek Pipit yang menundaku, terima kasih atas doa, semangat dan
segala ejekannya agar cepat menyelesaikan tugas akhir yang tertunda ini.
5. lliris "Prameswari" Rulaningtyas, yang memberikan dorongan dan semangat
baik lahir maupun "Batin" yang tiada hentinya, sehingga dapat terselesaikan

tugas akhir yang melelahkan ini .

6. Anif "wergul" relakan dia pergi dan Andy W (Sesama Direksi FUSI) serta
Kopral

Didik

sbg temen

seperjuangan

"TA", Masyarakat penghuni

Lab.Keandalan: Kadir, Hendi, Yud2, serta temen-temen angkatan ' 97 yang
lainnya atas semua bantuan (walau takkurasakan), semangat dan rasa
kebersamaannya selama ini.
7. Sohib yang tak dekat lagi di hati "Diyah dan Maya" thank' s for your attantion
selama SMA sampai kemarin.
8. Non Danie, Pepeb, Devi , beserta Wulan " Selir2 kecilku yang manis" thank' s
atas semangat hidup yang diberikan sehingga "Bikin Hidup ini Lebih Hidup".

9. Semua murid Asuhanku Fredy & Fiky, Reza 'mesum ', Rina & Wawan and
the last my student Candia thank's for your help in my financial sehingga
persoalan dana untuk TA ini lancar-lancar aja heheheeeee.
10. Bantuan dari semua pihak yang tidak dapat penyusun sebutkan satu persatu.
Penyusun menyadari bahwa basil penelitian yang tertuang dalam tugas
akhir ini masih jauh dari sempurna, Oleh sebab itu kritik dan saran tetap
dibutuhkan untuk menyempurnakan tugas akhir ini . Harapan penyusun, kiranya
tugas akhir ini dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan ilmu
pengetahuan khususnya di Jurusan Teknik Sistem Perkapalan.

Surabaya, 7 Mei 2002

Penyusun

DAFTAR lSI

DAFTARISI

hal

HALAMAN TIJDUL
LEMBARPENGESAHAN
ABSTRAK

ll

lll

KATAPENGANTAR

IV

DAFTAR lSI

VI

DAFTAR GAMBAR
DAFTART ABEL
DAFTAR NOTASI

Vlll

X

XI

BAB I PENDAHULUAN

1- 1

1.1 Latar Belakang

I- 1

1.2 Pennasalahan

I- 2

1.3 Tujuan

I- 3

1.4 Manfaat Tugas Akhir

I- 4

1.5 Metodologi

I- 4

1.6 Sistematika Laporan

I- 5

BAB II DASAR TEORI

II- 1

2.1 Gerak Benda Rigid dengan 6 Derajad Kebebasan

II- 1

2. 2 Gerak Manuver Kapal

II-4

2.3 Transformasi Sistem Koordinat

II-4

2.4 Gaya Total dan Momen Total pada Kapal

II-6

2.5 Persamaan Matematis Gerak Manuver Kapal dengan SistemVTR II- 7
2.6 Gaya Propeler

II-9

2. 7 Gaya Tahanan (Resistensi) Kapal

II-10

2.8 Gaya Damping

II-11

2.9 Gaya Rudder

II-12

2.10 Pengendalian Intelejen Gerak Manuver Kapal dengan Sistem
VTR

II-15

BAB III ANALISA DAN SIMULASI GERAK MANUVER KAPAL

III- 1

3.1 Model Dinamika Gerak Kapal dengan Sistem VTR

III- 1

3.2 Simulasi dan Analisa Gerak Turning Kapal

III- 3

BAB IV SISTEM PENGENDALIAN GERAK YAWING KAP AL
BERDASARKAN ARTIFICIAL INTELLIGENT CONTROL

IV- 1

4.1 Gambaran Umum

IV- 1

4.2 Sistem Pengendalian dan Analisa Gerak Yawing Kapal

IV- 3

BAB V KESIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN I BASIL SIMULASI GERAK TURNING
LAMPIRAN II HASIL PENGENDALIAN GERAK YAWING KAP AL

V- 1

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR GAMBAR

hal
Gambar 2.1 Sistem Koordinat pada Rigid Body

II-2

Gambar 2.2 Sistem Koordinat

II-5

Gambar 2.3 Sistem Vect Twin Rudder

II-8

Gambar 2.4 Komponen Gaya Normal pada Rudder

II-12

Gambar 2.5 Kecepatan Aliran Fluida pada Propeler dan Rudder

II-13

Gambar 2.6 Arsitektur Sistem Pengendalian Intelejen

II-16

Gambar 3.1 Model Kapal dngan Sistem VTR

III-5

Gambar 3.2 Gerak Turning Kapal dengan Froude number 0.1

III-7

Gambar 3.3 Gerak Turning Kapal dengan Froude number 0.2

III-8

Gambar 3.4 Gerak Turning Kapal dengan Froude number 0.3

III-9

Gambar 3.5 Gerak Turning Kapal dengan Froude number 0.4

III-1 0

Gambar 3.6 Perbandingan Sudut Yawing Kapal dengan Fn = 0.1

III-11

Gambar 3.7 Perbandingan Sudut Yawing Kapal dengan Fn = 0.2

III-12

Gambar 3.8 Perbandingan Sudut Yawing Kapal dengan Fn = 0.3

III-13

Gambar 3.9 Perbandingan Sudut Yawing Kapal dengan Fn = 0.4

III-14

Gambar 3.10 Perbandingan Sudut Yawing Kapal Defleksi rudder 5°

III-16

Gambar 3.11 Perbandingan Sudut Yawing Kapal Defleksi rudder 10°

III-17

Gambar 3.12 Perbandingan Sudut Yawing Kapal Defleksi rudder 30°

III-18

Gambar 3.13 Kecepatan Surging Kapal dengan Fn = 0.1

lli-21

Gambar 3.14 Kecepatan Surging Kapal dengan Fn = 0.4

lli-22

Gambar 3.15 Kecepatan Swaying Kapal dengan Fn = 0.1

Ill-23

Gambar 3.16 Kecepatan Swaying Kapal dengan Fn = 0.3

Ill-24

Gambar 3.17 Kecepatan Yawing Kapal dengan Fn = 0.1

Ill-25

Gambar 4.1 Pengendalian Gerak Mobil

IV-I

Gambar 4.2 Flowchart Pengendalian Gerak Yawing Kapal

IV-6

Gambar 4.3 Pengendalian Kapal Fn = 0.1 pada Sudut Heading 20°

IV-8

Gambar 4.4 Pengendalian Kapal Fn = 0.1 pada Sudut Heading 40°

IV-9

Gambar 4.5 Pengendalian Kapal Fn = 0.1 pada Sudut Heading 50°

IV-10

Gambar 4.6 Pengendalian Kapal Fn = 0.2 pada Sudut Heading 20°

IV-11

Gambar 4.7 Pengendalian Kapal Fn = 0.2 pada Sudut Heading 50°

IV-12

Gambar 4.8 Pengendalian Kapal Fn = 0.3 pada Sudut Heading 20°

IV-13

Gambar 4.9 Pengendalian Kapal Fn = 0.3 pada Sudut Heading 40°

IV-13

Gambar 4.10 Pengendalian Kapal Fn = 0.3 pada Sudut Heading 50°

IV-14

Gambar 4.11 Pengendalian Kapal Fn = 0.4 pada Sudut Heading 20°

IV-15

Gambar 4.12 Pengendalian Kapal Fn = 0.4 pada Sudut Heading 50°

IV-16

Gambar 4.13 Kecepatan Sudut Kapal Fn = 0.1

IV-17

Gambar 4.14 Kecepatan Sudut Kapal Fn = 0.4

IV-18

Gambar 4.15 Kecepatan Surging Kapal Fn = 0.1

IV-19

Gambar 4.16 Kecepatan Surging Kapal Fn = 0.4

IV-20

Gambar 4.17 Kecepatan Swaying Kapal Fn = 0.1

lY-21

Gambar 4.13 Kecepatan Swaying Kapal Fn = 0.4

IV-22

DAFTAR TABEL

DAFTAR TABEL

hal
Tabel 3.1 Koefisien dan Besaran Kapal Hasil Eksperimen

III-5

Tabel3.2 Kecepatan dan Putaran Propeler Berdasar Froude number

III-6

DAFTAR NOTASI

DAFTAR NOTASI

AR = luasan kemudi (m 2)
B = Iebar kapal (m)

d= draft kapal (m)

Dp = diameter propeller (m)
Fn = Froude number
g = percepatan gravitasi (rnls2)

/~: . n

zvy, fzz = momen inersia kapal pada sumbu X, y dan Z (kg m 2 )

K, M, N = momen total pada sumbu x, y, dan z
Kr= koefisien gaya dorong propler
lR = jarak antara pusat kemudi dngan pusat grafitasi (m)
L = panjang kapal (m)

m = massa kapal (kg)
m", my. m z = massa tambahan pada sumbu x, y, dan z (kg)

n = putaran propeller (rpm)
p, q, r = kecepatan sudut pada x, y, dan z (rad/s)

~,

,;

= percepatan sudut (rad/s 2)

t = waktu (s)
tp

= koefisien gaya dorong deduksi

T= Gaya dorong propeller (Newton)
u, v, w = kecpatan pada sumbu x, y dan z (rnls)

BABI
PENDAHULUAN

KS1701

Tugas Akhir

BABI
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang
Sistem satu daun kemudi dengan satu propeler merupakan sistem yang
umum digunakan dalam mengendalikan gerak manuver kapal. Sistem kendali ini
termasuk sistem yang sederhana, sehingga untuk mengendalikan gerak kapal
tertentu mungkin akan mengalami kesulitan. Kesulitan tersebut terutama pada
kapal yang tidak dilengkapi bow thruster yaitu penggerak yang terletak dibagian
depan kapal sebagai alat Bantu untuk melakukan manuver. Kesulitan yang dialami
tersebut antara lain dalam melakukan gerak ke belakang atau berhenti, untuk
kapal dengan satu rudder bisaanya dilakukan dengan memutar balik propeler,
selain itu untuk gerak hovering (berhenti sementara) juga akan sulit dilakukan.
Untuk mengatasi permasalahan gerak diatas salah satunya digunakannya sistem
pengendali dengan menggunakan multi rudder yang salah satunya adalah sistem
kendali gerak kapal dengan dua daun kemudi dan satu propeler yang terletak
dibagian belakang kapal atau dikenal dengan Vect Twin Rudder (VTR).
Sistem kendali gerak VTR ini merupakan sistem pengendali gerak kapal
dengan menggunakan dua buah daun kemudi yang bentuknya seperti ikan yang
terlatak dibagian belakang kapal (astern) dan tepat dibagian tengah belakang
diantara kedua rudder tersebut terdapat sebuah penggerak (propeler). Kedua daun
kemudi tersebut dapat bergerak rotasi bebas. Sistem dua daun kemudi tersebut

I-1

KS1701

Tugas Akhir

dirancang dengan memanfaatkan aliran fluida yang berbeda-beda yang melalui
kedua daun kemudi kapal pada saat sedang berjalan, jika posisi keduanya diubahubah. Propeler yang terletak dibagian tengah belakang dari kedua daun kemudi
digunakan untuk mendorong fluida ke arah daun kemudi sehingga menimbulkan
gaya reaksi yang berbeda-beda tergantung dari pengaturan posisi kedua daun
kemudi.
Salah satu kelebihan sistem VTR ini adalah kemudahan dalam pengaturan
gerak kapal. Ada beberapa macam gerak dasar kapal yang dapat dengan mudah
dilakukan dengan menggunakan sistem double rudder dan single propeler ini
antara lain gerak ke depan dengan kecepatan yang berbeda-beda, gerak hovering,
gerak lurus kebelakang, gerak memutar (yawing), dan lain-lain.

1.2. Permasalahan

Kapal dengan sistem Vect Twin Rudder (VTR) ini kedua daun kemudinya
dapat digerakkan dengan bebas sampai 360 derajat, ini dianggap mempunyai
kelebihan dalam hal pengendalian gerak manuvemya dibandingkan dengan sistem
konvensional, seperti sistem pengendalian gerak dengan satu daun kemudi yang
bisanya defleksinya terbatas (±35°). Asumsi diatas melalui tugas akhir ini ingin
dibuktikan. Untuk pembuktian ini dilakukan dengan menganalisa performan gerak
manuver kapal tersebut. Penganalisaan tersebut dilakukan dengan mengkaji model
dinamika gerak manuver kapal dan melakukan simulasi gerak manuvemya. Selain
itu penganalisaan performan kapal tersebut diperluas dengan mengkaji sistem
pengendalian arah kapal.

I-2

KSJ701

Tugas Akhir

Sistem dinamika gerak kapal mengandung efek nonlinier yang kadangkadang tidak bisa diabaikan. Penganalisaan sistem pengendalian yang efek
nonlinieritasnya bisa diabaikan dapat digunakan sistem konvensional dengan
transformasi laplace atau dengan aliran sinyal, tetapi untuk gerak dinamis yang
efek nonlinieritasnya tidak bisa diabaikan, sistem konvensional tersebut tidak bisa
digunakan. Oleh karena itu sistem pengendalian yang digunakan disini adalah
sistem pengendalian intelejen.
Batasan Masalah
Pada tugas akhir ini pembahasan dibatasi pada:
•

Dinamika gerak manuver kapal.

•

Pengendalian arah (gerak yawing) kapal dengan sistem intelejen.

•

Permasalahan fluida yang mengalir dibagian propeler dan kemudi, yang dapat
menimbulkan gerak kapal yang bervariasi tidak dibahas pada tugas akhir ini.

•

Efek dari gangguan luar seperti angin, gelombang, arus atau gangguan
lingkungan lainnya diabaikan atau dengan kata lain kapal dianggap bergerak
di air tenang.

•

Tidak membahas secara detil koefisien-koefisien hidrodinamika.

1.3. Tujuan
Tujuan yang hendak dicapai dalam tugas akhir ini adalah untuk
mengetahui performan dari gerak kapal dengan sistem dua rudder dan satu
propeler (VTR) tersebut. Selain itu untuk menerapkan sistem pengendalian

I-3

KSJ701

Tugas Akhir

intelejen dalam rangka untuk meningkatkan kualitas pengendalian gerak manuver
kapal, dalam hal ini adalah untuk gerak yawing.

1.4. Manfaat Togas Akhir

Manfaat yang akan dicapai dalam tugas akhir ini adalah:
1. Diketahuinya performan atau karakteristik gerak manuver kapal dengan
sisitem VTR, yang meliputi:
• Pengaruh kecepatan pada gerak manuver kapal
• Perubahan kecepatan gerak kapal saat melakukan manuver
• Pengaruh defleksi kemudi pada gerak kapal
2.

Didapatkannya sistem pengendali intelejen yang berdasarkan pada aturan
(rule base syistem) untuk mengendalikan gerak yawing kapal.

1.5. Metodologi

Metode yang dipergunakan dalam menyelesaikan permasalahan dalam
tugas akhir ini adalah dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Pemodelan dinamika gerak kapal.
Untuk mengetahui performan gerak kapal, langkah awal

yang ditempuh

adalah melakukan pemodelan dengan MMG (Mathematical Model Group)
yang telah dikenal banyak di Jepang dan telah digunakan secara luas.
2. Melakukan simulasi gerak manuver kapal berdasarkan pemodelan dinamika
gerak diatas

I-4

KSJ701

Tugas Akhir

Simulasi gerak manuver kapal dilakukan dengan membuat program komputer
simulasi gerak turning dan menggunakan koefisien-koefisien hidrodinamika
yang didapatkan dari hasil eksperimen model kapal. Simulasi ini bertujuan
untuk mengetahui karakteristik kapal yang selanjutnya akan dipergunakan
dalam perencanaan sistem pengendalian gerak yawing kapal tersebut.
3. Perencanaan dan analisa sistem pengendalian intelejen gerak kapal.
Perencanaan sistem pengendalian intelegen bertujuan untuk mengendalikan
gerak yawing kapal. Perencanaan sistem pengendalian ini berbasis pada aturan
(rule base system) yang dibuat dalam program komputer. Selanjutnya
dilakukan simulasi sistem pengendalian gerak yawing dengan beberapa sudut
heading atau sudut tujuan kapal. Hasil dari simulasi sistem pengendalian
tersebut kemudian dianalisa untuk diketahui performannya.

1.6. Sistematika Laporan

Laporan tugas akhir ini terdiri atas lima bab. Bab pertama adalah
pendahuluan, yang terdiri dari latar belakang penulisan tugas akhir, permasalahan
dan batasan permasalahan, tujuan penulisan, manfaat dari tugas akhir, metodologi
penyelesaian dan sisitematika laporan.
Bab kedua adalah teori dasar yang meliputi teori gerak benda dengan enam
derajat kebebasan, gaya-gaya yang bekerja pada kapal yang bergerak, model
matematis persamaan gerak manuver kapal dengan sistem VTR, serta teori dasar
sistem pengendalian intelejen.

1-5

KS1701

Tugas Akhir

Bab tiga membahas simulasi dan analisa gerak manuver kapal. Disini
dilakukan simulasi gerak turning kapal dengan membuat program komputer.
Tujuan simulasi ini adalah untuk mengetahui karakteristik- karakteristik kapal.
Bab empat membahas perencanaan dan analisa sistem pengendalian gerak
yawing kapal. Perencanaan sistem pengendalian dilakukan dengan membuat
program komputer, setelah itu dilakukan simulasi sistem pengendalian. Basil
simulasi

selanjutnya

dianalisa

untuk

mengetahui

peforman

sistem

pengendaliannya.
Bab lima adalah kesimpulan dari hasil analisa serta saran untuk
mengembangkan tugas akhir ini lebih lanjut. Kesimpulan diambil berdasarkan
hasil analisa performan gerak manuver kapal dengan sistem VTR dan performan
sistem pengendali gerak yawing kapal dengan sistem pengendalian intelejen yang
berbasiskan pada aturan (rule base system).

I-6

BAB II
DASAR TEORI

KS 1701

Tugas Akhir

BABII
DASAR TEORI

2.1. Gerak Benda Rigid dengan 6 Derajat Kebebasan
Sebuah benda yang rigid seperti sebuah kapal, yang massanya konstan dan
titik pusat gravitasi, titik G, memiliki sistem koordinat sumbu benda (body axis
coordinate system) yang ditunjukkan pada Gambar 2.1. Kapal yang bergerak
dengan 6 derajat kebebasan, gerak 6 derajat kebebasan (6 Degree Of Freedoms)
tersebut dapat dibedakan menjadi dua macam gerak yaitu:
1. Gerak translasi, gerak ini terdiri dari tiga macam gerak antara lain:
- surge, yaitu gerak translasi kapal pada sumbu x
- sway, yaitu gerak translasi kapal pada sumbu y
- heave, yaitu gerak translasi kapal pada sumbu z
2. Gerak rotasi, yang juga terdiri dari 3 buah gerak antara lain:
- Roll, yaitu arah gerak rotasi kapal pada sumbu x
- Pitch, yaitu arah gerak rotasi kapal pada sumbu y
- Yaw, yaitu arah gerak rotasi kapal pada sumbu z
Apabila gerak dari pusat gaya beratnya, titik G, mempunyai vector kecepatan, VG,
dan massa kapal adalah m, maka gerak kapal sesuai hukum Newton dapat
diekspresikan sebagai berikut:

II- 1

KS 1701

Tugas Akhir

F = d(mVG)
dt

F=mdVG
dt

(2-1)

F= m(V G+ro x VG)
dimana

F=Xt+}j+Zk
V a = ui + vj + wk dan
ro =pi + qj + rk

Pada gerakan rotasi dapat digambarkan dengan persamaan

G

=

d(lco)

dt

·

= I ro +ro x Iro

(2-2)

dimana G adalah:

G=Ki+Mj + Nk

X

y
z
Gambar 2.1. Sistem koordinat pada rigid body

II-2

KS 1701

Tugas Akhir

I adalah matrik dari momen inersia yang dirumuskan sebagai berikut:
] XX

(2-3)

I = l yx
[

Jzx

dimana

i=l

4=~I;
m;

i=l

i=l

j-J

i=l

i=l

adalah massa komponen kapal, sedangkan x;, y;, dan z; adalah titik pusat m; dari

pusat grafitasi.
Komponen skalar dari persamaan (2-1) dan (2-2) dapat diekspresikan sebagai
berikut:

.
.
Y = m(v - wq + ur)

X

=

m(u - vr + wq)

•

Z = m(w - uq + vp)

K =In p
M

+(Izz -1w)qr- (~+

q

pq )Ixz + (r 2 - q 2 )Iyz + (pr- )Ixy

=I w q + (In -1zz )rp - (p+ qr )Ixy + (p

N =Izz ~+

2

-

r 2 )I xz + (qp- r )Iyz

(I w -1n) pq- (q+ rp )Iyz + (q 2 - p )Ixy + (rq- p)Ixz
2

II-3

(2-4)

KS 1701

Tugas Akhir

2.2. Gerak Manuver Kapal
Sebuah kapal yang bergerak di dalam sebuah fluida seperti air laut, pada
dasamya gerak kapal yang terjadi dapat dibagi dalam tiga bagian. Ketiga gerak
tersebut adalah gerak manuver, gerak seakeeping dan gerak rolling. Gerak
manuver merupakan gerakan kapal pada permukaan air laut yang terdiri atas 3
macam gerak yaitu:
1. Gerak kedepan (surging)
2. Gerak kesamping (swaying)
3. Gerak berputar pada permukaan air laut (yawing)
Persamaan gerak manuver diatas adalah sebagai berikut (Munif, 2001 ):
X= m(u- vr)
Y = m(v- ur)

(2-5)

dimana X adalah total gaya yang bekerja pada badan kapal pada arah surnbu x
atau gaya surging total. Y adalah total gaya yang bekerja pada badan kapal pada
arah surnbu y atau gaya swaying total. N adalah momen total kapal pada surnbu z
atau momen yawing total kapal.

2.3. Transformasi Sistem Koordinat
Sebelum membahas lebih jauh mengenai besar gaya total X, Y dan momen
total N, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai transformasi sistem koordinat.

II-4

KS 1701

Tugas Akhir

Transformasi sistem koordinat ini sering dipergunakan dalam perhitungan gerak
kapal. Pada transformasi ini digunakan dua macam sistem sumbu koordinat, yaitu:
1. Sistem sumbu koordinat yang tetap terhadap sumbu bumi yang merupakan
sumbu inersia, dan sumbu ini disebut sebagai sistem koordinat sumbu bumi
(Earth Fixed Axes Coordinat Sistem) dan diberi simbul ~'

s dan 11·

2. Sistem sumbu koordinat yang bergerak akan tetapi tetap terhadap benda yang
bergerak tersebut (kapal), yang disebut sumbu badan (body axis coordinate
sistem) yang dilambangkan dengan simbol x, y dan z.
Secara umum transformasi sistem koordinat gerak benda diekspresikan sebagai
berikut (Munif, 2001 ):

r;- r;GllCOSif/COsB
1]-lJG

l (-(a

= Sinlf/COsB

- sinlf/COS{D + COSif/SinBsin¢
COSif/COS{D + sinlf/SinBsin¢

-sinO

COSif/Sin/ft

sinlf/sin¢+coSif/SinBcos¢ Ixl
- COSif/Sin¢ + sinlf/SinBcoS{D y
cosBcos¢
z
(2-6)

X

r

z

y

Gambar.2.2. Sistem koordinat

II-5

KS 1701

Tugas Akhir

Pada Gambar 2.2 ditunjukkan kedudukan pergerakan kapal yang dilihat dari
sistem sumbu koordinat tetap bumi yang digunakan sebagai acuan. Untuk gerak
manuver, transformasi sistem koordinat didapatkan sebagai berikut:

[ 77~- - 77aa]

= [c~s

If/

sm If/

If/]

-sin [x]
cos If/ y

(2-7)

dari perkalian matrik diatas didapatkan persamaan kedudukan kapal sebagai
berikut:
~-

~G

=

xcos If/- ysin If/
(2-8)

77- 77G = xsin If/ + yeas If/

2.4. Gaya Total dan Momen Total pada Kapal
Menurut Munif (200 1) untuk benda rigid yang bergerak dengan 6 derajat
kebebasan dalam fluida, gaya dan momen total dapat dirumuskan secara umum
sebagai berikut:

(2-9)
dimana AM menunjukkan indeks dari massa tambahan (added mass), DP
menunjukkan indeks dari gaya damper atau redaman, FK adalah gaya Froude-

II-6

KS 1701

Tugas Akhir

Krylov, P adalah pengaruh dari adanya komponen propeler dan R adalah
pengaruh dari adanya gaya pada ruder
Untuk gerak manuver kapal yang hanya terdiri dari gerak surging, swaying dan
yawing persamaan matematikanya adalah:
X = XAM + XDp + XFK + Xp + XR
Y = YAM + YDp + YFK + YDIF + YR

(2-10)

N = NAM + NDP + NFK + NDIF + NR

Namun karena diasumsikan bahwa kapal tersebut bergerak di air tenang tanpa ada
gangguan-gangguan

dari

lingkungan,

maka

persamaan

(2-10)

dapat

disederhanakan menjadi:
X = XAM + XDP + Xp + XR
Y = YAM + YDp + YR

(2-11)

N = NAM + NDp + NR

2.5. Persamaan Matematika Gerak Manuver Kapal dengan Sistem VTR
Sistem Vect Twin Rudder (VTR) adalah sistem yang digunakan untuk
mengendalikan gerak manuver kapal dengan menggunakan dua daun kemudi
berbentuk seperti ikan yang terletak dibagian belakang kapal (astern) dan sebuah
propeler yang terletak tepat ditengah belakang antara kedua daun kemudi tersebut.
Sistem ini ditunjukkan pada Gambar 2.3 berikut ini:

II-7

KS 1701

Tugas Akhir

Gambar.2.3 Sistem Vect Twin Rudder
Persamaan matematika gerak manuver kapal dapat dicari dari persamaan
gerak benda padat secara umum yang bergerak pada fluida. Untuk mendapatkan
persamaan matematika gerak kapal dipergunakan sistem sumbu koordinat tetap
terhadap bumi (earth fixed axes) dan sumbu tetap terhadap kapal (body fixed
axes).
Dengan

menggunakan

pemodelan

MMG

(Mathematical

Model

Group)(Hamamoto,1987) yang dikenal orang di Jepang dan secara luas digunakan
untuk analisa gerak kapal, maka gerak manuver kapal dengan sistem VTR dapat
diekspresikan sebagai berikut:
(m + mx)u - (m + my)vr
(m + my)v + (m + mJur

Uu. + Jzz)r

=

=

=

T(l-t) - R(u) + XH(v,r) + XR(5p, 5s)
YH(v,r) + YR(5p, 5s)

NH(v,r) + NR(5p, 5s)

(2-12)

dim ana:
m = massa kapal

II-8

KS 1701

Tugas Akhir

mx, my= massa tambahan terhadap sumbu x,y

lzz = momen inersia

Jzz = momen inersia tambahan

u, v = kecepatan linier pada arah sumbu x,y
r

kecepatan sudut pada bidang x,y

=

u, v = Percepatan linier pada arah sumbu x,y
r

=

percepatan sudut pada bidang x,y

T = Gaya dorong kapal
t

= koefisien deduksi propeler

R = tahanan kapal
XDP. YDP =

gaya damping

NDP = momen damping
XR, YR = gaya rudder pada arah sumbu x,y
NR = momen rudder
Untuk koefisien-koefisien gerak diatas didapatkan dari perhitungan secara teoritis
atau dengan eksperimen. Eksperimen yang sering dilakukan untuk mendapatkan
besaran diatas adalah eksperimen CMT, eksperimen tahanan kapal dan
eksperimen di wind tunnel .

2.6. Gaya Propeler
Persamaan gaya propeler pada arah sumbu x, yaitu Xp sebagai gaya dorong
efektif propeler adalah:
(2-13)

Xp = T(l- tp)

II-9

KS 1701

Tugas Akhir

dimana T adalah gaya dorong propeler dan tp adalah koefisien gaya reduksi.
Harga T dirumuskan dari persamaan dibawah ini:
4 2

(2-14)

T = pKrDP n

sedang koefisien gaya dorong, Kr ,dirumuskan sebagai berikut:
(2-15)
dimana Co ,C 1 dan C2 adalah koefisien-koefisien yang didapatkan dari percobaan
propeler open test di towing tank. Sedangkan untuk koefisien J didapatkan dari
persamaan:
(2-16)

dim ana:

u = kecepatan kapal
w =wake fraction

n = putaran propeler

Dp = diameter propeler

2.7. Gaya Tahanan ( Resistensi) Kapal
Tahanan atau resistansi kapal pada suatu kecepatan adalah gaya fluida
yang bekerja pada kapal sedemikian rupa sehingga melawan gerakan kapal
tersebut. Tahanan tersebut sama dengan komponen gaya fluida yang bekerja
sejajar dengan sumbu gerak kapal (Harvald,l972). Besar tahanan kapal dapat
diprediksi dari test tahanan kapal yang dilakukan di towing tank, sehingga secara
umum dapat dirumuskan sebagai berikut:

II-10

KS 1701

Tugas Akhir

2

(2-17)

R(u) = lh p U L d Cr

Dimana:
p

=

mas sa j enis

U = kecepatan kapal
L

=

panjang Lpp kapal

d = draf kapal
Cr = koefisien tahanan kapal

2.8. Gaya Damping
Gaya damping merupakan gaya redam yang ditimbulkan oleh fluida yang
berada disekitar benda rigid. Gaya damping momen yang ditimbulkan karena
gaya angkat seperti gaya hidrodinamik dipergunakan model modular-type
mathematical seperti model MMG (Ogawa,1978; Hamamoto,1987). Dalam
metode ini telah memuat gaya angkat hidrodinamik yang bekerja pada lambung,
propeler, kemudi dan juga temasuk komponen-komponen nonlinear. Dari hasil
percobaan model didapatkan persamaan:

XDP = XvrVr
2

2

YDP = -( Yv v+Y, r + Yvvv v3 + Y,, / + Yvvr v r + Yvrr vr
NDP

= -(

)

Nv v + N, r + Nvvv v3 + Nrrr r3 + Nwr i r + Nvrr i r)

(2-18)

Nilai untuk koefisien Xvr dan koefisien damping didapatkan dari Circular Motion
Test.

II-11

KS 1701

Tugas Akhir

2.9. Gaya Rudder
Gaya total pada kemudi yang bekerja normal terhadap permukaan kemudi
saat didefleksikan adalah ditunjukkaan pada Gambar 2.4. Gaya-gaya tersebut
dapat dibedakan menjadi dua komponen, satu yang bekerja pada bidang horizontal
yaitu sumbu x , FN sino dan yang lainnya yang bekerja pada bidang lateral yaitu
sumbu y, FN cos8 Gaya-gaya rudder yaitu XR dan YR, dan momen rudder NR
dengan mempertimbangkan efek interaksi antara hull (badan kapal) dan kemudi
dapat diformulasikan sebagai berikut:

XR = -(1-tJJ FNsinb'
YR = -(1 +al{) FNcosb'
(2-19)

NR = (1 +aH)lR FNcosb'

lR dan hR adalah jarak pada bidang horizontal dan vertical diantara pusat grafitasi
bumi dan pusat gaya rudder.

tR

dan aH adalah koefisien interaksi yang didapat dari

percobaan.

v
Gambar.2.4. Komponen gaya normal pada rudder

II-12

KS 1701

Tugas Akhir

v
Gambar.2.5. Kecepatan aliran fluida pada propeler dan ruder
Pada Gambar 2.5 diatas ditunjukkan efek propeler pada gaya rudder.
Kecepatan efektif fluida yang mengalir melalui ruder (effective inflow velocity)
adalah UR. Apabila sudut efektif ruder sebesar aR, maka gaya total FN,
diformulasikan dengan:
(2-20)

UR dibagi dalam dua komponen uR dan vR, sehingga UR didapatkan dengan rumus
(2-21)
Untuk kecepatan longitudinal dan lateral dirumuskan sebagai berikut:
(2-22)
dimana up adalah kecepatan aliran dari propeler. Kecepatan tersebut dicari dengan
persaman:
(2-23)

uP = u (1-w)

II-13

KS 1701

Tugas Akhir

Dari hasil subtitusi persamaan (2-23) kedalam persamaan (2-22) maka rumus
kecepatan dapat ditulis menjadi:
(2-24)

sedangkan untuk nilai VR didapatkan dengan rumus:
VR

(2-25)

= yv-/Rr

dimana yadalah factor aliran straightening. Harga IR adalah setengah dari panjang
Lpp

kapal. Dengan jalan mensubtitusikan persamaan-persamaan diatas ke dalam

persamaan (2-19) maka didapatkan persamaan gaya rudder dan momen rudder
menjadi:

XR

= -( 1-

tR) Y2 pAR UR (/aS sin as sinO's + f aP sinap sinb'p)
2

YR = -(1 + aH) Y2 pARU/ (/aSsinas sinb's + /aPsinap sinb'p)
NR = (1 + bH) IR Y2 pAR UR 2 (/aSsinas sinO's + /aPsinap sinb'p)
Nilai

tR,

(2-26)

aH, bH, /aS danfaP adalah koefisien yang didapatkan dari eksperimen

pada daun kemudi .
dimana:
p = rapat massa fluida
AR = luasan daun kemudi
UR = kecepatan efektif fluida yang mengalir melalui daun kemudi
lR = jarak pusat daun kemudi dengan pusat berat kapal

as, ap = sudut efektif daun kemudi

II-14

KS 1701

Tugas Akhir

Dengan mensubtitusikan persamaan (2-17), (2-18) dan (2-26) kedalam persamaan
(2-12), maka persamaan dapat ditulis dalam bentuk nondimensional sebagai
berikut:

(m'

+ m~)

~ '- (m'

+ m ~) vr'

= T'(1-t)- Cru' 2 + X~rv'-

(1-tR)AR.U'/ifaSsin&.;

Sin8s + /aPsin8p Sin8p)

(2-27)

2.10. Pengendalian Intelejen Gerak Manuver Kapal dengan Sistem VTR

Sistem pengendalian intelejen adalah sistem pengendalian yang dapat
bekerja seperti cara berpikir manusia. Sistem ini memanfaatkan kelebihankelebihan yang ada pada cara berpikir manusia. Secara sederhana cara berpikir
manusia adalah menggunakan logika "IF-THEN", jika ada suatu sebab yang
diekspresikan dengan kata "IF' maka perlu dilakukan aksi yang diekspresikan
dengan kata "THEN". Sebagai contoh, jika kapal ingin digerakkan berputar ke
arah starboard (gerak yawing) maka daun kemudi diputar kearah starboard juga
dengan sudut tertentu. Jika kapal ingin melakukan gerak turning kearah port maka
daun kemudi diputar kearah port juga dengan menjaga sudut daun kemudi

II-15

KS 1701

Tugas Akhir

tersebut. Pada Gambar 2.6 ditunjukkan salah satu bentuk arsitektur sistem
pengendalian intelejen. Pada hirarki sistem pengendalian intelejen tersebut ada
pendelegasian tugas pengendalian dari pengendali level tinggi ke level rendah,
dan ada aliran informasi dari pengendali level rendah ke pengendali level tinggi.

Intelligent System Control
(process planning,
scheduling)

Rule
Based
System

Intelligent Meta Control
(selection and Tuning)

Level2

Levell

Control Executor

Intelligent servo control
(Adaptive Control and Sistem
Tclentific.lltion)

Servos

Plant
Gambar 2.6. Arsitektur sistem pengendalian intelejen

Ciri yang menonjol dari sistem pengendalian intelejen diatas adalah
pengendali level 3 memiliki kepresisian yang rendah dan pengendaliannya bersifat
kualitatif, tetapi pengendali level 3 ini mempunyai intelejensia yang tertinggi.
Pada pengendali level 3 ini terjadi perencanaan dasar pengendalian sistem secara

II-16

Tugas Akhir

KS 1701

keseluruhan. Pada pengendali level 2 kepresisiannya bertambah tinggi tetapi
tingkat intelejensianya menurun. Pada pengendali level 2 ini terjadi penyeleksian
aksi pengendalian yang perlu dilakukan, misalnya memilih nilai aksi kendali yang
tepat. Pengendali level 1 memililci tingkat kepresisian yang tertinggi, karena
pengendali ini langsung berhubungan dengan perangkat keras, tetapi mempunyai
tingkat intelejensia yang paling rendah. Tugas dari pengendali level 1 ini adalah
melakukan ekskusi pengendalian, pengukuran atau perhitungan secara langsung
dan mendeteksi error secara terns menerus.
Ketiga tingkatan pengendalian diatas, sistem kerjanya jika dalam program
komputer digantikan dengan suatu rule base atau aturan-aturan dasar
pengendalian. Rule atau aturan tersebut dibuat seperti intelejen atau kecerdasan
berfilcir pada manusia dalam melakukan analisa. Misalnya jika error yang terjadi
besar, maka aksi yang harus dilakukan adalah mendefleksikan kemudi dengan
sudut yang besar. Sebaliknya jika sudut yawing kapal sudah mendekati tujuan dan
error semakain kecil maka defleksi kemudi harus dikurangi. Proses analisa
tersebut terns berlangsung sampai sistem dapat mencapai keadaan setabil sesuai
dengan tujuan yang telah ditetapkan.

II-17

BAB III
ANALISA DAN SIMULASI GERAK
MANUVER KAP AL

KS 1701

TugasAkhir

BABill
ANALISA DAN SIMULASI GERAK MANUVER KAP AL

3.1. Model Dinamika Gerak Kapal dengan Sistem VTR (Vect Twin Rudder)

Kapal dengan sistem VTR yang bergerak di air tenang tanpa adanya efek
gangguan luar seperti angin, gelombang, arus atau gangguan lingkungan lainnya,
gerak manuvemya dapat diekspresikan dengan pemodelan gerak MMG
(Hamamoto,1987) seperti pada persamaan (3-1) seperti dibawah ini:
(m + mJu - (m + my)vr

(m + my)v + (m + mJur
(lzz + J zz)r

=

= T(l-t)
=

- R(u) + Xn(v,r) + XR(8p, 8s)

Yn(v,r) + YR(8p, 8s)

(3-1)

NH(v,r) + NR(8 p, 8s)

Besar gaya tahanan yang bekerja pada kapal saat sedang bergerak tersebut
dirumuskan sebagai berikut:
2

(3-2)

RruJ = % p U L d Cr

Sedangkan gaya dan momen yang bekerja pada kemudi kapal dirumuskan sebagai
berikut:

XR = -( 1- tR) Y2 pAR UR 2 (faS sin as sin8s + f aP sinap sin8p)
YR = (1 + aH) lf2 pARUR2(faSsinas sin8s +faP sinap sin8p)
NR

=

(1 + bn) IR lf2 pAR

ui (faSsinas sin8s + /aPsinap sin8p)

III-1

(3-3)

KS 1701

TugasAkhir

Koefisien - koefisien seperti tR , aH , bH , /aS dan /aP pada persamaan diatas
didapatkan dari basil eksperimen yang dilakukan pada daun kemudi. p adalah
rapat massa fluida, AR merupakan luasan dari daun kemudi, IR adalah jarak pusat
daun kemudi dengan pusat berat kapal dan nilai t5s , Op merupakan sudut efektif
daun kemudi saat didefleksikan.
Dengan mensubtitusikan persamaan matematika untuk gaya tahanan, gaya
hidrodinamika dan gaya yang bekerja pada kemudi kedalam persamaan
matematika gerak manuver kapal dengan sistem VTR, dapat ditulis dalam bentuk
nondimensional sebagai berikut:

(m'

+ m~)u'-

+ (m'

m~)vr'

= T'(l-t)- CrU'

Sint5s +

2

+ X~rv'-

(l-tR)A!?U!/(/aSsint5s

f aP sint5p Sint5p)

(3-4)
Besaran yang menggunakan tanda aksen menunjukkan besaran nondimensional
atau besaran yang tidak memilik satuan.

ITI-2

TugasAkhir

KS 1701

3.2. Simulasi dan Analisa Gerak Turning Kapal
Bedasarkan persamaan nodimensional gerak manuver kapal dengan sistem
VTR diatas dapat dilakukan simulasi gerak kapal. Simulasi gerak kapal ini
dilakukan dengan terlebih dahulu memasukkan nilai koefisien-koefisien dari hasil
eksperimen, seperti ditunjukkan pada Tabel (3.1)(Hamamoto,1987;Munif,1997).
Simulasi yang akan dilakukan adalah gerak turning. Simulasi gerak manuver
kapal dilakukan dengan gerak turning dengan alasan sebagai berikut:
1. Berdasarkan teori gerak manuver kapal, gerak turning merupakan salah satu
gerak manuver kapal yang paling mudah dilakukan. Pada gerak turning sudut
kemudi hanya sekali didefleksikan beberapa derajat sesuai keinginan dan
setelah itu posisi kemudi terus dipertahankan sampai tercapainya kondisi kapal
telah berputar sesuai dengan tujuannya.
2. Dari hasil simulasi gerak turning yang telah dicapai akan dapat diketahui
karakteristik gerak manuver kapal, antara lain:
- Pengaruh sudut kemudi kapal terhadap gerak kapal. Kondisi ini akan terlihat
pada perbedaan besarnya sudut defleksi rudder kapal yang akan dilakukan
dalam simulasi. Semakin besar sudut rudder didefleksikan maka sudut yawing
kapal akan semakin besar dan kapal akan cepat berputar.
- Pengaruh kecepatan awal kapal dan putaran propeler pada gerak yawing kapal.
Kapal dengan Froude number yang berbeda, kecepatan dan putaran
propelernya juga berbeda. Perbedaan kecepatan kapal akan berpengaruh pada
kecepatan pertambahan sudut yawing kapal. Semakin besar kecepatan kapal
maka pertambahan sudut yawing juga besar, sehingga kapal cepat berputar.

III-3

KS 1701

TugasAkhir

- Karakteristik kecepatan surging, swaying dan yawing kapal beserta faktorfaktor yang mempengaruhi karakteristik tersebut. Dengan mengetahui
karakteristik-karakteristiknya maka akan mempermudah dalam pembuatan
sistem pengendalian gerak manuver kapal tersebut.
Simulasi gerak turning dilakukan dengan membuat program komputer
yang menggunakan persamaan gerak manuver kapal dengan sistem VIR
berdasarkan pemodelan MMG. Hasil yang didapatkan berupa lintasan atau posisi
kapal. Karakteristik kapal akan dapat dilihat dari hasil simulasi dengan jalan
merubah sudut kemudi untuk setiap angka Froude number (Fn) yang berbeda.
Dengan menggunakan Froude number kapal antara 0.1 sampai 0.4 didapatkan
kecepatan awal kapal untuk masing-masing Froude number tersebut. Dengan
kecepatan kapal yang berbeda maka putaran propeler kapal juga berbeda, karena
semakin besar kecepatan kapal maka putaran propeler juga semakain tinggi.
Simulasi gerak turning dilakukan dengan menetapkan bahwa sumbu tetap
pada kapal berhimpit dengan sumbu bumi, jadi ~ 0 = 0 dan 1Jo = 0. Untuk kecepatan
yawing (r) dan swaying (v) pada kondisi awal adalah nol, sedangkan putaran
propeler dan kecepatan surging kapal sama dengan kecepatan awal kapal yang
tergantung pada besamya angka Froude number. Selain kondisi awal diatas,
gambar model kapal dengan sistem VTR dan dimensinya serta tabel koefisienkoefisien yang diperlukan dalam perhitungan di persamaan gerak manuver kapal
dengan sistem VIR, dapat dilihat pada Gambar 3.1 dan Tabel 3.1 berikut ini:

III-4

TugasAkhir

KS 1701

f .

Gambar 3.1. Model kapal dengan sistem VTR
Tabel3 .1. Koefisien Gerak Kapal Hasil Eksperimen
Besaran

Nilai

Besaran

Nilai

m'

0,207

A'R

0,01711

m'x

0,0078

f'R

0,14706

m'v

0,185

w

0,34

l'zz

0,01294

fR

0,0

J'zz

0,0312

8H

0,25

Y'v

-0,368

bH

1,3

Y'r

0,0598

g

0,5

Y'vvv

-0 ,2056

k

0,6

Y'vvr

-0,749

t

0,24

Y'vrr

-0,401

N'v

-0,194

Besaran dasar kapal

N'r

-0,112

Be saran

N'vvv

1.730

Lpp

N'vvr

-0,313

B (m)

20.0

0.618

N'vrr

0,0328

dF (m)

4.8

0.1632

X'vr

-0,102

dM(m)

5.3

0.1802

Ct

0,0215

dA (m)

5.8

0.1872

Kapal
99.98

(m)

III-5

Model
3.40

KS 1701

TugasAkhir

Tabel Froud number kapal beserta kecepatan dan putaran propelernya dapat
dilihat pada tabel 3.2 dibawah ini :
Tabel3 .2. Kecepatan dan putaran propeler berdasar Froude number
Model
Fn
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,3

Kapa

u

n
0,5775 5,5646
0,6353 6,1211
0,693 6,6775
0,7508 7,234
0,8085 7,7904
0,8663 8,3469
0,924 8,9034
0,9818 9,4598
1,0396 10,016
1,0973 10,573
1' 1551
1,2128
1,2706
1,3283
1,3861
1,4438
1,5016
1,5593
1,6171
1,6748
1,7326

11 ' 129
11 ,686
12,242
12,799
13,355
13,912
14,468
15,024
15,581
16,137
16,694

Keterangan:

u = kecepatan awal kapal
n = putaran propeler

Fn = Froude number kapal

III-6

u

n
1,04

Fn
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,3

3,1318
3,445
3,7581
4,0713
4,3845
4,6977
5,0108
5,324
5,6372
5,9504
6,2636
6,5767
6,8899
7,2031
7,5163
7,8294
8,1426
8,4558
8,769
9,0822
9,3953

1' 145
1,249
1,353
1,457
1,561
1,665
1,769
1,873
1,977
2,081
2,185
2,289
2,393
2,497
2,601
2,705
2,809
2,913
3,017
3,121

0,4

12,527

4,162

KS 1701

Tugas Akhir

Simulasi gerak turning kapal dengan Froude number dan sudut kemudi yang
dibuat bervariasi menampakkan perbedaan Iintasan gerak kapal. Pada umumnya
kapal dengan defleksi sudut rudder yang kecil misalnya 5°, lintasan gerak turning
kapal tersebut tampak besar yang berarti membutuhkan area lintasan yang besar
pula. Pada defleksi sudut rudder yang lebih besar yaitu 10°, 15°, 20°, 25° dan 30°
lintasan gerak turning kapal tampak semakin kecil, yang berarti area yang
diperlukan untuk melakukan putaran juga semakin kecil. Keadaan tersebut
terlihat pada gambar hasil simulasi gerak turning masing-masng Froude number
berikut ini.
Kapal dengan Froude number 0.1 dengan mendefleksikan rudder bervariasi,
hasil simulasi gerak turningnya adalah Gambar 3.2 dibawah ini:
Gerakturning kapal dg Fn=0,1
5,0E+02 1
i

4,0E+02- :

3,0E+2

-

E

~ ~-

2,0E+02

1-

1,0E+O

I

II
rudder 1oII

!-

rudder

';; O,OE+OO
c.
= 0E 1 ,._
., 5 "' E _., "2
~
Cl) -1, OE +~5
E+O +01 +02 +02
-2,0E+Of -L
-~
-3

, 0E+2-

r-~":

"-

rudder 5

1511

201!I
1- rudder 25 !1
1-

~"-

I

rudder

1-rudder 3o l!

I
.;:-

-~

.

~

I

-4,0E+02

_I

-5,0E+02 J
eff(m)

Gambar 3.2. Gerak turning kapal dengan Froude nwnber 0.1
Dari gambar diatas terlihat bahwa kapal dengan defleksi rudder 5° lintasan putar
kapal tampak paling besar. Saat rudder didefleksikan sebesar 10°, lintasan kapal
III-7

KS 1701

litgas Akhir

tampak lebih kecil. Pada sudut defleksi rudder yang lebih besar menampakkan
hasillintasan putar kapal yang semakin kecil.
Hasil simulasi gerak turning kapal dengan Froude number 0.2, ditunjukkan
Gambar 3.3 dibawah ini :

Gerak turning kapal dg Fn=0,2
5,0E+02
4,0E+02
3,OE+0

-:;o
+-

1,0E+02

';) O , OE+H

a.
a>

I

-t·

2-'

2, OE+02-

E

~

~!le:

-"
:->.,

=~-

;:-~

~

I

- -4 ~-

I

-1 OE+iY.~L5

rudder 5
rudder 1011

-

rudder 15 11

-

rudder20

, 0E

1,5E .2,.5E.
4r5E 5.,5EE+O , +01 +02 +02 +02
-2,0E+1l.f-- '· - - ·
'

-3

, 0E+O

:t-'

I

1

~-

.I!I

•
1-

I
1

rudder 25 11
-rudder 30JI

-~

-4,0E+02-+I

-5,0E+02 -

I

eff(m)

Gambar 3.3. Gerak turning kapal dengan Froude number 0.2
Berdasarkan gambar diatas terlihat hasil simulasi gerak turning kapal dengan
Froude number 0.2 hampir sama dengan Froude number 0.1 . Saat rudder
didefleksikan dengan sudut 5°, lintasan turning kapal tampak besar. Semakin
besar sudut rudder didefleksikan tampak lintasan turning kapal semakin kecil.
Hasil simulasi gerak turning kapal dengan Froude number 0.3 menunjukkan
tren yang sama, seperti ditunjukkan Gambar 3.4 berikut ini:

III-8

KS 1701

Tugas Akhir

Gerak turning kapal dg Fn=0,3

-

rudderS

I

rudder 10 1

I

-

rudder15

-

rudder 20 1
rudder25 ,

-rudder3o j
-3,0E+O:c--i' - - - - - - - - - -'7""-- i

-4,0E+02-{I

I

-5,0E+02 i
eff(m)

J

Gambar 3.4. Gerak turning kapal dengan Froude number 0.3
Dalam gambar diatas terlihat kapal dengan detleksi rudder 30° lintasan putar kapal
tampak paling kecil . Sedangkan pada rudder yang di detleksikan 5°, 1intasan kapal
tampak paling besar.
Kapal dengan Froude number 0.4, hasil simulasi gerak turning pada masingmasing detleksi sudut rudder menunjukkan tren yang sama seperti hasil simulasi
Froude number sebelumnya. Semakin besar sudut rudder didetleksikan, kondisi
yang terjadi adalah lintasan turning kapal semakin kecil. Keadaan yang demikian
ditunjukkan Gambar 3.5 berikut ini:

III-9

KS 1701

Tugas Akhir

Gerak turning kapal dg Fn=0,4
5,0E+02
4,QE+Q2

I

r

-

rudder 5
rudder

-

!I

1o!j
1

rudder 15 1
/

- - rudder 20 I,
1

rudder 25 / 1
-rudder30

'-----------'I

I
-5,0E+02
eff(m)

I

_j

Gambar 3.5. Gerak turning kapal dengan Froude number 0.4
Perbedaan lintasan gerak turning kapal diatas disebabkan oleh perbedaan
pertambahan sudut yawing

yang ditempuh kapal saat bergerak. Keadaan ini

terlihat pada grafik perbandingan kenaikan sudut yawing kapal pada Froude
number kapal yang sama dengan sudut rudder yang berbeda maupun pada grafik
perbandingan kenaikan sudut yawing kapal pada sudut ruder kapal yang sama
tehadap Frode number kapal yang berbeda. Kapal dengan Froude number yang
lebih besar Iintasan kapal pada defleksi rudder yang sama hampir tidak jauh
berbeda, yang membedakan adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan
putaran tersebut. Kapal dengan Froude number yang besar, waktu yang
dibutuhkan untuk turning lebih singkat.
Pada grafik perbandingan sudut yawing kapal dengan merubah besarnya
defleksi sudut rudder sebesar 5°, 15°, 20°, 25° dan 30° pada Froude number kapal

III-1 0

KS 1701

Tugas Akhir

yang sama, menampakkan pencapaian sudut yawing kapal pada detik yang sama
kenaikannya berbeda. Secara umum dengan defleksi sudut rudder kapal yang
semakin besar maka

pertambahan sudut yawing kapal

juga semakin besar.

Pertambahan sudut ini terjadi pada kapal dengan kecepatan rendah yaitu Froude
numbemya 0.1 maupun kapal dengan kecepatan yang lebih tinggi yaitu Froude
numbemya 0.4. Karakteristik kapal dengan Froude number 0.1 dan pada saat t

=

100 detik terlihat pada Gambar 3.6 berikut ini:

Fn=0.1
6,0E+01 l
f-~R"

40E+01
,
~-

I

5,0E+01

I

:;::;-

~
"--"
I

~

e

...
i

,------1
~rude5
j
rruder 10 I:
;

I

!

i

I

3,0E+01

:::J

2,0E+01
1,0E+01
0, OE+OO

-i:.~
-!"~

1.

.

I

i1

ruder 15 iII

j

ruder

1-

ruder 25 i

c-

rude~

20 11
J

~

-ro~'"f+.,_

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11

0 0
waktu (dt)

I

Gambar 3.6. Perbandingan sudut yawing kapal dengan Froude number 0.1
Pada saat rudder didefleksikan sebesar 5°, sudut yawing yang ditempuh kapal
adalah 46.4 derajat. Pada defleksi rudder sebesar 10°, sudut yawing kapalnya
sebesar 48.6 derajat. Sedangkan saat defleksi rudder berturut-turut sebesar 15°
,20°,25° dan 30° sudut yawing kapalnya adalah 51.6, 53 .3, 53.9 dan 54.1 derajat.

III-11

KS 1701

Tugas Akhir

Kapal dengan Froude number 0.2 dalam waktu 50 detik, grafik perbandingan
kenaikan sudut yawingnya ditunjukkan Gambar 3.7 dibawah ini:

Fn=0.2
6,0E+01

l

5 I OE+01 +-·~
;::;-

.....
...
CIS
CIS

~

II
I

I
4,0E+01 I

C1)

3,0E+01

I
I

:I

'C

i

2,0E+01

I

I

1,OE+01

.i-

1-

ruder5

,

ruder10 1i
ruder15 [i

i

ruder20 1\
ruder25 1i

!!-

I

f

1·I
II

II

ruder30J

I

I

O,OE+OO '

0

10

20

40

30

50

60

1

Waktu (dt)

Gambar 3.7. Perbandingan sudut yawing kapal dengan Froude number 0.2
Pada saat rudder didefleksikan sebesar 5°, maka sudut yawing yang ditempuh
kapal adalah 46.4 derajat. Saat defleksi rudder sebesar 10°, sudut yawing kapal
sebesar 48.7 derajat. Sedangkan pada defleksi rudder 15° sudut yawingnya adalah
50.6 derajat, defleksi 20° sudut yang ditempuh kapal adalah 52.2 derajat. Sudut
yawing yang dicapai kapal saat defleksi rudder berturut-turut sebesar 25° dan 30°
adalah 53.4 dan 54 derajat.
Kapal dengan Froude number 0.3 garfik perbandingan kenikan sudut
yawing ditunjukkan pada Gambar 3.8 berikut ini:

III-12

KS 1701

Tugas Akhir

l

Fn=0.3
1,0E+02 i
9,0E+01 -J.I

~

8,0E+01 -1#

"f'

7,0E+01 lii--~

~

c-----,1

!I

-ruder5
ruder 10 I

., -­

I

6,0E+01 + - - - - - - - . - . . - . . , P

~ :·~
"C

~

'

+.-~·,
+

3,0E+01 t-

-,JL.

1

2,0E+01 + -.
1,OE+01 .
O,OE+OO ~
0

-~

, ~ ~-·.

ruder 15 1

~-_

ruder 20 !

1' -~

10

20

30

40

50

II

-

- ruder 25 1

-

ruder3oj

60

waktu (dt)

Gambar 3.8. Sudut yawing kapal dengan Froude number 0.3
Pada saat rudder didefleksikan sebesar 5°, sudut yawing yang ditempuh kapal
adalah 70 derajat. Untuk defleksi rudder sebesar 10° sudut yawing kapal sebesar
75 derajat. Sedangkan pada defleksi rudder berturut-turut sebesar 15° ,20°,25° dan
30° sudut yawing kapal berturut-turut adalah 81.1, 85.3, 91.5 dan 95.6 derajat.
Untuk Frode number 0.4 pada rentang waktu yang sama grafiknya adalah
Gambar 3.9 berikut ini:

III-13

KS 1701

Tugas Akhir

Fn=0.4
1,6E+02 ,

-

_

14E+02 ,

1,2E+02

+~- I

t

·;s
,_ 1,0E+02
~