ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL KESEBANGUNAN BERDASARKANPROSEDURNEWMAN DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL.
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
KESEBANGUNAN BERDASARKAN PROSEDUR NEWMAN
DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL
(Penelitian Dilaksanakan di Kelas IX SMP Negeri 1 Paguyangan Kab. Brebes)
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
An Nur Ami Widodo
S851102003
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
i
i
i
MOTTO
"…
Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-
orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat dan Allah Maha
mengetahui apa yang kamu kerjakan...”
(QS. Al Mujaadilah ; 11)
i
PERSEMBAHAN
Tesis ini saya persembahkan kepada:
Ibu dan Bapak dan tercinta, terimakasih atas doa dan
dukungannya
Suami dan anakku tercinta
Semua keluargaku yang selalu memberikan dukungan
moral
i
An Nur Ami Widodo. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan
Soal Kesebangunan Berdasarkan Prosedur Newman Ditinjau Dari
Kemampuan Spasial (Penelitian Dilaksanakan di Kelas IX SMPN 1
Paguyangan Kabupaten Brebes). Tesis. Pembimbing: Dr. Imam Sujadi, M.Si.
Kopembimbing: Dr. Mardiyana, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan
Matematika. Program Pascasarjana. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apa saja jenis kesalahan yang
dilakukan siswa dengan kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi dalam
menyelesaikan soal Kesebangunan berdasarkan prosedur Newman.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan studi
kasus. Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada kemampuan spasial siswa, yaitu
kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah serta kelancaran berkomunikasi
baik lisan maupun tertulis. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IX SMPN 1
Paguyangan yang terdiri dari 6 subjek yaitu dua subjek dengan kemampuan
spasial rendah, dua subjek dengan kemampuan spasial sedang, dan dua subjek
dengan kemampuan spasial tinggi. Data penelitian ini berupa jenis kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal materi kesebangunan, dengan data pekerjaan
subjek dan wawancara. Instrumen utama penelitian ini adalah peneliti sebagai
sumber utama, tes tertulis dan pedoman wawancara sebagai instrumen bantu.
Teknik pengumpulan data menggunakan wawancara berbasis tugas. Validitas data
menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data dalam penelitian ini meliputi
reduksi data dan penarikan kesimpulan. Analisis data dilakukan berdasarkan
indikator analisis kesalahan Newman.
Penelitian ini pada akhirnya menghasilkan kesimpulan sebagai berikut:
Jenis kesalahan yang dilakukan siswa berkemampuan awal spasial rendah yaitu
kesalahan membaca, memahami, transformasi, proses penyelesaian, dan kesalahan
menentukan jawaban akhir. Pertama, pada kesalahan membaca subjek mengalami
kesalahan dalam membaca symbol yaitu symbol sejajar (//) dibaca atau, tidak tahu
makna tanda panah sejajar () dan sama dengan (=), tidak dapat menjelaskan
informasi secara lengkap dan tidak mengetahui kata kunci yang terdapat pada
soal, terjadinya kesalahan ini dikarenakan subjek tidak memahami konsep.
Kedua, pada kesalahan memahami subjek tidak dapat menjelaskan secara lengkap
apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut. Ketiga, pada kesalahan
transformasi subjek mengalami kesalahan dalam membuat perbandingan sisi-sisi
yang bersesuaian untuk mencari tinggi tiang bendera dan panjang tali beserta
langkah-langkah penyelesaian. Keempat, pada kesalahan proses penyelesaian
subjek mengalami kesalahan saat melakukan proses operasi hitung, selain itu
dalam menuliskan jawaban tidak sesuai konsep yang benar, langsung
memasukkan angka yang ada pada soal tanpa mencermati formula dan satuan
yang benar, hal ini menjadikan proses yang dituliskannya salah dan berakibat
pada jawaban yang juga salah. Kelima, pada kesalahan menentukan jawaban akhir
subjek tidak memberikan kesimpulan dari jawabannya. Jenis kesalahan yang
dilakukan siswa berkemampuan spasial sedang yaitu kesalahan transformasi,
i
proses penyelesaian, dan kesalahan menentukan jawaban akhir. Pertama, pada
kesalahan transformasi subjek langsung melakukan proses perhitungan tanpa
menuliskan rumus terlebih dahulu yang digunakan untuk mencari tinggi tiang
bendera dan panjang tali. Kedua, pada kesalahan proses penyelesaian subjek tidak
teliti saat melakukan operasi hitung. Ketiga, pada kesalahan menentukan jawaban
akhir subjek salah menentukan tinggi tiang bendera dan panjang tali dan tidak
menuliskan kesimpulan akhir. Jenis kesalahan siswa yang dilakukan siswa
berkemampuan spasial tinggi yaitu kesalahan transformasi, subjek tidak
menuliskan rumus yang akan digunakan untuk mencari panjang garis tinggi
segitiga dan panjang salah satu sisi pada segitiga yang sebangun. Hasil penelitian
ini menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan spasial rendah lebih banyak
melakukan kesalahan dibandingkan dengan siswa berkemampuan spasial sedang
dan berkemampuan spasial tinggi. Kesalahan tersebut disebabkan karena siswa
tidak mampu menyerap informasi dengan baik, minimnya pengalaman siswa
dalam mengerjakan soal, siswa tidak memahami materi secara tuntas, lemahnya
kemampuan konsep prasyarat dan siswa kurang teliti saat mengerjakan.
Kata Kunci: jenis kesalahan, Prosedur Newman, kemampuan spasial
i
An Nur Ami Widodo. S851102003. 2016. Analysis of Students’ Errors in
Solving Similarity in Problems with Newman’s Procedure of Spatial Ability.
(This study is conducted to year IX students of State Junior High School
Paguyangan). Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Dr. Mardiyana,
M.Si., Master Program of Mathematics Education Faculty of Teacher Training
and Education, Sebelas Maret University, Surakarta.
ABSTRACT
This research reveals types of errors experienced by the students at 9th
grade of SMPN 1 Paguyangan in solving similarity problems based on Newman’s
concept of spatial ability. This qualitative research uses a case study approach.
The criterion of subject division is based on two elements (1) the level of
students’ spatial ability; high, medium and low spatial ability, and (2) students’
communication ability both oral and written. The subjects of this study is the
students of SMPN 1 Paguyangan year IX which are divided into six groups: first
group is two students with low spatial ability, second is two students with medium
level of spatial ability, and the rest is students with high level of spatial ability.
Technique of interview based on the given exercises is functioned as the process
of collecting data. The data collected is then analyzed using the Newman’s
procedure. To obtain valid data research, the method of triangulation is
functioned.
According to the research, types of errors performed by the students with
low spatial ability are reading error, comprehension error, transformation error,
process skill error, and encoding errors. Students’ mistakes involved in reading
error are misreading the symbol of parallel (//) into or, problems in defining the
symbol of parallel arrows () and the symbol of equality (=), problems in
presenting information completely and problems in identifying keywords in the
given questions. This kind of error is caused by the lack of students’ conceptual
understanding. Trouble in presenting information from the given question belongs
to the students’ comprehension error meanwhile transformation error can be seen
from the students’ mistakes in identifying corresponding sides while finding out
the height of flag pole and the length of its rope as well as finding solution. The
process skill error can be examined from the students’ mistake in performing an
operation of calculation. In answering the given questions, the students ignore
using correct concept – the numbers found in the questions are directly inserted
regardless to the formula and unit. The process, therefore, will eventually lead to
the wrong answer. The last type of error is encoding error in which conclusion for
each answer is not provided by the students.
Types of error performed by students with medium level of spatial ability
are noted as follows: transformation error, process skill error, and encoding
error. The transformation error can be seen from the students’ direct calculation
process without providing written formula while finding the height of the flag
pole and the length of its rope. Process skill error is noticed from the students’
careless calculation process; meanwhile the encoding error is depicted from the
i
students’ mistake in identifying the height of the flag pole and the length of its
rope as well as the absence of final conclusion for each answer.
Meanwhile, the type of error performed by the students with high spatial
ability is the transformation error; the students did not provide written formula
while finding the height of length altitude and length of one side of the triangle
that is similarity.
To sum up the result of the research, the students with low spatial ability
tend to perform more mistakes if compared to those with the medium and high
spatial ability. The factors causing the identified error were: the students could not
absorb information well, the students limited experience with working on the
problem,the students did not understand the material completely, the low ability
of prerequirement concept, and the student negligence (careleness).
Keywords: types of error, Newman procedure, spatial ability.
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan
rahmat, hidayah, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis
yang berjudul:
“Analisis
Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal
Kesebangunan Berdasarkan Prosedur Newman Ditinjau dari Kemampuan Spasial
(Penelitian dilaksanakan di Kelas IX SMPN 1 Paguyangan)”.
Dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan
kesempatan dan fasilitas kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini.
2. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan
Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah
memberikan dorongan kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., sebagai Dosen Pembimbing I dan Dr. Mardiyana,
M.Si. sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk
kepada penulis demi kesempurnaan dan terselesaikan tesis ini.
4. Segenap Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Sebelas Maret Surakarta
yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi
penulis.
5. Sofri Rizka Amalia, M.Pd., Widodo, M.Pd., dan Suci Mulyani, S.Pd., sebagai
validator instrumen yang memberikan banyak masukan kepada penulis.
6. Kukuh Sarjono, M.Pd. Kepala Sekolah SMPN 1 Paguyangan yang telah
bersedia memberikan izin kepada penulis untuk melakukan riset di SMPN 1
Paguyangan .
7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu
penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
Semoga bantuan, bimbingan, dan dorongan yang telah diberikan dinilai sebagai
amal kebaikan dan mendapat pahala dari Allah SWT. Akhirnya penulis
mengharapkan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Surakarta, ……………….. 2016
An Nur Ami Widodo
S851102003
i
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................
i
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ............
ii
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................
iv
MOTTO ..........................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ...........................................................................................
vi
ABSTRAK .....................................................................................................
vii
ABSTRACT ....................................................................................................
ix
KATA PENGANTAR ...................................................................................
xi
DAFTAR ISI ..................................................................................................
xii
DAFTAR TABEL .........................................................................................
xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xviii
BAB I PENDAHULUAN ..............................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .......................................................................
1
B. Rumusan Masalah ................................................................................
5
C. Tujuan Penelitian ..................................................................................
6
D. Manfaat Penelitian ................................................................................
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................
7
A. Kajian Teori...........................................................................................
7
1. Belajar ................................................................................................
7
2. Hakikat Belajar Matematika ..............................................................
8
3. Prosedur Newman..............................................................................
10
4. Kemampuan Spasial .........................................................................
16
B. Penelitian yang Relevan .......................................................................
18
C. Kerangka Berpikir ................................................................................
19
BAB III METODE PENELITIAN ..............................................................
22
A. Tempat Penelitian .................................................................................
22
B. Waktu Penelitian ..................................................................................
22
i
C. Jenis Penelitian .....................................................................................
24
D. Subjek Penelitian ..................................................................................
25
E. Sumber Data .........................................................................................
26
F. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................
27
G. Instrumen Penelitian .............................................................................
27
H. Validitas Data ........................................................................................
31
I. Teknik Analisis Data .............................................................................
32
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN..............................
35
A. Deskripsi Hasil Penelitian ....................................................................
35
B. Temuan Penelitian ................................................................................
37
1. Analisis Data Subjek Kategori Kemampuan Spasial Rendah ...........
39
a. Subjek S1.......................................................................................
39
b. Subjek S2 .....................................................................................
75
2. Kesimpulan kesalahan berdasarkan prosedur Newman pada
subjek dengan kemampuan spasial rendah ......................................
111
3. Analisis Data Subjek Kategori Kemampuan Spasial Sedang ...........
112
a. Subjek S3.......................................................................................
112
b. Subjek S4 .....................................................................................
133
4. Kesimpulan kesalahan berdasarkan prosedur Newman pada
subjek dengan kemampuan spasial sedang ......................................
158
5. Analisis Data Subjek Kategori Kemampuan Spasial Tinggi ............
159
a. Subjek S5.......................................................................................
159
b. Subjek S6 .....................................................................................
182
6. Kesimpulan kesalahan berdasarkan prosedur Newman pada
subjek dengan kemampuan spasial tinggi ........................................
201
C. Pembahasan ..........................................................................................
201
1. Jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial rendah
berdasarkan analisis prosedur Newman ............................................ 201
2. Jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial sedang
berdasarkan analisis prosedur Newman ............................................ 202
3. Jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial tinggi
i
berdasarkan analisis prosedur Newman ............................................ 202
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ......................................
204
A. Simpulan ...............................................................................................
204
B. Implikasi ...............................................................................................
207
C. Saran ......................................................................................................
208
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
210
i
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Daya Serap terendah dan tertinggi soal matematika UN
SMP/MTs Tahun Pelajaran 2014/2015 ........................................
3
Tabel 2.1 Kesalahan Newman .......................................................................
13
Tabel 3.1
Pengelompokan Kemampuan Spasial Siswa ...............................
27
Tabel 3.2
Hasil Penentuan Subjek Penelitian ...............................................
27
Tabel 3.3
Validator Instrumen Soal Matematika ..........................................
30
Tabel 3.4
Validator Instrumen Pedoman Wawancara...................................
32
Tabel 4.1 Indikator Kesalahan Newman ......................................................
39
Tabel 4.2 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal I no 1 .
44
Tabel 4.3 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal I no 2 .
49
Tabel 4.4 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal I no 3 .
54
Tabel 4.5 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal II no1 ..
59
Tabel 4.6 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal II no 2 .
63
Tabel 4.7 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal II no 3 .
68
Tabel 4.8 Triangulasi Data S1 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 1 .....................................................................
68
Tabel 4.9 Triangulasi Data S1 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 2 .....................................................................
71
Tabel 4.10 Triangulasi Data S1 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 3 .....................................................................
73
Tabel 4.11 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal I no 1 .
79
Tabel 4.12 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal I no 2 .
84
Tabel 4.13 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal I no 3 .
88
Tabel 4.14 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal II no1 ..
94
Tabel 4.15 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal II no 2 .
99
Tabel 4.16 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal II no 3 . 104
Tabel 4.17 Triangulasi Data S2 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 106
Tabel 4.18 Triangulasi Data S2 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
i
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 107
Tabel 4.19 Triangulasi Data S2 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 109
Tabel 4.20 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal I no 1 . 116
Tabel 4.21 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal I no 2 . 117
Tabel 4.22 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal I no 3 . 119
Tabel 4.23 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal II no1 .. 124
Tabel 4.24 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal II no 2 . 126
Tabel 4.25 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal II no 3 . 127
Tabel 4.26 Triangulasi Data S3 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 129
Tabel 4.27 Triangulasi Data S3 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 130
Tabel 4.28 Triangulasi Data S3 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 130
Tabel 4.29 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal I no 1 . 137
Tabel 4.30 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal I no 2 . 138
Tabel 4.31 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal I no 3 . 140
Tabel 4.32 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal II no1 .. 145
Tabel 4.33 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal II no 2 . 146
Tabel 4.34 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal II no 3 . 152
Tabel 4.35 Triangulasi Data S4 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 153
Tabel 4.36 Triangulasi Data S4 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 154
Tabel 4.37 Triangulasi Data S4 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 156
Tabel 4.38 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal I no 1 . 162
Tabel 4.39 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal I no 2 . 164
Tabel 4.40 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal I no 3 . 168
Tabel 4.41 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal II no1 .. 170
i
Tabel 4.42 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal II no 2 . 171
Tabel 4.43 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal II no 3 . 176
Tabel 4.44 Triangulasi Data S5 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 178
Tabel 4.45 Triangulasi Data S5 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 179
Tabel 4.46 Triangulasi Data S5 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 180
Tabel 4.47 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal I no 1 . 182
Tabel 4.48 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal I no 2 . 184
Tabel 4.49 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal I no 3 . 188
Tabel 4.50 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal II no1 .. 190
Tabel 4.51 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal II no 2 . 191
Tabel 4.52 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal II no 3 . 196
Tabel 4.53 Triangulasi Data S6 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 197
Tabel 4.54 Triangulasi Data S6 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 198
Tabel 4.55 Triangulasi Data S6 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 199
i
DAFTAR LAMPIRAN
1. Kategori Tingkat Kemampuan Spasial .....................................................
213
2. Hasil Tes Kemampuan Spasial Siswa Kelas IX G .....................................
214
3. Instrumen Bantu Penelitian Setelah Divalidasi .........................................
215
4. Instrumen Bantu Pertama ..........................................................................
230
5. Kunci Jawaban Soal I dan Soal II .............................................................
232
6. Instrumen Bantu Kedua .............................................................................
236
7. Jawaban Subjek Penelitian ........................................................................
238
8. Transkrip Wawancara ...............................................................................
261
9. Foto Kegiatan Penelitian ...........................................................................
296
10. Surat ijin Penelitian ....................................................................................
297
i
i
KESEBANGUNAN BERDASARKAN PROSEDUR NEWMAN
DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL
(Penelitian Dilaksanakan di Kelas IX SMP Negeri 1 Paguyangan Kab. Brebes)
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
An Nur Ami Widodo
S851102003
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
i
i
i
MOTTO
"…
Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-
orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat dan Allah Maha
mengetahui apa yang kamu kerjakan...”
(QS. Al Mujaadilah ; 11)
i
PERSEMBAHAN
Tesis ini saya persembahkan kepada:
Ibu dan Bapak dan tercinta, terimakasih atas doa dan
dukungannya
Suami dan anakku tercinta
Semua keluargaku yang selalu memberikan dukungan
moral
i
An Nur Ami Widodo. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan
Soal Kesebangunan Berdasarkan Prosedur Newman Ditinjau Dari
Kemampuan Spasial (Penelitian Dilaksanakan di Kelas IX SMPN 1
Paguyangan Kabupaten Brebes). Tesis. Pembimbing: Dr. Imam Sujadi, M.Si.
Kopembimbing: Dr. Mardiyana, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan
Matematika. Program Pascasarjana. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apa saja jenis kesalahan yang
dilakukan siswa dengan kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi dalam
menyelesaikan soal Kesebangunan berdasarkan prosedur Newman.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan studi
kasus. Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada kemampuan spasial siswa, yaitu
kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah serta kelancaran berkomunikasi
baik lisan maupun tertulis. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IX SMPN 1
Paguyangan yang terdiri dari 6 subjek yaitu dua subjek dengan kemampuan
spasial rendah, dua subjek dengan kemampuan spasial sedang, dan dua subjek
dengan kemampuan spasial tinggi. Data penelitian ini berupa jenis kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal materi kesebangunan, dengan data pekerjaan
subjek dan wawancara. Instrumen utama penelitian ini adalah peneliti sebagai
sumber utama, tes tertulis dan pedoman wawancara sebagai instrumen bantu.
Teknik pengumpulan data menggunakan wawancara berbasis tugas. Validitas data
menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data dalam penelitian ini meliputi
reduksi data dan penarikan kesimpulan. Analisis data dilakukan berdasarkan
indikator analisis kesalahan Newman.
Penelitian ini pada akhirnya menghasilkan kesimpulan sebagai berikut:
Jenis kesalahan yang dilakukan siswa berkemampuan awal spasial rendah yaitu
kesalahan membaca, memahami, transformasi, proses penyelesaian, dan kesalahan
menentukan jawaban akhir. Pertama, pada kesalahan membaca subjek mengalami
kesalahan dalam membaca symbol yaitu symbol sejajar (//) dibaca atau, tidak tahu
makna tanda panah sejajar () dan sama dengan (=), tidak dapat menjelaskan
informasi secara lengkap dan tidak mengetahui kata kunci yang terdapat pada
soal, terjadinya kesalahan ini dikarenakan subjek tidak memahami konsep.
Kedua, pada kesalahan memahami subjek tidak dapat menjelaskan secara lengkap
apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut. Ketiga, pada kesalahan
transformasi subjek mengalami kesalahan dalam membuat perbandingan sisi-sisi
yang bersesuaian untuk mencari tinggi tiang bendera dan panjang tali beserta
langkah-langkah penyelesaian. Keempat, pada kesalahan proses penyelesaian
subjek mengalami kesalahan saat melakukan proses operasi hitung, selain itu
dalam menuliskan jawaban tidak sesuai konsep yang benar, langsung
memasukkan angka yang ada pada soal tanpa mencermati formula dan satuan
yang benar, hal ini menjadikan proses yang dituliskannya salah dan berakibat
pada jawaban yang juga salah. Kelima, pada kesalahan menentukan jawaban akhir
subjek tidak memberikan kesimpulan dari jawabannya. Jenis kesalahan yang
dilakukan siswa berkemampuan spasial sedang yaitu kesalahan transformasi,
i
proses penyelesaian, dan kesalahan menentukan jawaban akhir. Pertama, pada
kesalahan transformasi subjek langsung melakukan proses perhitungan tanpa
menuliskan rumus terlebih dahulu yang digunakan untuk mencari tinggi tiang
bendera dan panjang tali. Kedua, pada kesalahan proses penyelesaian subjek tidak
teliti saat melakukan operasi hitung. Ketiga, pada kesalahan menentukan jawaban
akhir subjek salah menentukan tinggi tiang bendera dan panjang tali dan tidak
menuliskan kesimpulan akhir. Jenis kesalahan siswa yang dilakukan siswa
berkemampuan spasial tinggi yaitu kesalahan transformasi, subjek tidak
menuliskan rumus yang akan digunakan untuk mencari panjang garis tinggi
segitiga dan panjang salah satu sisi pada segitiga yang sebangun. Hasil penelitian
ini menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan spasial rendah lebih banyak
melakukan kesalahan dibandingkan dengan siswa berkemampuan spasial sedang
dan berkemampuan spasial tinggi. Kesalahan tersebut disebabkan karena siswa
tidak mampu menyerap informasi dengan baik, minimnya pengalaman siswa
dalam mengerjakan soal, siswa tidak memahami materi secara tuntas, lemahnya
kemampuan konsep prasyarat dan siswa kurang teliti saat mengerjakan.
Kata Kunci: jenis kesalahan, Prosedur Newman, kemampuan spasial
i
An Nur Ami Widodo. S851102003. 2016. Analysis of Students’ Errors in
Solving Similarity in Problems with Newman’s Procedure of Spatial Ability.
(This study is conducted to year IX students of State Junior High School
Paguyangan). Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Dr. Mardiyana,
M.Si., Master Program of Mathematics Education Faculty of Teacher Training
and Education, Sebelas Maret University, Surakarta.
ABSTRACT
This research reveals types of errors experienced by the students at 9th
grade of SMPN 1 Paguyangan in solving similarity problems based on Newman’s
concept of spatial ability. This qualitative research uses a case study approach.
The criterion of subject division is based on two elements (1) the level of
students’ spatial ability; high, medium and low spatial ability, and (2) students’
communication ability both oral and written. The subjects of this study is the
students of SMPN 1 Paguyangan year IX which are divided into six groups: first
group is two students with low spatial ability, second is two students with medium
level of spatial ability, and the rest is students with high level of spatial ability.
Technique of interview based on the given exercises is functioned as the process
of collecting data. The data collected is then analyzed using the Newman’s
procedure. To obtain valid data research, the method of triangulation is
functioned.
According to the research, types of errors performed by the students with
low spatial ability are reading error, comprehension error, transformation error,
process skill error, and encoding errors. Students’ mistakes involved in reading
error are misreading the symbol of parallel (//) into or, problems in defining the
symbol of parallel arrows () and the symbol of equality (=), problems in
presenting information completely and problems in identifying keywords in the
given questions. This kind of error is caused by the lack of students’ conceptual
understanding. Trouble in presenting information from the given question belongs
to the students’ comprehension error meanwhile transformation error can be seen
from the students’ mistakes in identifying corresponding sides while finding out
the height of flag pole and the length of its rope as well as finding solution. The
process skill error can be examined from the students’ mistake in performing an
operation of calculation. In answering the given questions, the students ignore
using correct concept – the numbers found in the questions are directly inserted
regardless to the formula and unit. The process, therefore, will eventually lead to
the wrong answer. The last type of error is encoding error in which conclusion for
each answer is not provided by the students.
Types of error performed by students with medium level of spatial ability
are noted as follows: transformation error, process skill error, and encoding
error. The transformation error can be seen from the students’ direct calculation
process without providing written formula while finding the height of the flag
pole and the length of its rope. Process skill error is noticed from the students’
careless calculation process; meanwhile the encoding error is depicted from the
i
students’ mistake in identifying the height of the flag pole and the length of its
rope as well as the absence of final conclusion for each answer.
Meanwhile, the type of error performed by the students with high spatial
ability is the transformation error; the students did not provide written formula
while finding the height of length altitude and length of one side of the triangle
that is similarity.
To sum up the result of the research, the students with low spatial ability
tend to perform more mistakes if compared to those with the medium and high
spatial ability. The factors causing the identified error were: the students could not
absorb information well, the students limited experience with working on the
problem,the students did not understand the material completely, the low ability
of prerequirement concept, and the student negligence (careleness).
Keywords: types of error, Newman procedure, spatial ability.
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan
rahmat, hidayah, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis
yang berjudul:
“Analisis
Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal
Kesebangunan Berdasarkan Prosedur Newman Ditinjau dari Kemampuan Spasial
(Penelitian dilaksanakan di Kelas IX SMPN 1 Paguyangan)”.
Dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan
kesempatan dan fasilitas kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini.
2. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan
Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah
memberikan dorongan kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., sebagai Dosen Pembimbing I dan Dr. Mardiyana,
M.Si. sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk
kepada penulis demi kesempurnaan dan terselesaikan tesis ini.
4. Segenap Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Sebelas Maret Surakarta
yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi
penulis.
5. Sofri Rizka Amalia, M.Pd., Widodo, M.Pd., dan Suci Mulyani, S.Pd., sebagai
validator instrumen yang memberikan banyak masukan kepada penulis.
6. Kukuh Sarjono, M.Pd. Kepala Sekolah SMPN 1 Paguyangan yang telah
bersedia memberikan izin kepada penulis untuk melakukan riset di SMPN 1
Paguyangan .
7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu
penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
Semoga bantuan, bimbingan, dan dorongan yang telah diberikan dinilai sebagai
amal kebaikan dan mendapat pahala dari Allah SWT. Akhirnya penulis
mengharapkan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Surakarta, ……………….. 2016
An Nur Ami Widodo
S851102003
i
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................
i
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ............
ii
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................
iv
MOTTO ..........................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ...........................................................................................
vi
ABSTRAK .....................................................................................................
vii
ABSTRACT ....................................................................................................
ix
KATA PENGANTAR ...................................................................................
xi
DAFTAR ISI ..................................................................................................
xii
DAFTAR TABEL .........................................................................................
xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xviii
BAB I PENDAHULUAN ..............................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .......................................................................
1
B. Rumusan Masalah ................................................................................
5
C. Tujuan Penelitian ..................................................................................
6
D. Manfaat Penelitian ................................................................................
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................
7
A. Kajian Teori...........................................................................................
7
1. Belajar ................................................................................................
7
2. Hakikat Belajar Matematika ..............................................................
8
3. Prosedur Newman..............................................................................
10
4. Kemampuan Spasial .........................................................................
16
B. Penelitian yang Relevan .......................................................................
18
C. Kerangka Berpikir ................................................................................
19
BAB III METODE PENELITIAN ..............................................................
22
A. Tempat Penelitian .................................................................................
22
B. Waktu Penelitian ..................................................................................
22
i
C. Jenis Penelitian .....................................................................................
24
D. Subjek Penelitian ..................................................................................
25
E. Sumber Data .........................................................................................
26
F. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................
27
G. Instrumen Penelitian .............................................................................
27
H. Validitas Data ........................................................................................
31
I. Teknik Analisis Data .............................................................................
32
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN..............................
35
A. Deskripsi Hasil Penelitian ....................................................................
35
B. Temuan Penelitian ................................................................................
37
1. Analisis Data Subjek Kategori Kemampuan Spasial Rendah ...........
39
a. Subjek S1.......................................................................................
39
b. Subjek S2 .....................................................................................
75
2. Kesimpulan kesalahan berdasarkan prosedur Newman pada
subjek dengan kemampuan spasial rendah ......................................
111
3. Analisis Data Subjek Kategori Kemampuan Spasial Sedang ...........
112
a. Subjek S3.......................................................................................
112
b. Subjek S4 .....................................................................................
133
4. Kesimpulan kesalahan berdasarkan prosedur Newman pada
subjek dengan kemampuan spasial sedang ......................................
158
5. Analisis Data Subjek Kategori Kemampuan Spasial Tinggi ............
159
a. Subjek S5.......................................................................................
159
b. Subjek S6 .....................................................................................
182
6. Kesimpulan kesalahan berdasarkan prosedur Newman pada
subjek dengan kemampuan spasial tinggi ........................................
201
C. Pembahasan ..........................................................................................
201
1. Jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial rendah
berdasarkan analisis prosedur Newman ............................................ 201
2. Jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial sedang
berdasarkan analisis prosedur Newman ............................................ 202
3. Jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial tinggi
i
berdasarkan analisis prosedur Newman ............................................ 202
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ......................................
204
A. Simpulan ...............................................................................................
204
B. Implikasi ...............................................................................................
207
C. Saran ......................................................................................................
208
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
210
i
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Daya Serap terendah dan tertinggi soal matematika UN
SMP/MTs Tahun Pelajaran 2014/2015 ........................................
3
Tabel 2.1 Kesalahan Newman .......................................................................
13
Tabel 3.1
Pengelompokan Kemampuan Spasial Siswa ...............................
27
Tabel 3.2
Hasil Penentuan Subjek Penelitian ...............................................
27
Tabel 3.3
Validator Instrumen Soal Matematika ..........................................
30
Tabel 3.4
Validator Instrumen Pedoman Wawancara...................................
32
Tabel 4.1 Indikator Kesalahan Newman ......................................................
39
Tabel 4.2 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal I no 1 .
44
Tabel 4.3 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal I no 2 .
49
Tabel 4.4 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal I no 3 .
54
Tabel 4.5 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal II no1 ..
59
Tabel 4.6 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal II no 2 .
63
Tabel 4.7 Rangkuman Kesalahan Subjek S1dalam menyelesai soal II no 3 .
68
Tabel 4.8 Triangulasi Data S1 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 1 .....................................................................
68
Tabel 4.9 Triangulasi Data S1 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 2 .....................................................................
71
Tabel 4.10 Triangulasi Data S1 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 3 .....................................................................
73
Tabel 4.11 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal I no 1 .
79
Tabel 4.12 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal I no 2 .
84
Tabel 4.13 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal I no 3 .
88
Tabel 4.14 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal II no1 ..
94
Tabel 4.15 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal II no 2 .
99
Tabel 4.16 Rangkuman Kesalahan Subjek S2dalam menyelesai soal II no 3 . 104
Tabel 4.17 Triangulasi Data S2 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 106
Tabel 4.18 Triangulasi Data S2 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
i
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 107
Tabel 4.19 Triangulasi Data S2 Berkemampuan Spasial Rendah dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 109
Tabel 4.20 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal I no 1 . 116
Tabel 4.21 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal I no 2 . 117
Tabel 4.22 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal I no 3 . 119
Tabel 4.23 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal II no1 .. 124
Tabel 4.24 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal II no 2 . 126
Tabel 4.25 Rangkuman Kesalahan Subjek S3dalam menyelesai soal II no 3 . 127
Tabel 4.26 Triangulasi Data S3 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 129
Tabel 4.27 Triangulasi Data S3 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 130
Tabel 4.28 Triangulasi Data S3 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 130
Tabel 4.29 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal I no 1 . 137
Tabel 4.30 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal I no 2 . 138
Tabel 4.31 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal I no 3 . 140
Tabel 4.32 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal II no1 .. 145
Tabel 4.33 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal II no 2 . 146
Tabel 4.34 Rangkuman Kesalahan Subjek S4dalam menyelesai soal II no 3 . 152
Tabel 4.35 Triangulasi Data S4 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 153
Tabel 4.36 Triangulasi Data S4 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 154
Tabel 4.37 Triangulasi Data S4 Berkemampuan Spasial Sedang dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 156
Tabel 4.38 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal I no 1 . 162
Tabel 4.39 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal I no 2 . 164
Tabel 4.40 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal I no 3 . 168
Tabel 4.41 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal II no1 .. 170
i
Tabel 4.42 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal II no 2 . 171
Tabel 4.43 Rangkuman Kesalahan Subjek S5dalam menyelesai soal II no 3 . 176
Tabel 4.44 Triangulasi Data S5 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 178
Tabel 4.45 Triangulasi Data S5 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 179
Tabel 4.46 Triangulasi Data S5 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 180
Tabel 4.47 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal I no 1 . 182
Tabel 4.48 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal I no 2 . 184
Tabel 4.49 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal I no 3 . 188
Tabel 4.50 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal II no1 .. 190
Tabel 4.51 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal II no 2 . 191
Tabel 4.52 Rangkuman Kesalahan Subjek S6dalam menyelesai soal II no 3 . 196
Tabel 4.53 Triangulasi Data S6 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 1 ..................................................................... 197
Tabel 4.54 Triangulasi Data S6 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 2 ..................................................................... 198
Tabel 4.55 Triangulasi Data S6 Berkemampuan Spasial Tinggi dalam
menyelesai soal no 3 ..................................................................... 199
i
DAFTAR LAMPIRAN
1. Kategori Tingkat Kemampuan Spasial .....................................................
213
2. Hasil Tes Kemampuan Spasial Siswa Kelas IX G .....................................
214
3. Instrumen Bantu Penelitian Setelah Divalidasi .........................................
215
4. Instrumen Bantu Pertama ..........................................................................
230
5. Kunci Jawaban Soal I dan Soal II .............................................................
232
6. Instrumen Bantu Kedua .............................................................................
236
7. Jawaban Subjek Penelitian ........................................................................
238
8. Transkrip Wawancara ...............................................................................
261
9. Foto Kegiatan Penelitian ...........................................................................
296
10. Surat ijin Penelitian ....................................................................................
297
i
i