RPP Model Pembelajaran Discovery Learning
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas/Semester
: Kelas X/Semester 2
Mata Pelajaran
: Matematika
Topik
: Peluang
Waktu
: 2 X 45
A. Kompetensi Inti SMA Kelas X :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan
diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami ,menerapkan,
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar :
2.1.
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan
2.2.
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3.
Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.21.
Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai objek nyata
dalam suatu percobaan menggunakan frekuensi relative
4.18.
Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek nyata
melalui percobaan menggunakan frekuensirelatif.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Menemukan konsep frekuensi relatif dari suatu kejadian
Menentukan nilai frekuensi relatif dari suatu kejadian
Menemukan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah melalui proses pembelajaran, siswa dapat menemukan konsep peluang dengan
frekuensi relatif melalui percobaan-percobaan dalam suatu kegiatan.
E. Materi
1. Konsep frekuensi relatif suatu kejadian
2. Nilai frekuensi relatif suatu kejadian
3. Pengertian percobaan, kejadian, titik sampel dan ruang sampel
4. Konsep peluang dengan pendekatan frekuensi relatif
F.
Model/Metode Pembelajaran
Discovery Learning
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahulua
1. Menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari. Dapat
n
dilakukan dengan pertanyaan misalnya bagaimana cara kalian
berangkat dari rumah ke sekolah. Ada berbagai alternative
Alokasi
Waktu
5
untuk berangkat dari rumah ke sekolah. Untuk masuk ke
perguruan tinggi, menjawab soal, Memberikan gambaran
tentang pentingnya memahami pelung dalam kehidupan
sehari-hari
2. Siswa dibagi kedalam kelompok yang masing-masing kelompok
terdiri dari 4 orang.
Inti
1. Setiap anggota dalam kelompok melakukan percobaan
melempar koin sebanyak 5 kali.
2. Setiap kelompok mencatat hasil lemparan yang dituangkan
75
dalam table-1 (terlampir).
3. Masing-masing kelompok mengisikan hasil percobaan kedalam
table-1.
4. Setiap kelompok mempresentasikan hasil percobaannya.
5. Setiap kelompok mendiskusikan hasil laporannya dibandingkan
dengan hasil kelompok lain.
6. Mengajukan pertanyaan yang memotivasi siswa dalam
mendiskusikan pertanyaan yang ada di lampiran 1
7. Setiap kelompok membuat satu simpulan yang diperoleh dan
mempresentasikan hasilnya.
8. Siswa melakukan percobaan yang sama, tetapi dengan jumlah
lemparan yang berbeda
9. Melakukan percobaan yang sama dengan menggunakan dadu
sebanyak 12 kali.
10. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang memotivasi siswa
untuk menemukan konsep frekuensi relatif.
11. Penekanan (reinforcement) terhadap konsep frekuensi relatif.
12. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang memotivasi siswa
untuk memahami titik sampel, ruang sampel, kejadian, dan
konsep peluang.
13. Diberikan persoalan yang berkalian dengan peluang
Penutup
1. Membuat simpulan dan refleksi
2. Pemberian tugas (Uji Kompetensi 12.1 no. 1, 2, 3, 4, dan no. 5)
3. Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan merikutnya
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
10
1. Alat
2. Sumber
: Koin, Dadu, Bidak dan Pion, dan Lembar Kerja
: Buku Panduan Guru Matematika Kls X hal 389-415, Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan Republik Indonesia, 2013.
Lampiran 1
Isilah Tabel 1 berikut ini sesuai dengan hasil pelemparan koin yang dilakukan.
Tabel 1.
No
Nama
Lemparan 1
G
A
Lemparan 2
G
A
Lemparan 3
G
A
Lemparan 4
G
A
Lemparan 5
G
A
Jumlah
G
A
1.
2.
3.
4.
Jumlah
1. Dalam lima kali lemparan koin yang telah dilakukan, berapa jumlah Angka atau jumlah Gambar
yang muncul, baik hasil perorangan maupun hasil kelompok?
2. Untuk masing-masing Gambar atau Angka yang muncul, bandingkan dengan banyaknya
lemparan (seluruhnya) yang dilakukan.
3. Lakukan Percobaan yang sama tetapi dengan banyak lemparan yang berbeda.
4. Diskusikan dalam kelompok, seperti apa hasilnya?
5. Adakah kesamaan hasil yang diperoleh?
Isilah Tabel 2 berikut ini sesuai dengan hasil lemparan dadu yang dilakukan.
Tabel 2.
No.
Nama
Mata
dadu 1
Mata
dadu 2
Mata
dadu 3
Mata
dadu 4
Mata
dadu 5
Mata
dadu 6
1.
2.
3.
4.
Jumlah
Banyak
lambungan
12
12
12
12
48
1. Dalam duabelas kali lemparan dadu yang telah dilakukan, berapa jumlah masing-masing mata
dadu yang muncul, baik hasil perorangan maupun hasil kelompok?
2. Untuk masing-masing mata dadu yang muncul, bandingkan dengan banyaknya lemparan
(seluruhnya) yang dilakukan.
3. Lakukan Percobaan yang sama tetapi dengan banyak lemparan yang berbeda.
4. Diskusikan dalam kelompok, seperti apa hasilnya?
5. Adakah kesamaan hasil yang diperoleh?
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran peluang
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam
pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada
usaha ambil bagian dalam
pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan
tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya
usaha bekerjasama dalam
kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih
belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Sikap
Aktif
KB
Keterangan:
KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
B
Bekerjasama
SB
KB
B
SB
Toleran
KB
B
SB
Lampiran 2
Penilaian Kreativitas.
1. Perhatikan gambar 1 berikut :
5
6
1
4
2
3
Jika tanda panah pada gambar 1 diputar,
1)
2)
3)
4)
5)
berapa langkah agar tanda panahnya kembali menunjuk ke angka 1?
berapa langkah apabila tanda panah menunjuk angka 5?
Jelaskan alasannya
ulangi langkah 1 dan 2 jika berbentuk segi delapan dan segi duabelas.
Jelaskan apa yang diperoleh dari kegiatan tersebut, dikaitkan dengan konsep peluang yang telah
dipelajari.
2. Permainan Bandar dadu dengan menggunakan bidak dan pion yang disediakan guru :
1) Siswa bekerja dalam kelompok 4 orang.
2) Seorang dari kelompok tersebut menjadi bandar, seorang menjadi pemain, dan yang lain
mencatat hasil.
3) Pemain diminta untuk melempar dadu dan menempatkan pion pada bidak yang disediakan
(gambar 1) dengan aturan; a) jika hasil lemparan adalah mata dadu genap, maka pemain
memindahkan pion satu langkah ke atas (sesuai tanda panah), dan b) jika hasil lemaparan
adalah mata dadu ganjil, maka pion dipindahkan satu langkah ke kiri (sesuai tanda panah)
FINISH
START
Gambar 2
4) Jika pion keluar bidak, maka pemain dinyatakan kalah
5) Dari permainan tesebut, siswa diminta untuk membuat suatu tanggapan yang berkaitan
dengan konsep peluang yang telah dipelajari.
Catatan :
Kegiatan ini akan mengahasilkan kesempatan seseorang untuk menang adalah 0,37. Oleh sebab
itu kegiatan ini akan melatih siswa untuk bertindak jujur, bekerja keras, dan dapat menerima
kekalahan. Selain itu kegiatan ini juga dapat dijadikan pelajaran bahwa peluang untuk menang
dalam suatu permainan (judi) sangat kecil, serta menyadari bahwa permainan judi merupakan
kegiatan yang tidak baik.
Penilaian diri :
Meminta siswa untuk membuat tanggapan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan dan
pemahaman terhadap substansi peluang.
( RPP )
Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas/Semester
: Kelas X/Semester 2
Mata Pelajaran
: Matematika
Topik
: Peluang
Waktu
: 2 X 45
A. Kompetensi Inti SMA Kelas X :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan
diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami ,menerapkan,
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar :
2.1.
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan
2.2.
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3.
Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.21.
Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai objek nyata
dalam suatu percobaan menggunakan frekuensi relative
4.18.
Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek nyata
melalui percobaan menggunakan frekuensirelatif.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Menemukan konsep frekuensi relatif dari suatu kejadian
Menentukan nilai frekuensi relatif dari suatu kejadian
Menemukan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah melalui proses pembelajaran, siswa dapat menemukan konsep peluang dengan
frekuensi relatif melalui percobaan-percobaan dalam suatu kegiatan.
E. Materi
1. Konsep frekuensi relatif suatu kejadian
2. Nilai frekuensi relatif suatu kejadian
3. Pengertian percobaan, kejadian, titik sampel dan ruang sampel
4. Konsep peluang dengan pendekatan frekuensi relatif
F.
Model/Metode Pembelajaran
Discovery Learning
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahulua
1. Menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari. Dapat
n
dilakukan dengan pertanyaan misalnya bagaimana cara kalian
berangkat dari rumah ke sekolah. Ada berbagai alternative
Alokasi
Waktu
5
untuk berangkat dari rumah ke sekolah. Untuk masuk ke
perguruan tinggi, menjawab soal, Memberikan gambaran
tentang pentingnya memahami pelung dalam kehidupan
sehari-hari
2. Siswa dibagi kedalam kelompok yang masing-masing kelompok
terdiri dari 4 orang.
Inti
1. Setiap anggota dalam kelompok melakukan percobaan
melempar koin sebanyak 5 kali.
2. Setiap kelompok mencatat hasil lemparan yang dituangkan
75
dalam table-1 (terlampir).
3. Masing-masing kelompok mengisikan hasil percobaan kedalam
table-1.
4. Setiap kelompok mempresentasikan hasil percobaannya.
5. Setiap kelompok mendiskusikan hasil laporannya dibandingkan
dengan hasil kelompok lain.
6. Mengajukan pertanyaan yang memotivasi siswa dalam
mendiskusikan pertanyaan yang ada di lampiran 1
7. Setiap kelompok membuat satu simpulan yang diperoleh dan
mempresentasikan hasilnya.
8. Siswa melakukan percobaan yang sama, tetapi dengan jumlah
lemparan yang berbeda
9. Melakukan percobaan yang sama dengan menggunakan dadu
sebanyak 12 kali.
10. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang memotivasi siswa
untuk menemukan konsep frekuensi relatif.
11. Penekanan (reinforcement) terhadap konsep frekuensi relatif.
12. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang memotivasi siswa
untuk memahami titik sampel, ruang sampel, kejadian, dan
konsep peluang.
13. Diberikan persoalan yang berkalian dengan peluang
Penutup
1. Membuat simpulan dan refleksi
2. Pemberian tugas (Uji Kompetensi 12.1 no. 1, 2, 3, 4, dan no. 5)
3. Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan merikutnya
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
10
1. Alat
2. Sumber
: Koin, Dadu, Bidak dan Pion, dan Lembar Kerja
: Buku Panduan Guru Matematika Kls X hal 389-415, Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan Republik Indonesia, 2013.
Lampiran 1
Isilah Tabel 1 berikut ini sesuai dengan hasil pelemparan koin yang dilakukan.
Tabel 1.
No
Nama
Lemparan 1
G
A
Lemparan 2
G
A
Lemparan 3
G
A
Lemparan 4
G
A
Lemparan 5
G
A
Jumlah
G
A
1.
2.
3.
4.
Jumlah
1. Dalam lima kali lemparan koin yang telah dilakukan, berapa jumlah Angka atau jumlah Gambar
yang muncul, baik hasil perorangan maupun hasil kelompok?
2. Untuk masing-masing Gambar atau Angka yang muncul, bandingkan dengan banyaknya
lemparan (seluruhnya) yang dilakukan.
3. Lakukan Percobaan yang sama tetapi dengan banyak lemparan yang berbeda.
4. Diskusikan dalam kelompok, seperti apa hasilnya?
5. Adakah kesamaan hasil yang diperoleh?
Isilah Tabel 2 berikut ini sesuai dengan hasil lemparan dadu yang dilakukan.
Tabel 2.
No.
Nama
Mata
dadu 1
Mata
dadu 2
Mata
dadu 3
Mata
dadu 4
Mata
dadu 5
Mata
dadu 6
1.
2.
3.
4.
Jumlah
Banyak
lambungan
12
12
12
12
48
1. Dalam duabelas kali lemparan dadu yang telah dilakukan, berapa jumlah masing-masing mata
dadu yang muncul, baik hasil perorangan maupun hasil kelompok?
2. Untuk masing-masing mata dadu yang muncul, bandingkan dengan banyaknya lemparan
(seluruhnya) yang dilakukan.
3. Lakukan Percobaan yang sama tetapi dengan banyak lemparan yang berbeda.
4. Diskusikan dalam kelompok, seperti apa hasilnya?
5. Adakah kesamaan hasil yang diperoleh?
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran peluang
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam
pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada
usaha ambil bagian dalam
pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan
tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya
usaha bekerjasama dalam
kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih
belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Sikap
Aktif
KB
Keterangan:
KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
B
Bekerjasama
SB
KB
B
SB
Toleran
KB
B
SB
Lampiran 2
Penilaian Kreativitas.
1. Perhatikan gambar 1 berikut :
5
6
1
4
2
3
Jika tanda panah pada gambar 1 diputar,
1)
2)
3)
4)
5)
berapa langkah agar tanda panahnya kembali menunjuk ke angka 1?
berapa langkah apabila tanda panah menunjuk angka 5?
Jelaskan alasannya
ulangi langkah 1 dan 2 jika berbentuk segi delapan dan segi duabelas.
Jelaskan apa yang diperoleh dari kegiatan tersebut, dikaitkan dengan konsep peluang yang telah
dipelajari.
2. Permainan Bandar dadu dengan menggunakan bidak dan pion yang disediakan guru :
1) Siswa bekerja dalam kelompok 4 orang.
2) Seorang dari kelompok tersebut menjadi bandar, seorang menjadi pemain, dan yang lain
mencatat hasil.
3) Pemain diminta untuk melempar dadu dan menempatkan pion pada bidak yang disediakan
(gambar 1) dengan aturan; a) jika hasil lemparan adalah mata dadu genap, maka pemain
memindahkan pion satu langkah ke atas (sesuai tanda panah), dan b) jika hasil lemaparan
adalah mata dadu ganjil, maka pion dipindahkan satu langkah ke kiri (sesuai tanda panah)
FINISH
START
Gambar 2
4) Jika pion keluar bidak, maka pemain dinyatakan kalah
5) Dari permainan tesebut, siswa diminta untuk membuat suatu tanggapan yang berkaitan
dengan konsep peluang yang telah dipelajari.
Catatan :
Kegiatan ini akan mengahasilkan kesempatan seseorang untuk menang adalah 0,37. Oleh sebab
itu kegiatan ini akan melatih siswa untuk bertindak jujur, bekerja keras, dan dapat menerima
kekalahan. Selain itu kegiatan ini juga dapat dijadikan pelajaran bahwa peluang untuk menang
dalam suatu permainan (judi) sangat kecil, serta menyadari bahwa permainan judi merupakan
kegiatan yang tidak baik.
Penilaian diri :
Meminta siswa untuk membuat tanggapan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan dan
pemahaman terhadap substansi peluang.