SOAL MATEMATIKA IPA SNMPTN 2016
SOAL MATEMATIKA IPA SNMPTN 2016
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!
1. Nilai sin x – cos x < 0 jika ... .
5π
7π
< x<
A.
4
4
π
3π
< x<
B.
6
2
π
3π
< x<
C.
5
2
π
2π
< x<
D.
5
3
π
5π
< x<
E.
7
4
2. Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah dan 2 bola putih. Jika diambil 7
bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali
banyak bola putih yang terambil adalah ... .
A. 7/12
B. 4/33
C. 3/30
D. 2/33
E. 1/12
3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y=x 2 , y =1 dan x=2
2
A.
∫ ( 1−x 2 ) dx
−1
2
B.
∫ ( x 2−1 ) dx
−1
2
C.
∫ ( x 2−1 ) dx
−1
−1
D.
∫ ( 1−x 2 ) dx
−1
2
E.
∫ ( x 2−1 ) dx
0
x + sinx
cos ¿
¿
¿2
¿
cosx−sinx
4. Bentuk sederhana dari
¿
¿
¿2
¿
¿
¿
... .
adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
1
1−cos 2 x
1
1−sin 2 x
1+cos 2 x
1−cos 2 x
1+ 2sin x
1−2 sin x
1+ sin 2 x
1−sin 2 x
5. Lingkaran ( x−3 )2 +( y−4 )2=25 memotong sumbu X di titik A dan B. Jika P
adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos ∠ APB=… .
A. 7/25
B. 8/25
C. 12/25
D. 16/25
E. 18/25
2
6. Nilai dari
lim
x→ 0
1−cos x
π
x 2 cot ( x + )
3
adalah ... .
A. -1
B. 0
C. 1
D.
E.
√2
2
√3
7. Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang diantara mereka. Masingmasing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing-masing
adalah 5 orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua
mobil tersebut adalah ... .
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
8. Jika suku banyak
adalah ... .
A. 7
B. 10
C. 12
D. 15
E. 17
2
2
2 x −k x −x +16
dibagi x – 1 mempunyai sisa 10, maka nilai k
9. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang sisi 6. Jarak dari titik T ke
bidang ABC adalah ... .
A. 2 √ 3
B. √ 6
C. 3 √ 2
D. √ 33
E. 2 √ 6
1,5−a
. Banyak bilangan bulat a sehingga
0,5 a−2
persamaan tersebut mempunyai penyelesaian adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
10. Diberikan persamaan sin x=
11. Diberikan suku banyak p ( x ) =x2 +bx +a . Jika a dan b dipilih secara acak dari
selang [0, 4], maka peluang persamaan suku banyak tersebut tidak mempunyai akar
adalah ... .
A. 0
B. 1/3
C. 2/3
D. 5/6
E. 1
12. Lingkaran (x−6)2 +( y +1)2=4 menyinggung garis x = 4 di titik ... .
A. (4, 6)
B. (4, -6)
C. (4, 4)
D. (4, 1)
E. (4, -1)
13. Grafik fungsi f ( x )=a x 3−b x3 +cx +12 turun jika ... .
A. b2−4 ac 0
B. b2−4 ac 0
14. Diketahui vektor ⃗u dan vektor ⃗v membentuk sudut ϑ . Jika panjang
proyeksi ⃗u pada ⃗v sama dengan empat kali panjang ⃗v , maka perbandingan
panjang ⃗u terhadap panjang ⃗v adalah ... .
A. 1 : 4 cos ϑ
B. 4 : cos ϑ
C. 4 cos ϑ : 1
D. 1: cos ϑ
E. cos ϑ : 4
15. Vektor ⃗x dicerminkan terhadap garis y = -x. Kemudian hasilnya diputar terhadap
titik asal O sebesar ϑ > 0 searah jarum jam, menghasilkan vektor ⃗y . Jika
⃗y= A ⃗x maka matriks A = ... .
cos ϑ sin ϑ 0 1
A.
−sin ϑ cos ϑ −1 0
cos ϑ sin ϑ 0 −1
B.
−sin ϑ cos ϑ −1 0
cos ϑ −sin ϑ 0 −1
C.
−sin ϑ cos ϑ −1 0
cos ϑ sin ϑ 0 −1
D.
sin ϑ −cos ϑ 1 0
cos ϑ sin ϑ 0 1
E.
−sin ϑ cos ϑ 1 0
(
(
(
(
(
KUNCI JAWABAN
1. A
2. B
3. C
4. E
5. A
6. E
7. C
8. A
9. E
10. D
11. C
12. E
13. D
14. B
15. B
)( )
)( )
)( )
)( )
)( )
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!
1. Nilai sin x – cos x < 0 jika ... .
5π
7π
< x<
A.
4
4
π
3π
< x<
B.
6
2
π
3π
< x<
C.
5
2
π
2π
< x<
D.
5
3
π
5π
< x<
E.
7
4
2. Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah dan 2 bola putih. Jika diambil 7
bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali
banyak bola putih yang terambil adalah ... .
A. 7/12
B. 4/33
C. 3/30
D. 2/33
E. 1/12
3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y=x 2 , y =1 dan x=2
2
A.
∫ ( 1−x 2 ) dx
−1
2
B.
∫ ( x 2−1 ) dx
−1
2
C.
∫ ( x 2−1 ) dx
−1
−1
D.
∫ ( 1−x 2 ) dx
−1
2
E.
∫ ( x 2−1 ) dx
0
x + sinx
cos ¿
¿
¿2
¿
cosx−sinx
4. Bentuk sederhana dari
¿
¿
¿2
¿
¿
¿
... .
adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
1
1−cos 2 x
1
1−sin 2 x
1+cos 2 x
1−cos 2 x
1+ 2sin x
1−2 sin x
1+ sin 2 x
1−sin 2 x
5. Lingkaran ( x−3 )2 +( y−4 )2=25 memotong sumbu X di titik A dan B. Jika P
adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos ∠ APB=… .
A. 7/25
B. 8/25
C. 12/25
D. 16/25
E. 18/25
2
6. Nilai dari
lim
x→ 0
1−cos x
π
x 2 cot ( x + )
3
adalah ... .
A. -1
B. 0
C. 1
D.
E.
√2
2
√3
7. Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang diantara mereka. Masingmasing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing-masing
adalah 5 orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua
mobil tersebut adalah ... .
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
8. Jika suku banyak
adalah ... .
A. 7
B. 10
C. 12
D. 15
E. 17
2
2
2 x −k x −x +16
dibagi x – 1 mempunyai sisa 10, maka nilai k
9. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang sisi 6. Jarak dari titik T ke
bidang ABC adalah ... .
A. 2 √ 3
B. √ 6
C. 3 √ 2
D. √ 33
E. 2 √ 6
1,5−a
. Banyak bilangan bulat a sehingga
0,5 a−2
persamaan tersebut mempunyai penyelesaian adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
10. Diberikan persamaan sin x=
11. Diberikan suku banyak p ( x ) =x2 +bx +a . Jika a dan b dipilih secara acak dari
selang [0, 4], maka peluang persamaan suku banyak tersebut tidak mempunyai akar
adalah ... .
A. 0
B. 1/3
C. 2/3
D. 5/6
E. 1
12. Lingkaran (x−6)2 +( y +1)2=4 menyinggung garis x = 4 di titik ... .
A. (4, 6)
B. (4, -6)
C. (4, 4)
D. (4, 1)
E. (4, -1)
13. Grafik fungsi f ( x )=a x 3−b x3 +cx +12 turun jika ... .
A. b2−4 ac 0
B. b2−4 ac 0
14. Diketahui vektor ⃗u dan vektor ⃗v membentuk sudut ϑ . Jika panjang
proyeksi ⃗u pada ⃗v sama dengan empat kali panjang ⃗v , maka perbandingan
panjang ⃗u terhadap panjang ⃗v adalah ... .
A. 1 : 4 cos ϑ
B. 4 : cos ϑ
C. 4 cos ϑ : 1
D. 1: cos ϑ
E. cos ϑ : 4
15. Vektor ⃗x dicerminkan terhadap garis y = -x. Kemudian hasilnya diputar terhadap
titik asal O sebesar ϑ > 0 searah jarum jam, menghasilkan vektor ⃗y . Jika
⃗y= A ⃗x maka matriks A = ... .
cos ϑ sin ϑ 0 1
A.
−sin ϑ cos ϑ −1 0
cos ϑ sin ϑ 0 −1
B.
−sin ϑ cos ϑ −1 0
cos ϑ −sin ϑ 0 −1
C.
−sin ϑ cos ϑ −1 0
cos ϑ sin ϑ 0 −1
D.
sin ϑ −cos ϑ 1 0
cos ϑ sin ϑ 0 1
E.
−sin ϑ cos ϑ 1 0
(
(
(
(
(
KUNCI JAWABAN
1. A
2. B
3. C
4. E
5. A
6. E
7. C
8. A
9. E
10. D
11. C
12. E
13. D
14. B
15. B
)( )
)( )
)( )
)( )
)( )