KUMPULAN SOAL SNMPTN MATEMATIKA IPA

SOAL MATEMATIKA IPA SNMPTN 2014 KODE 502
1. Semua

a

nilai

sehingga

f ( x )=log(4 x +a . 2 x + a+3)

selalu

bernilai real adalah…
a.

a> 0

b.

a ≥−2


c.

−2 ≤ a ≤6

d.

−2 ≤ a

−15

c.

−29
2

e.

x> 0


3
2
1

1
C ( t )= ∫ ( f ( s ) + g ( s ) ) ds
t 0

11. Jika

lim

a→0

C ( t 0 +a ) −C ( t 0 )
=0,
a

C t 0=. .


b. −14

x> 0

dan

maka suku ke-10

barisan aritmetika tersebut adalah…

a.

x>

a , a+b , x , y ,

merupakan 5 suku pertama

2
3


a.

a+5 b

merupakan 3 suku pertama suatu

adalah…

−31
2

a.

f ( t 0 ) +g ( t 0 )
t0

b.

f ( t 0 ) +t 0 g ( t 0 )


Disusun Oleh : Wahyu Budi Hartanto, S.Si

dan

maka

c.

f (t 0)+ g (t 0)

d.

t 0 f ( t0 ) + g ( t 0 )

e.

f ( t 0 )−t 02 g ( t 0 )

14. Misalkan

daerah

sehingga

1+¿

¿
log tan x ¿2+¿

sin 2 x

¿
log tan x +¿

3

x≠

π
,

2

nilai

adalah…

tan x
2

d.

2
cos x

1

b. 2 tan x

e.


cos x
tan x

2 cos x

c.

A

13. Jika

adalah matriks berordo

2× 2

dan

( 1)

( x 1 ) A x =x 2+ 5 x +8,

matriks

A

a.

(18 −50 )

b.

(18 50)

a.

1:2 √ 3

b.

2 √ 3 :1


c.

3 :2 √ 3

d.

2 √ 3 :3

e.

1:2

maka

yang mungkin adalah…
d.

(−81 38)
e.


(18 −38 )
c.

di

bawah
Jika titik

A ( x 0 ) : A ( 1 ) =1:8
luas

ABPQ . DCPQQ=…

3

2
log tan x ¿3 +…= ,
3

0≤x ≤π ,

dengan

a.

3

menyatakan

y=bx 2 , 0≤ x ≤ t .

perbandingan
12. Diketahui

A (t )

(−51 80)

Disusun Oleh : Wahyu Budi Hartanto, S.Si

luas
kurva

P( x 0 ,0)
maka
trapesium

15. Diketahui

Q(x)

suatu polinomial. Jika

2

( xQ( x ) ) −6 xQ( x)

dan

Q(x 2−6 x)

berturut-turut memberikan sisa
9

apabila

x−1,
2

x + 4 x−5

a.

x−4

b.

−x−1

c.

−x +1

d.

4 x −1

e.

−4 x +1

−9 dan

masing-masing

maka

Q(x)

dibagi
dibagi

memberikan sisa…

Disusun Oleh : Wahyu Budi Hartanto, S.Si

SOAL MATEMATIKA IPA SNMPTN 2013 KODE 237
1. Persamaan

lingkaran
dan

(−1,1)

dengan

pusat

menyinggung

garis

4. Diketahui

mempunyai sisi 4 cm. Titik P, adalah
titik tengah CD, titik Q adalah titik

3 x−4 y+12=0 adalah…
2

ABCD . EFGH

kubus

tengah EH, dan titik R adalah titik

2

a.

x + y +2 x−2 y+ 1=0

b.

x 2+ y 2 +2 x−2 y−7=0

a.

√ 15

d.

√5

c. 4 x 2+ 4 y 2 +8 x−8 y−17=0

b.

3 √2

e.

2 √2

c.

√6

d.

2

tengah BF. Jarak P ke QR adalah…

2

x + y +2 x−2 y−2=0

e. 4 x 2+ 4 y 2 +8 x−8 y−1=0
2. Nilai cot 1050 tan 150=…
a.
b.

−7 +4 √3

7−4 √ 3

d.

−7−4 √ 3

e.

−7 +2 √3

duduk berjajar. Peluang 3 perempuan
duduk berdampingan adalah…

1

b. 30
c.

1
15

2

x +3 x +9 x+ 3

membagi habis

x +2 ax + 4 bx +c .

4

2

adalah…

a. 12

d. 6

b. 10

e. 3

c. 9

3. Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan

1
60

3

banyak

Nilai a+b

7+ 4 √ 3

c.

a.

5. Suku

6.

lim

x→ 0

3 sin 2 x −x2 cos 2 x
=…
xtan x

a. 2

d.

−1
2

e.

−2

d.

1
10

b.

1
2

e.

1
5

c.

−1

7. Jika dalam segitiga ABC

diketahui

5 sin A +12cos B=13 dan

Disusun Oleh : Wahyu Budi Hartanto, S.Si

nomornya dan tidak mengembalikannya.

5 cos A+12 sin B=6 √ 2 ,

Andi

C=¿ …
maka
sin ¿

melakukan

pengambilan

bola

tersebut sebanyak tiga kali. Banyak cara
Andi mendapatkan jumlah ketiga nomor

1

a. 2

adalah…

1

b. 2

√2

3
5

e.

a. 6

d. 16

b. 12

e. 18

c. 15

1
2

c.

bola yang diambilnya sama dengan 10

√3

d.

√3

3
2
F ( x )=( 1+a ) x −3 b x −9 x

11. Diketahui

2

habis dibagi
8. Diketahui

( 4,0,0 ) , B ( 0,−4,0 ) ,

dan

C ( 0,0,8 ) .

a.

´
AC

ke vektor

mempunyai titik ekstrem lokal

a. 2

adalah…
d.

2 √2

Jika kurva

di (−1, F (−1) ) maka b=…

Panjang vektor proyeksi
´
AB

y=F ( x)

x −2 x +1.

b.

√2

−6
5

d.
6
5

e.

−2

c. 1
3 √2
2

b.

√3

e.

12. Misalkan

2

yang

3

9. Titik

dibatasi

parabola

2
c. √

Peluang
(2 a ,−a)

900

diputar

berlawanan arah jarum jam dengan pusat
perputaran titik

(2,2) . Jika hasil

rotasinya adalah

( a+ 4,−2 ) ,

maka

a=…
a.

2

d.

−1

b.

1

e.

−2

c.

0

L(a)

L( a) ≤
1

adalah luas daerah
oleh
2

y=ax+ x ,

a

nilai
1
12

sumbu-X

dan

0< a 0
a< 0

dan
dan
dan
dan
dan
=…

d.

√2

2
b. 0
e. √ 3
1
c.
3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
2

y=x , y =1, dan

x=2 adalah…

2

a.

∫ ( 1−x 2 ) dx
−1
2

b.

∫ ( x 2−1 ) dx
−1
2

c.

∫ ( 1−x 2 ) dx
∫ ( x 2−1 ) dx
0

( cos x+ sin x )2
=…
4.
2
( cos x−sin x )
1
a. 1−cos 2 x

b.

1+ 2sin x
1−2 sin x
1
1−sin 2 x

1+ sin 2 x
1−sin 2 x
1+ cos 2 x
c. 1−cos 2 x
5. Lingkaran

menyinggung garis y=4 di titik …
a. (−6,4 )
d. (1,4)
b. (6,4)
e. (5,4)
c. (−1,4 )
7. Jika
dibagi
2 x 3−5 x 2−kx+18
x−1

mempunyai sisa

5 , maka

nilai k adalah...
a. −15
d. 5
b. −10
e. 10
c. 0
T . ABC
8. Diberikan limas
TA=TB=TC =10.

−1
2

e.

tersebut, maka cos ∠ APB=…
7
16
a. 25
d.
25
8
18
b. 25
e.
25
12
c. 25
6. Lingkaran
( x+ 6)2+( y +1)2=25

dengan

AB=AC=BC =12

∫ ( x 2−1 ) dx
1
1

d.

Jika P adalah titik pusat lingkaran

d.

e.

dan
Jarak titik

T

bidang ABC adalah…
a. 2 √ 13
d. 5 √ 3
b. √ 13
e. 4 √3
c. 8
9. Nilai cos x−sin x >0 , jika …
π

< x<
a.
7
4
π

< x<
b.
6
2
π

< x<
c.
5
5
π

< x<
d.
5
5


< x<
e.
5
5

f.

( x−3 )2 + ( y−4 )2=25

memotong sumbu-x di titik A dan B.
Disusun Oleh : Wahyu Budi Hartanto, S.Si

ke

10. Diketahui vector

⃗u

membentuk sudut
proyeksi
dua

⃗u

kali

θ . Jika panjang

pada

⃗v

panjang

⃗v ,

[ 0,3 ] ,

panjang ⃗v adalah …
a. 1:2 cos θ

d.

maka
terhadap

1: cos θ
2: cos θ

y=x . Kemudian hasilnya diputar
θ>0

searah jarum jam menghasilkan vektor
⃗y= A ⃗x , maka matriks

A=…
cos θ sinθ 0 1
a.
−sin θ cos θ 1 0
0 1 cos θ −sin θ
b.
1 0 sin θ cos θ
cos θ −sin θ 0 1
c.
sin θ cos θ 1 0
cos θ sinθ 0 −1
d.
−sin θ cos θ −1 0
1 0 cos θ sin θ
e.
0 −1 −sin θ cos θ
12. Diberikan persamaan
a−1,5
sin x=
2−0,5 a
Banyak bilangan bulat a sehingga

(
)( )
( )(
)
(
)( )
(
)( )
( )(
)

persamaan

tersebut

selesaian adalah…
a. 1
d. 4
b. 2
e. 6
c. 3

Jika

mempunyai

a

dan

dipilih secara acak dari selang

tersebut

maka peluang suku banyak
tidak

mempunyai

a. 1

cos θ :2
c. 2 cos θ :1
11. Vektor ⃗x dicerminkan terhadap garis

Jika

banyak

adalah…

e.

terhadap titik asal O sebesar

suku

P ( x ) =a x2 +bx +1.
b

⃗u

⃗y .

13. Diberikan

sama dengan

perbandingan panajang

b.

⃗v

dan vector

d.

akar

1
4

3
e. 0
4
2
c. 4
14. Enam orang bepergian dengan dua mobil
b.

milik dua orang di antara mereka.
Masing-masing mobil dikemudikan oleh
pemiliknya dan kapasitas masing-masing
mobil

adalah

pengemudi.

4

orang

termasuk

cara

menyusun

Banyak

penumpang di kedua mobil tersebut
adalah…
a. 10
d. 54
b. 14
e. 96
c. 24
15. Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 4
bola merah, dan 2 bola putih. Jika
diambil 7 bola tanpa pengembalian,
maka peluang banyak bola merah yang
terambil dua kali banyak bola putih
yang terambil adalah…
1
a. 24
d.
1
b. 12
e.
1
c. 6

Disusun Oleh : Wahyu Budi Hartanto, S.Si

3
14
1
8

SOAL MATEMATIKA IPA SNMPTN 2011 KODE 194
ú=(1,−2,−1)

1. Diketahui vektor
v́ =( a , a ,−1 ) .
lurus pada

Jika vektor



4

dan
tegak

v́ , maka nilai

a

b.

adalah…
a.

0

4

4

6

0

4

6

8

∫ (−x 2+ 8 x ) dx +∫ (−x 2+2 x +24 ) dx

c.
b.

0

∫ (−x 2+ 8 x ) dx +∫ (−x 2+2 x +24 ) dx

d. 2

−1

6

∫ (−x 2+ 8 x ) dx +∫ ( x 2−2 x−24 ) dx

a.

e. 3

0

6

6

c. 1

d.

8

∫ ( 6 x−24 ) dx+∫ ( −x 2 +8 x ) dx
4

6

4

6

2. Pernyataan berikut yang benar adalah…
a. Jika sin x=sin y , maka

ú , v́ ,

b. Untuk setiap vektor


0

dan

berlaku ú ∙ ( v́ ∙ ẃ )=( ú ∙ v́ ) ∙ ẃ
b

∫ f ( x ) dx=0,

c. Jika

∫ ( 6 x−24 ) dx+∫ ( −x 2 +8 x ) dx

e.

x= y

maka

0

a.

sin 35

f

d.

0

b.

sin 550

c.

cos 35

e.

sin 150

sehingga

lim f (c )≠ f (c ) untuk suatu c
x→ 0
e.

0

0

cos 15

f ( x)≠0

fungsi

0

20 −¿ sin35 sin 20 =…
0
cos 35 cos ¿

4.

a

d. Ada

4

0

2

1−cos 2 x=2 cos x

5. Kedua
3. Luas daerah di bawah
di atas

y=6 x−24,

kuadran I adalah…

y=−x 2+ 8 x ,
dan terletak di

akar

suku

2

merupakan bilangan

f ( x )=x −63 x +c
prima. Banyak nilai

c

adalah…
a. 0

Disusun Oleh : Wahyu Budi Hartanto, S.Si

banyak

d. 3

yang mungkin

b. 1

y=q

e. lebih dari 3

menghasilkan

parabola

2

a+b +c +k +l+m

6. Diketahui

segilima

ABCDE,

dengan

A ( 0,2 ) , B ( 4,0 ) , C ( 2 π + 1,0 ) , D ( 2 π +1,4 ) ,

dari titik di dalam segilima tersebut.
Peluang sudut APB berukuran tumpu
adalah…
a.

1
4

b.

1
6

adalah…

q

a.

p

c.

2p

b.

d.

9. Diberikan

2q

f ( x )=a+bx

dan
f (x).

adalah anti turunan dari
d.

5
16

e.

5
8

e.

p+q

E(0,4 ) . Titik P dipilih secara acak

dan

F( x )
Jika

F ( 1 )−F ( 0 )=3, maka 2 a+b=…

1
2

c.

Nilai

y=k x +lx+m .

c. 2

a. 10

d. 4

b. 6

e. 3

c. 5
lim

7. Diketahui limas T.ABC dengan TA tegak 10. Jika

x→ 0

lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC,
BC, dan TA berturut-turut adalah 3 cm, 4

lim

x→ 0

cm, 5 cm, dan

9
5

θ

cm. Jika

sudut

g(x ) 1
= ,
x
2

g( x )
√ 1−x−1

maka

nilai

adalah…

a.

−4

d. 2

b.

−2

e. 4

c.

−1

antara bidang BCT dengan bidang ABC,
maka nilai cos θ

adalah…

4
5

a.

b.

d.

3
5

e.

9
25
12
25

6

c. 25
8. Parabola

sin x+ cos x=

11. Jika

≤ x