Perhitungan Lendutan Pondasi Telapak Dengan Menggunakan Metode Elemen Hingga.

PERHITUNGAN LENDUTAN PONDASI TELAPAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA

PUTRA W. REMANTAN NRP : 9921047

Pembimbing : Olga C. Pattipawaej, Ph.D Pembimbing Pendamping : Hanny J.D., ST., MT FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG

ABSTRAK

Bangunan teknik sipil seperti gedung, jalan dan jembatan bertumpu pada lapisan tanah. Dalam pelaksanaan pembangunan sering kali tanah tersebut tidak memenuhi kriteria kekuatan untuk memikul beban dari struktur diatasnya. Oleh karena itu diperlukan suatu pemecahan masalah agar tanah tersebut dapat memenuhi beban yang dipikul dari struktur diatasnya. Pondasi memikul beban yang di salurkan oleh kolom sebelum diteruskan ke tanah. Salah satu parameter yang perlu diperhatikan dalam suatu desain pondasi adalah lendutan

Ada berbagai macam jenis pondasi. Untuk memilih pondasi yang memadai perlu di perhatikan apakah pondasi tersebut cocok untuk berbagai keadaan di lapangan dan apakah pondasi tersebut memungkinkan untuk diselesaikan secara ekonomis sesuai dengan jadwal pengerjaannya. Pada tugas akhir ini akan lebih difokuskan pada jenis pondasi telapak.

Dalam tugas akhir ini dihitung lendutan pondasi telapak dengan menggunakan metode elemen hingga. Pondasi diasumsikan sebagai struktur yang rigid dan berada di atas tumpuan elastis/pegas sebagai pengganti pengaruh modulus reaksi tanah. Desain pondasi pelat di modelkan sebagai persamaan matrik dari perilaku pelat tipis yang dimodifikasi terletak diatas tanah.

Satu studi kasus dilakukan untuk mendapatkan nodal force pada tiap-tiap titik nodal. Dengan memodelkan pondasi telapak sebagai pelat lentur dan memanfaatkan metode elemen hingga di peroleh lendutan maksimum sebesar 2.789 10-9 cm. Sebagai pembanding dilakukan perhitungan dengan menggunakan software SAP 2000 versi 10 dengan memodelkan pondasi telapak sebagai solid elemen diperoleh lendutan maksimum sebesar 2.781 10-9 cm. Perbedaan hasil lendutan maksimum dari kedua metode ini sebesar 0.28 %.

DAFTAR ISI

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR ... i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR ... ii

ABSTRAK ... iii

PRAKATA ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR NOTASI ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR TABEL... x

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1Maksud dan Tujuan ………... . 2

1.2Ruang Lingkup Pembahasan ………. . 3

1.3Sistematika Penulisan ………... 3

BAB 2 JENIS PONDASI 2.1 Jenis-Jenis Pondasi ... 6

2.2 Pondasi Telapak ... 10

2.2.1 Tanah Pendukung dan Mekanisme Pendukung ... 11

2.2.2 Hal-hal Yang Mempengaruhi Dalamnya Pondasi ... 12

2.2.3 Syarat Perencanaan Pondasi Telapak ...13

2.3 Modulus Reaksi Tanah Dasar ... 14

BAB 3 DASAR TEORI 3.1 Analisis Kekakuan Pelat Lentur Secara Umum ... 16

3.1.1 Hubungan Regangan dan Perpindahan ...18

3.1.2 Rasio Poisson ... 19

3.1.3 Hubungan Tegangan dan Regangan ... 20

3.1.4 Persamaan Pembentuk (Governing Equation) ... 22

3.2 Metode Elemen Hingga ... 24

3.2.1 Fungsi Perpindahan Elemen Segi Empat ...24

3.2.2 Matrik Kekakuan Elemen ... 27

3.2.3 Penurunan Persamaan Elemen ... 30

3.3 Langkah-Langkah Desain Pondasi Pelat ... 31

BAB 4 STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 4.1 Data Pelat dan Data Beban ...34

4.2 Studi Kasus ... 35

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 57

5.2 Saran ... 58 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR NOTASI

E : Modulus elastisitas beton

{D} : Vektor perpindahan {F} : Vektor beban

{F0} : Vektor beban akibat beban elemen I : Momen inersia penampang

L : Panjang elemen [K] : Matrik kekakuan

ks : Modulus reaksi tanah dasar

N : Soil Penetration Test ( Uji penetrasi tanah ) {P} : Vektor beban yang bekerja pada titik nodal q : Tekanan tanah

: Regangan

σ : Tegangan

e : Penurunan elemen t : Penurunan tanah

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Nilai ks Berdasarkan Jenis Tanah ……… 14

Tabel 4.1 Gaya Batang Yang Terjadi Pada Tiap Titik Nodal ... 47 Tabel 4.2 Lendutan Yang Terjadi Pada Tiap Titik Nodal ... 48

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Contoh-contoh Pondasi Bila Lapisan Pondasi Cukup

Dangkal ...8

Gambar 2.2 Contoh-contoh Pondasi Bila Lapisan Pendukung Tanah Berada Sekitar 10 m Dari BawahTanah ...9

Gambar 2.3 Contoh-contoh Pondasi Bila Lapisan Pendukung Tanah Berada Sekitar 20 m Dari Bawah Tanah ... 8

Gambar 2.4 Contoh-contoh Pondasi Bila Lapisan Pendukung Pondasi Berada Sekitar 30 m Dari Bawah Permukaan Tanah ... 8

Gambar 2.5 Jenis Pondasi Telapak ... 11

Gambar 2.6 Dalamnya Pemasangan Pondasi Telapak ... 13

Gambar 3.1 Pelat Lentur Dengan Lendutan Kecil ... 16

Gambar 3.2 Tegangan Normal dan Tegangan Geser ... 19

Gambar 3.3 Elemen Diferensial Pelat ... 21

Gambar 3.4 Elemen Segi Empat ………..……….. 23

Gambar 3.5 Pembentukan Konstanta Pegas ... 28

Gambar 3.6 Algoritma Pemodelan Pondasi ... 31

Gambar 4.1 Denah Studi Kasus ... 35

Gambar 4.2 Pemodelan Pelat... ... 35

Gambar 4.3 Gaya Pegas Terhadap Pondasi ... 34

Gambar 4.4 Pelat Di beri Beban Dari Pembebanan ... 34

1

BAB 1

PENDAHULUAN

Bangunan teknik sipil seperti gedung, jalan dan jembatan bertumpu pada lapisan tanah. Dalam pelaksanaan pembangunan sering kali tanah tersebut tidak memenuhi kriteria kekuatan untuk memikul beban dari struktur diatasnya. Oleh karena itu diperlukan suatu pemecahan masalah agar tanah tersebut dapat memenuhi beban yang dipikul akibat struktur diatasnya. Pondasi menerima beban

2

dari kolom sebelum di salurkan ke tanah. Perhitungan lendutan merupakan salah satu parameter yang menjadi pertimbangan dalam desain pondasi.

Jenis pondasi yang dikenal adalah pondasi telapak, pondasi tiang, pondasi tikar dan lain sebagainya. Pondasi telapak yang dipilih dalam Tugas Akhir ini umumnya dibangun di atas tanah pendukung pondasi dengan membuat suatu tumpuan yang bentuk dan ukurannya (dimensi) sesuai dengan beban bangunan dan daya dukung tanah pondasi tersebut. Pondasi tersebut bersatu dengan bagian bangunan utama (tembok penahan tanah) sehingga merupakan suatu konstruksi yang monolit.

1.1 Maksud dan Tujuan

Maksud dan tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk mencari pemodelan pondasi telapak dengan memanfaatkan metode elemen hingga dalam menghitung matriks kekakuan elemen, matriks gaya simpul yang kemudian digeneralisasikan menjadi matriks gaya global, menghitung perpindahan nodal dengan memasukan kondisi batas, sehingga menghasilkan lendutan dengan memperhitungkan konstanta pegas sebagai model kondisi tanah. Pondasi dimodelkan sebagai pelat diatas konstanta pegas yang terjadi pada lapisan bawah pondasi telapak.

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan

Ruang lingkup penelitian ini terbatas :

1. Pondasi dimodelkan sebagai pelat dengan ketebalan yang sama (flate plate)

3

2. Pemodelan menggunakan metode elemen hingga (finite element method) dalam bentuk element segi empat

3. Pelat pondasi dianggap sebagai suatu struktur yang terletak di atas tumpuan elastis

4. Lendutan pada pelat pondasi akibat beban dan pengaruh modulus reaksi tanah yang dimodelkan sebagai pegas dan dianggap sebagai perletakan yang terjadi di bawah pelat pondasi

5. Sebagai pembanding dilakukan pemodelan dengan menggunakan SAP2000 versi 10.

1.4 Sistematika Pembahasan

Agar penulisan Tugas Akhir ini lebih sistematis dan terarah, maka penulisan akan dibagi dalam beberapa bab.

Bab 1 Pendahuluan, pada bab ini akan membahas segala aspek yang berhubungan dengan Tugas Akhir ini. Meskipun diuraikan secara singkat, diharapkan dengan membaca bab ini pembaca dapat mengerti latar belakang permasalahan, maksud dan tujuan serta ruang lingkup pembahasan dari penulisan Tugas Akhir ini.

Bab 2 Jenis pondasi, pada bab ini akan membahas jenis-jenis pondasi dan pondasi telapak yang dibahas pada Tugas Akhir ini.

Bab 3 Dasar Teori, pada bab ini akan menguraikan mengenai jalur penelitian pelat lentur hingga penguraian Metode Elemen Hingga.

Bab 4 Studi kasus, pada bab ini akan memaparkan sebuah studi kasus disertai dengan hasil perhitungan.

4

Bab 5 Kesimpulan dan saran, merupakan bab terakhir dari penulisan Tugas Akhir ini yang isinya mengenai kesimpulan dan saran dalam penggunaan metode elemen hingga dalam menentukan pondasi telapak.

57

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang didapat dari analisis adalah :

1. Dengan memodelkan pondasi telapak sebagai pelat lentur dengan penerapan metode elemen hingga di peroleh lendutan maksimum sebesar -2.789 10-9 cm

2. Dengan memanfaatkan software SAP 2000 versi 10 dengan dimensi yang sama untuk pondasi telapak diperoleh lendutan maksimum 2.781 10-9 cm

58

3. Persentase perbedaan hasil lendutan yang di dapatkan melalui pemodelan dengan menggunakan metode elemen hingga dan penggunaan software SAP 2000 versi 10, diperoleh 0.28 %

5.2 Saran

1. Pemodelan dilakukan dengan memodifikasi beban-beban yang bekerja pada balok. Salah satunya dapat dipakai beban merata di atas pemodelan balok.

2. Pemodelan dilakukan dengan mendiskritisasi elemen menjadi lebih dari satu elemen

3. Pemodelan tidak terbatas pada pondasi yang berkelakuan rigid saja tetapi pemodelan juga dapat dilakukan jika pondasi berkelakuan fleksibel.

59

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

52

TUGAS AKHIR

PERHITUNGAN LENDUTAN PONDASI TELAPAK

DENGAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN

HINGGA

Diajukan sebagai syarat untuk menempuh ujian sarjana di Fakultas Teknik Jurusan Sipil

Universitas Kristen Maranatha Bandung

Disusun oleh : PUTRA W. REMANTAN

NRP : 9921047

Pembimbing : Olga C. Pattipawaej, Ph.D

Ko-Pembimbing : Hanny Juliani D.,ST.,MT

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG

2007

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR

Sesuai dengan persetujuan dari Ketua Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha, melalui surat No. 1004/TA/FTS/UKM/VIII/2006 tanggal 14 Agustus 2006, dengan ini saya selaku Pembimbing Tugas Akhir memberikan tugas kepada :

Nama : Putra W. Remantan NRP : 9921047

Untuk membuat Tugas Akhir dengan judul : PEMODELAN PONDASI TELAPAK MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA.

Pokok – pokok pembahasan Tugas Akhir tersebut adalah sebagai berikut : 1. Pendahuluan

2. Tinjauan Pustaka 3. Dasar Teori 4. Studi Kasus

5. Kesimpulan dan Saran.

Hal – hal lain yang dianggap perlu dapat disertakan untuk melengkapi penulisan Tugas Akhir ini.

Bandung, 18 Januari 2007

Olga C. Pattipawaej ,Ph.D

Pembimbing

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan di bawah ini, selaku Pembimbing Tugas Akhir dari : Nama : Putra W. Remantan

NRP : 9921047

menyatakan bahwa Tugas Akhir dari Mahasiswa di atas dengan judul :

PEMODELAN PONDASI TELAPAK MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA.

dinyatakan selesai dan dapat diajukan pada Ujian Sidang Tugas Akhir (USTA).

Bandung, 18 Januari 2007

Olga C. Pattipawaej ,Ph.D

Pembimbing

PRAKATA

Dengan mengucapkan puji dan syukur kehadirat ALLAH SWT, atas segala rakhmat serta karuniaNya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan.

Penyusunan tugas akhir ini merupakan syarat untuk menyelesaikan studi Program Sarjana di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Maranatha Bandung

Adapun judul yang dipilih penulis untuk penyusunan Tugas Akhir ini yaitu: Pemodelan Pondasi Telapak Menggunakan Metode Elemen Hingga.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada semua pihak yang turut memberikan dukungan dan masukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini, yaitu kepada :

1. Ibu Olga C. Pattipawaej ,Ph.D selaku dosen pembimbing yang selama ini selalu memberikan pengarahan dan dukungan.

2. Ibu Hanny J.D, ST., M.T., selaku pendampin pembimbing dan selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Maranatha. 3. Bapak Daud Rachmat W, Ir., M.Sc., Bapak Heriyanto

Wibowo,Ir.,M.Sc., Bapak Yosafat Aji Pranata, ST., MT., selaku dosen penguji yang memberikan banyak masukan.

4. Ibu Rini Iskandar, Ir., selaku koordinator Tugas Akhir Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Maranatha.

5. Bapak Maksum Tanubrata, Ir., M.T., selaku dosen wali yang memberikan banyak dukungan.

6. Segenap staf pengajar dan karyawan Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Kristen Maranatha atas bantuannya.

7. Keluargaku tercinta, Papa-ku tersayang atas nasehat-nasehatnya, Ibu-ku tercinta yang selalu memberikan duIbu-kungannya dan selalu mau mendengar keluh dan kesah selama ini dan KK-ku kapan dong nyusul. 8. Seorang manusia sempurna untuk-ku yang tidak akan pernah mengerti

9. Teman-teman seperjuangan-ku Heru, Komara, Mat’s Bro, Kang”Doel”, Rian”Bulu” ,Daniel”piit”.THX 4 u’r support bro.

10.Sandro G., ST , Bhakti, ST., Ari H.,ST.,MT, Maulana, ST,.MM (atas masukan untuknya untuk TA-ku) dan rekan-rekan ’99 yang tidak bisa disebutkan satu per satu thx buat persahabatan selama ini bro.

11.Bapa Iskandar ST., MT (staf pengajar Politeknik Bandung),Ko Dwinanto ST., MT, Tine Lisdiana (Yang pada akhir TA ini selalu menyemangati-ku), Annisa Anggarini, S.Ked, Acel, Liza ST, R-vi, Erni 02, Indra, Tiara, Ully 01 (atas pinjaman bukunya),Wilman 00 (thx bro bwat scanner-nya) Wilson “Papua”, Aris (bwat Pinjaman Printer n kertasnya di saat-saat urgent) dan semua teman-teman yang tidak bisa disebutkan satu per satu.THX 4 everything.

12.My Lovely Bro : Ka Adi “Camplang” Geraldi ST, Andrian “Mas BaGong” Kurnia ST, Daniel “Cepu” ST, Hadiana “GodeX” Herdarmin ST, Bambang “dukun” Herlambang ST,

13.Bapa Deni, Ibu Betty, Ibu Lydia, Ibu Wina, Ibu Ellis, Pa Dommy dan rekan-rekan di perpusatakaan UKM.

14.The Incognito, The Brand New Heavis, The Rasmus, Counting Crows, John Mayer, Maliq n d’essetial, Nidji, Ungu untuk lagu-lagunya yang selalu setia menemani begadang & Friendster yang selalu dibuka klo lagi stuck.

Akhir kata, semoga Allaw SWT senantiasa melimpahkan rakhmat dan hidayah-Nya dan ilmu yang bermanfaat bagi kita semua, amin.

Bandung, 19 Januari 2007

52

TUGAS AKHIR

PERHITUNGAN LENDUTAN PONDASI TELAPAK

DENGAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN

HINGGA

Diajukan sebagai syarat untuk menempuh ujian sarjana di Fakultas Teknik Jurusan Sipil

Universitas Kristen Maranatha Bandung

Disusun oleh : PUTRA W. REMANTAN

NRP : 9921047

Pembimbing : Olga C. Pattipawaej, Ph.D

Ko-Pembimbing : Hanny Juliani D.,ST.,MT

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG

2007

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR

Sesuai dengan persetujuan dari Ketua Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha, melalui surat No. 1004/TA/FTS/UKM/VIII/2006 tanggal 14 Agustus 2006, dengan ini saya selaku Pembimbing Tugas Akhir memberikan tugas kepada :

Nama : Putra W. Remantan NRP : 9921047

Untuk membuat Tugas Akhir dengan judul : PEMODELAN PONDASI TELAPAK MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA.

Pokok – pokok pembahasan Tugas Akhir tersebut adalah sebagai berikut : 1. Pendahuluan

2. Tinjauan Pustaka 3. Dasar Teori 4. Studi Kasus

5. Kesimpulan dan Saran.

Hal – hal lain yang dianggap perlu dapat disertakan untuk melengkapi penulisan Tugas Akhir ini.

Bandung, 18 Januari 2007

Olga C. Pattipawaej ,Ph.D

Pembimbing

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan di bawah ini, selaku Pembimbing Tugas Akhir dari : Nama : Putra W. Remantan

NRP : 9921047

menyatakan bahwa Tugas Akhir dari Mahasiswa di atas dengan judul :

PEMODELAN PONDASI TELAPAK MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA.

dinyatakan selesai dan dapat diajukan pada Ujian Sidang Tugas Akhir (USTA).

Bandung, 18 Januari 2007

Olga C. Pattipawaej ,Ph.D

Pembimbing

PRAKATA

Dengan mengucapkan puji dan syukur kehadirat ALLAH SWT, atas segala rakhmat serta karuniaNya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan.

Penyusunan tugas akhir ini merupakan syarat untuk menyelesaikan studi Program Sarjana di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Maranatha Bandung

Adapun judul yang dipilih penulis untuk penyusunan Tugas Akhir ini yaitu: Pemodelan Pondasi Telapak Menggunakan Metode Elemen Hingga.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada semua pihak yang turut memberikan dukungan dan masukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini, yaitu kepada :

1. Ibu Olga C. Pattipawaej ,Ph.D selaku dosen pembimbing yang

selama ini selalu memberikan pengarahan dan dukungan.

2. Ibu Hanny J.D, ST., M.T., selaku pendampin pembimbing dan

selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Maranatha.

3. Bapak Daud Rachmat W, Ir., M.Sc., Bapak Heriyanto

Wibowo,Ir.,M.Sc., Bapak Yosafat Aji Pranata, ST., MT., selaku dosen penguji yang memberikan banyak masukan.

4. Ibu Rini Iskandar, Ir., selaku koordinator Tugas Akhir Jurusan

Teknik Sipil Universitas Kristen Maranatha.

5. Bapak Maksum Tanubrata, Ir., M.T., selaku dosen wali yang

memberikan banyak dukungan.

6. Segenap staf pengajar dan karyawan Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Kristen Maranatha atas bantuannya.

7. Keluargaku tercinta, Papa-ku tersayang atas nasehat-nasehatnya, Ibu-ku tercinta yang selalu memberikan duIbu-kungannya dan selalu mau mendengar keluh dan kesah selama ini dan KK-ku kapan dong nyusul. 8. Seorang manusia sempurna untuk-ku yang tidak akan pernah mengerti

9. Teman-teman seperjuangan-ku Heru, Komara, Mat’s Bro, Kang”Doel”, Rian”Bulu” ,Daniel”piit”.THX 4 u’r support bro.

10.Sandro G., ST , Bhakti, ST., Ari H.,ST.,MT, Maulana, ST,.MM (atas masukan untuknya untuk TA-ku) dan rekan-rekan ’99 yang tidak bisa disebutkan satu per satu thx buat persahabatan selama ini bro.

11.Bapa Iskandar ST., MT (staf pengajar Politeknik Bandung),Ko Dwinanto ST., MT, Tine Lisdiana (Yang pada akhir TA ini selalu menyemangati-ku), Annisa Anggarini, S.Ked, Acel, Liza ST, R-vi, Erni 02, Indra, Tiara, Ully 01 (atas pinjaman bukunya),Wilman 00 (thx bro bwat scanner-nya) Wilson “Papua”, Aris (bwat Pinjaman Printer n kertasnya di saat-saat urgent) dan semua teman-teman yang tidak bisa disebutkan satu per satu.THX 4 everything.

12.My Lovely Bro : Ka Adi “Camplang” Geraldi ST, Andrian “Mas BaGong” Kurnia ST, Daniel “Cepu” ST, Hadiana “GodeX” Herdarmin ST, Bambang “dukun” Herlambang ST,

13.Bapa Deni, Ibu Betty, Ibu Lydia, Ibu Wina, Ibu Ellis, Pa Dommy dan rekan-rekan di perpusatakaan UKM.

14.The Incognito, The Brand New Heavis, The Rasmus, Counting Crows, John Mayer, Maliq n d’essetial, Nidji, Ungu untuk lagu-lagunya yang selalu setia menemani begadang & Friendster yang selalu dibuka klo lagi stuck.

Akhir kata, semoga Allaw SWT senantiasa melimpahkan rakhmat dan hidayah-Nya dan ilmu yang bermanfaat bagi kita semua, amin.

Bandung, 19 Januari 2007