fis 9 listrik arus bolak balik
Listrik Arus Bolak-Balik
Arus/Tegangan Bolak Balik Dan Nilai Efektif
ARUS/TEGANGAN BOLAK-BALIK
Arus/tegangan bolak-balik adalah arus/tegangan yang besarnya selalu berubah-ubah secara
periodik. Simbol tegangan bolak-balik adalah ~ dan dapat diukur dengan Osiloskop (mengukur
tegangan maksimumnya).
NILAI EFEKTIF KUAT ARUS/TEGANGAN AC
Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat
arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam
waktu yang sama.
Kuat arus efektif :
Ief = Imaks / √2
Tegangan efektif :
Vef = Vmaks / √2
Besaran yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter DC adalah tegangan/kuat arus DC yang
sesungguhnya,sedangkan yang ditunjukan oleh voltmeter/amperemeter AC adalah
tegangan/kuat arus efektif, bukan tegangan/kuat arus sesungguhnya.
Generator
Generator adalah alat yang dapat menimbulkan sumber tegangan.
Tegangan Bolak-Balik (V) yang ditimbulkan oleh generator :
V = Vm sin ωt
ω = 2πf = frekuensi anguler
Arus Bolak-Balik (I) yang mengalir adalah :
I = V/R = Vm/R sin ωt
I = Im sin ωt
Vm = tegangan maksimum
Indikator Dalam Rangkaian Arus Bolak Balik
• Reaktansi Induktff : hambatan induktor pada rangkaian arus
bolak-balik.
XL = ω > L = 2πf.L
• Tegangan dan Arus pada Induktor :
V = Vm sin ωt
I = Im sin(ωt-90°)
Jadi beda fase dalam rangkaian induktif 90° (arus
ketinggalan 90° dari tegangan)
Pada gambar terlihat :
- beda fase I dan VL ialah 90°
(tegangan mendahului arus)
- beda fase I dan V ialah 45°
(tegangan mendahului arus)
Kapasitor Pada Rangkaian Arus Bolak Balik
Reaktansi Kapasitif :
hambatan kapasitor pada rangkaian arus bolak-balik.
XC = 1/(ωC) = 1/(2πf.C)
Tegangan dan Arus pada Kapasitor:
V = Vm sin ωt
I = Im sin (ωt + 90°)
Jadi beda fase dalam rangkaian kapasitif 90° (arus mendahului
90° dari tegangan)
Pada gambar terlihat :
- beda fase I dan VL = 90°
(arus mendahului tegangan)
- beda fase I dan V = 67,4°
(arus mendahului tegangan)
Fasor
Fasor adalah suatu metoda penggambaran tegangan dan arus pada suatu rangkaian AC secara vektor.
I dan VR mempunyai beda fase nol sehingga vektornya digambarkan berhimpit
I dan VL berbeda fase 90° sehingga vektor-vektor digambarkan tegak lurus (letak VL dan I tidak boleh
dipertukarkan).
I dan Vc berbeda 90° sehingga vektor-vektornya ⊥ (tidak bisa dipertukarkan).
Merupakan fasor dari rangkaian seri
Rangkaian Seri RLC
IMPEDANSI RANGKAIAN :
Z = √[R² + (XL-XC)²]
BEDA FASE RANGKAIAN :
tgθ = (XL - XC)/R
TEGANGAN RANGKAIAN (penjumlahan vektor-vektor VL,
Vc dan VR) :
V = √[VR² + (VL - VC)²]
Jika :
XL > XC
maka tg θ positif berarti tegangan mendahului arus
(rangkaian bersifat induktif).
XL < XC maka tg θ negatif berarti arus mendahului tegangan
(rangkaian bersifat kapasitif).
XL = XC maka tg θ = nol sehingga Z = R Jadi di dalam rangkaian hanya
ada hambatan R. dan dikatakan pada rangkaian terjadi
resonansi seri (rangiaian bersifat resistif).
BESAR FREKUENSI RESONANSI :
F = 1/(2π) X √[ 1/(LC)]
Daya Rata-Rata (P)
Daya rata-rata (P) tiap perioda yang diberikan sumber kepada rangkaian arus bolak-balik adalah :
P = ½ Vm . Im cosθ dengan θ = faktor daya
Untuk rangkaian resistif, XL - XC = 0 ⇒ cosθ = 1 maka P = Vof. Lof
Kesimpulan:
Contoh 1 :
Suatu rangkaian R-L seri dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V = 100 sin200t dengan V
dalam volt dan t dalam detik. Jika besar induktor L = 300 mH dan arus maksimum yang mengalir 1A,
hitunglah tegangan antara ujung-ujung R !
Jawab :
Dari tegangan V = 100 sin 200t dapat diketahui bahwa
Vm = 100 volt dan ω = 200 rad/det
XL = ω L = 200 x 300.10E-3 = 60 Ω
Z
= Vm/Im = 100/1 = 100 Ω
Z² = R² + XL² ⇒ 100² = R² + 60² ⇒ R = 80 Ω
Jadi tegangan pada ujung-ujung R adalah
VR = Im R = 80.1 = 80 volt
Contoh 2 :
Suatu rangkaian seri R-C mempunyai arus 2A. Jika R = 100 Ω dan
C = 10E-3/24π F, serta rangkaian berosilasi dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah : VR, VC, V, dan z !
Jawab :
VR = I . R = 2 x 100 = 200 volt
XC =
1 = 1
. 24π
2πf.c
2π.50 10E-3
Vc = I. Xc = 2 x 240 = 480 volt
V = √(VR² + VC²) = √(200² + 480²) = 520 volt
tg θ = VC = XC = 240
VR R
100
θ = 67,38° (fase rangkaian, arus mendahului tegangan)
Z = √(Xc² + R²) = √(240² + 100²) = 260 ohm
Arus/Tegangan Bolak Balik Dan Nilai Efektif
ARUS/TEGANGAN BOLAK-BALIK
Arus/tegangan bolak-balik adalah arus/tegangan yang besarnya selalu berubah-ubah secara
periodik. Simbol tegangan bolak-balik adalah ~ dan dapat diukur dengan Osiloskop (mengukur
tegangan maksimumnya).
NILAI EFEKTIF KUAT ARUS/TEGANGAN AC
Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat
arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam
waktu yang sama.
Kuat arus efektif :
Ief = Imaks / √2
Tegangan efektif :
Vef = Vmaks / √2
Besaran yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter DC adalah tegangan/kuat arus DC yang
sesungguhnya,sedangkan yang ditunjukan oleh voltmeter/amperemeter AC adalah
tegangan/kuat arus efektif, bukan tegangan/kuat arus sesungguhnya.
Generator
Generator adalah alat yang dapat menimbulkan sumber tegangan.
Tegangan Bolak-Balik (V) yang ditimbulkan oleh generator :
V = Vm sin ωt
ω = 2πf = frekuensi anguler
Arus Bolak-Balik (I) yang mengalir adalah :
I = V/R = Vm/R sin ωt
I = Im sin ωt
Vm = tegangan maksimum
Indikator Dalam Rangkaian Arus Bolak Balik
• Reaktansi Induktff : hambatan induktor pada rangkaian arus
bolak-balik.
XL = ω > L = 2πf.L
• Tegangan dan Arus pada Induktor :
V = Vm sin ωt
I = Im sin(ωt-90°)
Jadi beda fase dalam rangkaian induktif 90° (arus
ketinggalan 90° dari tegangan)
Pada gambar terlihat :
- beda fase I dan VL ialah 90°
(tegangan mendahului arus)
- beda fase I dan V ialah 45°
(tegangan mendahului arus)
Kapasitor Pada Rangkaian Arus Bolak Balik
Reaktansi Kapasitif :
hambatan kapasitor pada rangkaian arus bolak-balik.
XC = 1/(ωC) = 1/(2πf.C)
Tegangan dan Arus pada Kapasitor:
V = Vm sin ωt
I = Im sin (ωt + 90°)
Jadi beda fase dalam rangkaian kapasitif 90° (arus mendahului
90° dari tegangan)
Pada gambar terlihat :
- beda fase I dan VL = 90°
(arus mendahului tegangan)
- beda fase I dan V = 67,4°
(arus mendahului tegangan)
Fasor
Fasor adalah suatu metoda penggambaran tegangan dan arus pada suatu rangkaian AC secara vektor.
I dan VR mempunyai beda fase nol sehingga vektornya digambarkan berhimpit
I dan VL berbeda fase 90° sehingga vektor-vektor digambarkan tegak lurus (letak VL dan I tidak boleh
dipertukarkan).
I dan Vc berbeda 90° sehingga vektor-vektornya ⊥ (tidak bisa dipertukarkan).
Merupakan fasor dari rangkaian seri
Rangkaian Seri RLC
IMPEDANSI RANGKAIAN :
Z = √[R² + (XL-XC)²]
BEDA FASE RANGKAIAN :
tgθ = (XL - XC)/R
TEGANGAN RANGKAIAN (penjumlahan vektor-vektor VL,
Vc dan VR) :
V = √[VR² + (VL - VC)²]
Jika :
XL > XC
maka tg θ positif berarti tegangan mendahului arus
(rangkaian bersifat induktif).
XL < XC maka tg θ negatif berarti arus mendahului tegangan
(rangkaian bersifat kapasitif).
XL = XC maka tg θ = nol sehingga Z = R Jadi di dalam rangkaian hanya
ada hambatan R. dan dikatakan pada rangkaian terjadi
resonansi seri (rangiaian bersifat resistif).
BESAR FREKUENSI RESONANSI :
F = 1/(2π) X √[ 1/(LC)]
Daya Rata-Rata (P)
Daya rata-rata (P) tiap perioda yang diberikan sumber kepada rangkaian arus bolak-balik adalah :
P = ½ Vm . Im cosθ dengan θ = faktor daya
Untuk rangkaian resistif, XL - XC = 0 ⇒ cosθ = 1 maka P = Vof. Lof
Kesimpulan:
Contoh 1 :
Suatu rangkaian R-L seri dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V = 100 sin200t dengan V
dalam volt dan t dalam detik. Jika besar induktor L = 300 mH dan arus maksimum yang mengalir 1A,
hitunglah tegangan antara ujung-ujung R !
Jawab :
Dari tegangan V = 100 sin 200t dapat diketahui bahwa
Vm = 100 volt dan ω = 200 rad/det
XL = ω L = 200 x 300.10E-3 = 60 Ω
Z
= Vm/Im = 100/1 = 100 Ω
Z² = R² + XL² ⇒ 100² = R² + 60² ⇒ R = 80 Ω
Jadi tegangan pada ujung-ujung R adalah
VR = Im R = 80.1 = 80 volt
Contoh 2 :
Suatu rangkaian seri R-C mempunyai arus 2A. Jika R = 100 Ω dan
C = 10E-3/24π F, serta rangkaian berosilasi dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah : VR, VC, V, dan z !
Jawab :
VR = I . R = 2 x 100 = 200 volt
XC =
1 = 1
. 24π
2πf.c
2π.50 10E-3
Vc = I. Xc = 2 x 240 = 480 volt
V = √(VR² + VC²) = √(200² + 480²) = 520 volt
tg θ = VC = XC = 240
VR R
100
θ = 67,38° (fase rangkaian, arus mendahului tegangan)
Z = √(Xc² + R²) = √(240² + 100²) = 260 ohm