APLIKASI METODE FUZZY TSUKAMOTO UNTUK OPTIMASI JUMLAH PRODUKSI PADA PT. MULTI PRIMA MANDIRI BINJAI.

APLIKASI METODE FUZZY TSUKAMOTO UNTUK
OPTIMASI JUMLAH PRODUKSI PADA
PT. MULTI PRIMA MANDIRI BINJAI

Oleh:
Alfriani Kristiana Tampubolon
NIM 409230001
Program Studi Matematika

SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014

iv


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa
yang telah melimpahkan kasih karunia, penyertaan, serta hikmatNya sehingga
skripsi

yang berjudul “Aplikasi Metode Fuzzy Tsukamoto Untuk Optimasi

Jumlah Produksi pada PT. Multi Prima Mandiri Binjai” ini dapat terselesaikan
dengan baik.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan
mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta
doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati
Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si
selaku Ketua Program Studi Matematika serta selaku Pembimbing Akademik, dan
Ibu Faiz Ahyaningsih, S.Si, M.Si., selaku Pembimbing Skripsi yang telah

meluangkan waktu dalam memberikan pengarahan, bimbingan, dan petunjukpetunjuk yang sangat berharga selama penulisan skripsi ini sehingga skripsi ini
dapat penulis selesaikan dengan baik, Bapak Drs. J. Ambarita, M.Pd., Bapak Drs.
Zul Amry, M.Si., dan Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd., selaku dosen penguji
penulis yang telah memberikan saran dan masukan selama penulisan skripsi ini,
Seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Baginta Manihuruk, S.H,
selaku Kepala Bagian Personalia di PT. Multi Prima Mandiri yang telah
mengizinkan penelitian dan banyak membantu penulis dalam kelancaran
penulisan skripsi, dan Bapak Johanes, selaku Kepala Pabrik di PT. Multi Prima
Mandiri yang telah membantu dalam hal pengurusan data – data yang diperlukan.

v

Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih dan
hormat kepada Ayah tercinta, Eribert Hasiholan Tampubolon, S.E., yang menjadi
motivator penulis sampai saat ini, terima kasih untuk selalu menyayangi penulis,
memberi nasihat, doa, dukungan, dan semua hal yang sudah beliau lakukan.
Kepada Ibunda tersayang, Erna Dintje Matualage, yang menjadi penyemangat,
untuk semua kebaikan, kepedulian, cinta, kasih sayang, doa, nasihat, dan jerih
payah sehingga penulis dapat menyelesaikan studi. Juga kepada kakak penulis,

Martha Dameria Tampubolon yang menjadi kakak kebanggaan dan panutan dalam
hidup penulis, terima kasih untuk semua nasihat, semangat, dukungan, cinta, dan
kasih sayang yang diberikan. Tak lupa penulis berterima kasih kepada abang ipar
penulis, Indra Sianturi, S.E., yang telah banyak membantu dalam pengerjaan
skripsi, memberikan solusi dan saran - saran agar semuanya bisa berjalan lancar.
Juga kepada adik, Simson Samuel Tampubolon, terima kasih untuk semua cerita,
kata - kata bijak, pendapat dan pemikiran yang sering dibagikan dan dibahas
bersama - sama, terima kasih untuk semua bentuk kepedulian, kebaikan, untuk
semangat, dukungan, juga nasihat - nasihat yang diberikan.
Penulis juga mengucapkan terima kasih secara khusus dan istimewa untuk
Juliyanti Sibarani, sahabat sekaligus adik angkat, yang selalu mendengarkan
keluhan dan curhatan penulis, memberi solusi, saran, dan penghiburan dikala ada
masalah, terima kasih atas kasih sayang, kepedulian, segala bentuk perhatian, doa,
semangat dan dukungannya. Juga kepada teman - teman yang selalu berada
disamping penulis, terima kasih kepada Tiwi, Ivo, Rindang, dan Winda yang
menjadi penghibur di waktu senang dan susah.
Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Yetti, Naomi, Regina, dan juga
Eva yang selalu menemani dan tak henti - hentinya memberikan dukungan,
semangat, dan doa, sharing cerita, saling memberi solusi ketika ada masalah,
untuk candaan, tawa, bahkan tangisannya.

Terima kasih pula untuk kawan - kawan seperjuangan, Devi, Dwita,
Daning, Shinta, Erick, Hedro, Arman, Gomgom, dan semua teman - teman
seperjuangan Non-Dik’09 yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang

vi

selama ini selalu memberikan dukungan, semangat, dan doa. Semoga Tuhan Yang
Maha Esa memberikan balasan yang baik atas semua bantuan dan bimbingan yang
telah diberikan.
Tulisan ini jauh dari kesempurnaan, untuk itu, kritik dan saran yang
bersifat membangun sangat diharapkan. Semoga hasil penelitian ini bermanfaat
bagi ilmu pengetahuan.
Medan, Agustus 2014
Penulis,

Alfriani Kristiana .T.
NIM. 409230001

iii


Aplikasi Metode Fuzzy Tsukamoto Untuk Optimasi Jumlah Produksi
Pada PT. Multi Prima Mandiri Binjai
Alfriani K Tampubolon (409230001)
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan di PT. Multi Prima Mandiri Binjai yang
merupakan perusahaan manufaktur yang bergerak di bidang industri pengolahan
makanan khususnya roti kering biskuit. Penelitian ini bertujuan mengaplikasikan
Fuzzy Tsukamoto untuk menentukan jumlah produksi yang optimal pada PT.
Multi Prima Mandiri. Pada metode Fuzzy Tsukamoto, untuk memperoleh jumlah
produksi yang optimal harus dihitung nilai output crisp dengan proses
defuzzyfikasi rata – rata terpusat.
Data yang diperoleh dari PT. Multi Prima Mandiri dan dianalisis dengan
menggunakan Metode Fuzzy Tsukamoto bahwa untuk jenis produk See Hong
Puff biaya jumlah produksi yang dilakukan perusahaan adalah Rp 145.764.875
sedangkan dengan menggunakan Metode Fuzzy Tsukamoto adalah Rp
131.181.500 dan untuk jenis produk Rose Chocolate Cream biaya jumlah
produksi yang dilakukan perusahaan adalah Rp 108.570.000 sedangkan dengan
menggunakan Metode Fuzzy Tsukamoto adalah Rp 100.929.500. Jadi, PT. Multi
Prima Mandiri dapat menghemat biaya produksi sebesar Rp 14.583.375 (See Hong Puff)
dan Rp 7.640.000 (Rose Chocolate Cream).


vii

DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan

i

Riwayat Hidup

ii

Abstrak

iii

Kata Pengantar

iv


Daftar Isi

vii

Daftar Gambar

x

Daftar Tabel

xii

Daftar Lampiran

xiii

BAB I PENDAHULUAN
1.1

Latar Belakang


1

1.2

Rumusan Masalah

6

1.3

Batasan Masalah

6

1.4

Tujuan Penelitian

7


1.5

Manfaat Penelitian

7

BAB II LANDASAN TEORI
2.1

Logika Fuzzy

2.2

Perkembangan Logika Fuzzy

10

2.3


Himpunan Fuzzy

11

2.4

Fungsi Keanggotaan

14

2.5

Operator Dasar Zadeh untuk Himpunan Fuzzy

17

2.6

Penalaran Monoton


18

2.7

Fungsi Implikasi

18

2.8

Sistem Inferensi Fuzzy

20

2.8.1 Metode Tsukamoto

20

Kajian Literatur

22

2.9

9

2.10 Manajemen Operasi dan Produksi

23

2.11 Produksi

24

viii

2.12 Permintaan

25

2.13 Persediaan

26

BAB III METODE PENELITIAN
3.1

Waktu dan Tempat Penelitian

28

3.2

Jenis Penelitian

28

3.3

Langkah - Langkah Penelitian

28

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1

Data

32

4.2

Pengolahan Data

33

4.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy

33

4.2.1.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
Jenis Produk See Hong Puff

34

4.2.1.2 Pembentukan Himpunan Fuzzy
Jenis Produk Rose Chocolate Cream
4.2.2 Mendefenisikan Variabel Fuzzy
4.2.2.1 Variabel Permintaan

35
35
35

4.2.2.1.1 Variabel Permintaan Jenis Produk
See Hong Puff

37

4.2.2.1.2 Variabel Permintaan Jenis Produk
Rose Chocolate Cream
4.2.2.2 Variabel Persediaan

38
39

4.2.2.2.1 Variabel Persediaan Jenis Produk
See Hong Puff

40

4.2.2.2.2 Variabel Persediaan Jenis Produk
Rose Chocolate Cream
4.2.2.3 Variabel Produksi

41
43

4.2.2.3.1 Variabel Produksi Jenis Produk
See Hong Puff

44

ix

4.2.2.3.2 Variabel Persediaan Jenis Produk
Rose Chocolate Cream

4.3

45

4.2.3 Aturan Logika Fuzzy

46

4.2.4 Proses Defuzzyfikasi

52

4.2.5 Hasil Produksi Fuzzy Tsukamoto

53

Diskusi Hasil Penelitian

62

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1

Kesimpulan

63

5.2

Saran

63

DAFTAR PUSTAKA

65

LAMPIRAN

66

xii

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1

Data permintaan, persediaan, dan produksi
jenis produk See Hong Puff

Tabel 4.2

32

Data permintaan, persediaan, dan produksi
jenis produk Rose Chocolate Cream

32

Tabel 4.3

Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan

33

Tabel 4.4

Himpunan Fuzzy

33

Tabel 4.5

Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan
jenis produk See Hong Puff

Tabel 4.6

Himpunan Fuzzy untuk jenis produk
See Hong Puff

Tabel 4.7

34

Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan
jenis produk Rose Chocolate Cream

Tabel 4.8

34

35

Himpunan Fuzzy untuk jenis produk
Rose Chocolate Cream

35

Tabel 4.9

Aturan Logika Fuzzy

47

Tabel 4.10

Perbandingan Jumlah Produksi dan Biaya Produk
See Hong Puff Antara Perusahaan dengan
Fuzzy Tsukamoto

Tabel 4.11

61

Perbandingan Jumlah Produksi dan Biaya
Produk Rose Chocolate Cream Antara Perusahaan
dengan Fuzzy Tsukamoto

62

x

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1

Produk See Hong Puff

2

Gambar 1.2

Produk Rose Chocolate Cream

3

Gambar 1.3

Perbandingan Jumlah Permintaan, Persediaan, dan
Produksi produk See Hong Puff Tahun 2013

Gambar 1.4

3

Perbandingan Jumlah Permintaan, Persediaan, dan
Produksi produk Rose Chocolate Cream Tahun 2013

4

Gambar 2.1

Logika Tegas dan Logika Fuzzy

10

Gambar 2.2

Himpunan MUDA, PAROBAYA, dan TUA

12

Gambar 2.3

Representasi Linier Naik

15

Gambar 2.4

Representasi Linier Turun

16

Gambar 2.5

Daerah ‘bahu’ pada variabel TEMPERATUR

16

Gambar 2.6

Fungsi Implikasi : MIN

19

Gambar 2.7

Fungsi Implikasi : DOT

20

Gambar 2.8

Inferensi dengan Metode Tsukamoto

20

Gambar 3.1

Flowchart Prosedur Penelitian

31

Gambar 4.1

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy
dari Variabel Permintaan

Gambar 4.2

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy dari
Variabel Permintaan Produk See Hong Puff

Gambar 4.3

41

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy dari
Var. Persediaan Produk Rose Chocolate Cream

Gambar 4.7

40

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy dari
Variabel Persediaan Produk See Hong Puff

Gambar 4.6

39

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy
dari Variabel Persediaan

Gambar 4.5

38

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy dari
Var. Permintaan Produk Rose Chocolate Cream

Gambar 4.4

36

43

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy
dari Variabel Produksi

44

xi

Gambar 4.8

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy dari
Variabel Produksi Produk See Hong Puff

Gambar 4.9

45

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy dari
Variabel Produksi Produk Rose Chocolate Cream

46

xiii

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.

Hasil Perhitungan Jumlah Produksi dengan Fuzzy
Tsukamoto jenis produk See Hong Puff

Lampiran 2.

66

Hasil Perhitungan Jumlah Produksi dengan Fuzzy
Tsukamoto jenis produk Rose Chocolate Cream

94

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1

Kesimpulan
Berdasarkan uraian pada bab IV mengenai aplikasi Metode Fuzzy

Tsukamoto pada perhitungan jumlah produksi di PT. Multi Prima Mandiri, maka
dapat diambil kesimpulan :
1. Untuk jenis produk See Hong Puff, perusahaan mengalami kelebihan
produk sebesar 4023 kg dan untuk produk Rose Chocolate Cream
mengalami kelebihan produk sebesar 2183 kg.
2.

Berdasarkan analisis yang dilakukan, dapat diketahui bahwa untuk jenis
produk See Hong Puff, biaya total jumlah produksi yang dilakukan
perusahaan adalah Rp 145.764.875, – sedangkan dengan menggunakan
Metode Fuzzy Tsukamoto adalah Rp 131.181.500, – Untuk jenis produk
Rose Chocolate Cream, biaya total jumlah produksi yang dilakukan

perusahaan adalah Rp 108.570.000, – sedangkan dengan menggunakan
Metode Fuzzy Tsukamoto adalah Rp 100.929.500, –. Dengan demikian PT.
Multi Prima Mandiri dapat menghemat biaya produksi sebesar Rp 14.583.375, –
(See Hong Puff) dan Rp 7.640.000, – (Rose Chocolate Cream).

3. Dengan menggunakan Metode Fuzzy Tsukamoto proses produksi berjalan
lancar dan pengendalian jumlah produksi barang lebih stabil sehingga
kemungkinan terjadi kelebihan atau kekurangan lebih kecil dibandingkan
dengan yang dilakukan oleh perusahaan.

5.2

Saran
Adapun yang menjadi saran dari penulis adalah :
1. Dengan melihat perbandingan jumlah produksi antara realisasi yang
dilakukan oleh perusahaan dan Metode Fuzzy Tsukamoto maka penulis
menyarankan PT. Multi Prima Mandiri untuk menggunakan Metode Fuzzy
Tsukamoto untuk pengoptimalan jumlah produksi.

63

64

2. Perusahaan harus lebih menganalisis jumlah permintaan dan persediaan
dengan teliti agar dapat mengendalikan (mengontrol) jumlah produksi
barang.

DAFTAR PUSTAKA
Fechera, Boy. 2012. Optimasi Penggunaan Membership Function Logika Fuzzy
pada Kasus Identifikasi Kualitas Minyak Transformator 11(2): 27-35.
Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Kusumadewi, Sri & Purnomo, Hari. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk
Pendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Kusumadewi, Sri. Penentuan Tingkat Resiko Penyakit Menggunakan Fuzzy
Inference System. SNII. 2008. http://cicie.files.wordpress.com/2008/cdsstsukamoto-fuzzy-inference-system.pdf
Nasution, Arman H. 2008. Perencanaaan & Pengendalian Produksi. Yogyakarta
: Graha Ilmu.
Pardede, Pontas M. 2005. Manajemen Operasi dan Produksi. Yogyakarta : ANDI.
Prawirosentono, Suyadi. 2007. Manajemen Operasi Analisis dan Studi Kasus.
Jakarta : Bumi Aksara.
Ramadhan, Ganjar. Menentukan Harga Mobil Bekas Toyota Avanza
Menggunakan
Metode
Tsukamoto.
28
Oktober
2013.
http://ganjarramadhan.files.wordpress.com/2011/05/jurnal-ganjar.pdf/
Situmorang, Manihar. 2011. Pedoman Penulisan Proposal dan Penulisan Skripsi
Mahasiswa Program Studi Sain. Medan : FMIPA UNIMED.
Sri Widodo, Thomas. 2005. Sistem Neuro Fuzzy untuk Pengolahan Informasi,
Pemodelan, dan Kendali. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Sudradjat. Dasar – Dasar Fuzzy Logic. 12 Desember 2013.
http://pustaka.unpad.ac.id/wpcontent/uploads/2010/07/dasar_dasar_fuzzy
_logic.pdf
Sumarjono, Djoko. 2011. Ilmu Ekonomi Produksi. Semarang : Fakultas
Peternakan Universitas Diponegoro.
Wahyu, Rakhmat W dan Afriyanti, Liza. Aplikasi Fuzzy Inference System (FIS)
Metode Tsukamoto pada Simulasi Traffic Light Menggunakan Java.
SNATI, 20 Juni 2009.
Widyagama.
Logika
Fuzzy.
16
Desember
http://k12008.widyagama.ac.id/ai/diktatpdf/Logika_Fuzzy.pdf/

2013.

Wikipedia.
Logika
Fuzzy.
2
http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_fuzzy/

2013.

65

Desember