Analisis Data Spasial Menggunakan Metode Geographically Weighted Regression (Studi Kasus Data PDRB Per Kapita Di Provinsi Jawa Timur).
!" # $
'(
)&
*
" '
$
"+&*
"
# (
% &
,&
)&
Mahasiswa Program Magister Statistika Terapan Universitas Padjadjaran
+)
Staf Pengajar Universitas Katolik Parahyangan
3)
Staf Pengajar Universitas Padjadjaran
1)
Email : wahyu_srilestari@yahoo.co.id,2)gandhi_p@unpar.ac.id, 3)jay.komang@gmail.com
-
.
PDRB per kapita suatu wilayah dapat dijadikan indikator untuk mengukur kesejehteraan masyarakat
pada wilayah tersebut, sehingga penting untuk mengetahui faktor,faktor yang dapat mempengaruhi PDRB per
kapita. Terdapat berbagai metode dalam melakukan analisis tersebut, diantaranya analisis regresi maupun
analisis
(GWR). Analisis regresi adalah suatu metode yang umum
digunakan untuk menentukan faktor,faktor yang mempengaruhi PDRB per kapita apabila karakteristik antar
daerah homogen dan bersifat bebas. Analisis regresi memiliki sifat global dan diberlakukan pada seluruh lokasi
yang diamati. Namun pertumbuhan PDRB per kapita pada kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur tentunya
memiliki karakteristik yang berbeda,beda, melihat kondisi geografis, potensi wilayah, keadaan sosial,budaya
maupun hal,hal lain yang melatarbelakanginya, sehingga muncul heterogenitas spasial. Salah satu dampak yang
ditimbulkan dari munculnya heterogenitas spasial adalah parameter regresi bervariasi secara spasial. Jika terjadi
heterogenitas spasial pada parameter regresi, maka informasi yang tidak dapat ditangani oleh metode regresi
global akan ditampung sebagai galat. Bila kasus semacam itu terjadi, regresi global menjadi kurang mampu
dalam menjelaskan fenomena data yang sebenarnya. Pendekatan model global akan memberikan informasi yang
andal untuk wilayah lokal jika tidak ada atau hanya ada sedikit keragaman antar wilayah lokalnya
(Fotheringham
. 2002).
Analisis
(GWR) dapat digunakan untuk mengatasi masalah
heterogentitas spasial tersebut. GWR merupakan bagian dari analisis spasial yang bersifat lokal dengan
pembobotan berdasarkan posisi atau jarak dari satu lokasi pengamatan dengan lokasi pengamatan lainnya.
Penelitian ini bertujuan menganalisis faktor,faktor yang mempengaruhi PDRB per kapita di provinsi Jawa
Timur. Hasil penelitian menunjukkan terdapat 4 variabel yang diduga mempengaruhi PDRB per kapita di Jawa
Timur yaitu banyaknya fasilitas kesehatan(X1), indeks kesehatan(X2), persentase penduduk miskin (X3) dan
persentase keluarga pengguna listrik (X4).
Kata kunci:
PDRB per kapita, heterogenitas spasial, analisis data spasial
/
Salah satu tujuan pembangunan Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI)
yang termaktub dalam Pembukaan Undang,Undang Dasar 1945 adalah memajukan
kesejahteraan umum. Untuk mewujudkan tujuan tersebut maka disusunlah rancangan
pembangunan ekonomi yang salah satu tujuannya adalah pengurangan tingkat kemiskinan.
Program pengurangan tingkat kemiskinan sudah menjadi isu global sehingga
(UN) menempatkannya sebagai tujuan pertama dalam
(MDGs).
Kemiskinan erat kaitannya dengan PDRB per kapita suatu wilayah yang menunjukkan
pertumbuhan ekonomi. Bila pertumbuhan ekonomi telah merata pada semua wilayah dan
lapisan masyarakat, maka akan berkuranglah kemiskinan dan kesejahteraan masyarakat dapat
dicapai. PDRB per kapita suatu wilayah dapat dijadikan indikator untuk mengukur
kesejehteraan masyarakat pada wilayah tersebut, sehingga penting untuk mengetahui faktor,
faktor yang dapat mempengaruhi PDRB per kapita.
Terdapat berbagai metode dalam melakukan analisis tersebut, diantaranya analisis
regresi maupun analisis
(GWR). Analisis regresi adalah
1
suatu metode yang umum digunakan untuk menentukan faktor,faktor yang mempengaruhi
PDRB per kapita apabila karakteristik antar daerah homogen dan bersifat bebas. Analisis
regresi memiliki sifat global dan diberlakukan pada seluruh lokasi yang diamati.
Namun pertumbuhan PDRB per kapita pada kabupaten/kota tentunya memiliki
karakteristik yang berbeda,beda, melihat kondisi geografis, potensi wilayah, keadaan sosial,
budaya maupun hal,hal lain yang melatarbelakanginya, sehingga muncul heterogenitas
spasial. Salah satu dampak yang ditimbulkan dari munculnya heterogenitas spasialadalah
parameter regresi bervariasi secara spasial.
Analisis
(GWR) dapat digunakan untuk
mengatasi masalah heterogentitas spasial tersebut. GWR merupakan bagian dari analisis
spasial yang bersifat lokal dengan pembobotan berdasarkan posisi atau jarak dari satu lokasi
pengamatan dengan lokasi pengamatan lainnya. Parameter regresi pada model GWR
diasumsikan bervariasi secara spasial, sehingga interpretasi yang berbeda dan berharga dapat
diperoleh untuk setiap titik lokasi yang diteliti. Dalam penelitain ini akan digunakan model
GWR dengan pembobot
untuk menyelidiki variabel,variabel yang berpengaruh
terhadap PDRB per kapita di Provinsi Jawa Timur.
/
+/)
0
"
Analisis regresi merupakan analisis statistika yang bertujuan untuk memodelkan
hubungan antara peubah respon Y dengan peubah penjelas X, di mana dugaan parameter
persamaan berlaku untuk semua lokasi pengamatan. Model GWR merupakan pengembangan
dari model regresi, tapi pada model GWR parameter persamaan untuk setiap lokasi
pengamatan berbeda dengan lokasi lainnya, sehingga banyaknya vektor parameter yang
diduga sama dengan banyaknya lokasi pengamatan yang digunakan dalam data. Model yang
dihasilkan pada analisis GWR juga tidak dapat digunakan untuk menduga parameter selain
parameter di lokasi pengamatan (Walter
. 2005). Secara umum model GWR dapat ditulis
dalam bentuk matriks berikut:
=
+
dimana
adalah
vektor dari variabel dependent yang berukuran nx1; merupakan matriks variabel penjelas
yang berukuran nxk;
merupakan vector dari disturbance yang berukuran nx1; dan
merupakan vektor parameter berukuran kx1 pada pengamatan ke, .Matriks
dapat
⋯ 0
⋱
⋮
digambarkan sebagai berikut:
= ⋮
0 ⋯
Pendugaan parameter model untuk setiap lokasi pengamatan dengan metode kuadrat terkecil
terboboti untuk lokasi ke, , yaitu:
=
(
)
dengan
=diag[wi1,wi2,…,win] dan 0 ≤ wij ≤ 1 (i, j= 1,2, …, n)
adalah matriks diagonal berukuran nxn (n = banyaknya pengamatan) yang merupakan
matriks pembobot spasial lokasi ke, (
). Unsur,unsur diagonal matriks
diambil dari vektor baris atau kolom ke, dari matriks pembobot . Nilai unsur,unsur
ditentukan oleh kedekatan pengamatan (lokasi) ke, dengan lokasi lainnya
diagonal
(lokasi ke, ). Semakin dekat lokasinya, semakin besar nilai pembobot pada unsur yang
bersesuaian.
2
+/+
%- 0
Fungsi pembobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi kernel
normal (Gaussian), yaitu :
2
1
−
adalah jarak dari lokasi, ke lokasi, dan
dengan
= exp
2 θ
adalah lebar jendela, yaitu suatu nilai parameter penghalus fungsi yang nilainya selalu positif.
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai lebar jendela optimum
yaitu dengan validasi silang (
). Lebar jendela optimum yang digunakan
adalah yang menghasilkan nilai koefisien validasi silang minimum, dengan rumus
koefisiennya adalah:
= ∑ =1[ − ˆ ≠ (θ )]2
dengan ˆ ≠ (θ ) adalah nilai dugaan yi !"
# dengan pengamatan di lokasike,
dihilangkan dari proses prediksi (Fotheringham
$ 2002). Lebar jendelaoptimum
diperoleh dengan proses iterasi hingga didapatkan CV minimum.
+/1
'
" " 0 "
Prosedur penelitian dilakukan melalui beberapa tahapan, yaitu sebagai berikut:
1. Mengeksplorasi data
a. Sebelum melakukan pendugaan parameter, variabel,variabel penjelas harus dipastikan
berpengaruh terhadap variabel respon. Selain itu, antar variabel penjelas tidak saling
berkorelasi atau saling bebas. Untuk menunjukkan hal tersebut, digunakan analisis
korelasi Pearson (r) dengan rumus :
!∑ & # $ −∑ & # ∑ & $
=
'! ∑ & # ( − (∑ & # )( '! ∑ & $ ( − (∑ & $ )(
dimana adalah nilai korelasi antar peubah penyerta (xi) dengan peubah respon (yi).
Dari nilai tersebut dilakukan uji korelasi %
untuk menguji apakah r tersebut
signifikan atau tidak. Jika dianggap signifikan, disimpulkan bahwa antar peubah
berkorelasi. Jika hasil uji menunjukkan hasil yang tidak signifikan, maka antar peubah
dianggap tidak berkorelasi. Dalam uji ini digunakan hipotesis sebagai berikut:
•
H0 : ρ = 0
•
H1 : ρ ≠ 0
+√
Statistik uji yang digunakan adalah: )* = (
(
+- )
H0 ditolak jika t0> ttabel dengan derajat bebas v = n atau nilai ! &
# yang
diperoleh kurang dari α = 0,10. Jika H0 ditolak berarti terdapat korelasi antara dua
peubah yang dibandingkan.
b. Memeriksa keragaman spasial menggunakan '
&%
.Hipotesisnya dapat
dituliskan sebagai berikut:
H0: σ 2 ( 1 , 1 ) = ⋯ = σ 2 ( , ) = σ 2 (Keragaman antar wilayah sama)
H1 : minimal ada satu σ 2 ( 1 , 1 ) = σ 2 ( , ) = σ 2 untuk i≠ j , dengan I,j=1,2,…,n
(Terdapat keragaman antar wilayah)
dengan statistik uji sebagai berikut:
1
'% = " ( ) ( ) ( ) ) −1 ) ( " ~ χ 2 ( )
2
dengan:
3
=
−ˆ
" = ( "1 , " 2 , ⋯, " )'
2
" = 2 − 1
σ
2 = matriks berukuran n×(p+1) yang berisi vektor yang sudah di normal bakukan (3)
untuk setiap pengamatan.
Tolak H0jika '% > χ 2 ( ) dengan p adalah banyaknya peubah bebas (Anselin 1988).
2. Melakukan analisis GWR
a. Menentukan lebar jendela optimum dengan melihat CV yang minimum. Salah satu cara
yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai lebar jendela optimum yaitu dengan
validasi silang (
). Lebar jendela optimum yang digunakan adalah yang
menghasilkan nilai koefisien validasi silang minimum, dengan rumus koefisiennya
adalah:
= ∑ =1[ − ˆ ≠ (θ )]2
dengan ˆ ≠ (θ ) adalah nilai dugaan yi !"
# dengan pengamatan di lokasike,
dihilangkan dari proses prediksi (Fotheringham
$ 2002). Lebar jendelaoptimum
diperoleh dengan proses iterasi hingga didapatkan CV minimum.
& dengan fungsi kernel normal, yaitu sebagai
b. Menentukan matriks pembobot
berikut:
2
= exp − 1
adalah jarak dari lokasi, ke lokasi, dan
dengan
2 θ
adalah lebar jendela, yaitu suatu nilai parameter penghalus fungsi yang nilainya selalu
positif dengan wij adalah elemen matriks pembobot spasial baris ke,I dan kolom ke,j.
c. Menduga parameter model GWR.
" " ) antara regresi global dan GWR.
d. Pengujian Kesesuaian Model (
Pengujian ini dilakukan dengan menguji kesesuaian dari koefisien parameter
secara serentak, yaitu dengan mengkombinasikan uji regresi linier pada model regresi
global dengan model GWR. untuk data spasial.
* 0 : β ( , ) = β , = 1, 2,..., (tidak ada perbedaan yang signifikan antara model
regresi global dengan GWR), untuk setiap , = 1, 2,3,...,
*1 : paling sedikit ada satu β ( , ) yang berhubungan dengan lokasi
perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan GWR)
Secara sistematis nilai statistik uji dapat ditulis sebagai berikut:
( --.+,- − --. )
/=
(
1
--.
δ1
2
Statistik Uji F akan mendekati sebaran F dengan derajat bebas ν 1
dengan --.+,- : jumlah kuadrat dari model OLS
--.
: jumlah kuadrat dari model GWR
ν1
: nilai dari
− − 1 − δ1
4
,
2
δ12
δ 2
,
) (ada
ν2
: nilai dari
− − 1 − 2δ1 + δ 2 dengan
(1 − - )( (1 − - ) , = 1, 2
:
0 dari model GWR
Kriteria Uji, Tolak H0 jika F hitung ≥ /
δ =
2
α ν 1
δ12
,
2
. Terima dalam hal lainnya.
δ 2
Jika H0 ditolak, maka ada perbedaan yang signifikan antara model regresi
global dan GWR dengan kata lain terdapat efek spatial dalam data. Selanjutnya untuk
mengetahui variabel,variabel bebas yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas
pada setiap lokasi, maka digunakan uji keberartian parameter model.
e.
Menguji penduga koefisien regresi secara parsial di tiap kabupaten di provinsi Jawa
Timur. Hipotesisnya dapat dituliskan sebagai berikut :
H0 : β ( , ) = 0
H1 : β ( , ) ≠ 0 , k=1,2, …, p
⌢
dengan statistik uji t yang digunakan sebagai berikut: ( , ) =
β ( , )
⌢
( β ( , ))
dengan:
⌢
⌢
( β ( , ) = cov β ( , )
⌢
β ( , ) = unsur diagonal ke,k matriks ragam,peragam
⌢
β ( , ) = CCT
(
(
= (1 (
)
)
(
)
( , ) 1 ) −1 1 (
Tolak H0 jika nilai
(
,
( , )
)>
( ;α / 2 )
,dengan v adalah derajatbebas (n,k,1) dan k
adalah banyaknya peubah bebas yang digunakan (Nakaya
$ 2005).gi
/
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang bersumber
dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari
Badan Pusat Statistik (BPS), yaitu publikasi PDRB Provinsi Jawa Timur tahun 2011, Jawa
Timur Dalam Angka tahun 2012, dan Podes 2011, yaitu data pada 38 kabupaten/kota di
provinsi Jawa Timur. Variabel dependen (Y) dan variabel independen (X) adalah sebagai
berikut:
Y
: PDRB per kapita atas dasar harga berlaku (ribu rupiah)
: Banyaknya fasilitas kesehatan (unit)
X1
X2
: Indeks kesehatan (persentase)
: Persentase penduduk miskin (persentase)
X3
: Persentase keluarga pengguna listrik (persentase)
X4
,/)
0
Langkah awal dalam pembentukan model GWR adalah dengan menghitung
2
dengan menggunakan
$ Nilai 2
setiap lokasi digunakan
untuk membentuk matriks pembobot untuk setiap daerah ke, . Dengan menggunakan
5
"
GWR4, diperoleh nilai 2
sebesar 0.497. Kemudian nilai pembobot dihitung
untuk setiap lokasi dengan metode 3
&
$Secara ringkas, nilai taksiran parameter
lokal untuk model output sektor Industri M/B dilihat pada Tabel 3.1
- 0 ,/)
"4.
"
%
.
"
%
"% %
12623.03
,3104.00
,8316.64
,12787.42
,8056.62
/
1
2
3
4
5
0
0
1
2
. 0
0
.
. % %
28294.10
8618.75
10633.49
,1464.86
,13.71
"4
15671.07
11722.75
18950.13
11322.56
8042.91
Setelah diperoleh hasil estimasi dengan menggunakan GWR, selanjutnya dilakukan
pengujian kesesuaian model dengan menggunakan uji F sebagai berikut:
- 0 ,/+
0
0
- 0 " !
4594908332.910
1357770607.889
0 - 0
5
5.000
17.465
6
2.87
Berdasarkan tabel di atas, nilai Fhitung= 2.87 lebih besar dari F tabel =
3(*.*5,5, 7.895) =2,79. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh
spasial antara PDRB per kapita dan variabel,variabel yang mempengaruhinya.
Pengujian parameter model dilakukan untuk mengetahui variabel,variabel yang
berpengaruh terhadap model PDRB per kapita di setiap lokasi (: , ; ) . Dengan < = 0,05
diperoleh nilai t,tabel= )(*.*(5,>() =2,038. Dengan membandingkan nilai t hitung dengan ±
nilai t tabel, maka akan diperoleh variabel,variabel yang berpengaruh terhadap model PDRB
per kapita di setiap lokasi, seperti terlihat dalam Tabel 3.4. Secara lengkap nilai thitung untuk
setiap variabel disetiap lokasi dapat dilihat pada Lampiran 2.
- 0 ,/, 6 .
76 .
( "4
-
1
2
3
4
5
6
7
8
% "4
'
"8.
# $
0
"8
Kab.Bangkalan
Kab. Sidoarjo, Kab. Tuban, Kab. Lamongan, dan Kota
Mojokerto
Kab. Pasuruan dan Kota Pasuruan
Kab. Sampang, Kab. Pamekasan, dan Kab. Sumenep
Kab. Malang, Kota Malang, Kota Batu, Kab. Mojokerto, dan
Kab. Ngawi
Kab. Jombang, Kab. Tuban, Kab. Lamongan, dan Kota
Mojokerto
Kab. Bojonegoro
Kota Probolinggo
6
.
%
9
- 0 ( "4
"4 '
X1, X2, dan X4
X1, X2, X3 dan X4
X2, X3, dan X4
X1 dan X2
X, dan X4
X1, X3, dan X4
X1 dan X3
X2, dan X4
9
10
11
Kab. Lumajang, Kab. Jember, dan Kab. Probolinggo
Kab. Ponorogo, Kab. Trenggalek, Kab. Tulungagung, Kab.
Blitar, Kota Blitar, Kab. Kediri, Kab. Nganjuk, Kab. Madiun,
Kota Madiun, danKab. Magetan
Kab. Pacitan, Kab. Banyuwangi, Kab. Bondowoso dan Kab
Situbondo
X4
X3
Tidak ada variabel
yang berpengaruh
Berdasarkan tabel di atas, faktor spasial berpengaruh terhadap penentuan model
PDRB per kapita. Terlihat bahwa pada kabupaten/kota yang berdekatan, mempunyai
variabel,yang mempengaruhi terhadap PDRB hampir sama, misalnya pada wilayah Madura
untuk Kabupaten Sampang, Pamekasan, dan Sumenep variabel X1 (banyaknya fasilitas
kesehatan) dan X2 (indeks kesehatan) sama,sama mempengaruhi PDRB.
Sebaran masing,masing nilai koefisien parameter dapat dilihat pada lampiran.
9/
Analisis regresi kurang tepat apabila digunakan pada data yang terdapat heterogenitas
spasial, sehingga perlu digunakan analisis GWR.
6
Bhinadi, A. 2003. Disparitas Pertumbuhan Ekonomi Jawa dengan Luar Jawa. 4
.
% 2
8 : 39,48.
Brunsdon, C., Fotheringham A.S. & Charlton M. 1998.
5
" .0
. Geographical Analysis 28:281,298.
Fotheringham, A.S., Brunsdon, C. & Charlton, M. 2002.
"
. John Wiley & Sons, LTD.
Lesage, J.P. 1998. .
. Department of Economics, University of Toledo.
_________. 2001. 6 /
"
. %
.
Department of Economics, University of Toledo.
Rahmawati, R. 2010. Model Regresi Terboboti Geografis dengan Pembobot Kernel Normal
dan Kernel Kuadrat Ganda untuk Data Kemiskinan (Kasus 35 Desa atau Kelurahan di
Kabupaten Jember). ( . Institut Pertanian Bogor.
Schabenberger, O. & Gotway, C.A. 2005. " 6
,
Chapman & Hall/CRC.
Sofiagy, Y. 2010. Faktor,Faktor Yang Mempengaruhi Disparitas Pendapatan Antar
Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat. (
. Universitas Indonesia.
Yusnita. 2012. Model Regresi Terboboti Geografis Bayes Untuk Data Kemiskinan (Kasus 35
Desa atau Kelurahan di Kabupaten Jember). (
. Institut Pertanian Bogor.
7
)
0
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
.
"
"8
Kab. Pacitan
Kab. Ponorogo
Kab. Trenggalek
Kab. Tulungagung
Kab. Blitar
Kab. Kediri
Kab. Malang
Kab. Lumajang
Kab. Jember
Kab. Banyuwangi
Kab. Bondowoso
Kab. Situbondo
Kab. Probolinggo
Kab. Pasuruan
Kab. Sidoarjo
Kab. Mojokerto
Kab. Jombang
Kab. Nganjuk
Kab. Madiun
Kab. Magetan
Kab. Ngawi
Kab. Bojonegoro
Kab. Tuban
Kab. Lamongan
Kab. Gresik
Kab. Bangkalan
Kab. Sampang
Kab. Pamekasan
Kab. Sumenep
Kota Blitar
Kota Malang
Kota Probolinggo
Kota Pasuruan
Kota Mojokerto
Kota Madiun
Kota Surabaya
Kota Batu
%
. 0
/
0
# $
15045.32
16669.88
14917.03
13645.42
12623.03
14822.73
15973.19
21380.18
20521.13
19285.81
19833.41
18157.2
23160.85
22114.32
21683.61
18569.69
17253.91
16550.12
18036.3
18818.18
20175.06
19281.58
20999.17
20574.9
22084.98
25254.5
27108.71
27937.04
28294.1
13075.98
17391.43
23509.42
22332.81
19264.53
18500.19
22879.95
17120.12
.
,: . -
"8
%
-3104
-719.412
-801.07
595.2242
431.0123
3267.716
-899.693
-1761.14
-2181.72
-2503.46
-1653.45
-1505.71
-272.573
966.4535
3954.594
3443.992
4732.807
3457.516
2551.377
-321.229
1489.942
6468.307
8166.585
6876.338
6459.134
6423.171
7179.553
7901.254
8618.751
1164.033
302.5714
734.4539
2029.166
4601.608
1306.984
5114.696
1741.831
8
0
-5396.02
-5745.71
-4003.87
-1723.58
-647.157
470.3775
1754.052
4634.954
3960.932
2649.906
3243.553
2398.794
5791.204
6090.592
6152.769
3977.805
2493.288
-2559.5
-5172.85
-7841.31
-8316.64
-2793.51
-2275.91
4781.317
6708.061
9379.405
10600.08
10633.49
10123.06
133.1242
3057.577
6727.264
6473.709
4224.545
-6530.87
7141.72
3155.961
1
-9789.66
-10130
-9758.79
-10339.4
-10544
-11019.7
-7965.88
-4321.51
-4552.94
-1867.82
-2508.22
-2391.23
-3396.4
-5206.74
-6507.46
-8469.77
-10029.6
-11505.6
-11585.5
-10677.6
-11669.5
-12584.8
-12787.4
-8225.43
-6602.65
-3838.63
-2230.41
-1622
-1464.86
-10748.1
-7799.01
-4070.13
-5444.5
-8472.71
-11226.1
-5863.66
-8648.55
2
-1519.65
-1605.44
-1709.83
-1974.31
-2448.27
-2713.8
-5520.62
-8056.62
-7862.43
-4399.05
-3288.5
-2119.16
-6126.44
-7948.04
-7435.91
-6235.62
-4442.62
-1534.24
-1243.95
-1454.6
-1119.13
-1243.79
-892.88
-5853.17
-7030.38
-6198.09
-3685.93
-1613.53
-13.708
-2848.41
-6373.11
-7367.48
-7804.37
-6178.76
-1305.56
-7354.66
-5939.07
A
7356.667
15689.67
7609.293
21678.96
15778.06
22452.25
16153.72
19832.17
15230.65
16793.94
11160.05
13473.27
9238.898
9800.509
30672.26
25269.16
19188.63
15697.05
14160.37
13400.88
9798.779
16128.39
13711.97
20677.62
24395.77
14055.77
-1306.12
10141.68
15169.59
20488.6
30524.47
20660.51
11736.77
28113.07
26984.86
64924.77
23129.6
+
9
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
- 07!
- 0 ( "4
"8
Kab. Pacitan
Kab. Ponorogo
Kab. Trenggalek
Kab. Tulungagung
Kab. Blitar
Kab. Kediri
Kab. Malang
Kab. Lumajang
Kab. Jember
Kab. Banyuwangi
Kab. Bondowoso
Kab. Situbondo
Kab. Probolinggo
Kab. Pasuruan
Kab. Sidoarjo
Kab. Mojokerto
Kab. Jombang
Kab. Nganjuk
Kab. Madiun
Kab. Magetan
Kab. Ngawi
Kab. Bojonegoro
Kab. Tuban
Kab. Lamongan
Kab. Gresik
Kab. Bangkalan
Kab. Sampang
Kab. Pamekasan
Kab. Sumenep
Kota Blitar
Kota Malang
Kota Probolinggo
Kota Pasuruan
Kota Mojokerto
Kota Madiun
Kota Surabaya
Kota Batu
% "4
B /
2.634085
4.04294
3.842867
5.018022
5.377568
6.956163
7.795227
8.503561
8.033655
3.512478
5.195621
3.833484
8.794237
11.03489
11.37965
10.26112
9.093977
5.826934
5.162173
4.407515
4.813988
6.332654
6.175106
10.06831
10.65313
11.41611
11.48306
10.94976
10.03703
6.120277
9.258144
10.43709
11.55458
10.36377
4.787673
11.34396
9.502194
'
# $
0
.
-
"8
%
B
-0.62922
-0.2053
-0.25423
0.247098
0.181559
1.72853
-0.42501
-0.85268
-1.02075
-0.39296
-0.48001
-0.29264
-0.13164
0.517874
2.104061
1.904534
2.548338
1.513529
0.892205
-0.08084
0.392044
2.676231
3.166941
3.203785
2.98206
3.016129
3.102504
2.986497
2.787242
0.553332
0.161439
0.37451
1.096966
2.449753
0.394453
2.577562
0.970513
B 0
-0.68405
-0.93808
-0.70057
-0.44742
-0.20148
0.169816
0.665185
1.700723
1.429349
0.52811
0.857236
0.527313
2.020309
2.406397
2.366689
1.586318
0.961821
-0.6609
-1.00639
-1.16508
-1.21366
-0.612
-0.39003
1.43792
2.059324
3.232824
3.787651
3.656295
3.23473
0.046573
1.239215
2.52875
2.569895
1.608956
-1.10951
2.584311
1.293868
9
B 1
-1.9346
-2.45131
-2.40606
-3.11457
-3.22768
-4.39776
-2.81529
-1.44927
-1.45118
-0.19589
-0.61155
-0.35436
-1.25334
-2.14763
-2.82593
-3.67683
-4.23818
-4.00442
-3.28712
-2.41029
-2.57526
-3.88339
-3.11283
-3.06969
-2.49971
-1.52852
-0.82036
-0.53701
-0.43154
-3.77706
-3.12729
-1.6006
-2.33698
-3.60118
-2.83999
-2.46207
-3.67792
B 2
-0.496
-0.66315
-0.70287
-0.83128
-0.98241
-1.27251
-2.33648
-3.11084
-2.87598
-0.4844
-0.87028
-0.41342
-2.58121
-3.88631
-3.7388
-3.22858
-2.28481
-0.71151
-0.55601
-0.5686
-0.42819
-0.58755
-0.36284
-3.00564
-3.45229
-2.93303
-1.64637
-0.63366
-0.0047
-1.21387
-3.06299
-3.47167
-3.90524
-3.19795
-0.55658
-3.60213
-2.9896
9
- 0 ( "4
- Tidak
"4ada '
X3
X3
X3
X3
X3
X3, X4
X4
X4
Tidak ada
Tidak ada
Tidak ada
X4
X2, X3, dan X4
X1, X2, X3, dan X4
X3, dan X4
X1, X3, dan X4
X3
X3
X3
X3, dan X4
X1, X3
X1, X3, dan X4
X1, X3, dan X4
X1, X2, X3, dan X4
X1, X2, dan X4
X1, X2
X1, X2
X1, X2
X3
X3, dan X4
X2 dan X4
X2, X3, dan X4
X1, X3, dan X4
X3
X1, X2, X3, dan X4
X3, dan X4
,
0
0
Gambar 1. Koefisien parameter fasilitas kesehatan
Gambar 2. Koefisien parameter indeks kesehatan
10
Gambar 3. Koefisien parameter persentase jumlah penduduk miskin
Gambar 4. Koefisien parameter persentase keluarga pengguna listrik
11
'(
)&
*
" '
$
"+&*
"
# (
% &
,&
)&
Mahasiswa Program Magister Statistika Terapan Universitas Padjadjaran
+)
Staf Pengajar Universitas Katolik Parahyangan
3)
Staf Pengajar Universitas Padjadjaran
1)
Email : wahyu_srilestari@yahoo.co.id,2)gandhi_p@unpar.ac.id, 3)jay.komang@gmail.com
-
.
PDRB per kapita suatu wilayah dapat dijadikan indikator untuk mengukur kesejehteraan masyarakat
pada wilayah tersebut, sehingga penting untuk mengetahui faktor,faktor yang dapat mempengaruhi PDRB per
kapita. Terdapat berbagai metode dalam melakukan analisis tersebut, diantaranya analisis regresi maupun
analisis
(GWR). Analisis regresi adalah suatu metode yang umum
digunakan untuk menentukan faktor,faktor yang mempengaruhi PDRB per kapita apabila karakteristik antar
daerah homogen dan bersifat bebas. Analisis regresi memiliki sifat global dan diberlakukan pada seluruh lokasi
yang diamati. Namun pertumbuhan PDRB per kapita pada kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur tentunya
memiliki karakteristik yang berbeda,beda, melihat kondisi geografis, potensi wilayah, keadaan sosial,budaya
maupun hal,hal lain yang melatarbelakanginya, sehingga muncul heterogenitas spasial. Salah satu dampak yang
ditimbulkan dari munculnya heterogenitas spasial adalah parameter regresi bervariasi secara spasial. Jika terjadi
heterogenitas spasial pada parameter regresi, maka informasi yang tidak dapat ditangani oleh metode regresi
global akan ditampung sebagai galat. Bila kasus semacam itu terjadi, regresi global menjadi kurang mampu
dalam menjelaskan fenomena data yang sebenarnya. Pendekatan model global akan memberikan informasi yang
andal untuk wilayah lokal jika tidak ada atau hanya ada sedikit keragaman antar wilayah lokalnya
(Fotheringham
. 2002).
Analisis
(GWR) dapat digunakan untuk mengatasi masalah
heterogentitas spasial tersebut. GWR merupakan bagian dari analisis spasial yang bersifat lokal dengan
pembobotan berdasarkan posisi atau jarak dari satu lokasi pengamatan dengan lokasi pengamatan lainnya.
Penelitian ini bertujuan menganalisis faktor,faktor yang mempengaruhi PDRB per kapita di provinsi Jawa
Timur. Hasil penelitian menunjukkan terdapat 4 variabel yang diduga mempengaruhi PDRB per kapita di Jawa
Timur yaitu banyaknya fasilitas kesehatan(X1), indeks kesehatan(X2), persentase penduduk miskin (X3) dan
persentase keluarga pengguna listrik (X4).
Kata kunci:
PDRB per kapita, heterogenitas spasial, analisis data spasial
/
Salah satu tujuan pembangunan Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI)
yang termaktub dalam Pembukaan Undang,Undang Dasar 1945 adalah memajukan
kesejahteraan umum. Untuk mewujudkan tujuan tersebut maka disusunlah rancangan
pembangunan ekonomi yang salah satu tujuannya adalah pengurangan tingkat kemiskinan.
Program pengurangan tingkat kemiskinan sudah menjadi isu global sehingga
(UN) menempatkannya sebagai tujuan pertama dalam
(MDGs).
Kemiskinan erat kaitannya dengan PDRB per kapita suatu wilayah yang menunjukkan
pertumbuhan ekonomi. Bila pertumbuhan ekonomi telah merata pada semua wilayah dan
lapisan masyarakat, maka akan berkuranglah kemiskinan dan kesejahteraan masyarakat dapat
dicapai. PDRB per kapita suatu wilayah dapat dijadikan indikator untuk mengukur
kesejehteraan masyarakat pada wilayah tersebut, sehingga penting untuk mengetahui faktor,
faktor yang dapat mempengaruhi PDRB per kapita.
Terdapat berbagai metode dalam melakukan analisis tersebut, diantaranya analisis
regresi maupun analisis
(GWR). Analisis regresi adalah
1
suatu metode yang umum digunakan untuk menentukan faktor,faktor yang mempengaruhi
PDRB per kapita apabila karakteristik antar daerah homogen dan bersifat bebas. Analisis
regresi memiliki sifat global dan diberlakukan pada seluruh lokasi yang diamati.
Namun pertumbuhan PDRB per kapita pada kabupaten/kota tentunya memiliki
karakteristik yang berbeda,beda, melihat kondisi geografis, potensi wilayah, keadaan sosial,
budaya maupun hal,hal lain yang melatarbelakanginya, sehingga muncul heterogenitas
spasial. Salah satu dampak yang ditimbulkan dari munculnya heterogenitas spasialadalah
parameter regresi bervariasi secara spasial.
Analisis
(GWR) dapat digunakan untuk
mengatasi masalah heterogentitas spasial tersebut. GWR merupakan bagian dari analisis
spasial yang bersifat lokal dengan pembobotan berdasarkan posisi atau jarak dari satu lokasi
pengamatan dengan lokasi pengamatan lainnya. Parameter regresi pada model GWR
diasumsikan bervariasi secara spasial, sehingga interpretasi yang berbeda dan berharga dapat
diperoleh untuk setiap titik lokasi yang diteliti. Dalam penelitain ini akan digunakan model
GWR dengan pembobot
untuk menyelidiki variabel,variabel yang berpengaruh
terhadap PDRB per kapita di Provinsi Jawa Timur.
/
+/)
0
"
Analisis regresi merupakan analisis statistika yang bertujuan untuk memodelkan
hubungan antara peubah respon Y dengan peubah penjelas X, di mana dugaan parameter
persamaan berlaku untuk semua lokasi pengamatan. Model GWR merupakan pengembangan
dari model regresi, tapi pada model GWR parameter persamaan untuk setiap lokasi
pengamatan berbeda dengan lokasi lainnya, sehingga banyaknya vektor parameter yang
diduga sama dengan banyaknya lokasi pengamatan yang digunakan dalam data. Model yang
dihasilkan pada analisis GWR juga tidak dapat digunakan untuk menduga parameter selain
parameter di lokasi pengamatan (Walter
. 2005). Secara umum model GWR dapat ditulis
dalam bentuk matriks berikut:
=
+
dimana
adalah
vektor dari variabel dependent yang berukuran nx1; merupakan matriks variabel penjelas
yang berukuran nxk;
merupakan vector dari disturbance yang berukuran nx1; dan
merupakan vektor parameter berukuran kx1 pada pengamatan ke, .Matriks
dapat
⋯ 0
⋱
⋮
digambarkan sebagai berikut:
= ⋮
0 ⋯
Pendugaan parameter model untuk setiap lokasi pengamatan dengan metode kuadrat terkecil
terboboti untuk lokasi ke, , yaitu:
=
(
)
dengan
=diag[wi1,wi2,…,win] dan 0 ≤ wij ≤ 1 (i, j= 1,2, …, n)
adalah matriks diagonal berukuran nxn (n = banyaknya pengamatan) yang merupakan
matriks pembobot spasial lokasi ke, (
). Unsur,unsur diagonal matriks
diambil dari vektor baris atau kolom ke, dari matriks pembobot . Nilai unsur,unsur
ditentukan oleh kedekatan pengamatan (lokasi) ke, dengan lokasi lainnya
diagonal
(lokasi ke, ). Semakin dekat lokasinya, semakin besar nilai pembobot pada unsur yang
bersesuaian.
2
+/+
%- 0
Fungsi pembobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi kernel
normal (Gaussian), yaitu :
2
1
−
adalah jarak dari lokasi, ke lokasi, dan
dengan
= exp
2 θ
adalah lebar jendela, yaitu suatu nilai parameter penghalus fungsi yang nilainya selalu positif.
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai lebar jendela optimum
yaitu dengan validasi silang (
). Lebar jendela optimum yang digunakan
adalah yang menghasilkan nilai koefisien validasi silang minimum, dengan rumus
koefisiennya adalah:
= ∑ =1[ − ˆ ≠ (θ )]2
dengan ˆ ≠ (θ ) adalah nilai dugaan yi !"
# dengan pengamatan di lokasike,
dihilangkan dari proses prediksi (Fotheringham
$ 2002). Lebar jendelaoptimum
diperoleh dengan proses iterasi hingga didapatkan CV minimum.
+/1
'
" " 0 "
Prosedur penelitian dilakukan melalui beberapa tahapan, yaitu sebagai berikut:
1. Mengeksplorasi data
a. Sebelum melakukan pendugaan parameter, variabel,variabel penjelas harus dipastikan
berpengaruh terhadap variabel respon. Selain itu, antar variabel penjelas tidak saling
berkorelasi atau saling bebas. Untuk menunjukkan hal tersebut, digunakan analisis
korelasi Pearson (r) dengan rumus :
!∑ & # $ −∑ & # ∑ & $
=
'! ∑ & # ( − (∑ & # )( '! ∑ & $ ( − (∑ & $ )(
dimana adalah nilai korelasi antar peubah penyerta (xi) dengan peubah respon (yi).
Dari nilai tersebut dilakukan uji korelasi %
untuk menguji apakah r tersebut
signifikan atau tidak. Jika dianggap signifikan, disimpulkan bahwa antar peubah
berkorelasi. Jika hasil uji menunjukkan hasil yang tidak signifikan, maka antar peubah
dianggap tidak berkorelasi. Dalam uji ini digunakan hipotesis sebagai berikut:
•
H0 : ρ = 0
•
H1 : ρ ≠ 0
+√
Statistik uji yang digunakan adalah: )* = (
(
+- )
H0 ditolak jika t0> ttabel dengan derajat bebas v = n atau nilai ! &
# yang
diperoleh kurang dari α = 0,10. Jika H0 ditolak berarti terdapat korelasi antara dua
peubah yang dibandingkan.
b. Memeriksa keragaman spasial menggunakan '
&%
.Hipotesisnya dapat
dituliskan sebagai berikut:
H0: σ 2 ( 1 , 1 ) = ⋯ = σ 2 ( , ) = σ 2 (Keragaman antar wilayah sama)
H1 : minimal ada satu σ 2 ( 1 , 1 ) = σ 2 ( , ) = σ 2 untuk i≠ j , dengan I,j=1,2,…,n
(Terdapat keragaman antar wilayah)
dengan statistik uji sebagai berikut:
1
'% = " ( ) ( ) ( ) ) −1 ) ( " ~ χ 2 ( )
2
dengan:
3
=
−ˆ
" = ( "1 , " 2 , ⋯, " )'
2
" = 2 − 1
σ
2 = matriks berukuran n×(p+1) yang berisi vektor yang sudah di normal bakukan (3)
untuk setiap pengamatan.
Tolak H0jika '% > χ 2 ( ) dengan p adalah banyaknya peubah bebas (Anselin 1988).
2. Melakukan analisis GWR
a. Menentukan lebar jendela optimum dengan melihat CV yang minimum. Salah satu cara
yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai lebar jendela optimum yaitu dengan
validasi silang (
). Lebar jendela optimum yang digunakan adalah yang
menghasilkan nilai koefisien validasi silang minimum, dengan rumus koefisiennya
adalah:
= ∑ =1[ − ˆ ≠ (θ )]2
dengan ˆ ≠ (θ ) adalah nilai dugaan yi !"
# dengan pengamatan di lokasike,
dihilangkan dari proses prediksi (Fotheringham
$ 2002). Lebar jendelaoptimum
diperoleh dengan proses iterasi hingga didapatkan CV minimum.
& dengan fungsi kernel normal, yaitu sebagai
b. Menentukan matriks pembobot
berikut:
2
= exp − 1
adalah jarak dari lokasi, ke lokasi, dan
dengan
2 θ
adalah lebar jendela, yaitu suatu nilai parameter penghalus fungsi yang nilainya selalu
positif dengan wij adalah elemen matriks pembobot spasial baris ke,I dan kolom ke,j.
c. Menduga parameter model GWR.
" " ) antara regresi global dan GWR.
d. Pengujian Kesesuaian Model (
Pengujian ini dilakukan dengan menguji kesesuaian dari koefisien parameter
secara serentak, yaitu dengan mengkombinasikan uji regresi linier pada model regresi
global dengan model GWR. untuk data spasial.
* 0 : β ( , ) = β , = 1, 2,..., (tidak ada perbedaan yang signifikan antara model
regresi global dengan GWR), untuk setiap , = 1, 2,3,...,
*1 : paling sedikit ada satu β ( , ) yang berhubungan dengan lokasi
perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan GWR)
Secara sistematis nilai statistik uji dapat ditulis sebagai berikut:
( --.+,- − --. )
/=
(
1
--.
δ1
2
Statistik Uji F akan mendekati sebaran F dengan derajat bebas ν 1
dengan --.+,- : jumlah kuadrat dari model OLS
--.
: jumlah kuadrat dari model GWR
ν1
: nilai dari
− − 1 − δ1
4
,
2
δ12
δ 2
,
) (ada
ν2
: nilai dari
− − 1 − 2δ1 + δ 2 dengan
(1 − - )( (1 − - ) , = 1, 2
:
0 dari model GWR
Kriteria Uji, Tolak H0 jika F hitung ≥ /
δ =
2
α ν 1
δ12
,
2
. Terima dalam hal lainnya.
δ 2
Jika H0 ditolak, maka ada perbedaan yang signifikan antara model regresi
global dan GWR dengan kata lain terdapat efek spatial dalam data. Selanjutnya untuk
mengetahui variabel,variabel bebas yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas
pada setiap lokasi, maka digunakan uji keberartian parameter model.
e.
Menguji penduga koefisien regresi secara parsial di tiap kabupaten di provinsi Jawa
Timur. Hipotesisnya dapat dituliskan sebagai berikut :
H0 : β ( , ) = 0
H1 : β ( , ) ≠ 0 , k=1,2, …, p
⌢
dengan statistik uji t yang digunakan sebagai berikut: ( , ) =
β ( , )
⌢
( β ( , ))
dengan:
⌢
⌢
( β ( , ) = cov β ( , )
⌢
β ( , ) = unsur diagonal ke,k matriks ragam,peragam
⌢
β ( , ) = CCT
(
(
= (1 (
)
)
(
)
( , ) 1 ) −1 1 (
Tolak H0 jika nilai
(
,
( , )
)>
( ;α / 2 )
,dengan v adalah derajatbebas (n,k,1) dan k
adalah banyaknya peubah bebas yang digunakan (Nakaya
$ 2005).gi
/
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang bersumber
dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari
Badan Pusat Statistik (BPS), yaitu publikasi PDRB Provinsi Jawa Timur tahun 2011, Jawa
Timur Dalam Angka tahun 2012, dan Podes 2011, yaitu data pada 38 kabupaten/kota di
provinsi Jawa Timur. Variabel dependen (Y) dan variabel independen (X) adalah sebagai
berikut:
Y
: PDRB per kapita atas dasar harga berlaku (ribu rupiah)
: Banyaknya fasilitas kesehatan (unit)
X1
X2
: Indeks kesehatan (persentase)
: Persentase penduduk miskin (persentase)
X3
: Persentase keluarga pengguna listrik (persentase)
X4
,/)
0
Langkah awal dalam pembentukan model GWR adalah dengan menghitung
2
dengan menggunakan
$ Nilai 2
setiap lokasi digunakan
untuk membentuk matriks pembobot untuk setiap daerah ke, . Dengan menggunakan
5
"
GWR4, diperoleh nilai 2
sebesar 0.497. Kemudian nilai pembobot dihitung
untuk setiap lokasi dengan metode 3
&
$Secara ringkas, nilai taksiran parameter
lokal untuk model output sektor Industri M/B dilihat pada Tabel 3.1
- 0 ,/)
"4.
"
%
.
"
%
"% %
12623.03
,3104.00
,8316.64
,12787.42
,8056.62
/
1
2
3
4
5
0
0
1
2
. 0
0
.
. % %
28294.10
8618.75
10633.49
,1464.86
,13.71
"4
15671.07
11722.75
18950.13
11322.56
8042.91
Setelah diperoleh hasil estimasi dengan menggunakan GWR, selanjutnya dilakukan
pengujian kesesuaian model dengan menggunakan uji F sebagai berikut:
- 0 ,/+
0
0
- 0 " !
4594908332.910
1357770607.889
0 - 0
5
5.000
17.465
6
2.87
Berdasarkan tabel di atas, nilai Fhitung= 2.87 lebih besar dari F tabel =
3(*.*5,5, 7.895) =2,79. Dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh
spasial antara PDRB per kapita dan variabel,variabel yang mempengaruhinya.
Pengujian parameter model dilakukan untuk mengetahui variabel,variabel yang
berpengaruh terhadap model PDRB per kapita di setiap lokasi (: , ; ) . Dengan < = 0,05
diperoleh nilai t,tabel= )(*.*(5,>() =2,038. Dengan membandingkan nilai t hitung dengan ±
nilai t tabel, maka akan diperoleh variabel,variabel yang berpengaruh terhadap model PDRB
per kapita di setiap lokasi, seperti terlihat dalam Tabel 3.4. Secara lengkap nilai thitung untuk
setiap variabel disetiap lokasi dapat dilihat pada Lampiran 2.
- 0 ,/, 6 .
76 .
( "4
-
1
2
3
4
5
6
7
8
% "4
'
"8.
# $
0
"8
Kab.Bangkalan
Kab. Sidoarjo, Kab. Tuban, Kab. Lamongan, dan Kota
Mojokerto
Kab. Pasuruan dan Kota Pasuruan
Kab. Sampang, Kab. Pamekasan, dan Kab. Sumenep
Kab. Malang, Kota Malang, Kota Batu, Kab. Mojokerto, dan
Kab. Ngawi
Kab. Jombang, Kab. Tuban, Kab. Lamongan, dan Kota
Mojokerto
Kab. Bojonegoro
Kota Probolinggo
6
.
%
9
- 0 ( "4
"4 '
X1, X2, dan X4
X1, X2, X3 dan X4
X2, X3, dan X4
X1 dan X2
X, dan X4
X1, X3, dan X4
X1 dan X3
X2, dan X4
9
10
11
Kab. Lumajang, Kab. Jember, dan Kab. Probolinggo
Kab. Ponorogo, Kab. Trenggalek, Kab. Tulungagung, Kab.
Blitar, Kota Blitar, Kab. Kediri, Kab. Nganjuk, Kab. Madiun,
Kota Madiun, danKab. Magetan
Kab. Pacitan, Kab. Banyuwangi, Kab. Bondowoso dan Kab
Situbondo
X4
X3
Tidak ada variabel
yang berpengaruh
Berdasarkan tabel di atas, faktor spasial berpengaruh terhadap penentuan model
PDRB per kapita. Terlihat bahwa pada kabupaten/kota yang berdekatan, mempunyai
variabel,yang mempengaruhi terhadap PDRB hampir sama, misalnya pada wilayah Madura
untuk Kabupaten Sampang, Pamekasan, dan Sumenep variabel X1 (banyaknya fasilitas
kesehatan) dan X2 (indeks kesehatan) sama,sama mempengaruhi PDRB.
Sebaran masing,masing nilai koefisien parameter dapat dilihat pada lampiran.
9/
Analisis regresi kurang tepat apabila digunakan pada data yang terdapat heterogenitas
spasial, sehingga perlu digunakan analisis GWR.
6
Bhinadi, A. 2003. Disparitas Pertumbuhan Ekonomi Jawa dengan Luar Jawa. 4
.
% 2
8 : 39,48.
Brunsdon, C., Fotheringham A.S. & Charlton M. 1998.
5
" .0
. Geographical Analysis 28:281,298.
Fotheringham, A.S., Brunsdon, C. & Charlton, M. 2002.
"
. John Wiley & Sons, LTD.
Lesage, J.P. 1998. .
. Department of Economics, University of Toledo.
_________. 2001. 6 /
"
. %
.
Department of Economics, University of Toledo.
Rahmawati, R. 2010. Model Regresi Terboboti Geografis dengan Pembobot Kernel Normal
dan Kernel Kuadrat Ganda untuk Data Kemiskinan (Kasus 35 Desa atau Kelurahan di
Kabupaten Jember). ( . Institut Pertanian Bogor.
Schabenberger, O. & Gotway, C.A. 2005. " 6
,
Chapman & Hall/CRC.
Sofiagy, Y. 2010. Faktor,Faktor Yang Mempengaruhi Disparitas Pendapatan Antar
Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat. (
. Universitas Indonesia.
Yusnita. 2012. Model Regresi Terboboti Geografis Bayes Untuk Data Kemiskinan (Kasus 35
Desa atau Kelurahan di Kabupaten Jember). (
. Institut Pertanian Bogor.
7
)
0
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
.
"
"8
Kab. Pacitan
Kab. Ponorogo
Kab. Trenggalek
Kab. Tulungagung
Kab. Blitar
Kab. Kediri
Kab. Malang
Kab. Lumajang
Kab. Jember
Kab. Banyuwangi
Kab. Bondowoso
Kab. Situbondo
Kab. Probolinggo
Kab. Pasuruan
Kab. Sidoarjo
Kab. Mojokerto
Kab. Jombang
Kab. Nganjuk
Kab. Madiun
Kab. Magetan
Kab. Ngawi
Kab. Bojonegoro
Kab. Tuban
Kab. Lamongan
Kab. Gresik
Kab. Bangkalan
Kab. Sampang
Kab. Pamekasan
Kab. Sumenep
Kota Blitar
Kota Malang
Kota Probolinggo
Kota Pasuruan
Kota Mojokerto
Kota Madiun
Kota Surabaya
Kota Batu
%
. 0
/
0
# $
15045.32
16669.88
14917.03
13645.42
12623.03
14822.73
15973.19
21380.18
20521.13
19285.81
19833.41
18157.2
23160.85
22114.32
21683.61
18569.69
17253.91
16550.12
18036.3
18818.18
20175.06
19281.58
20999.17
20574.9
22084.98
25254.5
27108.71
27937.04
28294.1
13075.98
17391.43
23509.42
22332.81
19264.53
18500.19
22879.95
17120.12
.
,: . -
"8
%
-3104
-719.412
-801.07
595.2242
431.0123
3267.716
-899.693
-1761.14
-2181.72
-2503.46
-1653.45
-1505.71
-272.573
966.4535
3954.594
3443.992
4732.807
3457.516
2551.377
-321.229
1489.942
6468.307
8166.585
6876.338
6459.134
6423.171
7179.553
7901.254
8618.751
1164.033
302.5714
734.4539
2029.166
4601.608
1306.984
5114.696
1741.831
8
0
-5396.02
-5745.71
-4003.87
-1723.58
-647.157
470.3775
1754.052
4634.954
3960.932
2649.906
3243.553
2398.794
5791.204
6090.592
6152.769
3977.805
2493.288
-2559.5
-5172.85
-7841.31
-8316.64
-2793.51
-2275.91
4781.317
6708.061
9379.405
10600.08
10633.49
10123.06
133.1242
3057.577
6727.264
6473.709
4224.545
-6530.87
7141.72
3155.961
1
-9789.66
-10130
-9758.79
-10339.4
-10544
-11019.7
-7965.88
-4321.51
-4552.94
-1867.82
-2508.22
-2391.23
-3396.4
-5206.74
-6507.46
-8469.77
-10029.6
-11505.6
-11585.5
-10677.6
-11669.5
-12584.8
-12787.4
-8225.43
-6602.65
-3838.63
-2230.41
-1622
-1464.86
-10748.1
-7799.01
-4070.13
-5444.5
-8472.71
-11226.1
-5863.66
-8648.55
2
-1519.65
-1605.44
-1709.83
-1974.31
-2448.27
-2713.8
-5520.62
-8056.62
-7862.43
-4399.05
-3288.5
-2119.16
-6126.44
-7948.04
-7435.91
-6235.62
-4442.62
-1534.24
-1243.95
-1454.6
-1119.13
-1243.79
-892.88
-5853.17
-7030.38
-6198.09
-3685.93
-1613.53
-13.708
-2848.41
-6373.11
-7367.48
-7804.37
-6178.76
-1305.56
-7354.66
-5939.07
A
7356.667
15689.67
7609.293
21678.96
15778.06
22452.25
16153.72
19832.17
15230.65
16793.94
11160.05
13473.27
9238.898
9800.509
30672.26
25269.16
19188.63
15697.05
14160.37
13400.88
9798.779
16128.39
13711.97
20677.62
24395.77
14055.77
-1306.12
10141.68
15169.59
20488.6
30524.47
20660.51
11736.77
28113.07
26984.86
64924.77
23129.6
+
9
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
- 07!
- 0 ( "4
"8
Kab. Pacitan
Kab. Ponorogo
Kab. Trenggalek
Kab. Tulungagung
Kab. Blitar
Kab. Kediri
Kab. Malang
Kab. Lumajang
Kab. Jember
Kab. Banyuwangi
Kab. Bondowoso
Kab. Situbondo
Kab. Probolinggo
Kab. Pasuruan
Kab. Sidoarjo
Kab. Mojokerto
Kab. Jombang
Kab. Nganjuk
Kab. Madiun
Kab. Magetan
Kab. Ngawi
Kab. Bojonegoro
Kab. Tuban
Kab. Lamongan
Kab. Gresik
Kab. Bangkalan
Kab. Sampang
Kab. Pamekasan
Kab. Sumenep
Kota Blitar
Kota Malang
Kota Probolinggo
Kota Pasuruan
Kota Mojokerto
Kota Madiun
Kota Surabaya
Kota Batu
% "4
B /
2.634085
4.04294
3.842867
5.018022
5.377568
6.956163
7.795227
8.503561
8.033655
3.512478
5.195621
3.833484
8.794237
11.03489
11.37965
10.26112
9.093977
5.826934
5.162173
4.407515
4.813988
6.332654
6.175106
10.06831
10.65313
11.41611
11.48306
10.94976
10.03703
6.120277
9.258144
10.43709
11.55458
10.36377
4.787673
11.34396
9.502194
'
# $
0
.
-
"8
%
B
-0.62922
-0.2053
-0.25423
0.247098
0.181559
1.72853
-0.42501
-0.85268
-1.02075
-0.39296
-0.48001
-0.29264
-0.13164
0.517874
2.104061
1.904534
2.548338
1.513529
0.892205
-0.08084
0.392044
2.676231
3.166941
3.203785
2.98206
3.016129
3.102504
2.986497
2.787242
0.553332
0.161439
0.37451
1.096966
2.449753
0.394453
2.577562
0.970513
B 0
-0.68405
-0.93808
-0.70057
-0.44742
-0.20148
0.169816
0.665185
1.700723
1.429349
0.52811
0.857236
0.527313
2.020309
2.406397
2.366689
1.586318
0.961821
-0.6609
-1.00639
-1.16508
-1.21366
-0.612
-0.39003
1.43792
2.059324
3.232824
3.787651
3.656295
3.23473
0.046573
1.239215
2.52875
2.569895
1.608956
-1.10951
2.584311
1.293868
9
B 1
-1.9346
-2.45131
-2.40606
-3.11457
-3.22768
-4.39776
-2.81529
-1.44927
-1.45118
-0.19589
-0.61155
-0.35436
-1.25334
-2.14763
-2.82593
-3.67683
-4.23818
-4.00442
-3.28712
-2.41029
-2.57526
-3.88339
-3.11283
-3.06969
-2.49971
-1.52852
-0.82036
-0.53701
-0.43154
-3.77706
-3.12729
-1.6006
-2.33698
-3.60118
-2.83999
-2.46207
-3.67792
B 2
-0.496
-0.66315
-0.70287
-0.83128
-0.98241
-1.27251
-2.33648
-3.11084
-2.87598
-0.4844
-0.87028
-0.41342
-2.58121
-3.88631
-3.7388
-3.22858
-2.28481
-0.71151
-0.55601
-0.5686
-0.42819
-0.58755
-0.36284
-3.00564
-3.45229
-2.93303
-1.64637
-0.63366
-0.0047
-1.21387
-3.06299
-3.47167
-3.90524
-3.19795
-0.55658
-3.60213
-2.9896
9
- 0 ( "4
- Tidak
"4ada '
X3
X3
X3
X3
X3
X3, X4
X4
X4
Tidak ada
Tidak ada
Tidak ada
X4
X2, X3, dan X4
X1, X2, X3, dan X4
X3, dan X4
X1, X3, dan X4
X3
X3
X3
X3, dan X4
X1, X3
X1, X3, dan X4
X1, X3, dan X4
X1, X2, X3, dan X4
X1, X2, dan X4
X1, X2
X1, X2
X1, X2
X3
X3, dan X4
X2 dan X4
X2, X3, dan X4
X1, X3, dan X4
X3
X1, X2, X3, dan X4
X3, dan X4
,
0
0
Gambar 1. Koefisien parameter fasilitas kesehatan
Gambar 2. Koefisien parameter indeks kesehatan
10
Gambar 3. Koefisien parameter persentase jumlah penduduk miskin
Gambar 4. Koefisien parameter persentase keluarga pengguna listrik
11