PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (MGWR).

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Bidang Matematika

oleh :

Novrianti Khairunnisa 1106170

DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY

WEIGHTED REGRESSION (MGWR)

Oleh

Novrianti Khairunnisa NIM 1106170

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Novrianti Khairunnisa 2015 Universitas Pendidikan Indonesia

Oktober 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

i Novrianti Khairunnisa, 2015

PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT

DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY

WEIGHTED REGRESSION (MGWR)

ABSTRAK

Penelitian ini mengkaji tentang pemodelan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), pengangguran, dan Angka Melek Huruf (AMH) terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat yang melibatkan model spasial dengan pendekatan titik. Tujuan dari penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui pemodelan kemiskinan di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR); (2) untuk mengetahui bagaimana pengaruh data PDRB, pengangguran, dan AMH yang bersifat global ataupun lokal terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode pemodelan statistik dengan memperhitungkan adanya pengaruh dari keadaan geografis suatu wilayah. Model spasial yang diharapkan mampu menghasilkan model kemiskinan di setiap kota dan kabupaten di Provinsi Jawa Barat. Penelitian ini menggunakan model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR). Model MGWR merupakan gabungan dari model regresi linear dengan model

Geographically Weighted Regression (GWR). Sehingga model MGWR dapat

menghasilkan estimasi parameter bersifat global dan parameter lain bersifat lokal dengan lokasi observasi. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa : (1) model terbaik Fixed

Bisquare berdasarkan nilai Akaike Information Criterion Corrected ( terkecil dengan model MGWR yang dirumuskan sebagai berikut : ̂ = 10,208602 - 1,514814 PDRB + 0,199544 pengangguran - 1,467771 AMH + residual; (2) dalam penelitian ini variabel yang berpengaruh terhadap kemiskinan untuk model MGWR yang bersifat lokal adalah AMH dan variabel yang berpengaruh terhadap kemiskinan untuk model regresi linear yang bersifat global adalah PDRB dan pengangguran.

ii Novrianti Khairunnisa, 2015

ABSTRACT

This study reviews data modeling Gross Regional Domestic Product (GRDP), unemployment, and the literacy rate against poverty in West Java province involving spatial model approach point. The purpose of this study are: (1) to determine the model of poverty in West Java by using Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR); (2) to know how to influence the data GRDP, unemployment, and the literacy rate that are global or local to poverty in the province of West Java. Therefore, we need a method of statistical modeling to take into account the influence of the geographical situation of a region. The spatial model which expected to produce a model of poverty in every town and district in West Java province. This study uses a model Mixed Geographically

Weighted Regression (MGWR). MGWR model is a combination of a linear regression

model with Geographically Weighted Regression (GWR) model, so the model can produce global estimation of the parameters and other local parameters with the observed location. Results from this study indicate that: (1) by producing the best model Fixed

Bisquare based on Akaike Information Criterion Corrected (AICc) smallest value with

MGWR model formulated as follows: ̂ = 10.208602 - 1.514814 GRDP + 0.199544 unemployment - 1.467771 AMH + residual; (2) in this study the variables that influence poverty to MGWR model locally is AMH (literacy rate) and the variables that affect poverty for Global regression models that are global is the Gross Regional Domestic Product (GRDP) and unemployment.

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam rangka meningkatkan kesejahteraan masyarakat di suatu negara, maka dibutuhkan pembangunan. Pada September tahun 2000, mulai dijalankannya Millennium Development Goals(MDGs). Deklarasi Millenium tersebut menghasilkan kesepakatan kepala negara dan perwakilan dari 189 negara Perserikatan Bangsa-bangsa (PBB) termasuk Pemerintah Indonesia. Targetnya adalah tercapai kesejahteraan rakyat dan pembangunan masyarakat pada tahun 2015. Target ini merupakan tantangan utama dalam pembangunan di seluruh dunia yang terurai dalam Deklarasi Millenium dan sebagai satu paket tujuan yang terukur untuk pembangunan dan pengentasan kemiskinan (lihat Modul Pelatihan PNPM Mandiri, 2009 : 2-3).

Untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat di suatu negara, salah satunya melalui pengentasan kemiskinan. Kemiskinan merupakan masalah yang dihadapi oleh negara di dunia terutama negara yang sedang berkembang. Kemiskinan dalam suatu negara di dunia banyak masalah kompleks yang dihadapi, seperti diantaranya pengangguran, pendidikan, kesehatan, dan lingkungan sekitarnya. Maka dari itu suatu negara perlu menanggulangi kemiskinan tersebut agar meningkatkan kesejahteraan dalam pembangunan manusia.

Berdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS) persentase penduduk miskin di Indonesia pada September tahun 2014 adalah 10,96%. Kemiskinan memang sudah lama terjadi di Negara Republik Indonesia. Pemerintah Indonesia tentunya perlu untuk menanggulangi kemiskinan tersebut agar dapat mensejahterakan masyarakat. Dengan menurunkan jumlah penduduk miskin di Indonesia tentunya menjadi salah satu suatu keberhasilan pembangunan manusia, termasuk salah satunya di Provinsi Jawa Barat dengan persentase penduduk miskin pada September 2014 adalah 9,18% berdasarkan data BPS. Menurut data BPS Provinsi Jawa Barat berada urutan ke-3

dengan jumlah penduduk miskin kota dan desa sebanyak 4.238.960 jiwa setelah Jawa Timur dan Jawa Tengah.

Menurut Human Development Report (HDR) tahun 1990, pembangunan manusia adalah suatu proses untuk memperbanyak pilihan-pilihan yang dimiliki oleh manusia, diantaranya untuk berumur panjang dan sehat, untuk berilmu pengetahuan, dan untuk mempunyai akses terhadap sumber daya yang dibutuhkan agar dapat hidup secara layak. Alat ukur yang lazim digunakan untuk memantau tingkat pembangunan manusia adalah Indeks Pembangunan Manusia (Penyusunan Data Basis IPM Provinsi Jawa Barat, 2010-2011 : 1). IPM berguna untuk mengklasifikasikan apakah sebuah negara termasuk negara maju, berkembang, atau terbelakang.

Demikian halnya dengan Indonesia yang menggunakan IPM untuk memantau kemajuan dari pembangunan manusia. Laporan Pembangunan Manusia 2013 yang dikeluarkan badan PBB untuk program pembangunan, yaitu UNDP, baru-baru ini memperlihatkan bahwa Indonesia telah menunjukkan kemajuan yang kuat dalam setiap indikator Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dalam 40 tahun terakhir. Nilai IPM Indonesia pada 2012 meningkat menjadi 0,629, menjadikannya naik tiga posisi ke peringkat 121 dari peringkat 124 pada 2011 (0,624), dari 187 negara. Meski naik tiga peringkat, IPM Indonesia masih dibawah rata-rata dunia 0,694 atau regional 0,683. Indonesia dikategorikan sebagai “Negara Pembangunan Menengah” bersama 45 negara lainnya (http://www.voaindonesia.com).

Dimensi pengetahuan merupakan aspek penting dalam konteks pembangunan manusia. Untuk itu, selayaknya dimensi pengetahuan memperoleh perhatian serius agar dari waktu ke waktu pencapaian pengetahuan penduduk semakin meningkat. Dampaknya tentu saja kepada kemajuan pembangunan secara keseluruhan. Upaya peningkatan pengetahuan penduduk sangat dibutuhkan dalam kerangka pembangunan nasional. Tingkat pencapaian pengetahuan yang diukur melalui indikator angka melek huruf (AMH), dimana aspek tersebut merupakan komponen dari Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Pada tahun 2012, capaian dimensi pengetahuan Provinsi Jawa Barat belum optimal. Hal ini karena capaian AMH sebesar 96,39%

3

berada pada peringkat 15, turun bila dibandingkan dengan peringkat tahun 2011 dimana peringkat AMH Jawa Barat pada tahun tersebut mencapai peringkat 12. Maka dari itu Provinsi dan Kabupaten/Kota di Indonesia perlu untuk meningkatkan kemajuan pembangunan manusia agar tercapai dimensi pengetahuan yang diharapkan.

Pembangunan suatu daerah dapat dilihat dari berbagai aspek, salah satunya adalah pembangunan ekonomi. Dengan adanya pembangunan ekonomi dicerminkan oleh meningkatnya nilai Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Menurut Departemen Statistik Ekonomi dan Moneter Bank Indonesia, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi di suatu daerah dalam suatu periode tertentu, baik atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan. PDRB dengan harga konstan digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi secara riil dari tahun ke tahun atau pertumbuhan ekonomi yang tidak dipengaruhi oleh faktor harga. Berdasarkan data BPS di Indonesia PDRB Tanpa Migas Atas Dasar Harga Konstan Tahun 2013 adalah 2525342,20. Di Indonesia meningkat dari tahun ke tahun, seperti sebelumnya tahun 2012 adalah 2374235,51 , tahun 2011 adalah 2221849,75. Demikian juga di Provinsi Jawa Barat mengalami peningkatan untuk data BPS PDRB Tanpa Migas Atas Dasar Harga Konstan.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa PDRB dapat dijadikan suatu indikator untuk mengetahui dan mengukur kondisi perekonomian maupun pertumbuhan ekonomi suatu wilayah pada kurun waktu tertentu. Konsep PDRB dapat diartikan sebagai salah satu ukuran kemajuan dalam suatu masyarakat, karena dapat mencerminkan kemampuan atau keberhasilan masyarakat dalam memperoleh pendapatan. Disamping itu PDRB juga dapat digunakan untuk dijadikan bahan evaluasi dari hasil pembangunan ekonomi yang telah dilaksanakan, baik oleh pemerintah, swasta maupun masyarakat umum lainnya.

Menurut Prof. Dudley Seers, pembangunan ekonomi dikatakan berhasil apabila pendapatan per kapita masyarakat meningkat, kemiskinan berkurang, tingkat

pengangguran berkurang, dan kesenjangan antara yang kaya dan miskin mengecil. Untuk mencapai pembangunan ekonomi tersebut tentunya tingkat pengangguran harus dikurangi. Berdasarkan data BPS secara nasional terjadi penurunan tingkat pengangguran terbuka selama periode Februari-Agustus 2012 sebesar 2,85% yaitu dari 6,32 pada bulan Februari menjadi 6,14 pada bulan Agustus 2012. Pada Bulan Agustus 2012, Provinsi Jawa Barat menempati urutan keempat setelah Provinsi Banten, DKI Jakarta, dan Aceh masing-masing sebesar 10,13%; 9,87%; 9,1% dan 9,08%. Oleh karena itu, sudah seharusnya menurunkan tingkat pengangguran terbuka yang berada di Jawa Barat.

Berdasarkan hal tersebut, pemerintah perlu melaksanakan pembangunan pada daerah-daerah, khususnya provinsi Jawa Barat untuk pengentasan kemiskinan. Perbedaan letak geografis akan mempengaruhi potensi yang dimiliki atau digunakan oleh suatu daerah. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode pemodelan statistik dengan memperhitungkan adanya pengaruh dari keadaan geografis suatu wilayah. Model spasial yang diharapkan mampu menghasilkan model kemiskinan di setiap kota dan kabupaten di Provinsi Jawa Barat, yaitu model Geographically Weighted Regression (GWR). Model GWR merupakan model regresi linear lokal yang menghasilkan parameter model yang bersifat lokal untuk setiap titik atau lokasi dimana data itu dikumpulkan, sehingga akan didapatkan interpretasi yang berbeda-beda untuk setiap lokasi yang diteliti (Yasin, 2011). Akan tetapi dalam beberapa situasi, koefisien model GWR dari beberapa variabel ada yang tidak signifikan atau tidak mempunyai pengaruh lokal. Oleh karena itu, model GWR dikembangkan menjadi Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR). Model MGWR merupakan gabungan dari model regresi linear dengan model GWR. Sehingga model MGWR dapat menghasilkan estimasi parameter bersifat global dan parameter lain bersifat lokal dengan lokasi observasi (Mei, C.L., dkk dalam Purhadi, 2012).

Penelitian sebelumnya yang pernah dilakukan dengan menggunakan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) yaitu “Pemodelan MGWR Sebagai Pendekatan Model GWR yang melibatkan Parameter Global (Studi Kasus Persentase

5

Balita Gizi Buruk di Jawa Timur Tahun 2010)” (Hanah Rista Sariyya, 2013) dan

“Pemodelan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) pada Angka

Kematian Balita di Kabupaten Bojonegoro Tahun 2011” (Ika Febrina Wuryanti, 2013). Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan pemodelan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) dan mendapatkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat. Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari BPS Jawa Barat tahun 2012 dan Badan Pusat dan Analisa Pembangunan Provinsi Jawa Barat. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk mengkaji mengenai Pemodelan Data PDRB, Pengangguran, dan AMH Terhadap Kemiskinan di Provinsi Jawa Barat dengan Menggunakan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR).

1.2 Batasan Masalah

1. Model spasial yang hanya digunakan adalah pendekatan titik.

2. Pendekatan titik yang digunakan adalah Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR).

1.3 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah penelitian ini, yaitu sebagai berikut :

1. Bagaimana pemodelan data PDRB, pengangguran, dan AMH terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) ?

2. Bagaimanakah pengaruh data PDRB, pengangguran, dan AMH yang bersifat global ataupun lokal terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat?

1.4 Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui pemodelan kemiskinan di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR).

2. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh data PDRB, pengangguran, dan AMH yang bersifat global ataupun lokal terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat.

1.5 Manfaat Penulisan 1.5.1 Manfaat Teoritis

Manfaat penulisan skripsi ini secara teoritis adalah menambah wawasan mengenai pemodelan data kemiskinan dan faktor yang mempengaruhi di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR).

1.5.2 Manfaat Praktis

Manfaat penulisan skripsi ini secara praktis adalah diharapkan pembaca dapat mengetahui faktor- faktor apa sajakah yang mempengaruhi kemiskinan di Provinsi Jawa Barat. Selain itu, penelitian ini dapat memberikan informasi bagi pemerintah Provinsi Jawa Barat untuk mengurangi tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Barat dengan tercapainya pembangunan manusia dalam mensejahterakan rakyat yang adil dan makmur.

26 Novrianti Khairunnisa, 2015

BAB III

MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (MGWR)

3.1 Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR)

Model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) merupakan model kombinasi atau gabungan antara regresi global dengan GWR yang mempertimbangkan situasi dimana beberapa variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen bersifat global dan variabel independen yang lainnya bersifat lokal. Pada model MGWR beberapa koefisien pada model GWR diasumsikan konstan untuk seluruh titik pengamatan, sedangkan yang lain bervariasi sesuai lokasi pengamatan data. Model MGWR dengan p variabel independen dan q variabel independen diantaranya bersifat lokal, dengan mengasumsikan bahwa intersep model bersifat lokal (Purhadi dan Yasin, 2012). Model MGWR dapat dituliskan sebagai berikut :

∑ ∑ (3.1) dengan

= nilai observasi variabel dependen ke-i

= nilai observasi variabel independen ke-k pada lokasi pengamatan ke-i

= konstanta atau intersep pada pengamatan ke-i

= koordinat letak geografis (longitude, latitude) dari lokasi pengamatan ke-i

= koefisien regresi observasi variabel independen ke-k pada lokasi pengamatan ke-i

= koefisien regresi observasi variabel independen ke-k

= error pengamatan ke-i diasumsikan identik, independen dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varian konstan . i = 1 , 2 , ... , n

Novrianti Khairunnisa, 2015

Model MGWR adalah model regresi yang beberapa koefisien dari peubah independennya bersifat konstan, sedangkan yang lainnya bervariasi secara spasial. Penggabungan dari model GWR dan model MGWR tersebut didapat setelah dilakukan pengujian variabilitas spasial. Salah satu prosedur dalam analisis model MGWR adalah pengujian variabilitas spasial untuk menentukan koefisien global dan koefisien lokal. Pengujian ini dilakukan menggunakan statistik uji F, dengan langkah-langkahnya seperti berikut :

1) Perumusan hipotesis :

Untuk i = 1,2,..,n dan k = indeks koefisien yang diasumsikan global

Untuk k = indeks koefisien yang diasumsikan global 2) Statistik uji :

⁄

⁄

(3.2)

Dimana :

adalah JKR model dengan koefisien ke-k global dan koefisien lain bervariasi spasial ;

adalah JKR model GWR awal dengan ( )

dan ( ) ; Derajat bebas ;

Derajat bebas (Chang Lin Mei, 2005 : 4-12). 3) Kriteria pengujian :

Tolak jika atau dapat dikatakan suatu koefisien memiliki pengaruh yang nyata.

28

Novrianti Khairunnisa, 2015

Untuk menguji model MGWR, maka dilakukan uji hipotesis kesesuaian model regresi global dan MGWR, dengan langkah-langkah sbb:

1) Perumusan hipotesis :

untuk i = 1,2,..,n dan k = 0,1,2,...,q

(Model MGWR tidak berbeda dengan Model Regresi Global).

dengan k = 0,1,2,...,p dan

i = 1 ,2,...,n

(Model MGWR berbeda dengan Model Regresi Global) 2) Statistik uji :

[ ⁄

⁄ ] (3.3) Dimana :

( ] ;

[ ] ;

;

_;

[ ] dan . 3) Kriteria pengujian :

Tolak jika

Selanjutnya dilakukan pengujian parsial untuk mengetahui parameter variabel independen global yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen, dengan langkah-langkahnya sbb :

1) Perumusan hipotesis :

(variabel global tidak signifikan)

(variabel global signifikan) Untuk k = 1,2,...,p

Novrianti Khairunnisa, 2015 2) Statistik uji :

̂

̂√ (3.4) dimana :

adalah elemen diagonal ke-k dari matriks signifikansi sebesar , [ ] ;

̂ . 3) Kriteria pengujian :

Tolak jika | | _⁄ , dimana

Untuk mengetahui pengaruh signifikan parameter variabel independen yang bersifat lokal dilakukan uji parsial, dengan langkah-langkah sbb :

1) Perumusan hipotesis :

(variabel global pada lokasi ke-i tidak signifikan)

(variabel global pada lokasi ke-i signifikan) Untuk k = 1,2,...,q dan i = 1 , 2,....,n

2) Statistik uji :

̂ _̂√ (3.5) Dimana :

adalah elemen diagonal ke-k dari matriks . dengan [ ] 3) Kriteria Pengujian :

30

Novrianti Khairunnisa, 2015

3.2 Akaike Information Criterion Corrected

Akaike Information Criterion Corrected ( merupakan pengembangan dari Akaike Information Criterion (AIC). Pengukuran untuk kualitas relatif dari model statistik berdasarkan data yang diberikan untuk pemodelan model terbaik dari beberapa model yang ada dinyatakan dengan AIC, dengan rumus :

(3.6) Dimana :

k = banyak parameter yang akan di taksir

= nilai maksimum likelihood model

Ukuran yang digunakan untuk mengukur kebaikan model (goodnees-of-fit) dan mempertimbangkan prinsip parsimony adalah AIC. Namun ukuran ini dinilai bias pada sampel kecil, sehingga ukuran ini dikoreksi dengan AIC Corrected (AICc). Rumusnya adalah :

(3.7) Dimana :

n = ukuran sampel

Jika nilai k semakin besar atau variabel yang ditaksirnya semakin banyak, maka untuk penggunaan nilai akan lebih baik daripada dengan nilai AIC.

Alasan digunakannya AICc adalah berawal dari prinsip parsimony yang menyatakan bahwa model terbaik diharapkan terbentuk dari koefisien/parameter regresi yang tidak banyak tapi mampu menjelaskan model secara keseluruhan. (Multimodel Inference Understanding AIC and BIC Model Selection, Burnham & Anderson, 2004 : 270).

3.3 Pembobotan

Nilai pembobot pada model GWR sangat penting, karena mewakili letak data observasi satu dengan lainnya. Masing-masing observasi memiliki nilai pembobotan sebesar 1 pada model regresi global tanpa pembobotan geografis. Pada model GWR, pembobotan bervariasi sesuai lokasi pada titik regresi ke-i,

Novrianti Khairunnisa, 2015

dimana dan semakin kecil ketika jarak bertambah. Berarti jika observasi dekat dengan titik regresi, maka akan memberikan bobot yang besar dibandingkan dengan yang jauh dari titik regresi. Fungsi yang digunakan adalah fungsi Kernel untuk mengestimasi paramater dalam model GWR. Pembobot yang terbentuk dengan menggunakan fungsi Kernel ini adalah

1) Fungsi Fixed Gaussian :

(3.8) 2) Fungsi Fixed Bisquare :

(3.9) 3) Fungsi Adaptive Bisquare :

(3.10) 4) Fungsi Adaptive Gaussian :

(3.11) Dengan jarak antara lokasi dan h adalah parameter penghalus (bandwith) dengan rumus :

√( ) (3.12) Dimana :

= Longitude pada lokasi i ; = Longitude pada lokasi j ; = Latitude pada lokasi i ;

= Latitude pada lokasi j ;

h = parameter non negatif yang diketahui dan biasanya disebut parameter penghalus (bandwidth).

Bandwidth merupakan radius dari suatu lingkaran, sehingga jika sebuah titik lokasi berada di dalam radius lingkaran tersebut, maka masih dianggap memiliki pengaruh terhadap penaksiran koefisien regresi pada titik lokasi i

              2 2 1 exp h d ) ,v (u

w_{j i i} ij





        h d jika h d jika h d ) ,v (u w ij ij ij i i j , 0 , ) / (

1 2 2

              2 ) ( 2 1 exp p i ij i i j h d ) ,v (u w





        h d jika h d jika h d ) ,v (u w ij ij i ij i i j , 0 , ) / (

32

Novrianti Khairunnisa, 2015

tersebut. Dalam pembentukan model GWR, bandwidth berperan penting karena akan berpengaruh pada ketepatan model terhadap data, yaitu mengatur varians dan bias dari model.

Fungsi dari bandwidth adalah untuk menentukan bobot dari suatu lokasi terhadap lokasi lain yang digunakan sebagai pusat. Semakin dekat wilayah dengan daerah pusat, akan semakin besar pula pengaruh yang diberikan. Ada beberapa metode yang digunakan untuk memilih bandwidth optimum, salah satu diantaranya adalah metode Cross Validation (CV). Rumusnya adalah :

∑ ̂ (3.13) Dimana :

̂ merupakan nilai penaksir dimana pengamatan di lokasi dihilangkan dari proses estimasi. Untuk mendapatkan nilai h yang optimal, maka diperoleh dari h yang menghasilkan nilai CV yang minimum.

Proses untuk mendapatkan bandwidth yang meminimumkan nilai CV bisa dilakukan juga dengan metode golden section search pada software GWR4.

3.4 Estimasi Parameter

Model MGWR dalam mengestimasi parameternya dapat menggunakan pendekatan Weighted Least Square (WLS) (Mei, dkk. 2004). Langkah awal yaitu dengan membentuk matriks pembobot untuk setiap lokasi pengamatan. Estimasi parameter untuk model MGWR adalah sebagai berikut :

(3.14) Dimana :

: matriks variabel independen global : matriks variabel independen lokal

: vektor parameter variabel independen global

: matriks parameter variabel independen lokal

[

]

[

]

Novrianti Khairunnisa, 2015

[ ]

[

_]

[

]

(Chang-Lin Mei , GWR Technique for Spatial Data Analysis Halaman 9)

̃ ∑ ∑ (3.15) Estimator parameter untuk model GWR adalah

̂ [ ] ̃ (3.16) Dengan W adalah diagonal matrik pembobot berukuran n x n .

(3.17)

(Journal of regional science : A note on the MGWR Model, Changlin Mei, 2004 :145).

Misalkan adalah elemen baris ke-i dari matriks . Maka nilai prediksi untuk ̃ pada untuk seluruh pengamatan dapat dituliskan sebagai berikut :

̃̂ ̃̂ ̃̂ ̃̂ ̃ (3.18) Dimana :

(

)

(3.19)

Setelah itu disubtitusikan elemen dari ̂ kedalam model MGWR pada persamaan berikut :

̃ (3.20) Menurut metode Ordinary Least Squares(OLS) diperoleh estimasi koefisien konstan, sehingga diperoleh untuk estimasi parameter bersifat global adalah

34

Novrianti Khairunnisa, 2015

Dengan mensubstitusikan ̂ kedalam persamaan (3.16) maka akan diperoleh estimasi untuk koefisien lokal pada lokasi adalah

̂ _{[ ]} ̂ (3.22)

Untuk i = 1 , 2 , ... , n dengan

̃̂ ̃ ̂ (3.33) Oleh karena itu, nilai fitted-value dari dependen untuk n lokasi pengamatan adalah ̂ , dengan (

] .

Estimator ̂ merupakan estimator tak bias dan efisien untuk . Sedangkan estimator ̂ merupakan estimator tak bias dan efisien untuk

63 Novrianti Khairunnisa, 2015

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Model yang paling baik untuk menggambarkan persentase penduduk miskin kabupaten dan kota di provinsi Jawa Barat adalah model MGWR. Pada metode MGWR fungsi pembobot yang digunakan adalah Fixed Gaussian, Fixed bi-square, Adaptive bi-square, dan Adaptive Gaussian. Berdasarkan model MGWR, fungsi pembobot yang terbaik adalah kernel Fixed bi-square yang memiliki nilai AICc paling kecil.

Model MGWR dengan melibatkan semua variabel dirumuskan berikut :

̂ = 10,208602 - 1,514814 PDRB + 0,199544 TPT - 1,467771 AMH

+ residual

2. Hasil pengujian bahwa terdapat variabel global dan lokal dalan model regresi ini.

Tabel 5.1

Hasil Ringkasan Pengujian Variabilitas Spasial untuk Model GWR

Variabel DIFF of Criterion Bernilai Kesimpulan

Intercept PDRB TPT AMH

-1,380347 0,158551 0,233536 -0,619069

Negatif Positif Positif Negatif

Variabel Lokal Variabel Global Variabel Global Variabel Lokal

Maka untuk variabel global yaitu : PDRB dan TPT. Sedangkan untuk variabel lokal yaitu : AMH. Pada studi kasus dengan sampel 26 kabupaten dan kota di provinsi Jawa Barat Tahun 2012 ternyata PDRB, TPT, dan AMH berpengaruh sebesar 28,8% terhadap Penduduk Miskin sedangkan sisanya 71,2% dipengaruhi oleh faktor lain.

Berdasarkan hasil analisis dengan MGWR terhadap studi kasus dengan mengambil observasi 26 kabupaten dan kota, ternyata ada 16 kabupaten dan kota untuk AMH (Angka Melek Huruf) yang menjadi faktor pengaruh persentase penduduk miskin kabupaten dan kota di provinsi Jawa Barat

64

Novrianti Khairunnisa, 2015

Tahun 2012. Sedangkan untuk PDRB dan TPT berpengaruh secara menyeluruh di setiap kabupaten/kota di provinsi Jawa Barat.

5.2 Saran

1. Model MGWR dengan fungsi pembobot yang lainnya yang belum digunakan pada skripsi ini yaitu fungsi kernel Tricube.

2. Dalam menganalisis metode MGWR dapat juga menggunakan software R untuk memodelkan data pada metode tersebut.

3. Untuk penelitian selanjutnya mengenai studi kasus di Jawa Barat disarankan dari tahun 2013 ke atas. Karena tahun 2013 provinsi Jawa Barat jumlah kabupaten/kota bertambah menjadi 27 kabupaten/kota. Yang bertambah yaitu kabupaten pangandaran.

4. Pada penelitian selanjutnya disarankan dengan satuan variabel yang sama agar memudahkan dalam menganalisis data serta menambahkan variabel yang lainnya yang lebih berbeda.

65 Novrianti Khairunnisa, 2015

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Barat. (2014). Jawa Barat Dalam Angka, 2014. Bandung : Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Barat.

Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Barat. (2014). Penyusunan Data Basis Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Jawa Barat Tahun 2012-2013. Bandung : Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat.

Burnham., & Anderson. (2004). Multimodel Inference Understanding AIC and BIC Model Selection, Journal Sociological Methods & Research, 33(2), hlm.270.

Fotheringham A.S, Brunsdon C., & Charlton M. (2002), Geographically Weighted Regression The Analysis of Spatially Varying Relationships, John Wiley and Sons, ltd., United Kingdom.

Gujarati, Damodar.N., & Porter, Dawn.C. (2009). Dasar-dasar Ekonometrika. Jakarta : Salemba Empat.

Hanah Rista Sariyya., Eni Sumarminingsih., Henny Pramoedyo. (2013). Pemodelan MGWR Sebagai Pendekatan Model GWR yang melibatkan Parameter Global (Studi Kasus Persentase Balita Gizi Buruk di Jawa Timur Tahun 2010). Jurnal Mahasiswa Statistik Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Brawijaya, 1(2), hlm.1-4.

Ika Febrina Wuryanti., Santi Wulan Purnami., Purhadi. (2013). Pemodelan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) pada Angka Kematian Balita di Kabupaten Bojonegoro Tahun 2011). Jurnal Sains & Seni: Publikasi Online Mahasiswa Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2(1), hlm.1-6. Mei, C. L. (2004), Geographically Weighted Regression Technique for Spatial Data Analysis, Journal School of Science, hlm.9.

Mei, C. L., He S. Y., & Fang K. T. (2004), A note on the mixed geographically weighted regression model, Journal of Regional Science, 44, hlm.143-157

66

Novrianti Khairunnisa, 2015

Purhadi., & Yasin H. (2012), Mixed Geographically Weighted Regression Model (Case Study: the Precentage of Poor Households in Mojokerto 2008), European Journal of Scientific Research, 69(2), hlm.188-196.

Rosyidi, Suherman. (2006). Pengantar Teori Ekonomi : Pendekatan kepada Teori Ekonomi Makro dan Mikro. Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada.

Samuelson, Paul.A., & Nordhaus, W.D. (1989). Economics 12th. Jakarta : PT. Gelora Aksara Pratama.

Schaum’s. (2004, 12 Februari). Prinsip-prinsip Ekonomi. Jakarta : Erlangga. Sembiring, R.K. (2003). Analisis Regresi. Bandung : ITB.

Sudjana. (2003). Teknik Analisis Regresi dan Korelasi. Bandung : Tarsito. Sulistyo. (1976). Analisis Regresi. Bandung : Pustaka Pribadi.

Supranto, J. (2009). Statistik:Teori dan Aplikasi Edisi Ketujuh. Jakarta : Erlangga. Todaro, M.P., & Smith, S.C. (2006). Pembangunan Ekonomi Edisi Kesembilan

Jilid 1. Jakarta : Erlangga.

UNDP. (2013) Nilai Indeks Pembangunan Manusia Indonesia Naik [Online].Tersedia di : (http://www.voaindonesia.com/content/undp-indeks-pembangunan indonesia-naik/1624179.html). [10 Maret 2015]

Yasin, Hasbi. (2013), Uji Hipotesis Model Mixed Geographically Weighted Regression dengan Metode Bootstrap. Prosiding Seminar Nasional Statistika, Universitas Diponegoro, hlm.529-533.

Novrianti Khairunnisa, 2015

PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (MGWR)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

[ ] [

_]

[

]

(Chang-Lin Mei , GWR Technique for Spatial Data Analysis Halaman 9)

̃ ∑ ∑ (3.15) Estimator parameter untuk model GWR adalah

̂ [ ] ̃ (3.16) Dengan W adalah diagonal matrik pembobot berukuran n x n .

(3.17) (Journal of regional science : A note on the MGWR Model, Changlin Mei, 2004 :145).

Misalkan adalah elemen baris ke-i dari matriks . Maka nilai prediksi untuk ̃ pada untuk seluruh pengamatan dapat dituliskan sebagai berikut :

̃̂ ̃̂ ̃̂ ̃̂ ̃ (3.18) Dimana :

(

)

(3.19)

Setelah itu disubtitusikan elemen dari ̂ kedalam model MGWR pada persamaan berikut :

̃ (3.20) Menurut metode Ordinary Least Squares(OLS) diperoleh estimasi koefisien konstan, sehingga diperoleh untuk estimasi parameter bersifat global adalah

34

Dengan mensubstitusikan ̂ kedalam persamaan (3.16) maka akan diperoleh estimasi untuk koefisien lokal pada lokasi adalah

̂ _{[ ]} ̂ (3.22) Untuk i = 1 , 2 , ... , n dengan

̃̂ ̃ ̂ (3.33) Oleh karena itu, nilai fitted-value dari dependen untuk n lokasi pengamatan adalah ̂ , dengan (

] .

Estimator ̂ merupakan estimator tak bias dan efisien untuk . Sedangkan estimator ̂ merupakan estimator tak bias dan efisien untuk

63

Novrianti Khairunnisa, 2015

PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (MGWR)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Model yang paling baik untuk menggambarkan persentase penduduk miskin kabupaten dan kota di provinsi Jawa Barat adalah model MGWR. Pada metode MGWR fungsi pembobot yang digunakan adalah Fixed Gaussian, Fixed bi-square, Adaptive bi-square, dan Adaptive Gaussian. Berdasarkan model MGWR, fungsi pembobot yang terbaik adalah kernel Fixed bi-square yang memiliki nilai AICc paling kecil.

Model MGWR dengan melibatkan semua variabel dirumuskan berikut :

̂ = 10,208602 - 1,514814 PDRB + 0,199544 TPT - 1,467771 AMH

+ residual

2. Hasil pengujian bahwa terdapat variabel global dan lokal dalan model regresi ini.

Tabel 5.1

Hasil Ringkasan Pengujian Variabilitas Spasial untuk Model GWR Variabel DIFF of Criterion Bernilai Kesimpulan

Intercept PDRB TPT AMH -1,380347 0,158551 0,233536 -0,619069 Negatif Positif Positif Negatif Variabel Lokal Variabel Global Variabel Global Variabel Lokal

Maka untuk variabel global yaitu : PDRB dan TPT. Sedangkan untuk variabel lokal yaitu : AMH. Pada studi kasus dengan sampel 26 kabupaten dan kota di provinsi Jawa Barat Tahun 2012 ternyata PDRB, TPT, dan AMH berpengaruh sebesar 28,8% terhadap Penduduk Miskin sedangkan sisanya 71,2% dipengaruhi oleh faktor lain.

Berdasarkan hasil analisis dengan MGWR terhadap studi kasus dengan mengambil observasi 26 kabupaten dan kota, ternyata ada 16 kabupaten dan kota untuk AMH (Angka Melek Huruf) yang menjadi faktor pengaruh persentase penduduk miskin kabupaten dan kota di provinsi Jawa Barat

64

Tahun 2012. Sedangkan untuk PDRB dan TPT berpengaruh secara menyeluruh di setiap kabupaten/kota di provinsi Jawa Barat.

5.2 Saran

1. Model MGWR dengan fungsi pembobot yang lainnya yang belum digunakan pada skripsi ini yaitu fungsi kernel Tricube.

2. Dalam menganalisis metode MGWR dapat juga menggunakan software R untuk memodelkan data pada metode tersebut.

3. Untuk penelitian selanjutnya mengenai studi kasus di Jawa Barat disarankan dari tahun 2013 ke atas. Karena tahun 2013 provinsi Jawa Barat jumlah kabupaten/kota bertambah menjadi 27 kabupaten/kota. Yang bertambah yaitu kabupaten pangandaran.

4. Pada penelitian selanjutnya disarankan dengan satuan variabel yang sama agar memudahkan dalam menganalisis data serta menambahkan variabel yang lainnya yang lebih berbeda.

65

Novrianti Khairunnisa, 2015

PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (MGWR)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Barat. (2014). Jawa Barat Dalam Angka, 2014. Bandung : Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Barat.

Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Barat. (2014). Penyusunan Data Basis Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Jawa Barat Tahun 2012-2013. Bandung : Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat.

Burnham., & Anderson. (2004). Multimodel Inference Understanding AIC and BIC Model Selection, Journal Sociological Methods & Research, 33(2), hlm.270.

Fotheringham A.S, Brunsdon C., & Charlton M. (2002), Geographically Weighted Regression The Analysis of Spatially Varying Relationships, John Wiley and Sons, ltd., United Kingdom.

Gujarati, Damodar.N., & Porter, Dawn.C. (2009). Dasar-dasar Ekonometrika. Jakarta : Salemba Empat.

Hanah Rista Sariyya., Eni Sumarminingsih., Henny Pramoedyo. (2013). Pemodelan MGWR Sebagai Pendekatan Model GWR yang melibatkan Parameter Global (Studi Kasus Persentase Balita Gizi Buruk di Jawa Timur Tahun 2010). Jurnal Mahasiswa Statistik Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Brawijaya, 1(2), hlm.1-4.

Ika Febrina Wuryanti., Santi Wulan Purnami., Purhadi. (2013). Pemodelan Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) pada Angka Kematian Balita di Kabupaten Bojonegoro Tahun 2011). Jurnal Sains & Seni: Publikasi Online Mahasiswa Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2(1), hlm.1-6. Mei, C. L. (2004), Geographically Weighted Regression Technique for Spatial Data Analysis, Journal School of Science, hlm.9.

Mei, C. L., He S. Y., & Fang K. T. (2004), A note on the mixed geographically weighted regression model, Journal of Regional Science, 44, hlm.143-157

66

Purhadi., & Yasin H. (2012), Mixed Geographically Weighted Regression Model (Case Study: the Precentage of Poor Households in Mojokerto 2008), European Journal of Scientific Research, 69(2), hlm.188-196.

Rosyidi, Suherman. (2006). Pengantar Teori Ekonomi : Pendekatan kepada Teori Ekonomi Makro dan Mikro. Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada.

Samuelson, Paul.A., & Nordhaus, W.D. (1989). Economics 12th. Jakarta : PT. Gelora Aksara Pratama.

Schaum’s. (2004, 12 Februari). Prinsip-prinsip Ekonomi. Jakarta : Erlangga. Sembiring, R.K. (2003). Analisis Regresi. Bandung : ITB.

Sudjana. (2003). Teknik Analisis Regresi dan Korelasi. Bandung : Tarsito. Sulistyo. (1976). Analisis Regresi. Bandung : Pustaka Pribadi.

Supranto, J. (2009). Statistik:Teori dan Aplikasi Edisi Ketujuh. Jakarta : Erlangga. Todaro, M.P., & Smith, S.C. (2006). Pembangunan Ekonomi Edisi Kesembilan

Jilid 1. Jakarta : Erlangga.

UNDP. (2013) Nilai Indeks Pembangunan Manusia Indonesia Naik [Online].Tersedia di : (http://www.voaindonesia.com/content/undp-indeks-pembangunan indonesia-naik/1624179.html). [10 Maret 2015]

Yasin, Hasbi. (2013), Uji Hipotesis Model Mixed Geographically Weighted Regression dengan Metode Bootstrap. Prosiding Seminar Nasional Statistika, Universitas Diponegoro, hlm.529-533.