Prediksi C UN Matematika
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL 2010-2011
MATEMATIKA XII-IPA
PAKET – C
1. Perhatikan premis-premis di bawah ini :
Premis 1 : Jika hari hujan maka jalan becek.
Premis 2 : Jika saya ke sekolah maka jalan tidak becek.
Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah …
A. Hari hujan dan saya ke sekolah.
B. Hari hujan atau saya tidak ke sekolah.
C. Jika hari hujan maka saya tidak ke sekolah.
D. Jika hari tidak hujan maka saya tidak ke sekolah.
E. Jika saya tidak ke sekolah maka hari hujan.
3
27.x 5 . y 2
2. Bentuk sederhana dari
3
adalah …
3.x. y
A.
2
x
9. y
3
3
9. y
2
x
B.
3. Bentuk
C.
2
x
9
y
3
3
y
2
9.x
D.
E.
9.x 2
y
3
, maka nilai 2a - b = …
A. -4
B. -3
C. 4
D. 5
E. 6
2
4
2
4. Penyelesaian persamaan log(x+2) – log(3x – x + 6)=0 adalah dan , nilai 2 2 ..
A.
1
4
B.
1
2
C.
17
4
D.
9
2
E.
19
4
5. Persamaan Kuadrat ( p – 1 ) x2 + 4x + 2p = 0, mempunyai akar-akar real , maka nilai p adalah ....
A. -1 p 2
C. – 2 p 1
E. -1 < p < 2
B. p -1 atau p 2 D. p 2 atau p 1
6. Akar-akar persamaan px2 + qx + 6 = 0 dua lebihnya dari akar-akar persamaan x2 – x = 0.Nilai p–q =
A. 6
B. 4
C. 2
D. 4
E. 6
7. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – x + 3 = adalah
A. x2 + x + 6 = 0
C. x2 - x + 6 = 0
E. x2 - x + 12 = 0
B. x2 + x - 6 = 0
D. x2 + x + 12 = 0
8. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 4y – 5 = 0 yang melalui titik (2, 1) adalah....
A. x + 3y + 5 = 0
C. x – 3y + 5 = 0
E. 3x – y – 5 = 0
B. x + 3y – 5 = 0
D. 3x + y + 5 = 0
9. Diketahui fungsi f: R R dan g: R R, f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2 + 7x + 15 fungsi fog(x) = …..
A. x2 + 14x + 30
C. 2x2 + 14x + 30
E. 2x2 + 14x - 27
B. x2 - 14x – 30
D. 2x2 + 14x + 27
10. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah …
y
A. y =3
B. y = 3
3
C. y = 1/3
x
D. y =
E. y = - 3
11. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x – 1) sisanya 4 dan jika dibagi (x + 3) sisanya – 5. Suku banyak
g(x) jika dibagi (x - 1) sisanya 2 dan jika dibagi (x + 3) sisanya 4. Diketahui h(x) = f(x).g(x), sisa
pembagian h(x) oleh ( x 2 2 x 3 ) adalah ….
A. - 7x + 15
B. 15x – 7
C.
6x + 2
D.
x+7
E.
7x +1
12. Diketahui g ( x ) 2 x 3 ax 2 bx 6 , h( x) x 2 x 3 , dan h(x) adalah factor dari g(x). Nilai dari
a
adalah ….
b
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
1
E.
2
13. Keliling segitiga ABC adalah 25 cm. jika sisi a adalah dua kali sisi b sedangkan sisi b adalah
setengah kali sisi c maka panjang sisi b adalah …
A. 12
B. 10
C. 8
D. 5
E. 3
1
14. Pak Abdul akan memindahkan barang menggunakan 60 kotak ukuran besar dan 32 kotak ukuran
sedang. Pak Abdul harus menyewa truk besar dan truk kecil. Sebuah truk besar memuat 10 kotak
besar dan 4 kotak sedang. Sebuah truk kecil memuat 5 kotak besar dan 6 kotak sedang. Biaya
angkut truk besar Rp. 45.000,00 dan truk kecil Rp. 30.000,00. Biaya minimum yang dikeluarkan:
A. Rp. 360.000,00 B. Rp. 300.000,00 C. Rp. 285.000,00 D. Rp. 235.000,00 E. Rp. 200.000,00
Apabila A x B = C , a 2
15. Diketahui matrik
A. 1
B. 4
C. 9
D. 16
E. 25
16. Sudut antara vector a = 2 i +3 j - k dan b = 3 i + j +9 k adalah….
A. 0o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
E. 90o
wakil u dan
17. Diketahui titik A(-2, 1, 4), B(1, -2, 5), dan C(3, 2, 7). Jika
proyeksi ortogonal vektor u dan v adalah…
1 ˆ
(i 2 ˆj kˆ)
6
A.
18. Transformasi
2
5
B.
4
1
1 ˆ
(i 2 ˆj kˆ )
3
C.
1 ˆ ˆ ˆ
(i j k )
3
D.
2 ˆ ˆ ˆ
(i j k )
3
3
yang dilanjutkan dengan transformasi
1
wakil v maka
E. 3(iˆ ˆj kˆ)
p 1
p
terhadap titik A(1, -1)
dan B(2, 0) menghasilkan bayangan A’(6, 4) dan B’(32, 14), oleh komposisi transformasi yang
sama, koordinat bayangan titik C(6, -1) adalah ….
A. (2, 5)
B. (-4, 6)
C. (4, 10)
D. (-4, -10)
E. (2, 10)
19. Fungsi f ( x) 2 log x2 , fungsi invers yang benar adalah …
20.
21.
22.
23.
1
( x ) 22x
1
( x ) 22x C. f
1
( x) 22x D. f
1
x
2
1
E. f 1( x ) 22 x
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n= -n2 +25n. Jika Un=0 , banyaknya suku
deret tersebut adalah ….
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Setiap akhir bulan bulan Andi menabung uang di bank yang besarnya membentuk deret
aritmatika. Apabila setoran tabungan Andi pada akhir bulan Januari 2010 sebesar Rp 100.000,00
dan pada akhir Mei 2010 sebesar Rp 140.000,00 maka jumlah seluruh uang Andi pada akhir
bulan Desember 2010 adalah …
A. Rp 1.800.000,00
C. Rp 1.840.000,00 E. Rp 1.880.000,00
B. Rp 1.820.000,00
D. Rp 1.860.000,00
Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri,
jika yang paling pendek adalah 3 m dan yang paling panjang adalah 96 m, maka panjang tali
semula …
A. 102 m
B. 112 m.
C. 156 m
D. 189 m
E. 196 m
Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 15 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah … cm
A.
f
B. f
1
( x) 2
A. 5
B. 5
C. 5
D. 10
E.
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dan α adalah sudut antara bidang AFH dan bidang BDHF. Nilai sin
α sama dengan …
A.
B.
C.
D.
E.
25. Diketahui segiempat ABCD seperti pada gambar. Panjang AD = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 6 cm.
Sudut DAB = 90o dan sudut ABD = 60o. Nilai sinus sudut DCB adalah …
D
A. 1/3
B. 1/6
C. 1/5
D. 2/3
E. 5/6
C
A
B
26. Diketahui prisma tegak segitiga\ ABC.DEF. Jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC = 5
F
16 cm. Volume prisma ini adalah … cm3 D
A. 24
E
B. 24
C. 30
cm dan AD =
A
C
2
B
D. 48
E. 100
27. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin22x + 2sinxcosx – 2 = 0 untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah:
A. 1350 , 3150 B. 1350 , 2250 C. 1350 ,180 0 D. 450 , 2250 E. 450 ,1350
sin 5 x sin 3 x
cos 5 x cos 3 x
28. Bentuk
A. tan 2x
B. tan 4x
29. Diketahui tan(A+B) =
2
9
A.
B.
1
2
1
4
C. tan 8x
dan tan B
C.
1
=
4
1
3
D. cotan 2x
E. cotan 4x
. Nilai dari tan A = ….
D.
2
5
E.
3
4
lim
(1 2 x ) 2
adalah ….
x ( 2 x 1)(1 3 x)
30. Nilai
A. – 2
B. – 1
3
2
Lim
31.
senilai dengan ….
x
4
C.
D. 1
1
3
E.
2
2
3
1 sin 2 x
....
cos 2 2 x
A. -1/2
B. 0
C. 1/2
D. ¼
E. 1/6
32. Dari selembar kertas karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas persegi. Jika
jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak adalah 432 cm 2, maka volume terbesar
yang mungkin adalah….cm3.
A. 432
B. 649
C. 720
D. 864
E. 972
33. Nilai dari
A.
C.
B.
D.
E.
34. Nilai dari
A.
35.
1 2
2
2
(1 cos x)
B.
2
1 2
3
C.
1 2
4
D.
1 2
5
E.
1 2
6
C.
3
2
4
D.
3
1
4
E.
3
2
4
dx ....
0
A.
7
3
B.
7
3
36. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 – 4x – 5 dan sumbu x serta terletak dalam interval
-2 ≤ x ≤ 2 adalah…satuan luas.
A. 9
B. 10
2
3
C. 14
2
3
D. 21
1
3
E. 36
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 – 2x, sumbu x, x = -2
dan x = 0 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah … satuan volume
A.
32
3
π
B.
40
3
π
C.
52
3
π
D.
62
3
π
E.
64
3
π
38. Nilai rata-rata ulangan matematika 40 siswa di kelas XI IPA pada suatu sekolah adalah 5,5.
Nilai
4
a
6,5 8
Frekuensi
17 10 6
7
Nilai a yang memenuhi adalah ….
A. 5,6
B. 5,7
C. 5,8
D. 5,9
E. 6
39. Diketahui 8 pria dan 6 wanita akan dipilih 3 pria dan 2 wanita, banyaknya pilihan yang dapat
dibentuk adalah ….
A. 770
B. 840
C. 870
D. 940
E. 970
40. Dalam kotak I terdapat 4 bola merah dan 3 bola putih sedangkan dalam kotak II terdapat 7 bola
merah dan 2 bola biru, dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambil bola
putih dari kotak I dan bola biru dari kotak II adalah …
A.
6
63
B.
8
63
C.
21
63
D.
28
63
E.
33
63
3
MATEMATIKA XII-IPA
PAKET – C
1. Perhatikan premis-premis di bawah ini :
Premis 1 : Jika hari hujan maka jalan becek.
Premis 2 : Jika saya ke sekolah maka jalan tidak becek.
Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah …
A. Hari hujan dan saya ke sekolah.
B. Hari hujan atau saya tidak ke sekolah.
C. Jika hari hujan maka saya tidak ke sekolah.
D. Jika hari tidak hujan maka saya tidak ke sekolah.
E. Jika saya tidak ke sekolah maka hari hujan.
3
27.x 5 . y 2
2. Bentuk sederhana dari
3
adalah …
3.x. y
A.
2
x
9. y
3
3
9. y
2
x
B.
3. Bentuk
C.
2
x
9
y
3
3
y
2
9.x
D.
E.
9.x 2
y
3
, maka nilai 2a - b = …
A. -4
B. -3
C. 4
D. 5
E. 6
2
4
2
4. Penyelesaian persamaan log(x+2) – log(3x – x + 6)=0 adalah dan , nilai 2 2 ..
A.
1
4
B.
1
2
C.
17
4
D.
9
2
E.
19
4
5. Persamaan Kuadrat ( p – 1 ) x2 + 4x + 2p = 0, mempunyai akar-akar real , maka nilai p adalah ....
A. -1 p 2
C. – 2 p 1
E. -1 < p < 2
B. p -1 atau p 2 D. p 2 atau p 1
6. Akar-akar persamaan px2 + qx + 6 = 0 dua lebihnya dari akar-akar persamaan x2 – x = 0.Nilai p–q =
A. 6
B. 4
C. 2
D. 4
E. 6
7. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – x + 3 = adalah
A. x2 + x + 6 = 0
C. x2 - x + 6 = 0
E. x2 - x + 12 = 0
B. x2 + x - 6 = 0
D. x2 + x + 12 = 0
8. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 4y – 5 = 0 yang melalui titik (2, 1) adalah....
A. x + 3y + 5 = 0
C. x – 3y + 5 = 0
E. 3x – y – 5 = 0
B. x + 3y – 5 = 0
D. 3x + y + 5 = 0
9. Diketahui fungsi f: R R dan g: R R, f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2 + 7x + 15 fungsi fog(x) = …..
A. x2 + 14x + 30
C. 2x2 + 14x + 30
E. 2x2 + 14x - 27
B. x2 - 14x – 30
D. 2x2 + 14x + 27
10. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah …
y
A. y =3
B. y = 3
3
C. y = 1/3
x
D. y =
E. y = - 3
11. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x – 1) sisanya 4 dan jika dibagi (x + 3) sisanya – 5. Suku banyak
g(x) jika dibagi (x - 1) sisanya 2 dan jika dibagi (x + 3) sisanya 4. Diketahui h(x) = f(x).g(x), sisa
pembagian h(x) oleh ( x 2 2 x 3 ) adalah ….
A. - 7x + 15
B. 15x – 7
C.
6x + 2
D.
x+7
E.
7x +1
12. Diketahui g ( x ) 2 x 3 ax 2 bx 6 , h( x) x 2 x 3 , dan h(x) adalah factor dari g(x). Nilai dari
a
adalah ….
b
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
1
E.
2
13. Keliling segitiga ABC adalah 25 cm. jika sisi a adalah dua kali sisi b sedangkan sisi b adalah
setengah kali sisi c maka panjang sisi b adalah …
A. 12
B. 10
C. 8
D. 5
E. 3
1
14. Pak Abdul akan memindahkan barang menggunakan 60 kotak ukuran besar dan 32 kotak ukuran
sedang. Pak Abdul harus menyewa truk besar dan truk kecil. Sebuah truk besar memuat 10 kotak
besar dan 4 kotak sedang. Sebuah truk kecil memuat 5 kotak besar dan 6 kotak sedang. Biaya
angkut truk besar Rp. 45.000,00 dan truk kecil Rp. 30.000,00. Biaya minimum yang dikeluarkan:
A. Rp. 360.000,00 B. Rp. 300.000,00 C. Rp. 285.000,00 D. Rp. 235.000,00 E. Rp. 200.000,00
Apabila A x B = C , a 2
15. Diketahui matrik
A. 1
B. 4
C. 9
D. 16
E. 25
16. Sudut antara vector a = 2 i +3 j - k dan b = 3 i + j +9 k adalah….
A. 0o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
E. 90o
wakil u dan
17. Diketahui titik A(-2, 1, 4), B(1, -2, 5), dan C(3, 2, 7). Jika
proyeksi ortogonal vektor u dan v adalah…
1 ˆ
(i 2 ˆj kˆ)
6
A.
18. Transformasi
2
5
B.
4
1
1 ˆ
(i 2 ˆj kˆ )
3
C.
1 ˆ ˆ ˆ
(i j k )
3
D.
2 ˆ ˆ ˆ
(i j k )
3
3
yang dilanjutkan dengan transformasi
1
wakil v maka
E. 3(iˆ ˆj kˆ)
p 1
p
terhadap titik A(1, -1)
dan B(2, 0) menghasilkan bayangan A’(6, 4) dan B’(32, 14), oleh komposisi transformasi yang
sama, koordinat bayangan titik C(6, -1) adalah ….
A. (2, 5)
B. (-4, 6)
C. (4, 10)
D. (-4, -10)
E. (2, 10)
19. Fungsi f ( x) 2 log x2 , fungsi invers yang benar adalah …
20.
21.
22.
23.
1
( x ) 22x
1
( x ) 22x C. f
1
( x) 22x D. f
1
x
2
1
E. f 1( x ) 22 x
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n= -n2 +25n. Jika Un=0 , banyaknya suku
deret tersebut adalah ….
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Setiap akhir bulan bulan Andi menabung uang di bank yang besarnya membentuk deret
aritmatika. Apabila setoran tabungan Andi pada akhir bulan Januari 2010 sebesar Rp 100.000,00
dan pada akhir Mei 2010 sebesar Rp 140.000,00 maka jumlah seluruh uang Andi pada akhir
bulan Desember 2010 adalah …
A. Rp 1.800.000,00
C. Rp 1.840.000,00 E. Rp 1.880.000,00
B. Rp 1.820.000,00
D. Rp 1.860.000,00
Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri,
jika yang paling pendek adalah 3 m dan yang paling panjang adalah 96 m, maka panjang tali
semula …
A. 102 m
B. 112 m.
C. 156 m
D. 189 m
E. 196 m
Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 15 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah … cm
A.
f
B. f
1
( x) 2
A. 5
B. 5
C. 5
D. 10
E.
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dan α adalah sudut antara bidang AFH dan bidang BDHF. Nilai sin
α sama dengan …
A.
B.
C.
D.
E.
25. Diketahui segiempat ABCD seperti pada gambar. Panjang AD = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 6 cm.
Sudut DAB = 90o dan sudut ABD = 60o. Nilai sinus sudut DCB adalah …
D
A. 1/3
B. 1/6
C. 1/5
D. 2/3
E. 5/6
C
A
B
26. Diketahui prisma tegak segitiga\ ABC.DEF. Jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC = 5
F
16 cm. Volume prisma ini adalah … cm3 D
A. 24
E
B. 24
C. 30
cm dan AD =
A
C
2
B
D. 48
E. 100
27. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin22x + 2sinxcosx – 2 = 0 untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah:
A. 1350 , 3150 B. 1350 , 2250 C. 1350 ,180 0 D. 450 , 2250 E. 450 ,1350
sin 5 x sin 3 x
cos 5 x cos 3 x
28. Bentuk
A. tan 2x
B. tan 4x
29. Diketahui tan(A+B) =
2
9
A.
B.
1
2
1
4
C. tan 8x
dan tan B
C.
1
=
4
1
3
D. cotan 2x
E. cotan 4x
. Nilai dari tan A = ….
D.
2
5
E.
3
4
lim
(1 2 x ) 2
adalah ….
x ( 2 x 1)(1 3 x)
30. Nilai
A. – 2
B. – 1
3
2
Lim
31.
senilai dengan ….
x
4
C.
D. 1
1
3
E.
2
2
3
1 sin 2 x
....
cos 2 2 x
A. -1/2
B. 0
C. 1/2
D. ¼
E. 1/6
32. Dari selembar kertas karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas persegi. Jika
jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak adalah 432 cm 2, maka volume terbesar
yang mungkin adalah….cm3.
A. 432
B. 649
C. 720
D. 864
E. 972
33. Nilai dari
A.
C.
B.
D.
E.
34. Nilai dari
A.
35.
1 2
2
2
(1 cos x)
B.
2
1 2
3
C.
1 2
4
D.
1 2
5
E.
1 2
6
C.
3
2
4
D.
3
1
4
E.
3
2
4
dx ....
0
A.
7
3
B.
7
3
36. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 – 4x – 5 dan sumbu x serta terletak dalam interval
-2 ≤ x ≤ 2 adalah…satuan luas.
A. 9
B. 10
2
3
C. 14
2
3
D. 21
1
3
E. 36
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 – 2x, sumbu x, x = -2
dan x = 0 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah … satuan volume
A.
32
3
π
B.
40
3
π
C.
52
3
π
D.
62
3
π
E.
64
3
π
38. Nilai rata-rata ulangan matematika 40 siswa di kelas XI IPA pada suatu sekolah adalah 5,5.
Nilai
4
a
6,5 8
Frekuensi
17 10 6
7
Nilai a yang memenuhi adalah ….
A. 5,6
B. 5,7
C. 5,8
D. 5,9
E. 6
39. Diketahui 8 pria dan 6 wanita akan dipilih 3 pria dan 2 wanita, banyaknya pilihan yang dapat
dibentuk adalah ….
A. 770
B. 840
C. 870
D. 940
E. 970
40. Dalam kotak I terdapat 4 bola merah dan 3 bola putih sedangkan dalam kotak II terdapat 7 bola
merah dan 2 bola biru, dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambil bola
putih dari kotak I dan bola biru dari kotak II adalah …
A.
6
63
B.
8
63
C.
21
63
D.
28
63
E.
33
63
3