TUKPD II B (JAWAB)

TUKPD TAHAP II – PAKET B – (JAWAB )
Pilihlah jawaban yang paling tepat !
1
5
1. Hasil dari 3 + : 5 – 3 2 adalah ....
4
8 12
3
7
7
A. 1
C. 2
20
20
9
9
B. 1
D. 2
20
20
Jawab :

1 5
3 + : 5 –32
4 8 12
5
13 5 12 17
=
+ x
–
4
8
5
5
13 3 17
=
+
–
4
2
5
65 30

68
=
+
–
20 20
20
27
=
20
7
(A)
=1
20
2. Dalam kompetisi Matematika yang terdiri
dari 40 soal, peserta akan mendapat skor 4
untuk jawaban benar, skor -1 untuk
jawaban salah, dan skor 0 untuk soal yang
tidak dijawab. Amin menjawab benar 28
soal dan tidak menjawab 5 soal. Skor yang
diperoleh Budi adalah ....

A. 112
C. 105
B. 107
Jawab :

D. 102

(Y – 5) + (A – 5) = 54
Y + A – 10 = 54
Y + A = 54 + 10
Y + A = 64 .....(1)
Y5 2

A5 7
7(Y – 5) = 2(A – 5)
7Y – 35 = 2A – 10
7Y – 2A = 35 – 10
7Y – 2A = 25 .....(2)
Eliminasi :
Y + A = 64

x2 2Y + 2A = 128
7Y – 2A = 25 x1 7Y – 2A = 25
9Y

= 153
Y = 17
Jadi umur Yasmin = 17 tahun  ( C )
4. Sebuah mobil bergerak dari kota A ke kota
B selama 4 jam dengan kecepatan 75
km/jam. Waktu yang diperlukan untuk
menempuh jarak yang sama dengan
kecepatan 90 km/jam adalah ....
A. 2 jam 40 menit
C. 3 jam 30 menit
B. 3 jam 20 menit
D. 3 jam 40 menit
Jawab :
75 km/jam 4 jam
90 km/jam  t
Sehingga :

75 x 4 300 30
t=
=
=
90
90
9

Dalam suatu tes jumlah soal 40, 28 benar,
tidak menjawab 5,
maka jumlah salah = 40 – 28 – 5 = 7 soal
Skor = 28(4) + 7(-1)
= 112 – 7
Skor = 105  ( C )
3. Lima tahun yang lalu jumlah umur Yasmin
dan
ayahnya
54
tahun
dengan

perbandingan 2 : 7. Umur Yasmin sekarang
adalah ....
A. 12 tahun
C. 17 tahun
B. 15 tahun
D. 20 tahun
Misal umur Yasmin sekarang = Y
Umur ayahnya sekarang = A
Sehingga :

3
1
= 3 = 3 jam
9
3
= 3 jam 20 menit  ( B )
-3

-2

5. Hasil dari 2 x 2 = ....
1
64
1
D.
32

A. -32

C.

B. -2
Jawab :
1
1
-2
-3
2 x 2 = 23 x 2 2
1 1

=

1
(D)
32
sulisriyanto@yahoo.co.id

6. Bentuk sederhana dari

12

adalah ....

4
U5 = 810  ar = 810...(2)

d

Substitusi (1) ke (2) :

3 3
A. 6 3

C. 2 3

B. 4 3
Jawab :
12
12
=
x
4 3 4 3
=
=

4

D.

3

3
3

12 3
12

ar = 810
2 2
ar .r = 810
2
90r = 810
810
2
r =
9
90
r=3

2

r = 3 ar = 90
2
a.3 = 90
a.9 = 90
a = 10

n

Sn = a(r  1)
r1

3 (D)

6

7. Nabila menabung pada sebuah bank.
Setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp
2.720.000,00. Jika ia mendapat bunga 18%
setahun, maka uang yang pertama ditabung
adalah ....
A. Rp 5.000.000,00
B. Rp 6.000.000,00
C. Rp 6.300.000,00
D. Rp 6.500.000,00
Jawab :
2

10(3 1) 10(729 1)


3 1
2

6

18
12
8
=
Bunga 8 bulan =
x
3 12 100 100
Sehingga :
112
Uang sekarang =
x Uang awal
100
100
Uang awal =
x Rp 6.700.000
112
= Rp 6.000.000  ( B )

8. Suku ke-60 barisan bilangan : 100, 97, 94,
91, ... adalah ....
A. -87
C. -77
B. -80
D. -74
Jawab :
100, 97, 94, 91, ... a = 100, b = -3
Un = a + (n - 1)b
U60 = a + 59b
= 100 + 59(-3)
= 100 – 177
U60 = -77  ( C )
9. Diketahui barisan bilangan geometri
dengan suku ke-3 = 90 dan suku ke-5 =
810. Jumlah enam suku pertama adalah ....
A. 2.440
C. 3.480
B. 3.420
D. 3.640
Jawab :
n-1
Un = ar
2
U3 = 90  ar = 90 .....(1)

= 5(728)
= 3.640  ( D )
10. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan
500 adalah ....
A. 14.600
C. 15.250
B. 14.850
D. 15.400
Jawab :
Bilangan itu adalah : 402, 405, ....... , 498
Sn = ½ n (a + Un)
a = 402, b = 3
= ½ x 33 x (402 + 498)
Un = a + (n – 1)b
= 16,5 x 900
498 = 402 + (n – 1)3
498 = 402 + 3n – 3
498 = 3n + 399
3n = 498 – 399
3n = 99
n = 33

Sn = 14.850  ( B )

11. Dari pemfaktoran berikut :
2

1. 4x – 36 = (2x – 6)(2x + 6)
2
2. 4x – 25 = (2x – 6)(2x + 6)
3. x 2 – 4x = (x+2)(x – 2)
2
4. x – 4x = x(x – 4)
Yang benar adalah ....
A. 1 dan 3
C. 2 dan 3
B. 1 dan 4
D. 2 dan 4
Jawab :
Analisa jawaban
2

1. 4x – 36 = (2x – 6) (2x + 6 ) Benar
2
2. 4x – 25 = (2x – 6) (2x – 6 ) Salah
2
3. x – 4x = (x + 2) (x – 2) Salah
2
4. x – 4x = x(x – 4) Benar
Yang benar (1) dan (4)  ( B )

d

12. Penyelesaian dari :

1

(x – 8) = 8 +

4
adalah b. Nilai b – 7 adalah ....
A. -31
C. 18
B. -18
D. 31
Jawab :
1
2
(x – 8) = 8 + x
4
3
Dikali 12
3(x – 8) = 96 + 8x
3x – 24 = 96 + 8x
3x – 8x = 96 + 24
-5x = 120
120
x=
= -24 b = -24
5
Nilai b – 7 = -24 – 7
= -31  ( A )

2
3

x

13. Jika :
P = {x| x < 10, x bilangan faktor 12} dan
Q = {x| 1 < x < 10, x bilangan ganjil},
maka P  Q = ....
A. {1, 2, 3, 4, 6}
B. {1, 2, 3, 5, 7, 9}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}
Jawab :
P = {1, 2, 3, 4, 6}
Q = {3, 5, 7, 9}
P  Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} ( D )

16. Diketahui fungsi f(x) = mx + n.
Jika f(1) = 5 dan f(-3) = -23, maka nilai f(5)
adalah ....
A. 33
C. 17
B. 27
D. 13
Jawab :
f(x) = mx + n
f(1) = 5  m + n = 5
f(-3) = -23 -3m + n = -23
4m = 28
m=7
m = 7 m + n = 5
7+n=5
n=5–7
n = -2
f(x) = 7x – 2
f(5) = 7(5) – 2
= 35 – 2
= 33  ( A )
17. Gradien garis PQ di bawah adalah ....
A. -2
P
1
B. 2
1
C.
Q
2
D. 2
Jawab :
Arah gradien = negatif

14. Dari 60 siswa diperoleh data sebagai
berikut : 25 siswa suka minum teh, 33
siswa suka minum susu dan 11 siswa tidak
suka keduanya. Banyak siswa yang suka
teh maupun susu adalah ....
A. 14 orang
C. 6 orang
B. 9 orang
D. 2 orang
Jawab :
n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A 
B)
= 25 + 33 – (60 – 11)
= 58 – 49
n(A  B) = 9  ( B )
15. Diketahui f(x) = 3x – 2. Nilai f(4a + 5)
adalah ....
A. 7a – 13
C. 12a – 13
B. 7a + 13
D. 12a + 13
Jawab :
f(x) = 3x – 2
f(4a + 5) = 3(4a + 5) – 2
= 12a + 15 – 2

m=-

3
6



1
2

(B)

18. Persamaan garis yang melalui titik (2, -4)
dan tegak lurus dengan garis 7y – 3x = -4
adalah ....
A. 3y + 7x + 2 = 0 C. 7y + 3x – 3 = 0
B. 3y + 7x – 2 = 0 D. 7y – 3x + 3 = 0
Jawab :
a 3
Gradien garis 7y – 3x = -4 m1 = - =
b 7
7
Karena tegak lurus, maka m2 = 3
Persamaan garisnya :
y – y1 = m(x – x1)
7
y – (-4) = - (x – 2)
3
Dikali 3
3(y + 4) = -7(x – 2)
3y + 12 = -7x + 14
3y + 7x + 12 – 14 = 0
= 12a + 13  ( D )

3y + 7x – 2 = 0  ( B )

19. Grafik garis dengan persamaan 4x – y + 1
= 0 adalah ....
A.

y

y

C.

5

-1 O

2

-1

B.

O1

x

x

-5

y

D.

5

O

-1 1

2

= 25 – 15
= 625 – 225
2
BC = 400
BC = 20 cm  ( C )

1

y

Perhatikan ∆ABC :
2
2
2
BC = AC – AB

x

22. Perhatikan gambar ! C

1

-1

O

8 cm

-5

x

A

Jawab :
4x – y + 1 = 0
-y = -4x – 1
y = 4x + 1
Untuk x = 0 y = 1 titik (0, 1)
Untuk x = 1 y = 5 titik (1, 5)
Yang sesuai adalah ( A )

21. Perhatikan gambar !

C. 20 cm
D. 25 cm
Jawab :
Perhatikan ∆ABD :
2
2
2
AB = 12 + 9
= 144 + 81
2
AB = 225

A
24 cm

D

E

9 cm

B

D

E

y = 20.000 x + 3y = 90.000
x + 3(20.000) = 90.000
x + 60.000 = 90.000
x = 90.000 – 60.000
x = 30.000
Harga 1 baju dan 1 kaos = 30.000 + 20.000
= Rp 50.000,00 ( A )

12 cm

17 cm

12 cm

20. Harga 3 baju dan 2 kaos Rp 130.000,00,
sedangkan harga 1 baju dan 3 kaos Rp
90.000,00. Harga 1 baju dan 1 kaos adalah
....
A. Rp 50.000,00
C. Rp 30.000,00
B. Rp 40.000,00
D. Rp 20.000,00
Jawab :
Misal : 1 baju = x, 1 kaos = y.
Maka :
3x + 2y = 130.000 x1 3x + 2y = 130.000
x + 3y = 90.000
x3 3x + 9y = 270.000
-7y = -140.000
y = 20.000

Panjang BC adalah ....
A. 12 cm
B. 15 cm

11 cm B

C

7 cm

∆ACE :
2
2
2
AC = 24 + 7
= 576 + 49
2
AC = 625

Luas bangun ABCDE adalah ....
A. 180 cm²
C. 220 cm²
B. 196 cm²
D. 246 cm²
Jawab :
Perhatikan ∆BCD :
2
2
2
BD = 17 – 8
= 289 – 64
2
BD = 225
BD = 15 cm
Perhatikan ∆BDF :
2
2
2
DF = 15 – 12
= 225 – 144
2
DF = 81
DF = 9 cm
Sehingga :
2
L∆BCD = ½ x 8 x 15 = 60 cm
LABDE = ½ x 12 x (20 + 11)
2
= 186 cm
L ABCDE = 60 + 186
2
= 246 cm  ( D )
23. Sebuah kolam ikan berbentuk trapesium
sama kaki, panjang sisi sejajar 15 m dan 25
m sedangkan jarak sisi sejajar 12 m. Di
sekeliling kolam dipasang pagar kawat
berduri 5 lapis. Panjang kawat yang
diperlukan adalah ....
A. 330 m
C. 265 m
B. 320 m
D. 260 m
Jawab :
Sketsa :
15 m
12 m

AB = 15 cm

2

S

2

2

S = 12 + 5
= 144 + 25
2

S = 169

25 cm

5

15 m
25 m

5

S = 13 m

K = 25 + 13 + 15 + 13
= 66 m
Panjang kawat = 5 x 66
= 330 m  ( A )

 L = 5x + 26
= 5(22) + 26
= 110 + 26
 L = 136°  ( D )

24. Segitiga ABC dan DEF kongruen. Jika
panjang AB = EF, AC =E dan BC = DF,
maka pasangan sudut berikut yang sama
besar adalah ....
A.  B dengan  E
B.  B dengan  D
C.  B dengan  F
D.  C dengan  F
Jawab :
Sketsa :

x
A

C

D

o

o

v

x
B

v

E

F

Pasangan sudut sama besar adalah  B
dengan  F  ( C )
25. Panjang MN pada gambar di bawah adalah
....
A 24 cm D
A. 26 cm
6 cm
N
B. 28 cm M
C. 29 cm
D. 30 cm
B
34 cm
Jawab :
(AD x CN)  (BC x DN)
MN =
CN  DN
(24 x 9)  (34 x
=
6)
69
=
216  204 420

15
15
= 28 cm  ( B )

9 cm

C

26. Besar  K dan  L saling berpelurus. Jika
 K = 2x° dan  L = (5x + 26)°, maka
besar  L adalah ....
A. 96°
C. 128°
B. 122°
D. 136°
Jawab :
 K +  L = 180°
2x + (5x + 26) = 180°
7x + 26 = 180°
7x = 180° – 26°
7x = 154

27. Perhatikan gambar !
A
F
E
●

C

●

B

D

Diketahui :
(i) CF garis tinggi
(ii) CF garis bagi
(iii) AD garis bagi
(iv) DE garis sumbu
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
C. (i) dan (iv)
B. (i) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
Jawab :
Perhatikan gambar !
Cara jelas.
(ii) CF garis bagi dan (iv) DE garis sumbu
Jawab : ( D )
28. Perhatikan gambar !
Yang merupakan apotema adalah ....
A. AB
A
B. OB
O
C. AC
D
D. OD
B

Jawab :
Perhatikan gambar !
Cara jelas
Apotema adalah OD  ( D )

x = 22

C

29. Diketahui lingkaran A dan B, dengan jarijari masing-masing 11 cm dan 2 cm. Jika
panjang garis singgung persekutuan luar 12
cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran
adalah ....
A. 3 cm
C. 15 cm
B. 5 cm
D. 17 cm
Jawab :
2
2
2
gl = AB – (R – r)
2
2
2
12 = AB – (11 – 2)
2
144 = AB – 81
2
AB = 144 + 81
2
AB = 225
AB = 15 cm  ( C )

30. Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi-5
adalah ....
A. 6 dan 10
C. 7 dan 10
B. 6 dan 15
D. 7 dan 15
Jawab :
Limas segi-5 :
Banyak sisi = n + 1
=5+1

Banyak rusuk = 2n
= 2(5)

= 6,
Jawab : 6 dan 10  ( A )

= 10

31. Rangkaian persegi di bawah adalah jaringjaring kubus. Jika nomor 1 merupakan alas,
maka yang merupakan tutup kubus adalah
....
6
A. 3
5 4
B. 4
3 2
C. 5
1
D. 6
Jawab :
Cara jelas.
Yang merupakan tutup kubus adalah
persegi nomor 4  ( B )
32. Panjang rusuk sebuah kubus 10 cm. Luas
bidang diagonal kubus adalah ....
A. 100 cm²
C. 200 cm²

tinggi tabung :
2
2
2
t = 39 – 15
= 1.521 – 225
2
t = 1.296
t = 36 cm
1 2
πr t
3
1
= x 3,14 x 15 x 15 x 36
3
3
= 8.478 cm
4 3
V ½ bola = ½ x πr
3
4
= ½ x x 3,14 x 15 x 15 x 15
3
3
= 7.065 cm

V kerucut =

Volume benda = 8.478 + 7.065
3
= 15.543 cm ( A )
34. Sebuah balok mempunyai panjang dan
tinggi masing-masing 12 cm dan 8 cm. Jika
panjang diagonal alas balok 13 cm, maka
luas permukaan balok adalah ....
A. 712 cm²
C. 356 cm²
B. 392 cm²
D. 196 cm²
Jawab :
Perhatikan gambar !

B. 100 2 cm²
D. 200 2 cm²
Jawab :
Mencari panjang diagonal sisi (ds) :
ds = 10 2

13 cm
12 cm

= 10 2 cm
Luas bidang diagonal = s x ds
= 10 x 10 2
2

= 100 2 cm ( B )
33. Perhatikan gambar !
Volume bangun berikut adalah ....
A. 15.543 cm³
B. 15.675 cm³
39 cm
C. 18.681 cm³
D. 18.836 cm³

30 cm
Jawab :
Perhatikan gambar !
d = 30 cm r = 15 cm

8 cm

Lebar (l)
2
2
2
l = 13 – 12
= 169 – 144
2
l = 25
l = 5 cm

Lp = 2(pl + pt + lt)
= 2(12.5 + 12.8 + 5.8)
= 2(60 + 96 + 40)
= 2(196)
2
Lp = 392 cm  ( B )
35. Atap sebuah gedung berbentuk belahan
bola dengan panjang diameter 14 cm. Atap
gedung tersebut akan di cat dengan biaya
Rp 50.000,00 setiap m². Biaya yang
dibutuhkan untuk mengecat gedung adalah
....
A. Rp 77.000.000,00
B. Rp 35.400.000,00
C. Rp 31.700.000,00
D. Rp 15.400.000,00

Jawab :
Atap gedung berbentuk setengah bola,
maka :
d = 14 cm r = 7 cm
2
Luas ½ bola = ½ x 4πr
=½x4x
2

22
x7x7
7

= 308 m
Biaya = 308 x Rp 50.000,00
= Rp 15.400.000,00  ( B )
36. Data hasil ulangan Matematika peserta
didik sebagai berikut :
Nilai
50 60 70 80 90 100
Frekuensi 3 4 8 9 5
1
Jika KKM 70, maka banyak peserta didik
yang tidak tuntas adalah ....
A. 23 orang
C. 7 orang
B. 15 orang
D. 4 orang
Jawab :
Banyak peserta yang tidak tuntas :
3+4=7 (C)
37. Nilai rata-rata ulangan 40 siswa 60. Dua
puluh empat siswa diantaranya perempuan
yang nilai rata-ratanya 61. Nilai rata-rata
siswa laki-laki adalah ....
A. 58,50
C. 59,00
B. 58,75
D. 59,50
Jawab :
Jumlah siswa 40, Perempuan = 24
Laki-laki = 40 – 24 = 16 siswa
Jumlah nilai semua
= 40 x 60 = 2.400
Jumlah nilai perempuan = 24 x 61 = 1.464
Jumlah nilai wanita =
936
Nilai rata-rata wanita =

936
= 58,5  ( A )
16

38. Perhatikan diagram berikut !
Diagram menunjukkan 4 pelajaran yang
disukai sekelompok siswa. Jika banyak
siswa seluruhnya 280 orang, maka banyak
siswa yang suka kesenian adalah ....
A. 60 orang
Matematika
B. 70 orang
90°
C. 80 orang
Bahasa
D. 90 orang

120°

60° IPA

Kesenian

Jawab :
Sudut kesenian = 360 – 90 – 60 – 120
= 90°
90
Banyak kesenian =
x 280
360
= 70 orang  ( B )
39. Dalam percobaan melambungkan 3 mata
uang logam, peluang muncul ketiganya
gambar atau ketiganya angka adalah ....
1
3
A.
C.
8
8
B. 1
D. 1
8
2
Jawab :
Tiga mata uang, maka banyaknya ruang
n
3
sampel n(S) = 2 = 2 = 8
(3A) = (AAA) n(3A) = 1
1
P(3A) =
8
(3G) = (GGG) n(3G) = 1
1
P(3G) =
8
1
1
2 1
P(3A atau 3G) =
( B )
+ = 
8 8
8 4
40. Sebuah kantong berisi 40 kelereng identik
terdiri dari 16 kelereng merah, 4 kelereng
kuning, 12 kelereng hijau dan sisanya biru.
Jika diambil sebuah secara acak, peluang
terambilnya kelereng biru adalah ....
1
1
A.
C.
8
4
1
1
B.
D.
5
2
Jawab :
n(S) = 40
n(biru) = 40 – 16 – 4 – 12 = 8
n(biru)
P(biru) =
n(S)
8
=
40
1
=
(B)
5

Lebih baik mandi keringat di saat latihan
Dari pada
mandi darah di saat perang