solusi 1 simak ui mat ipa kode 506 2010

1.

SIMAK UI Matematika IPA 506, 2010
Dua mobil menempuh jarak 450 km. Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km lebih daripada
kecepatan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1 jam lebih pendek dari waktu
perjalanan mobil pertama, maka rata-rata kecepatan kedua mobil tersebut adalah .... (dalam
km/jam)
A. 97,5
B. 92,5
C. 87,5
D. 85
E. 82,5
Solusi: [E]
Misalnya S = jarak tempuh, v1 = Kecepatan mobil pertama, v2 = Kecepatan mobil kedua, t1 =
waktu mobil pertama, t 2 = waktu mobil kedua.
v2  v1  15 dan t2  t1  1

S  450  v1t1  v2 t2

t1 

450
.... (1)
v1

v1t1   v1  15  t1  1

Selanjutnya,

v1t1  v1t1  v1  15t1  15
v1  15t1  15 .... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

v1  15 

450
 15
v1

v12  6750  15v1

v12  15v1  6750  0

 v1  90  v1  75  0
v1  90  v1  75

v1  75  v2  v1  15  75  15  90

Jadi, rata-rata kecepatan kedua mobil tersebut adalah

v1  v2 75  90

 82,5
2
2

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2010