soal 8 simak ui mat ipa kode 9442009

8.

SIMAK UI, MAT IPA, KODE 944, 2009
Jika akar-akar persamaan suku banyak

x4  8x3  2ax2   5b  3 x  4c  3  0 diurutkan menurut nilainya dari yang terkecil ke yang

terbesar, maka terbentuk barisan aritmatika dengan beda 2. Nilai a  b  c  ....
A. 3
B. 1
C. 3
D. 5
E. 6
Solusi: [D]
Misalnya akar-akar persamaan x4  8x3  2ax2   5b  3 x  4c  3  0 adalah x1 , x2 , x3 , x4 .
Karena beda 2, maka x1 , x2  x1  2, x3  x1  4, x4  x1  6 .
b
8

1
a

x1  x1  2  x1  4  x1  6  8

 x1  x2  x3  x4  
4 x1  12  8
4 x1  4
x1  1

x2  1  2  1, x3  1  4  3, x4  1  6  5

 x1 x2  x1 x3  x1 x4  x2 x3  x2 x4  x3 x4 

c 2a

a 1

 11   1 3   1 5  1 3  1 5  3  5  2a

1  3  5  3  5  15  2a
14  2a
a7

d
5b  3

1
a
 1 1 3   1 1 5   1  3  5  1 3  5  5b  3

 x1 x2 x3  x1 x2 x4  x1 x3 x4  x2 x3 x4  
3  5  15  15  5b  3
5b  5
b 1
e 4c  3
 x1 x2 x3 x4  
1
a

 1 1 3  5  4c  3

15  4c  3

4c  12
c  3
a  b  c  7  1  3  5

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi SIMAK UI Matematika IPA Kode 944, 2009