Membentuk Persamaan Regresi Linear Berganda Dengan Menggunakan Metode Stepwise Tentang Jumlah Kriminalitas Di Polresta Medan
MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
SKRIPSI
NUR EMIA NINA BR PINEM
150823028
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
NUR EMIA NINA BR PINEM
150823028
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
i
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul :
: MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI
LINIEAR BERGANDA DENGAN
MENGGUNAKAN METODE STEPWISE
TENTANG JUMLAH KRIMINALITAS DI
POLRESTA MEDAN
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: NUR EMIA NINA BR PINEM
Nomor Induk Mahasiswa : 150823028
Program Studi
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
Depertemen
: MATEMATIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Medan,
Juli 2017
Komisi Pembimbing:
Pembimbing
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 19560303 198403 1 004
Diketahui/Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Suyanto, M.Kom
NIP. 19590813 198601 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
SKRIPSI
Penulis mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali
beberapa kutipan ringkasan yang masing-masing disebutkan.
Medan,
Juli 2017
NUR EMIA NINA BR PINEM
150823028
iii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
PujidansyukurpenulisucapkankepadaTuhan Yang
MahaPemurahdanMahaPenyayang, denganlimpahkaruniaNyaPenulisdapatmenyelesaikan penyusunan skripsi inidenganjudulMembentuk
Persamaan Regresi Linear Berganda Dengan Menggunakan Metode Stepwise
Tentang Jumlah Kriminalitas Di Polresta Medan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
selaku dosen pembimbingyang telah bersedia meluangkan waktu, memberi
masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada
Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang,
M.Kom selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan
skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan BapakDrs.
Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika
FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.Sselaku Dekan FMIPA USU,
Dosen Matematika FMIPA USU, dan seluruh staff pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah.
Teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua saya, Karya Pinem(Ayah),
Dra.Khatijah Surbakti (Ibu), saudara saya, Khairul Ifindo Pinem(Adik), dan Nurul
Mardiyah Br Pinem (Adik) , serta seluruh teman-teman, atas doa, dukungan dan
kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik
dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga
tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Juli 2017
Penulis
Nur Emia Nina Br Pinem
iv
Universitas Sumatera Utara
MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
ABSTRAK
Kriminalitas merupakan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan sehari hari
dan merupakan suatu tindakan yang dapat menyebabkan pihak tertentu
dirugikan baik secara fisik maupun materi. Faktor-faktor yang mempengaruhi
kriminalitas tersebut antara lain pencurian Emas , penyebaran uang palsu ,
Pencurian sepeda Motor dan penganiayaan Perumusan masalah dalam penelitian
yang berjudul “Membentuk Persamaan Regresi Berganda Dengan Menggunakan
Metode Stepwise Tentang Jumlah Kriminalitas Di Kepolisian Resor Kota Medan
” ini adalah untuk menentukan persamaan penduga yang sesuai terhadap jumlah
kriminalitas di Kepolisian Resor Kota Medan .Untuk mendapatkan persamaan
regresi berganda tersebut penulis menggunakan metode stepwise yaitu metode
yang mencari kesimpulan dengan menyusupkan peubah satu demi satu sampai
diperoleh persamaan regresi yang memuaskan. Penduga yang diperoleh adalahŶ =
266,318 + 0,198
– 2,154
– 0,132 . Dengan Y menyatakan jumlah
kriminalitas, X1 adalah pencurian emas , dan X3 adalah penyebaran uang palsu dan
X2 adalah pencurian sepeda motor sehinggadapat kita simpulkan bahwa model
penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai penduga besar jumlah
kriminalitas di Kepolisian Resor Kota Medan .
Kata Kunci : Kriminalitas , Metode Stepwise
v
Universitas Sumatera Utara
FORMING EQUAL LINEAR REGRESSION EQUATION USING STEPWISE
METHOD ON QUANTITY OF CRIMINALITY IN POLRESTA MEDAN
ABSTRACT
Criminality is a common problem in everyday life And is an action that can cause a
particular partyDisadvantaged both physically and materially. Factors that affect
Among others, theft of gold, the spread of counterfeit money, motorcycle theft and
maltreatment The formulation of a problem in research entitled "Establishing a Multiple
Ratios Using Stepwise Methods About Crime Amounts in Medan City Police
Department" This is to determine the corresponding estimator equation against the
amount of criminality At the Medan City Police Department. To obtain the regression
equation bergandatersebut authors use the stepwise method is a method that looks for
conclusions by inserting variables one by one until obtained a satisfactory regression
equation. The estimators obtained areŶ = 266.318 + 0.198X1 - 2,154X2 - 0,132X3. With
Y denoting the amount of criminality, X1 is the theft of gold, and X3 is the spreading of
counterfeit money and X2 is the theft of a motorcycle so we can conclude that the
predicted model obtained is quite good Is used as a predictor of crime in the Kota Resort
PoliceMedan.
Key Word : Criminality , stepwise method
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
ii
iii
iv
v
vi
vii
ix
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metode penelitian
1
1
2
3
3
3
3
6
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Uji Kecukupan Sampel
2.2 Pengertian Regresi Linear
2.3 Model Regresi Linear Berganda
2.4 Model Regresi Linear Dengan Pendekatan Matriks
2.5 Metode Regresi Stepwise
2.6 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi
2.7 Membentuk Regresi Pertama
2.8 Seleksi Variabel Kedua Di Regresikan
2.9 Membentuk Regresi Kedua
2.10 Seleksi Variabel Ketiga Di Regresikan
2.11 Membentuk Persamaan Regresi Ketiga
2.12 Pembentukan Persamaan Penduga
2.12.1 Pertimbangan Terhadap Penduga
8
8
8
9
10
12
13
14
15
16
17
17
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Data
3.2 Uji Kecukupan Sampel
3.3 Pengolahan Data
3.4 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi
3.5 Membentuk Persamaan Regresi Pertama
3.6 Menghitung Harga Masing-Masing Korelasi Variabel Sisa
3.7 . Membentuk Persamaan Regresi Antara Y Dengan
22
22
23
25
27
28
32
33
vii
Universitas Sumatera Utara
3.8 Menghitung Harga Masing-Masing Parsial Korelasi
3.9 Membentuk Persamaan Regresi Y Dengan
3.10 Analisis Residu
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
36
37
40
41
41
42
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
Judul
Halaman
Bentuk Pengolahan Data
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi
15
Residu
19
Rank Spearman
20
Jumlah kasus kriminalitas di Polresta Medan , dan faktor-faktor yang
22
Mempengaruhinya
3.2
3.3
3.4
Uji Kecukupan Sampel
Data Jumlah Kriminalitas
23
26
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi
31
Y Dan
4.8
4.9
3.7
3.8
Estimasi model regresi dengan variabel independen X 1
Perhitungan Harga Masing-Masing Parsial Korelasi Variabel Sisa
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Y
Dengan
,
Estimasi model regresi dengan variabel independen
X1 dan X3
32
32
35
35
3.9
Perhitungan Harga Masing-Masing Parsial Korelasi
Variabel Sisa
36
3.10
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Y
Dengan X1, X3, X2
Estimasi model regresi dengan variabel independen
X1 dan X3 X2
38
3.11
3.12
Rank Spearman dan Residu
39
40
ix
Universitas Sumatera Utara
9
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
SKRIPSI
NUR EMIA NINA BR PINEM
150823028
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
NUR EMIA NINA BR PINEM
150823028
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
i
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul :
: MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI
LINIEAR BERGANDA DENGAN
MENGGUNAKAN METODE STEPWISE
TENTANG JUMLAH KRIMINALITAS DI
POLRESTA MEDAN
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: NUR EMIA NINA BR PINEM
Nomor Induk Mahasiswa : 150823028
Program Studi
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
Depertemen
: MATEMATIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Medan,
Juli 2017
Komisi Pembimbing:
Pembimbing
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 19560303 198403 1 004
Diketahui/Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Suyanto, M.Kom
NIP. 19590813 198601 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
SKRIPSI
Penulis mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali
beberapa kutipan ringkasan yang masing-masing disebutkan.
Medan,
Juli 2017
NUR EMIA NINA BR PINEM
150823028
iii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
PujidansyukurpenulisucapkankepadaTuhan Yang
MahaPemurahdanMahaPenyayang, denganlimpahkaruniaNyaPenulisdapatmenyelesaikan penyusunan skripsi inidenganjudulMembentuk
Persamaan Regresi Linear Berganda Dengan Menggunakan Metode Stepwise
Tentang Jumlah Kriminalitas Di Polresta Medan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
selaku dosen pembimbingyang telah bersedia meluangkan waktu, memberi
masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada
Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang,
M.Kom selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan
skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan BapakDrs.
Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika
FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.Sselaku Dekan FMIPA USU,
Dosen Matematika FMIPA USU, dan seluruh staff pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah.
Teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua saya, Karya Pinem(Ayah),
Dra.Khatijah Surbakti (Ibu), saudara saya, Khairul Ifindo Pinem(Adik), dan Nurul
Mardiyah Br Pinem (Adik) , serta seluruh teman-teman, atas doa, dukungan dan
kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik
dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga
tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Juli 2017
Penulis
Nur Emia Nina Br Pinem
iv
Universitas Sumatera Utara
MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEPWISE TENTANG
JUMLAH KRIMINALITAS DI POLRESTA MEDAN
ABSTRAK
Kriminalitas merupakan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan sehari hari
dan merupakan suatu tindakan yang dapat menyebabkan pihak tertentu
dirugikan baik secara fisik maupun materi. Faktor-faktor yang mempengaruhi
kriminalitas tersebut antara lain pencurian Emas , penyebaran uang palsu ,
Pencurian sepeda Motor dan penganiayaan Perumusan masalah dalam penelitian
yang berjudul “Membentuk Persamaan Regresi Berganda Dengan Menggunakan
Metode Stepwise Tentang Jumlah Kriminalitas Di Kepolisian Resor Kota Medan
” ini adalah untuk menentukan persamaan penduga yang sesuai terhadap jumlah
kriminalitas di Kepolisian Resor Kota Medan .Untuk mendapatkan persamaan
regresi berganda tersebut penulis menggunakan metode stepwise yaitu metode
yang mencari kesimpulan dengan menyusupkan peubah satu demi satu sampai
diperoleh persamaan regresi yang memuaskan. Penduga yang diperoleh adalahŶ =
266,318 + 0,198
– 2,154
– 0,132 . Dengan Y menyatakan jumlah
kriminalitas, X1 adalah pencurian emas , dan X3 adalah penyebaran uang palsu dan
X2 adalah pencurian sepeda motor sehinggadapat kita simpulkan bahwa model
penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai penduga besar jumlah
kriminalitas di Kepolisian Resor Kota Medan .
Kata Kunci : Kriminalitas , Metode Stepwise
v
Universitas Sumatera Utara
FORMING EQUAL LINEAR REGRESSION EQUATION USING STEPWISE
METHOD ON QUANTITY OF CRIMINALITY IN POLRESTA MEDAN
ABSTRACT
Criminality is a common problem in everyday life And is an action that can cause a
particular partyDisadvantaged both physically and materially. Factors that affect
Among others, theft of gold, the spread of counterfeit money, motorcycle theft and
maltreatment The formulation of a problem in research entitled "Establishing a Multiple
Ratios Using Stepwise Methods About Crime Amounts in Medan City Police
Department" This is to determine the corresponding estimator equation against the
amount of criminality At the Medan City Police Department. To obtain the regression
equation bergandatersebut authors use the stepwise method is a method that looks for
conclusions by inserting variables one by one until obtained a satisfactory regression
equation. The estimators obtained areŶ = 266.318 + 0.198X1 - 2,154X2 - 0,132X3. With
Y denoting the amount of criminality, X1 is the theft of gold, and X3 is the spreading of
counterfeit money and X2 is the theft of a motorcycle so we can conclude that the
predicted model obtained is quite good Is used as a predictor of crime in the Kota Resort
PoliceMedan.
Key Word : Criminality , stepwise method
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
ii
iii
iv
v
vi
vii
ix
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metode penelitian
1
1
2
3
3
3
3
6
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Uji Kecukupan Sampel
2.2 Pengertian Regresi Linear
2.3 Model Regresi Linear Berganda
2.4 Model Regresi Linear Dengan Pendekatan Matriks
2.5 Metode Regresi Stepwise
2.6 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi
2.7 Membentuk Regresi Pertama
2.8 Seleksi Variabel Kedua Di Regresikan
2.9 Membentuk Regresi Kedua
2.10 Seleksi Variabel Ketiga Di Regresikan
2.11 Membentuk Persamaan Regresi Ketiga
2.12 Pembentukan Persamaan Penduga
2.12.1 Pertimbangan Terhadap Penduga
8
8
8
9
10
12
13
14
15
16
17
17
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Data
3.2 Uji Kecukupan Sampel
3.3 Pengolahan Data
3.4 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi
3.5 Membentuk Persamaan Regresi Pertama
3.6 Menghitung Harga Masing-Masing Korelasi Variabel Sisa
3.7 . Membentuk Persamaan Regresi Antara Y Dengan
22
22
23
25
27
28
32
33
vii
Universitas Sumatera Utara
3.8 Menghitung Harga Masing-Masing Parsial Korelasi
3.9 Membentuk Persamaan Regresi Y Dengan
3.10 Analisis Residu
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
36
37
40
41
41
42
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
Judul
Halaman
Bentuk Pengolahan Data
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi
15
Residu
19
Rank Spearman
20
Jumlah kasus kriminalitas di Polresta Medan , dan faktor-faktor yang
22
Mempengaruhinya
3.2
3.3
3.4
Uji Kecukupan Sampel
Data Jumlah Kriminalitas
23
26
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi
31
Y Dan
4.8
4.9
3.7
3.8
Estimasi model regresi dengan variabel independen X 1
Perhitungan Harga Masing-Masing Parsial Korelasi Variabel Sisa
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Y
Dengan
,
Estimasi model regresi dengan variabel independen
X1 dan X3
32
32
35
35
3.9
Perhitungan Harga Masing-Masing Parsial Korelasi
Variabel Sisa
36
3.10
Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Y
Dengan X1, X3, X2
Estimasi model regresi dengan variabel independen
X1 dan X3 X2
38
3.11
3.12
Rank Spearman dan Residu
39
40
ix
Universitas Sumatera Utara
9