DIAGNOSIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL ATURAN SINUS KOSINUS DAN LUAS SEGITIGA SERTA UPAYA REMEDIALNYA KELAS X SMA SANG TIMUR YOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

DIAGNOSIS KESULITAN SISWA

DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL

ATURAN SINUS KOSINUS DAN LUAS SEGITIGA

SERTA UPAYA REMEDIALNYA

KELAS X SMA SANG TIMUR YOGYAKARTA

SKRIPSI

  Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika

  Di susun oleh :

  

Vincentia Septi Puspitawati (091414003)

  PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  HALAMAN PERSEMBAHAN Karya ini saya persembahkan untuk:

1. Tuhan Yesus Kristus

  2. Kedua orang tuaku; Agustinus Sutarjana dan

Lucia Tantina

  

3. Kakak dan adikku;

Anastasya Aprilstyawati, Christina Putriningsih dan Mas Ari

  

4. Seseorang spesial :

Georgius Rocki Agasi

  5. Sahabat-sahabat saya; Sandhi, Monik, Ellet, Eva, Tomy

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 30 Agustus 2013 Penulis, Vincentia Septi Puspitawati

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Vincentia Septi Puspitawati No. Mahasiswa : 091414003

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

  

DIAGNOSIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-

SOAL ATURAN SINUS KOSINUS DAN LUAS SEGITIGA SERTA UPAYA

REMEDIALNYA KELAS X SMA SANG TIMUR YOGYAKARTA

  beserta perangkat yang diperlukan(bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Dengan demikian, pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 30 Agustus 2013 Yang menyatakan Vincentia Septi Puspitawati

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRAK

Vincentia Septi Puspitawati (091414003). “Diagnosis Kesulitan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga serta Upaya

Remedialnya Kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta”. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, Agustus 2013.

  Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiagnosis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus dan kosinus serta rumus luas segitiga dari segi faktor kognitif, dan melakukan upaya remedialnya. Kesulitan yang diteliti dalam penelitian ini berupa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal. Kegiatan remedial pada penelitian ini dilakukan agar dapat mengatasi kesulitan yang dialami dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus kosinus dan luas segitiga.

  Metode penelitian yang digunakan adalah eksploratif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Data dikumpulkan dengan instrumen tes awal(tes hasil belajar), tes diagnostik, dan melalui teknik wawancara. Sedangkan pembelajaran remedial yang dilakukan dengan mengajarkan kembali materi aturan sinus dan kosinus serta rumus luas segitiga dengan menjelaskan kembali bagian-bagian yang menjadi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal dan diakhiri dengan dilakukannya tes remedial untuk melihat perkembangan kesulitan siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial.

  Hasil penelitian mengungkapkan bahwa terdapat 11 siswa yang mengalami kesulitan dari 17 siswa (65%). Terdapat 4 jenis kesalahan umum yang dibuat siswa dalam mengerjakan soal-soal tentang aturan sinus kosinus dan rumus luas segitiga, meliputi 1) kesalahan data; 2) kesalahan intepretasi bahasa; 3) kesalahan menggunakan rumus 4) kesalahan teknis 5) penyelesaian tidak dicek kembali. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa terdapat 7 siswa(64%) yang mengalami keberhasilan/peningkatan setelah mengikuti pembelajaran remedial. Dengan demikian kegiatan remedial cukup membantu siswa untuk mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus dan kosinus serta rumus luas segitiga.

  

Kata Kunci: kesulitan belajar, diagnosis kesulitan menyelesaikan soal-soal

matematika, program remedial.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRACT

Vincentia Septi Puspitawati (091414003). "Diagnosis of Student

  ’s Difficulties in

Solving Problems of Sine Cosine Rules and Area of Triangles and the Remedial Efforts

for the Student of Class X Sang Timur High School, Yogyakarta". Undergraduate

Thesis, Mathematic Education Study Program, Department of Mathematic and

Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma

University, Yogyakarta, August 2013.

  The purpose of this research was to diagnose student's difficulties in problem solving of the cosine and sine rules formula and the area of a triangle in terms of cognitive factors, and to describe the remedy of the difficulties. Difficulties observed in this research were in the form of errors made by students in solving problems. The remedial activities were done in order to overcome the difficulties experienced in solving questions about the rules of sine cosine and area of a triangle.

  The type of research used was exploratory quantitative and qualitative. Data collected by using the initial test instruments (achievement test), diagnostic tests, and through interview techniques. The remedial learning was done by explaining the materials of sine cosine rules and area of a triangle formula and explaining the parts that cause difficulties to students.

  The results revealed that there were 11 students who had difficulties among 17 students (65%). There were 4 types of common mistakes that cause students difficulties answering the questions about the rules of sine cosine and area of a triangle formula, including 1) data errors; 2) language interpretation errors; 3) error using the formula; 4) technical errors; 5) the settlement is not rechecked. The results also indicated that there were 7 students (64%) who experienced success after following remedial learning. Thus the remedial activities were sufficient to help students overcome the difficulties in solving the problems of the cosine and sine rules and the formula area of a triangle.

  

Keywords: learning difficulties, diagnosis of difficulties in mathematic

problems solving, remedial program.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR

  Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat rahmat kasih karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga serta Upaya Remedialnya Kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta ” dengan baik dan lancar.

  Dalam penyusunan skripsi ini penulis banyak mendapat, nasehat, dukungan, bimbingan, dan motivasi yang penulis dapatkan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1.

  Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan Universitas Sanata Dharma 2. Drs. A. Atmadi, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma

  3. Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma 4. Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing yang telah membimbing, memberikan pengarahan kepada penulisdengan sabar dan memberikan nasehat serta saran yang berguna dalam penyusunan skripsi ini sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

  5. Para dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan bantuan kepada

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  6. Suster Helaria selaku Kepala Sekolah SMA Sang Timur Yogyakarta yang telah mengijinkan untuk melakukan penelitian.

  7. Bu Lia selaku Guru Bidang Studi Matematika SMA Sang Timur Yogyakarta yang telah membantu dalam memberikan saran-saran selama peneliti melakukan penelitian.

  8. Siswa-siswi kelas X1 dan X3 SMA Sang Timur Yogyakarta atas partisipasi dan kerjasamanya selama melaksanakan penelitian

  9. Bapak, Ibu, serta seluruh Kkeluarga yang selalu memberikan doa, dukungan, cinta dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.

  10. Rocki, Sandhi, Monik dan semua sahabat-sahabatku yang telah memberi semangat, penghiburan, nasihat, saran dan doa kepada penulis.

  11. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2009 dan teman- teman Kost Aulia yang telah mendukung serta membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

  12. Semua pihak yang telah berperan dalam penyusunan skripsi ini.

  Penulis menyadari masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi ini, oleh sebab itu penulis dengan terbuka menerima saran dan kritik dari pembaca. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.

  Yogyakarta, 30 Agustus 2013

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

DAFTAR ISI

  Hal HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................. iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

  ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...................................... vi ABSTRAK .................................................................................................... vii ABSTRACT ................................................................................................. viii KATA PENGANTAR ................................................................................. ix DAFTAR ISI ................................................................................................ xi DAFTAR TABEL ........................................................................................ xv DAFTAR GRAFIK ...................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN A ............................................................................ xvii DAFTAR LAMPIRAN B ............................................................................ xviii DAFTAR LAMPIRAN C ............................................................................ xix DAFTAR LAMPIRAN D ............................................................................ xx

  BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 5

  D.

  Tujuan Penelitian ............................................................................... 6 E. Pembatasan Masalah .......................................................................... 6 F. Batasan Istilah .................................................................................... 7 G.

  Manfaat Penelitian ............................................................................. 8

  BAB II : LANDASAN TEORI A. Hakekat Belajar Matematika 1. Hakekat Matematika ................................................................... 9 2. Hakekat Belajar Matematika ...................................................... 10 B. Menyelesaikan Soal Matematika ....................................................... 12 C. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Matematika.......... 13 D. Diagnosis Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal-soal Matematika ... 16 1. Teknik Diagnosis ........................................................................ 16 2. Alat Diagnosis ............................................................................ 18 E. Jenis Kesalahan .................................................................................. 20 F. Remedial ............................................................................................ 25 1. Maksud dan Tujuan Remedial .................................................... 25 2. Karakteristik Pengajaran Remedial ............................................ 26 3. Prosedur Pengajaran Remedial ................................................... 27 G. Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga 1. Aturan Sinus ............................................................................... 31 2. Aturan Kosinus ........................................................................... 32 3. Luas Segitiga .............................................................................. 34

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  1. Validitas ...................................................................................... 37 2.

  Reabilitas .................................................................................... 38 I. Kerangka Berpikir ............................................................................. 39

  BAB III : METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian .................................................................................. 43 B. Subjek, Waktu dan Tempat Penelitian 1. Subjek Penelitian ........................................................................ 43 2. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 44 C. Metode Pengumpulan Data ................................................................ 44 1. Metode Tes ................................................................................. 45 2. Metode Wawancara .................................................................... 45 D. Instrumen Penelitian 1. Tes Awal ..................................................................................... 46 2. Tes Diagnostik ............................................................................ 47 3. Wawancara ................................................................................. 48 4. Tes Remedial .............................................................................. 48 E. Teknik Analisis Data 1. Tes Awal .................................................................................... 49 2. Tes Diagnostik ............................................................................ 49 3. Wawancara ................................................................................. 50 4. Tes Remedial .............................................................................. 50 F. Keabsahan Data ................................................................................. 51 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  1. Tahap Persiapan .......................................................................... 51 2.

  Tahap Observasi ......................................................................... 52 3. Tahap Pengambilan Data ............................................................ 52

  BAB IV : PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ...................................................................... 53 B. Analisis Data ...................................................................................... 59 C. Hasil Penelitian .................................................................................. 61 1. Mengidentifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar ...... 61 2. Identifikasi Masalah .................................................................... 62 3. Identifikasi Penyebab Masalah .................................................... 67 4. Menentukan Bantuan dengan Pembelajaran Remedial ............... 90 5. Tindak Lanjut dari Pembelajaran Remedial ................................ 91 D. Pembahasan ....................................................................................... 96 BAB V : PENUTUP A. Kesimpulan ........................................................................................ 108 B. Kelebihan dan Keterbatasan Penelitian 1. Kelebihan Penelitian ................................................................... 110 2. Keterbatasan Penelitian .............................................................. 110 C. Saran .................................................................................................. 110 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 112 LAMPIRAN ................................................................................................. 114

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

DAFTAR TABEL

  Hal Tabel 1 : Tabel Contoh Kategori Jenis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus .............................. 24 Tabel 2 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Tes Awal .................................................. 46 Tabel 3 : Perubahan Soal Pada Uji Coba Tes Awal dengan Tes Awal .......... 56 Tabel 4 : Tabel Skor, Nilai dan Kriteria Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa Kelas X3 .............................................................................. 61 Tabel 5 : Tabel Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Aturan Sinus Kosinus dan Rumus Luas Segitiga ................................................ 64 Tabel 6 : Rekapitulasi dan Prosentase Kesalahan Yang dilakukan Siswa ..... 66 Tabel 7 : Perbandingan Kesalahan Siswa pada Tes Diagnostik dan Tes Remedial ........................................................................................ 92 Tabel 8 : Prosentase hasil Tes Remedial Kelas X3 ....................................... 106

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Hal Grafik 1 : Grafik Hasil Tes Awal Kelas X3 ................................................ 62 Grafik 2 : Grafik Lingkaran Rekapitulasi Prosentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa ........................................................................

  96

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  DAFTAR LAMPIRAN A

  Hal Lampiran A.1 Soal Uji Coba Tes Awal ....................................................... 114 Lampiran A.2 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Awal ............................ 116 Lampiran A.3 Rekap Jawaban Siswa Hasil Uji Coba Tes Awal ................. 117 Lampiran A.4 Perhitungan Validitas Soal Uji Coba Tes Awal ................... 118 Lampiran A.5 Perhitungan Reabilitas dan Indeks Kesukaran Soal Uji 136 Coba Tes Awal ....................................................................

  Lampiran A.6 Soal Tes Awal ...................................................................... 138 Lampiran A.7 Kunci Jawaban Soal Tes Awal ............................................ 140 Lampiran A.8 Rekap Jawaban Siswa Hasil Tes Awal Kelas X3 ................ 141

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  DAFTAR LAMPIRAN B

  Hal Lampiran B.1 Soal Tes Diagnostik .............................................................. 142 Lampiran B.2 Kunci Jawaban Tes Diagnostik ............................................ 143 Lampiran B.3 Rekap Jawaban Siswa Hasil Tes Diagnostik ........................ 149 Lampiran B.4 Rekap Jawaban Siswa Hasil Tes Remedial .......................... 170

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  DAFTAR LAMPIRAN C

  Hal Lampiran C.1 Transkrip Wawancara dengan Siswa ................................... 183 Lampiran C.2 Transkrip Wawancara dengan Guru ..................................... 190

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  DAFTAR LAMPIRAN D

  Hal Lampiran D.1 Surat Izin Penelitian dari kampus ........................................ 191 Lampiran D.2 Surat Keterangan telah melakukan penelitian ...................... 192

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang saat ini telah

  berkembang dan dijadikan sebagai salah satu alat ukur keberhasilan proses belajar mengajar. Dimana matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang ikut dalam Ujian Nasional di tingkat menengah pertama dan atas, sehingga diharapkan siswa mampu menguasai materi matematika dengan baik dari awal hingga akhir. Pada tingkat menengah atas, sebagian besar objek yang dipelajari pada pelajaran matematika bersifat abstrak. Sifat abstrak inilah yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Dibutuhkan suatu proses agar siswa dapat berfikir secara abstrak dalam mempelajari matematika, dimana pada tingkat pendidikan dasar matematika disajikan dalam bentuk kongkrit, kemudian pada tingkat menengah siswa sudah mulai dilatih berfikir dari hal kongkrit ke abstrak, karena hampir semua materi matematika yang dipelajari pada tingkat pendidikan menengah bersifat abstrak.

  Matematika merupakan salah satu pelajaran yang mempelajari banyak konsep, aturan, rumus dan definisi. Rumus-rumus yang dipelajari dalam matematika cukuplah banyak, dan diharapkan siswa tidak hanya

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  2 karakteristik dari rumus-rumus yang ada pada matematika harus dimiliki oleh siswa, sehingga ketika siswa menemukan soal yang bervariatif ataupun soal-soal aplikatif siswa tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakannya. Konsep-konsep yang dipelajari dalam matematika saling terkait satu sama lain, sehingga akan sangat rentan jika siswa memiliki konsepsi yang menyimpang dari konsep ilmiah yang diakui para ahli.

  Penguasaan konsep matematika yang dimiliki siswa di tingkat pendidikan menengah sangat bergantung pada penguasaan konsep matematika di tingkat dasar. Memang konsep matematika di tingkat pendidikan dasar dengan pendidikan menengah itu tidaklah berbeda, tetapi konsep matematika di tingkat pendidikan menengah lebih luas sesuai perkembangan kemampuan yang dimiliki siswa. Untuk dapat memahami konsep matematika di tingkat pendidikan menengah dengan mudah maka siswa harus benar-benar menguasai materi dasar. Jika pemahaman materi dasar itu kurang maka siswa akan mengalami kesulitan ketika mempelajari matematika pada tingkat yang lebih tinggi. Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Di sinilah peran seorang guru sangat dibutuhkan, di mana guru harus mencermati hasil pekerjaan siswa dengan menganalisis langkah kerja siswa dalam mengerjakan soal dan menemukan letak kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Setelah hasil pekerjaan siswa dianalisis, guru

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  3 dapat memberikan pembelajaran ulang guna memperbaiki kesalahan yang dilakukan siswa, agar tidak terulang kembali.

  Berdasarkan observasi di SMA Sang Timur Yogyakarta, dengan mengambil subyek penelitian yaitu siswa kelas X, peneliti menemukan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan tersebut tampak pada hasil ulangan ataupun latihan- latihan soal yang mendapatkan nilai kurang maksimal. Guru bidang studi matematika menjelaskan bahwa pemahaman konsep serta pemahaman rumus siswa kurang, sehingga ketika dihadapkan dengan soal-soal terlihat siswa malah bingung. Namun, tidak sedikit juga siswa yang mempunyai kemampuan lebih, sehingga mereka mampu menerima pembelajaran dengan cepat.

  Dari hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika dan observasi di kelas, diketahui bahwa dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan selama ini menggunakan metode pemecahan masalah, diskusi kelompok, dan tanya jawab. Selama pembelajaran berlangsung terlihat ada siswa yang sibuk sendiri atau kurang memperhatikan, sehingga pengelolaan kelas cukup terganggu. Sebagai alat evaluasi untuk mengukur hasil belajar siwa, guru memberikan tugas, PR, dan ulangan harian yang dibuat sendiri. Guru selalu memeriksa tugas, PR, atau ulangan harian yang diberikan, dan segera mengembalikan pada siswa, serta memberikan remedial apabila ada siswa yang belum tuntas.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  4 Aturan sinus kosinus dan luas segitiga adalah salah satu materi yang terdapat pada trigonometri SMA kelas X. Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus dan tangen. Begitu banyaknya fungsi dan rumus ataupun identitas yang ada pada trigonometri sehingga muncul berbagai keluhan dari para siswa ketika mempelajari materi trigonometri, terlebih siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan soal trigonometri. Begitu pula dengan materi aturan sinus kosinus dan luas segitiga ini berisikan bermacam rumus, dan diharapkan siswa benar-benar memahami setiap rumus yang ada. Namun pada kenyataan pemahaman rumus masih sering diabaikan oleh siswa dan mereka cenderung untuk menghafal rumus-rumus, sehingga siswa kurang terampil dalam mengkaitkan berbagai rumus serta kemampuan siswa mengaplikasikan rumus ke dalam soal-soal juga masih kurang. Hal tersebut mengakibatkan hasil belajar siswa dikategorikan masih rendah.

  Mengetahui keadaan di lapangan seperti itu, perlu dilakukannya sebuah proses diagnosis kesulitan, maka dari hasil diagnosis tersebut ditemukan apa yang menjadi kesulitan siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga sehingga kedepannya siswa diharapkan tidak mengalami kesulitan lagi dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Upaya remedial juga perlu dilakukan bagi siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  5 upaya remidial tersebut dapat mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dan sifatnya memperbaiki kekeliruan siswa dalam menyelesaikan soal-soal atau untuk lebih memberikan pemahaman yang lebih bagi siswa yang mengalami kesulitan.

  Berdasarkan uraian di atas, kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dan faktor penyebabnya dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga merupakan hal yang menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin ditindak lanjuti dengan upaya remedial, agar siswa dapat mempelajari materi matematika selanjutnya dengan konsep yang benar. Maka penulis bermaksud mengada kan penelitian tentang “Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga serta Upaya Remidialnya Kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta.

B. Identifikasi Masalah 1.

  Masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari trigonometri terutama pada penyelesaian soal-soal.

2. Kegiatan diagnosis jarang dilakukan di berbagai sekolah, termasuk SMA Sang Timur Yogyakarta.

C. Rumusan Masalah

  Bertitik tolak dari identifikasi masalah, peneliti mengangkat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  6

  1. Apa saja kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga?

  2. Bagaimana hasil upaya remedial yang dilakukan untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga?

  D. Tujuan Penelitian

  Adapun tujuan penelitian ini adalah : 1. Mendeskripsikan kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga.

  2. Mengetahui bagaimana hasil upaya remedial untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga?.

  E. Pembatasan Masalah

  Dengan memperhatikan keterbatasan kemampuan, pengetahuan, waktu dan biaya maka dalam penelitian diagnosis kesulitan ini dibatasi pada mengidentifikasi kesulitan dari aspek kognitif siswa yang ditunjukkan pada kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga serta upaya remidialnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  7

F. Batasan Istilah 1.

  Kesulitan adalah suatu keadaan dimana seseorang mengalami hambatan dalam mencapai suatu tujuan sehingga hasilnya kurang maksimal dan dibutuhkan usaha yang lebih untuk mengatasinya.

  2. Kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri adalah suatu keadaan dimana siswa mengalami hambatan dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri sehingga hasilnya kurang maksimal dan dibutuhkan usaha yang lebih untuk dapat menyelesaikan soal-soal dengan baik.

3. Diagnosis adalah penentuan masalah/kelainan dengan meneliti latar belakang dan menganalisis gejala yang tampak.

  4. Diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak dan menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa atau yang berasal dari luar diri siswa(M.Entang, 1984:10).

  5. Diagnosis kesulitan siswa menyelesaikan soal-soal adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal- soal dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak dan menemukan faktor penyebabnya.

  Dalam penelitian ini, kegiatan diagnosis dibatasi pada menemukan kesulitan-kesulitan siswa berdasarkan gejala-gejala yang nampak serta

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  8

  6. Upaya remedial dalam penelitian ini merupakan upaya dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal- soal. (M. Entang, 1981: 7)

G. Manfaat Penelitian

  Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah : Peneliti ingin memberikan sumbangan pemikiran bagi guru tentang berbagai macam kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus kosinus dan luas segitiga, serta upaya remedial sebagai upaya untuk mengatasi kesulitan siswa, sehingga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

  Penelitian ini juga bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai berbagai macam kesulitan siswa dalam mengerjakan soal-soal trigonometri, terutama tentang aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga. Sehingga kelak jika peneliti ataupun pembaca menjadi guru dapat meminimalisir munculnya kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal, serta dapat mengetahui langkah-langkah dalam pelaksanaan pembelajaran remedial sebagai upaya untuk mengatasi kesulitan belajar siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II LANDASAN TEORI A. Hakekat Belajar Matematika

1. Hakekat Matematika

  Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.

  Sujono (1988:5) mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik, serta matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Selain itu metematika membantu dalam mengintepretasikan secara tepat berbagai ide dan kesimpulan.

  Hudoyo (2001:46) mengemukakan bahwa hakikat matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  10 hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak.

  Dari berbagai definisi matematika diatas, dapat disimpulkan bahwa matematika memiliki karakteristik yang membedakan matematika terhadap ilmu-ilmu yang lain. Beberapa karakteristik dari matematika meliputi : a.

  Objek yang dipelajari abstrak, meskipun dalam pengajaran di sekolah siswa diajarkan dengan menggunakan benda kongkrit, namun siswa tetap didorong untuk melakukan abstraksi; b. Konsep-konsep matematika yang ada saling berhubungan serta sangat jelas berjenjang sehingga terjaga konsistennya; c.

  Menggunakan penalaran yang logis serta dapat dijelaskan kebenarannya dalam penarikan kesimpulan; d.

  Melibatkan perhitungan (operasi); e. Dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-hari.

2. Hakekat Belajar Matematika

  Hudoyo (2001 : 92) mengemukakan bahwa belajar merupakan suatu proses aktif dalam memperoleh pengalaman atau pengetahuan baru sehingga timbul perubahan tingkah laku, misalnya setelah belajar, seorang mampu mendemonstrasikan dan keterampilan di-mana sebelumnya siswa tidak dapat melakukannya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  11 Perubahan tingkah laku yang terjadi dalam siswa banyak sekali sifat dan jenisnya. Oleh karena itu, tidak semua perubahan dalam diri siswa. dikatakan perubahan dalam arti belajar. Ciri-ciri tertentu dari suatu perubahan dalam arti belajar menurut Slameto (2003:3) menyatakan: a.

  Perubahan terjadi secara sadar.

  b.

  Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional.

  c.

  Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif.

  d.

  Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara.

  e.

  Perubahan dalam belajar bertujuan terarah.

  f.

  Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.

  Dalam belajar matematika perlu disesuaikan dengan perkembangan kognitif siswa, dimulai dari hal yang konkrit menuju abstrak. Belajar matematika juga melibatkan struktur hierarki yang mempunyai tingkatan lebih tinggi dan dibentuk atas dasar pengalaman yang sudah ada sehingga belajar matematika harus terus-menerus dan berurutan karena belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu pemahaman terhadap materi yang dipelajari. Dengan demikian, penguasaan materi yang tinggi akan dapat dimiliki siswa dalam mempelajari matematika bila guru tidak hanya menuntut siswanya untuk menghafal rumus saja, tetapi lebih penting adalah memberikan pemahaman yang penuh terhadap konsep-konsep yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  12 Berdasarkani atas, dapat dikatakan bahwa belajar matematika adalah proses dalam diri siswa yang hasilnya berupa perubahan pengetahuan, sikap, keterampilan dan untuk menerapkan konsep-konsep, struktur dan pola dalam matematika sehingga menjadikan siswa berfikir logis, kreatif, sistematis dalam kehidupan sehari-hari.

B. Menyelesaikan Soal Matematika

  Dalam pengajaran matematika, pertanyaan yang diharapkan kepada siswa biasanya di sebut soal. Menurut Hudojo (2001:163) mengatakan bahwa soal matematika dibedakan menjadi dua bagian. Kedua bagian tersebut adalah sebagai berikut:

  1. Latihan (soal) yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan. Soal seperti ini dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang telah biasa dilakukan oleh siswa.

2. Soal yang berupa masalah tidak hanya seperti latihan tadi, menghendaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis.

  Untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa tersebut harus menguasai hal

• – hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman, tetapi dalam hal ini siswa menggunakan pada situasi baru.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  13 Selain memperhatikan langkah

• – langkah penyelesaian tersebut diatas, siswa juga dituntut lancar membaca dan mampu memahami soal, serta mampu membuat model atau kalimat matematika. Disamping itu siswa juga harus dapat memilih rumus yang sesuai jika dibutuhkan serta trampil melakukan perhitungan, dan yang terakhir mampu menyimpulkan jawaban yang ditanyakan.

C. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal – Soal Matematika Tidak selamanya aktivitas belajar siswa dapat berjalan secara wajar.

  Terkadang ditemukan berbagai hambatan saat kegiatan belajar itu berlangsung seperti semangat konsentrasi belajar yang tidak stabil, kurang bisa menangkap materi yang dipelajari dan sebagainya sehingga ketika siswa dihadapkan dengan soal akan mengalami kesulitan. Menurut Burton, siswa diduga mengalami kesulitan belajar, apabila siswa tidak dapat mencapai ukuran tingkat keberhasilan belajar dalam waktu tertentu, siswa tidak dapat mewujudkan tugas-tugas perkembangan dan tidak dapat mencapai tingkat penguasaan materi. (Makmun, 1996 : 207).

  Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika merupakan kesulitan belajar siswa yang mengarah pada proses siswa menyelesaikan suatu permasalahan di dalam soal matematika. Kesulitan- kesulitan tersebut dapat disebabkan oleh masalah karakteristik matematika, masalah siswa, ataupun masalah guru.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  14 a.

  Karakteristik Matematika Karakteristik Matematika yaitu objeknya abstrak, konsep dan prinsipnya berjenjang, dan prosedur pengerjaannya banyak memanipulasi bentuk-bentuk. Siswa memerlukan waktu dan peragaan dalam menangkap konsep yang abstrak itu. Siswa akan mengalami kesulitan dalam mempelajari konsep berikutnya, jika konsep yang sebelumnya tidak terbentuk dengan benar.

  b.

  Masalah siswa Setiap siswa mempunyai kecepatan belajar yang berbeda- beda dan gaya belajar yang berbeda pula. Selain itu faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal (Soleh, 1998) meliputi :

  1) Siswa tidak menangkap konsep matematika dengan benar.

  Siswa belum sampai ke proses abstraksi, masih dalam dunia kongkrit. Siswa baru sampai ke permasalahan instrumen, yang hanya tahu contoh-contoh tetapi tidak dapat mendeskripsikannya. Siswa belum sampai ke pemahaman relasi, yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep- konsep lain yang diturunkan dari konsep terdahulu yang belum dipahaminya. 2) Siswa tidak menangkap arti dari lambang-lambang.

  Siswa hanya dapat melukiskan atau mengucapkan, tanpa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  15 matematika menjadi tidak berarti baginya, sehingga siswa memanipulasi sendiri lambang-lambang tersebut.

  3) Siswa tidak memahami asal usul suatu prinsip.

  Siswa tahu apa rumusnya dan bagaimana menggunakannya, tetapi tidak tahu mengapa rumus itu digunakan. Akibatnya, siswa tidak tahu di mana atau dalam konteks apa prinsip itu digunakan.

  4) Siswa tidak lancar menggunakan operasi dan prosedur.

  Ketidaklancaran menggunakan operasi dan prosedur terdahulu mempengaruhi pemahaman prosedur selanjutnya.

  5) Ketidaklengkapan pengetahuan.

  Hal ini dapat menghambat kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematika. Sementara itu, pelajaran tersebut berlanjut secara berjenjang.

  c.

  Masalah guru Setiap guru mempunyai persepsi sendiri tentang

  Matematika, hakekat belajar, dan mengajar. Mereka mempunyai gaya mengajar atau metode mengajar sendiri. Selain itu, mereka juga mempunyai keterbatasan pengetahuan dan keterampilan (Mohammad Soleh, 1998 : 34 – 39).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  16

D. Diagnosis Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal - Soal Matematika

  Diagnosis adalah penentuan jenis masalah atau kelainan dengan meneliti latar belakang penyebabnya atau dengan cara menganalisis gejala-gejala yang tampak, sedangkan kesulitan belajar adalah suatu gejala yang nampak pada peserta didik yang ditandai dengan adanya prestasi belajar yang rendah atau dibawah nilai/ukuran yang telah ditetapkan.

  Menurut Entang(1984:10), diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak dan menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa atau yang berasal dari luar diri siswa. Jika kesulitan siswa mengarah kepada proses mengerjakan soal-soal matematika maka upaya yang dilakukan adalah menemukan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal

• – soal matematika dan menemukan faktor penyebabnya.

1. Teknik Diagnosis

  Sasaran dari kegiatan diagnosis pada dasarnya ditujukan untuk memahami karakteristik dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesulitan. Dari pola pendekatan C. Ross dan Julian Stanley, dapat disimpulkan bahwa teknik diagnosa kesulitan belajar adalah sebagai berikut:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  17 a.

  Mengidentifikasi siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar dilakukan dengan:

  1) Menganalisis prestasi belajar, dengan melihat prestasi siswa yang mengalami kesulitan yang menurun dari sebelumnya dan prestasi yang dicapai berada di bawah kemampuan sebenarnya

  2) Menganalisis perilaku yang berhubungan dengan proses belajar, dengan membandingkan perilaku siswa yang mengalami kesulitan terhadap siswa lainnya yang sekelas.

  3) Menganalisis hubungan sosial, dengan mengamati intensitas interaksi sosial siswa yang mengalami kesulitan dengan kelompoknya.

  b.

  Mengalokasikan letak kesulitan atau permasalahnnya Setelah mengetahui siswa yang mengalami kesulitan belajar, maka langkah selanjutnya adalah mengelompokan kesulitan belajar siswa, apakah kesulitan yang didapatnya hanya terjadi pada salah satu mata pelajaran saja atau lebih.

  c.

  Memperkirakan alternatif pertolongan Setelah mengalokasikan letak kesulitan siswa, maka

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  18 pada siswa yang mengalami kesulitan tersebut, serta menyusun rencana atau kegiatan yang dapat dilakukan dalam mengatasi kesulitan belajar siswa.

2. Alat Diagnosis

  Alat yang digunakan dalam pelaksanaan diagnosis dapat berupa tes seperti tes diagnostik dan non tes seperti observasi dan wawancara . Tes diagnostik digunakan untuk menemukan kelemahan-kelemahan siswa sehingga berdasarkan kelemahan- kelemahan tersebut dapat dilakukan perlakuan yang tepat (Arikunto, 2009 : 34) . Fungsi dari tes diagnostik ini adalah untuk mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa serta untuk merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi. Tes diagnostik ini dikembangkan berdasar analisis terhadap sumber- sumber kesalahan atau kesulitan yang mungkin menjadi penyebab munculnya masalah pada siswa. Soal-soal yang disajikan dalam tes diagnostik ini berbentuk uraian sehingga mampu menangkap informasi secara lengkap. Menurut Nana Sudjana (1989;35) secara umum tes uraian adalah pertanyaan yang menuntut siswa menjawabnya dalam bentuk menguraikan, menjelaskan, mendiskusikan, membandingkan, memberikan alasan, dan bentuk lain yang sejenis sesuai dengan tuntutan pertanyaan dengan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  b) Menentukan kemungkinan sumber masalah

  g) Menyusun kriteria penilaian

  f) Mereview soal

  Menulis soal

  e)