Pedagogical Content Knowledge (PCK) guru matematika di SMA Negeri 1 Klaten terkait pengetahuan guru tentang konsepsi dan miskonsepsi yang dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran materi fungsi naik, fungsi turun, dan titik stasioner - USD Repository

  PEDAGO OGICAL C CONTENT K KNOWLED DGE (PCK) ) GURU M MATEMATI

  IKA

DI SM MA NEGE ERI 1 KLA TEN TERK KAIT PEN NGETAHU UAN GURU U

TENTA ANG KON SEPSI DAN N MISKON NSEPSI YA ANG DIMI

ILIKI OLE EH

  

SISWA A DALAM P PEMBELA AJARAN M MATERI F UNGSI NA AIK, FUNG GSI

TURUN, D DAN TITI K STASIO ONER

Skripsi

  Diaajukan Untu uk Memenu uhi Salah Saatu Syarat Memperoleh Gelar Saarjana Pendiidikan Program Studi Pendid dikan Matem matika

  

Oleh :

FRANS SIDHA SID DHARA HA ADI

N NIM : 0814 414030

PROGR RAM STUD DI PENDID DIKAN MA ATEMATIKA

  JURUSAN N PENDIDI

  IKAN MAT TEMATIKA A DAN ILMU U PENGET TAHUAN AL LAM

FAKULT TAS KEGU URUAN DA AN ILMU PENDIDIK KAN

UNIVERS SITAS SAN NATA DHA ARMA

Y YOGYAKA ARTA

  

2012

  2

     

  ii  

    iii  

     

  “ Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam

keadaan tidak mengetahui sesuatu pun, dan Dia memberimu

pendengaran, penglihatan, dan hati nurani agar kamu

bersyukur.”

(Q.S An-Nahl :78)  

  Sesungguhnya semangat untuk terus berbenah ketidaktahuan ini   hanya dari‐MU  Wahai Allah…  

    Segala puji bagi MU   

   

“HANYA ADA SATU KEPASTIAN, TENTANG HIDUP.

  

IA ADALAH KEMENANGAN.

KEMENANGAN BAGI TAK SEMBARANG ORANG.

  

ORANG G –ORANG IITU ADALA AH ORANG G-ORANG YA ANG MEMIILIKI IMAN N.”

Sebuah tapal batas hitam pu utih sejarah ya ang telah teruki ir.

  Semoga tidak k hanya terhen ti sebagai ongg gokan ilmu di k kolong pikiran n ataupun kert as usang di sud dut gelap guda ang.

  

Melainkan m menjadi energi y yang akan tetap p tersimpan, h hanya akan beru ubah bentuk d an tidak akan hilang.

Mewajahkan kebajikan, men nebarkan manf faat bagi sekita ar.

  untuk k bapak fx. sudira & ibu u sri setyan ingsih Juga Alm mamaterku , sanata dh harma

  terima kasih atas segalanya   

   

ABSTRAK

Fransidha Sidhara Hadi, 081414030, 2012. Pedagogical Content Knowledge

  

(PCK) Guru Matematika di SMA Negeri 1 Klaten terkait Pengetahuan Guru

tentang Konsepsi dan Miskonsepsi yang Dimiliki oleh Siswa dalam Pembelajaran

Materi Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Titik Stasioner. Skripsi. Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta.

  Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengungkap pengetahuan guru

terkait pengetahuan guru tentang konsepsi dan miskonsepsi siswa dalam pembelajaran

matematika di SMA Negeri 1 Klaten.

  Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Subjek penelitian adalah

guru matematika kelas XI IPA 2 SMA N 1 Klaten dalam pembelajaran Kompetensi Dasar

3.4: Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan

memecahkan masalah dengan materi pokok Turunan dan sub-pokok materi Fungsi Naik,

Fungsi Turun, dan Titik Stasioner. Pengumpulan data dilakukan dengan wawancara

dengan guru dan siswa, serta observasi proses pembelajaran di kelas yang direkam dalam

bentuk video. Analisis data dilakukan dengan langkah-langkah, yaitu : (i) transkripsi data,

(ii) reduksi data, (iii) kategorisasi data, (iv) penarikan kesimpulan.

  Hasil penelitian berupa PCK guru matematika terkait konsepsi dan miskonsepsi

siswa dalam pembelajaran Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Tiitk Stasioner. PCK dalam

penelitian ini terwujud dalam pengetahuan guru terkait konsepsi dan miskonsepsi siswa

dalam pembelajaran materi Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Titik Stasioner. Guru

memiliki pengetahuan tentang mana saja bagian materi yang dimengerti dengan baik dan

tidak dimengerti dengan baik oleh siswa. Melalui analisis pengenalan guru terhadap

siswanya diperoleh kesimpulan bahwa guru cenderung mengenali siswa-siswinya dan

melihat situasi kelas secara global, beberapa siswa yang dikenali dengan baik adalah

siswa-siswi yang tergolong aktif dalam pembelajaran. Guru memperoleh pengetahuan

mengenai siswanya kebanyakan ketika proses pembelajaran berlangsung, sebagian

melalui rekan guru lain, dan selain itu guru mengenali konsepsi siswa ketika mengoreksi

ulangan/test siswa.

  

PCK guru tentang konsepsi siswa yang tergolong mantap antara lain adalah pengetahuan

guru bahwa : (i) semua siswa sudah mampu menentukan turunan fungsi; (ii) semua siswa

mampu menentukan syarat fungsi naik (f ‘(x) > 0), fungsi turun (f ‘(x) < 0); (iii) ada siswa

yang mampu mengenali bahwa sifat-sifat/ karakteristik suatu fungsi dapat ditentukan

melalui turunan, tidak ada siswa yang sangat kurang dalam mengerti bahwa titik stasioner

memiliki syarat f ‘(x) = 0, tidak ada siswa yang sangat kurang dalam menentukan titik

koordinat stasioner dengan benar, semua siswa sudah tahu tentang menguji titik stasioner

dengan turunan pertama ataupun kedua untuk diketahui jenisnya meski terkendala pada

prosedur hitungan; (iv) ada siswa yang sempat keliru dalam menyebut titik ekstrim; (v)

semua siswa sudah mengerti syarat titik belok yaitu f “(x) = 0; guru mengetahui ada hal

yang belum dipahami tentang titik belok; (vi) semua siswa sudah bisa menggambar

grafik.

PCK guru tentang konsepsi siswa yang tidak mantap antara lain adalah pengetahuan guru

bahwa : (i) semua siswa sudah mengerti dengan baik bahwa titik stasioner bisa berupa

titik ekstrim, hanya ada satu dua siswa yang bisa memahami definisi formal pengertian

titik maksimum dan minimum.

    Guru juga memiliki pengetahuan tentang miskonsepsi siswa. PCK guru tentang

miskonsepsi siswa yang tergolong mantap antara lain : (i) guru mengetahui miskonsepsi

siswa dalam prosedur menentukan interval fungsi naik dan turun; (ii) siswa pada

umumnya keliru dalam menentukan titik stasioner (karena salah mensubstitusi nilai x);

pernah ada siswa yang hanya menyebutkan x hasil hitungan f ‘(x) =0 saja ketika ditanya

“maksimum di mana?”; (iii) kebanyakan para siswanya kurang memahami bahwa titik

stasioner itu bisa menjadi titik belok, tidak hanya titik ekstrim; (iv) kebanyakan para

siswanya sempat kesulitan pada uji turunan pertama (hanya ada beberapa siswa yang baik

dalam hal ini); (v) guru mengarahkan siswa yang keliru menentukan titik potong grafik

dengan sumbu y.

Dalam penelitian kali ini tidak ditemukan adanya pengetahuan guru tentang miskonsepsi

siswa yang tidak mantap.

Kata kunci : Pedagogical Content Knowledge (PCK), konsepsi siswa, miskonsepsi siswa,

fungsi naik, fungsi turun, titik stasioner  

  

ABSTRACT

Fransidha Sidhara Hadi, 081414030, 2012. The Pedagogical Content

Knowledge (PCK) of Mathematics Teacher at SMA Negeri 1 Klaten Related to Her

Knowledge on Students’ Conception and Misconception in the Learning Process of

Increasing Functions, Decreasing Functions, and Stationery Point Learning

Materials. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program,

Department of Mathematics and Science Education, Teachers Training and

Education Faculty, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  This research in this undergraduate thesis was aimed to reveal the teacher’s

knowledge related to students’ conception and misconception in the mathematics learning

process in SMA Negeri 1 Klaten.

  This was a descriptive-qualitative research. The subject of this research was the

mathematics teacher of class XI IPA 2 in SMA Negeri 1 Klaten in basic competence 3.4:

Using derivative to decide characteristics of an algebra function and to solve problems

with main topic of Derivative and sub-topic of Increasing Functions, Decreasing

Functions, and Stationery Point. Data gathering was done by interviewing the teacher

and the students, also by observing the learning process in class which was recorded in

video. Data analysis was done by the following steps, namely: (i) data transcription, (ii)

data reduction, (iii) data categorization, (iv) conclusion.

  Research result showed the teacher’s PCK on students’ conception and

misconception in the learning process of Increasing Functions, Decreasing Functions,

and Stationery Point. PCK in this research was showed in the form of the teacher’s

knowledge about the students’ conception and misconception in the learning process of

Increasing Functions, Decreasing Functions, and Stationery Point. The teacher had the

knowledge about the concepts which the students understand well and the concepts which

they do not understand well. From the analysis of teacher’s recognition towards her

students, it could be concluded that the teacher tended to know her students and saw the

class’ situation globally; some students she knew well were the active students in the

learning process. The teacher had knowledge about her students mostly during the

teaching-learning process, besides the teacher recognized the students’ conception from

correcting their paper tests and also from the discussion with the other teachers.

The teacher’s PCK about students’ conception which was sound consisted of the

following : (i) all students were able to decide the derivative of function; (ii) all students

were able to decide the condition of increasing function (f ‘(x) > 0), decreasing function

(f ‘(x) < 0); (iii) some students were able to recognize that the characteristics of certain

function could be decided using derivative, none of the students had less understanding

about the f ‘(x) = 0 condition for a stationery point, none of the students had less

understanding in deciding the coordinate of stationery point correctly, all students were

able to test the stationery point using first or second derivative to know the type although

they had problems with the calculation procedure; (iv) some students were wrong in

mentioning the extreme point; (v) all students had understood the condition of inflection

point, f “(x) = 0; the teacher noticed that some things were still not understood by the

students concerning the inflection point; (vi) all students were able to draw graphs.

The teacher’s PCK about students’ conception which was not sound consisted of: (i) all

students understood well that a stationery point could be an extreme point, only one or

two students understood the formal definition of maximum point and minimum point.

  The teacher also had the knowledge about students’ misconception. The teacher’s

PCK that was sound about students’ misconception consisted of: (i) the teacher noticed

students’ misconception in deciding the interval of increasing functions and decreasing

  

functions procedure; (ii) students were commonly wrong in deciding the stationery point

(because they were wrong in substituting the x value); at a particular time, there were

some students mentioned only the x (the absis) from the calculation result of f ‘(x) =0

when they was asked, “where is the maximum point?”; (iii) most students did not

understand well that stationery point could be an inflection point, not just an extreme

point; (iv) most students seemed troubled with the first derivative test (only few students

did it well); (v) the teacher guided the students who were wrong in deciding the

intersection point of the graph with the y axis.

In this research, it was not found the teachers’ knowledge of students’ misconception that

was not sound.

  

Keywords: Pedagogical content knowledge (PCK), students’ conception, students’

misconception, increasing function, decreasing function, stationery point.

KATA PENGANTAR

  Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Semoga keselamatan dan kesejahteraan selalu terlimpah bagi kita semua.

  Segala puji bagi Allah S.W.T atas berkah dan ridhonya, skripsi dengan judul

  

“Pedagogical Content Knowledge (PCK) Guru Matematika di SMA Negeri 1

Klaten terkait Pengetahuan Guru tentang Konsepsi dan Miskonsepsi yang

dimiliki oleh Siswa dalam Pembelajaran Materi Fungsi Naik, Fungsi Turun,

dan Titik Stasioner” dapat terselesaikan dengan baik. Penyusunan skripsi ini

  merupakan salah satu syarat untuk perolehan gelar sarjana pada program studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penulis juga ingin menghaturkan terima kasih kepada: 1.

  Bapak St. Suwarsono selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing dan mendukung penulis dengan sabar dalam penyusunan skripsi ini dari awal hingga akhir.

  2. Bapak M. Andy Rudhito selaku Kaprodi Pendidikan Matematika segenap staff Prodi Pendidikan Matematika atas dukungan yang telah diberikan.

  3. Ibu Tri Suwarni, selaku guru mata pelajaran Matematika dan Bapak Suharjo selaku Wakasek Kurikulum SMA Negeri 1 Klaten atas pengorbanan waktu, perhatian dan dukungan demi terlaksananya penelitian.

  4. Bapak Tantyo Hatmono, selaku kepala Sekolah SMA Negeri 1 Klaten yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan kegiatan penelitian.

5. Keluarga, Bapak, Mamah, Mas Alexander Frandy, Dek Ririn, Dek Pipit atas dorongan dan pengertiannya, lahir dan batin.

  6. Teman-teman Forum Keluarga Muslim atas inspirasi semangat kebaikannya, kekokohan jiwa, dan kelapangan hati dalam menjalani hidup.

  7. Para rekan BEM USD 2011-2012 atas kerjasama yang tak pernah terbayangkan, salut  dan segenap adik-adik HMPS Pendidikan Matematika USD angkatan perdana, semoga HMPS bisa terus ‘menyala’ untuk prodi tercinta.

  8. Dita, Sinta, Wiwik, Titi, Ambar, Linda, yang telah berbagi rasa keluarga selama jauh dari orang tua dan segenap rekan-rekan Prodi Pendidikan Matematika yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu, atas diskusinya, saran dan dorongan moralnya dalam saling menyemangati selama berproses di Prodi hingga saat ini. Semoga karya tulis ini dapat berguna dan menambah wawasan bagi pembacanya. Karya tulis ini tidaklah sempurna, untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.

  Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

  Yogyakarta, 17 Desember 2012 Penulis

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iii PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................ iv HALAMAN MOTTO ........................................................................................ v HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vi ABSTRAK ......................................................................................................... vii ABSTRACT ....................................................................................................... ix PERNYATAAN PERSETUJUAN .................................................................... xi KATA PENGANTAR ....................................................................................... xii DAFTAR ISI ...................................................................................................... xiv DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiv DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ............................................................................... 4 C. Pembatasan Masalah .............................................................................. 5 D. Rumusan Masalah .................................................................................. 5 E. Tujuan Penelitian ................................................................................... 6 F. Batasan Istilah ........................................................................................ 6 G. Manfaat Penelitian ................................................................................. 8 BAB II KAJIAN TEORI A. Pedagogical Content Knowledge (PCK) ............................................... 10 B. Konsepsi Siswa ...................................................................................... 19 C. Miskonsepsi Siswa ................................................................................. 21 D. Penggunaan Turunan .............................................................................. 23 1. Maksimum dan Minimum ................................................................ 23 2. Kemonotonan dan Kecekungan ....................................................... 25 3. Maksimum Lokal dan Minimum Lokal ........................................... 33 4. Penggambaran Grafik Canggih (Polinom) ....................................... 35 E. Kerangka Berpikir .................................................................................. 38 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ....................................................................................... 40 B. Subyek Penelitian ................................................................................... 40 C. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 41 D. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian ........................... 41 E. Validitas Data ......................................................................................... 49 F. Metode Analisis Data ............................................................................. 50 BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ...................................................... 56 B. Analisis Data .......................................................................................... 64 1. PCK Guru Terkait Konsepsi Siswa .................................................. 64 2. PCK Guru Terkait Miskonsepsi Siswa ............................................ 102

  3. Pengenalan Guru Terhadap Siswa ................................................... 125 4.

  Sumber Pengetahuan Guru Berasal .................................................. 131 C. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................. 132

  BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ............................................................................................ 141 B. Kelebihan dan Kekurangan Penelitian ................................................... 147 C. Saran ....................................................................................................... 147 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 149 LAMPIRAN ....................................................................................................... 151

  26

  4.9 PCK -miskonsepsi titik belok. 115

  25 2.4 Garis singgung yang sejajar dengan talibusur AB.

  x x x g y .

  2 ) (

  − =

  2.3 Grafik fungsi   

  24

  23 2.2 Grafik fungsi y = f(x) =1/x.

  DAFTAR GAMBAR

Gambar Keterangan Judul Halaman

2.1 Fungsi f dengan domain S.

  6.1 Macam titik stasioner beserta syarat prosedur hitungannya. 264

  146

  5.1 PCK guru terkait konsepsi dan miskonsepsi siswa. 122- 125,143-

  4.12 Kategorisasi data awal penelitian. 133-136

  4.11 PCK -miskonsepsi pengetahuan sketsa grafik. 121

  4.10 PCK

  4.8 PCK -miskonsepsi titik stasioner. 111

  DAFTAR TABEL

Tabel Keterangan Judul Halaman

2.1 Pengembangan kategorisasi PCK oleh Baker,dkk (2006 : 299).

  3.3 Kisi-kisi wawancara lanjutan dengan guru. 48-49

  12

  2.2 Tabel kategorisasi PCK dari Baker,dkk. 17-19

  2.3 Sebab utama dan sebab khusus miskonsepsi siswa. 21-22 2.4 Kerangka berpikir penelitian PCK guru tentang konsepsi siswa.

  39 3.1 Kisi-kisi observasi proses pembelajaran-pengamatan guru.

  43 3.2 Kisi-kisi wawancara awal dengan guru.

  47

  4.1 PCK -konsepsi menentukan turunan fungsi.

  4.7 PCK -miskonsepsi fungsi naik dan fungsi turun. 106

  67 4.2 PCK -konsepsi materi fungsi naik dan fungsi turun.

  71

  4.3 PCK -konsepsi titik stasioner. 89-90

  4.4 PCK -konsepsi titik ekstrim. 96-97 4.5 PCK -konsepsi titik belok.

  98

  4.6 PCK -konsepsi pengetahuan sketsa grafik. 101

• miskonsepsi uji turunan pertama. 119

  

2

  2

  2 -72x+5.

  130

  4.6 Kategorisasi Chick et al(2006) yang diacu oleh peneliti (lihat selengkapnya pada tabel 2.1).

  132

  4.7 PCK termasuk pengertian guru tentang materi spesifik apa yang mudah dan sulit bagi siswa : konsepsi dan miskonsepsi siswa dari berbagai latar belakang dan usia (Shulman :1986).

  133

  6.1 Illustrasi fungsi naik, fungsi turun, dan titik stasioner oleh guru.

  260

  6.2 Fungsi f(x) = x

  2

  262 6.4 B titik minimum. 262 6.5 C dan D titik belok. 263

  6.6 Sketsa letak titik ekstrim dalam interval p < x < r. 263

  6.7 Uji f ’ dari f(x) = x

  6.8 Uji f ‘ dari f(x) = 2x

  4.5 Perhitungan S14 dalam menentukan ordinat titik stasioner dari 2x

  3

  2

  6.9 Uji f ‘ dari f(x) = x

  3

  6.10 Guru sedang mengingatkan kembali materi dengan menggunakan rumusan kunci.

  277

  6.11 Ketika guru menerangkan menggambar sket grafik f(x) =

  x

  2 -4x+1.

  281

  6.12 Contoh soal oleh guru. 286

  6.13 Pekerjaan M di whiteboard. 290 WS_TS.1 Hasil hitungan f(x) = 2x

  3

  3

  130

  

Gambar Keterangan Judul Halaman

2.5 Macam-macam Titik Kritis.

  ( ) =

  27

  2.6 Garis bilangan f ’(x) = 6x

  2 -6x-12.

  32

  2.7 Garis bilangan f ’(x) = x

  2 -2x-3x dan f ’’(x) = 2x-2.

  33

  2.8 Garis bilangan ′( ) =

  15

⁴

−60

  

32

  2

  dan

  ′′

  60 ³ −120 32 .

  

2

-12x+7.

  37

  2.9 Menentukan sketsa ( ) =

  

3

⁵ −20

  32

  3

  dengan penggunaan turunan.

  37

  4.1 Ilustrasi fungsi naik & fungsi turun oleh guru. 68, 271

  4.2 Kekeliruan hitungan dari ide siswa(kiri) dan koreksi hitungan dari guru (kanan).

  118

  4.3 Guru menunjuk kembali titik potong dengan sumbu y sambil berkata : “Lho kok 2? Sini kok?”.

  121, 272

  4.4 S14 menyadari kekeliruannya sendiri saat menentukan titik stasioner f (x) = 2x

  3

• 3x
• 3x
• 4x+1. 262 6.3 A titik maksimum.
• 4x+1. 265
• 3x
• 72x+5. 267
• 8. 268
• 3x
• 12x+7 yang didiskusikan 81, 257

  

Gambar Keterangan Judul Halaman

siswa Y dengan peneliti.

  W.III.S14.1 S14 sempat keliru mengunakan prosedur penyelesaian 103, 258

  2

  pertidaksaman dalam menentukan naik turunnya f(x)= x - 4x+1. W.III.S14.2 S14 menyelesaikan permasalahan menentukan naik 104, 259

  2 turunnya fungsi f(x)= x -4x+1.

  W.III.S14.3 Hasil akhir pekerjaan S14 dalam menentukan naik 105

  2 turunnya fungsi f(x)= x -4x+1.

  K.I.1 Guru menuliskan hitungan untuk menentukan sketsa 152 grafik. K.I.2 Operasi hitungan uji f ’(x) awal (yang keliru). 156 K.I.3 Operasi hitungan uji f ’(x) yang sudah dibetulkan guru. 158, 275

  K.II.1 Guru mengarahkan siswa untuk menentukan titik 160 stasioner. K.II.2 Catatan milik B.

  165 K.II.3 Hitungan yang ditanyakan M. 165

  K.III.1 Guru menebalkan garis untuk mempertegas penjelasan 171, 288 tentang interval. K.III.2 Kurva cekung ke bawah yang dibuat guru. 173

  2 K.III.3 Guru usai memperagakan sketsa grafik fungsi x -9=0 174

  K.III.4 Guru memperagakan bagaimana interval berlaku pada 175

  2 sketsa grafik x -9=0.

  K.III.5 Soal yang diberikan kepada siswa. 176 K.IV.1 Guru mendemonstrasikan prosedur hitungan uji f ’(x). 185 K.IV.2 Pekerjaan M yang dikoreksi guru. 190

  3

  2 WS_M.1 Pemfaktoran f(x) = 2x +3x -72x+5 256 DAFTAR LAMPIRAN Keterangan Halaman

  Lampiran 1 Transkrip Data Observasi Kelas 152 Lampiran 2 Transkrip Data Wawancara dengan Guru 204 Lampiran 3 Transkrip Data Wawancara dengan Siswa 254 Lampiran 4 Ringkasan Materi Pembelajaran di Kelas 260 Lampiran

  5 Deskripsi Pembelajaran di Kelas 269

  Lampiran 6 Daftar Nilai Turunan dari Guru 294 Lampiran 7 Lembar Instrumen Wawancara Pengetahuan Guru Tentang 295

  Konsepsi Siswa

  Lampiran 8 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian 299

BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Generasi muda merupakan tumpuan harapan bangsa. Merekalah

  harapan bagi suatu bangsa untuk dapat meningkatkan taraf peradaban menjadi lebih baik. Oleh karena itu, diupayakanlah pendidikan bagi generasi muda melalui sebuah sistem yang konkretnya kita lihat sebagai institusi-institusi pendidikan –baik formal maupun non formal- sebagai tempat persemaian embrio-embrio penerus bangsa yang tangguh. Dengan institusi ini potensi-potensi sumber daya manusia terus diupayakan menuju peradaban yang lebih baik.

  Berbicara tentang pendidikan, tidak asing jika kita berbicara tentang guru. Sudah menjadi rahasia umum jika guru memainkan peran penting dalam dunia pendidikan. Guru merupakan ujung tombak dalam mencerdaskan anak bangsa (Pujiono, 2012). Berkaitan dengan hal ini tugas yang dihadapi oleh seorang guru tidaklah sederhana.

  Guru, selain menguasai materi pelajaran yang menjadi bidang spesialisasi, juga diharapkan memiliki keterampilan pedagogis. Tidak hanya itu, subjek yang dihadapi guru adalah para siswa. Sebagai masing- masing individu, para siswa ini tentu saja memiliki cara berpikir serta latar belakang kehidupan sosial dan budaya yang berbeda-beda. Hill, Ball, dan Schilling (2008:372) mengungkapkan bahwa sudah menjadi kesepakatan bersama bahwa guru matematika yang efektif adalah guru yang memiliki

  2

     

  pengetahuan khusus tentang cara berpikir siswa dan ide-ide siswa dalam matematika.

  Sejalan dengan pengalaman penulis pada saat melaksanakan program pengalaman lapangan. Menciptakan paduan yang harmonis antara kemampuan secara materi dengan kemampuan menyajikan materi di dalam kelas bukanlah perkara yang mudah, apalagi yang berkaitan dengan siswa. Ketika penulis mengkonsultasikannya dengan pihak terkait mengenai permasalahan tersebut, mereka menyatakan bahwa para mahasiswa calon guru harus menyadari bahwa kesulitan yang dialami tersebut salah satunya dikarenakan minimnya pengalaman, hanya sebatas itu saja, tanpa ada kejelasan solusi pada bagian mana dan harus mulai darimana jika ingin mengatasi kesulitan tersebut. Berkaitan dengan hal ini penulis secara tidak sengaja menemukan istilah Pedagogical Content

  Knowledge (PCK) ketika membaca sebuah karya ilmiah di perpustakaan universitas.

  Setelah ditelusur lebih jauh, Pedagogical Content Knowledge (PCK) merupakan salah satu istilah yang diangkat dalam menanggapi ketidakseimbangan prioritas antara kemampuan penguasaan materi guru dengan kemampuan pedagogisnya yang berakibat ke kecenderungan pemisahan praktek antara keduanya. PCK merupakan teori yang mengkaji tentang bagaimana bentuk-bentuk transformasi yang dilakukan guru dalam menyampaikan materi pelajaran kepada para siswanya. PCK diusulkan pertama kali oleh Shulman yang mengungkapkan dalam tulisannya pada

  3

     

  tahun 1986 bahwa kesuksesan mengajar tidak akan bisa tercapai hanya dengan penguasaan materi saja atau penguasaan pedagogi saja.

  Menilik PCK secara dekat lagi, PCK ini terbagi dalam beberapa kategori. Secara umum, Shulman (1986:9) membaginya menjadi dua kategori yaitu: 1.

  Pengetahuan mengenai berbagai macam bentuk representasi dan bagaimana bahan ajar disampaikan agar bisa dipahami oleh orang lain.

  2. Pengetahuan guru mengenai pemahaman siswa terkait materi termasuk kesulitan siswa tentang suatu topik, pra-konsepsi, konsepsi dan miskonsepsi siswa dari berbagai usia dan latar belakang.

  Pembahasan mengenai PCK ini sudah cukup lama dilakukan oleh berbagai aktivis-aktivis pendidikan di luar negeri maupun di dalam negeri.

  Mereka mengadakan penelitian-penelitian mengenai PCK ini tidak lain adalah untuk meningkatkan kualitas pembelajaran di kelas-kelas dari sisi guru/pendidik, baik guru yang sudah memiliki pengalaman yang lama dalam mengajar maupun para pre-service teachers.

  Berangkat dari beberapa hal tersebut di atas, penulis tertarik untuk meneliti lebih jauh tentang PCK, dan penulis akan berfokus pada penelitian mengenai “Pedagogical Content Knowledge (PCK) Guru Matematika di SMA N 1 Klaten Tentang Konsepsi dan Miskonsepsi yang Dimiliki oleh Siswa dalam Pembelajaran Materi Fungsi Naik, Fungsi

  4

     

  Turun, dan Titik Stasioner”. Materi fungsi naik, fungsi turun, dan titik stasioner dipilih karena bersesuaian dengan waktu penelitian ketika itu.

B. Identifikasi Masalah

  Melalui pemaparan permasalahan yang telah dipaparkan dalam latar belakang, akan diperjelas mengenai permasalahan yang lebih spesifik yaitu : 1.

  Sebagai seorang calon guru matematika, ada kesulitan-kesulitan dalam praktek mengajar terutama berkaitan dengan pengelolaan siswa agar materi pembelajaran dapat tersampaikan dengan baik kepada mereka.

  2. Masih banyak guru matematika, apalagi di kota-kota kecil, yang membutuhkan masukan untuk meningkatkan kualitas dirinya sehingga mampu mengoptimalkan perannya sebagai pendidik di instansinya masing-masing.

  3. Kebijaksanaan Pengembangan Profesi Berkelanjutan bagi Guru dari pemerintah masih membutuhkan masukan-masukan positif untuk merealisasikannya agar mampu mengoptimalkan peningkatan kualitas guru.

  4. Kajian PCK berpotensi memberikan andil dalam upaya meningkatkan kualitas guru, khususnya matematika, tetapi kategori

  PCK kaitannya pengetahuan guru matematika terhadap siswanya belum banyak diteliti lebih lanjut.

  5

      C.

   Pembatasan Masalah

  Mengingat keterbatasan waktu, tenaga, biaya dan pengetahuan peneliti, maka dalam penelitian ini perlu adanya pembatasan masalah.

  Pembatasan masalah dilakukan hanya untuk menyederhanakan dan menyempitkan lingkup masalah, akan tetapi tidak akan mengurangi sifat ilmiah dari suatu pembahasan. Penelitian ini membatasi subyek sebagai berikut:

  1. Subyek guru adalah seorang guru Matematika SMA N 1 Klaten yang mengajar kelas XI IPA 2 Tahun Ajaran 2011/2012.

  2. Kategori pengetahuan PCK yang akan diteliti adalah pengetahuan guru mengenai konsepsi dan miskonsepsi siswa selama pembelajaran berlangsung.

  3. Subyek siswa terdiri dari para siswa kelas XI IPA 2 SMA N 1 Klaten Tahun Ajaran 2011/2012.

  4. Materi pembelajaran yang diteliti adalah tentang Fungsi Naik, Fungsi Turun, Titik Stasioner.

D. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang permasalahan yang ada, ditentukan rumusan masalah sebagai berikut :

  1. Bagaimanakah Pedagogical Content Knowledge (PCK) guru matematika di SMA terkait pengetahuan guru tentang konsepsi yang dimiliki oleh siswa-siswinya pada materi fungsi naik, fungsi turun, titik stasioner?

  6

      2.

  Bagaimanakah Pedagogical Content Knowledge (PCK) guru matematika di SMA terkait pengetahuan guru tentang miskonsepsi yang dimiliki oleh siswa-siswinya pada materi fungsi naik, fungsi turun, titik stasioner?

  E. Tujuan Penelitian

  Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari tahu bagaimana

  PCK guru matematika di SMA, khususnya menyangkut konsepsi dan

  miskonsepsi yang ada pada siswa-siswinya dalam pembelajaran Materi Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Titik Stasioner.

  F. Batasan Istilah 1. Pedagogical Content Knowledge (PCK) Pedagogical Content Knowledge (PCK) merupakan

  pengetahuan yang ada dalam diri guru, yakni produk pengetahuan yang merupakan sinergi antara kedua pengetahuan guru, yakni pengetahuan tentang materi (mata pelajaran yang menjadi spesialisasi) dan pengetahuan pedagogis, yang terwujud dalam bentuk-bentuk representasi, analogi-analogi, ilustrasi, contoh-contoh, eksplanasi dan demonstrasi (dalam kata-kata) yang dipergunakan guru dalam mengupayakan pembelajaran yang efektif dan efisien.

  Basis PCK adalah pengetahuan yang ada pada guru. Oleh karena itu PCK akan diukur dengan menggali pengetahuan yang ada pada guru melalui wawancara kemudian mengkategorikannya sesuai dengan fokus penelitian PCK kategori tertentu. Setelah itu dilakukan

  7

     

  verifikasi kembali pengetahuan guru melalui kenyataan di lapangan, yakni melalui pengamatan proses pembelajaran dan wawancara siswa.

  2. Konsepsi yang Dimiliki Oleh Siswa

  Konsepsi yang dimiliki oleh siswa adalah kumpulan-kumpulan pengertian yang dimiliki oleh siswa terhadap konsep-konsep yang terlibat dalam topik-topik tertentu dalam pembelajaran, khususnya yaitu terkait dengan mudah sulitnya topik-topik tersebut bagi siswa.

  Konsepsi siswa dalam penelitian ini akan dilihat dalam kerangka PCK guru (pengetahuan yang ada pada guru). Jadi konsepsi yang dimilki oleh siswa ini akan diukur melalui kategorisasi PCK guru yaitu pengetahuan guru tentang konsep-konsep yang dimengerti dengan baik dan konsep-konsep yang dimengerti dengan tidak baik oleh siswa (lihat Tabel 2.3).

  3. Miskonsepsi yang Dimiliki Oleh Siswa

  Menurut Suparno (2005:4), miskonsepsi atau salah konsep menunjuk pada suatu konsep yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah atau pengertian yang diterima para pakar dalam bidang itu.

  Miskonsepsi siswa dalam penelitian ini akan dilihat dalam kerangka PCK guru (pengetahuan yang ada pada guru). Jadi miskonsepsi yang dimiliki oleh siswa akan diukur menggunakan kategorisasi yang ada dalam framework peneliti PCK sebelumnya (lihat penjelasan lebih lanjutnya pada bab IV-C tentang pembahasan hasil penelitian) dan melalui perincian yang lebih mendalam terkait

  8

     

  kategorisasi PCK guru yang sudah terhimpun ke dalam kategori “topik-topik yang tergolong sulit bagi siswa”.

4. Materi Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Titik Stasioner.

  Materi Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Titik Stasioner ini merupakan sub materi dari materi pokok Turunan. Materi ini bagian dari K.D 3.4: Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah.

G. Manfaat Penelitian 1. Bagi Peneliti a.

  Peneliti yang sekaligus calon guru dapat memperoleh kejelasan mengenai PCK guru khususnya terkait pengetahuan guru tentang konsepsi dan miskonsepsi siswa dalam pembahasan materi matematika di kelas. Dengan kejelasan PCK tersebut, peneliti yang sekaligus sebagai calon guru akan memperoleh pembelajaran, salah satunya adalah memberi pencerahan terkait pengalaman yang dialami peneliti ketika PPL, juga hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan referensi, kelak ketika peneliti melanjutkan pergulatan profesi di bidang pendidikan dan keguruan.

2. Bagi Guru a.

  Guru dapat memperoleh kejelasan mengenai PCK khususnya terkait pengetahuan guru tentang konsepsi dan miskonsepsi siswa.

  Hal ini diharapkan dapat menjadi bahan untuk pengembangan kemampuan guru dalam melaksanakan proses pembelajaran.

  9

      3.

   Bagi Ilmu Pengetahuan a.

  Dapat memberikan salah satu bukti perwujudan PCK guru di SMA (bahan studi kasus) yang berkaitan dengan pengetahuan guru mengenai konsepsi dan miskonsepsi siswa dalam pembelajaran materi matematika dalam suatu kelas.

  b.

  Dapat memperkaya kajian PCK, khususnya mengenai khazanah bukti perwujudan PCK dalam tindakan nyata guru SMA dalam pembelajaran matematika di kelas. Hasil identifikasi PCK ini diharapkan bisa menjadi modal pelengkap bagi pengembangan kemampuan guru-guru matematika, terutama calon-calon guru (pre-service teachers) matematika.

   

BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa kajian teori yang dipergunakan dalam

  pembahasan hasil penelitian. Teori tersebut antara lain Pedagogical Content Knowledge , konsepsi dan miskonsepsi siswa.

A. Pedagogical Content Knowledge (PCK)

  Shulman (1986:7), dalam tulisannya : Knowledge Growth in Teaching, merumuskan permasalahan pada awal penelitiannya tentang

  PCK

  sebagai berikut: “What are the resources of teacher knowledge? What does a teacher know and when did he or she come to know it? How is new knowledge acquired, old knowledge retrieved, and both combined to form a new knowledge base?”

  Shulman (1986:9), menititikberatkan PCK pada knowledge base. Secara lebih rinci, guru sebagai pendidik tidak hanya memiliki pengetahuan tentang mata pelajaran yang menjadi spesialisasinya, tetapi juga pengetahuan tentang pedagogi (cara mengajar) yang telah diperoleh melalui bangku perkuliahan. Untuk bisa melaksanakan pembelajaran dengan baik, dibutuhkan sinergi antara dua hal tersebut.

  Pedagogical Content Knowledge (PCK) merupakan pengetahuan

  yang ada pada guru, tidak sekedar melingkupi hal-hal yang berkaitan dengan pengetahuan pedagogis semata ataupun hal-hal yang berkaitan

  11 dengan pengetahuan materi (dalam penelitian ini) matematika saja. Dalam memutuskan aspek-aspek dalam mengajar, guru mempergunakan pengetahuan pedagogis sekaligus pengetahuan isi (materi matematikanya). Perpaduan antara keduanya diistilahkan dengan PCK. Lebih tepatnya lagi adalah tentang bagaimana guru bisa mentransformasikan pengetahuan pedagogis dan pengetahuan isi yang dimilikinya ke dalam kegiatan belajar mengajar yang sesuai bagi para siswanya tanpa mengesampingkan ketercapaian tujuan dari proses pembelajaran matematika juga situasi dan kondisi tempat belajar mengajar. Proses transformasi ini melibatkan “sebuah pemahaman mengenai bagaimana topik-topik, permasalahan, atau isu-isu tertentu dikelola, direpresentasikan, dan diadaptasikan dengan ketertarikan dan kemampuan para siswa yang berbeda-beda, menjadi instruksi yang tampak dalam pembelajaran” (Shulman, 1987 dalam Chick, Baker, Pham, dan Cheng, 2006 : 2)

  Baker, Chick, Pham, dan Cheng (2006) berhasil merumuskan

  framework mengenai PCK guru dalam penelitiannya. Kerangka berpikir

  ini dipergunakan untuk mengidentifikasi komponen-komponen kunci

  PCK , bagaimana komponen tersebut tampak dalam kegiatan belajar

  mengajar, dan sejauh mana pengetahuan isi dan pedagogi saling bersinergi. Usulan Baker, Chick, Pham, dan Cheng (2006) tertuang dalam tabel sebagai berikut :

  12

  Tabel 2.1: Pengembangan Kategorisasi PCK oleh Chick, Baker, Pham dan Cheng (2006).