UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS VIII C SMP MUHAMMADIYAH 2 PURWOKERTO MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH - repository perpustakaan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang

  sangat penting dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini, aspek-aspek kemampuan pemecahan masalah sangat penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, komunikasi matematika dan lain-lain dapat dikembangkan lebih baik.Suatu pertanyaan atau tugas akan mnadi masalah hanya jika pertanyaan atau tugas itu menunjukan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan. Suatu masalah bagi seseorang dapat menjadi bukan masalah bagi orang lain karena ia sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya.

  Menurut Polya (Shadiq,F :2009) ada 4 langkah di dalam memecahkan masalah yaitu 1) memahami masalah, 2) merencanakan pemecahan masalah, 3) melaksanakan rencana pemecahan masalah dan yang 4) menafsirkan hasilnya. Adapun penjabaran dari keempat langkah yang diajukan Polya yang digunakan sebagai landasan dalam memecahkan suatu masalah, dapat diuraikan sebagai berikut : a. Memahami Masalah

  7 Pada langkah ini siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Pada langkah memahami masalah meliputi : 1) Siswa mampu menganalisis soal, hal ini dapat terlihat apakah siswa tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.

  2) Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, simbol atau kata-kata sederhana.

  b. Merencanakan Pemecahan Masalah Pada tahap ini siswa harus dapat merencanakan langkah-langkah apa saja yang paling penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya, diantaranya adalah siswa dapat mencari konsep-konsep atau teori- teori yang saling menunjang dan siswa dapat mencari rumus-rumus yang diperlukan.

  c. Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah Pada tahap ini siswa dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus yang digunakan sudah merupakan rumus yang siap untuk digunakan dalam soal, kemudian siswa memulai memasukan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahan masalah, setelah itu siswa baru melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga diharapkan soal dapat dibuktikan atau diselesaikan. d. Menafsirkan Hasilnya Pada langkah ini siswa harus dapat menjelaskan hasil dari penyelesaian masalah yang sudah dilaksanakan.

  Misalkan ada sebuah contoh soal, Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB= 6 cm dan BC = 8 cm.

  Hitunglah panjang AC?

  1) Memahami masalahnya Membuat sketsa 2) Membuat rencana penyelesaian langkah penyelesaian adalah : AC adalah sisi miring segitiga siku-siku ABC AC dapat diketahui dengan menggunakan rumus

  2

  2

  2 Pythagoras, yaitu AC = BC + AB

  3) Melaksanakan rencana penyelesaian kemudian dari rumus tersebut kita masukan nilai BC dan AB untuk mencari nilai

  2

  2

2 AC = BC + AB

  2

  2

  2 AC = 8 + 6

  2 AC = 64 + 36

  2 AC = 100

  100

  AC = AC = 10 cm 4) Menafsirkan hasilnya Jadi panjang sisi AC adalah 10 cm

  Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk memahami masalah, dapat merencanakan dan melaksanakan rencana pemecahan masalah serta dapat menafsirkan solusi dari masalah tersebut.

B. Pembelajaran Berbasis Masalah

  Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu kegiatan di mana guru memberikan tantangan kepada siswa melalui penugasan agar siswa merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian membimbing siswa siswanya untuk sampai pada pemecahan masalah, kegiatan pembelajaran berbasis masalah dapat dilakukan untuk melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu masalah individu maupun kelompok untuk dipecahkan sendiri maupun secara bersama-sama. (Tim PPPG Matematika, 2005:93).

  Di dalam menyelesaikan masalah, siswa diharapkan memahami proses menyelesaikan masalah tersebut dan menjadi terampil dalam memilih, mengidentifikasi kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasi ketrampilan yang dimiliki.

  Sementara itu langkah-langkah dan peran guru-siswa pada pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut :

Tabel 2.1. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah

  Fase Langkah-langkah Peran Guru

  1 Orientasi siswa kepada Guru menjelaskan tujuan masalah pembelajaran, menjelaskan peralatan yang diperlukan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya.

  2 Mengorganisasikan Guru membantu siswa mendefinisikan siswa untuk belajar dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

  3 Membimbing Guru mendorong siswa untuk penyelidikan individual mengumpulkan informasi yang sesuai, maupun kelompok melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah

  4 Mengembangkan dan Guru membantu siswa dalam menyajikan hasil karya merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan,video, modul dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

  5 Menganalisis dan Guru membantu siswa untuk mengevaluasi proses melakukan refleksi atau evaluasi pemecahan masalah terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.

  ( Tim PPPG Matematika, 2004:9) Kelebihan dan kekurangan pembelajaran berbasis masalah (PPPG

  Matematika, 2004:11-12) adalah sebagai berikut : Kelebihan Pembelajaran berbasis masalah antara lain :

  a. Siswa lebih terlatih dalam kemampuan pemecahan masalah

  b. Mendorong siswa untuk berpikir alternatife atau kreatif

  c. Melatih keruntunan berpikir logis siswa Kekurangan Pembelajaran berbasis masalah antara lain :

  a. Kadang siswa belum menyadari akan adanya masalah

  b. Siswa sering mengalami kebingungan strategi yang akan digunakan C.

   Materi Pelajaran Teorema Pythagoras

  Sesuai KTSP pada mata pelajaran matematika SMP Muhammadiyah 2 Purwokerto kelas VIII C dengan materi Teorema Pythagoras, meliputi :

  A. Teorema Pythagoras

• Luas Persegi dan Luas Segitiga Siku-siku
• Menemukan Teorema Pythagoras  Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang satu sisi

  Segitiga Siku-Siku jika kedua sisi lain diketahui

  B. Penggunaan Teorema Pythagoras

• Kebalikan Teorema Pythagoras untuk menentukan jenis suatu Segitiga
• Triple Pythagoras 

• Penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang D.

  2. Masih kurang dalam merancang suatu penyelesaian masalah.

  4. Siswa dapat melaksanakan rencana yang sudah disusun atau rumus yang sudah dipilih untuk menyelesaikan soal.

  3. Siswa dapat menentukan rumus mana yang harus dipakai.

  2. Siswa dapat menyusun rencana untuk menyelesaikan soal.

  1. Siswa dapat menjabarkan mana yang diketahui dan mana yang ditanyakan.

  Siswa diharapkan :

  4. Masih kurang dalam membuat kesimpulan.

  3. Masih kurang dalam melaksanakan penyelesaian masalah.

  Keadaan awal siswa : 1. Masih kurang dalam memahami masalah.

  Perbandingan sisi-sisi pada Segitiga Siku-Siku dengan sudut khusus

  Pemecahan masalah matematika siswa dapat meningkat melalui pembelajaran berbasis masalah.

  5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

  4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.

  3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok.

  2. Mengorganisasi siswa untuk belajar.

  Orientasi siswa terhadap masalah.

   Kerangka Berpikir Tahap-tahap pembelajaran berbasis masalah: 1.

  5. Siswa dapat menyimpulkan penyelesaian yang dikerjakan

  Pada pembelajaran berbasis masalah adalah suatu kegiatan di mana guru memberi tantangan kepada siswa melalui penugasan (pertanyaan), agar siswa merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian membimbing siswa untuk sampai pada pemecahan masalah. Dalam kegiatan ini, guru menggunakan tahap-tahap pembelajaran berbasis masalah untuk mengubah keadaan awal siswa menjadi keadaan yang diinginkan yaitu melalui tahap-tahap sebagai berikut yaitu:

  (1) Orentasi siswa kepada masalah, pada tahap ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan peralatan yang digunakan dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.Tahap ini mengembangkan indikator pemecahan masalah tentang memahami masalah dengan harapan siswa dapat menjabarkan mana yang diketahui dan mana yang ditanyakan.(2) Mengorganisasikan siwa untuk belajar, pada tahap ini guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Tahap ini mengembangkan indikator pemecahan masalah dalam merancang suatu pemecahan masalah dengan harapan siswa dapat menyusun rencana untuk menyelesaikan soal. (3) Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, pada tahap ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Tahap ini mengembangkan indikator pemecahan masalah dalam melaksanakan pemecahan masalah dengan harapan siswa dapat melaksanakan rencana yang sudah disusun atau rumus yang sudah dipilih untuk menyelesaikan soal.

  (4) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya, pada tahap ini guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai dengan laporan dan membantu mereka berbagi tugas dengan temannya (5) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, pada tahap ini guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan . Tahap ini mengembangkan indikator pemecahan masalah dalam membuat kesimpulan dengan harapan siswa dapat menyimpulkan penyelesaian yang dikerjakan. Siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah sampai selesai dan benar. Untuk itu peneliti menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dalam penelitian ini. Dengan model pembelajaran berbasis masalah diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

E. Hipotesis Tindakan

  Berdasarkan latar belakang masalah dan kerangka berpikir, maka hipotesis tindakannya yaitu melalui pembelajaran berbasis masalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII C SMP Muhammadiyah 2 Purwokerto dapat meningkat.