PENYELESAIAN UM-UGM 2006 ILMU PENGETAHUAN DASAR KODE SOAL : 381 MATEMATIKA

PENYELESAIAN UM-UGM 2006

  ILMU PENGETAHUAN DASAR KODE SOAL : 381 M A T E M A T I K A _{a a}

  1. Jawab : E log(3y – 1) = log 8

  Penyelesaian :

  3y – 1 = 8 3y = 9 y = 3 x + y = 7 + 3 = 10

  7

  48

  7

  2

  12 .

  =

  4

  3

  2

  4

  3 ₂

  4. Jawab : D

  Penyelesaian :

  =

  4

  3

  a > 1 , b > 1 =

  4

  3 ^{b 3b 1} a

• – 3b

  ab = a , = a b = a _{1 b} b _{2 b}

• – 3b – 3b

  2. Jawab : B a . a = a a = a

  Penyelesaian : _{4 2 1 2 7 1 1 2} 2 – 3b = b 2 = 4b b = ½ _{b 1 2 3 3 a . b = a a . ½ =} a x .y . x .y _{1 2 3 1 6 7 4 a = 0 ( 1 a a a 1 3 2 1 1 2 1 2}

• – 2 – 2)

  x .y . x .y _{2 1 3 7 6 1 2} a = 0 , a = 4 x .y .x .y _{1 12 1 2 1 12 1 3} Karena a > 1 , b > 1 maka soal di atas x .y .x .y tidak ada jawaban : _{2. 7 6 1 12 1 Jika syarat soal a > 1 , b > 0 12} x _{1 2 1 3 1 3 1 2} b = ½ , a = 4 y

  5. Jawab : C

  24

  14

  1

  1

12 Penyelesaian :

  x

  4x + 7y – 15 = 0 8x + 14y = 30

  y

  9x – 14y – 4 = 0 9x – 14y = 4 +

  12

  12

  17x = 34

  x x

  x = 2 y = 1

  21

  3. Jawab : C 21x + 5y = 3 m = -

  5 ₂ Penyelesaian : _{3 2 3 2} Garis yang tegak lurus garis 21x + 5y = 3 ₃ log log(x + 2) = 1 log log(x + 2) = log 2 ₂

  5

  log(x + 2) = 2 x + 2 = 3 = 9 mempunyai gradien m =

  21 _{a 2} x = 7

  Persamaan garis : ( log(3y – 1)) ( log a) = 3 _a

  5

  1

  y (x

• – 1 = – 2) log(3y – 1) . = 3
_a

  21 _{a a 21y – 21 = 5x – 10} log2

  log(3y log 2 – 1) = 3 .

• – 8x + 2a = 0 Mempunyai dua akar berlainan dan pos x ^{1 x 2 , x 1 > 0 , x 2 > 0.}

  3 y x f maks. = f(2,0) = 4

• – 8a > 0 a < 8, benar C irisannya 0 < a < 8
• - 3

  5

• – 1 + 3) (x – 1 – 2) < 0 dan x 1 (x + 2) (x – 3) < 0 dan x 1
• – 2 < x < 3 dan x 1 sehingga : 1 x < 3 atau

  1

  2x 1 - x ^{2 2} = Limit

  1

  2

  1

  2

  1

  2

  1

  2 ^{2 2} x x x x x x

  = Limit

  2 ₂ ² x x

  4

  12

  1 2x x

  4

  2

  =

  2

  1

  x ~ x

  ~ x ~

  2

  60 A B C D

  =

  Penyelesaian :

  Limit

  10. Jawab : C

  6. Jawab : C

  Penyelesaian :

  x ²

  Syarat :

  a. x ^{1 + x 2 > 0} 8 > 0 b. x ^{1 x 2 > 0}

  2a > 0 a > 0, benar A/C/D c. D > 0

  64

  7. Jawab : B

  Penyelesaian :

  {x R a < x < b} adalah penyelesaian dari (x – 1) ² +

  6

  1 ² x

  a. (x – 1) ² + (x – 1) – 6 < 0 dan x – 1 0 (x

  b. (x – 1) ² – (x – 1) – 6 < 0 dan x – 1 < 0 (x – 1 – 3) (x – 1 + 2) < 0 dan x < 1 (x

  Penyelesaian : a) b) : – 1 < x < 3 a + b = – 1 + 3 = 2

  8. Jawab : C

  Penyelesaian :

  f(x,y) = 2x + y x – y – 3, 3x + 2y 6, x 0, y 0

  9. Jawab : D

  Penyelesaian :

  L ABCD = L ABD + L BDC = ½ . 12 . 5 + ½ . 13 . 10 . sin 60 = 30 +

  3

  2

  65

  10 BD = 13

• – 4) (x + 1) < 0 dan x < 1
• – 1 < x < 4 dan x < 1 sehingga – 1 < x < 1

  11. Jawab : C

  3

  2

  2

  2

  3

  3 a x

  y =

  Penyelesaian : _{1 1}

  1

  1 ^{2 2} dy

  3 _{3 3} ²

  2 ₃ a x . x

  = Limit

  x x cos x dx

  2

  3

  x _{1 2 2}

  = ^{3 3 3} cos x

• – x a x

  1

  1 ^{2 2}

  = Limit

  a x

  = ₁ ^{3 3} x ₃

• – x cos x

  x _{2 2}

  sin x _{3 3} a x = Limit

• – =
^{2 2} cos x x sin x _{3 3} x x x ₂ a ³

  = ₂ = = 0 x

• – 1

  1

  12. Jawab : D

  14. Jawab : C

  Penyelesaian : Penyelesaian : ₃

  3

  5 u cos x sin x x

  y = x – 3x + 3, f(x) = =

  2

  2 ₂ cos x sin x v

  y – 3 = 0

  ’ = 3x

  3 (x + 1) (x

• – 1) = 0 f

  ’(x) = sinx cosx cosx sinx cosx sinx sinx cosx

  Tanda y

  ’ : ² cosx sinx _{2 2}

  sinx cosx cosx sinx

  = ₂

• 1

  1 cosx sinx

  y ( – 1) = – 1 + 3 + 3 = 5 = _{2 2 2 2}

  sin x cos x 2sinx cosx cos x - sin x 2sinx cosx Nilai batas _{2 2} cos x sin x 2sinx cosx

  3

  27

  9

  27

  36

  24

  y =

  3 =

  2

  8

  2

  8

  1 2 sin x cos x

  1 2 sin x cos x

  33

  1

  = = = 4

  1 2 sin x cos x

  8

  8

  2

  5 125 -

  15

  1

  25

  60

  24

  y =

  3 = =

  1 2 sin x cos x

  2

  8

  2

  8

  2

  89

  1

  = = 11 =

  8

  8

  1 sin 2x

  1

  y maks. = 11

  x = 0 f ’(0) = -2

  8

   Benar

  13. Jawab : D

  15. Jawab : D

  Penyelesaian : Penyelesaian :

4 DG U

  ^{5 = 243 = ar}

  U _{9 3}

  18. Jawab : D

  r

  27

  

  U ₆ Penyelesaian :

  25

  r = 3 a = 3

  1 U ^{2 = ar = 3 . 3 = 9} Ali

  40

  41

  1

  16. Jawab : B

  25 Penyelesaian :

  Sumbangan Ali = 41 + 25 = 66.000 DA b = 1 _{3 3 3 3}

   U ₃ ^{1 + U} ₃ ^{2 + U} ₃ ^{3 = 18 + 3 U 2}

  19. Jawab : B U ₃ ^{1 – 2 U 2 + U} ₃ ^{3 = 18} ₃ Penyelesaian : a – 2 (a + 1) + (a + 2) = 18

  1 2 x

  1

  a = 2 U ^{1 + U 2 + U 3 = 2 + 3 + 4 = 9}

  y

  1

  3

  2

  x = 1 , y = 1 x + y = 2

  17. Jawab : B

  Penyelesaian :

  20. Jawab : C A dan B dua kejadian yang saling bebas. _{c c c} Penyelesaian :

  1

  7 _{x n}

  P(A) = , P(A B ) = P(A B) = DG Un = ( log 3 ) , x > 0, x 1

  3

  9 _{x 2}

  log

  3 U x

  2 ₂ P(A B) = r = = _x ^{1 = log 3} U log

  3

  9 ¹ Saling bebas maka :

  Jumlah ada maka : _x P(A B) = P(A) . P(B) _x log 3 < 1

  2

  1

  log 3 < 1

• – 1 < = . P(B)

  9

  3 _x

  1

  a. log 3 < 1 < 1 ₃

  2 log x

  P(B) = ₃

  3 _x log x > 1 x > 3

  P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)

  b. log 3 > - 1

  1

  2

  2 _{x 1 3}

  = + - log 3 > log

  1

  3

  3

  9

  1

  x <

  3

  6

  2

  7

  3

  =

  9

  9

  9

  c. Syarat : x > 0 , x 1

  7

  2

• – P(A B) = 1 ^c

  9

  9 1 a.

  b.

  c. : 0 < x < atau x >

  3

  3

BAHASA INDONESIA

  B. perubahan, syarat

  A. Mengandung kata rumah sakit

  B. Mengandung kata sepak terjang

  C. Mengandung kata uang muka

  E. Mengandung kata ganti rugi

  28. Jawab : A

  Penyelesaian :

  Pada pilihan A terdapat kata dirubah. Bentuk kata tersebut seharusnya ditulis diubah. Pada pilihan lain sudah benar, yaitu :

  C. jadwal

  Penyelesaian :

  E. pihak

  29. Jawab : B

  Penyelesaian :

  Pilihan A, C, D, dan E mengandung pilihan kata yang tidak tepat, bahkan susunan katanya pun tidak sesuai dengan norma bahasa sehingga terbentuklah kalimat yang tidak efektif.

  30. Jawab : B

  Penyelesaian :

  Yang dimaksud unsur inti kalimat yaitu unsur yang merupakan inti pada setiap jabatan yang membentuknya. S : intinya ICEL dan LSM

  Hanya jawaban D yang tidak mengandung kata majemuk.

  21. Jawab : E

  Penyelesaian :

  Penyelesaian :

  Topik merupakan permasalahan yang mendominasi karangan. Bacaan di atas mempermasalahkan dampak pemanasan global dan terdapat pada jawaban E.

  22. Jawab : C

  Penyelesaian : Terdapat pada alinea ketiga.

  23. Jawab : A

  Penyelesaian :

  Jawaban B, C, D, E terdapat pada alinea I, sedangkan A tidak sesuai. Karena pada alinea itu dinyatakan adanya rumah kayu, tetapi rumah kayu tersebut bukan rumah khas.

  24. Jawab : C

  Jabatan diawali dengan huruf capital apabila:

  Kata sapu tangan merupakan kata gabung yang berupa kata majemuk. Penulisan yang benar yaitu secara terpisah sebagai berikut : sapu tangan

  a). Diikuti nama orang, misalnya Kolonel Haryono (pada jawaban C) Indonesia

  c). Diikuti nama instansi, misalnya Sekretaris Jendral Departemen Sosial

  25. Jawab : B

  Penyelesaian :

  Jawaban A : sebelum dan kurang tanda koma Jawaban C : setelah kata meliputi kurang tanda titik dua Jawaban D : setelah kata meliputi kurang tanda titik dua dan sebelum kata dan kurang tanda koma

  Jawaban E : kurang tanda titik dua dan adanya kata dan begitu pula serta

  26. Jawab : C

  Penyelesaian :

  27. Jawab : D

• – P – O – K, sedangkan pola kalimat pilihan, yaitu :

  B). Akomodasi = sesuatu yang disediakan untuk memenuhi kebutuhan, misalnya tempat, makan, minum.

  Ketidakbakuan yang terdapat pada pilihan lain, yaitu : b. adanya kata menginjak

  c. adanya kata daripada

  d. adanya kata yang mana

  e. penulisan ke

• – luar

  36. Jawab : B

  Penyelesaian :

  A). Kombinasi = gabungan beberapa hal yang berbeda.

• – P – K
• – P – K

  38. Jawab : A

  Penyelesaian :

  Penyelesaian :

  37. Jawab : D

  Penyelesaian :

  Partikel atau kata depan / preposisi tidak boleh mengawali subjek kalimat. Jadi kata dalam pada awal kalimat itu dihilangkan saja.

  39. Jawab : C

  Penyelesaian :

  Dengan menempatkan kata penghubung tersebut, paragraf menjadi padu dan jalan pemikiran menjadi logis.

  40. Jawab : C

• – P – O

  Penyelesaian :

  Kata signifikan berasal dari Bahasa Inggris significant yang artinya penting atau berarti. Sesuai konteksnya maka signifikan dapat diartikan secara kuat.

  c. intonasinya netral / berupa kalimat berita

  35. Jawab : A

  E. S

  O : intinya kasus listrik K : intinya sejak 1989 Semua unsur inti di atas, terdapat pada jawaban B.

  31. Jawab : D

  Penyelesaian :

  Kalimat soal berpola S

  A. S – P – O

  B. S – P – K

  C. S

  D. S – P – O – K

  32. Jawab : E

  d. berpola umum / kanonik

  Penyelesaian :

  Ciri khas kalimat majemuk campuran yaitu adanya pola bertingkat dan setara. Ciri tersebut terdapat pada pilihan jawaban E, yaitu ditandai adanya konjungsi ketika dan dan.

  33. Jawab : D

  Penyelesaian :

  Kalimat tunggal yaitu kalimat yang hanya memiliki satu klausa. Pada dasarnya, pilihan A, B, C, D, dan E semuanya berupa kalimat jawaban tetap pada D karena kalimat itu mempunyai pola yang berbeda dibandingkan dengan yang lain.

  34. Jawab : D

  Penyelesaian :

  Pilihan D paling tepat karena memenuhi syarat-syarat kalimat inti, sebagai berikut : a. terdiri atas S

  b. terdiri atas 3 kata

  Prinsip partikel dan preposisi tidak dapat mengawali subjek tetap berlaku. Jadi, kata dari pada awal kalimat yang berkedudukan sebagai subjek ini harus dihilangkan.

BAHASA INGGRIS

  Do not belong to dairy product and foods that contain high sulfates.

  Treatment of halitosis with medicine containing oxygen is effective and has no side effect. (the last sentence of the last paragraph)

  48 Jawab : D (surprising)

  Penyelesaian :

  Causing amazement, great wonder or surprise : ASTONISHING (referring to Merriam Webster Dictionary)

  49 Jawab : E (water, carrot and tomato)

  Penyelesaian :

  50 Jawab : C (worsen = memburuk)

  47 Jawab : B

  Penyelesaian :

  Synonyms EXACERBATE, EMBITTER, SOUR ; to cause (a disease or its symptoms) to become severe (according to Merriam Webster Dictionary)

  51 Jawab : A ( to carry on )

  Penyelesaian :

  To V infinitive => Purpose / tujuan, To carry on = CONDUCT, MANAGE (referring to Merriam Webster Dictionary)

  52 Jawab : A (interfering)

  Penyelesaian :

  Nature = the essential character or constitution of something (according to Merriam Webster Dictionary)

  41 Jawab : A (the cause of and the solution to halitosis)

  Penyelesaian :

  Penyelesaian :

  Clearly explained in every main ideas of the paragraphs.

  42 Jawab : D (Mouth washes contain sugar and alcohol)

  Penyelesaian :

  See the last paragraph line 22 : (because sugar and alcohol dries out the mouth)

  43 Jawab : D (problem)

  See paragraph three line 11

• – 12 : ( … there is a problem when a family member, friend or co- worker bring it … )

  Penyelesaian :

  44 Jawab : C (protein and bacteria in the mouth are the causes of bad breath)

  Penyelesaian :

  …protein in the dairy products exacerbate the problem (see the last paragraph line 21)

  45 Jawab : E (Halitosis can be detected from the emission of sulfurous gases.)

  Penyelesaian :

  … because halitosis is caused by bacteria on the back of the tongue and upper throat that produce sulfurous gases. (see paragraph 2 line 7 - 8)

  46 Jawab : A (characteristic)

  Penyelesaian :

  57 Jawab : D (faster)

  60 Jawab : A (rather than risking)

  To show a nuance of necessity we used modal MUST. Remember should, ought to has the same meaning and function.

  Penyelesaian :

  59 Jawab : D (must)

  expression. Remember but, nevertheless, however” has the same meaning.

  Penyelesaian : “Because” is used to show cause and result

  58 Jawab : A (because)

  the registration of the network towards the cell phone.

  celerity, rapidity of the plane compared with

  To show greater velocity, speed, swiftness,

  Penyelesaian :

  Penyelesaian : Parallelism from …. has taken off and …..

  … interfering from … = which interferes from … (Participle => Relative Clause).

  56 Jawab : A (approached cruising)

  semakin.. …)

  The word “get” means becoming (menjadi

  Penyelesaian :

  55 Jawab : D (get stronger)

  Even though = Although is used to contrast between two sentences. _____ it is on standby, your phone is still emitting electromagnetic signals.

  Penyelesaian :

  54 Jawab : C (even though)

  … released report …. and …. concluded that ….)

  To show two events happened in the same time we used PARTICIPLE (.

  Penyelesaian :

  53 Jawab : E (releasing report)

  Penyelesaian : Meaning …. daripada membahayakan ….