Pembahasan Matematika SMP IX
Pembahasan
Matematika SMP IX
1 Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1 Pokok Bahasan : Kesebangunan Kelas/Semester : IX/1
1 Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1 Pokok Bahasan : Kesebangunan Kelas/Semester : IX/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda
7. Diketahui: gambar berukuran 16,8 cm × 8,4 cm setelah dikecilkan gambar berukuran p cm × 2 cm Ditanyakan: nilai p? Pembahasan:
Jawaban: B
Ditanyakan: Bangun yang pasti sebangun? Pembahasan: Bangun yang sebangun berarti kedua bangun memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Di antara 4 bangun, yang sebangun adalah persegi (B) dan persegi panjang yang panjang sisi sama (C).
Bab
B = persegi C = persegi panjang yang panjang sisi sama D = segitiga sama sisi
50.000.000 cm 2.000.000
= 2 cm
8
Ditanyakan: jarak kedua kota? Pembahasan: jarak 50 km = 50.000.000 cm jarak pada peta =
2. Diketahui: jarak kota A ke kota B = 50 km peta berskala 1 : 2.500.000
Jawaban: C
Jadi, yang tidak sebangun adalah dua segitiga siku- siku dan sama kaki.
1. Ditanyakan: Bangun yang tidak sebangun? Pembahasan: Bangun yang sebangun adalah kedua bangun mempunyai bentuk dan ukuran yang tepat sama.
8
- p = 8 1,6
5
2
2
3. Diketahui: peta berskala 1 : 300 luas bidang datar = 14 cm
Jawaban: A
- = 4 cm
2 Ditanyakan: luas sebenarnya?
6. Diketahui: A = trapesium
Jawaban:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan: luas sebenarnya = 14 cm
A E B C D
Matematika SMP Kelas IX
Bab9. Diketahui:
Jawaban: D
2 9 cm × 25 cm = 12 (23,5 – x) 225 cm = 282 cm – 12x cm 12x cm = 282 cm – 225 cm 12x cm = 57x cm x = 4,75 cm
9,6
8. Diketahui: ukuran karton 12 cm × 25 cm sisi karton di atas, kanan, dan kiri foto = 1,5 cm foto dan karton sebangun Ditanyakan: sisi karton bawah foto? Pembahasan: lebar karton = 12 cm lebar foto = 12 – 1,5 – 1,5 = 9 cm panjang karton = 25 cm panjang foto = 25 – 1,5 – x cm perbandingan karton dan foto:
2
Jawaban: A
× 300 = 4.200 cm
2
= 42 m
2 Jawaban: A
4. Diketahui: lebar gedung di tv = 25 cm tinggi gedung di tv = 40 cm lebar gedung sebenarnya = 50 m
Ditanyakan: tinggi gedung sebenarnya? Pembahasan: skala lebar =
8
5 = 2 tinggi sebenarnya = 40 cm × 2 = 80 cm
Jawaban: B
5. Diketahui: taman persegi panjang 50 m × 40 m Ditanyakan: Bangun itu sebangun dengan? Pembahasan: Bangun sebangun berarti memiliki bangun dan ukuran yang sama. Taman berbentuk persegi panjang berukuran 50 m × 40 m itu sebangun dengan taman berukuran 5 cm × 4 cm.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
b. 1 : 1.000.000 25 km 2,5 cm
= =
3.000.000 600.000
= 5 cm
d. skala = 2,5 cm 2,5 cm 200 km 20.000.000 cm
= = 25 cm
1 200.000.000 cm 8.000.000
=
e. jarak peta = 1 x 1.000.000 15.000.000
= =
15.000.000 1.000.000
= 15 cm
Skala Sebenarnya Peta
a. 1: 25.000 25.000 cm 1 cm
c. 1 : 600.000 30 km 5 cm
=
d. 1 : 8.000.000 200 km 2,5 cm
e. 1 : 1000.000 150 km 15 cm
4. Diketahui: lapangan persegi panjang I = 96 × 64 m lapangan persegi panjang II = 105 m × y m Ditanyakan: panjang y jika keduanya sebangun? Pembahasan: y
105
96
64 =
⇒ y = 105
64
96 ×
= 70
5. Diketahui: batu bata sebenarnya 24 cm × 12 cm × 8 cm batu bata mainan panjang = 6 cm Ditanyakan:
a. perbandingan dari jumlah panjang semua rusuk kedua bata b. perbandingan jumlah luas sisi kedua bata
c. perbandingan volume kedua bata Pembahasan:
a. (24 cm × 12 cm × 8 cm) : (6 cm × y cm × z cm) = (24 cm × 12 cm × 8 cm) : (6 cm × 3 cm × 2 cm) perbandingan jumlah semua rusuk: rusuk batu bata I = 4p + 4l + 4t
c. jarak peta = 1 x 600.000 3.000.000
1 200.000.000 cm 8.000.000
Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan: Pernyataan yang benar adalah ABE ~ ECD.
2. Diketahui: pohon h meter = bayangan 20 m tiang 5 meter = bayangan 8 m Ditanyakan:
Jawaban: A
10. Diketahui:
A B D C E 5 cm
Ditanyakan: panjang x? Pembahasan: KET GAMBAR TIDAK LENGKAP? B
Jawaban: ?
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: tinggi menara sebenarnya = 24 m lebar menara sebenarnya = 6 m tinggi menara pada foto = 6 cm
Ditanyakan: lebar menara pada foto? Pembahasan: perbandingan berbalik nilai:
3
2
3
2 x cm = 600 cm 6 cm 2400 cm
× = 1,5 cm Jadi, lebar menara pada foto adalah 1,5 cm.
a. dua pasangan sisi yang perbandingannya sama
= = 25 cm
b. tinggi pohon (h)? Pembahasan:
a. sisi yang perbandingannya sama: 1. pohon h meter : tiang 5 meter 2. bayangan pohon 20 m : bayangan tiang 5 m b.
20 m h m 8 m 5 m =
⇒ y = 20 m 5 m 8 m
× = 12,5 m
3 Ditanyakan: Isilah tabel berikut!
Skala Sebenarnya Peta
a. 1: 25.000 .... km 1 cm
b. .... 25 km 2,5 cm c. 1 : 600.000 30 km ....
d. .... 200 km 2,5 cm e. 1 : 1000.000 150 km .... x
Pembahasan:
a. jarak sebenarnya = 25.000 cm 1 cm
= 25.000 cm
b. skala = 2,5 cm 2,5 cm 25 km 2.500.000 cm
= 4.24 + 4.12 + 4.8 = 96 + 48 + 32 = 176 rusuk batu bata II = 4p + 4l + 4t = 4.6 + 4.3 + 4.2 = 24 + 12 + 8 = 44 perbandingan I : II = 44 : 176 = 1 : 4
b. luas bata I = 2(p × l) + 2(l × t) + 2(t × p)
c. volume bata = p × l × t = 2(24 × 12) + 2(12 × 8) + 2(8 × 24) volume bata I = (24 cm × 12 cm × 8 cm)
3
= 2(288) + 2(96) + 2(192) = 2.304 cm = 576 + 192 + 384 volume bata II = (6 cm × 3 cm × 2 cm)
3
=1.152 cm = 36 cm luas bata II = 2(p × l) + 2(l × t) + 2(t × p) volume bata II : volume I
= 2(6 × 3) + 2(3 × 2) + 2(2 × 6) = 36 : 2.304
= 2(18) + 2(6) + 2(12) = 1 : 64
= 36 + 12 + 24 = 72 cm perbandingan luas II : I = 72 : 1.152 = 1 : 16
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : Bangun Ruang dan Sisi Lengkung
Bab
2 Kelas/Semester : IX/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda
5. Diketahui: kerucut tinggi = 24 cm volume kerucut = 1.232 cm3
1. Diketahui: Ditanyakan: panjang garis pelukis? jari-jari alas tabung = 7 cm Pembahasan: tinggi tabung = 21 cm
Ditanyakan: luas tabung? V . 3
ker ucut
r = Pembahasan:
π . t
2
luas tabung = 2 πr + 2 πrt 1.232 . 3 3.696
= = = 7
= 2. 22 . 7.7 + 2. 22 . 7 . 21 3,14 . 24 75,36
7
7 Jadi, panjang garis pelukis = r = 7 cm = 308 + 924
Jawaban:
2
= 1.232 cm
6. Diketahui: diameter bola = 30 cm
Jawaban: A
Ditanyakan: luas bola?
2. Ditanyakan: volume tabung nomor 1? Pembahasan:
Pembahasan:
2
luas bola = 4 πr
2
πr volume tabung = t
2 = 4 . 3,14 . 15 . 15 = 2.826 cm .
= 22 . 7. 7. 21
Jawaban:
7
3
7. Diketahui: tinggi kerucut = 24 cm = 3.234 cm jari-jari alasnya = 7 cm
Jawaban: A
Ditanyakan: luas sisi kerucut?
3. Diketahui: diameter bola = 24 cm jadi r = 12 cm Pembahasan:
Ditanyakan: volume bola? luas sisi kerucut = Pembahasan:
=
4
3
πr volume bola = .
=
3
4 = .3,14 .12 .12 .12
3 Jawaban: = 7.234,56 cm
8. Diketahui: tinggi tabung = 10 cm
Jawaban:
jari-jari = 7 cm
4. Diketahui: kerucut berjari-jari = 14 cm Ditanyakan: volume tabung? tinggi kerucut = 30 cm Pembahasan:
2 Ditanyakan: volume kerucut? πr
volume tabung = t Pembahasan:
= 22 . 7. 7. 10
1
7
3
2
3 = 1.540 cm
πr volume kerucut = t
Jawaban:
1
2
= . 22 . 14 . 14. 30
9. Diketahui: volume bola = 90.432 cm
3
7
3 Ditanyakan: jari-jari?
= 6.160 cm Pembahasan:
Jawaban: D Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP b.
4
3
volume bola = . πr
3 V . 3
bola
3
r = 4 π c. 904,32 . 3 2712,96
=
3 3 = 6
= 4 . 3,14 12,56 Jadi, jari-jarinya adalah 6 cm.
Jawaban:
4. Diketahui: kubah mesjid setengah bola
10. Diketahui: jari-jari bola = 7 cm jari-jari = 9 m Ditanyakan: volume bola?
Ditanyakan: Pembahasan:
a. volume kubah?
4
3
πr volume bola = .
b. luas permukaan kubah
3
c. dicat setiap 1,5 m2 = 1 kg cat, berapa cat yang
4
22 = . .7 .7 .7 diperlukan?
3
7
3 Pembahasan:
= 1.437,33 cm
4
. πr
3 Jawaban: A
a. volume bola =
3
1
1
4
2
3
3
πr πr volume bola = . . =
B. Pembahasan soal uraian
3
2
2
3
1. Diketahui: diameter kaleng tabung = 20 cm
2 = . 3,14 . 9 . 9 . 9 tinggi tabung = 35 cm
3
3 Ditanyakan: volume kaleng?
= 1526,04 cm
2 Pembahasan:
b. luas bola = 4 πr
2
volume tabung = πr t
1
1
2
2
πr πr luas bola = . 4 = 2 = 3,14. 10 .10. 35
2
2
3
= 10.990 cm = 2. 3,14 . 9 . 9 . 9
2
2. Diketahui: luas tabung = 880 cm
3
= 508,68 cm tinggi tabung = 13 cm
5. Diketahui: Ditanyakan: panjang diameter tabung? jari-jari bola: 14 cm, 3,5 cm, 1,75 cm , dan 10,5 cm.
Pembahasan: Ditanyakan: volume bola?
2
luas tabung = 2 πr + 2 πrt Pembahasan:
2
2
880 cm = 2 . 22 . r + 2 . 22 . r . 13
4
3
πr
7
7 a. v-bola = .
3
44
44
4
2
22
= . r . r = . .14 .14 .14 = 11.498,66 cm
- 3
7
7
3
7 = 44 r
4
3
7 πr b. v-bola = .
44
7
3 r 3= 880 : = 880 × = 140
4
7
44
3
= . 3,14 .3,5 .3,5 .3,5 = 179,5 cm
3
4
3
c. v-bola = . πr
3
4
3
= . 3,14 .17,5 .17,5 .17,5 = 22,44 cm
3
3. Diketahui: jari-jari alas kerucut = 7 cm
4
3
d. v-bola = . πr panjang garis pelukis = 25 cm
3
4 Ditanyakan:
3
= . 3,14.10,5.10,5.10,5 = 14.539,77 cm
a. luas selimut?
3
b. luas alas?
c. luas seluruh kerucut? Pembahasan: a.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
3 Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3
A. Pembahasan soal pilihan ganda
14 71-80
Jawaban: A
10. Ditanyakan: banyak kelas interval pada tabel no. 9? Pembahasan: Banyaknya kelas interval adalah banyaknya data, yaitu 7 interval.
Jawaban: D
12 Ditanyakan: panjang kelas interval? Pembahasan: Panjang kelas interval adalah 10, terlihat dari jarak nilai yang dijadikan acuan: 31–40, 41–50.
19 91-100
23 81-90
5 61-70
1. Diketahui: data 23, 27, 18, 30, 45, 30, 40, 45, 30, 40 Ditanyakan: mean, median, dan modus data? Pembahasan:
4 51-60
3 41-50
31-40
Nilai Frekuensi
9. Diketahui: tabel sebagai berikut:
Jawaban: C
B. Pembahasan soal uraian
30
a. nilai rata-rata (mean) = = 23 27 18
10 = 33,8
Pokok Bahasan : Statistika dan Peluang Kelas/Semester : IX/1
Bab
c. modus data adalah nilai 30, yaitu sebanyak tiga kali.
2
(30 30)
b. median (nilai tengah) urutan: 18, 23, 27, 30, 30, 30, 40, 40, 45, 45 median =
338
Jawaban: B 8. Diketahui: nilai ujian: 64, 58, 65, 40, 46, 53, dan 50.
10
40
30
45
40
30
45
Ditanyakan: letak kuartil ketiga? Pembahasan: urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65 k1 k2 k3 Jadi, letak kuartil kedua adalah 64.
Ditanyakan: letak kuartil kedua? Pembahasan: urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65 k1 k2 k3 Jadi, letak kuartil kedua adalah 53.
Jawaban: B
7
3. Ditanyakan: median dari data no. 2? Pembahasan: Median adalah nilai tengah data. Urutan data setelah diurutkan adalah 6, 7, 7, 8, 9. Jadi, median data tersebut adalah nilai 7.
Jawaban: B
5
5
37
9
8
Jawaban: C 7. Diketahui: nilai ujian: 64, 58, 65, 40, 46, 53, dan 50.
6
7
2. Diketahui: siswa mengikuti 5 kali ulangan harian nilai ulangan: 7, 6, 8, 7, 9 Ditanyakan: rata-rata nilai ulangan? Pembahasan: rata-rata =
Jawaban: B
1. Ditanyakan: Manakah yang sampel, 5 karung jeruk atau beberapa jeruk yang diuji kemanisannya? Pembahasan: Yang termasuk sampel dalam soal tersebut adalah beberapa jeruk yang diuji kemanisannya. Meskipun sedikit, sampel dapat dijadikan kesimpulan yang mewiliki data keseluruhan.
- = = 7,4 Jadi, rata-rata nilai ulangan adalah 7,4.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
4. Diketahui: Nilai
5 6 7 8 9 10 Frekuensi 1 5 10 7 4 3 Ditanyakan: mean dari data tersebut? Pembahasan: mean atau nilai rata-rata data tersebut =
(5 1) (6 5) (7 10) (8 7) (9 4) (10 3) 1 5 10
- =
4
3 × + × + × + × + × + ×
5
- = 7,56 ≈ 7,6
30
70
56
7
30
30
Jawaban: B
5. Ditanyakan: modus dari data no. 4? Pembahasan: Modus adalah data yang sering muncul. Dari tabel terlihat bahwa nilai yang frekuensinya paling banyak adalah nilai 7, yaitu 10 kali.
- =
- = 30
- = 6
Jawaban: B 6. Diketahui: nilai ujian: 64, 58, 65, 40, 46, 53, dan 50.
Ditanyakan: letak kuartil pertama? Pembahasan: urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65 k1 k2 k3 Jadi, letak kuartil pertama adalah 46.
36
- = 7
- = 8,5
3
∑ ∑
= 75,98 median = nilai tengah, yaitu di antara kelas interval 57–67 dan 68–78:
67
68
2
5. Diketahui: kata MATEMATIKA Ditanyakan: peluang munculnya huruf M, A, K, T, E, dan konsonan Pembahasan:
a. huruf M =
2
1
10
5 =
b. huruf A =
10
5
c. huruf K =
1
10
d. huruf T =
2
1
10
5 =
e. huruf E =
5
1
10
b. mean = nilai frekuensi
15 90–100
2 =
a. Tabel frekuensi:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
2. Diketahui: nilai: 6 8, 9, 7, 6, 8, 7, 10, 5 Ditanyakan: nilai Q1, Q2, dan Q3? Pembahasan: Data setelah diurutkan: 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Q1 Q2 Q3 Q1 =
(6 6)
2
Q2 = (7 7)
2
Q3 = (8 9)
2
3. Diketahui: DATA TIDAK ADA???? Ditanyakan:
a. Tabel frekuensi
b. Mean, median, dan modusnya Pembahasan:
b. mean = median = modus =
11 79–89
4. Diketahui: nilai ulangan blok dari 400 siswa 87 88 78 35 79 48 73 72 82 92 86 71 74 90 88 84 89 83 77 49 71 45 81 93
88 76 75 91 67 61 63 74 86 99 75 60 83 83 80 63 Ditanyakan:
a. Tabel frekuensi
b. Mean, median, dan modusnya Pembahasan:
a. rentang = 99 – 35 = 64 banyak kelas = 1 + 3,3 log (40) = 6,2 = 6 kelas interval = ren tan g banyak kelas
=
64
6 =10,66=11
Kelas interval Frekuensi 35–45
2 46–56
2 57–67
5 68–78
- = 67,5 modus = nilai yang paling sering muncul, yaitu kelas interval 79–89, sebanyak 15 kali.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Semester 1
A. Pembahasan soal pilihan ganda Pembahasan:
1. Diketahui:
8
- 8
5 jarak kota Bogor–Bekasi pada peta = 2,5 cm 2 jarak sebenarnya = 25 km
- 8 1,6 p = = 4 cm
Ditanyakan: skala peta?
2 Jawaban: C Pembahasan:
6. Diketahui: 2,5 cm 2,5 cm
1 C = = skala =
25 km 25.000.000 cm 1.000.000
5 cm 5 cm
Jadi, skala peta adalah 1 : 1.000.000
Jawaban: C 4 cm
2. Diketahui: tinggi tugu sebenarnya = 19 m skala gambar = 1 : 500
A B
Ditanyakan: tinggi tugu pada gambar? x cm Pembahasan:
Ditanyakan: panjang x? 1 x Pembahasan:
= 500
19 9 x =
500x = 19 x
4
2
19 x = 36 ⇒ x = 6 x = = 0,038 m = 3,8 cm
500
Jawaban: D Jawaban: B
7. Diketahui:
3. Diketahui: taman persegi panjang 50 m × 40 m
C
Ditanyakan: Bangun itu sebangun dengan?
3 Pembahasan: E
Bangun sebangun berarti memiliki bangun dan
12
5
ukuran yang sama. Taman berbentuk persegi panjang berukuran 50 m × 40 m itu sebangun dengan taman
x
B A D berukuran 5 cm × 4 cm.
Jawaban: A
Ditanyakan: panjang x?
4. Diketahui: ukuran karton 12 cm × 25 cm Pembahasan: sisi karton di atas, kanan, dan kiri foto = 1,5 cm foto dan karton sebangun Ditanyakan: sisi karton bawah foto? Pembahasan: lebar karton = 12 cm lebar foto = 12 – 1,5 – 1,5 = 9 cm
Jawaban: ?
panjang karton = 25 cm
8. Pembahasan: panjang foto = 25 – 1,5 – x cm Bangun ruang limas segitiga disebut bidang empat perbandingan karton dan foto: (tetrahedron). 9,6
Jawaban: A
2
9. Pembahasan: Prisma segi empat yang bidang alas, bidang atas, 9 cm × 25 cm = 12 (23,5 – x) dan sisi tegaknya berbentuk persegi disebut kubus. 225 cm = 282 cm – 12x cm
Jawaban: B
12x cm = 282 cm – 225 cm
10. Pembahasan: Prisma yang panjang rusuk alasnya 12x cm = 57x cm sama panjang disebut prisma beraturan. x = 4,75 cm
Jawaban: C Jawaban: D
11. Diketahui: limas alasnya berbentuk persegi
5. Diketahui: panjang sisi = 10 cm gambar berukuran 16,8 cm × 8,4 cm tinggi limas = 12 cm setelah dikecilkan gambar berukuran p cm × 2 cm
Ditanyakan: luas sisi limas? Ditanyakan: nilai p?
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Jawaban:
5 6 7
19. Diketahui: satu kotak berisi bola pingpong 10 bola pingpong putih 20 bola pingpong kuning
Ditanyakan: peluang terambilnya bola kuning? Pembahasan:
Jawaban:
20. Diketahui: dua mata uang dilempar sekaligus Ditanyakan: peluang muncul angka P(2A)? Pembahasan: mata uang hanya memiliki dua sisi maka peluang:
2
1
4
4 =
Jawaban: A
21. Diketahui: dua dadu putih dan hitam dilemparkan Ditanyakan: peluang P(3 putih dan 5 hitam)? Pembahasan:
Jawaban:
22. Diketahui:
Nilai
8
Ditanyakan: jika satu kelereng diambil secara acak, peluang terambil satu kelereng merah adalah? Pembahasan:
9 Frekuensi 2 5 3 4 1 Ditanyakan: median data tersebut? Pembahasan: Data diurutkan: 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9 Median adalah nilai tengah, yaitu 7.
Jawaban: C
23. Diketahui: 74, 63, 85, 63, 52, 63, 96, 85, 97 Ditanyakan: modus data tersebut? Pembahasan: Data diurutkan: 52, 63, 63, 63, 74, 85, 85, 96, 97 Modus adalah data yang sering muncul, yaitu 63 sebanyak 3 kali.
Jawaban: B
24. Diketahui: 5, 8, 5, 6, 6, 3, 9, 7, 4, 5 Ditanyakan: median data tersebut? Pembahasan: Data diurutkan: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Median atau nilai tengahnya adalah:
5
- = 5,5
6
2
Jawaban: A
25. Diketahui:
Nilai
4 5 6 7
8 Frekuensi 5 3 5
4
18. Diketahui: sebuah kotak berisi kelereng: 15 kelereng merah 12 kelereng putih
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
14. Diketahui: balok berukuran 15 cm × 13 cm × 14 cm Ditanyakan: luas permukaan balok? Pembahasan: Luas balok = 2pl + 2pl + 2lt
Pembahasan: Luas sisi limas = L alas + 4 Luas sisi-sisi tegak
= 10. 10 + 4(
1
2 . 10 . 12)
= 100 + 240 = 340
Jawaban: –
12. Pembahasan: Prisma yang panjang rusuk alasnya sama panjang disebut prisma beraturan.
Jawaban: B
13. Ditanyakan: Yang bukan sifat limas beraturan? Pembahasan:
a. semua rusuk alas sama panjang (benar)
b. semua rusuk tegak sama panjang (benar)
c. semua sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki yang kongruen (benar) d. bidang alasnya berbentuk segi empat (salah)
Jawaban: D
= 2.15. 13 + 2.15.14 + 2.13.14 = 390 + 420 + 364 = 1.174
Jawaban:
Jawaban: A
15. Diketahui: tinggi limas = 12 cm, AB = 10 cm Ditanyakan: jumlah luas permukaannya? Pembahasan: Luas alas limas = L alas + 4 Luas sisi-sisi tegak
= 10 cm.10cm + 4(
1
2 . 10 . 12)cm
= 100 cm + 240 cm = 340 cm
Jawaban:
16. Diketahui: sebuah dadu dilempar Ditanyakan: nilai kemungkinan bilangan yang habis dibagi tiga? Pembahasan: Bilangan dadu yang habis dibagi 3 = 3 dan 6 Nilai kemungkinan =
3
1
6
3 =
Jawaban: B
17. Diketahui: sebuah dadu dilempar 240 kali Ditanyakan: frekuensi harapan munculnya mata dadu prisma? Pembahasan:
3 Ditanyakan: mean data tersebut? AB AC BC
, , Pembahasan:
AD AE DE
- ( 4 5) × (5 3) × ( 6 5) × (7 4) × (8 3) × mean =
c. panjang AD dan BD 5 + + + +
3
5
4
3 BC AB =
- 20 15
30
28
24 =
DE AD
20
5
2 117
= = = 5,85
8 AD
20
5AD = 2 . 8
Jawaban: D
16
26. Diketahui: AD = = 3,2
Nilai 5 6 7 8 9
10
5 Frekuensi 1 5 10 7 4
3 BD = AD – AB = 3,2 – 2 = 1,2 Ditanyakan: mean data tersebut?
d. panjang AC jika diketahui panjang AC = x Pembahasan:
BC AC =
- (5 1) × + ( 6 5) × (7 10) × (8 7) × (9 4) × (10 3) ×
DE AE =
5 x 1 5 10 + + + + +
7
4
3 =
- 8 ( x 3)
5
30
70
56
36
30 =
5(x + 3) = 8x
30 227
5x + 15 = 8x = = 7,56 = 7,6
30 3x = 15
Jawaban: C x = 5 cm
2. Diketahui: dua lapangan persegi panjang sebangun
27. Ditanyakan: modus dari data no. 26? Pembahasan: lapangan I = 110 m × a m
Ditanyakan: panjang a? Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu nilai 7 sebanyak 10 kali. Pembahasan:
Jawaban: B
3
3
3
28. Diketahui: 5x + 2x – x Ditanyakan: bentuk sederhananya? Pembahasan:
3
3
3
3
5x + 2x – x = 6x
Jawaban: B
3. Diketahui: limas alasnya persegi panjang
2+n
panjang sisi-sisinya 5 cm dan 8 cm
29. Diketahui: (4) = 64 Ditanyakan: nilai n? tinggi limas = 10 cm
Ditanyakan: luas sisi limas? Pembahasan:
2+n
(4) = 64 ⇒ 4 = 64 ⇒ n = 1 Luas limas:
3 Pembahasan:
Jawaban: A 5 –2 –5
2
= L alas + 2 Luas sisi samping + 2 Luas sisi (depan
30. Diketahui: 2 ; 5 , 2 , dan –5 dan belakang) Ditanyakan: bilangan pangkat bulat negatif?
1
1 Pembahasan: = p . l + 2( . a . t) + 2( . a . t)
p l
- –2
2
2 Bilangan pangkat bulat negatif adalah 5 .
1
1 Jawaban: B = 5cm. 8cm + 2( . 8 . 10)cm + 2( . 5 . 10)cm
2
2 = 40cm + 80cm + 50cm
B. Pembahasan soal uraian
2
= 170 cm 1. Diketahui: gambar di bawah ini.
4. Diketahui: gambar bangun berikut ini!
A 10 cm 2 cm
5 cm C B
8 cm 3 cm 20 cm 8 cm
E D
Ditanyakan: luas permukaan bangun? Pembahasan:
Pembahasan: B
a. tiga pasang sudut yang sama besar = ∠ADE~∠ABC, ∠ACB~∠AED, ∠DAE~∠BAC.
b. tiga pasang sisi yang perbandingannya sama =
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
5. Diketahui: gambar bangun berikut ini!
9. Diketahui: nilai ulangan 40 siswa
I
87 88 78 35 79 48 73 72 82 92 86 71 74 90 88 84 89 83 77 49 71 45 81 93 88 76 75 91 67 61 63 74
86 99 75 60 83 83 80 63
C D T'
Ditanyakan:
A B
a. Tabel frekuensi Pembahasan:
b. Mean, median, dan modusnya
a. berapa sisi tegaknya, dan sebutkan! Pembahasan: ada 4, yaitu BDI, CID, CIA, dan AIB.
a. rentang = 99 – 35 = 64
b. bidang alas dan bidang atasnya? banyak kelas = 1 + 3,3 log (40) = 6,2 = 6 bidang ABCD ren tan g
64 kelas interval = = =10,66=11 c. berapa rusuk bidang atasnya, dan sebutkan! banyak kelas
6 ada 4, yaitu AB, BD, CD, CA. Kelas interval Frekuensi
d. berapa rusuk tegaknya, dan sebutkan! 35–45
2 ada 4, yaitu AI, BI, CI, dan DI. 46–56
2
e. berapa bidang diagonal, dan sebutkan! 57–67
5 ada 2, yaitu AD dan BC. 68–78
11
f. berapa titik sudutnya, dan sebukan! 79–89
15 ada 5, yaitu titik A, B, C, D, dan I. 90–100
5
6. Diketahui: kotak I berisi 4 bola merah dan 3 bola putih nilai
∑
b. mean = = 75,98 kotak II berisi 6 bola biru dan 4 bola kuning frekuensi
∑
masing-masing kotak diambil satu bola lain median = nilai tengah, yaitu di antara kelas Ditanyakan: interval 57–67 dan 68–78: a. peluang terambilnya bola putih pada kotak I?
- 67
68
b. peluang terambilnya bola biru pada kotak II? = 67,5
Pembahasan:
2 B modus = nilai yang paling sering muncul, yaitu 7. Diketahui: dua uang logam dilempar bersama-sama. kelas interval 79–89, sebanyak 15 kali.
Ditanyakan: tentukanlah:
10. Ditanyakan: nilai x dari persamaan:
a. P (G, G)
a. 5(3–2x) = 625
b. P (A, A)
b. 2(2x–3) = 32
c. P (G dan A dalam urutan sembarang)
c. 4(2x–1 = 64 Pembahasan:
d. 6 x–5 = 36 a. Pembahasan: b. a. 5(3–2x) = 625 c. b. 2(2x–3) = 32
8. Diketahui: data = 5, 6, 6, 6, 8, 4, 7, 4, 5, 9, 8, 7, 7
c. 4 2x–1 = 64 Ditanyakan: mean, median, dan modus data?
d. 6 x–5 = 36 Pembahasan: Data diurutkan: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9.
a. mean ( 4 + + + + + + + + + + + +
4
5
5
6
6
6
7
7
7
8 8 9) =
13
82 = = 6,3
13
b. median dari 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9 adalah 6.
c. modus atau nilai yang paling sering muncul adalah 6 dan 7, yaitu sebanyak tiga kali.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
6. Ditanyakan: bilangan 21 adalah bilangan ganjil ke-?
b. 5
5
1
2
= 2
c. 2 × 5
5
1
2
=
4
=
1
5
=
a. 4
1. Ditanyakan: nyatakan dalam bentuk pangkat bulat positif! Pembahasan:
B. Pembahasan soal uraian
Jawaban: A
=
−
d. 7 × 3
2
4
x – 5
Jawaban: C
5. Ditanyakan: Bilangan genap ke-10? Pembahasan: 2n = 2.10 = 20 Bilangan genap ke-10 adalah 20.
Jawaban: D
4. Diketahui: barisan bilangan 2, –12, 22, –32, 42, –62 Ditanyakan: suku yang dihilangkan atau diganti? Pembahasan: 2, –12, 22, –32, 42, –62
Jawaban:
Pembahasan: Barisan bilangan menunjukkan beda antarsuku = 5. Jadi, yang harus diganti adalah 19 menjadi 18.
5 Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Kelas/Semester : IX/2
Bab
= 243
d. 3
1
2x
c. 6
= 64
2x
b. 5
= 125
2+x
a. 5
2. Ditanyakan: nilai x dari persamaan? Pembahasan:
3
4
4
4
Jawaban: B
2
289 = 17
2
200 = 14,14
2 Jadi, yang bukan bilangan kuadrat adalah 200.
1 :
32 ?
2
1
3. Ditanyakan: bilangan pangkat bulat negatif dari
Jawaban: B
= –3 × –3 × –3 × –3 = 81
4
? Pembahasan: (–3)
256 = 16
1. Diketahui: bilangan 100, 200, 256, dan 289 Ditanyakan: bukan bilangan kuadrat? Pembahasan: 100 = 10
2. Ditanyakan: hasil dari (–3)
4 setara dengan?
1
1
2
5
3
Pembahasan:
4
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1 :
1
5
3
5. Ditanyakan: pembagian
4 Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Pangkat Tak Sebenarnya Kelas/Semester : IX/2
- –5
- –2
- –2
- –5
- –2
Pembahasan:
Jawaban:
4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: perkalian bilangan setara dengan ...
Pembahasan: B
Jawaban:
- – 1 = 36
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: barisan bilangan 2, 5, 8, 4, 11, 14, ....
Ditanyakan: dua suku berikutnya? Pembahasan: Barisan bilangan 2, 5, 8, 4, 11, 14, .... memiliki selisih 3 antarsuku, jadi dua suku berikutnya adalah 17, 21.
Jawaban: – 2. Diketahui: barisan bilangan 1, 2, 4, 7, 11, 16, ....
Ditanyakan: dua suku berikutnya? Pembahasan: Dua suku berikutnya pada barisan bilangan 1, 2, 4, 7, 11, 16, .... adalah 22, 29.
Jawaban: C 3. Diketahui: barisan bilangan 3, 8, 13, 19, 23, 28, ...
Ditanyakan: suku yang dihilangkan atau diganti?
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP Bab
1 32 = 2
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Ditanyakan: suku ke-10? Pembahasan: 5, 10, 15, 20, 25, ... 5n suku ke-10 berarti n = 10 ⇒ 5n = 50
54 54 + =
54 54 + Sn =
2
2
( ) ( )
15. Diketahui: deret geometri suku awalnya 4 rasionya 2 Ditanyakan: jumlah 5 suku pertamanya? Pembahasan:
Jawaban: C
Jawaban: B 14. Diketahui: barisan aritmetika 5, 10, 15, 20, 25, ....
( ) ( )
d. 8, 16, 24, 32 (barisan aritmatika)
c. 3, 6, 9, 12, 15 (barisan aritmatika)
b. 2, 6,18, 54 (bukan barisan aritmatika)
a. 2, 4, 6, 8, 10 (barisan aritmatika)
13. Ditanyakan: yang bukan barisan aritmetika? Pembahasan:
Jawaban: C
3 + 8 + 13 = 24
= 5.2 – 2 = 8 = 5.3 – 2 = 13 = 5.4 – 2 = 18 jumlah deret tiga suku pertamanya adalah:
54 =
54 + = + = = 124
Jawaban: –
b. barisan bilangan sesuai banyaknya korek api?
= 10.000.000.000
10
= 10
n
c. segiempat pola ke-10 = 1, 4, 9 n
b. barisan bilangan = 4, 12, 24, ...
c. banyaknya segiempat pada pola ke-10? Pembahasan: a. barisan bilangan = 1, 4, 16, 25, ....
a. barisan bilangan sesuai banyaknya segiempat?
Jawaban: B
2. Diketahui: pola gambar berikut: Ditanyakan:
c. 120 = suku ke-120
b. 1, 2, 3, 4
c. 120 suku ke berapa? Pembahasan: a.
b. barisan bilangan yang sesuai pola gambar?
a. pola ke-4?
1. Diketahui: pola gambar berikut: Ditanyakan:
B. Pembahasan soal uraian
12. Diketahui: rumus suku ke-n adalah 5n – 2 Ditanyakan: jumlah deret tiga suku pertamanya? Pembahasan: 5n – 2 = 5.1 – 2 = 3
= 2.2 + 6 = 10 = 2.3 + 6 = 12 = 2.4 + 6 = 14 empat suku pertamanya = 8, 10, 12, 14
Pembahasan: 2n – 1 = 21 2n – 22 n = 11
suku ke-8 = n – 1 = 7
1
1
8. Diketahui: barisan bilangan
Jawaban: B
= 127
7
2
4
1 , , , , ...
, 2
3
, 2
2
, 2
1
Ditanyakan: suku ke-8? Pembahasan: 1, 2, 4, 8, 16, .... = 2 , 2
Jawaban: B 7. Diketahui: barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16, ....
1
4
11. Diketahui: rumus 2n + 6 Ditanyakan: tulislah empat suku pertamanya? Pembahasan: 2n + 6 = 2.1 + 6 = 8
7
Jawaban: B
10. Diketahui: rumus suku ke-n = 3n Ditanyakan: empat suku pertamanya? Pembahasan: 3n 3.1 = 3 3.2 = 6 3.3 = 9 3.4 = 12 empat suku pertamanya = 3, 6, 9, 12
Jawaban: D
Ditanyakan: rumus suku ke-n? Pembahasan: 5, 7, 9, 11, 13, 15, .... 2n + 3
Jawaban: C 9. Diketahui: barisan bilangan 5, 7, 9, 11, 13, 15, ....
50 − = − =
2
2
6
5
5
4
1 , , , , ...
1
1
1
7 Ditanyakan: rumus suku ke-n? Pembahasan:
6
3. Diketahui: pola gambar sebagai berikut: Ditanyakan:
a. pola titik yang keempat? n = 21
b. barisan bilangan yang dibentuk oleh titik-titik pola
8. Diketahui: baris ke-1 = 40 pohon ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4? baris ke-2 = 35 pohon c. rumus umum untuk suku ke-n? baris ke-3 = 30 pohon
d. besarnya suku yang ke-8? ada 10 baris pohon Pembahasan: Ditanyakan: jarak antara pohon?
Pembahasan: 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0, ....
a.
Selisih antarsuku adalah 5 jadi jarak antarpohon adalah 5.
9. Diketahui: rumus suku ke-n adalah:
b. 2, 7, 14, 21
c. rumus suku ke-n adalah Ditanyakan: PERTANYAAN TIDAK ADA? d.
Pembahasan:
4. Ditanyakan: tiga suku berikutnya dari tiap barisan? Pembahasan:
a. 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24
b. 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
c. 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256
d. 400, 200, 100, 50, 25,
5. Ditanyakan: rumus suku ke-n pada soal nomor 4?
10. Diketahui: tiga bilangan bulat barisan geometri Pembahasan: bilangan ke-1 = a = 5
a. 0, 4, 8, 12, 16, .... 4n – 4 bilangan ke-3 = 45 b. 6, 9, 12, 15, 18, .... 3n + 3
Ditanyakan: bilangan ke-2?
n+1
c. 4, 8, 16, 32, .... 2 Pembahasan:
n–1 d. 400, 280, 100, 50, ...
Un = ar
n–3
6. Ditanyakan: Berapa jumlah deret 4 bilangan pertama U = ar
3 3–1
suku ke-n? 45 = 5 . r
2 Pembahasan:
9 = r r = 3
n–1 2–1
U = ar = 5 . 3 = 5 . 3 = 15
2 7. Diketahui: barisan bilangan 0, 3, 8, 15, ....
Ditanyakan:
a. tiga suku berikutnya?
b. rumus suku ke-n?
c. suku ke-10 memakai rumus suku ke-n?
d. bilangan 440 suku ke berapa? Pembahasan:
a. 24, 35, 48
2
b. rumus suku ke-n = n – 1
2
c. suku ke-10 = 10 – 1 = 100 – 1 = 99
2
d. n – 1 = 440
2
n = 441
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
A. Pembahasan soal pilihan ganda
2
b. (0,8 – 1) : 2 = 0,9 – 1 (benar)
a. (0,12 – 4) : 4 = 0,3 – 1 (benar)
13. Ditanyakan: pernyataan yang salah? Pembahasan:
Jawaban: B
= − = = −
−
2
1
10
3
10
1 0,001
3
d. (0,8 – 2) : 4 = 0,2 –
12. Diketahui: 0,001 = p Ditanyakan: nilai p? Pembahasan:
Jawaban: B
2 b
1
11. Diketahui: log 7 = b Ditanyakan: log 7 ? Pembahasan: log 7 =
Jawaban: D
= 486
5
= 2 . 3
6–1
= 2 . 3
6
c. (0,6 – 3) : 2 = 0,8 – 2 (salah, seharusnya –1,2)
1
n–1
r =
Jawaban:
16. Diketahui: segitiga sama sisi, sisi = 1 cm Ditanyakan: banyaknya segitiga pada pola ke-10? Pembahasan: ?
Jawaban: A
2 n(n + 1)
1
Ditanyakan: rumus suku ke-n? Pembahasan: 1, 3, 6, 10, ....
Jawaban: B 15. Diketahui: barisan bilangan 1, 3, 6, 10, ....
π = 5,45 cm
3 V 3 . 678 2.034 4 4 . 3,14 12,56 = =
3
3
3
3
2 (benar)
3 πr
4
=
3
π = 3,14 Ditanyakan: jari-jari bola? Pembahasan: volume bola = 678 cm
3
3 πr
4
=
3