Iqmal kinetika 03 penentuan konstanta la

9/21/2012

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

PENENTUAN LAJU REAKSI

Jurusan Kimia - FMIPA
Universitas Gadjah Mada (UGM)

Untuk reaksi umum :

aA + bB + ... → eE + fF + ...
KINETIKA KIMIA
Penentuan Laju Reaksi
Bagian 1. Penjabaran persamaan

Drs. Iqmal Tahir, M.Si.
Laboratorium Kimia Fisika,, Jurusan Kimia
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 55281
Tel : 087 838 565 047; Fax : 0274-565188

Email :
atau
iqmal.tahir@yahoo.com
Website :
http://iqmal.staff.ugm.ac.id
http://iqmaltahir.wordpress.com

Penjabaran integrasi persamaan laju reaksi
1 d [ A]
1 d [ B]
1 d[E ] 1 d[F ]
r=−
=−
=L=
=
=L
a dt
b dt
e dt
f dt

Persamaan diintegrasikan untuk mencari nilai [A] sebagai
fungsi waktu atau [A] = g(t)

laju = r = k.[A]x .[A]y ...
dengan : k

= konstanta laju reaksi
x,y
= order reaksi untuk A dan B
x+y
= order reaksi total
Catatan : Order reaksi tidak sama dengan koefisien reaksi seimbang
seimbang.

Penentuan order reaksi secara praktis :
• Metoda pengukuran laju awal
• Pendekatan waktu paro
• Metode Powell-Plot
• Metoda isolasi
• Penentuan laju reaksi dengan grafik

Penentuan ini dapat dilakukan dari hasil penjabaran laju
reaksi berdasarkan penyelesaian integral matematik.
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order satu
aA → P

Untuk reaksi order satu

r=−

r = k [A]α [B ]β L[L ]λ

• Reaksi selalu berlangsung pada temperatur konstan (T
konstan maka k juga konstan)

r=−

1 d [A]

= k [ A]
a dt
d [A] / dt = − k A [A]

Didefinisikan k A ≡ ak

d [A] /[A] = − k Adt

• Reaksi berlansung secara ireversibel (k0 relatif sangat
besar)

2
2
∫1 d [A] /[A] = − ∫1 k Adt

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order satu
2
∫1 d

[A] /[A]

Reaksi order satu

[A] = [A]o e −k At

= − ∫12 k Adt

ln ([A]2 /[A]1 ) = −k A (t2 − t1 )

[A]
ln
[A]o

[A]
[A]o

dan [ A ]2 = [ A ] pada t 2 = t

= −k At

[A] = [A]o e −k At
Konsentrasi A dan laju reaksi untuk
reaksi order satu akan menurun secara
eksponensial seiring dengan waktu.

ln[A] = ln[A]o − k At

= e − k At

[A]/[A]o

jika [ A ]1 = [Ao ] pada t1 = 0

Hasil integrasi
1 d [A]
r=−
= k [ A]
a dt

r = k [A]

1 d [ A]
1 d [ B]
1 d[ E ] 1 d[ F ]
=−
=L=
=
=L
a dt
b dt
e dt
f dt

Asumsi :

• Volume konstan

dengan

t
Reaksi order satu: [A]/[A]o vs t

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

ln[A]o /[A] = k At
Ln[A]

iqmal@ugm.ac.id

Laju reaksi dapat dinyatakan sebagai berikut :

t
Reaksi order satu: ln[A] vs t

1

9/21/2012

Contoh : Reaksi order satu (terhadap satu komponen)

Reaksi order satu

Reaksi transformasi isomerik metil isonitril menjadi asetonitril
C
CH 3 NC ⎯198
⎯.9⎯
→ CH 3CN

o

Kapan reaksi sempurna?
[A] = [A]0 exp{-kt}
Secara teknis [A]=0
hanya tercapai setelah
waktu tak terhingga.

ln C = −kt + ln C0

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order satu (contoh)

Reaksi order satu (waktu paro)
Waktu paro

t1 / 2
t = t1 / 2

ln

ln

[A]
[A]o

[ A] = 1 / 2[ A]o

= −k At

1 / 2[ A]o
= − k At1 / 2
[ A]o

k At1 / 2 = ln 2 = 0.693
t1 / 2 = 0.693 / k A

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order satu (contoh)
Reaksi peluruhan radioaktif : Co64 Æ Zn64 + ß- didapatkan harga umur paro
C0, = 12,8 jam, maka berapa nilai konstanta laju reaksi peluruhannya ?

l 1 / 2 = − k At1 / 2
ln
Reaksi order satu
Tidak tergantung terhadap [A]o

Reaksi order nol
aA → P

−

dA
= kA
dt

didefinisikan k A ≡ ak

d [A] = − k A .dt
Hasil integrasi dengan batas 0 Æ t dan [A]0 Æ [A]t

[A]t − [A]0 = −k A .t
[A] − [A]0
k =− t
A

t

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

2

9/21/2012

Reaksi order nol
Waktu paro

Reaksi order nol (contoh)

t1 / 2
1
[ A] = [ A]o
2
1
[A]0 − [A]0 = −k A .t1/ 2
2
1
[A]0 = k A .t1/ 2
2
1
[A]0
kA = 2
t1/ 2

t = t1 / 2

[A]t − [A]0 = −k A .t

Suatu reaksi dengan konsentrasi awal 1 mol / L, berlangsung 50 % sempurna
dalam 10 menit. Reaksi tersebut dibiarkan berlangsung 5 menit lagi. Berapa
banyak sisa reaktan jika reaksi mengikuti order nol ?

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order dua

Reaksi order dua (tipe 2)

Ada 2 tipe :

(1)

A+B⎯
⎯→ P

( 2)

2A ⎯
⎯→ P

r = k 2 [A][B]
r = k 2 [A]2

r=−

1 d [A]
= k [A]2
a dt

d [A] / dt = −k A [A]

2

didefinisikan k A ≡ ak

d [A]
= − k A [A]2
dt

Tipe lain :
Reaksi autokatalitik pada persamaan stokhiometrik :
2 1

A == B +….

∫1

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order dua (tipe 2)
2 1

∫1

1

−

1

[A]1 [A]2

[A]2

[ A] =

[A]o
1 + k At [A]o

d [A] = − k A ∫12 dt

Reaksi order dua (tipe 2)

d [A] = −k A ∫12 dt

= −k A (t 2 − t1 )

[A]2

1

1

=

1

[A] [A]o
−

1

[A] [A]o

= k At

1

+ k At

−

1

[A] [A]o

{[A]-1}

= k At

Waktu paro:

t = t1 / 2

k A ≡ akk

t1 / 2 =

Plot 1/[A] lawan t akan menghasilkan garis lurus
dengan slope = kA

{t}

r = k [A]2

Second-order reaction: 1/[A] vs t
LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

t1 / 2
[ A] = 1 / 2[ A]o
1
[ A]o k A

Untuk reaksi order dua

r = k[A]2

3

9/21/2012

Dekomposisi nitrogen dioksida pada fase gas

Contoh : Reaksi order dua
o
1
C
NO2 ( g ) ⎯300
⎯⎯
→ NO ( g ) + O2 ( g )
2
1
1
= kt +
C
C 0

1
C
NO2 ( g ) ⎯300
⎯⎯
→ NO ( g ) + O2 ( g )
2
o

Time / s

[NO2] / M

0.0

0.01000

50.0

0.00787

100.0

0.00649

200.0

0.00481

300.0

0.00380

Tunjukkan apakah reaksi mengikuti order satu
atau order dua ?

k = 0.543 (satuan
(satuan ?)

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order dua (tipe 1)

r = −k [A][B ]

aA + bB → produk

Reaksi order dua (tipe 1)
+

A

1 d [A]
= −k [A][B ]
a dt

t=0

[A]o

t =t

[A]o − x

Tiga variabel

B

d [A]
= − k [A][B ]
dt

→ produk

[B]o

0

[B]o − x

x
d [A]
dx
=−
d
dt
d
dt

d [A]
= −k [A][B ] = − k ([ A]o − x )([B ]o − x )
dt

dx
= k ([ A]o − x )([B ]o − x )
dt
dx

([A]o − x )([B ]o − x )
LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order dua (tipe 1)
x

∫0
x

∫0

=

1

=

1
[B]o − [A]o

x⎧

1

A
−

1

⎫
dx

([A]o − x )([B]o − x ) [B]o − [A]o ∫0 ⎨⎩ ([A]o − x ) ([B ]o − x )⎬⎭

1
[B ]o − [A]o

[A] = [A]o − x
[B ] = [B ]o − x

1

+

B

∫0

dx

([A]o − x )([B]o − x )

= ∫0t kdt

⎛ [B ] /[B ]o ⎞
⎟ = kt
ln⎜⎜
⎟
⎝ [ A] /[ A]o ⎠

d [A]
= − k [A][B ]
dt
dx
dx
x
= x
= t kdt = kt
∫0
([A]o − x )([B ]o − x ) ∫0 ([A]o − x )2 ∫0

→ produk

Jika [A]o=[B]o

⎧⎪ ⎛ [A]o ⎞
⎛ [B ]o ⎞⎫⎪
⎟ − ln⎜
⎟
⎨ln⎜⎜
⎜ [B ] − x ⎟⎬⎪
⎪⎩ ⎝ [A]o − x ⎟⎠
⎝ o
⎠⎭

⎧⎪ ⎛ [A]o ⎞
⎛ [B ]o ⎞⎫⎪
⎟
⎟ − ln⎜
⎨ln⎜⎜
⎜ [B ] − x ⎟⎬⎪ = kt
⎟
[
]
A
x
−
⎪⎩ ⎝ o
⎝ o
⎠⎭
⎠

[B ]o − [A]o

x

= kdt

Reaksi order dua (tipe 1)

dx
= t kdt = kt
([A]o − x )([B ]o − x ) ∫0

dx

x=0 untuk t=0

x

∫0

dx

=

1

1

t1 / 2 =
LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

1

= kt

−

1

= kt

[A] [A]o

Waktu paro: t1 / 2
[ A] = 1 / 2[ A]o
t = t1 / 2

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

−

([A]o − x )2 [A]o − x [A]o

1
k [A]o

4

9/21/2012

Reaksi autokatalitik order dua

Reaksi autokatalitik order dua

Reaksi autokatalitik order 2 pada persamaan stokhiometrik :
A == B +….
Contoh model kinetik ini dapat terjadi pada hidrolisa ester yang melibatkan
katalis asam dari hasil reaksi tersebut. Hidrolisa ester sederhana akan
menghasilkan salah satunya asam karboksilat dan molekul asam akan
terdisosiasi menghasilkan ion hidrogen (H+ ) yang kemudian dapat berfungsi
sebagai katalis.
Bila reaksi permulaan hanya ada A saja,
saja maka B0 mula-mula = 0.
0 Gambar grafik
menunjukkan bahwa B sebagai fungsi t. yang berbentuk huruf S dan merupakan
ciri khas reaksi auto katalitik.

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order tiga
Ada 3 tipe :
Tipe 1 : 3A Æ produk

Tipe 2 : A + B Æ produk
atau

2A + B Æ produk

Tipe 3 : A + B + C Æ produk

Reaksi order tiga (tipe 1)
d [ A]
3
= − k [ A]
dt
d [A]
2
= − k [A] [B ]
dt
d [A]
2
= − k [A] [B ]
dt

Tipe 1 : 3A Æ produk

d [A]
3
= − k [A]
dt
d [A]
= −k Adt
[A]3

Penyelesaian persamaan integrasi :
1

[A]

2

−

1

[A]

2
o

= 2k At

[A] =

[A]o
(1 + 2kt[A]o2 )1/ 2

d [A]
= −k [ A][B ][C ]
dt

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order tiga (tipe 2)

Reaksi order tiga (tipe 2)

Tipe 2 : A + B Æ produk

Tipe 2 : 2A + B Æ produk

d [A]
2
= − k [ A] [B ]
dt

d [ A]
2
= − k [ A] [B ]
dt

LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

5

9/21/2012

Reaksi order tiga (tipe 3)

Reaksi order semu

A + B + C Æ produk d [A] = − k [A][B ][C ]

Berlaku pada reaksi dimana konsentrasi satu spesies relatif jauh lebih
besar dari konsentrasi reaktan lainnya, atau salah satu reaktan bekerja
sebagai katalis. Dengan demikian konsentrasi reaktan tersebut relatif
dianggap konstan maka order reaksi akan berkurang.

dt

Contoh 1 :
Hidrolisis dari ester yang dikatalis oleh asam :
RCOOR’ + H2O + H+ Æ RCOOH + R’OH
Order reaksi tersebut adalah satu :
- jika air dalam keadaan berlebih.
- H+ berfungsi sebagai katalis

Penyelesaian persamaan integrasi :

d [ A]
= −k [RCOOR '][H 2O ][H + ] = − k ' [RCOOR ']
dt

k ' = − k [H 2O ][H + ]

Dengan

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order semu

Reaksi order tinggi

Contoh 2 :

d [A]
= −k A [ A]n
dt

Persamaan umum

[A ]− n +1 − [A ]o− n +1

(1 − n)[ A]on −1 ×

− n +1

1− n

⎛ [ A] ⎞
⎟
⎜
⎜ [A] ⎟
⎝ o⎠
LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Reaksi order tinggi
Waktu paro: t1 / 2
t1 / 2 =

t = t1 / 2

[ A] = 1 / 2[ A]o

2 n −1 − 1
(n − 1)[A]on −1 k A

Untuk n ≠ 1

[ ]
[A]

[A]o − [A] = k At

t1 / 2 =
t1 / 2 =

= − k A t Untuk n ≠ 1

= 1 + [A]on −1 (n − 1)k At

Untuk n ≠ 1

Ringkasan untuk reaksi sederhana

2d A
= −k A ∫12 dt
∫1
n

[A] = [A]o e −k At

[ ]
[A]

2d A
= −k A ∫12 dt
n

∫1

Persamaan integrasi

ln 2
kA

[A]o
2k A

Untuk n = 1

Order satu

Order dua

Order nol

kC

kC2

k

1/C = kt + 1/Co

C = -kt + Co

1/C vs. t

C vs. t

Laju reaksi
(-dC/dt)

C = Co

·e-kt

Persamaan
terintegrasi

ln C = -kt + ln Co

Plot

ln C vs. t

Linearitas

m = -k

m=k

b = ln Co

b = 1/Co

m = -k
b = Co

Waktu
paro

ln(2)/k

1/kCo

Co/2k

Satuan k

waktu-1

M-1 waktu-1

M waktu-1

Untuk n = 0

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

LABORATORIUM KIMIA FISIKA

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

Jurusan Kimia – FMIPA, UGM

6