statistik run test satu sampel2
Tito Adi Dewanto
(tito math’s blog)
Universitas Terbuka
UJI RUN TEST
Run test digunakan untuk menguji hipotesis satu
sampel, bila datanya berskala ordinal. Pengamatan
dilakukan dengan menghitung jumlah "RUN" dalam
suatu kejadian. Pengujian Ho dilakukan dengan
membandingkan jumlah "RUN" hasil observasi dengan
nilai pada table untuk test RUN (Tabel VIIa dan VIIb
mengenai harga r dalam test RUN), dengan taraf
signifikansi tertentu.
Kriteria: bila nilai run hasil observasi berada diantara
harga terkecil (Tabel VIIa) dan harga terbesar (Tabel
VIIb), maka Ho diterima dan Ha ditolak.
Arti Run : Perubahan peristiwa yang terjadi
Kegunaan : Menguji Randominitas suatu data
Rumus Sampel Kecil ≤ 20
n1 atau n2 yang tertinggi ≤ 20
Data diubah dalam dua katagori
Beri tanda katagori 1 dan katagori 2
dengan urutan tetap
Hitung r (run) urutan yang berbeda
Bandingkan tabel F1 dan F2
Contoh 1 :
DALAM SUATU KEJADIAN MELEMPAR
UANG LOGAM 20 KALI. DARI HASIL
LEMPARAN TSB KITA LIHAT BERAPA KALI
TERJADI PERUBAHAN PERISTIWA DARI
GAMBAR DAN ANGKA.
A G AAA G G G AAAAA G G G G G G A
12 3
4
5
6
7
r = 7 , n1 = 10, n2 = 10
CONTOH 2
Wawancara yang dilakukan terhadap 24
karyawati di perusahaan mengenai
waktu pengambilan cuti hamil. Dalam
wawancara tsb disediakan dua alternatif
jawaban, yaitu mengambil cuti hamil
"Sebelum" atau "Setelah" melahirkan.
Lanjutan Penyelesaian …..
Dari hasil wawancara tsb, ternyata diperoleh
"RUN" atau "yg mengambil cuti hamil Sebelum
Melahirkan" adalah sebanyak 15.
Jumlah sampel N = 24, dengan peluang
menjawab "Sebelum" dan "Sesudah"
melahirkan adalah SAMA, sehingga n1 = 12
dan n2 = 12.
Berdasarkan Tabel VII A dan VII B mengenai
harga-harga kritis r, untuk n1 = 12 dan n2 =
12, maka harga r yg kecil = 7 (Tabel VIIA), dan
nilai yg besar = 19 (Tabel VII B).
Lanjutan Penyelesaian …..
Hasil observasi menunjukkan bahwa
jumlah "RUN" adalah 15, yang terletak
pada nilai terkecil 7 dan nilai terbesar 19.
Atau terletak pada daerah penerimaan Ho,
sehingga Ho diterima, Ha ditolak.
Kesimpulan:
Peluang atau jumlah wanita yg mengambil
cuti hamil "Sebelum" dan "Sesudah"
melahirkan adalah sama (tidak berbeda).
Contoh Aplikasi 3
Pengambilan sampel penderita TB diambil secara acak didapatkan data
sebagai berikut;
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
JENIS KELAMIN PENDERITA TB
PRIA
PRIA
WANITA
PRIA
PRIA
PRIA
WANITA
WANITA
WANITA
PRIA
WANITA
WANITA
PRIA
PRIA
Selidikilah dengan α = 5%, apakah sampel tersebut random (acak)
berdasarkan jenis kelamin pria dan wanita
Penyelesaian
Hipotesis
Level signifikansi
Rumus statistik
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
α = 5%
Lihat tabel
No.
JENIS KELAMIN PENDERITA TB
TANDA RUN
1
PRIA
+
2
PRIA
+
3
WANITA
-
4
PRIA
+
5
PRIA
+
6
PRIA
+
7
WANITA
-
8
WANITA
-
9
WANITA
-
10
PRIA
+
11
WANITA
-
12
WANITA
-
13
14
PRIA
PRIA
+
+
r run = 7
n1 = 8
n2 = 6
Df/dk/db
Nilai tabel
Daerah penolakan
Kesimpulan
Df tidak diperlukan
Nilai tabel pada tabel F1 dan F2 , n1 = 8, n2 = 6
F1 = 3, F2 = 12
Menggunakan rumus
3 (F1) < 7 < 12 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
tidak beda dengan radom, pada = 5%.
Contoh Aplikasi 4
Usia responden didapatkan data sebagai berikut;
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
USIA RESPONDEN
35.0
25.0
32.0
45.0
51.0
29.0
30.0
33.0
46.0
50.0
32.0
38.0
55.0
59.0
48.0
44.0
45.0
37.0
Selidikilah dengan α = 5%, apakah usia responden acak ?
Penyelesaian
Hipotesis
Level signifikansi
Rumus statistik
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
α = 5%
Lihat tabel
No.
USIA RESPONDEN
TANDA
1
35.0
-
2
25.0
-
3
32.0
-
4
45.0
+
5
51.0
+
6
29.0
-
7
30.0
-
8
33.0
-
9
46.0
+
10
50.0
+
11
32.0
-
12
38.0
-
13
55.0
+
14
59.0
+
15
48.0
+
16
44.0
+
17
45.0
+
18
37.0
-
Mean = 40,7
r=7
n1 =9
n2 =9
Df/dk/db
Nilai tabel
Daerah penolakan
Kesimpulan
Df tidak diperlukan
Nilai tabel pada tabel F1 dan F2 , n1 = 9, n2 = 9
F1 = 5, F2 = 15
Menggunakan rumus
5 (F1) < 7 < 15 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
tidak beda dengan radom, pada = 5%.
Rumus Sampel Besar > 20
n1 atau n2 yang tertinggi > 20
Data diubah dalam dua katagori
Beri tanda katagori 1 dan katagori 2 dengan urutan tetap
Hitung r (run) urutan yang berbeda, n1 dan n2
Keterangan:
r = banyaknya run
n1 = banyaknya anggota kelompok 1 / katagori 1
n2 = banyaknya anggota kelompok 2 / katagori 2
2.n1.n2
1
r
r r
N
Z
2
r
N 2N
4( N 1)
Contoh 5
Ketentuan Aplikasi
Data 1 kelompok, sengaja tidak diurut/
alami
Signifikansi gunakan tabel F1 dan F2
(sampel ≤20), jika nilai tabel F1 < r (run)
< nilai tabel F2, Ho diterima, Ha ditolak.
Ho ditolak, Ha diterima, jika r ≤ nilai
tabel F1 atau r ≥ nilai tabel F2
Siginifikansi pada sampel besar > 20
digunakan tabel Z kurva normal
< F1
n1
n2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
3
13
14
15
16
17
18
19
20
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
4
5
12
6
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
7
2
2
3
3
3
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
8
2
3
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
9
2
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
10
2
3
3
4
5
5
5
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
8
11
2
3
4
4
5
5
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9
9
12
2
2
3
4
4
5
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9
10
10
13
2
2
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
10
14
2
2
3
4
5
5
6
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
11
11
15
2
3
3
4
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
11
12
16
2
3
4
4
5
6
6
7
8
8
9
9
10
10
11
11
11
12
12
17
2
3
4
4
5
6
7
7
8
9
9
10
10
11
11
11
12
12
13
18
2
3
4
5
5
6
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
19
2
3
4
5
6
6
7
8
8
9
10
10
11
11
12
12
13
13
13
20
2
3
4
5
6
6
7
8
9
9
10
10
11
12
12
13
13
13
14
> F2
n1
n2
2
3
4
5
6
9
9
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
3
4
5
9
10
10
11
11
6
9
10
11
12
12
13
13
13
13
7
11
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
8
11
12
13
14
14
15
15
16
16
16
16
17
17
17
17
17
9
13
14
14
15
16
16
16
17
17
18
18
18
18
18
18
10
13
14
15
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
20
11
13
14
15
16
17
17
18
19
19
19
20
20
20
21
21
12
13
14
16
16
17
18
19
19
20
20
21
21
21
22
22
13
15
16
17
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
14
15
16
17
18
19
20
20
21
22
22
23
23
23
24
15
15
16
18
18
19
20
21
22
22
23
23
24
24
25
16
17
18
19
20
21
21
22
23
23
24
25
25
25
17
17
18
19
20
21
22
23
23
24
25
25
26
26
18
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25
26
26
27
19
17
18
20
21
22
23
23
24
25
26
26
27
27
20
17
18
20
21
22
23
24
25
25
26
27
27
28
Contoh Aplikasi 6
Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah
dilakukan. Diambil sebanyak 42 rumah.Masingmasing rumah diukur kelembaban udaranya
didapatkan data urutan sampel berdasarkan
kelembaban pada tabel di bawah.
Selidikilah dengan α = 10%, apakah sampel rumah
tersebut random (acak) berdasarkan
kelembabannya?
NOMOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
KELEMBABAN RUMAH
68
56
78
60
70
72
65
55
60
64
48
52
66
59
75
64
53
54
62
68
70
59
48
53
63
60
62
51
58
68
65
54
79
58
70
59
60
55
54
60
54
50
Penyelesaian
Hipotesis
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
Level signifikansi
α = 10% uji dua sisi
Rumus statistik
2.n1.n2
1
r
r r
N
Z
r
N 2 2N
4( N 1)
NOMOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
KELEMBABAN RUMAH
68
56
78
60
70
72
65
55
60
64
48
52
66
59
75
64
53
54
62
68
70
59
48
53
63
60
62
51
58
68
65
54
79
58
70
59
60
55
54
60
54
50
TANDA
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
mean = 60,93
n1 = 24
n2 = 18
r run = 24
2.n1.n2
1
r
r r
N
Z
2
r
N 2N
4( N 1)
2.24.18
24
1
r r
24 18
0,758
Z
2
r
(42) 2 x42
4(42 1)
Df/dk/db
Nilai tabel
Daerah penolakan
Df tidak diperlukan
Nilai tabel pada tabel Z, Uji dua sisi, = 10%, =1,65
Menggunakan rumus
0,758 < 1,65 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak
Kesimpulan
tidak beda dengan random, pada = 10%.
Z
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
0,00
0,5000
0,4602
0,4207
0,3821
0,3446
0,3085
0,2743
0,2420
0,2119
0,1841
0,1587
0,1357
0,1151
0,0968
0,0808
0,0668
0,0548
0,0446
0,0359
0,0287
0,0228
0,0179
0,0139
0,0107
0,0082
0,0062
0,0047
0,0035
0,0026
0,0019
0,0013
0,0010
0,0007
0,0005
0,0003
0,0002
0,01
0,4960
0,4562
0,4168
0,3783
0,3409
0,3050
0,2709
0,2389
0,2090
0,1814
0,1562
0,1335
0,1131
0,0951
0,0793
0,0655
0,0537
0,0436
0,0351
0,0281
0,0222
0,0174
0,0136
0,0104
0,0080
0,0060
0,0045
0,0034
0,0025
0,0018
0,0013
0,0009
0,0007
0,0005
0,0003
0,0002
0,02
0,4920
0,4522
0,4129
0,3745
0,3372
0,3015
0,2676
0,2358
0,2061
0,1788
0,1539
0,1314
0,1112
0,0934
0,0778
0,0643
0,0526
0,0427
0,0344
0,0274
0,0217
0,0170
0,0132
0,0102
0,0078
0,0059
0,0044
0,0033
0,0024
0,0018
0,0013
0,0009
0,0006
0,0005
0,0003
0,0002
0,03
0,4880
0,4483
0,4090
0,3707
0,3336
0,2981
0,2643
0,2327
0,2033
0,1762
0,1515
0,1292
0,1093
0,0918
0,0764
0,0630
0,0516
0,0418
0,0336
0,0268
0,0212
0,0166
0,0129
0,0099
0,0075
0,0057
0,0043
0,0032
0,0023
0,0017
0,0012
0,0009
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,04
0,4840
0,4443
0,4052
0,3669
0,3300
0,2946
0,2611
0,2296
0,2005
0,1736
0,1492
0,1271
0,1075
0,0901
0,0749
0,0618
0,0505
0,0409
0,0329
0,0262
0,0207
0,0162
0,0125
0,0096
0,0073
0,0055
0,0041
0,0031
0,0023
0,0016
0,0012
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,05
0,4801
0,4404
0,4013
0,3632
0,3264
0,2912
0,2578
0,2266
0,1977
0,1711
0,1469
0,1251
0,1056
0,0885
0,0735
0,0606
0,0495
0,0401
0,0322
0,0256
0,0202
0,0158
0,0122
0,0094
0,0071
0,0054
0,0040
0,0030
0,0022
0,0016
0,0011
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,06
0,4761
0,4364
0,3974
0,3594
0,3228
0,2877
0,2546
0,2236
0,1949
0,1685
0,1446
0,1230
0,1038
0,0869
0,0721
0,0594
0,0485
0,0392
0,0314
0,0250
0,0197
0,0154
0,0119
0,0091
0,0069
0,0052
0,0039
0,0029
0,0021
0,0015
0,0011
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,07
0,4721
0,4325
0,3936
0,3557
0,3192
0,2843
0,2514
0,2206
0,1922
0,1660
0,1423
0,1210
0,1020
0,0853
0,0708
0,0582
0,0475
0,0384
0,0307
0,0244
0,0192
0,0150
0,0116
0,0089
0,0068
0,0051
0,0038
0,0028
0,0021
0,0015
0,0011
0,0008
0,0005
0,0004
0,0003
0,0002
0,08
0,4681
0,4286
0,3897
0,3520
0,3156
0,2810
0,2483
0,2177
0,1894
0,1635
0,1401
0,1190
0,1003
0,0838
0,0694
0,0571
0,0465
0,0375
0,0301
0,0239
0,0188
0,0146
0,0113
0,0087
0,0066
0,0049
0,0037
0,0027
0,0020
0,0014
0,0010
0,0007
0,0005
0,0004
0,0003
0,0002
0,09
0,4641
0,4247
0,3859
0,3483
0,3121
0,2776
0,2451
0,2148
0,1867
0,1611
0,1379
0,1170
0,0985
0,0823
0,0681
0,0559
0,0455
0,0367
0,0294
0,0233
0,0183
0,0143
0,0110
0,0084
0,0064
0,0048
0,0036
0,0026
0,0019
0,0014
0,0010
0,0007
0,0005
0,0003
0,0002
0,0002
NOMOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
KELEMBABAN RMH KE TIMUR
68
56
78
60
70
72
65
55
60
64
48
52
66
59
75
64
53
54
62
68
70
59
48
53
63
60
62
51
58
68
KELEMBABAN RUMAH KE SELATAN
65
54
79
58
70
59
60
55
54
60
54
50
64
55
70
68
50
56
60
62
70
54
50
56
60
56
64
54
56
65
NOMOR
KELEMBABAN RMH KE TIMUR
KELEMBABAN RUMAH KE SELATAN
1
60
60
2
70
56
3
72
64
4
65
58
5
55
70
6
60
59
7
64
60
8
53
55
9
63
54
10
60
64
11
62
55
12
51
70
13
58
68
14
59
50
15
75
56
16
64
60
17
53
62
18
54
19
62
20
68
21
70
22
59
23
48
24
68
Chi Square Distribution
DIGUNAKAN DALAM PENGUJIAN
HIPOTHESIS A.L.:
UJI KECOCOKAN
UJI INDEPEDENSI 2 KLP POPULASI
UJI BEDA LEBIH DARI 2 PROPORSI
STEPS OF CHI SQUARE TEST
Rumuskan H0 dan H1
Tentukan dan df dimana df= k – 1
Tentukan X2
Tentukan X2h=∑ (o-e)2
e
Simpulkan :
Bila X2h > X2 maka tolak H0, terima H1
Bila X2h < X2 maka terima H0, tolak H1
UJI INDEPENDENSI
MENGUJI ADA TDK HUB DUA
KATEGORI ANTARA 2 POLPULASI
DISEBUT JUGA ANALISIS
KONTINGENSI
Contoh :
CONTOH
KUALITAS ODOL
PENDIDIKAN
TINGGI
RENDAH
JML
SD
30 (E1.1)
45 (E1.2)
75
SMP
40 (E2.1)
10 (E2.2)
50
SMA
60 (E3.1)
25 (E3.2)
85
PT
70 (E4.1)
20 (E4.2)
90
JML
200
100
300
SOAL
APAKAH ADA HUB ANTARA
PENDIDIKAN KONSUMEN DG
KUALITAS PASTA GIGI YG DIPAKAI?
Dengan taraf nyata 5%.
JAWAB
RUMUSAN HIPOTESIS
H0 : Tidak ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi yang
dipakainya.
H1 : Ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi yang
dipakainya.
TARAF NYATA, α = 5%; v=(r-1)(k-1)=3
NILAI KRITIS X2(00.5,3) = 7.81
FREK OBSERVASI
KUALITAS ODOL
PEN
DIDI
KAN
TINGGI
RENDAH
JML
SD
30 (Oe)
45 (Oe)
75
SMP
40 (Oe)
10 (Oe)
50
SMA
60 (Oe)
25 (Oe)
85
PT
70 (Oe)
20 (Oe)
90
JML
200
100
300
HITUNGAN
E1.1. = 75 X 200 = 50
300
E1.2. = 75 X 100 = 25
300
E2.1. = 50 X 200 = 33.33
300
E2.2. = 50 X 100 = 16.66
300
………………………………….. dst.
TABEL HITUNG
KUALITAS
ODOL
TINGGI
RENDAH
JML
PEN
SD
30 (50)
45 (25)
75
DIDI
SMP
40 (33.33)
10 (16.66)
50
KAN
SMA
60 (56.66)
25 (28.33)
85
PT
70 (60)
20 (30)
90
JML
200
100
300
UJI STATISTIK
X2 = ∑ (O-E)2
E
= (30 - 50)2 + (45 - 25)2 + (40 - 33.33)2
+
50
25
33.33
(10 - 16.66)2 + (…..dst)
16.66
= 33.56
KESIMPULAN
NILAI UJI = 33.56
NILAI TABEL = 7,81
OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR
DRPD NILAI TABEL MAKA H0
DITOLAK DAN H1 DITERIMA
Ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi
yang dipakainya.
UJI BEDA LEBIH DR 2
PROPORSI POPULASI
KEAD
MERK
MESIN
PRODUK
A
B
RUSAK
C
5 (E11) 15 (E12) 30 (E13)
TDK
35
(E21)
JML
40
25
(E22)
40
90
(E23)
120
JML
50
150
200
JAWAB
RUMUSAN HIPOTESIS
H0 : Tidak ada perbedaan proporsi produk
yang rusak antara ke 3 jenis merek.
H1 : Ada perbedaan proporsi produk yang
rusak antara ke 3 jenis merek.
TARAF NYATA, α = 5%; v=(r-1)(k-1)=2
NILAI KRITIS X2(00.5,2) = 5.99
HITUNG
E1.1. = 40 X 50 = 10
200
E1.2. = 40 X 50 = 10
200
E1.3. = 120 X 50 = 30
200
E2.1. = 40 X 150 = 30
200
………………………………….. dst.
TABEL HITUNG
KEAD
MERK
MESIN
PRODUK
A
B
C
JML
RUSAK
5 (10)
15 (10)
30 (30)
50
TDK
35 (30)
40
90
(90)
120
150
JML
25
(30)
40
200
UJI STATISTIK
X2 = ∑ (O-E)2
E
= (5 - 10)2 + (15 - 10)2 + (30 - 30)2 +
10
10
30
(35 - 30)2 + (…..dst)
30
= 66.6
KESIMPULAN
NILAI UJI = 66.6
NILAI TABEL = 5.99
OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR
DRPD NILAI TABEL MAKA H0
DITOLAK DAN H1 DITERIMA
Ada perbedaan proporsi produk yang
rusak antara ke 3 jenis merek.
MATUR SUWUN
MATUR SUKSMA
TERIMA KASIH
THANK YOU
DANKE
(tito math’s blog)
Universitas Terbuka
UJI RUN TEST
Run test digunakan untuk menguji hipotesis satu
sampel, bila datanya berskala ordinal. Pengamatan
dilakukan dengan menghitung jumlah "RUN" dalam
suatu kejadian. Pengujian Ho dilakukan dengan
membandingkan jumlah "RUN" hasil observasi dengan
nilai pada table untuk test RUN (Tabel VIIa dan VIIb
mengenai harga r dalam test RUN), dengan taraf
signifikansi tertentu.
Kriteria: bila nilai run hasil observasi berada diantara
harga terkecil (Tabel VIIa) dan harga terbesar (Tabel
VIIb), maka Ho diterima dan Ha ditolak.
Arti Run : Perubahan peristiwa yang terjadi
Kegunaan : Menguji Randominitas suatu data
Rumus Sampel Kecil ≤ 20
n1 atau n2 yang tertinggi ≤ 20
Data diubah dalam dua katagori
Beri tanda katagori 1 dan katagori 2
dengan urutan tetap
Hitung r (run) urutan yang berbeda
Bandingkan tabel F1 dan F2
Contoh 1 :
DALAM SUATU KEJADIAN MELEMPAR
UANG LOGAM 20 KALI. DARI HASIL
LEMPARAN TSB KITA LIHAT BERAPA KALI
TERJADI PERUBAHAN PERISTIWA DARI
GAMBAR DAN ANGKA.
A G AAA G G G AAAAA G G G G G G A
12 3
4
5
6
7
r = 7 , n1 = 10, n2 = 10
CONTOH 2
Wawancara yang dilakukan terhadap 24
karyawati di perusahaan mengenai
waktu pengambilan cuti hamil. Dalam
wawancara tsb disediakan dua alternatif
jawaban, yaitu mengambil cuti hamil
"Sebelum" atau "Setelah" melahirkan.
Lanjutan Penyelesaian …..
Dari hasil wawancara tsb, ternyata diperoleh
"RUN" atau "yg mengambil cuti hamil Sebelum
Melahirkan" adalah sebanyak 15.
Jumlah sampel N = 24, dengan peluang
menjawab "Sebelum" dan "Sesudah"
melahirkan adalah SAMA, sehingga n1 = 12
dan n2 = 12.
Berdasarkan Tabel VII A dan VII B mengenai
harga-harga kritis r, untuk n1 = 12 dan n2 =
12, maka harga r yg kecil = 7 (Tabel VIIA), dan
nilai yg besar = 19 (Tabel VII B).
Lanjutan Penyelesaian …..
Hasil observasi menunjukkan bahwa
jumlah "RUN" adalah 15, yang terletak
pada nilai terkecil 7 dan nilai terbesar 19.
Atau terletak pada daerah penerimaan Ho,
sehingga Ho diterima, Ha ditolak.
Kesimpulan:
Peluang atau jumlah wanita yg mengambil
cuti hamil "Sebelum" dan "Sesudah"
melahirkan adalah sama (tidak berbeda).
Contoh Aplikasi 3
Pengambilan sampel penderita TB diambil secara acak didapatkan data
sebagai berikut;
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
JENIS KELAMIN PENDERITA TB
PRIA
PRIA
WANITA
PRIA
PRIA
PRIA
WANITA
WANITA
WANITA
PRIA
WANITA
WANITA
PRIA
PRIA
Selidikilah dengan α = 5%, apakah sampel tersebut random (acak)
berdasarkan jenis kelamin pria dan wanita
Penyelesaian
Hipotesis
Level signifikansi
Rumus statistik
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
α = 5%
Lihat tabel
No.
JENIS KELAMIN PENDERITA TB
TANDA RUN
1
PRIA
+
2
PRIA
+
3
WANITA
-
4
PRIA
+
5
PRIA
+
6
PRIA
+
7
WANITA
-
8
WANITA
-
9
WANITA
-
10
PRIA
+
11
WANITA
-
12
WANITA
-
13
14
PRIA
PRIA
+
+
r run = 7
n1 = 8
n2 = 6
Df/dk/db
Nilai tabel
Daerah penolakan
Kesimpulan
Df tidak diperlukan
Nilai tabel pada tabel F1 dan F2 , n1 = 8, n2 = 6
F1 = 3, F2 = 12
Menggunakan rumus
3 (F1) < 7 < 12 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
tidak beda dengan radom, pada = 5%.
Contoh Aplikasi 4
Usia responden didapatkan data sebagai berikut;
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
USIA RESPONDEN
35.0
25.0
32.0
45.0
51.0
29.0
30.0
33.0
46.0
50.0
32.0
38.0
55.0
59.0
48.0
44.0
45.0
37.0
Selidikilah dengan α = 5%, apakah usia responden acak ?
Penyelesaian
Hipotesis
Level signifikansi
Rumus statistik
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
α = 5%
Lihat tabel
No.
USIA RESPONDEN
TANDA
1
35.0
-
2
25.0
-
3
32.0
-
4
45.0
+
5
51.0
+
6
29.0
-
7
30.0
-
8
33.0
-
9
46.0
+
10
50.0
+
11
32.0
-
12
38.0
-
13
55.0
+
14
59.0
+
15
48.0
+
16
44.0
+
17
45.0
+
18
37.0
-
Mean = 40,7
r=7
n1 =9
n2 =9
Df/dk/db
Nilai tabel
Daerah penolakan
Kesimpulan
Df tidak diperlukan
Nilai tabel pada tabel F1 dan F2 , n1 = 9, n2 = 9
F1 = 5, F2 = 15
Menggunakan rumus
5 (F1) < 7 < 15 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
tidak beda dengan radom, pada = 5%.
Rumus Sampel Besar > 20
n1 atau n2 yang tertinggi > 20
Data diubah dalam dua katagori
Beri tanda katagori 1 dan katagori 2 dengan urutan tetap
Hitung r (run) urutan yang berbeda, n1 dan n2
Keterangan:
r = banyaknya run
n1 = banyaknya anggota kelompok 1 / katagori 1
n2 = banyaknya anggota kelompok 2 / katagori 2
2.n1.n2
1
r
r r
N
Z
2
r
N 2N
4( N 1)
Contoh 5
Ketentuan Aplikasi
Data 1 kelompok, sengaja tidak diurut/
alami
Signifikansi gunakan tabel F1 dan F2
(sampel ≤20), jika nilai tabel F1 < r (run)
< nilai tabel F2, Ho diterima, Ha ditolak.
Ho ditolak, Ha diterima, jika r ≤ nilai
tabel F1 atau r ≥ nilai tabel F2
Siginifikansi pada sampel besar > 20
digunakan tabel Z kurva normal
< F1
n1
n2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
3
13
14
15
16
17
18
19
20
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
4
5
12
6
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
7
2
2
3
3
3
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
8
2
3
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
9
2
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
10
2
3
3
4
5
5
5
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
8
11
2
3
4
4
5
5
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9
9
12
2
2
3
4
4
5
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9
10
10
13
2
2
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
10
14
2
2
3
4
5
5
6
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
11
11
15
2
3
3
4
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
11
12
16
2
3
4
4
5
6
6
7
8
8
9
9
10
10
11
11
11
12
12
17
2
3
4
4
5
6
7
7
8
9
9
10
10
11
11
11
12
12
13
18
2
3
4
5
5
6
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
19
2
3
4
5
6
6
7
8
8
9
10
10
11
11
12
12
13
13
13
20
2
3
4
5
6
6
7
8
9
9
10
10
11
12
12
13
13
13
14
> F2
n1
n2
2
3
4
5
6
9
9
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
3
4
5
9
10
10
11
11
6
9
10
11
12
12
13
13
13
13
7
11
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
8
11
12
13
14
14
15
15
16
16
16
16
17
17
17
17
17
9
13
14
14
15
16
16
16
17
17
18
18
18
18
18
18
10
13
14
15
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
20
11
13
14
15
16
17
17
18
19
19
19
20
20
20
21
21
12
13
14
16
16
17
18
19
19
20
20
21
21
21
22
22
13
15
16
17
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
14
15
16
17
18
19
20
20
21
22
22
23
23
23
24
15
15
16
18
18
19
20
21
22
22
23
23
24
24
25
16
17
18
19
20
21
21
22
23
23
24
25
25
25
17
17
18
19
20
21
22
23
23
24
25
25
26
26
18
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25
26
26
27
19
17
18
20
21
22
23
23
24
25
26
26
27
27
20
17
18
20
21
22
23
24
25
25
26
27
27
28
Contoh Aplikasi 6
Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah
dilakukan. Diambil sebanyak 42 rumah.Masingmasing rumah diukur kelembaban udaranya
didapatkan data urutan sampel berdasarkan
kelembaban pada tabel di bawah.
Selidikilah dengan α = 10%, apakah sampel rumah
tersebut random (acak) berdasarkan
kelembabannya?
NOMOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
KELEMBABAN RUMAH
68
56
78
60
70
72
65
55
60
64
48
52
66
59
75
64
53
54
62
68
70
59
48
53
63
60
62
51
58
68
65
54
79
58
70
59
60
55
54
60
54
50
Penyelesaian
Hipotesis
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
Level signifikansi
α = 10% uji dua sisi
Rumus statistik
2.n1.n2
1
r
r r
N
Z
r
N 2 2N
4( N 1)
NOMOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
KELEMBABAN RUMAH
68
56
78
60
70
72
65
55
60
64
48
52
66
59
75
64
53
54
62
68
70
59
48
53
63
60
62
51
58
68
65
54
79
58
70
59
60
55
54
60
54
50
TANDA
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
mean = 60,93
n1 = 24
n2 = 18
r run = 24
2.n1.n2
1
r
r r
N
Z
2
r
N 2N
4( N 1)
2.24.18
24
1
r r
24 18
0,758
Z
2
r
(42) 2 x42
4(42 1)
Df/dk/db
Nilai tabel
Daerah penolakan
Df tidak diperlukan
Nilai tabel pada tabel Z, Uji dua sisi, = 10%, =1,65
Menggunakan rumus
0,758 < 1,65 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak
Kesimpulan
tidak beda dengan random, pada = 10%.
Z
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
0,00
0,5000
0,4602
0,4207
0,3821
0,3446
0,3085
0,2743
0,2420
0,2119
0,1841
0,1587
0,1357
0,1151
0,0968
0,0808
0,0668
0,0548
0,0446
0,0359
0,0287
0,0228
0,0179
0,0139
0,0107
0,0082
0,0062
0,0047
0,0035
0,0026
0,0019
0,0013
0,0010
0,0007
0,0005
0,0003
0,0002
0,01
0,4960
0,4562
0,4168
0,3783
0,3409
0,3050
0,2709
0,2389
0,2090
0,1814
0,1562
0,1335
0,1131
0,0951
0,0793
0,0655
0,0537
0,0436
0,0351
0,0281
0,0222
0,0174
0,0136
0,0104
0,0080
0,0060
0,0045
0,0034
0,0025
0,0018
0,0013
0,0009
0,0007
0,0005
0,0003
0,0002
0,02
0,4920
0,4522
0,4129
0,3745
0,3372
0,3015
0,2676
0,2358
0,2061
0,1788
0,1539
0,1314
0,1112
0,0934
0,0778
0,0643
0,0526
0,0427
0,0344
0,0274
0,0217
0,0170
0,0132
0,0102
0,0078
0,0059
0,0044
0,0033
0,0024
0,0018
0,0013
0,0009
0,0006
0,0005
0,0003
0,0002
0,03
0,4880
0,4483
0,4090
0,3707
0,3336
0,2981
0,2643
0,2327
0,2033
0,1762
0,1515
0,1292
0,1093
0,0918
0,0764
0,0630
0,0516
0,0418
0,0336
0,0268
0,0212
0,0166
0,0129
0,0099
0,0075
0,0057
0,0043
0,0032
0,0023
0,0017
0,0012
0,0009
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,04
0,4840
0,4443
0,4052
0,3669
0,3300
0,2946
0,2611
0,2296
0,2005
0,1736
0,1492
0,1271
0,1075
0,0901
0,0749
0,0618
0,0505
0,0409
0,0329
0,0262
0,0207
0,0162
0,0125
0,0096
0,0073
0,0055
0,0041
0,0031
0,0023
0,0016
0,0012
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,05
0,4801
0,4404
0,4013
0,3632
0,3264
0,2912
0,2578
0,2266
0,1977
0,1711
0,1469
0,1251
0,1056
0,0885
0,0735
0,0606
0,0495
0,0401
0,0322
0,0256
0,0202
0,0158
0,0122
0,0094
0,0071
0,0054
0,0040
0,0030
0,0022
0,0016
0,0011
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,06
0,4761
0,4364
0,3974
0,3594
0,3228
0,2877
0,2546
0,2236
0,1949
0,1685
0,1446
0,1230
0,1038
0,0869
0,0721
0,0594
0,0485
0,0392
0,0314
0,0250
0,0197
0,0154
0,0119
0,0091
0,0069
0,0052
0,0039
0,0029
0,0021
0,0015
0,0011
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,07
0,4721
0,4325
0,3936
0,3557
0,3192
0,2843
0,2514
0,2206
0,1922
0,1660
0,1423
0,1210
0,1020
0,0853
0,0708
0,0582
0,0475
0,0384
0,0307
0,0244
0,0192
0,0150
0,0116
0,0089
0,0068
0,0051
0,0038
0,0028
0,0021
0,0015
0,0011
0,0008
0,0005
0,0004
0,0003
0,0002
0,08
0,4681
0,4286
0,3897
0,3520
0,3156
0,2810
0,2483
0,2177
0,1894
0,1635
0,1401
0,1190
0,1003
0,0838
0,0694
0,0571
0,0465
0,0375
0,0301
0,0239
0,0188
0,0146
0,0113
0,0087
0,0066
0,0049
0,0037
0,0027
0,0020
0,0014
0,0010
0,0007
0,0005
0,0004
0,0003
0,0002
0,09
0,4641
0,4247
0,3859
0,3483
0,3121
0,2776
0,2451
0,2148
0,1867
0,1611
0,1379
0,1170
0,0985
0,0823
0,0681
0,0559
0,0455
0,0367
0,0294
0,0233
0,0183
0,0143
0,0110
0,0084
0,0064
0,0048
0,0036
0,0026
0,0019
0,0014
0,0010
0,0007
0,0005
0,0003
0,0002
0,0002
NOMOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
KELEMBABAN RMH KE TIMUR
68
56
78
60
70
72
65
55
60
64
48
52
66
59
75
64
53
54
62
68
70
59
48
53
63
60
62
51
58
68
KELEMBABAN RUMAH KE SELATAN
65
54
79
58
70
59
60
55
54
60
54
50
64
55
70
68
50
56
60
62
70
54
50
56
60
56
64
54
56
65
NOMOR
KELEMBABAN RMH KE TIMUR
KELEMBABAN RUMAH KE SELATAN
1
60
60
2
70
56
3
72
64
4
65
58
5
55
70
6
60
59
7
64
60
8
53
55
9
63
54
10
60
64
11
62
55
12
51
70
13
58
68
14
59
50
15
75
56
16
64
60
17
53
62
18
54
19
62
20
68
21
70
22
59
23
48
24
68
Chi Square Distribution
DIGUNAKAN DALAM PENGUJIAN
HIPOTHESIS A.L.:
UJI KECOCOKAN
UJI INDEPEDENSI 2 KLP POPULASI
UJI BEDA LEBIH DARI 2 PROPORSI
STEPS OF CHI SQUARE TEST
Rumuskan H0 dan H1
Tentukan dan df dimana df= k – 1
Tentukan X2
Tentukan X2h=∑ (o-e)2
e
Simpulkan :
Bila X2h > X2 maka tolak H0, terima H1
Bila X2h < X2 maka terima H0, tolak H1
UJI INDEPENDENSI
MENGUJI ADA TDK HUB DUA
KATEGORI ANTARA 2 POLPULASI
DISEBUT JUGA ANALISIS
KONTINGENSI
Contoh :
CONTOH
KUALITAS ODOL
PENDIDIKAN
TINGGI
RENDAH
JML
SD
30 (E1.1)
45 (E1.2)
75
SMP
40 (E2.1)
10 (E2.2)
50
SMA
60 (E3.1)
25 (E3.2)
85
PT
70 (E4.1)
20 (E4.2)
90
JML
200
100
300
SOAL
APAKAH ADA HUB ANTARA
PENDIDIKAN KONSUMEN DG
KUALITAS PASTA GIGI YG DIPAKAI?
Dengan taraf nyata 5%.
JAWAB
RUMUSAN HIPOTESIS
H0 : Tidak ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi yang
dipakainya.
H1 : Ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi yang
dipakainya.
TARAF NYATA, α = 5%; v=(r-1)(k-1)=3
NILAI KRITIS X2(00.5,3) = 7.81
FREK OBSERVASI
KUALITAS ODOL
PEN
DIDI
KAN
TINGGI
RENDAH
JML
SD
30 (Oe)
45 (Oe)
75
SMP
40 (Oe)
10 (Oe)
50
SMA
60 (Oe)
25 (Oe)
85
PT
70 (Oe)
20 (Oe)
90
JML
200
100
300
HITUNGAN
E1.1. = 75 X 200 = 50
300
E1.2. = 75 X 100 = 25
300
E2.1. = 50 X 200 = 33.33
300
E2.2. = 50 X 100 = 16.66
300
………………………………….. dst.
TABEL HITUNG
KUALITAS
ODOL
TINGGI
RENDAH
JML
PEN
SD
30 (50)
45 (25)
75
DIDI
SMP
40 (33.33)
10 (16.66)
50
KAN
SMA
60 (56.66)
25 (28.33)
85
PT
70 (60)
20 (30)
90
JML
200
100
300
UJI STATISTIK
X2 = ∑ (O-E)2
E
= (30 - 50)2 + (45 - 25)2 + (40 - 33.33)2
+
50
25
33.33
(10 - 16.66)2 + (…..dst)
16.66
= 33.56
KESIMPULAN
NILAI UJI = 33.56
NILAI TABEL = 7,81
OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR
DRPD NILAI TABEL MAKA H0
DITOLAK DAN H1 DITERIMA
Ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi
yang dipakainya.
UJI BEDA LEBIH DR 2
PROPORSI POPULASI
KEAD
MERK
MESIN
PRODUK
A
B
RUSAK
C
5 (E11) 15 (E12) 30 (E13)
TDK
35
(E21)
JML
40
25
(E22)
40
90
(E23)
120
JML
50
150
200
JAWAB
RUMUSAN HIPOTESIS
H0 : Tidak ada perbedaan proporsi produk
yang rusak antara ke 3 jenis merek.
H1 : Ada perbedaan proporsi produk yang
rusak antara ke 3 jenis merek.
TARAF NYATA, α = 5%; v=(r-1)(k-1)=2
NILAI KRITIS X2(00.5,2) = 5.99
HITUNG
E1.1. = 40 X 50 = 10
200
E1.2. = 40 X 50 = 10
200
E1.3. = 120 X 50 = 30
200
E2.1. = 40 X 150 = 30
200
………………………………….. dst.
TABEL HITUNG
KEAD
MERK
MESIN
PRODUK
A
B
C
JML
RUSAK
5 (10)
15 (10)
30 (30)
50
TDK
35 (30)
40
90
(90)
120
150
JML
25
(30)
40
200
UJI STATISTIK
X2 = ∑ (O-E)2
E
= (5 - 10)2 + (15 - 10)2 + (30 - 30)2 +
10
10
30
(35 - 30)2 + (…..dst)
30
= 66.6
KESIMPULAN
NILAI UJI = 66.6
NILAI TABEL = 5.99
OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR
DRPD NILAI TABEL MAKA H0
DITOLAK DAN H1 DITERIMA
Ada perbedaan proporsi produk yang
rusak antara ke 3 jenis merek.
MATUR SUWUN
MATUR SUKSMA
TERIMA KASIH
THANK YOU
DANKE