Aplikasi Regresi Ganda Model Cobb Dougla

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098

Aplikasi Regresi Ganda Model Cobb-Douglas Terhadap
Produksi Tambak Bandeng di Kec. Wonomulyo
Muhammad Arafat Abdullah *1, St. Haerawati Samil*2
Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat
e-mail: arafatmandar@gmail.com; haerawati.samil@gmail.com
Abstrak
Secara umum tujuan penelitian ini adalah untuk mengestimasi tingkat produksi tambak
bandeng dan menganalisis penggunaan regresi ganda model Cobb-Douglas tentang hubungan
antara faktor-faktor produksi dengan tingkat produksi. Faktor-faktor produksi yang diteliti
meliputi, jumlah nener (X1), jumlah pupuk urea (X3), jumlah pupuk SP36 (X2), dan pengalaman
bertani (X4). Jumlah responden dalam penelitian ini 120 orang. Dalam penelitian ini, juga
digunakan data sekunder yang merupakan data-data penunjang yang diperoleh dari Dinas
Kelautan dan Perikanan Kabupaten Polewali Mandar. Regresi ganda model Cobb-Douglas
digunakan sebagai alat analisis data dalam penelitian ini. Dengan statistik uji-t, dapat
disimpulkan bahwa secara statistik peubah masukan (X2) dan (X3) tidak mempunyai pengaruh
yang signifikan sedangkan peubah masukan (X1) dan (X4) mempunyai pengaruh yang signifikan
terhadap produksi tambak bandeng di Kec. Wonomulyo pada alpha 5%. Dari hasil analisis,
jumlah koefesien keelastisan dari keempat peubah masukan yaitu nilai η = 1,203 atau koefisien

keelastisan lebih besar dari 1, maka kegiatan produksi sudah berada pada zona I. Oleh karena
itu, penambahan faktor produksi secara teknis masih dapat ditingkatkan, sebab penambahan
masukan masih memberikan luaran yang besar.
Kata kunci: regresi ganda, Cobb-Douglas, Uji-t

1. PENDAHULUAN
Matematika sebagai salah satu cabang keilmuan telah banyak mengajarkan manusia
mengenal dan menjelaskan fenomena-fenomena yang ada di sekitarnya. Salah satunya adalah
statistika yang merupakan cabang matematika yang sangat penting dipelajari untuk menelaah
berbagai masalah. Saat ini banyak penerapan penting dari statistika, diantaranya adalah
penggunaan model regresi ganda.
Model regresi ganda merupakan sebuah model yang digunakan untuk menganalisis
hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan dalam bentuk persamaan yang
menghubungkan variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas  X1  ,

 X 2  ,…,  X k  .

fungsi produksi Cobb-Douglas banyak digunakan dalam menganalisis
hubungan masukan (input) dan luaran (output) produksi dibidang ekonomi.
Budidaya tambak di Kecamatan Wonomulyo mempunyai prospek yang cukup baik.

Terutama pada tambak ikan bandeng. Petani tambak di Kecamatan Wonomulyo umumnya
membudidayakan bandeng secara tradisional dan melakukan pemupukan untuk memacu
pertumbuhan ikan bandeng tersebut. Namun seperti yang peneliti amati, banyak petani yang
mengeluh pada saat musim panen tiba.
Berikut Tingkat produksi tambak bandeng di Kecamatan Wonomulyo dari tahun 20092013 dapat dilihat pada tabel 1.

49

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098

Tabel 1. Produksi Tambak Bandeng Kec. Wonomulyo
(Dalam Ton) Tahun 2009-2013
Tahun
Total Produksi (ton)
2009
4.900,52
2010
3.962,63
2011

5.143,50
2012
6.307,10
2013
5.212,29
Sumber: Dinas Kelautan dan Perikanan Kab. Pol-Man 2013
Dari tabel diatas dapat dilihat tingkat produksi tambak bandeng di Kecamatan
Wonomulyo selama 5 tahun. Dari tahun 2009-2010 terjadi penurunan produksi yang cukup
besar yakni menurun sebesar 4.900,52 ton menjadi 3.962,63 ton pertahun pada tahun 2010.
Namun pada tahun 2011 sampai tahun 2012 hasil yang dicapai petani terus mengalami
peningkatan. Pada tahun 2013 hasil panen yang dicapai petani kembali mengalami penurunan
yaitu menjadi 5.212,29 ton pertahun.
Oleh karena itu, diperlukan penaksiran parameter regresi ganda model Cobb-Douglas
dengan menggunakan multi variabel yang dapat digunakan untuk menganalisis faktor-faktor
yang diduga berpengaruh terhadap produksi tambak bandeng dan menganalisis tingkat Return to
scale produksi tambak bandeng di Kec. Wonomulyo.

2. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah kajian pustaka dengan mengumpulkan dan mempelajari
pustaka-pustaka yang berkenaan dengan materi penelitian dan survey lapangan. Data yang

digunakan adalah data primer yang diperoleh dari petani tambak melalui wawancara langsung
dengan menggunakan daftar pertanyaan yang telah disiapkan terlebih dahulu. Sedangkan data
sekunder yang berhubungan dengan tambak bandeng diperoleh dari Dinas Kelautan dan
Perikanan Kabupaten Polewali Mandar. Populasi dalam penelitian ini meliputi seluruh luas areal
tambak bandeng di Kecamatan Wonomulyo sebanyak 2.633 Ha, diantaranya luas tambak yang
luasnya 1,00 sebanyak 120 Ha, 2,00 Ha yaitu sebanyak 172 Ha dan tambak yang luasnya 3,00
Ha sebanyak 81 Ha. Sampel yang diambil dan dianggap mewakili seluruh populasi yaitu areal
tambak yang luasnya 1.00 Ha yaitu sebanyak 120 Ha areal tambak bandeng.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan teknik sampling Simple Random Sampling
dan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi produksi tambak bandeng di
Kecamatan Wonomulyo digunakan model fungsi produksi Cobb-Douglas dengan menggunakan
metode Ordinary Least Square (OLS). Teknik analisa data yang dipergunakan adalah Fungsi
Produksi Cobb-Douglas.
Y  0 X11 X2 2 X33 Xk k 
Uji Hipotesis :
Untuk menguji pendugaan hipotesis mengenai faktor-faktor yang diduga berpengaruh
terhadap produksi tambak bandeng digunakan:
 R2 ( koefisien determinasi ) bertujuan untuk mengetahui kekuatan variabel bebas
menjelaskan variabel terikat.
 Uji serempak ( F-test ), dimaksudkan untuk mengetahui signifikansi statistik koefisien

regresi secara serempak. Jika F-hit > F-tab, maka H0 ditolak dan H1 diterima.
 Uji parsial (t-test), dimakudkan untuk mengetahui signifikansi statistik koefisien regresi
secara individu. Jika t-hit > t-tab, maka H0 ditolak dan H1 diterima.

50

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
Untuk memudahkan pemahaman terhadap istilah dan variabel yang digunakan dalam
penelitian ini perlu diberikan batasan operasional sebagai berikut:
1. Produksi atau output (Y) adalah produksi tambak bandeng dalam satuan kilogram (kg)
dalam satu kali periode panen.
2. Nener (X1) adalah jumlah benih ikan bandeng yang ditebarkan per ha dalam satu kali
periode panen.
3. Pupuk SP.36 (X2) adalah pupuk yang digunakan untuk memacu pertumbuhan ikan
bandeng, yang diukur dalam satuan kilogram (kg) dalam satu kali periode panen.
4. Pupuk Urea (X3) adalah pupuk yang juga digunakan untuk memacu perkembangan ikan
Bandeng, yang diukur dalam satuan kilogram (kg) dalam satu kali periode panen.
5. Pengalaman Petani Tambak (X4) yaitu diukur dalam tahun.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisis Data

Berdasarkan nilai-nilai transformasi logaritma, ditentukan persamaan regresi ganda
dengan metode kuadrat terkecil (OLS). Dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : tidak ada pengaruh antara faktor-faktor produksi yang ditentukan terhadap tingkat produksi
tambak bandeng di Kecamatan Wonomulyo.
H1 : ada pengaruh antara faktor-faktor produksi yang ditentukan terhadap tingkat produksi
tambak bandeng di Kecamatan Wonomulyo.
Uji Residual Berdistribusi Normal
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi data berdistribusi normal
atau tidak. Cara untuk melihat normalitas residual adalah dengan melihat nilai pada
Kolmogorov-Smirnov. Data dinyatakan berdistribusi normal jika signifikansi lebih besar dari
0,05 (Priyatno,2010:71)
Berdasarkan uji Kolmogorov-smirnov pada table 1.4 diperoleh nilai-Sig KolmogorofSmirnov > α = 0,05. Sehingga asumsi distribusi normal terpenuhi.
Uji Multikolinieritas
Uji multikolonieritas bertujuan untuk mengetahui apakah antar peubah masukan
berkorelasi dengan peubah masukan lainnya. Menurut Santoso (2001) dalam buku Priyatno
(2010:81) pada umumnya jika nilai Variance Inflation Factor (VIF) > 5 maka terdapat
persoalan multikolinearitas diantara variabel bebas.

Dari output Coefficients, dapat diketahui bahwa nilai VIF untuk tiap variabel kurang
dari 5, maka dapat disimpulkan bahwa pada model regresi tidak ditemukan adanya masalah
multikolinearitas.
Uji Autokorelasi
Uji Autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam model regresi linear ada korelasi
antara residual pada satu pengamatan dengan pengamatan lain pada model regresi. Metode
pengujian menggunakan Uji Durbin-Watson (uji DW) dengan ketentuan sebagai berikut:
1. Jika d lebih kecil dari dl atau lebih besar dari (4-dl), berarti terdapat autokorelasi.
2. Jika d terletak antara du dan (4-du), berarti tidak ada autokorelasi.
3. Jika d terletak antara dl dan du atau diantara (4-du) dan (4-dl), maka tidak
menghasilkan kesimpulan yang pasti

51

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
Nilai DW yang dihasilkan dari model regresi adalah 2,256. Sedangkan dari tabel DW dengan
signifikansi 0,05 dan jumlah data (n)=120, seta k = 4 diperoleh nilai dL = 1,633, dU = 1,771 dan
4-dU = 2,229. Dengan demikian 1,771 < 2,256 > 2,229 atau dU < D > 4-dU dengan kata lain
untuk uji autokorelasi tidak ada kesimpulan yang pasti (berada pada daerah keragu-raguan).

Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya ketidaksamaan
varians dari residual pada model regresi. Jika signifikansi korelasi kurang dari 0,05 maka pada
model regresi terjadi masalah heteroskedastisitas (Priyatno,2010:81-87).
Dari hasil output Correlations, dapat diketahui korelasi antara nener dengan
Understandardized Residual menghasilkan nilai signifikansi 0.888 , korelasi antara SP36
dengan Understandardized Residual menghasilkan nilai signifikansi 0.813 , korelasi antara Urea
dengan Understandardized Residual menghasilkan nilai signifikansi 0.992 dan korelasi antara
Pengalaman Bertani dengan Understandardized Residual menghasilkan nilai signifikansi 0.562.
Karena nilai signifikansi korelasi lebih dari 0.05, maka dapat disimpulkan bahwa pada model
regresi tidak ditemukan adanya masalah heteroskedastisitas.
Untuk menganalisis faktor-faktor produksi yang mempengaruhi tingkat produksi
tambak bandeng digunakan model Cobb-Douglas sebagai berikut:
Y  0  1 X1i   2 X2i   3 X3i   4 X4i    i 
Dari hasil analisis diperoleh:
R = 0,913
R2 = 0,833
R2adj = 0,827
Std error = 0,37004

Angka R2 ini dapat digunakan untuk melihat besarnya pengaruh peubah X1, X2, X3, dan
X4 secara bersama-sama terhadap Y dengan cara menghitung Koefisien Determinasi (KD)
(Kurniawan,2008). Adapun rumus yang digunakan sebagai berikut:
KD = R 2 x 100%
= 0,833 x 100 %
= 83,3%
Sehingga dapat diartikan bahwa pengaruh peubah masukan X1, X2, X3, dan X4 secara
bersama-sama terhadap Y adalah sebesar 83,3%, dan sisanya sebesar 16,7% karena pengaruh
faktor lain yang tidak terlibat dalam penelitian ini.
Selanjutnya diperoleh nilai-nilai:

̂ 0   -1,174

̂1  0,835

̂ 2  0,172

̂ 3  -0,147

̂ 4  0,343

̂ 0  yang dihasilkan pada analisis data transformasi adalah ln  0 . Nilai tersebut
harus ditransformasikan dulu kedalam  0 dengan menghitung nilai eksponen dari ln  0 jadi,
ˆ   ln ˆ  1,174
Nilai

̂ 0  anti ln (-1,174) = 0,309
0

0

Berdasarkan nilai-nilai ˆ0 , ˆ1 , ˆ2 , ˆ3 , ˆ4 yang diperoleh, maka persamaan fungsi
produksi Cobb-Douglas tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
0,835
0,172
0,147
0,343
Yˆ  0,309 X1
X2
X3

X4

Hasil analisis regresi fungsi Cobb-Douglas yang telah diperoleh menunjukkan bahwa:

52

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
a) Nilai ˆ0  0,309 . Hal ini berarti bahwa konstanta sebesar 0,309. menunjukkan jika
peubah masukan dianggap konstan, maka tingkat produksi bandeng sebesar 0,309%.

b) Nilai ˆ1  0,835 . Hal ini berarti bahwa untuk masukan X1, produksi telah berada pada
tahap menurun (decreacing) karena koefesien keelastisan produksi kurang dari satu. Jadi,
penambahan masukan X1 sebesar 1% hanya akan meningkatkan luaran sebesar 0,835%.

c) Nilai ˆ2  0,172 . Hal ini berarti bahwa untuk masukan X2, produksi telah berada pada
tahap menurun (decreacing) karena koefesien keelastisan produksi kurang dari satu. Jadi,
penambahan masukan X2 sebesar 1% hanya akan meningkatkan luaran sebesar 0,172%.
d) Nilai ˆ3  0,147 . Hal ini berarti bahwa terjadi penurunan luaran sebesar 0,147% untuk
setiap penambahan masukan X3 sebesar 1%.
e) Nilai ˆ4  0,343 . Hal ini berarti bahwa untuk masukan X4 produksi telah berada pada
tahap menurun (decreacing) karena koefesien keelastisan produksi kurang dari satu. Jadi,
penambahan masukan X4 sebesar 1% hanya akan meningkatkan luaran sebesar 0,343%.

Ditinjau dari angka-angka statistik, nampak bahwa (X3) mempunyai pengaruh yang
negatif terhadap tingkat produksi tambak bandeng. Hal ini menyatakan bahwa bila jumlah input
pupuk Urea ditambah penggunaannya sedangkan input lain tetap, maka tambahan output yang
dihasilkan mula-mula naik, kemudian seterusnya menurun bila input tersebut terus
ditambahkan.
Kemudian tahap selanjutnya yaitu pengujian untuk menentukan kebermaknaan regresi
dan kebermaknaan masing-masing peubah masukan. Pengujian dilakukan dengan Uji-f pada
tabel ANAVAR untuk mengetahui bagaimana pengaruh peubah masukan terhadap hasil
produksi tambak bandeng per Ha.
Diketahui:
JKR = 78,419

fhitung

RKR = 19,605

RKR

 143,10
RKK

JKK = 15,747

RKK = 0,137

JKT = 94,166

P(sign) = 0,000

dk pembilang = m = 4
dk penyebut = n – m – 1 = 120 – 4 – 1 =115

ftabel  f0,05  2, 44

1.
Pengujian Serentak
Hasil pengujian model regresi secara serentak dengan hipotesis:
H0 : 1  2  3  4  0 ; melawan
H1 : minimal satu nilai i  0 , dimana i = 1,2,3, dan 4
Dengan kriteria pengujian:
a. Jika ( fhitung  ftabel ) maka H0 ditolak dan H1 diterima.
b. Jika ( fhitung  ftabel ) maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Berdasarkan tabel ANOVA diperoleh bahwa nilai fhitung  ftabel yaitu 143,10 > 2,44. sehingga
dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima.

53

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
2. Pengujian Individu
Untuk mengetahui peubah masukan mana yang menunjukkan pengaruh yang signifikan
maka dilakukan pengujian individu atau Uji-t dengan α = 0,05, melalui hipotesis:
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0
dimana, i = 1,2,3,4 dan ttabel  t1n k 1  1,658

diperoleh:
a. Nilai t hitung dari koefisien regresi  1 adalah 11,968, (thitung > ttabel), dengan nilai p (sign) =
0,000, yang artinya (0,000 < 0,05). Disimpulkan bahwa peubah (X1) mempunyai pengaruh
yang signifikan terhadap tingkat produksi tambak bandeng.
b. Nilai t dari koefisien regresi  2 adalah 1,051 (thitung < ttabel), dengan nilai p (sign) = 0,295,
yang artinya (0,295 > 0,05). Dengan demikian disimpulkan bahwa peubah (X2) tidak
mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat produksi tambak bandeng.
c. Nilai t dari koefisien regresi  3 adalah -0,813 (thitung < ttabel), dengan nilai p (sign) = 0,418,
yang artinya (0,418 > 0,05). Dengan demikian disimpulkan bahwa peubah (X3) juga tidak
mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat produksi tambak bandeng.
d. Nilai t dari koefisien regresi  4 adalah 6,725 (thitung > ttabel), dengan nilai p (sign) = 0,000,
yang artinya (0,000 < 0,05). Dengan demikian disimpulkan bahwa peubah (X4) mempunyai
pengaruh yang signifikan terhadap tingkat produksi tambak bandeng.
Jika hanya berpatokan pada analisis di atas, maka disimpulkan bahwa kedua pupuk
yang digunakan tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat produksi tambak
bandeng per ha di Kecamatan Wonomulyo. Kemudian selanjutnya ingin diketahui Apakah
petani tambak bandeng di Kecamatan Wonomulyo sudah beroperasi pada daerah Rasional atau
belum? Untuk menentukan pada tahap apa kegiatan produksi tercapai jika kita menggunakan
peubah masukan, besarnya koefisien keelastisan dari berbagai masukan tersebut digunakan
sebagai kriteria.
Dari hasil olahan data dengan menggunakan SPSS 16.0 di peroleh nilai koefesien
keelastisan masing-masing peubah masukan yaitu:
 1 = 0,835  2 = 0,172  3 = -0,147  4 = 0,343
Untuk menentukan pada tahap apa kegiatan produksi tercapai, jika digunakan peubah
masukan, maka nilai dari koefesien keelastisan dari keempat peubah masukan tersebut
dijumlahkan atau   1  2  3  4 . Dengan ketentuan sebagai berikut:
a.
Jika besarnya koefisien keelastisan lebih besar dari satu, dapat disimpulkan bahwa
kegiatan produksi masih berada pada tahap naik (increasing) atau zona I. Produksi masih
dapat ditingkatkan sebab penambahan masukan masih memberikan luaran yang lebih besar.
b.
Jika koefisien keelastisan berada pada rentang nilai antara 0 dan 1 (0 < η < 1),
kegiatan produksi sudah berada pada tahap rasional atau zona II. Penambahan faktor
produksi secara teknis tidak diperlukan lagi, sebab sudah mencapai daerah optimal.
c.
Jika salah satu koefisien keelastisan sudah negatif, atau jumlah koefisien tersebut
menjadi negatif maka hal itu berarti penggunaan salah satu faktor produksi sudah melampaui
batas, sehingga diperlukan pengurangan atau realokasi dari faktor-faktor produksi yang
digunakan (Tiro,2007:367-370).
Sehingga:

54

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
  1   2  3   4
  0,835  0,172  0,147  0,343
  1, 203
Karena nilai η = 1,203 atau koefisien keelastisan lebih besar dari 1, maka kegiatan produksi
sudah berada pada tahap naik atau zona I. Oleh karena itu, penambahan faktor produksi secara
teknis masih dapat ditingkatkan, sebab penambahan masukan masih memberikan luaran yang
besar.

 Persamaan normal untuk regresi ganda model Cobb-Douglas yang terdiri dari multi variabel
4. KESIMPULAN

Yi  ˆ0 1  ˆ1  X1i  ˆ2  X2i  ˆ3  X3i  ˆ4  X4i

adalah sebagai berikut:
n

n

n

n

n

n

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

 X1iYi  ˆ0  X1i  ˆ1  X1i2  ˆ2  X2i X1i  ˆ3  X3i X1i  ˆ4  X4i X1i
n

i 1

n

X

i 1

n

i 1

n

i 1

n

i 1

i 1

Yi   ˆ0  X2i   ˆ1  X1i  X2i   ˆ2  X2i 2  ˆ3  X3i  X2i   ˆ4  X4i  X2i 



n

n

n

n

n

n

n

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

n

n

n

n

n

n

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

n

n

n

n

n

n

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

2i

 X3iYi  ˆ0  X3i  ˆ1  X1i X3i  ˆ2  X2i X3i  ˆ3  X3i2  ˆ4  X4i X3i
 X4iYi  ˆ0  X4i  ˆ1  X1i X4i  ˆ2  X2i X4i  ˆ3  X3i X4i  ˆ4  X4i2


Pengaruh peubah masukan (input) terhadap hasil produksi (output) tambak bandeng per Ha
di Kecamatan Wonomulyo adalah :
a. Nilai ˆ0  0,309 . Hal ini berarti bahwa konstanta sebesar 0,309. menunjukkan jika
peubah masukan dianggap konstan, maka tingkat produksi bandeng sebesar 0,309%.

b. Nilai ˆ1  0,835 . Hal ini berarti bahwa untuk masukan X1, produksi telah berada pada
tahap menurun (decreacing) karena koefesien keelastisan produksi kurang dari satu.
Jadi, penambahan masukan X1 sebesar 1% hanya akan meningkatkan luaran sebesar
0,835%.

c. Nilai ˆ2  0,172 . Hal ini berarti bahwa untuk masukan X2, produksi telah berada pada
tahap menurun (decreacing) karena koefesien keelastisan produksi kurang dari satu.
Jadi, penambahan masukan X2 sebesar 1% hanya akan meningkatkan luaran sebesar
0,172%.

d. Nilai ˆ3  0,147 . Hal ini berarti bahwa terjadi penurunan luaran sebesar 0,147%
untuk setiap penambahan masukan X3 sebesar 1%.

55

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
e. Nilai ˆ4  0,343 . Hal ini berarti bahwa untuk masukan X4 produksi telah berada pada
tahap menurun (decreacing) karena koefesien keelastisan produksi kurang dari satu.
Jadi, penambahan masukan X4 sebesar 1% hanya akan meningkatkan luaran sebesar
0,343%.
 Dari hasil analisis, jumlah koefesien keelastisan dari keempat peubah masukan yaitu
jumlah nener, jumlah pupuk SP36, jumlah pupuk Urea dan pengalaman bertani adalah η =
1,203 atau koefisien keelastisan lebih besar dari 1, maka kegiatan produksi sudah berada
pada tahap naik atau zona I. Oleh karena itu, penambahan faktor produksi secara teknis
masih dapat ditingkatkan, sebab penambahan masukan masih memberikan luaran yang
besar.
Saran
 Hasil analisis data pada penelitian ini menggunakan software SPSS 16.0. untuk itu,
diharapakan pada peneliti-peneliti berikutnya untuk membandingkan hasil analisisnya
dengan menggunakan Software SAS atau Software Minitab.
 Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data penelitian sesaat, sehingga analisis
regresi ini hanya dilakukan pada satu periode produksi saja. Dengan demikian hasil
analisisnya belum dapat menggambarkan usaha tani secara menyeluruh. Khususnya
perkembangan usaha tani budidaya tambak bandeng dalam jangka panjang.

DAFTAR PUSTAKA
Bank Indonesia. Pola Pembiayaan Usaha Kecil (PPUK) Budidaya Bandeng. tbtlkm@bi.go.id.
Diakses: 02/07/2013.
Djauhari, A. 1999. Pendekatan Fungsi Cobb-Douglas Dengan Elastisitas Variabel Dalam Study
Ekonomi Produksi, Suatu Contoh: Aplikasi Pada Padi Sawah. Jurnal Informatika
Pertanian, Vol. 8. Diakses : 11/03/2013.
Herawati, E. 2008. Analisis Pengaruh Faktor Produksi Modal, Bahan Baku, Tenaga kerja dan
Mesin Terhadap Produksi Glyserine Pada PT. Flora Sawita Chamindo Medan . Tesis.
Semarang: Univeritas Diponegoro.
Indriana, A. 2011. Analisis Produksi Uaha Tani Jambu Air di Kabupaten Demak. Skripsi.
Semarang: Universitas Diponegoro.
Kurniawan, D. 2008. Regresi Linear (Linear Regression). http://ineddeni.wordpress.com.
Diakses: 15/04/2013.
Priyatno, D. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Yogyakarta : MediaKom.
Putong, I. 2003. Pengantar Ekonomi Mikro & Makro .
Putranto, D.A. 2007. Analisis Efesiensi Produksi Kasus pada Budidaya Penggemukan Kepiting
Bakau di Kabupaten Pemalang. Tesis. Semarang: Universitas Diponegoro.
http://www.google.com/aplikasi/Cobb-Douglas. Diakses: 11/03/2013.
Ramadhani, Y. 2011. Analisis Efisiensi, Skala dan Elastisitas Produksi Dengan Pendekatan
Cobb-Douglas dan Regresi Berganda. Jurnal Teknologi, Vol. 4, No. 1, 61-53.
Yuliastuti@akprind.ac.id. Diakses 07/06/2013.
Seber, G. & Lee, A. Linear Regression Analysis. Second Edition. New Zealand : Departement
Of Statistics. University Of Anckland
Spyros, dkk. Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi Kedua. Jilid 1. Jakarta: Erlangga
Tajerin. 2007. Efisiensi Teknis Usaha Budidaya Pembesaran Lele di Kolam (Study Kasus di
Kabupaten Tulung Agung, Jawa Timur). Jurnal Ekonomi Pembangunan, Vol.12 No. 1,
Hal 37-48. Jerin_Jmhr@yahoo.com. Diakses 07/06/2013.
Tiro, M.A. 2007. Statistika Terapan Untuk Ilmu Ekonom dan Ilmu social. Edisi kedua.
Makassar : Andira Publisher.

56

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
Tumanggor, D.S. 2009. Analisis Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Produksi Coklat di
Kabupaten Dairi. Tesis. Medan: Universitas Sumatra Utara.
Wahab, A. 2011. Statistik Terapan. Majene: FMIPA Universitas Sulawesi Barat.
Wahab, A. 2012. Pengantar Statistik Untuk Pendidikan dan Sains . Majene : Kutub Wacana
Wiwit. 2006. Analisis Pengaruh Faktor Produksi terhadap Produksi Industri Pengasapan Ikan
di Kota Semarang. Skripsi. Semarang: Universitas Diponegoro.
www.scribd.com/doc/.../Regresi-Ganda. Diakses: 01/08/2012

57

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098

Faktor-faktor Psikologis yang Mempengaruhi Kesadaran
Metakognisi dan Kaitannya dengan Prestasi Belajar
Matematika Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Majene
Sitti Inaya Masrura
Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat
email: masrura.inayah2@gmail.com

Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengungkap pegaruh faktor-faktor psikologis
(intelegensi, motivasi berprestasi dan kecemasan belajar) terhadap kesadaran metakognisi dan
kaitannya terhadap prestasi belajar matematika siswa Kelas X SMA Negeri 2 Majene. Jenis
Penelitian ini adalah expost-facto yang bersifat kausalitas. Teknik pengambilan sampel dengan
menggunakan proportionate stratified random sampling. Data dianalisis dengan statisik
deskriptif dan analisis jalur.Hasil Penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa Kelas X SMA
Negeri 2 Majene memiliki; Kecerdasan (IQ) dengan kategori rata -rata, Motivasi berprestasi
dengan kategori tinggi, kecemasan belajar matematika dengan kategori tinggi, kesadaran
metakognisi dengan kategori sedang, dan prestasi belajar matematika dengan kategori sedang;
(2) Faktor-faktor psikologis yang berpengaruh langsung secara signifikan terhadap kesadaran
metakognisi dan berpengaruh langsung maupun tidak langsung terhadap prestasi belajar
matematika adalah motivasi berprestasi; (3)Faktor-faktor psikologis yang berpengaruh tidak
signifikan terhadap kesadaran metakognisi dan tidak pula berpengaruh secara signifikan baik
secara langsung maupun tidak langsung terhadap prestasi belajar matematika adalah
intelegensi dan kecemasan belajar matematika;(4) Sumbangan efektif motivasi berprestasi
secara langsung terhadap prestasi belajar matematika yaitu 11,5%; (5)Sumbangan efektif
motivasi berprestasi secara tidak langsung terhadap prestasi belajar matematika melalui
kesadaran metakognisi yaitu 10,1%.
Kata kunci:Faktor-faktor Psikologis, Kesadaran Metakognisi, Prestasi Belajar Matematika

1. PENDAHULUAN
Undang-undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional menyatakan
bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan
proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk
memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak
mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Lebih lanjut
undang-undang sistem pendidikan nasional No.20 tahun 2003 dalam pasal 39 ayat 2
menjelaskan bahwa “pendidik merupakan tenaga profesional yang bertugas merencanakan dan
melaksanakan proses pembelajaran, menilai hasil pembelajaran, melakukan pembimbingan dan
pelatihan, serta melakukan penelitian dan pengabdian kepada masyarakat. Hasil belajar siswa
pada umumnya masih di Indonesia ditentukan oleh kemampuan kognitifnya dalam memahami
sebaran materi pelajaran yang telah ditentukan di dalam kurikulum, contoh konkritnya adalah
Nilai ujian nasional (UN) yang mejadi penentu kelulusan siswa.
Dalam dua tahun terakhir ini terjadi penurunan tingkat kelulusan pada tingkat SMA dan
MA baik pada tingkat nasional yaitu dari 93,4% pada tahun 2009 menjadi 89,88% pada tahun
2010 dengan total peserta yang mengikuti UN SMA dan MA sebanyak 1.522.162 orang dengan
siswa yang tidak lulus 154.079 atau 10,12% maupun pada tingkat provinsi Sulawesi Barat yaitu

58

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
dari tahun 2009 angka kelulusan siswa SMA dan MA di Sulbar mencapai 88,56%. Sedangkan
tahun 2010 tingkat kelulusan hanya 79,87% (Berita kota Makassar, 2010:1).
Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional (UN) adalah mata
pelajaran matematika. Para siswa di berbagai jenjang pendidikan termasuk di sekolah menengah
dituntut untuk menguasai pelajaran matematika. Akan tetapi kenyataan yang ada dilapangan
menunjukkan masih jauh dari apa yang diharapkan. Oleh karena itu peningkatan mutu
pengajaran matematika di berbagai jenjang pendidikan formal perlu mendapat perhatian dan
penanganan serius. Hal yang penting untuk perlu dicermati dalam penyelenggaraan ujian
Nasional (UN) bahwa sangat ironis jika hasil usaha siswa dalam belajar selama tiga tahun
hanya dinilai dalam waktu singkat dan hanya diukur dengan skor hasil dari UN.
Arah baru penilaian pendidikan menurut Degeng (2001) antara lain adalah: “Perubahan
dari teori behavioristik ke kognitif yaitu : Perubahan tekanan dari hasil belajar ke proses belajar,
perubahan dari respon pasif ke penyusunan makna secara aktif, dari penilaian keterampilan
secara terpisah ke keterampilan terintegrasi. Menurut Arifin (1991: 3) dalam hasman (2008),
prestasi berarti hasil usaha. Dalam hubungannya dengan usaha belajar, prestasi berarti hasil
belajar yang dicapai oleh siswa setelah melakukan kegiatan belajar pada kurun waktu tertentu.
Marzano (1998) dalam Intel Education menyatakan memberikan siswa waktu dan alat
untuk membantu mereka menjadi lebih metakognitif dalam pembelajaran mereka adalah satu
cara yang paling efektif untuk mengembangkan prestasi siswa. Sekolah merupakan tempat dan
sarana yang paling bertanggung jawab dalam mengembangkan dan memperbaiki prestasi belajar
siswa. Selain itu orang tua dan pemerintah setempat harus ikut berperan aktif. Oleh karena itu
guru dalam menilai pencapaian hasil belajar hanya memberikan penekanan pada tujuan kognitif
tanpa memperhatikan dimensi proses kognitif, khususnya pengetahuan tentang metakognisi.
Metakognisi adalah suatu kata yang berkaitan dengan apa yang dia ketahui tentang
dirinya sendiri sebagai individu yang belajar dan bagaiman dia mengontrol serta menyesuaikan
perilakunya. Metakognitif adalah suatu bentuk kemampuan untuk melihat pada diri sendiri
sehingga apa yang dilakukan dapat terkontrol secara optimal. Dengan kemampuan seperti ini
seseorang dimungkinkan memiliki kemampuan tinggi dalam pemecahan masalah (Suherman, et
al, 2003:104) selanjutnya akan berdampak pada prestasi belajarnya sendiri.
Belajar merupakan kegiatan penting yang harus dilakukan oleh setiap orang secara
maksimal untuk dapat mengatasi masalah dan memperoleh pengetahuan Slameto (2010:54)
megungkapk!an faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat
digolongkan menjadi dua golongan saja, yaitu faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern
terdiri dari tiga faktor, yaitu: faktor jasmaniah (kesehatan, kondisi fisik), faktor psikologis
(Inteligensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan), dan faktor kelelahan. Sedangkan
faktor ekstern terdiri dari: faktor keluarga, faktor sekolah dan faktor masyarakat. Dalam
hubungannya dengan proses interaksi belajar mengajar, kehadiran faktor-faktor psikologis
memberikan andil yang cukup penting. Faktor-faktor psikologis dapat mempermudah atau
memperlambat proses belajar, bahkan dapat pula menambah kesulitan dalam mengajar sehingga
berdampak pada prestasi belajar siswa (Sardiman, 2010:39).
Prestasi belajar siswa pada umumnya diukur berdasarkan kemampuan kognitif, Ada
beberapa faktor yang mempunyai kedekatan hubungan dengan perkembangan struktur kognitif
siswa, seperti kecerdasan (intelligence), struktur medan kognitif atau skema berpikir,
kemampuan apersepsi, dan strategi kognitif dapat diduga sebagai penentu perkembangan
struktur kognitif siswa. Strategi kognitif merupakan keterampilan intelektual khusus yang
sangat penting di dalam belajar dan berpikir (Muisman,2003:7). Proses kognitif manusia
dikendalikan oleh otak sedangkan kecerdasan ada di dalam otak sehingga proses kognitif
manusia dipengaruhi kecerdasan atau inteligensi (West, Farmer, dan Wolf dalam Hsiao,
1997:2).
Menurut Van Zile-Tamsen (1998), sejauh mana kebolehan metakognisi mempengaruhi
pencapaian sebenarnya bergantung kepada pola motivasi seseorang pelajar. Ini menjelaskan

59

JURNAL SAINTIFIK VOL. 1 NO. 2, JULI 2015
ISSN: 2407-4098
wujudnya hubungan antara metakognisi dan motivasi dalam mempengaruhi pencapaian pelajar.
Maksudnya Tingkat kemampuan atau kesadaran metakognisi mempengaruhi prestasi
sebenarnya bergantung kepada pola motivasi seseorang siswa ini menunjukkan hubungan antara
motivasi seseorang dalam mempengaruhi prestasi belajar siswa (Rahman & Philips, 2006).
Strategi-strategi metakognitif antaralain kesadaran metakognitif, meliputi kesadaran
mengidentifikasi apa yang telah diketahui, menentukan tujuan belajar, mempertimbangkan alat
bantu belajar, mempertimbangkan bentuk tugas, menentukan cara mengevaluasi prestasi belajar,
mempertimbangkan tingkat motivasi, dan menentukan tingkat kecemasan (Halter dalam
Muisman, 2003:29).
Berdasarkan hasil identifikasi yang telah dilakukan beberapa diantaranya mempunyai
peran kepada kesadaran metakognisi yaitu: kecerdasan (inteligensi) dan motivasi serta
kecemasan belajar, kemudian faktor-faktor psikologis tersebut bersama dengan kesadaran
metakognisi mempunyai pengaruh terhadap prestasi belajar siswa. Selanjutnya faktor-faktor
psikologi (inteligensi, motivasi, dan kecemasan belajar), kesadaran metakognisi dan prestasi
belajar akan dijadikan sebagai variabel-variabel dalam penelitian ini.
Pratomo et al (dalam Azwar, 2010:168) menemukan korelasi inteligensi dengan prestasi
belajar sebesar 0,276 yang signifikan pada taraf signifikansi 5%. Kusumaningrum (1985:179)
membuktikan ada hubungan berbanding lurus IQ dengan prestasi belajar sebesar 0,14. Di
samping itu, ia juga berhasil membuktikan ada hubungan antara IQ dengan nilai tes masuk
sebesar 0,23. Gorzelanczyk et al (1998:3) menyimpulkan tidak ada korelasi yang signifikan
antara nteligensi dengan proses-proses belajar dengan rata-rata r = 0,11278. Surya (1979:397)
dalam kesimpulan penelitian yang dilakukannya tentang pengaruh faktor-faktor non intelektual
terhadap gejala berprestasi kurang (studi terhadap siswa SMA proyek perintis sekolah
pembangunan) mengatakan bahwa sekurang-kurangnya ada tiga komponenyang terlibat dan
saling berinteraksi untuk menghasilkan prestasi belajar yaitu pelajar, proses belajar dan situasi
belajar. Surya juga menyarankan bahwa dalam rangka memberikan bantuan kepada siswa
berprestasi kurang dalam masalah kesulitan belajar mencakup peningkatan keterampilan,
penyesuaian diri, dan proses kematangan perlu diperhatikan faktor intelektual dan non
intelektual.
Penelitian yang dilakukan oleh Pujadi pada tahun 2005 mengenai faktor-faktor motivasi
yang mempengaruhi motivasi belajar: Studi kasus pada fakultas Ekonomi Universitas Budi
Mulia. Hasil dari penelitian ini menunjukkan motivasi belajar mahasiswa budi mulya memiliki
karakteristik dimana pada umumnya masih memiliki tingkat keseriusan yang tinggi dan
menyimak perkuliahan yang diberikan dosen, serta rajin dalam mengerjakan tugas mandiri.
Rahman & Philips meneliti tentang Hubungan antara Kesedaran Metakognisi, Motivasi
dan Pencapaian Akademik Pelajar Universiti, dalam penelitian tersebut mendapatkan hasil
bahwa hubungan tidak langsung antara motivasi dengan prestasi belajar. Yang melibatkan
variabel matlamat pembelajaran dan efikasi diri, matlamat pembelajaran didapati mempunyai
hubungan tidak langsung dengan pencapaian yang lebih besar (r = 0.271) yang dibandingkan
dengan variabel efikasi kendiri (r = 0.043). Kedua variabel tersebut mempunyai hubungan
yang signifikan dengan kesedaran metakognisi dan mempunyai hubungan yang signifikan
dengan prestasi belajar matematika.
Berpedoman pada masalah tentang penurunan prestasi belajar, faktor-faktor psikologi
yang diduga mempengaruhi belajar, pentingnya kesadaran metakognisi serta hasil-hasil
penelitian di atas, sangat menarik untuk mengkaji tentang faktor-faktor psikologis (Inteligensi,
motivasi berprestasi dan kecemasan belajar) yang mempengaruhi kesadaran metakognisi dan
kaitanya dengan prestasi belajar Matematika siswa kelas X SMA Negeri 2 Majene tahun
pelajaran 2010/2011
2. METODE PENELITIAN

60