Penerapan Metode Liniear Discriminant An (1)
PENERAPAN METODE LINIEAR DISCRIMINANT ANALYSIS PADA
PENGENALAN WAJAH BERBASIS KAMERA
Asep Sholahuddin1, Rustam E. Siregar2,Iping Supriana3 ,Setiawan Hadi4
1
Mahasiswa S3 FMIPA Universitas Padjadjaran
e-mail: asep_sholahuddin@yahoo.com cc: asol@unpad.ac.id
2
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran
3
4
Institut Teknologi Bandung
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran
Abstrak
Penelitian tentang wajah sangat menarik untuk dibicarakan, karena wajah manusia adalah
unik dan memegang peranan yang penting dalam mengidentifikasi seseorang. Linear Discriminant
Analysis (LDA) adalah salah satu metode pengenalan wajah dengan cara mereduksi dimensi sekelompok
citra. Penelitian ini menggunakan metode LDA yang mengklasifikasi citra wajah. Metode LDA bertujuan
memaksimumkan matriks kovarian antar kelas sekaligus meminimumkan matriks kovarian dalam kelas.
Cara kerja untuk mengidentifikasi sebuah citra uji adalah dengan membandingkan fitur dari citra
uji terhadap masing-masing fitur citra training. Penelitian yang telah dilakukan ini menggunakan 10 buah
citra wajah yang diambil dari kamera dengan ukuran gambar 30 x 30. Program yang digunakan adalah
Matlab 7. Hasil menunjukkan bahwa metode LDA untuk pengenalan wajah dapat dikenali.
Kata Kunci : Citra Dijital, Linear Discriminant Analysis, Pengenalan Wajah
Konferensi Nasional Matematika,ke-15di UNIMA, 30 Juni-4 Juli 2010
1.Pendahuluan
Sistem pengenalan diri adalah sistem untuk mengenali identitas seseorang secara
otomatis menggunakan teknologi komputer. Sistem akan mencari dan mencocokkan
identitas seseorang dengan suatu basisdata yang telah ditentukan dan telah disiapkan
sebelumnya.
Sistem pengenalan diri bertujuan diantaranya untuk meningkatkan keamanan sistem
sehingga kemampuan sistem pengenalan diri dalam mengenali target secara tepat adalah
sangat penting.
Pengenalan diri dengan menggunakan bagian tubuh dikenal dengan biometrik.
Sebelum teknologi biometrika pengenalan identitas dilakukan dengan menggunakan
metode konvensional (sistem tradisional). Metode tradisional ini masih digunakan
secara luas sampai saat ini di berbagai bidang aplikasi. Sistem tradisional tersebut dapat
dikelompokan menjadi dua, yaitu berdasarkan sesuatu yang diketahui ( something what
you know)
seperti: penggunaan PIN dan password, dan berdasarkan sesuatu yang
dimiliki (something what you have ), seperti: penggunaan kartu dan kunci. Penggunaan
kartu atau kunci memiliki beberapa kelemahan, seperti dapat hilang atau dicuri, dapat
digunakan secara bersama-sama serta mudah diduplikasi. Penggunaan PIN dan
password juga menimbulkan beberapa permasalahan, seperti tidak ingat (terlupakan),
dapat digunakan secara bersama-sama dengan menggunakan suatu algoritma bruteforce ,
password seseorang dapat ditebak dan diketahui. Password mungkin dapat lebih
panjang suapaya tidak mudah diketahui. Namun semakin panjang password maka akan
semakin sulit untuk diingat.
Teknologi biometrik untuk menanggulangi masalah sistem tradisional di atas dapat
digunakan dengan cara pengenalan wajah, karena dengan wajah agak sukar untuk di
duplikasi. Metode pengenalan wajah banyak sekali. Pada paper ini penulis mencoba
salah satu metode dengan pendekatan statistik yaitu metode LDA.
2. Linear Discriminant Analysis (LDA)
LDA adalah salah satu metode pengenalan wajah yang lebih dikenal sebagai
Fisher’s Linear Discriminant. LDA dikenal masyarakat setelah Ronald A. Fisher
sebagai penemu metode ini mempublikasikannya melalui paper The Use of Multiple
Measures in Taxonomic Problems pada tahun 1936.
LDA adalah metode ekstraksi fitur dengan perpaduan dari perhitungan operasi
matematika dan statistika yang memberlakukan properti statistik terpisah untuk tiap
obyek. Tujuan metode LDA adalah mencari proyeksi linier (yang biasa disebut dengan
‘fisherimage ’) untuk memaksimumkan matriks kovarian antar kelas ( between-class
covariance matrix) sekaligus meminimumkan matriks kovarian dalam kelas ( withinclass covariance matrix), agar anggota di dalam kelas lebih terkumpul penyebarannya
dan pada akhirnya dapat meningkatkan keberhasilan pengenalan.
Matriks kovarian dalam kelas ( SW ) dan matriks kovarian antar kelas ( S B ) masingmasing didefinisikan sebagai berikut:
SW
c
(x
i 1 xk Xi
k
i )(xk i ) T
S B N i ( i )( i ) T
(1)
c
i 1
dimana: x k
= image ke-k
c
= jumlah kelas
Ni
= jumlah image pada kelas ke-i
i
(2)
= rata-rata total dari keseluruhan image
= rata-rata image pada kelas ke-i
Agar matriks kovarian dalam kelas ( SW ) dapat diminimalisasi sementara matriks
kovarian antar kelas ( S B ) dimaksimalkan, maka akan dicari vektor eigen ( V) agar ratio
persamaan (3) menjadi maksimal:
det(VSBV T )
det(VSWV T )
Sehingga menghasilkan solusi:
(3)
SBV SWV
(4)
Kemudian dicari nilai eigen ( ) dan vektor eigen (V) dari matriks kovarian persamaan
(4), yaitu:
cov SB SW
1
(5)
Dikarenakan metode LDA yang dibahas dalam makalah
ini adalah metode LDA
dengan 2 kelas, maka vektor eigen yang digunakan sebanyak c-1. Nilai vektor eigen
tersebut di dapat berdasarkan nilai eigen terbesar dari matriks kovarian. Setelah vektor
eigen diketahui, maka dapat diketahui nilai dari fitur LDA dengan perhitungan:
f x xi V
k
T
(6)
i 1
Pencarian jarak dua matriks A dan B menggunakan jarak Euclidean dengan
rumus:
E ( A, B)
N
i 1
Ai Bi 2
(7)
3. Metode Penelitian
Pada penelitian ini penulis mengambil gambar wajah dari 5 orang yang terdiri atas 2
orang wanita dan 3 orang pria dengan menggunakan kamera webcam. Setiap orang
diambil gambar wajah masing-masing sebanyak dua gambar wajah sehingga semuanya
berjumlah 10 gambar wajah. Setiap gambar wajah berukuran 30 x 30 pixel. Langkahlangkah penelitian adalah terlihat seperti pada gambar 1.
Pengambilan wajah melalui
kamera sebanyak 5 orang (10
wajah)
Uji coba seseorang dari kamera
webcam kemudian dihitung nilai
fitur wajah
Pembagian dua kelas wajah
berdasarkan kelompok nilai ratarata terbesar dan terkecil dari
data pixel wajah
Bandingkan nilai fitur uji coba
dengan nilai fitur yang sudah ada.
Cari nilai fitur yang paling dekat
dengan menggunakan
perhitungan jarak euclidian
Perhitungan LDA berdasarkan
dua kelas, kemudian
menghasilkan 10 fitur wajah
Gambar 1. Tahap-tahap percobaan
4. Hasil dan Pembahasan
Pada penelitian ini digunakan program Matlab versi 7 untuk mengambil data gambar
wajah dari kamera Webcam Logitech 1.3 Mega Pixel sebanyak 10 gambar wajah dari
sebanyak 5 orang, dimana masing-masing orang diambil 2 gambar wajah. Hasil gambar
wajah tersebut dapat dilihat dari tabel 1.
Tabel 1. Hasil capture wajah
Nama Orang
Wajah Lengkap No Kode Wajah (capture) Nama File
(30 x 30) pixel
Rani Haerani
Azmi Farras
Tita Rosita
Asep Sholahuddin
Luthfi
1.
X1
rani4a.jpg
2.
X2
rani4b.jpg
3.
X3
ami4a.jpg
4.
X4
ami4b.jpg
5.
X5
tita4a.jpg
6.
X6
tita4b.jpg
7.
X7
asol4a.jpg
8.
X8
asol4b.jpg
9.
X9
upi4a.jpg
10. X10
upi4b.jpg
Pada setiap gambar wajah didapat nilai pixel sebanyak 30 x 30 = 900 pixel yang
disimpan dalam bentuk matriks ukuran 900 x 1 kolom yaitu X 1 = (x1,x2,x3 ..... x900) dan
jumlah gambar adalah X1, X2 X3... X10.
Nilai rata-rata dari X dikelompokan menjadi dua kelas berdasarkan kedekatan dengan
nilai rata-rata terkecil dan nilai rata-rata terbesar, sehingga dari data tersebut
dikelompokan menjadi dua kelas yaitu kelas-1 adalah X1 ... X4 dan kelas-2 adalah
X5... X10.
Perhitungan LDA dari persamaan (1) dan (2) di dapat nilai Sb dan Sw kemudian
berdasarkan persamaan (4) menghasilkan nilai eigen dan vektor eigen. Berdasarkan
persamaan (6) menghasilkan fitur wajah seperti pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil nilai fitur wajah
No
Nilai
Fitur
Wajah
X1
380.9009
X2
413.6181
X3
-82.7691
X4
-176.3389
X5
257.6152
X6
257.6152
X7
117.0662
X8
65.3571
X9
-465.0736
X10
-767.9909
Tabel 3. Hasil pencocokan data wajah yang di latih dengan data wajah uji coba
No. Kode Nilai Fitur Nilai Fitur
Wajah
1.
X1
380.9009
2.
X2
413.6181
3.
X3
-82.7691
4.
X4
-176.3389
5.
X5
257.6152
6.
X6
257.6152
7.
X7
117.0662
8.
X8
65.3571
9.
X9
-465.0736
10.
X10
-767.9909
Keterangan
Uji Coba
321.0672 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X1
-133.4985 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X4
104.1267 Tidak mengenali wajah karena lebih dekat
ke wajah X7
11.8376 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X8
-350.1112 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X9
Dari hasil di atas data wajah sebanyak 4 orang dapat dikenali, sedangkan satu data
wajah tidak dikenali.
Salah satu contoh hasil pengenalan wajah adalah terlihat pada gambar 2.
Gambar 2. Contoh salah satu uji coba pengenalan wajah
Kemudian dicoba juga dengan menambahkan kacamata ternyata hasilnya dapat dikenali
seperti pada gambar 3. dengan nilai fitur wajahnya adalah 103.1141 yang menunjukan
lebih dekat pada wajah X7 .
Gambar 3. Contoh lain uji coba pengenalan wajah dengan menambahkan kacamata
5. Kesimpulan
Pada penelitian ini wajah dapat dikenali melalui kamera sebanyak 4 orang yang
dikenali dari sejumlah keseluruhan sebanyak 5 orang dengan ketentuan penchayaan dan
posisi wajah tidak jauh berbeda dengan gambar wajah yang diambil sebagai data latih.
namun jika data latih dengan data uji berbeda jauh posisi atau pencahayaannya maka
sistem ini tidak dapat mengenali dengan baik.
6. Daftar Pustaka
[1] Rencher C. Alvin.(2002). Methods of Multivariate Analysis , John Wiley & Sons
[2] Suprianto J. (2004). Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi , Rineka Cipta
[3] S. Zhou, Chellappa R., Wenyi Zhou. (2006). Unconstrained Face Recognition ,
Springer.
PENGENALAN WAJAH BERBASIS KAMERA
Asep Sholahuddin1, Rustam E. Siregar2,Iping Supriana3 ,Setiawan Hadi4
1
Mahasiswa S3 FMIPA Universitas Padjadjaran
e-mail: asep_sholahuddin@yahoo.com cc: asol@unpad.ac.id
2
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran
3
4
Institut Teknologi Bandung
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran
Abstrak
Penelitian tentang wajah sangat menarik untuk dibicarakan, karena wajah manusia adalah
unik dan memegang peranan yang penting dalam mengidentifikasi seseorang. Linear Discriminant
Analysis (LDA) adalah salah satu metode pengenalan wajah dengan cara mereduksi dimensi sekelompok
citra. Penelitian ini menggunakan metode LDA yang mengklasifikasi citra wajah. Metode LDA bertujuan
memaksimumkan matriks kovarian antar kelas sekaligus meminimumkan matriks kovarian dalam kelas.
Cara kerja untuk mengidentifikasi sebuah citra uji adalah dengan membandingkan fitur dari citra
uji terhadap masing-masing fitur citra training. Penelitian yang telah dilakukan ini menggunakan 10 buah
citra wajah yang diambil dari kamera dengan ukuran gambar 30 x 30. Program yang digunakan adalah
Matlab 7. Hasil menunjukkan bahwa metode LDA untuk pengenalan wajah dapat dikenali.
Kata Kunci : Citra Dijital, Linear Discriminant Analysis, Pengenalan Wajah
Konferensi Nasional Matematika,ke-15di UNIMA, 30 Juni-4 Juli 2010
1.Pendahuluan
Sistem pengenalan diri adalah sistem untuk mengenali identitas seseorang secara
otomatis menggunakan teknologi komputer. Sistem akan mencari dan mencocokkan
identitas seseorang dengan suatu basisdata yang telah ditentukan dan telah disiapkan
sebelumnya.
Sistem pengenalan diri bertujuan diantaranya untuk meningkatkan keamanan sistem
sehingga kemampuan sistem pengenalan diri dalam mengenali target secara tepat adalah
sangat penting.
Pengenalan diri dengan menggunakan bagian tubuh dikenal dengan biometrik.
Sebelum teknologi biometrika pengenalan identitas dilakukan dengan menggunakan
metode konvensional (sistem tradisional). Metode tradisional ini masih digunakan
secara luas sampai saat ini di berbagai bidang aplikasi. Sistem tradisional tersebut dapat
dikelompokan menjadi dua, yaitu berdasarkan sesuatu yang diketahui ( something what
you know)
seperti: penggunaan PIN dan password, dan berdasarkan sesuatu yang
dimiliki (something what you have ), seperti: penggunaan kartu dan kunci. Penggunaan
kartu atau kunci memiliki beberapa kelemahan, seperti dapat hilang atau dicuri, dapat
digunakan secara bersama-sama serta mudah diduplikasi. Penggunaan PIN dan
password juga menimbulkan beberapa permasalahan, seperti tidak ingat (terlupakan),
dapat digunakan secara bersama-sama dengan menggunakan suatu algoritma bruteforce ,
password seseorang dapat ditebak dan diketahui. Password mungkin dapat lebih
panjang suapaya tidak mudah diketahui. Namun semakin panjang password maka akan
semakin sulit untuk diingat.
Teknologi biometrik untuk menanggulangi masalah sistem tradisional di atas dapat
digunakan dengan cara pengenalan wajah, karena dengan wajah agak sukar untuk di
duplikasi. Metode pengenalan wajah banyak sekali. Pada paper ini penulis mencoba
salah satu metode dengan pendekatan statistik yaitu metode LDA.
2. Linear Discriminant Analysis (LDA)
LDA adalah salah satu metode pengenalan wajah yang lebih dikenal sebagai
Fisher’s Linear Discriminant. LDA dikenal masyarakat setelah Ronald A. Fisher
sebagai penemu metode ini mempublikasikannya melalui paper The Use of Multiple
Measures in Taxonomic Problems pada tahun 1936.
LDA adalah metode ekstraksi fitur dengan perpaduan dari perhitungan operasi
matematika dan statistika yang memberlakukan properti statistik terpisah untuk tiap
obyek. Tujuan metode LDA adalah mencari proyeksi linier (yang biasa disebut dengan
‘fisherimage ’) untuk memaksimumkan matriks kovarian antar kelas ( between-class
covariance matrix) sekaligus meminimumkan matriks kovarian dalam kelas ( withinclass covariance matrix), agar anggota di dalam kelas lebih terkumpul penyebarannya
dan pada akhirnya dapat meningkatkan keberhasilan pengenalan.
Matriks kovarian dalam kelas ( SW ) dan matriks kovarian antar kelas ( S B ) masingmasing didefinisikan sebagai berikut:
SW
c
(x
i 1 xk Xi
k
i )(xk i ) T
S B N i ( i )( i ) T
(1)
c
i 1
dimana: x k
= image ke-k
c
= jumlah kelas
Ni
= jumlah image pada kelas ke-i
i
(2)
= rata-rata total dari keseluruhan image
= rata-rata image pada kelas ke-i
Agar matriks kovarian dalam kelas ( SW ) dapat diminimalisasi sementara matriks
kovarian antar kelas ( S B ) dimaksimalkan, maka akan dicari vektor eigen ( V) agar ratio
persamaan (3) menjadi maksimal:
det(VSBV T )
det(VSWV T )
Sehingga menghasilkan solusi:
(3)
SBV SWV
(4)
Kemudian dicari nilai eigen ( ) dan vektor eigen (V) dari matriks kovarian persamaan
(4), yaitu:
cov SB SW
1
(5)
Dikarenakan metode LDA yang dibahas dalam makalah
ini adalah metode LDA
dengan 2 kelas, maka vektor eigen yang digunakan sebanyak c-1. Nilai vektor eigen
tersebut di dapat berdasarkan nilai eigen terbesar dari matriks kovarian. Setelah vektor
eigen diketahui, maka dapat diketahui nilai dari fitur LDA dengan perhitungan:
f x xi V
k
T
(6)
i 1
Pencarian jarak dua matriks A dan B menggunakan jarak Euclidean dengan
rumus:
E ( A, B)
N
i 1
Ai Bi 2
(7)
3. Metode Penelitian
Pada penelitian ini penulis mengambil gambar wajah dari 5 orang yang terdiri atas 2
orang wanita dan 3 orang pria dengan menggunakan kamera webcam. Setiap orang
diambil gambar wajah masing-masing sebanyak dua gambar wajah sehingga semuanya
berjumlah 10 gambar wajah. Setiap gambar wajah berukuran 30 x 30 pixel. Langkahlangkah penelitian adalah terlihat seperti pada gambar 1.
Pengambilan wajah melalui
kamera sebanyak 5 orang (10
wajah)
Uji coba seseorang dari kamera
webcam kemudian dihitung nilai
fitur wajah
Pembagian dua kelas wajah
berdasarkan kelompok nilai ratarata terbesar dan terkecil dari
data pixel wajah
Bandingkan nilai fitur uji coba
dengan nilai fitur yang sudah ada.
Cari nilai fitur yang paling dekat
dengan menggunakan
perhitungan jarak euclidian
Perhitungan LDA berdasarkan
dua kelas, kemudian
menghasilkan 10 fitur wajah
Gambar 1. Tahap-tahap percobaan
4. Hasil dan Pembahasan
Pada penelitian ini digunakan program Matlab versi 7 untuk mengambil data gambar
wajah dari kamera Webcam Logitech 1.3 Mega Pixel sebanyak 10 gambar wajah dari
sebanyak 5 orang, dimana masing-masing orang diambil 2 gambar wajah. Hasil gambar
wajah tersebut dapat dilihat dari tabel 1.
Tabel 1. Hasil capture wajah
Nama Orang
Wajah Lengkap No Kode Wajah (capture) Nama File
(30 x 30) pixel
Rani Haerani
Azmi Farras
Tita Rosita
Asep Sholahuddin
Luthfi
1.
X1
rani4a.jpg
2.
X2
rani4b.jpg
3.
X3
ami4a.jpg
4.
X4
ami4b.jpg
5.
X5
tita4a.jpg
6.
X6
tita4b.jpg
7.
X7
asol4a.jpg
8.
X8
asol4b.jpg
9.
X9
upi4a.jpg
10. X10
upi4b.jpg
Pada setiap gambar wajah didapat nilai pixel sebanyak 30 x 30 = 900 pixel yang
disimpan dalam bentuk matriks ukuran 900 x 1 kolom yaitu X 1 = (x1,x2,x3 ..... x900) dan
jumlah gambar adalah X1, X2 X3... X10.
Nilai rata-rata dari X dikelompokan menjadi dua kelas berdasarkan kedekatan dengan
nilai rata-rata terkecil dan nilai rata-rata terbesar, sehingga dari data tersebut
dikelompokan menjadi dua kelas yaitu kelas-1 adalah X1 ... X4 dan kelas-2 adalah
X5... X10.
Perhitungan LDA dari persamaan (1) dan (2) di dapat nilai Sb dan Sw kemudian
berdasarkan persamaan (4) menghasilkan nilai eigen dan vektor eigen. Berdasarkan
persamaan (6) menghasilkan fitur wajah seperti pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil nilai fitur wajah
No
Nilai
Fitur
Wajah
X1
380.9009
X2
413.6181
X3
-82.7691
X4
-176.3389
X5
257.6152
X6
257.6152
X7
117.0662
X8
65.3571
X9
-465.0736
X10
-767.9909
Tabel 3. Hasil pencocokan data wajah yang di latih dengan data wajah uji coba
No. Kode Nilai Fitur Nilai Fitur
Wajah
1.
X1
380.9009
2.
X2
413.6181
3.
X3
-82.7691
4.
X4
-176.3389
5.
X5
257.6152
6.
X6
257.6152
7.
X7
117.0662
8.
X8
65.3571
9.
X9
-465.0736
10.
X10
-767.9909
Keterangan
Uji Coba
321.0672 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X1
-133.4985 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X4
104.1267 Tidak mengenali wajah karena lebih dekat
ke wajah X7
11.8376 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X8
-350.1112 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X9
Dari hasil di atas data wajah sebanyak 4 orang dapat dikenali, sedangkan satu data
wajah tidak dikenali.
Salah satu contoh hasil pengenalan wajah adalah terlihat pada gambar 2.
Gambar 2. Contoh salah satu uji coba pengenalan wajah
Kemudian dicoba juga dengan menambahkan kacamata ternyata hasilnya dapat dikenali
seperti pada gambar 3. dengan nilai fitur wajahnya adalah 103.1141 yang menunjukan
lebih dekat pada wajah X7 .
Gambar 3. Contoh lain uji coba pengenalan wajah dengan menambahkan kacamata
5. Kesimpulan
Pada penelitian ini wajah dapat dikenali melalui kamera sebanyak 4 orang yang
dikenali dari sejumlah keseluruhan sebanyak 5 orang dengan ketentuan penchayaan dan
posisi wajah tidak jauh berbeda dengan gambar wajah yang diambil sebagai data latih.
namun jika data latih dengan data uji berbeda jauh posisi atau pencahayaannya maka
sistem ini tidak dapat mengenali dengan baik.
6. Daftar Pustaka
[1] Rencher C. Alvin.(2002). Methods of Multivariate Analysis , John Wiley & Sons
[2] Suprianto J. (2004). Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi , Rineka Cipta
[3] S. Zhou, Chellappa R., Wenyi Zhou. (2006). Unconstrained Face Recognition ,
Springer.