ANALISIS PERENCANAAN DINDING GESER DENGA
ANALISIS PERENCANAAN DINDING GESER DENGAN METODE
STRUT AND TIE MODEL
TUGAS AKHIR
RIDWAN H PAKPAHAN
05 0404 130
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK USU
2009
1
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS PERENCANAAN DINDING GESER DENGAN METODE
STRUT AND TIE MODEL
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian
pendidikan sarjana teknik sipil
RIDWAN H PAKPAHAN
05 0404 130
Pembimbing Pertama
Ir. Nurjulisman
NIP. 130 279 532
Pembimbing Kedua
Ir. Chainul Mahni
NIP.19500714 198003 2 002
Diketahui:
Ketua Departemen Teknik Sipil
Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan
NIP. 19561224 198103 1 002
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK USU
2009
2
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, akhirnya penyusunan tugas akhir ini
dapat saya selesaikan dengan baik, dimana tugas akhir ini merupakan salah satu syarat
yang harus dipenuhi dalam menyelesaikan program sarjana (S1) di Fakultas Teknik
Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara (USU).
Penulis menyadari bahwa selesainya tugas akhir ini tidak terlepas dari
bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini
penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga dalamnya
kepada:
1. Bapak Ir. Nurjulisman dan ibu Ir. Chainul Mahni selaku pembimbing dan Co
pembimbing, yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk
memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku ketua Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Mawardi S , Ir. Mawardi Lubis dan Ir. Daniel ,MT selaku pembanding
yamg telah memberi kritik dan masukan.
4. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc selaku sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak/ ibu staf pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
6. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dalam
penyelesaian administrasi.
3
Universitas Sumatera Utara
7. Kedua orang tua dan seluruh keluarga tercinta, yang turut mendukung dalam doa
dan memberikan bantuan motivasi yang tiada henti.
8. Rekan-rekan mahasiswa Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara
yang tidak mungkin disebutkan satu per satu namanya khususnya CIVIL 2005,
yang telah banyak memberikan bantuan dan motivasi sehingga selesainya tugas
akhir ini.
Penulis menyadari bahwa manusia tidak luput dari salah dan kekurangan,
demikian juga dengan tugas akhir ini yang masih memiliki banyak kekurangan
walaupun penulis telah berusaha semaksimal mungkin. Oleh karena itu, dengan tangan
terbuka dan hati yang tulus penulis akan menerima segala saran dan kritik demi
perbaikan tugas akhir ini. Harapan penulis, semoga tugas akhir dengan judul “Analisis
Perencanaan Dinding Geser Dengan Metode Strut and Tie Model ” dapat
memberikan manfaat bagi kita semua.
Medan, Februari 2010
Hormat Saya,
Ridwan H Pakpahan
05 0404 130
4
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Pada bangunan tinggi tahan gempa umumnya gaya – gaya pada kolom cukup besar
untuk menahan beban gempa yang terjadi sehingga umumnya perlu menggunakan
elemen – elemen struktur kaku berupa dinding geser untuk menahan kombinasi gaya
geser , momen dan gaya aksial yang timbul akibat gempa. Dengan adanya dinding geser
sebagian besar beban gempa akan terserap oleh dinding geser tersebut.
Karena itu perencanaan struktur beton bertulang dapat dilakukan dengan cara STRUT
AND TIE MODEL. Metode ini cukup efektif dan praktis untuk diaplikasikan pada
komponen – komponen beton bertulang yang perencanaannya memakai cara – cara
empirik atau tidak tercakup dalam prosedur perencanaan yang konvensional. Elemen –
elemen sruktur yang telah dianalisis dipisahkan menjadi free body dengan gaya – gaya
yang bekerja dan selanjutnya elemen ini direncanakan dengan pendekatan truss analogi.
Dimana bagian yang tertekan dilawan oleh komponen beton dengan atau tanpa
penulangan sebagai STRUT, dan bagian tarik dipikul oleh baja tulangan sebagai TIE.
Dari hasil analisa data , bahwa untuk perencanaan penulangan dengan memakai metode
ini lebih praktis pemakaiannya dibandingkan dengan cara konvensional.Volume
tulangan yang diperoleh pada metode STRUT AND TIE lebih ekonomis dibandingakan
dengan cara konvensional. Pada metode ini gaya – gaya yang bekerja dianalisis bersama
– sama, sedangkan dengan cara konvensional tulangan lentur , geser , dan torsi
direncanakan secara terpisah. Dan metode ini dapat digunakan pada perencanaan bagian
struktur yang tidak umum atau tidak tercakup didalam pedoman perencanaan.
Kata kunci : static ekivalen, sistem ganda, dinding geser, metode strut and tie
model
5
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ........................................................................................ i
ABSTRAK ......................................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... iv
DAFTAR NOTASI ............................................................................................. vii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1
1.2 Ruang Lingkup Pembahasan ............................................................... 5
1.3 Permasalahan
………………………………………………..6
1.5 Tujuan Penulisan ............................................................................... 7
1,.5embatasan Masalah ........................................................................... 7
1.6 Metodologi ……………………………………………………………7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 8
2.1 Umum ................................................................................................ 8
2.1.1 Type Struktur .......................................................................... 9
2.2 Perilaku Dinding Geser (Shear Wall) Akibat Gempa ........................... 10
2.2.1 Dinding Geser Kantilever ......................................................... 13
2.2.2 Interaksi Dinding Geser dan Portal ............................................ 14
2.3 Metode Analisa ................................................................................... 17
2.3.1 Analisis Struktur Beton dengan Model Penunjang dan Pengikat (Strut
and Tie Model) .................................................................................. 23
2.4 Perencanaan Dinding Geser ............................................................... 23
2.4.1 Konsep Gaya Dalam……………………………………………..23
2.4.2 Konsep Desain Kapasitas………………………………………..25
2.5 Persyaratan Dinding Geser……………………………………………...26
BAB 3 METODE ANALISA............................................................................... 29
3.1 Umum .............................................................................................. 29
3.2 Material Penyusunan Beton Bertulang ............................................... 30
3.3 Tulangan ........................................................................................... 31
3.4 Balok Beton ....................................................................................... 32
3.5 Mekanisme Geser Dalam Struktur Beton Bertulang ........................... 33
3.6 Tegangan Pada Balok yang Utuh ....................................................... 35
3.7 Metode model Pengikat Strut-and-Tie model, .................................... 38
3.7.1 Keseimbangan Kerangka .......................................................... 38
6
Universitas Sumatera Utara
3.7.2 Model Kerangka (truss) 450....................................................... 40
3.7.3 Model sudut Kerangka Yang Bervariasi .................................... 40
3.8 Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model ), ...................... 42
3.9 Teory Penunjang dan Pengikat ............................................................ 45
3.10 Komponen dari Model Penunjang dan Pengikat ................................. 50
3.10.1 Analisa dari Penunjang............................................................ 50
3.10.1.2 Perencanaan Penunjang STRUT ........................................... 53
3.10.2 Analisa Pengikat ..................................................................... 55
3.10.3 Titik Nodal dan Daerah Nodal................................................. 57
BAB 4 MODEL DAN APLIKASI ...................................................................... 62
4.1 Contoh Aplikasi ................................................................................. 62
4.2 Struktur Dinding Geser Beton ............................................................ 63
4.3 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Pada Struktur .......................... 66
4.3.a Perhitungan Berat Sendiri ......................................................... 66
4.3.b Beban Hidup ........................................................................... 70
4.3.c Berat Bangunan per Lantai akibat Beban Mati dan Hidup ........ 71
4.4 Analisa Statik Ekivalen ...................................................................... 72
4.5 gaya Gempa yang Terjadi .................................................................. 77
4.6 Metode Strut and Tie ......................................................................... 81
4.6.a Menghitung Gaya-Gaya Batang ................................................ 81
4.6.b Perencanaan Penulangan ........................................................... 86
4.7 Perencanaan Struktur Dinding Geser Beton Secara Konvensional ..... 92
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 104
5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 104
5.2 Saran ................................................................................................. 104
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 105
LAMPIRAN 1 .................................................................................................... 106
LAMPIRAN2 ..................................................................................................... 118
7
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
kuat tekan beton yang disyaratkan (MPa).
kuat leleh tulangan non-prategang yang disyaratkan (MPa).
g
percepatan gravitasi (mm/det2).
γb
Berat jenis beton
(kN/m3)
γk
Berat jenis keramik
(kN/m3)
Ec Modulus Elastisitas beton (Mpa )
L
Panjang bentang (m)
n
Banyak lantai
t
Tebal pelat (cm)
a
I
percepatan (mm/det2).
faktor keutamaan gedung, faktor pengali dari pengaruh gempa rencana pada
berbagai kategori gedung, untuk menyesuaikan periode ulang gempa yang
berkaitan dengan penyesuaian probabilits dilampauinya pengaruh tersebut
selama umur gedung itu dan penyesuaian umur gedung itu.
R
faktor reduksi gempa.
hn
tinggi gedung (m).
C
nilai faktor respons gempa yang dinyatakan dalam percepatan gravitasi yang
nilainya bergantung pada waktu getar alami struktur geung dan kurvanya
ditampilkan dalam spektrum respons gempa rencana.
8
Universitas Sumatera Utara
C1 nilai faktor respons gempa yang diperoleh dari spektrum respons gempa rencana
untuk waktu getar alami fundamental dari struktur gedung.
n
jumlah tingkat dari struktur gedung.
T
waktu getar alami struktur gedung dinyatakan dalam detik yang menentukan
besarnya faktor respons gempa struktur gedung dan kurvanya ditampilkan
dalam spektrum respons gempa rencana (detik).
T1
waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan maupun tidak
beraturan dinyatakan dalam detik (detik).
Tn
waktu getar alami (detik).
ζ
koefisien Pembatasan waktu getar alami fundamental
µ
faktor daktilitas struktur gedung.
V
Gaya geser pada potongan penampang
I
Momen inersia dari potongan penampang
Q
Statis momen
b
Lebar dari balok dimana tegangan dihitung
Fns
gaya tekan batas terfaktor
f
kekuatan tekan efektif dari beton pada penunjang
cu
v (nu) faktor efektif beton
A
luas efektif landasan strut,
φ
harga φ untuk penunjang, pengikat, dan daerah titik nodal pada model penunjang
c
STM
dan pengikat,
β s faktor efektif penunjang
9
Universitas Sumatera Utara
ƒ's
tegangan tulangan tekan
A's luas tulangan tekan dalam batang tekan
Fnt
gaya tarik batas terfaktor
Ast
luas baja tulangan biasa
Aps
luas baja tendon prategang
Fse
tegangan efektif yang hilang didalam baja tendon prategang
Δfp
penambahan gaya prategang disamping level load
Tn
gaya tarik
w
lebar dari penunjang
w
lebar efektif dari pengikat
lb
panjang dari pelat penumpu dan
θ
sudut antara sumbu dari penunjang dengan sumbu horizontal dari batang
s
t
10
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1a.dinding geser tunggal ...........................................................................3
Gambar 1.1b.dinding geser core ..................................................................................3
Gambar1.2a.-1.2d.Variasi susunan dinding geser.......................................................3
Gambar 1.3a Pemodelan strut and tie pada dinding geser. .....................................5
Gambar 1.3b Pembesian dinding geser........................................................................5
Gambar 2.1. Deformasi portal terbuka dan dinding geser………………………….11
Gambar 2.2. Letak dinding geser................................................................................12
Gambar 2.3. Deformasi dinding geser……………………………………………..13
Gambar 2.4. Distribusi tegangan geser……………………………………………..14
Gambar 2.5. Deformasi geser ....................................................................................16
Gambar 2.6. Deformasi lentur……………………………………………………...20
Gambar 2.7 Rasio kekakuan efektif balok pembatas..................................................21
Gambar 2.8 Gaya gempa yang bekerja pada portal………………………………...22
Gambar 2.9 Deformasi dan diagram tegangan pada portal yang sebidang…………22
Gambar 2.10 Deformasi dan diagram tegangan portal akibat gaya gempa………...23
Gambar 2.11 Gaya lateral yang bekerja pada portal………………………………..24
Gambar 2.12 Deformasi dan diagram tegangan pada portal………………………..24
Gambar 2.13 Gambar momen perlawanan pada balok...............................................25
Gambar 2.14 Pemodelan dinding geser ……………………………………………27
Gambar 3.17 Penulangan dinding geser……………………………………………31
Gambar 3.1. Gaya-gaya dalam pada balok.................................................................40
11
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2. Normal, geser dan tegangan utama pada balok homogen utuh.............42
Gambar 3.3 Trayektori tegangan tarik utama dan pola retak………………………43
Gambar. 3.4 Pola retak pada balok akibat beban P (lentur dan geser)……………..45
Gambar 3.5 Analogi kerangka untuk balok struktur bertulang menurut Mörsch......45
o
Gambar 3.6 Model untuk keseimbangan kerangka dengan sudut 45 ......................46
Gambar 3.7 Keadaan keseimbangan untuk sudut kerangka bervariasi yang digunakan
pada teori daerah tekan.........................................................47
Gambar 3.8 a. Model kerangka dengan sambungan sendi yang sederhana
b. Analogi kerangka ke distribusi dari gaya pada balok tinggi
c. Model kerangka dari elemen beton bertulang...............................48
Gambar 3.9 Geser pada balok………………………………………………………50
Gambar 3.10 Daerah D (bagian yang diarsir) dengan distribusi non linier akib……52
a. Diskontiniu geometrid dan b. statikal diskontiniu
Gambar 3.11a Kolom dengan beban titik ………………………….……………...54
Gambar 3.11b Balok dengan tegangan yang terjadi ……………………………….54
Gambar 3.12c Balok dengan tumpuan langsung ………………………………….55
Gambar 3.12d Variasi dari penunjang …………………………………………….57
Gambar 3.13 Tiga jenis dari penunjang (bentuk dasar medan tekan).........................58
Gambar 3.14. Tekanan bentuk kipas dan daerah tekan..............................................59
Gambar 3.15 Pengelompokan titik…………………………………………………60
Gambar 3.16 Perluasan titik nodal………………………………………………….61
Gambar 4.1a. Struktur dinding geser beton bertulang................................................68
12
Universitas Sumatera Utara
Gamnar 4.2 a Denah bangunan................................................................................70
Gambar 4b . dinding geser …………………………………...................................75
Gambar 4c denah bangunan……………………………………………..................78
Gambar 4d. gaya gempa yang terjadi pada bangunan…………………....................83
Gambar 4e. potongan 2 – 2 (grid 2)………………..……..….……………………83
Gambar 4f.gaya normal,.gaya lintang ,.momen………………………......................86
Gambar 4i , gaya- gaya yang terjadi ………………………………………….….87
Gambar 4j. gaya –gaya batang……………………………………………………...87
Gambar 4k. dimensi dinding geser………………………………………………….94
13
Universitas Sumatera Utara
STRUT AND TIE MODEL
TUGAS AKHIR
RIDWAN H PAKPAHAN
05 0404 130
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK USU
2009
1
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS PERENCANAAN DINDING GESER DENGAN METODE
STRUT AND TIE MODEL
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian
pendidikan sarjana teknik sipil
RIDWAN H PAKPAHAN
05 0404 130
Pembimbing Pertama
Ir. Nurjulisman
NIP. 130 279 532
Pembimbing Kedua
Ir. Chainul Mahni
NIP.19500714 198003 2 002
Diketahui:
Ketua Departemen Teknik Sipil
Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan
NIP. 19561224 198103 1 002
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK USU
2009
2
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, akhirnya penyusunan tugas akhir ini
dapat saya selesaikan dengan baik, dimana tugas akhir ini merupakan salah satu syarat
yang harus dipenuhi dalam menyelesaikan program sarjana (S1) di Fakultas Teknik
Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara (USU).
Penulis menyadari bahwa selesainya tugas akhir ini tidak terlepas dari
bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini
penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga dalamnya
kepada:
1. Bapak Ir. Nurjulisman dan ibu Ir. Chainul Mahni selaku pembimbing dan Co
pembimbing, yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk
memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku ketua Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Mawardi S , Ir. Mawardi Lubis dan Ir. Daniel ,MT selaku pembanding
yamg telah memberi kritik dan masukan.
4. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc selaku sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak/ ibu staf pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
6. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dalam
penyelesaian administrasi.
3
Universitas Sumatera Utara
7. Kedua orang tua dan seluruh keluarga tercinta, yang turut mendukung dalam doa
dan memberikan bantuan motivasi yang tiada henti.
8. Rekan-rekan mahasiswa Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara
yang tidak mungkin disebutkan satu per satu namanya khususnya CIVIL 2005,
yang telah banyak memberikan bantuan dan motivasi sehingga selesainya tugas
akhir ini.
Penulis menyadari bahwa manusia tidak luput dari salah dan kekurangan,
demikian juga dengan tugas akhir ini yang masih memiliki banyak kekurangan
walaupun penulis telah berusaha semaksimal mungkin. Oleh karena itu, dengan tangan
terbuka dan hati yang tulus penulis akan menerima segala saran dan kritik demi
perbaikan tugas akhir ini. Harapan penulis, semoga tugas akhir dengan judul “Analisis
Perencanaan Dinding Geser Dengan Metode Strut and Tie Model ” dapat
memberikan manfaat bagi kita semua.
Medan, Februari 2010
Hormat Saya,
Ridwan H Pakpahan
05 0404 130
4
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Pada bangunan tinggi tahan gempa umumnya gaya – gaya pada kolom cukup besar
untuk menahan beban gempa yang terjadi sehingga umumnya perlu menggunakan
elemen – elemen struktur kaku berupa dinding geser untuk menahan kombinasi gaya
geser , momen dan gaya aksial yang timbul akibat gempa. Dengan adanya dinding geser
sebagian besar beban gempa akan terserap oleh dinding geser tersebut.
Karena itu perencanaan struktur beton bertulang dapat dilakukan dengan cara STRUT
AND TIE MODEL. Metode ini cukup efektif dan praktis untuk diaplikasikan pada
komponen – komponen beton bertulang yang perencanaannya memakai cara – cara
empirik atau tidak tercakup dalam prosedur perencanaan yang konvensional. Elemen –
elemen sruktur yang telah dianalisis dipisahkan menjadi free body dengan gaya – gaya
yang bekerja dan selanjutnya elemen ini direncanakan dengan pendekatan truss analogi.
Dimana bagian yang tertekan dilawan oleh komponen beton dengan atau tanpa
penulangan sebagai STRUT, dan bagian tarik dipikul oleh baja tulangan sebagai TIE.
Dari hasil analisa data , bahwa untuk perencanaan penulangan dengan memakai metode
ini lebih praktis pemakaiannya dibandingkan dengan cara konvensional.Volume
tulangan yang diperoleh pada metode STRUT AND TIE lebih ekonomis dibandingakan
dengan cara konvensional. Pada metode ini gaya – gaya yang bekerja dianalisis bersama
– sama, sedangkan dengan cara konvensional tulangan lentur , geser , dan torsi
direncanakan secara terpisah. Dan metode ini dapat digunakan pada perencanaan bagian
struktur yang tidak umum atau tidak tercakup didalam pedoman perencanaan.
Kata kunci : static ekivalen, sistem ganda, dinding geser, metode strut and tie
model
5
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ........................................................................................ i
ABSTRAK ......................................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... iv
DAFTAR NOTASI ............................................................................................. vii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1
1.2 Ruang Lingkup Pembahasan ............................................................... 5
1.3 Permasalahan
………………………………………………..6
1.5 Tujuan Penulisan ............................................................................... 7
1,.5embatasan Masalah ........................................................................... 7
1.6 Metodologi ……………………………………………………………7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 8
2.1 Umum ................................................................................................ 8
2.1.1 Type Struktur .......................................................................... 9
2.2 Perilaku Dinding Geser (Shear Wall) Akibat Gempa ........................... 10
2.2.1 Dinding Geser Kantilever ......................................................... 13
2.2.2 Interaksi Dinding Geser dan Portal ............................................ 14
2.3 Metode Analisa ................................................................................... 17
2.3.1 Analisis Struktur Beton dengan Model Penunjang dan Pengikat (Strut
and Tie Model) .................................................................................. 23
2.4 Perencanaan Dinding Geser ............................................................... 23
2.4.1 Konsep Gaya Dalam……………………………………………..23
2.4.2 Konsep Desain Kapasitas………………………………………..25
2.5 Persyaratan Dinding Geser……………………………………………...26
BAB 3 METODE ANALISA............................................................................... 29
3.1 Umum .............................................................................................. 29
3.2 Material Penyusunan Beton Bertulang ............................................... 30
3.3 Tulangan ........................................................................................... 31
3.4 Balok Beton ....................................................................................... 32
3.5 Mekanisme Geser Dalam Struktur Beton Bertulang ........................... 33
3.6 Tegangan Pada Balok yang Utuh ....................................................... 35
3.7 Metode model Pengikat Strut-and-Tie model, .................................... 38
3.7.1 Keseimbangan Kerangka .......................................................... 38
6
Universitas Sumatera Utara
3.7.2 Model Kerangka (truss) 450....................................................... 40
3.7.3 Model sudut Kerangka Yang Bervariasi .................................... 40
3.8 Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model ), ...................... 42
3.9 Teory Penunjang dan Pengikat ............................................................ 45
3.10 Komponen dari Model Penunjang dan Pengikat ................................. 50
3.10.1 Analisa dari Penunjang............................................................ 50
3.10.1.2 Perencanaan Penunjang STRUT ........................................... 53
3.10.2 Analisa Pengikat ..................................................................... 55
3.10.3 Titik Nodal dan Daerah Nodal................................................. 57
BAB 4 MODEL DAN APLIKASI ...................................................................... 62
4.1 Contoh Aplikasi ................................................................................. 62
4.2 Struktur Dinding Geser Beton ............................................................ 63
4.3 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Pada Struktur .......................... 66
4.3.a Perhitungan Berat Sendiri ......................................................... 66
4.3.b Beban Hidup ........................................................................... 70
4.3.c Berat Bangunan per Lantai akibat Beban Mati dan Hidup ........ 71
4.4 Analisa Statik Ekivalen ...................................................................... 72
4.5 gaya Gempa yang Terjadi .................................................................. 77
4.6 Metode Strut and Tie ......................................................................... 81
4.6.a Menghitung Gaya-Gaya Batang ................................................ 81
4.6.b Perencanaan Penulangan ........................................................... 86
4.7 Perencanaan Struktur Dinding Geser Beton Secara Konvensional ..... 92
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 104
5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 104
5.2 Saran ................................................................................................. 104
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 105
LAMPIRAN 1 .................................................................................................... 106
LAMPIRAN2 ..................................................................................................... 118
7
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
kuat tekan beton yang disyaratkan (MPa).
kuat leleh tulangan non-prategang yang disyaratkan (MPa).
g
percepatan gravitasi (mm/det2).
γb
Berat jenis beton
(kN/m3)
γk
Berat jenis keramik
(kN/m3)
Ec Modulus Elastisitas beton (Mpa )
L
Panjang bentang (m)
n
Banyak lantai
t
Tebal pelat (cm)
a
I
percepatan (mm/det2).
faktor keutamaan gedung, faktor pengali dari pengaruh gempa rencana pada
berbagai kategori gedung, untuk menyesuaikan periode ulang gempa yang
berkaitan dengan penyesuaian probabilits dilampauinya pengaruh tersebut
selama umur gedung itu dan penyesuaian umur gedung itu.
R
faktor reduksi gempa.
hn
tinggi gedung (m).
C
nilai faktor respons gempa yang dinyatakan dalam percepatan gravitasi yang
nilainya bergantung pada waktu getar alami struktur geung dan kurvanya
ditampilkan dalam spektrum respons gempa rencana.
8
Universitas Sumatera Utara
C1 nilai faktor respons gempa yang diperoleh dari spektrum respons gempa rencana
untuk waktu getar alami fundamental dari struktur gedung.
n
jumlah tingkat dari struktur gedung.
T
waktu getar alami struktur gedung dinyatakan dalam detik yang menentukan
besarnya faktor respons gempa struktur gedung dan kurvanya ditampilkan
dalam spektrum respons gempa rencana (detik).
T1
waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan maupun tidak
beraturan dinyatakan dalam detik (detik).
Tn
waktu getar alami (detik).
ζ
koefisien Pembatasan waktu getar alami fundamental
µ
faktor daktilitas struktur gedung.
V
Gaya geser pada potongan penampang
I
Momen inersia dari potongan penampang
Q
Statis momen
b
Lebar dari balok dimana tegangan dihitung
Fns
gaya tekan batas terfaktor
f
kekuatan tekan efektif dari beton pada penunjang
cu
v (nu) faktor efektif beton
A
luas efektif landasan strut,
φ
harga φ untuk penunjang, pengikat, dan daerah titik nodal pada model penunjang
c
STM
dan pengikat,
β s faktor efektif penunjang
9
Universitas Sumatera Utara
ƒ's
tegangan tulangan tekan
A's luas tulangan tekan dalam batang tekan
Fnt
gaya tarik batas terfaktor
Ast
luas baja tulangan biasa
Aps
luas baja tendon prategang
Fse
tegangan efektif yang hilang didalam baja tendon prategang
Δfp
penambahan gaya prategang disamping level load
Tn
gaya tarik
w
lebar dari penunjang
w
lebar efektif dari pengikat
lb
panjang dari pelat penumpu dan
θ
sudut antara sumbu dari penunjang dengan sumbu horizontal dari batang
s
t
10
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1a.dinding geser tunggal ...........................................................................3
Gambar 1.1b.dinding geser core ..................................................................................3
Gambar1.2a.-1.2d.Variasi susunan dinding geser.......................................................3
Gambar 1.3a Pemodelan strut and tie pada dinding geser. .....................................5
Gambar 1.3b Pembesian dinding geser........................................................................5
Gambar 2.1. Deformasi portal terbuka dan dinding geser………………………….11
Gambar 2.2. Letak dinding geser................................................................................12
Gambar 2.3. Deformasi dinding geser……………………………………………..13
Gambar 2.4. Distribusi tegangan geser……………………………………………..14
Gambar 2.5. Deformasi geser ....................................................................................16
Gambar 2.6. Deformasi lentur……………………………………………………...20
Gambar 2.7 Rasio kekakuan efektif balok pembatas..................................................21
Gambar 2.8 Gaya gempa yang bekerja pada portal………………………………...22
Gambar 2.9 Deformasi dan diagram tegangan pada portal yang sebidang…………22
Gambar 2.10 Deformasi dan diagram tegangan portal akibat gaya gempa………...23
Gambar 2.11 Gaya lateral yang bekerja pada portal………………………………..24
Gambar 2.12 Deformasi dan diagram tegangan pada portal………………………..24
Gambar 2.13 Gambar momen perlawanan pada balok...............................................25
Gambar 2.14 Pemodelan dinding geser ……………………………………………27
Gambar 3.17 Penulangan dinding geser……………………………………………31
Gambar 3.1. Gaya-gaya dalam pada balok.................................................................40
11
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2. Normal, geser dan tegangan utama pada balok homogen utuh.............42
Gambar 3.3 Trayektori tegangan tarik utama dan pola retak………………………43
Gambar. 3.4 Pola retak pada balok akibat beban P (lentur dan geser)……………..45
Gambar 3.5 Analogi kerangka untuk balok struktur bertulang menurut Mörsch......45
o
Gambar 3.6 Model untuk keseimbangan kerangka dengan sudut 45 ......................46
Gambar 3.7 Keadaan keseimbangan untuk sudut kerangka bervariasi yang digunakan
pada teori daerah tekan.........................................................47
Gambar 3.8 a. Model kerangka dengan sambungan sendi yang sederhana
b. Analogi kerangka ke distribusi dari gaya pada balok tinggi
c. Model kerangka dari elemen beton bertulang...............................48
Gambar 3.9 Geser pada balok………………………………………………………50
Gambar 3.10 Daerah D (bagian yang diarsir) dengan distribusi non linier akib……52
a. Diskontiniu geometrid dan b. statikal diskontiniu
Gambar 3.11a Kolom dengan beban titik ………………………….……………...54
Gambar 3.11b Balok dengan tegangan yang terjadi ……………………………….54
Gambar 3.12c Balok dengan tumpuan langsung ………………………………….55
Gambar 3.12d Variasi dari penunjang …………………………………………….57
Gambar 3.13 Tiga jenis dari penunjang (bentuk dasar medan tekan).........................58
Gambar 3.14. Tekanan bentuk kipas dan daerah tekan..............................................59
Gambar 3.15 Pengelompokan titik…………………………………………………60
Gambar 3.16 Perluasan titik nodal………………………………………………….61
Gambar 4.1a. Struktur dinding geser beton bertulang................................................68
12
Universitas Sumatera Utara
Gamnar 4.2 a Denah bangunan................................................................................70
Gambar 4b . dinding geser …………………………………...................................75
Gambar 4c denah bangunan……………………………………………..................78
Gambar 4d. gaya gempa yang terjadi pada bangunan…………………....................83
Gambar 4e. potongan 2 – 2 (grid 2)………………..……..….……………………83
Gambar 4f.gaya normal,.gaya lintang ,.momen………………………......................86
Gambar 4i , gaya- gaya yang terjadi ………………………………………….….87
Gambar 4j. gaya –gaya batang……………………………………………………...87
Gambar 4k. dimensi dinding geser………………………………………………….94
13
Universitas Sumatera Utara