Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 Matematika IPA
Analisis Bedah Soal
SBMPTN 2013
SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Matematika IPA
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Matematika IPA
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi Matematika IPA.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN empat tahun
terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan
keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup
Topik/Materi
SNMPTN
2009
Persamaan Kuadrat
Fungsi
Himpunan
Sistem Persamaan
Lingkaran
Suku Banyak
Vektor
Transformasi Geometri
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
Limit
Turunan
Integral
Kombinatorik
Peluang
Konsep Dasar Matematika
JUMLAH SOAL
1
2
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
SNMPTN
2012
1
1
1
1
SBMPTN
2013
Logika
Aljabar
Trigonometri
Geometri
Kalkulus
Statistika dan
Peluang
Antar Konsep
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
4
2
1
1
1
2
2
15
1
1
15
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
15
1
1
15
15
Halaman 1
PERSAMAAN KUADRAT
1.
2.
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan
Nilai
adalah ....
A. 4
B. 2
C. −
D. −
E. −
dan
dengan
. Kedua bilangan memenuhi
+
=
dan
+
= .
(SNMPTN 2012)
Diberikan suku banyak
=
+
+ . Jika dan dipilih secara acak dari selang [0, 2], maka
peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah ....
A. 0
B.
C.
D.
E.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
FUNGSI
3.
4.
(SNMPTN 2009)
Jika fungsi memenuhi persamaan
dari
adalah ....
A. 11
B. 7
C. −
D. −5
E. −11
+
(SNMPTN 2009)
Titik , adalah titik maksimum grafik fungsi
A. −
−
=
=
untuk setiap
�+
+
. Nilai
bilangan real, maka nilai
+ adalah ....
B. −
C. −
D.
E. 3
5.
6.
7.
(SNMPTN 2010)
Diketahui < − . Bentuk yang setara dengan | − | + || adalah ....
A. − −
TRIK SUPERKILAT:
Coba saja substitusikan salah satu nilai yang memenuhi < − ,
B.
misalkan
ambil nilai = −
C. − +
= − ⇒ | − | + − ||
D. −
⇔| − |
E. −
⇔ |−
⇔
Maka cari di pilihan jawaban
jika disubstitusikan = −
menghasilkan nilai 10.
Ternyata hanya dipenuhi
oleh jawaban A.
Selesai!
|
(SNMPTN 2011)
Parabola =
+
+ puncaknya
, , dicerminkan terhadap garis = menghasilkan
parabola =
+ + . Nilai + + + + + adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Bayangkan sketsa grafiknya.
A.
B.
+
−
C.
D.
E.
+
(SNMPTN 2012)
Grafik fungsi
A.
−
<
B.
+
<
C.
+
<
D.
+
<
E.
−
<
=
dan
dan
dan
dan
dan
+
<
<
>
<
<
−
+
turun, jika ....
−
−
+
Jadi jelas terlihat hasil penjumlahan
+ + + + =
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
+
HIMPUNAN
8.
(SNMPTN 2012)
Himpunan memenuhi hubungan
{ } ⊂ ⊂ { , , , , , }.
Jika 6 adalah anggota , maka banyak himpunan yang mungkin adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
A. 04
Kita akan mencari himpunan
B. 08
bagian dari 4 anggota yang lain
C. 16
yaitu { , , , }, jadi banyaknya
D. 24
himpunan bagian adalah
= .
E. 32
SISTEM PERSAMAAN
9.
(SNMPTN 2010)
Diketahui dan
adalah ....
A. 468
B. 448
C. 368
D. 49
E. 36
adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi
+ =
. Nilai
+
LINGKARAN
10.
11.
(SNMPTN 2011)
Lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis
A.
+
−
−
+
=
B.
+
−
−
+
=
C.
+
−
−
+
=
D.
+
−
−
+
=
E.
+
−
−
+
=
(SNMPTN 2012)
=
+ −
Lingkaran −
lingkaran tersebut, maka cos ∠
A.
=
adalah ....
memotong sumbu- di titik
= ....
dan . Jika
adalah titik pusat
B.
C.
D.
E.
12.
(SNMPTN 2012)
Lingkaran −
A. − ,
B. − , −
C. − ,
D. − , −
E. − ,
+
−
=
menyinggung garis
= − di titik ....
TRIK SUPERKILAT:
Substitusikan semua pilihan jawaban, mana yang memenuhi persamaan lingkaran.
Jelas − , karena − −
+ −
=
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
SUKU BANYAK
13.
14.
15.
16.
(SNMPTN 2009)
Koefisien
pada hasil perkalian
A. −
B. −50
C. −1250
D. −1275
E. −1350
−
−
−
…
−
adalah ....
(SNMPTN 2010)
Suku banyak yang akarnya √ − √ adalah ....
A.
+
+
B.
−
+
C.
−
−
D.
+
+
E.
−
+
(SNMPTN 2011)
Kedua akar suku banyak
mungkin adalah ....
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. Lebih dari 3
(SNMPTN 2012)
Jika suku banyak
A. −
B. −
C. 01
D. 02
E.
−
=
+
−
− dibagi
+
merupakan bilangan prima. Banyak nilai
yang
− , maka sisanya adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan metode horner. Metode
paling ampuh untuk mencari nilai
sisa untuk tipe soal ini.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
VEKTOR
17.
18.
(SNMPTN 2009)
Agar vektor =
A. 5
B. −
C. −8
D. −9
E. −10
+
+
dan
=
+
+
saling tegak lurus, maka nilai
(SNMPTN 2010)
Diketahui ̅, ̅ , dan ̅ vektor dalam dimensi-3. Jika ̅ ⊥ ̅ dan ̅ ⊥ ( ̅ +
....
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
E. −
19.
(SNMPTN 2011)
Diketahui vektor ̅ =
adalah ....
A. −
B.
C. 1
D. 2
E. 3
20.
(SNMPTN 2012)
Diketahui ‖⃗ ‖ =
A. √ +
B. √ +
C. √ +
D. 3
E. 5
,− ,−
dan ̅ =
dan ‖ ‖ = . Jika ⃗ dan
adalah ....
̅), maka ̅ ∙ ( ̅ − ̅) adalah
, , − . Jika vektor ̅ tegak lurus pada ̅ , maka nilai
membentuk sudut
°, maka ⃗ +
∘
= ....
TRANSFORMASI GEOMETRI
21.
(SNMPTN 2012)
Vektor dicerminkan terhadap garis = . Kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal
sebesar � > searah jarum jam, menghasilkan vektor . Jika = , maka matriks = ....
− sin �
]
][
−
cos �
cos � sin �
]
][
[
− sin � cos �
cos � − sin � −
]
][
[
sin � cos �
cos � sin �
]
][
[
−
− sin � cos �
cos � sin �
[
]
][
− − sin � cos �
A. [
B.
C.
D.
E.
cos �
sin �
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
BARISAN DAN DERET
22.
(SNMPTN 2009)
Misalkan � menyatakan suku ke− suatu barisan geometri. Jika diketahui � =
log � + log � = log , maka nilai � adalah ....
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
23.
(SNMPTN 2010)
Jumlah 50 suku pertama deret log + log
A. log
B. log
C. log
D. log
E.
log
24.
(SNMPTN 2010)
Diketahui barisan dengan suku pertama
+ adalah ....
A. 2688
B. 2710
C. 2732
D. 2755
E. 2762
+ log
=
+ log
dan log � +
+ ⋯ adalah ....
dan memenuhi
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
−
=
+ ,
. Nilai
Halaman 7
TRIGONOMETRI
25.
26.
(SNMPTN 2011)
cos ° cos ° − sin
A. sin °
B. sin °
C. cos °
D. cos °
E. sin °
° sin
(SNMPTN 2011)
Jika sin + cos = − dan
A.
B.
−
° = ....
�
< �, maka nilai sin
adalah ....
−
C.
D.
E.
27.
(SNMPTN 2012)
c
c
A.
B.
C.
D.
E.
28.
�+ i �
�− i �
−c
− i
+c
−c
+
−
+ i
− i
= ....
�
TRIK SUPERKILAT:
Substitusikan = ° dan
�
B.
C.
D.
E.
�
�
�
i �
Gampang kan?
i �
�
�
�
�
�
<
<
<
<
<
<
<
° ke soal, maka jawabannya sama dengan 1.
Cek pada jawaban, yang hasilnya juga 1 hanya di jawaban E. Ya kan?
�
(SNMPTN 2012)
Nilai √ sin − cos
A.
=
<
<
<
�
< , jika ....
�
�
�
�
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
DIMENSI DUA
29.
(SNMPTN 2009)
Suatu segitiga panjang sisinya adalah 12 dan 8. Semua besaran berikut dapat menjadi keliling
segitiga tersebut kecuali ....
A. 24 cm
B. 28 cm
C. 34 cm
D. 36 cm
E. 38 cm
30.
(SNMPTN 2009)
Segiempat berikut berupa persegi panjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang
diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
31.
�
�
√�
5
√�
√�
9
√�
(SNMPTN 2010)
Perhatikan gambar berikut! Persegi
dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik
dan menyinggung sisi
. Luas lingkaran tersebut adalah .... cm
A.
B.
C.
D.
E.
32.
�
√�
�
A
B
D
C
dan
�
�
�
�
(SNMPTN 2012)
Diketahui segitiga dengan titik sudut − , , , , dan cos � , sin � untuk
nilai � yang mungkin agar luas segitiga tersebut 13 adalah ....
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
�
�. Banyak
Halaman 9
DIMENSI TIGA
33.
34.
(SNMPTN 2009)
Diketahui kubus
∠
adalah ....
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
(SNMPTN 2010)
Kubus
.
proyeksi pada
A.
B.
C.
D.
√� +
√� +
√
√� −
+
E.
35.
+
.
. Titik tengah sisi
,
, dan
panjang sisinya 1 dm. Titik pada
dan adalah proyeksi pada bidang
TRIK SUPERKILAT:
Misal = dm berarti luas daerah diarsir
adalah seperempat dari luas bidang diagonal.
Luas bidang diagonal adalah diagonal sisi kali
panjang sisi.
� �� � �� � � = √ ∙ = √
diberi simbol
, , dan . Besar
dengan | | = dm. Titik adalah
. Luas segitiga
adalah .... dm
Cek di jawaban jika disubstitusi = , maka
A.
= √ . Horeeee ini jawabannya…
B.
C.
D.
E.
Jadi luas daerah adalah √
√
√
= √ . Salah!
√ . Salah!
= . Salah!
+ = . Salah…
Gampang kan?
(SNMPTN 2011)
Diketahui limas T.ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA
berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan cm. Jika � sudut antara bidang BCT dengan bidang
ABC, maka nilai cos � adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
36.
(SNMPTN 2012)
Diberikan kubus
....
A. √
B.
C.
D.
√
√
E. √
.
. Jika � adalah sudut antara bidang
dan alas
, maka tan � =
TRIK SUPERKILAT:
Logikanya, kita tahu panjang BF lebih panjang daripada BO.
Maka nilai tangen pasti lebih besar 1.
Jadi jawaban yang mungkin tinggal A dan E.
Dengan memisalkan rusuk kubus , maka diperoleh nilai tangen adalah √ .
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
LIMIT
37.
(SNMPTN 2010)
√ �
i �
√
�→
Nilai lim
A. √
adalah ....
B. 1
C.
D.
E. 0
38.
(SNMPTN 2011)
� �
= , maka nilai lim
Jika lim
A.
B.
C.
D.
E.
39.
�→
−
−
−
2
4
� �
�→ √ −�−
�
adalah ....
(SNMPTN 2012)
lim
x→ x
−c
a
A. −√
B.
C.
D.
√
x
x+
π
TRIK SUPERKILAT:
− cos
lim
� =
�→
tan +
tan
�=
√
=
√
√
E. √
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
TURUNAN
40.
41.
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi dan dengan nilai
=
= ′
= ′
= dan
=
=
turut menyatakan turunan pertama fungsi dan .
Jika ℎ
= (
), maka hilai dari ℎ′
adalah ....
A. 40
B. 32
C. 24
D. 16
E. 8
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi
A.
B.
C.
D.
E.
42.
43.
4
8
12
14
16
=
− cos
��
, dengan
mencapai maksimum pada saat =
′
=
′
=
dan adalah bilangan real positif. Fungsi
, maka nilai + adalah ....
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi
dan
dengan
=
+
+ dan ′
menyatakan turunan pertama fungsi . Nilai turunan pertama fungsi
A. 3
B. 6
C. 9
D. 10
E. 12
(SNMPTN 2009)
Jika
+
=
A.
, maka nilai minimum √
+
dengan ′ dan ′ berturut-
=√
∘ di
dengan
−
= adalah ....
untuk
′
adalah ....
B.
C.
D.
E.
44.
√
(SNMPTN 2010)
Jika nilai maksimum
A. 1
=
+√
−
adalah , maka nilai
adalah ....
B.
C.
D.
E.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 12
45.
(SNMPTN 2010)
Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya
dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng menjadi
cm , maka panjang dan lebarnya
harus dipotong .... cm
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
A. 30
Bilangan
−
− =
B. 25
Bilangan dengan angka terakhir 5, hanya dihasilkan dari perkalian angka terakhir 5 dan 5.
Jadi angka terakhir juga harus 5. Sehingga jawaban tinggal B. 25 dan E. 15 saja……
C. 24
Dengan menggunakan cara coba-coba, mensubstitusikan , maka jawaban yang tepat
D. 20
ternyata hanya B saja! =
⇒
× =
!!
E. 15
46.
(SNMPTN 2011)
Diketahui vektor ⃗ = −
+ − ⃗ dan
Nilai maksimum ⃗ ∙ adalah ....
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
E. 3
47.
=
+
− ⃗ dengan − <
< .
(SNMPTN 2011)
Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut.
Keliling kolam renang sama dengan satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka
= .... satuan panjang.
A.
B.
C.
D.
E.
�
�
+�
+ �
+�
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
INTEGRAL
48.
(SNMPTN 2009)
Jika pada ∫−
√ +
A. ∫
−
C. ∫
−
E. ∫
−
−
B. ∫
−
D. ∫
49.
50.
√
=
+ maka menghasilkan ....
√
√
√
√
(SNMPTN 2009)
Jika nilai ∫
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
= , maka nilai ∫
+
adalah ....
(SNMPTN 2010)
Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva
dan = adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
51.
disubstitusikan
√
=
√
√
√
√
(SNMPTN 2010)
Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva
adalah ....
A. ∫ √
+∫
−
C. ∫ √
+∫
−
B. ∫ √
D. ∫ √
E. ∫ √
−∫
−∫
+∫
=√ ,
+
−
= , dan sumbu X
−
−
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
52.
(SNMPTN 2011)
Luas daerah di bawah
A. ∫ −
+
+∫
C. ∫ −
+
+∫ −
B. ∫ −
D. ∫
53.
54.
=−
E. ∫
+
−
−
(SNMPTN 2011)
Diberikan
=
adalah ....
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
+∫ −
+∫ −
+∫ −
+
−
+
+
+
+
−
−
C. ∫
−
B. ∫−
D. ∫−
E. ∫
−
−
−
, dan terletak di kuadran I adalah ....
+
+
+
dan
adalah antiturunan
(SNMPTN 2012)
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
A. ∫−
=
, di atas
=
,
= , dan
. Jika
=
−
= , maka
+
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gambar sketsa grafiknya dulu
Maka akan diperoleh
�=∫
−
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 15
KOMBINATORIK
55.
(SNMPTN 2011)
Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk
panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling
banyak 4 orang perempuan adalah ....
A. 4800
B. 3150
C. 2700
D. 2300
E. 2250
PELUANG
56.
(SNMPTN 2010)
Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa.
Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
57.
(SNMPTN 2011)
Diketahui segilima
, dengan
, ,
, ,
�+ , ,
�+ ,
dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut
adalah ....
, dan
, . Titik
berukuran tumpul
A.
B.
C.
D.
E.
58.
(SNMPTN 2012)
Di dalam kotak terdapat 1 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa
pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang
TRIK SUPERKILAT:
terambil adalah ....
×
×
×
=
=
=
=
A.
×
B.
C.
D.
E.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 16
ANTAR KONSEP
59.
(SNMPTN 2010)
Manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Jika sin
B. Jika cos
C. Jika
D. Jika log
60.
= sin , maka
=
= log , maka
=
= cos , maka
= log , untuk semua
= , untuk semua
E. √
=
≠
(SNMPTN 2011)
Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Jika sin
= sin , maka
=
B. Untuk setiap vektor ̅, ̅ , dan ̅ berlaku ̅ ∙
C. Jika ∫
D. Ada fungsi
E.
− cos
= , maka
sehingga lim
= cos
x→c
=
≠
̅∙̅ = ̅∙ ̅ ∙̅
untuk suatu
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 17
SBMPTN 2013
SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Matematika IPA
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Matematika IPA
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi Matematika IPA.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN empat tahun
terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan
keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup
Topik/Materi
SNMPTN
2009
Persamaan Kuadrat
Fungsi
Himpunan
Sistem Persamaan
Lingkaran
Suku Banyak
Vektor
Transformasi Geometri
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
Limit
Turunan
Integral
Kombinatorik
Peluang
Konsep Dasar Matematika
JUMLAH SOAL
1
2
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
SNMPTN
2012
1
1
1
1
SBMPTN
2013
Logika
Aljabar
Trigonometri
Geometri
Kalkulus
Statistika dan
Peluang
Antar Konsep
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
4
2
1
1
1
2
2
15
1
1
15
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
15
1
1
15
15
Halaman 1
PERSAMAAN KUADRAT
1.
2.
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan
Nilai
adalah ....
A. 4
B. 2
C. −
D. −
E. −
dan
dengan
. Kedua bilangan memenuhi
+
=
dan
+
= .
(SNMPTN 2012)
Diberikan suku banyak
=
+
+ . Jika dan dipilih secara acak dari selang [0, 2], maka
peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah ....
A. 0
B.
C.
D.
E.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
FUNGSI
3.
4.
(SNMPTN 2009)
Jika fungsi memenuhi persamaan
dari
adalah ....
A. 11
B. 7
C. −
D. −5
E. −11
+
(SNMPTN 2009)
Titik , adalah titik maksimum grafik fungsi
A. −
−
=
=
untuk setiap
�+
+
. Nilai
bilangan real, maka nilai
+ adalah ....
B. −
C. −
D.
E. 3
5.
6.
7.
(SNMPTN 2010)
Diketahui < − . Bentuk yang setara dengan | − | + || adalah ....
A. − −
TRIK SUPERKILAT:
Coba saja substitusikan salah satu nilai yang memenuhi < − ,
B.
misalkan
ambil nilai = −
C. − +
= − ⇒ | − | + − ||
D. −
⇔| − |
E. −
⇔ |−
⇔
Maka cari di pilihan jawaban
jika disubstitusikan = −
menghasilkan nilai 10.
Ternyata hanya dipenuhi
oleh jawaban A.
Selesai!
|
(SNMPTN 2011)
Parabola =
+
+ puncaknya
, , dicerminkan terhadap garis = menghasilkan
parabola =
+ + . Nilai + + + + + adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Bayangkan sketsa grafiknya.
A.
B.
+
−
C.
D.
E.
+
(SNMPTN 2012)
Grafik fungsi
A.
−
<
B.
+
<
C.
+
<
D.
+
<
E.
−
<
=
dan
dan
dan
dan
dan
+
<
<
>
<
<
−
+
turun, jika ....
−
−
+
Jadi jelas terlihat hasil penjumlahan
+ + + + =
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
+
HIMPUNAN
8.
(SNMPTN 2012)
Himpunan memenuhi hubungan
{ } ⊂ ⊂ { , , , , , }.
Jika 6 adalah anggota , maka banyak himpunan yang mungkin adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
A. 04
Kita akan mencari himpunan
B. 08
bagian dari 4 anggota yang lain
C. 16
yaitu { , , , }, jadi banyaknya
D. 24
himpunan bagian adalah
= .
E. 32
SISTEM PERSAMAAN
9.
(SNMPTN 2010)
Diketahui dan
adalah ....
A. 468
B. 448
C. 368
D. 49
E. 36
adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi
+ =
. Nilai
+
LINGKARAN
10.
11.
(SNMPTN 2011)
Lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis
A.
+
−
−
+
=
B.
+
−
−
+
=
C.
+
−
−
+
=
D.
+
−
−
+
=
E.
+
−
−
+
=
(SNMPTN 2012)
=
+ −
Lingkaran −
lingkaran tersebut, maka cos ∠
A.
=
adalah ....
memotong sumbu- di titik
= ....
dan . Jika
adalah titik pusat
B.
C.
D.
E.
12.
(SNMPTN 2012)
Lingkaran −
A. − ,
B. − , −
C. − ,
D. − , −
E. − ,
+
−
=
menyinggung garis
= − di titik ....
TRIK SUPERKILAT:
Substitusikan semua pilihan jawaban, mana yang memenuhi persamaan lingkaran.
Jelas − , karena − −
+ −
=
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
SUKU BANYAK
13.
14.
15.
16.
(SNMPTN 2009)
Koefisien
pada hasil perkalian
A. −
B. −50
C. −1250
D. −1275
E. −1350
−
−
−
…
−
adalah ....
(SNMPTN 2010)
Suku banyak yang akarnya √ − √ adalah ....
A.
+
+
B.
−
+
C.
−
−
D.
+
+
E.
−
+
(SNMPTN 2011)
Kedua akar suku banyak
mungkin adalah ....
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. Lebih dari 3
(SNMPTN 2012)
Jika suku banyak
A. −
B. −
C. 01
D. 02
E.
−
=
+
−
− dibagi
+
merupakan bilangan prima. Banyak nilai
yang
− , maka sisanya adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan metode horner. Metode
paling ampuh untuk mencari nilai
sisa untuk tipe soal ini.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
VEKTOR
17.
18.
(SNMPTN 2009)
Agar vektor =
A. 5
B. −
C. −8
D. −9
E. −10
+
+
dan
=
+
+
saling tegak lurus, maka nilai
(SNMPTN 2010)
Diketahui ̅, ̅ , dan ̅ vektor dalam dimensi-3. Jika ̅ ⊥ ̅ dan ̅ ⊥ ( ̅ +
....
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
E. −
19.
(SNMPTN 2011)
Diketahui vektor ̅ =
adalah ....
A. −
B.
C. 1
D. 2
E. 3
20.
(SNMPTN 2012)
Diketahui ‖⃗ ‖ =
A. √ +
B. √ +
C. √ +
D. 3
E. 5
,− ,−
dan ̅ =
dan ‖ ‖ = . Jika ⃗ dan
adalah ....
̅), maka ̅ ∙ ( ̅ − ̅) adalah
, , − . Jika vektor ̅ tegak lurus pada ̅ , maka nilai
membentuk sudut
°, maka ⃗ +
∘
= ....
TRANSFORMASI GEOMETRI
21.
(SNMPTN 2012)
Vektor dicerminkan terhadap garis = . Kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal
sebesar � > searah jarum jam, menghasilkan vektor . Jika = , maka matriks = ....
− sin �
]
][
−
cos �
cos � sin �
]
][
[
− sin � cos �
cos � − sin � −
]
][
[
sin � cos �
cos � sin �
]
][
[
−
− sin � cos �
cos � sin �
[
]
][
− − sin � cos �
A. [
B.
C.
D.
E.
cos �
sin �
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
BARISAN DAN DERET
22.
(SNMPTN 2009)
Misalkan � menyatakan suku ke− suatu barisan geometri. Jika diketahui � =
log � + log � = log , maka nilai � adalah ....
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
23.
(SNMPTN 2010)
Jumlah 50 suku pertama deret log + log
A. log
B. log
C. log
D. log
E.
log
24.
(SNMPTN 2010)
Diketahui barisan dengan suku pertama
+ adalah ....
A. 2688
B. 2710
C. 2732
D. 2755
E. 2762
+ log
=
+ log
dan log � +
+ ⋯ adalah ....
dan memenuhi
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
−
=
+ ,
. Nilai
Halaman 7
TRIGONOMETRI
25.
26.
(SNMPTN 2011)
cos ° cos ° − sin
A. sin °
B. sin °
C. cos °
D. cos °
E. sin °
° sin
(SNMPTN 2011)
Jika sin + cos = − dan
A.
B.
−
° = ....
�
< �, maka nilai sin
adalah ....
−
C.
D.
E.
27.
(SNMPTN 2012)
c
c
A.
B.
C.
D.
E.
28.
�+ i �
�− i �
−c
− i
+c
−c
+
−
+ i
− i
= ....
�
TRIK SUPERKILAT:
Substitusikan = ° dan
�
B.
C.
D.
E.
�
�
�
i �
Gampang kan?
i �
�
�
�
�
�
<
<
<
<
<
<
<
° ke soal, maka jawabannya sama dengan 1.
Cek pada jawaban, yang hasilnya juga 1 hanya di jawaban E. Ya kan?
�
(SNMPTN 2012)
Nilai √ sin − cos
A.
=
<
<
<
�
< , jika ....
�
�
�
�
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
DIMENSI DUA
29.
(SNMPTN 2009)
Suatu segitiga panjang sisinya adalah 12 dan 8. Semua besaran berikut dapat menjadi keliling
segitiga tersebut kecuali ....
A. 24 cm
B. 28 cm
C. 34 cm
D. 36 cm
E. 38 cm
30.
(SNMPTN 2009)
Segiempat berikut berupa persegi panjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang
diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
31.
�
�
√�
5
√�
√�
9
√�
(SNMPTN 2010)
Perhatikan gambar berikut! Persegi
dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik
dan menyinggung sisi
. Luas lingkaran tersebut adalah .... cm
A.
B.
C.
D.
E.
32.
�
√�
�
A
B
D
C
dan
�
�
�
�
(SNMPTN 2012)
Diketahui segitiga dengan titik sudut − , , , , dan cos � , sin � untuk
nilai � yang mungkin agar luas segitiga tersebut 13 adalah ....
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
�
�. Banyak
Halaman 9
DIMENSI TIGA
33.
34.
(SNMPTN 2009)
Diketahui kubus
∠
adalah ....
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
(SNMPTN 2010)
Kubus
.
proyeksi pada
A.
B.
C.
D.
√� +
√� +
√
√� −
+
E.
35.
+
.
. Titik tengah sisi
,
, dan
panjang sisinya 1 dm. Titik pada
dan adalah proyeksi pada bidang
TRIK SUPERKILAT:
Misal = dm berarti luas daerah diarsir
adalah seperempat dari luas bidang diagonal.
Luas bidang diagonal adalah diagonal sisi kali
panjang sisi.
� �� � �� � � = √ ∙ = √
diberi simbol
, , dan . Besar
dengan | | = dm. Titik adalah
. Luas segitiga
adalah .... dm
Cek di jawaban jika disubstitusi = , maka
A.
= √ . Horeeee ini jawabannya…
B.
C.
D.
E.
Jadi luas daerah adalah √
√
√
= √ . Salah!
√ . Salah!
= . Salah!
+ = . Salah…
Gampang kan?
(SNMPTN 2011)
Diketahui limas T.ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA
berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan cm. Jika � sudut antara bidang BCT dengan bidang
ABC, maka nilai cos � adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
36.
(SNMPTN 2012)
Diberikan kubus
....
A. √
B.
C.
D.
√
√
E. √
.
. Jika � adalah sudut antara bidang
dan alas
, maka tan � =
TRIK SUPERKILAT:
Logikanya, kita tahu panjang BF lebih panjang daripada BO.
Maka nilai tangen pasti lebih besar 1.
Jadi jawaban yang mungkin tinggal A dan E.
Dengan memisalkan rusuk kubus , maka diperoleh nilai tangen adalah √ .
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
LIMIT
37.
(SNMPTN 2010)
√ �
i �
√
�→
Nilai lim
A. √
adalah ....
B. 1
C.
D.
E. 0
38.
(SNMPTN 2011)
� �
= , maka nilai lim
Jika lim
A.
B.
C.
D.
E.
39.
�→
−
−
−
2
4
� �
�→ √ −�−
�
adalah ....
(SNMPTN 2012)
lim
x→ x
−c
a
A. −√
B.
C.
D.
√
x
x+
π
TRIK SUPERKILAT:
− cos
lim
� =
�→
tan +
tan
�=
√
=
√
√
E. √
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
TURUNAN
40.
41.
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi dan dengan nilai
=
= ′
= ′
= dan
=
=
turut menyatakan turunan pertama fungsi dan .
Jika ℎ
= (
), maka hilai dari ℎ′
adalah ....
A. 40
B. 32
C. 24
D. 16
E. 8
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi
A.
B.
C.
D.
E.
42.
43.
4
8
12
14
16
=
− cos
��
, dengan
mencapai maksimum pada saat =
′
=
′
=
dan adalah bilangan real positif. Fungsi
, maka nilai + adalah ....
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi
dan
dengan
=
+
+ dan ′
menyatakan turunan pertama fungsi . Nilai turunan pertama fungsi
A. 3
B. 6
C. 9
D. 10
E. 12
(SNMPTN 2009)
Jika
+
=
A.
, maka nilai minimum √
+
dengan ′ dan ′ berturut-
=√
∘ di
dengan
−
= adalah ....
untuk
′
adalah ....
B.
C.
D.
E.
44.
√
(SNMPTN 2010)
Jika nilai maksimum
A. 1
=
+√
−
adalah , maka nilai
adalah ....
B.
C.
D.
E.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 12
45.
(SNMPTN 2010)
Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya
dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng menjadi
cm , maka panjang dan lebarnya
harus dipotong .... cm
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
A. 30
Bilangan
−
− =
B. 25
Bilangan dengan angka terakhir 5, hanya dihasilkan dari perkalian angka terakhir 5 dan 5.
Jadi angka terakhir juga harus 5. Sehingga jawaban tinggal B. 25 dan E. 15 saja……
C. 24
Dengan menggunakan cara coba-coba, mensubstitusikan , maka jawaban yang tepat
D. 20
ternyata hanya B saja! =
⇒
× =
!!
E. 15
46.
(SNMPTN 2011)
Diketahui vektor ⃗ = −
+ − ⃗ dan
Nilai maksimum ⃗ ∙ adalah ....
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
E. 3
47.
=
+
− ⃗ dengan − <
< .
(SNMPTN 2011)
Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut.
Keliling kolam renang sama dengan satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka
= .... satuan panjang.
A.
B.
C.
D.
E.
�
�
+�
+ �
+�
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
INTEGRAL
48.
(SNMPTN 2009)
Jika pada ∫−
√ +
A. ∫
−
C. ∫
−
E. ∫
−
−
B. ∫
−
D. ∫
49.
50.
√
=
+ maka menghasilkan ....
√
√
√
√
(SNMPTN 2009)
Jika nilai ∫
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
= , maka nilai ∫
+
adalah ....
(SNMPTN 2010)
Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva
dan = adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
51.
disubstitusikan
√
=
√
√
√
√
(SNMPTN 2010)
Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva
adalah ....
A. ∫ √
+∫
−
C. ∫ √
+∫
−
B. ∫ √
D. ∫ √
E. ∫ √
−∫
−∫
+∫
=√ ,
+
−
= , dan sumbu X
−
−
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
52.
(SNMPTN 2011)
Luas daerah di bawah
A. ∫ −
+
+∫
C. ∫ −
+
+∫ −
B. ∫ −
D. ∫
53.
54.
=−
E. ∫
+
−
−
(SNMPTN 2011)
Diberikan
=
adalah ....
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
+∫ −
+∫ −
+∫ −
+
−
+
+
+
+
−
−
C. ∫
−
B. ∫−
D. ∫−
E. ∫
−
−
−
, dan terletak di kuadran I adalah ....
+
+
+
dan
adalah antiturunan
(SNMPTN 2012)
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
A. ∫−
=
, di atas
=
,
= , dan
. Jika
=
−
= , maka
+
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gambar sketsa grafiknya dulu
Maka akan diperoleh
�=∫
−
−
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 15
KOMBINATORIK
55.
(SNMPTN 2011)
Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk
panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling
banyak 4 orang perempuan adalah ....
A. 4800
B. 3150
C. 2700
D. 2300
E. 2250
PELUANG
56.
(SNMPTN 2010)
Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa.
Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
57.
(SNMPTN 2011)
Diketahui segilima
, dengan
, ,
, ,
�+ , ,
�+ ,
dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut
adalah ....
, dan
, . Titik
berukuran tumpul
A.
B.
C.
D.
E.
58.
(SNMPTN 2012)
Di dalam kotak terdapat 1 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa
pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang
TRIK SUPERKILAT:
terambil adalah ....
×
×
×
=
=
=
=
A.
×
B.
C.
D.
E.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 16
ANTAR KONSEP
59.
(SNMPTN 2010)
Manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Jika sin
B. Jika cos
C. Jika
D. Jika log
60.
= sin , maka
=
= log , maka
=
= cos , maka
= log , untuk semua
= , untuk semua
E. √
=
≠
(SNMPTN 2011)
Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Jika sin
= sin , maka
=
B. Untuk setiap vektor ̅, ̅ , dan ̅ berlaku ̅ ∙
C. Jika ∫
D. Ada fungsi
E.
− cos
= , maka
sehingga lim
= cos
x→c
=
≠
̅∙̅ = ̅∙ ̅ ∙̅
untuk suatu
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 17