Media Pembelajaran Matematika SMP Lengkap (Power Point) Gratis KESEBANGUNAN OKE

SEGITIGA
SEBANGUN
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Syarat segitiga yang sebangun:
1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian
mempunyai perbandingan yang
sama.

2. Besar sudut-sudut yang
bersesuaian sama.

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Contoh:
C

R

P
A

Q

B

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

R,
C

maka:

AB AC BC



PQ PR QR

A = P
B = Q
C = R

P
A

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Q
B

KSM
KSM

Contoh:

Dalam ∆DEF dan ∆KLM
diketahui D=600 ,E=450
,K=600 dan
M=750 .
Apakah kedua segitiga
sebangun?
Jika ya, sebutkan pasangan
sisi-sisi yang sebanding.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Jawab:
Pada ∆DEF
D = 600
E = 450
F = 1800 - (600 + 450)
= 1800 - 1050
= 750
Jadi, besar sudut F =

750
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Jawab:
Pada ∆KLM
K = 600
M = 750
L = 1800 - (600 + 750)
= 1800 - 1350
= 450
Jadi, besar sudut L = 450
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

maka:
D = K = 600
E = L = 450

F = M = 750
Karena sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar,
maka ∆ DEF sebangun
dengan
EF DF∆ KLM
DE
LM



KM



KL

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

3 cm

R

S

6 cm

Contoh
1:
Tentukan
panjang ST
pada
gambar di
samping.

P
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

x

T

15 cm Q
KSM

Jawab:

ST RS

PQ PR
ST 1

15 3

ST 3

15 9
ST = 5

cm

Jadi, panjang ST = 5 cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Contoh
2:
Tentukan
panjang BC
pada gambar
di samping.

C
E
5c
m

A

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

3
4
cm

D

cm

x
B
KSM

Jawab:

AE DE

AC BC
32

x
5

5 4

8 x
x = 6,4
cm

Jadi, panjang BC = 6,4
cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Perhatikan

gambar!

Panjang TU adalah ........
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Jawab
:

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Jawab
:

R
5 cm

S

P

T’
3 cm

T

x

P’

8 cm

U

Q
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Jawa
b:

RT TU

RP PQ
40
x
8

5 x

8 8
x = 5 cm

TU = SR + x = 10 + 5
=
15panjang
cm
Jadi,
TU = 15
cm.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pada saat upacara bendera,
kamu dan bendera
mendapat sinar matahari,
sehingga panjang
bayanganmu 200 cm dan
bayangan tiang bendera 700
cm. Jika tinggimu 160 cm,
tentukan tinggi tiang
bendera.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM



x

160
cm

200
cm

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

700
cm

KSM



x
160
cm

200 cm
700 cm

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM


700
cm

x
160
cm

200
cm

160 200

x 700
1607
x
2
x560

Jadi, tinggi tiang bendera =
560 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Segitiga di bawah ini adalah dua
segitiga sebangun. Hitunglah
nilai x.

x
12

8 cm

3 cm

cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

x

3 cm

12
cm
x 12

8 15

8 cm

x 4

8 5

Jadi, panjang x =
6,4 cm

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

x6,4

KSM

E

7
cm

Tentukan
nilai x dan
y pada
gambar di
samping.

6
cm

8
cm C

x

12
cm

A

D

y

B

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

E

7
cm

D

EC
DC

BC
AC
8
6
8 12
  x
x 12
6

6
cm

8
cm C

x

12
cm

A

DE //AB, maka:

A = D , B = E

x = 16 cm
y

B

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

E

7
cm

D
6
cm

8
cm C

EC DE

BC AB
8 7
716
  y
16 y
8

x

12
cm

A

DE //AB, maka:
A = D , B = E

y

B

y = 14
cm

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

C
Pada gambar di
samping, BD = 4
cm dan BC = 9
cm. hitunglah
panjang:
a.AD
b.AC
c.AB

D

A

B

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

AD BD

CD AD
AD
4

 AD2 20
5
AD

C

D

AD  20
Jadi, AD = √20 cm

A

B

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

C

AC BC

CD AC
AC
9

 AC2 45
5
AC
D

AC  45
Jadi, AC = √45 cm

A

B

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

C

AB BC

BD AB
AB
9

 AB 2 36
4
AB

AB  36

D

Jadi AB = 6 cm
A

B

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM