PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA YANG DIAJAR DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL SISWA KELAS X SMA NEGERI 1 TANJUNG MORAWA TAHUN AJARAN 2012/2013.
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
YANG DIAJAR DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL SISWA KELAS X
SMA NEGERI 1 TANJUNG MORAWA
TAHUN AJARAN 2012/2013
Oleh :
Lilis Supryanti
NIM 408111072
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2013
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha
Pengasih lagi Maha Penyayang, atas segala rahmat dan berkat-Nya yang
memberikan kesehatan dan nikmat kepada penulis sehingga penelitian ini dapat
diselesaikan dengan baik sesuai dengan waktu yang direncanakan.
Skripsi
berjudul
“Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematika yang diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran
Konvensional dari Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Tanjung Morawa Tahun Ajaran
2012/2013” disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Unimed.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada
Ibu Dra. Katrina Samosir, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan dan saran-saran kepada penulis sejak awal
penelitian sampai dengan selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih
kepada Bapak Mulyono, S.Si, M.Si, Bapak Drs. M. Manullang, M.Pd, dan Bapak
Drs. W.L. Sihombing, M.Pd yang telah memberikan masukan dan saran-saran
mulai dari rencana penelitian sampai selesai penyusunan skripsi ini. Ucapan
terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Dian Armanto, M.Pd, M.A, M.Sc, Ph.D.
selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah banyak memberikan masukan
dan saran selama perkuliahan. Ucapan terima kasih kepada Bapak Prof. Drs.
Motlan, M.Sc, Ph.D selaku Dekan Fakultas MIPA dan seluruh Bapak Ibu dosen
beserta Staf Pegawai Jurusan Matematika UNIMED yang telah membantu penulis
dalam menyelesaikan studi. Ucapan terima kasih kepada Bapak Drs. Kasman
Butarbutar, M.Pd selaku kepala sekolah SMA Negeri 1 Tanjung Morawa dan Ibu
Dra. Asnaria Silitonga selaku guru bidang studi matematika yang telah
memberikan arahan dan bimbingan selama penelitian.
Teristimewa untuk Ayahanda Ruslan dan Ibunda Ida Sistini tercinta,
Adinda Yuli Triyana serta seluruh keluarga atas segala kasih sayang, doa,
dorongan dan dana kepada penulis yang tiada habisnya. Terima kasih kepada
sahabat-sahabatku Dela Sari Harahap, S.Pd, Nike Wanda Sari, S.Pd, Darma
Yulistia, S.Pi, Fitriana dan teman-teman lainnya Dik A’08. Spesial terima kasih
disampaikan kepada Riki Handoyo, S.Pd.I yang telah memberikan dukungannya
kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada
waktunya.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna,
baik dari segi isi, maupun kualitasnya. Oleh karena itu penulis mengharapkan
saran dan kritik yang bersifat membangun demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya
isi skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.
Medan,
Januari 2013
Penulis,
Lilis Supryanti
NIM 408111072
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
YANG DIAJAR DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL SISWA KELAS X
SMA NEGERI 1 TANJUNG MORAWA
TAHUN AJARAN 2012/2013
LILIS SUPRYANTI (NIM 408111072)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk : 1. mengetahui kemampuan pemecahan masalah
setelah siswa diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran
konvensional, 2. untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara kemampuan
pemecahan masalah matematika setelah diajarkan dengan pembelajaran berbasis
masalah dan pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan desain
penelitian eksperimen semu dengan model Pretest-Posttest Control Group
Design. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 1
Tanjung Morawa semester ganjil tahun ajaran 2012/2013. Sampel penelitian ini
adalah 68 siswa yaitu kelas X-4 (34 siswa) sebagai kelas eksperimen yang diajar
dengan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas X-5 (34 siswa) sebagai
kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional. Instrumen menggunakan tes
yang terlebih dahulu divalidasi. Pembelajaran berbasis masalah dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa lebih baik
daripada dengan pembelajaran konvensional. Hal ini ditunjukkan rata-rata gain
ternormalisasi berturut-turut pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah
sebesar 0,37 termasuk dalam kategori sedang dan 0,24 termasuk dalam kategori
rendah. Dari hasil uji hipotesis menggunakan uji t diperoleh t hitung sebesar 1,821
dan ttabel sebesar 1,669. Data tersebut memenuhi uji hipotesis yang menyatakan
apabila thitung > ttabel maka H0 ditolak dan Ha diterima yang berarti terdapat perbedaan
kemampuan pemecahan masalah matematika yang diajar dengan pembelajaran
berbasis masalah dan pembelajaran konvensional siswa kelas X SMA Negeri 1
Tanjung Morawa T.A 2012/2013.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
1
1.2.
Identifikasi Masalah
6
1.3.
Batasan Masalah
6
1.4.
Rumusan Masalah
7
1.5.
Tujuan Penelitian
7
1.6.
Manfaat Penelitian
7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Kerangka Teoritis
8
2.1.1.
Masalah dalam Matematika
8
2.1.2.
Pemecahan Masalah Matematika
9
2.1.3.
Kemampuan Pemecahan Masalah
11
2.1.4.
Pembelajaran Berbasis Masalah
13
2.1.4.1.
Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah
13
2.1.4.2.
Ciri-ciri dan Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah
14
2.1.4.3.
Tujuan dan Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah
15
2.1.4.4.
Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah
16
2.1.4.5.
Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah
17
2.1.4.6.
Teori Belajar yang Mendukung
vii
Pembelajaran Berbasis Masalah
18
2.1.5.
Pembelajaran Konvensional
19
2.1.6.
Persamaan Kuadrat
22
2.1.6.1.
Bentuk Umum dan Akar-akar Persamaan Kuadrat
23
2.1.6.2.
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
23
2.1.6.3.
Diskriminan Persamaan Kuadrat
25
2.1.6.4.
Jumlah Kuadrat dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
26
2.1.6.5.
Akar Persekutuan
26
2.1.6.6.
Menyusun Persamaan Kuadrat
26
2.1.6.7.
Menyusun Persamaan Kuadrat yang Akar-akarnya Berelasi
27
dengan Akar-akar Persamaan Kuadrat Lain
2.1.6.8.
Penerapan Persamaan Kuadrat
2.1.6.9.
Susunan Materi Ajar Persamaan Kuadrat dengan
27
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Konvensional 28
2.2.
Kerangka Konseptual
32
2.3.
Hipotesis Penelitian
33
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1.
Tempat dan Waktu Penelitian
34
3.2.
Populasi dan Sampel
34
3.2.1.
Populasi Penelitian
34
3.2.2.
Sampel Penelitian
34
3.3.
Variabel dan Instrumen Penelitian
34
3.3.1.
Variabel Penelitian
34
3.3.2.
Instrumen Penelitian
34
3.4.
Defenisi Operasional
36
3.5.
Jenis dan Desain Penelitian
37
3.6.
Tehnik Pengumpulan Data
38
3.7
Tehnik Analisis Data
40
3.7.1.
Uji Validitas
40
3.7.2.
Uji Reliabilitas
41
viii
3.7.3.
Gain Ternormalisasi
42
3.7.4.
Teknik Analisis Data
43
A. Menghitung Rata-rata Skor
43
B. Menghitung Standard Deviasi
43
C. Uji Normalitas
43
D. Uji Homogenitas Data
44
E. Uji Hipotesis
44
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Deskripsi Hasil Penelitian
46
4.1.1. Nilai Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
4.1.2. Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
4.1.3. Analisis Data Pretest dan Posttest
48
4.2
50
Uji Prasyarat Analisis Data
4.2.1. Uji Normalitas
50
4.2.2. Uji Homogenitas
50
4.2.3. Uji Hipotesis
51
4.3
Pembahasan Penelitian
52
4.4
Diskusi Hasil Penelitian
53
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
55
5.2
Saran
55
DAFTAR PUSTAKA
57
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
59
Lampiran 2.
Pre-Test Kemampuan Pemecahan Masalah
60
Lampiran 3.
LAS 1
62
Lampiran 4.
LAS 2
68
Lampiran 5.
RPP (Pembelajaran Berbasis Masalah)
77
Lampiran 6.
RPP (Pembelajaran Konvensional)
97
Lampiran 7.
Post-Test Kemampuan Pemecahan Masalah
100
Lampiran 8 .
Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah (Pre-Test)
Lampiran 9 .
Lampiran 10.
102
Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah (Post-Test)
111
Perhitungan Validitas Tes
121
Lampiran 11 . Perhitungan Reliabilitas Tes
126
Lampiran 12 . Data Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
130
Lampiran 13 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Pretest Kelas Eksperimen
131
Lampiran 14 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Postest Kelas Eksperimen
Lampiran 15 . Data Pretest dan Posttest Kelas Kontrol
132
133
Lampiran 16 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Pretest Kelas Kontrol
134
Lampiran 17 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Postest Kelas Kontrol
Lampiran 18 . Perhitungan Rata-rata Skor Gain
135
136
Lampiran 19 . Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest pada
Kelas Eksperimen
137
Lampiran 20 . Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest pada
Kelas Kontrol
Lampiran 21 . Uji Homogenitas
139
141
xii
Lampiran 22 . Uji Hipotesis
144
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan bidang studi yang di pelajari oleh semua siswa
dari SD sampai SLTA bahkan perguruan tinggi. Matematika sangat dekat dengan
kehidupan sehari – hari. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari – hari
yang pemecahannya menggunakan matematika.
Memecahkan masalah merupakan suatu aktivitas kognitif yang komplek
(Chi & Glaser, 1980). Sejak kecil, kita secara aktif memecahkan masalah yang
hadir dihadapan kita. Kita memperoleh informasi tentang dunia, dan
mengorganisasi informasi ini ke dalam struktur pengetahuan tentang obyek,
kejadian, manusia, dan diri kita yang disimpan di dalam memori kita. Struktur–
struktur pengetahuan ini terdiri dari beberapa kumpulan pemahaman (body of
understanding), model-model mental, dan keyakinan yang mempengaruhi
bagaimana kita menghubungkan pengalaman-pengalaman kita secara bersamasama, dan bagaimana kita memecahkan masalah yang kita hadapi dalam
kehidupan sehari-hari, di sekolah, di pekerjaan, dan di permainan. Bagaimana
manusia mengembangkan kemampuan memecahkan masalah di dalam situasisituasi ini? Perbedaan orang, anak-anak dari orang dewasa, ahli dari bukan ahli,
didasarkan pada proses kognitif dan organisasi mental yang dipunyai oleh
manusia pada umumnya, dan yang mengkarakterisasi kemampuan pemecahan
masalahnya.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang
sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian masalah
tersebut
siswa
dimungkinkan
memperoleh
pengalaman
menggunakan
pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada
pemecahan
masalah
yang
bersifat
tidak
rutin.
Mustofa
(
dalam
http://amustofa.brinkster.net/pdf) menyatakan bahwa,
“Pemecahan masalah merupakan latihan bagi siswa untuk berhadapan
dengan sesuatu yang tidak rutin dan kemudian mencoba
menyelesaikannya. Ini adalah salah satu kompetensi yang harus
2
ditumbuhkan pada diri siswa. Kompetensi seperti ini ditumbuhkan
melalui bentuk pemecahan masalah.”
Suatu masalah adalah situasi yang mana siswa memperoleh suatu tujuan,
dan harus menemukan suatu makna untuk mencapainya. Menyelesaikan teka-teki,
menyelesaikan masalah-masalah aljabar, mencoba mengontrol inflasi, dan
mengurangi tingkat pengangguran merupakan contoh-contoh masalah yang
seringkali berhadapan dengan kita, baik sebagai individu maupun sebagai anggota
masyarakat. Jelasnya, masalah-masalah ini mencakupi suatu meliputi tingkatan
kesulitan dan kompleksitas, tetapi masalah-masalah itu mempunyai sesuatu yang
sama. Masalah-masalah itu mempunyai suatu pernyataan awal (initial state),
apakah hal ini merupakan kumpulan persamaan atau pernyataan tentang ekonomi,
dan masalah-masalah itu mempunyai suatu tujuan. Untuk menyelesaikan masalah
itu, siswa harus menampilkan suatu operasi-operasi pada pernyataan awal untuk
memperoleh tujuannya. Sering kali ada beberapa kondisi yang secara spesifik
berada pada masalah itu dan hal ini secara umum disebut sebagai kendala-kendala
(constraints).
Soal-soal cerita merupakan bentuk soal yang sangat kita kenal karena
setiap hari kita senantiasa berhadapan dengan masalah-masalah yang harus kita
selesaikan. Kemampuan memahami suatu masalah berhubungan dengan
pengalaman yang pernah kita jalani atau masalah-masalah sejenis yang pernah
kita hadapi, dan kemampuan menyelesaikannya merupakan dasar untuk bertahan
hidup. Dengan demikian, mendidik siswa untuk menjadi pemecah masalah yang
baik merupakan hal yang sangat penting di dalam pendidikan. Pengembangan
kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah matematik dipandang
sebagai sebuah tujuan penting di dalam program pengajaran matematika.
Sebagai
contoh,
siswa
diminta
mengerjakan
soal cerita
yang
penyelesaiannya menggunakan konsep persamaan kuadrat sebagai berikut :
Suatu kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 80 m dan lebar
40 m. Di sebelah luar sekeliling kebun tersebut dibangun jalan seluas 1.300 m2.
Tentukanlah lebar jalan tersebut !
3
Soal cerita diatas merupakan soal yang penyelesaiannya menggunakan
konsep persamaan kuadrat, untuk menyelesaikan masalah diatas siswa sering kali
tidak tahu bagaimana membuat model matematika sehingga soal tersebut
dianggap sulit untuk dikerjakan. Untuk menyelesaikan suatu masalah diperlukan
langkah-langkah
siswa
harus
memahami
masalah,
menyusun
model
matematikanya, lalu menyelesaikannya dengan pengetahuan dasar mereka
kemudian menarik kesimpulan dari penyelesaian tersebut.
Pentingnya pemecahan masalah ini dinyatakan dalam salah satu
rekomendasi National Council of Teacher of Mathematics (1989) yang
menyatakan bahwa,
“Pemecahan masalah harus menjadi fokus pada pembelajaran
matematika untuk setiap level sekolah. Rekomendasi ini tidak hanya
menunjukkan betapa pentingnya pengembangan kemampuan pemecahan
masalah siswa, tetapi juga mengimplikasikan bahwa pemecahan masalah
harus menjadi bagian integral pada kurikulum matematika, tidak hanya
pada kurikulum sebagai dokumen (written curriculum), tetapi kurikulum
sebagai implementasi di dalam kelas (implemented curriculum).”
Seperti yang diungkapkan Cockroft (dalam Abdurrahman, 2005:253)
yang mengemukakan alasan perlunya belajar matematika, yaitu :
“Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan
keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi
yang kuat, singkat dan padat, (4) dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir
logis, ketelitian dan kesadaran keruangan dan (6) memberikan kepuasan
terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.”
Di samping itu, siswa diharapkan dapat menggunakan matematika dan
pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari
berbagai ilmu pengetahuan yang penekanannya pada penataan nalar dan
pembentukan sikap siswa serta keterampilan dalam penerapan matematika.
Salah satu pokok bahasan dalam ruang lingkup pembelajaran matematika
pada Sekolah Menengah Atas adalah Persamaan Kuadrat. Materi ini berkaitan erat
dengan kehidupan sehari-hari manusia dan merupakan salah satu pokok bahasan
4
yang menantang untuk dipelajari. Ini disebabkan karena materi ini sering
disajikan dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari – hari.
Berdasarkan hasil wawancara dengan Ibu Dra. Asnaria Silitonga selaku
guru mata pelajaran Matematika di SMA N 1 Tanjung Morawa, beliau
mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMA N 1
Tanjung Morawa kurang baik. Menurut penuturan beliau, hal ini disebabkan oleh
beberapa faktor yaitu :
1. Siswa menganggap pelajaran matematika itu sulit
2. Motivasi siswa untuk belajar matematika sangat rendah
Beliau juga menuturkan bahwa pembelajaran yang selama ini dipakai
dalam proses pembelajaran masih berpusat pada guru. Guru menjelaskan materi di
depan kelas, memberi contoh kemudian memberi soal kepada siswa. Sehingga
bagi siswa yang kurang memperhatikan penjelasan guru akan ketinggalan dan
kurang memahami materi yang diberikan.
Dalam hal ini guru masih menggunakan pembelajaran konvensional
dimana guru tampaknya lebih aktif sebagai motivator pengetahuan tentang materi
pelajaran dan metode yang digunakan adalah metode ceramah yang diselingi
dengan tanya jawab, diskusi dan penugasan, siswa dalam hal ini kurang aktif
mendapatkan informasi atau konsep sebagai tujuan pembelajaran.
Menurut Soejono (dalam www.strategipembelajaranmatematika.com)
bahwa :
“Kesulitan belajar siswa dapat disebabkan oleh beberapa faktor, baik
faktor internal maupun faktor eksternal seperti fisiologi, faktor sosial dan
faktor pedagogik”.
Seperti halnya situasi kelas yang merupakan lingkungan pendukung
lancarnya proses belajar mengajar. Selain itu rendahnya pemahaman siswa
terhadap matematika dikarenakan matematika merupakan ilmu yang objek
kajiannya (abstrak) sehingga tidak jarang siswa mengalami kesulitan menguraikan
konsep.
Tim MKPBM, UPI (2001 : 15) menyatakan bahwa :
“Dalam pembelajaran matematika sekolah, guru hendaknya memilih
menggunakan strategi, pendekatan, metode dan teknik yang banyak
5
melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun
sosial sehingga dapat meningkatkan hasil belajar”.
Yamin (2008 : 11) menyatakan bahwa :
“Bila kita ingin anak didik mau belajar terus – menerus sepanjang
hidupnya, maka pelajaran di sekolah harus merupakan pengalaman yang
menyenangkan baginya”.
Siswa aktif belajar karena baginya pelajaran tersebut menarik dan
menyenangkan. Agar anggapan tersebut juga diperlakukan terhadap pelajaran
matematika, maka guru harus mampu mengubah persepsi siswa yang menganggap
matematika itu pelajaran yang sulit pada proses pembelajaran.
Kegiatan mengajar merupakan suatu keterampilan mengajar yang harus
dikuasai oleh guru baik secara teori maupun praktek. Seorang guru harus bersifat
layaknya sebagai sosok yang mampu mengajak semua siswa untuk mengikuti
pelajarannya dengan baik dan kondusif dalam kelas, seperti artis yang berada di
depan panggung. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika tidak cukup
hanya dengan mentransfer ilmu dari guru ke siswa. Oleh karena itu, guru
memerlukan keterampilan untuk membuat pembelajaran yang lebih inovatif
melalui strategi belajar
dan berbagai teknik – teknik mengajar yang lebih
memacu semangat siswa dan menjadikan belajar itu menyenangkan sehingga
dapat mengoptimalkan hasil belajar siswa.
Pentingnya pemilihan teknik pengajaran dilakukan oleh guru dengan
cermat sehingga siswa dapat memahami dengan jelas setiap materi yang
disampaikan dan akhirnya akan mampu membuat proses belajar mengajar lebih
optimal dan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dapat meningkat.
Dalam menyikapi permasalahan di atas, muncul inovasi dalam
pembelajaran matematika yang menjadikan pembelajaran menjadi lebih efektif
dan bermakna. Inovasi pembelajaran tersebut adalah dengan menggunakan
pembelajaran berbasis masalah.
Arends (dalam Trianto, 2009 : 92) menyatakan bahwa :
Pembelajaran berbasis masalah
merupakan suatu pendekatan
pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik
dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri,
6
mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi,
mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.
Pembelajaran berbasis masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran
yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk
belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta
untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan diatas, maka peneliti tertarik
untuk
mengadakan
penelitian
dengan
judul
“Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika yang Diajar dengan Pembelajaran
Berbasis Masalah dan Pembelajaran Konvensional Siswa Kelas X SMA N 1
Tanjung Morawa T.A 2012/2013”
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas terdapat beberapa masalah
yang diidentifikasi, yaitu :
1.
Rendahnya kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika.
2.
Siswa menganggap bahwa pelajaran matematika itu sulit.
3.
Pembelajaran yang digunakan masih berpusat kepada guru dan kurang
memotivasi siswa untuk belajar.
1.3 Batasan Masalah
Dalam melaksanakan penelitian perlu dibuat batasan masalah supaya
masalah yang diteliti jelas dan terarah. Adapun masalah penelitian ini dibatasi
pada masalah pembelajaran yang digunakan masih berpusat kepada guru dan
kurang memotivasi siswa untuk belajar
dijabarkan menjadi “Perbedaan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang di ajar dengan
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Konvensional”.
7
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan batasan di atas, maka yang menjadi
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1.
Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika setelah siswa diajar
dengan pembelajaran berbasis masalah dan pemebelajaran konvensional ?
2.
Apakah terdapat perbedaan antara kemampuan pemecahan masalah
matematika yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dan
pembelajaran konvensional ?
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah :
1.
Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika setelah siswa
diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional.
2.
Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara kemampuan pemecahan
masalah matematika setelah diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah
dan pembelajaran konvensional.
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1.
Bagi siswa, sebagai bahan informasi bagi siswa untuk menentukan cara
belajar yang sesuai dalam mempelajari materi matematika.
2.
Bagi guru, sebagai bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran
yang dapat mengoptimalkan kegiatan belajar mengajar di sekolah.
3.
Bagi sekolah, memberikan informasi kepada pihak sekolah tentang
pentingnya model pembelajaran baru dalam pembelajaran matematika.
4.
Bagi peneliti, dapat menambah pengetahuan dan pengalaman karena sesuai
dengan profesi yang akan ditekuni yaitu sebagai pendidik sehingga nantinya
dapat diterapkan dalam pembelajaran di kelas.
5.
Bagi peneliti lain, sebagai bahan masukan awal dalam melakukan kajian
penelitian yang lebih mendalam lagi mengenai pembelajaran matematika
55
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
1.1 Kesimpulan
Berdasarkan uraian hasil penelitian dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut :
1.
Pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa lebih baik daripada dengan pembelajaran
konvensional. Hal ini ditunjukkan dari rata-rata gain ternormalisasi
berturut-turut pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebesar 0,37
termasuk dalam kategori sedang dan 0,24 termasuk dalam kategori rendah.
2.
Berdasarkan uji hipotesis diperoleh t hitung = 1,821 > ttabel = 1,669, hal ini
menunjukkan
terdapat
perbedaan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah
dan pembelajaran konvensional siswa kelas X SMA N 1 Tanjung Morawa
TA 2012/2013.
1.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, ada beberapa saran yang perlu
disampaikan sehubungan dengan pelaksanaan penelitian ini antara lain :
1.
Kepada guru matematika khususnya guru matematika SMA Negeri 1 Tanjung
Morawa, agar selalu memperhatikan kesulitan yang dialami siswa dalam
belajar khususnya dalam menyelesaikan soal yang menuntut siswa untuk
memecahkan masalah. Untuk itu hendaknya guru matematika dapat
menggunakan pembelajaran berbasis masalah sebagai alternatif dalam
kegiatan pembelajaran karena
model pembelajaran ini memberikan
kesempatan bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan
keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan
konsep yang esensial dari materi pelajaran sehingga dapat memotivasi siswa
dan melatih siswa untuk belajar aktif.
56
2.
Guru diharapkan memberikan masalah-masalah dan latihan-latihan yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa dalam menyelesaikan soal-soal
yang menuntut kemampuan pemecahan masalah matematika.
3.
Kepada peneliti lanjutan dapat mengadakan penelitian lanjutan sebagai studi
perbandingan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik yang dapat
meningkatkan mutu pendidikan.
57
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi.1997. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi.2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta: Bumi
Aksara.
Arikunto, Suharsimi.2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendidikan Praktik .
Jakarta: Bumi Aksara.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
2010. Buku Pedoman Penulisan Skripsi Mahasiswa dan Standar
Operasional (SOP) Kepembimbingan Skripsi Program Studi Pendidikan.
Medan: FMIPA Unimed.
Gonzales.
.Hamzah Upu, http//injured.education.com. (diakses tanggal
29 Maret 2012)
Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Direktorat
Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan LPTK.
Johnson, Elaine B. 2007. Contextual Teaching and Learning : Menjadikan
Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Bandung:
Mizan Learning Center.
Muslich, Masnur. 2008. KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan
Kontekstual. Jakarta: Bumi Aksara.
Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Sembiring, Suwah dkk. 2011. Pelajaran Matematika Bilingual untuk SMA/MA
Kelas X Semester 1 dan 2. Bandung: Yrama Widya.
Soejono. 1984. www.strategipembelajaran.com (diakses tanggal 10 April 2012)
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Sujono, 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta:
Depdikbud.
58
Sumarmo, Utari dkk .1994.
Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Guru dan Siswa
SMP. Bandung: Pendidikan Matematika FPMIPA Bandung.
Supinah, dkk. 2008. Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan
Kontekstual
dalam Melaksanakan KTSP.
http://p4tkmatematika.org
(diakses tanggal 10 April 2012)
Tim Instruktur PLPG. 2008. Materi Pendidikan dan Latihan Profesi Guru.
Medan: Unimed.
Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.
Jakarta: Prestasi Pustaka.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep,
Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.
Yamin, Martinis. 2004. Pengembangan Kompetensi Pembelajaran. Jakarta: UI –
Press.
2009.
http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-
pemecahan-masalah-matematika/ (diakses tanggal 29 Maret 2012).
http://www.scribd.com/uchihere/d/42091446/109-B-Pengertian-dan-TujuanPemecahan-Masalah-Matematika (diakses tanggal 29 Maret 2012)
http://www.docstoc.com/docs/68059517/normalitas-homogenitasuji-t-validitasreliabilitasgain (diakses tanggal 29 Maret 2012)
ii
RIWAYAT HIDUP
Lilis Supryanti dilahirkan di Tanjung Morawa, pada tanggal 25 Oktober 1990.
Ibu bernama Ida Sistini dan Ayah bernama Ruslan dan merupakan anak pertama
dari dua bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD Negeri No. 101884 dan
lulus pada tahun 2002. Pada tahun 2002, penulis melanjutkan sekolah di SMP
Negeri 1 Tanjung Morawa dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005, penulis
melanjutkan sekolah di SMA Negeri 1 Tanjung Morawa dan lulus pada tahun
2008. Pada tahun 2008, penulis diterima di Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Medan dan lulus ujian pada tanggal 9 Januari 2013.
YANG DIAJAR DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL SISWA KELAS X
SMA NEGERI 1 TANJUNG MORAWA
TAHUN AJARAN 2012/2013
Oleh :
Lilis Supryanti
NIM 408111072
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2013
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha
Pengasih lagi Maha Penyayang, atas segala rahmat dan berkat-Nya yang
memberikan kesehatan dan nikmat kepada penulis sehingga penelitian ini dapat
diselesaikan dengan baik sesuai dengan waktu yang direncanakan.
Skripsi
berjudul
“Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematika yang diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran
Konvensional dari Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Tanjung Morawa Tahun Ajaran
2012/2013” disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Unimed.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada
Ibu Dra. Katrina Samosir, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan dan saran-saran kepada penulis sejak awal
penelitian sampai dengan selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih
kepada Bapak Mulyono, S.Si, M.Si, Bapak Drs. M. Manullang, M.Pd, dan Bapak
Drs. W.L. Sihombing, M.Pd yang telah memberikan masukan dan saran-saran
mulai dari rencana penelitian sampai selesai penyusunan skripsi ini. Ucapan
terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Dian Armanto, M.Pd, M.A, M.Sc, Ph.D.
selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah banyak memberikan masukan
dan saran selama perkuliahan. Ucapan terima kasih kepada Bapak Prof. Drs.
Motlan, M.Sc, Ph.D selaku Dekan Fakultas MIPA dan seluruh Bapak Ibu dosen
beserta Staf Pegawai Jurusan Matematika UNIMED yang telah membantu penulis
dalam menyelesaikan studi. Ucapan terima kasih kepada Bapak Drs. Kasman
Butarbutar, M.Pd selaku kepala sekolah SMA Negeri 1 Tanjung Morawa dan Ibu
Dra. Asnaria Silitonga selaku guru bidang studi matematika yang telah
memberikan arahan dan bimbingan selama penelitian.
Teristimewa untuk Ayahanda Ruslan dan Ibunda Ida Sistini tercinta,
Adinda Yuli Triyana serta seluruh keluarga atas segala kasih sayang, doa,
dorongan dan dana kepada penulis yang tiada habisnya. Terima kasih kepada
sahabat-sahabatku Dela Sari Harahap, S.Pd, Nike Wanda Sari, S.Pd, Darma
Yulistia, S.Pi, Fitriana dan teman-teman lainnya Dik A’08. Spesial terima kasih
disampaikan kepada Riki Handoyo, S.Pd.I yang telah memberikan dukungannya
kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada
waktunya.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna,
baik dari segi isi, maupun kualitasnya. Oleh karena itu penulis mengharapkan
saran dan kritik yang bersifat membangun demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya
isi skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.
Medan,
Januari 2013
Penulis,
Lilis Supryanti
NIM 408111072
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
YANG DIAJAR DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL SISWA KELAS X
SMA NEGERI 1 TANJUNG MORAWA
TAHUN AJARAN 2012/2013
LILIS SUPRYANTI (NIM 408111072)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk : 1. mengetahui kemampuan pemecahan masalah
setelah siswa diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran
konvensional, 2. untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara kemampuan
pemecahan masalah matematika setelah diajarkan dengan pembelajaran berbasis
masalah dan pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan desain
penelitian eksperimen semu dengan model Pretest-Posttest Control Group
Design. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 1
Tanjung Morawa semester ganjil tahun ajaran 2012/2013. Sampel penelitian ini
adalah 68 siswa yaitu kelas X-4 (34 siswa) sebagai kelas eksperimen yang diajar
dengan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas X-5 (34 siswa) sebagai
kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional. Instrumen menggunakan tes
yang terlebih dahulu divalidasi. Pembelajaran berbasis masalah dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa lebih baik
daripada dengan pembelajaran konvensional. Hal ini ditunjukkan rata-rata gain
ternormalisasi berturut-turut pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah
sebesar 0,37 termasuk dalam kategori sedang dan 0,24 termasuk dalam kategori
rendah. Dari hasil uji hipotesis menggunakan uji t diperoleh t hitung sebesar 1,821
dan ttabel sebesar 1,669. Data tersebut memenuhi uji hipotesis yang menyatakan
apabila thitung > ttabel maka H0 ditolak dan Ha diterima yang berarti terdapat perbedaan
kemampuan pemecahan masalah matematika yang diajar dengan pembelajaran
berbasis masalah dan pembelajaran konvensional siswa kelas X SMA Negeri 1
Tanjung Morawa T.A 2012/2013.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
1
1.2.
Identifikasi Masalah
6
1.3.
Batasan Masalah
6
1.4.
Rumusan Masalah
7
1.5.
Tujuan Penelitian
7
1.6.
Manfaat Penelitian
7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Kerangka Teoritis
8
2.1.1.
Masalah dalam Matematika
8
2.1.2.
Pemecahan Masalah Matematika
9
2.1.3.
Kemampuan Pemecahan Masalah
11
2.1.4.
Pembelajaran Berbasis Masalah
13
2.1.4.1.
Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah
13
2.1.4.2.
Ciri-ciri dan Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah
14
2.1.4.3.
Tujuan dan Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah
15
2.1.4.4.
Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah
16
2.1.4.5.
Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah
17
2.1.4.6.
Teori Belajar yang Mendukung
vii
Pembelajaran Berbasis Masalah
18
2.1.5.
Pembelajaran Konvensional
19
2.1.6.
Persamaan Kuadrat
22
2.1.6.1.
Bentuk Umum dan Akar-akar Persamaan Kuadrat
23
2.1.6.2.
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
23
2.1.6.3.
Diskriminan Persamaan Kuadrat
25
2.1.6.4.
Jumlah Kuadrat dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
26
2.1.6.5.
Akar Persekutuan
26
2.1.6.6.
Menyusun Persamaan Kuadrat
26
2.1.6.7.
Menyusun Persamaan Kuadrat yang Akar-akarnya Berelasi
27
dengan Akar-akar Persamaan Kuadrat Lain
2.1.6.8.
Penerapan Persamaan Kuadrat
2.1.6.9.
Susunan Materi Ajar Persamaan Kuadrat dengan
27
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Konvensional 28
2.2.
Kerangka Konseptual
32
2.3.
Hipotesis Penelitian
33
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1.
Tempat dan Waktu Penelitian
34
3.2.
Populasi dan Sampel
34
3.2.1.
Populasi Penelitian
34
3.2.2.
Sampel Penelitian
34
3.3.
Variabel dan Instrumen Penelitian
34
3.3.1.
Variabel Penelitian
34
3.3.2.
Instrumen Penelitian
34
3.4.
Defenisi Operasional
36
3.5.
Jenis dan Desain Penelitian
37
3.6.
Tehnik Pengumpulan Data
38
3.7
Tehnik Analisis Data
40
3.7.1.
Uji Validitas
40
3.7.2.
Uji Reliabilitas
41
viii
3.7.3.
Gain Ternormalisasi
42
3.7.4.
Teknik Analisis Data
43
A. Menghitung Rata-rata Skor
43
B. Menghitung Standard Deviasi
43
C. Uji Normalitas
43
D. Uji Homogenitas Data
44
E. Uji Hipotesis
44
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Deskripsi Hasil Penelitian
46
4.1.1. Nilai Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
4.1.2. Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
4.1.3. Analisis Data Pretest dan Posttest
48
4.2
50
Uji Prasyarat Analisis Data
4.2.1. Uji Normalitas
50
4.2.2. Uji Homogenitas
50
4.2.3. Uji Hipotesis
51
4.3
Pembahasan Penelitian
52
4.4
Diskusi Hasil Penelitian
53
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
55
5.2
Saran
55
DAFTAR PUSTAKA
57
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
59
Lampiran 2.
Pre-Test Kemampuan Pemecahan Masalah
60
Lampiran 3.
LAS 1
62
Lampiran 4.
LAS 2
68
Lampiran 5.
RPP (Pembelajaran Berbasis Masalah)
77
Lampiran 6.
RPP (Pembelajaran Konvensional)
97
Lampiran 7.
Post-Test Kemampuan Pemecahan Masalah
100
Lampiran 8 .
Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah (Pre-Test)
Lampiran 9 .
Lampiran 10.
102
Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah (Post-Test)
111
Perhitungan Validitas Tes
121
Lampiran 11 . Perhitungan Reliabilitas Tes
126
Lampiran 12 . Data Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
130
Lampiran 13 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Pretest Kelas Eksperimen
131
Lampiran 14 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Postest Kelas Eksperimen
Lampiran 15 . Data Pretest dan Posttest Kelas Kontrol
132
133
Lampiran 16 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Pretest Kelas Kontrol
134
Lampiran 17 . Perhitungan Rata-rata, Standard Deviasi dan Varians
Data Postest Kelas Kontrol
Lampiran 18 . Perhitungan Rata-rata Skor Gain
135
136
Lampiran 19 . Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest pada
Kelas Eksperimen
137
Lampiran 20 . Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest pada
Kelas Kontrol
Lampiran 21 . Uji Homogenitas
139
141
xii
Lampiran 22 . Uji Hipotesis
144
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan bidang studi yang di pelajari oleh semua siswa
dari SD sampai SLTA bahkan perguruan tinggi. Matematika sangat dekat dengan
kehidupan sehari – hari. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari – hari
yang pemecahannya menggunakan matematika.
Memecahkan masalah merupakan suatu aktivitas kognitif yang komplek
(Chi & Glaser, 1980). Sejak kecil, kita secara aktif memecahkan masalah yang
hadir dihadapan kita. Kita memperoleh informasi tentang dunia, dan
mengorganisasi informasi ini ke dalam struktur pengetahuan tentang obyek,
kejadian, manusia, dan diri kita yang disimpan di dalam memori kita. Struktur–
struktur pengetahuan ini terdiri dari beberapa kumpulan pemahaman (body of
understanding), model-model mental, dan keyakinan yang mempengaruhi
bagaimana kita menghubungkan pengalaman-pengalaman kita secara bersamasama, dan bagaimana kita memecahkan masalah yang kita hadapi dalam
kehidupan sehari-hari, di sekolah, di pekerjaan, dan di permainan. Bagaimana
manusia mengembangkan kemampuan memecahkan masalah di dalam situasisituasi ini? Perbedaan orang, anak-anak dari orang dewasa, ahli dari bukan ahli,
didasarkan pada proses kognitif dan organisasi mental yang dipunyai oleh
manusia pada umumnya, dan yang mengkarakterisasi kemampuan pemecahan
masalahnya.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang
sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian masalah
tersebut
siswa
dimungkinkan
memperoleh
pengalaman
menggunakan
pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada
pemecahan
masalah
yang
bersifat
tidak
rutin.
Mustofa
(
dalam
http://amustofa.brinkster.net/pdf) menyatakan bahwa,
“Pemecahan masalah merupakan latihan bagi siswa untuk berhadapan
dengan sesuatu yang tidak rutin dan kemudian mencoba
menyelesaikannya. Ini adalah salah satu kompetensi yang harus
2
ditumbuhkan pada diri siswa. Kompetensi seperti ini ditumbuhkan
melalui bentuk pemecahan masalah.”
Suatu masalah adalah situasi yang mana siswa memperoleh suatu tujuan,
dan harus menemukan suatu makna untuk mencapainya. Menyelesaikan teka-teki,
menyelesaikan masalah-masalah aljabar, mencoba mengontrol inflasi, dan
mengurangi tingkat pengangguran merupakan contoh-contoh masalah yang
seringkali berhadapan dengan kita, baik sebagai individu maupun sebagai anggota
masyarakat. Jelasnya, masalah-masalah ini mencakupi suatu meliputi tingkatan
kesulitan dan kompleksitas, tetapi masalah-masalah itu mempunyai sesuatu yang
sama. Masalah-masalah itu mempunyai suatu pernyataan awal (initial state),
apakah hal ini merupakan kumpulan persamaan atau pernyataan tentang ekonomi,
dan masalah-masalah itu mempunyai suatu tujuan. Untuk menyelesaikan masalah
itu, siswa harus menampilkan suatu operasi-operasi pada pernyataan awal untuk
memperoleh tujuannya. Sering kali ada beberapa kondisi yang secara spesifik
berada pada masalah itu dan hal ini secara umum disebut sebagai kendala-kendala
(constraints).
Soal-soal cerita merupakan bentuk soal yang sangat kita kenal karena
setiap hari kita senantiasa berhadapan dengan masalah-masalah yang harus kita
selesaikan. Kemampuan memahami suatu masalah berhubungan dengan
pengalaman yang pernah kita jalani atau masalah-masalah sejenis yang pernah
kita hadapi, dan kemampuan menyelesaikannya merupakan dasar untuk bertahan
hidup. Dengan demikian, mendidik siswa untuk menjadi pemecah masalah yang
baik merupakan hal yang sangat penting di dalam pendidikan. Pengembangan
kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah matematik dipandang
sebagai sebuah tujuan penting di dalam program pengajaran matematika.
Sebagai
contoh,
siswa
diminta
mengerjakan
soal cerita
yang
penyelesaiannya menggunakan konsep persamaan kuadrat sebagai berikut :
Suatu kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 80 m dan lebar
40 m. Di sebelah luar sekeliling kebun tersebut dibangun jalan seluas 1.300 m2.
Tentukanlah lebar jalan tersebut !
3
Soal cerita diatas merupakan soal yang penyelesaiannya menggunakan
konsep persamaan kuadrat, untuk menyelesaikan masalah diatas siswa sering kali
tidak tahu bagaimana membuat model matematika sehingga soal tersebut
dianggap sulit untuk dikerjakan. Untuk menyelesaikan suatu masalah diperlukan
langkah-langkah
siswa
harus
memahami
masalah,
menyusun
model
matematikanya, lalu menyelesaikannya dengan pengetahuan dasar mereka
kemudian menarik kesimpulan dari penyelesaian tersebut.
Pentingnya pemecahan masalah ini dinyatakan dalam salah satu
rekomendasi National Council of Teacher of Mathematics (1989) yang
menyatakan bahwa,
“Pemecahan masalah harus menjadi fokus pada pembelajaran
matematika untuk setiap level sekolah. Rekomendasi ini tidak hanya
menunjukkan betapa pentingnya pengembangan kemampuan pemecahan
masalah siswa, tetapi juga mengimplikasikan bahwa pemecahan masalah
harus menjadi bagian integral pada kurikulum matematika, tidak hanya
pada kurikulum sebagai dokumen (written curriculum), tetapi kurikulum
sebagai implementasi di dalam kelas (implemented curriculum).”
Seperti yang diungkapkan Cockroft (dalam Abdurrahman, 2005:253)
yang mengemukakan alasan perlunya belajar matematika, yaitu :
“Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan
keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi
yang kuat, singkat dan padat, (4) dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir
logis, ketelitian dan kesadaran keruangan dan (6) memberikan kepuasan
terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.”
Di samping itu, siswa diharapkan dapat menggunakan matematika dan
pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari
berbagai ilmu pengetahuan yang penekanannya pada penataan nalar dan
pembentukan sikap siswa serta keterampilan dalam penerapan matematika.
Salah satu pokok bahasan dalam ruang lingkup pembelajaran matematika
pada Sekolah Menengah Atas adalah Persamaan Kuadrat. Materi ini berkaitan erat
dengan kehidupan sehari-hari manusia dan merupakan salah satu pokok bahasan
4
yang menantang untuk dipelajari. Ini disebabkan karena materi ini sering
disajikan dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari – hari.
Berdasarkan hasil wawancara dengan Ibu Dra. Asnaria Silitonga selaku
guru mata pelajaran Matematika di SMA N 1 Tanjung Morawa, beliau
mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMA N 1
Tanjung Morawa kurang baik. Menurut penuturan beliau, hal ini disebabkan oleh
beberapa faktor yaitu :
1. Siswa menganggap pelajaran matematika itu sulit
2. Motivasi siswa untuk belajar matematika sangat rendah
Beliau juga menuturkan bahwa pembelajaran yang selama ini dipakai
dalam proses pembelajaran masih berpusat pada guru. Guru menjelaskan materi di
depan kelas, memberi contoh kemudian memberi soal kepada siswa. Sehingga
bagi siswa yang kurang memperhatikan penjelasan guru akan ketinggalan dan
kurang memahami materi yang diberikan.
Dalam hal ini guru masih menggunakan pembelajaran konvensional
dimana guru tampaknya lebih aktif sebagai motivator pengetahuan tentang materi
pelajaran dan metode yang digunakan adalah metode ceramah yang diselingi
dengan tanya jawab, diskusi dan penugasan, siswa dalam hal ini kurang aktif
mendapatkan informasi atau konsep sebagai tujuan pembelajaran.
Menurut Soejono (dalam www.strategipembelajaranmatematika.com)
bahwa :
“Kesulitan belajar siswa dapat disebabkan oleh beberapa faktor, baik
faktor internal maupun faktor eksternal seperti fisiologi, faktor sosial dan
faktor pedagogik”.
Seperti halnya situasi kelas yang merupakan lingkungan pendukung
lancarnya proses belajar mengajar. Selain itu rendahnya pemahaman siswa
terhadap matematika dikarenakan matematika merupakan ilmu yang objek
kajiannya (abstrak) sehingga tidak jarang siswa mengalami kesulitan menguraikan
konsep.
Tim MKPBM, UPI (2001 : 15) menyatakan bahwa :
“Dalam pembelajaran matematika sekolah, guru hendaknya memilih
menggunakan strategi, pendekatan, metode dan teknik yang banyak
5
melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun
sosial sehingga dapat meningkatkan hasil belajar”.
Yamin (2008 : 11) menyatakan bahwa :
“Bila kita ingin anak didik mau belajar terus – menerus sepanjang
hidupnya, maka pelajaran di sekolah harus merupakan pengalaman yang
menyenangkan baginya”.
Siswa aktif belajar karena baginya pelajaran tersebut menarik dan
menyenangkan. Agar anggapan tersebut juga diperlakukan terhadap pelajaran
matematika, maka guru harus mampu mengubah persepsi siswa yang menganggap
matematika itu pelajaran yang sulit pada proses pembelajaran.
Kegiatan mengajar merupakan suatu keterampilan mengajar yang harus
dikuasai oleh guru baik secara teori maupun praktek. Seorang guru harus bersifat
layaknya sebagai sosok yang mampu mengajak semua siswa untuk mengikuti
pelajarannya dengan baik dan kondusif dalam kelas, seperti artis yang berada di
depan panggung. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika tidak cukup
hanya dengan mentransfer ilmu dari guru ke siswa. Oleh karena itu, guru
memerlukan keterampilan untuk membuat pembelajaran yang lebih inovatif
melalui strategi belajar
dan berbagai teknik – teknik mengajar yang lebih
memacu semangat siswa dan menjadikan belajar itu menyenangkan sehingga
dapat mengoptimalkan hasil belajar siswa.
Pentingnya pemilihan teknik pengajaran dilakukan oleh guru dengan
cermat sehingga siswa dapat memahami dengan jelas setiap materi yang
disampaikan dan akhirnya akan mampu membuat proses belajar mengajar lebih
optimal dan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dapat meningkat.
Dalam menyikapi permasalahan di atas, muncul inovasi dalam
pembelajaran matematika yang menjadikan pembelajaran menjadi lebih efektif
dan bermakna. Inovasi pembelajaran tersebut adalah dengan menggunakan
pembelajaran berbasis masalah.
Arends (dalam Trianto, 2009 : 92) menyatakan bahwa :
Pembelajaran berbasis masalah
merupakan suatu pendekatan
pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik
dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri,
6
mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi,
mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.
Pembelajaran berbasis masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran
yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk
belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta
untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan diatas, maka peneliti tertarik
untuk
mengadakan
penelitian
dengan
judul
“Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika yang Diajar dengan Pembelajaran
Berbasis Masalah dan Pembelajaran Konvensional Siswa Kelas X SMA N 1
Tanjung Morawa T.A 2012/2013”
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas terdapat beberapa masalah
yang diidentifikasi, yaitu :
1.
Rendahnya kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika.
2.
Siswa menganggap bahwa pelajaran matematika itu sulit.
3.
Pembelajaran yang digunakan masih berpusat kepada guru dan kurang
memotivasi siswa untuk belajar.
1.3 Batasan Masalah
Dalam melaksanakan penelitian perlu dibuat batasan masalah supaya
masalah yang diteliti jelas dan terarah. Adapun masalah penelitian ini dibatasi
pada masalah pembelajaran yang digunakan masih berpusat kepada guru dan
kurang memotivasi siswa untuk belajar
dijabarkan menjadi “Perbedaan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang di ajar dengan
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Konvensional”.
7
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan batasan di atas, maka yang menjadi
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1.
Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika setelah siswa diajar
dengan pembelajaran berbasis masalah dan pemebelajaran konvensional ?
2.
Apakah terdapat perbedaan antara kemampuan pemecahan masalah
matematika yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dan
pembelajaran konvensional ?
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah :
1.
Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika setelah siswa
diajar dengan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional.
2.
Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara kemampuan pemecahan
masalah matematika setelah diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah
dan pembelajaran konvensional.
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1.
Bagi siswa, sebagai bahan informasi bagi siswa untuk menentukan cara
belajar yang sesuai dalam mempelajari materi matematika.
2.
Bagi guru, sebagai bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran
yang dapat mengoptimalkan kegiatan belajar mengajar di sekolah.
3.
Bagi sekolah, memberikan informasi kepada pihak sekolah tentang
pentingnya model pembelajaran baru dalam pembelajaran matematika.
4.
Bagi peneliti, dapat menambah pengetahuan dan pengalaman karena sesuai
dengan profesi yang akan ditekuni yaitu sebagai pendidik sehingga nantinya
dapat diterapkan dalam pembelajaran di kelas.
5.
Bagi peneliti lain, sebagai bahan masukan awal dalam melakukan kajian
penelitian yang lebih mendalam lagi mengenai pembelajaran matematika
55
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
1.1 Kesimpulan
Berdasarkan uraian hasil penelitian dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut :
1.
Pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa lebih baik daripada dengan pembelajaran
konvensional. Hal ini ditunjukkan dari rata-rata gain ternormalisasi
berturut-turut pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebesar 0,37
termasuk dalam kategori sedang dan 0,24 termasuk dalam kategori rendah.
2.
Berdasarkan uji hipotesis diperoleh t hitung = 1,821 > ttabel = 1,669, hal ini
menunjukkan
terdapat
perbedaan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah
dan pembelajaran konvensional siswa kelas X SMA N 1 Tanjung Morawa
TA 2012/2013.
1.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, ada beberapa saran yang perlu
disampaikan sehubungan dengan pelaksanaan penelitian ini antara lain :
1.
Kepada guru matematika khususnya guru matematika SMA Negeri 1 Tanjung
Morawa, agar selalu memperhatikan kesulitan yang dialami siswa dalam
belajar khususnya dalam menyelesaikan soal yang menuntut siswa untuk
memecahkan masalah. Untuk itu hendaknya guru matematika dapat
menggunakan pembelajaran berbasis masalah sebagai alternatif dalam
kegiatan pembelajaran karena
model pembelajaran ini memberikan
kesempatan bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan
keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan
konsep yang esensial dari materi pelajaran sehingga dapat memotivasi siswa
dan melatih siswa untuk belajar aktif.
56
2.
Guru diharapkan memberikan masalah-masalah dan latihan-latihan yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa dalam menyelesaikan soal-soal
yang menuntut kemampuan pemecahan masalah matematika.
3.
Kepada peneliti lanjutan dapat mengadakan penelitian lanjutan sebagai studi
perbandingan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik yang dapat
meningkatkan mutu pendidikan.
57
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi.1997. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi.2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta: Bumi
Aksara.
Arikunto, Suharsimi.2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendidikan Praktik .
Jakarta: Bumi Aksara.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
2010. Buku Pedoman Penulisan Skripsi Mahasiswa dan Standar
Operasional (SOP) Kepembimbingan Skripsi Program Studi Pendidikan.
Medan: FMIPA Unimed.
Gonzales.
.Hamzah Upu, http//injured.education.com. (diakses tanggal
29 Maret 2012)
Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Direktorat
Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan LPTK.
Johnson, Elaine B. 2007. Contextual Teaching and Learning : Menjadikan
Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Bandung:
Mizan Learning Center.
Muslich, Masnur. 2008. KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan
Kontekstual. Jakarta: Bumi Aksara.
Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Sembiring, Suwah dkk. 2011. Pelajaran Matematika Bilingual untuk SMA/MA
Kelas X Semester 1 dan 2. Bandung: Yrama Widya.
Soejono. 1984. www.strategipembelajaran.com (diakses tanggal 10 April 2012)
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Sujono, 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta:
Depdikbud.
58
Sumarmo, Utari dkk .1994.
Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Guru dan Siswa
SMP. Bandung: Pendidikan Matematika FPMIPA Bandung.
Supinah, dkk. 2008. Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan
Kontekstual
dalam Melaksanakan KTSP.
http://p4tkmatematika.org
(diakses tanggal 10 April 2012)
Tim Instruktur PLPG. 2008. Materi Pendidikan dan Latihan Profesi Guru.
Medan: Unimed.
Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.
Jakarta: Prestasi Pustaka.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep,
Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.
Yamin, Martinis. 2004. Pengembangan Kompetensi Pembelajaran. Jakarta: UI –
Press.
2009.
http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-
pemecahan-masalah-matematika/ (diakses tanggal 29 Maret 2012).
http://www.scribd.com/uchihere/d/42091446/109-B-Pengertian-dan-TujuanPemecahan-Masalah-Matematika (diakses tanggal 29 Maret 2012)
http://www.docstoc.com/docs/68059517/normalitas-homogenitasuji-t-validitasreliabilitasgain (diakses tanggal 29 Maret 2012)
ii
RIWAYAT HIDUP
Lilis Supryanti dilahirkan di Tanjung Morawa, pada tanggal 25 Oktober 1990.
Ibu bernama Ida Sistini dan Ayah bernama Ruslan dan merupakan anak pertama
dari dua bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD Negeri No. 101884 dan
lulus pada tahun 2002. Pada tahun 2002, penulis melanjutkan sekolah di SMP
Negeri 1 Tanjung Morawa dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005, penulis
melanjutkan sekolah di SMA Negeri 1 Tanjung Morawa dan lulus pada tahun
2008. Pada tahun 2008, penulis diterima di Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Medan dan lulus ujian pada tanggal 9 Januari 2013.