Soal dan Pembahasan Tryout UN Matematika SMANIC
!"
"
- '
4'
' '
.
).
#$
$$
%
& '( )* + ' ), )
)./0 1 /./0 2 ),
), "), )
3
'
5#
4! & '
'
$
!# '
.
! 5
5
& + 6 &
# 7'
2 + 38 $
! 5 5 $
7 ! ) ! !' 7 ' ' 5 + .
9.
&'
5 5 7
'
7 5 +
/.
! 5 6 ' ),
' '
$
!#
! &' .
0.
! 4 5 & : 4 !# ;!# ! & '
5
6 & 8
8 5? 8 11 @ 0
Cek apakah (3, -1)
berada pada lingkaran:
2> ; 5? 8 1 @ 0
9 + 1 – 6 + 8 – 12 = 0
5> 8 2? 8 17 @ 0
(benar, berarti titik tsb
5> ; 2? 8 13 @ 0
berada di lingkaran)
5> 8 ? 8 16 @ 0
1
? @ 84> ; 4 8 E$
84
(
83
- 4x + 4 - p2 = 4x2 + 5x - 5
82
4x2 + 9x + 3p2 - 96 = 0
F
$
*F
8'
F
$
8
2
)
(
4
)
81
84
1
*
$
81
82
(3, 81)
> $ ; ? $ 8 2> 8 8? 8 12 @ 0
,
3
*F
'
G(>) @ > 8 2 +
Jadi PGS di titik tsb adalah:
3x – y - (x + 3)
3) - 4 3y - 16 - 12 = 0
2x - 5y - 11 = 0
? @ 4> $ ; 5> 8 5
Syarat dua garis menyinggung D = 0
b2 - 4ac = 0
81 – 16 (p2 - 9) = 0
15
225
⇒p=±
p2 =
4
16
(HIG)(>) @ > $ 8 6> ; 11
H(2) @
Diket f(
f(2) artinya f3
f3g(x)6 untuk g(
g(x) = 2
g(x) = 2 dipenuhi oleh:
x–2=2⇒x=4
Sehingga f(
f(2) = 42 - 6(4) + 11 = 16 – 24 + 11 = 3
3
>#
2)$J
F
H(>) @ 1J4F , > K 8 1
H )* (>)
f-1 (xx) = 1 artinya x = f(1
1) =
#
5
H(>) +
H )* (>) @
6 - 2(1)
4
1
= =
3(1
1) + 5
8
2
> $ ; (2 8 E)> ; 4 @ 0
7
8
akar nyata artinya D ≥ 0
b2 - 4ac ≥ 0
E L 82
EM6
2
2 - p6 - 4(1
1)(4
4) = 0
32
E L 86
EM2
jadi daerah yang memenuhi adalah
p2 - 4p - 12 = 0
E L 86
E M 82
p ≤ - 2 atau p ≥ 6
3pp - 66 3pp + 26 = 0
82 L E L 6
p=6∨p=-2
86 L E L 2
9 / 7
> $ ; (N 8 3)> 8 7 @ 0
NO0
P
Q +
$
$
P ; Q @ 30
N#
α2 + β2 = (α
α + β)2 - 2αβ
2
2
30 = 3 - (m - 3)6 - 2( - 7)
"
karena yang diminta m > 0
2
6
,
+
:
30 = m - 6m + 9 + 14
m2 - 6m – 7 = 0
(m
m - 7) (m
m + 1) = 0
maka nilai yang memenuhi hanya m = 7
m=7∨m=-1
>$
!
> $ ; 2> 8 4 @ 0 &
!
2>* 8 3
2>$ 8 3
$
> ; 8> ; 5 @ 0
x+3 2
x+3
$
U
V + 2U
V – 4 = 0 (dikali
dikali 4)
4
> ; 8> ; 7 @ 0
2
2
$
2
> ; 10> ; 5 @ 0
x + 6x + 9 + 4x + 12 – 16 = 0
$
> ; 10> ; 17 @ 0 x2 + 10x + 5 = 0
> $ ; 12> ; 5 @ 0
!
8
360
1
L = · 6 · 6 · sin
= 144 · √2 = 72√2 cm2 (bonus)
2
2
8
2
>*
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman2
√3
2 √3
((√3
)
WIX $ %.Y @ %&
$
√2
1
*
√2
1
*
1
*
81
( +
[Y[\ 8
/#
1
1
1
1
2
cos2 A = ⇒ sin2 A = 1 - cos2 A =
2
2
3
3
2
1
2
+sin2 A0
1
2
= 3
sehingga nilai tan2 A =
1 =2
1
2
2
+cos A0
3
2
1
jadi tan A = √2
2
82√2
P;Q @
*
2
1
2
'
2
F
2
"
Z
$
$
1
Z
1
cos P cos Q @ &
cos (P 8 Q) @
π
1
cos(α
cos α + β) = cos =
3
2
cos(α
cos α + β) = cos α cos β - sin α sin β
2
2 1
1
1
= - sin α sin β ⇒ sin α sin β = - =
3
3 2
6
2
Sehingga:
2
1
5
cos(α
cos α - β) = cos α cos β + sin α sin β = + =
3
6
6
$
%
%
%
%
%
:
1
2 tan A
2 √2
2
tan A =
=
= - 2√2
1
1 -2
1 - tan2 A
2
Dikuadran 2 nilai tan negatif
9& 9& (9& 9 ' cos 2x2 + cos x + 1 = 0
(2 cos x – 1) + cos x + 1 = 0
9&69& 29& 99 ' 2 cos2 x + cos x = 0
69& 9& (9& 29 ' cos x (2cos
2cos x + 1)
1 =0
cos x = 0 ∨ 2cos x + 1 = 0
69& 29 '
1
cos x = 0 ∨ cos x = 9& (9 '
2
0/ ;
5
/
#(
&
;#"
&
$
0 L > L 360
#9
untuk cos x = 0 ⇒ x = 90, 270
1
untuk cos x = - ⇒ x = 120, 240
2
HP = {90, 120, 240, 270}
/; #
+
(√7
&
Setengah keliling alas:
1
s= (4+5+6 )=7,5 cm
2
6
5
4
"
"9
29
9"
"√7
2 .
!
$
Volume limas adalah:
1
V= ×Luas Alas×tinggi
3
1
V= ]s(s-a)(s-b)(s-c)×t
3
1
= ]7,5·2,5·1,5·3,5×4
7,5·2,5·1,5·3,5×4]7
3
4
= ]2,5·3·2,5·0,5·3·0,5·7·7
3
4
= ·2,5·3·0,5·7=35 cm3
3
$<
!
8
!
>
>
>
>
=
!
(9 999&99?
!
>
>
( 999 999&99
( 99 999&99
( 499 999&99
" (99 999&99
" 499 999&99
9 8
99
=
+
9 999&99?
>
2" 999&99?
=
>
&
Bonus… Pada soal tidak dijumpai total
$
` 8a
a
^
d
^ _a ^ b ; _
b@_
`
8` 8c
Baris 2 kolom 2:
9 – 8 = - 2x + 3 ⇒ x = 1
Baris 1 kolom 2:
- 3y + 3 = - 4 + x ⇒ - 3y + 3 = - 4 + 1 ⇒ y = 2
jadi x + y = 3
!
9
" 999&99?
` a 8d
b
b_
^ e e
∆/ ;
!
/ ! & &9 &
7 & &!
; 9& &
/;
99
Besar sudut BAC adalah besar sudut yang dibentuk oleh ruas garis AB dan AC
9
AB = B – A = (0, -1, -1)
("
AC = C – A = (1, 0, 1)
99
9
AB · AC
0+0-1
1
69
cos θ =
=
= - ⇒ θ = 120°
9
|AB|
2
AB||AC| √2 · √2
9
hi
hmi @ ji 8 dki 8 l
hi ,
hi @ 8dji ; ki ; dl
hi
)
5
g
5
g
)
ji 8 ^ki 8 d hli
^
^
d
hi
8^dji ; ^ki ; d l
^
hi
8ji ; dki ; l
hi
ji 8 dki 8 l
hmi
proyeksi vektor:
a·b
-2–2-2
b=
+ii - 2ij - hki0 = - ii + 2ij + hki
c=
2
|b|
6
hi
dji 8 nki 8 dl
e
opqpr et)d`
8
0#
+
8
` → n `d)et `)n
u
c
^
c
(16
16 - 2x)
3
12 - 3x
2x – (xx + 4)
3
= lim 2
= lim =2
x→4
x → 4 x - 16
x → 4 2x
x - 16
8
lim
^
8c
u
8c
!
( 8
" -
opqpr wxy ^` )e
+
0#
` → v ` yz{ `
ee
1
8d
+-- 2 · 3x · 3x
3x0
9
|
=8d
x·x
2
9
|
d
ee
d
+
99
9
"
L=luas alas+luas sisi tegak=s
tegak=s2 +4st=1200
300 1
Dari persamaan tsb didapatkan t=
+ s
s
4
Substitusikan ke rumus volume
1
300 1
V=s
+ sV =300s=300s- s3
V=s2t=s
t=s2 U
4
4
s
@
Volume akan maksimum jika:
3
V' =0⇒
300- s2 =0⇒
=0⇒s=20 cm
=0⇒3004
Substitusikan s=20
300 1
t=
+ 20=10 cm
20 4
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman4
9
,
9
5 3
!
( !
!
( $
$
$2#9
$"#9
!4#9
$ #9
!(#9
√^
•v
2 8
`
]`d 4e
√3
A
„
^
d
0
€` #
x
√x2 + 1
#
!( $
gradien garis x + 2y – 3 = 0
1
adalah m = 2
gradien garis yang tegak lurus
1
m= - m1 m = - 1 ⇒ m1 = 2
2
m1 = f' II(xx) = 2x – 4 = 2
⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
√3
dx=
dx= „
0
$
!
#
substitusikan x=3
ke x2 - 4x + 1 = 0 didapatkan y = - 2
Persamaan garis singgung dg m = 2
di titik (3, 0)
0)
y - y = m(x - x1 )
y - ( - 2) = 2 (x - 3)
2x - y – 8 =0
1
1
d(x
d(x2 + 1) 1 √3 2
(xx + 1)-2 dx
=
„
2x
2 0
√x2 + 1
x
√3
√3
1
= _2 ]x2 + 1 b = _]x2 + 1 b = 2 – 1 = 1
2
0
0
(
•
•vd yz{ ^` wxy ` €` #
4
π
2
A
„ sin 3x cos x dx
0
!A
π
1
1
1 2
1
!B
= „ (sin 4x + sin 2x)
2x) dx = (sin 2π + sin π) = (0 + 1) =
2 0
2
2
2
!
6 • n` wxy d` €` #
Hasil
Dif 4x
Int cos 2x
1
4
$
$;
+ 2 sin 2x
sin 2x
4x
2
4
!
$;
1
8 cos 2x
4
cos 2x
8
(
!
$;
4
0
!
$;
$
$;
9 :
Titik potong kedua kurva:
x=y
x=y2 dan x=6x=6-y
2
y =6-y
y2 +y+y-6=0
y-263y+3
y+36=
3y
y+3 =0
y=2 ∨y=y=-3
Jadi batas integrasi adalah
y=0 ke y=2
ud^ .
te^ .
2
„ 36
6-y-y2 6 dy
0
2
1
1
= _6y6y- y2 - y3 b
2
3
0
8
=12=12-23
1
=7 satuan luas
3
‚e^ .
‚d^ .
)
ce^ .
5
n
edeu
•.
e
eneu
•.
e
•.
eueu
n
dneu • .
,
du • .
e
eu
5
5
5
5
$"#9
!"#9
$"#9
!"#9
$"#9
&
C&
Substitusi y = x2 ke y = x + 2
x2 – x – 2 = 0
(xx - 2)(xx + 1) = 0
x = 2 ∨ x = -1
Berarti batas integrasi adalah:
adalah:
x = 0 ke x = 2
5
$
3
!2
!2
$2
$2
!
#
! " # 9
#
$
D @
2E
V=π
V=π „ (x + 2)2 - (x2 )2 dx
0
1
1 2
=π _ x3 + 2x2 + 4x - x5 b
5 0
3
8.5
32.3
32.3
=U
+8+8Vπ
3.5
5.3
56
4
0 π = 12
π
= +16 15
15
_
d e
b
e v
F
$699&
2 1 0 -1
1 -2
Matriks transformasi= +
0+
0=+
0
1 0 1 0
0 -1
Persamaan garis 2x + 3y – 5 = 0 akan oleh transformasi tsb:
ƒ
2 3
1 -2
1 -2
ƒy - 5ƒ
ƒx + ƒ
ƒ =0 ⇒ -2x + 7y + 5 = 0
2 3
0 -1
0 -1
Sehingga jawabannya adalah 2x - 7y – 5 = 0
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman5
,
3
3
,
3
3
5
3
3
y = 3 log x ⇒ x = 3x
#
#
#
`
# 3ed6
`
# 3e^6
(
46
44
42
4
4"
72
(
7
7(
7
U7 = a + 6b = 14
U2 + U4 = a + b + a + 3b = 4
Eliminasi dua persamaan tersebut,
tersebut, yaitu:
yaitu:
a + 6b = 14 dan 2a + 4b = 4
Diperoleh a = - 4 dan b = 3. Sehingga U32 = a + 31b = -4 + 93 = - 89
" .
99
!
+
4
&
64
9(
9
)
,
Sn = 1300;
1300 a = 8; b = 6
n
2a + (n
n - 1)bb)
Sn = (2a
2
n
1300 = (16 + (n - 1)6)
2
1300 = 5n + 3n2
/ ;) GH1
^√t
d√t
H
G
E
√t
√t
A
2 ,
0/ ;
# √d ;I& 0/ # √8
8
(
0
/
+
36+48-4
4√36 -22 36+48^ˆd ; uˆ 8 e^vv @ v 62 +34
cos H =
=
48√3
2·6·4√3
P
H
4√3
B
∴Un = U20 = a + 19b
= 8 + 114 = 122
Nilai n tidak mungkin
negatif
=
2
C
P
3n2 + 5n – 1300 = 0
(3n
3n + 65)(n
65 n - 20)
20 = 0
65
∨ n = 20
n=3
6
F
D
d
^
e
^
(&
Q
∆ 0/; & ∆ 0/ &
B
80
48√3
2
5
= √3
9
sin H =√1
1- cos2 H =†1-
75 1
= √6
81 9
2
1
PQ=PH ·sin H =6· √6= √6
3
9
/0
∆/ ;
/ # /;
0 ;
Š
‹
%
&
%
&
%
…
%
…
.
&
√3
Sudut yang dibentuk oleh AT dan bidang TBC
adalah sudut α
AD=1
DT=3
DT=3
sin α =
AD 1
=
DT 3
√3
√2
√2
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman6
4 )
8
"! 6
29 ! 2(
2" ! 26
49 ! 4(
4" ! 46
69 ! 6(
22&2"
24& "
24&"9
26&"9
26&2"
`p
H
9
"
(
x‘ = xs +
6 0
+
-2
-1
0
1
2
3
67
72
77
82
87
92
4
Σfi =40
Œp
Σfi ui
Σfi
>
c = 77 +
•p Œp
-4
-8
0
10
10
12
Σfi ui =20
20
· 5 = 77 + 2,50 = 79,50
40
(
=
=
=
44
((
(
Karena 1 pria dan 1 wanita duduk bersebelahan. Mereka pasti di tengah.
Sisanya 3 pria duduk diacak secara permutasi 3 unsur. Dan 2 wanita diacak
permutasi 2 unsur. Dan ada dua kelompok pria wanita, diacak permutasi 2 unsur.
Banyak cara=Pria×Wanita×Kelompok=2!3!2!=2×6×2=24 cara
2
(9 -
&
D
"
)
Ž
Ž…
&•
Ž…
&Ž
Ž…
…•
Ž…
….
Ž…
!
&
DD
,
=
P(A) = P(
P(Merah di kotak 1 Putih di kotak 2)
2) + P(
P(Putih di kotak 1Merah di kotak 2)
2)
3 C1 · 5 C0
6 C0 · 2 C1
3 C0 · 5 C1
6 C1 · 2 C0
×
V+U
×
V
=U
8C 1
8C1
8 C1
8 C1
3
2
5
6
=+ × 0 + + × 0
8
8
8
8
30
36
6
+
=
=
64
64
64
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman7
"
- '
4'
' '
.
).
#$
$$
%
& '( )* + ' ), )
)./0 1 /./0 2 ),
), "), )
3
'
5#
4! & '
'
$
!# '
.
! 5
5
& + 6 &
# 7'
2 + 38 $
! 5 5 $
7 ! ) ! !' 7 ' ' 5 + .
9.
&'
5 5 7
'
7 5 +
/.
! 5 6 ' ),
' '
$
!#
! &' .
0.
! 4 5 & : 4 !# ;!# ! & '
5
6 & 8
8 5? 8 11 @ 0
Cek apakah (3, -1)
berada pada lingkaran:
2> ; 5? 8 1 @ 0
9 + 1 – 6 + 8 – 12 = 0
5> 8 2? 8 17 @ 0
(benar, berarti titik tsb
5> ; 2? 8 13 @ 0
berada di lingkaran)
5> 8 ? 8 16 @ 0
1
? @ 84> ; 4 8 E$
84
(
83
- 4x + 4 - p2 = 4x2 + 5x - 5
82
4x2 + 9x + 3p2 - 96 = 0
F
$
*F
8'
F
$
8
2
)
(
4
)
81
84
1
*
$
81
82
(3, 81)
> $ ; ? $ 8 2> 8 8? 8 12 @ 0
,
3
*F
'
G(>) @ > 8 2 +
Jadi PGS di titik tsb adalah:
3x – y - (x + 3)
3) - 4 3y - 16 - 12 = 0
2x - 5y - 11 = 0
? @ 4> $ ; 5> 8 5
Syarat dua garis menyinggung D = 0
b2 - 4ac = 0
81 – 16 (p2 - 9) = 0
15
225
⇒p=±
p2 =
4
16
(HIG)(>) @ > $ 8 6> ; 11
H(2) @
Diket f(
f(2) artinya f3
f3g(x)6 untuk g(
g(x) = 2
g(x) = 2 dipenuhi oleh:
x–2=2⇒x=4
Sehingga f(
f(2) = 42 - 6(4) + 11 = 16 – 24 + 11 = 3
3
>#
2)$J
F
H(>) @ 1J4F , > K 8 1
H )* (>)
f-1 (xx) = 1 artinya x = f(1
1) =
#
5
H(>) +
H )* (>) @
6 - 2(1)
4
1
= =
3(1
1) + 5
8
2
> $ ; (2 8 E)> ; 4 @ 0
7
8
akar nyata artinya D ≥ 0
b2 - 4ac ≥ 0
E L 82
EM6
2
2 - p6 - 4(1
1)(4
4) = 0
32
E L 86
EM2
jadi daerah yang memenuhi adalah
p2 - 4p - 12 = 0
E L 86
E M 82
p ≤ - 2 atau p ≥ 6
3pp - 66 3pp + 26 = 0
82 L E L 6
p=6∨p=-2
86 L E L 2
9 / 7
> $ ; (N 8 3)> 8 7 @ 0
NO0
P
Q +
$
$
P ; Q @ 30
N#
α2 + β2 = (α
α + β)2 - 2αβ
2
2
30 = 3 - (m - 3)6 - 2( - 7)
"
karena yang diminta m > 0
2
6
,
+
:
30 = m - 6m + 9 + 14
m2 - 6m – 7 = 0
(m
m - 7) (m
m + 1) = 0
maka nilai yang memenuhi hanya m = 7
m=7∨m=-1
>$
!
> $ ; 2> 8 4 @ 0 &
!
2>* 8 3
2>$ 8 3
$
> ; 8> ; 5 @ 0
x+3 2
x+3
$
U
V + 2U
V – 4 = 0 (dikali
dikali 4)
4
> ; 8> ; 7 @ 0
2
2
$
2
> ; 10> ; 5 @ 0
x + 6x + 9 + 4x + 12 – 16 = 0
$
> ; 10> ; 17 @ 0 x2 + 10x + 5 = 0
> $ ; 12> ; 5 @ 0
!
8
360
1
L = · 6 · 6 · sin
= 144 · √2 = 72√2 cm2 (bonus)
2
2
8
2
>*
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman2
√3
2 √3
((√3
)
WIX $ %.Y @ %&
$
√2
1
*
√2
1
*
1
*
81
( +
[Y[\ 8
/#
1
1
1
1
2
cos2 A = ⇒ sin2 A = 1 - cos2 A =
2
2
3
3
2
1
2
+sin2 A0
1
2
= 3
sehingga nilai tan2 A =
1 =2
1
2
2
+cos A0
3
2
1
jadi tan A = √2
2
82√2
P;Q @
*
2
1
2
'
2
F
2
"
Z
$
$
1
Z
1
cos P cos Q @ &
cos (P 8 Q) @
π
1
cos(α
cos α + β) = cos =
3
2
cos(α
cos α + β) = cos α cos β - sin α sin β
2
2 1
1
1
= - sin α sin β ⇒ sin α sin β = - =
3
3 2
6
2
Sehingga:
2
1
5
cos(α
cos α - β) = cos α cos β + sin α sin β = + =
3
6
6
$
%
%
%
%
%
:
1
2 tan A
2 √2
2
tan A =
=
= - 2√2
1
1 -2
1 - tan2 A
2
Dikuadran 2 nilai tan negatif
9& 9& (9& 9 ' cos 2x2 + cos x + 1 = 0
(2 cos x – 1) + cos x + 1 = 0
9&69& 29& 99 ' 2 cos2 x + cos x = 0
69& 9& (9& 29 ' cos x (2cos
2cos x + 1)
1 =0
cos x = 0 ∨ 2cos x + 1 = 0
69& 29 '
1
cos x = 0 ∨ cos x = 9& (9 '
2
0/ ;
5
/
#(
&
;#"
&
$
0 L > L 360
#9
untuk cos x = 0 ⇒ x = 90, 270
1
untuk cos x = - ⇒ x = 120, 240
2
HP = {90, 120, 240, 270}
/; #
+
(√7
&
Setengah keliling alas:
1
s= (4+5+6 )=7,5 cm
2
6
5
4
"
"9
29
9"
"√7
2 .
!
$
Volume limas adalah:
1
V= ×Luas Alas×tinggi
3
1
V= ]s(s-a)(s-b)(s-c)×t
3
1
= ]7,5·2,5·1,5·3,5×4
7,5·2,5·1,5·3,5×4]7
3
4
= ]2,5·3·2,5·0,5·3·0,5·7·7
3
4
= ·2,5·3·0,5·7=35 cm3
3
$<
!
8
!
>
>
>
>
=
!
(9 999&99?
!
>
>
( 999 999&99
( 99 999&99
( 499 999&99
" (99 999&99
" 499 999&99
9 8
99
=
+
9 999&99?
>
2" 999&99?
=
>
&
Bonus… Pada soal tidak dijumpai total
$
` 8a
a
^
d
^ _a ^ b ; _
b@_
`
8` 8c
Baris 2 kolom 2:
9 – 8 = - 2x + 3 ⇒ x = 1
Baris 1 kolom 2:
- 3y + 3 = - 4 + x ⇒ - 3y + 3 = - 4 + 1 ⇒ y = 2
jadi x + y = 3
!
9
" 999&99?
` a 8d
b
b_
^ e e
∆/ ;
!
/ ! & &9 &
7 & &!
; 9& &
/;
99
Besar sudut BAC adalah besar sudut yang dibentuk oleh ruas garis AB dan AC
9
AB = B – A = (0, -1, -1)
("
AC = C – A = (1, 0, 1)
99
9
AB · AC
0+0-1
1
69
cos θ =
=
= - ⇒ θ = 120°
9
|AB|
2
AB||AC| √2 · √2
9
hi
hmi @ ji 8 dki 8 l
hi ,
hi @ 8dji ; ki ; dl
hi
)
5
g
5
g
)
ji 8 ^ki 8 d hli
^
^
d
hi
8^dji ; ^ki ; d l
^
hi
8ji ; dki ; l
hi
ji 8 dki 8 l
hmi
proyeksi vektor:
a·b
-2–2-2
b=
+ii - 2ij - hki0 = - ii + 2ij + hki
c=
2
|b|
6
hi
dji 8 nki 8 dl
e
opqpr et)d`
8
0#
+
8
` → n `d)et `)n
u
c
^
c
(16
16 - 2x)
3
12 - 3x
2x – (xx + 4)
3
= lim 2
= lim =2
x→4
x → 4 x - 16
x → 4 2x
x - 16
8
lim
^
8c
u
8c
!
( 8
" -
opqpr wxy ^` )e
+
0#
` → v ` yz{ `
ee
1
8d
+-- 2 · 3x · 3x
3x0
9
|
=8d
x·x
2
9
|
d
ee
d
+
99
9
"
L=luas alas+luas sisi tegak=s
tegak=s2 +4st=1200
300 1
Dari persamaan tsb didapatkan t=
+ s
s
4
Substitusikan ke rumus volume
1
300 1
V=s
+ sV =300s=300s- s3
V=s2t=s
t=s2 U
4
4
s
@
Volume akan maksimum jika:
3
V' =0⇒
300- s2 =0⇒
=0⇒s=20 cm
=0⇒3004
Substitusikan s=20
300 1
t=
+ 20=10 cm
20 4
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman4
9
,
9
5 3
!
( !
!
( $
$
$2#9
$"#9
!4#9
$ #9
!(#9
√^
•v
2 8
`
]`d 4e
√3
A
„
^
d
0
€` #
x
√x2 + 1
#
!( $
gradien garis x + 2y – 3 = 0
1
adalah m = 2
gradien garis yang tegak lurus
1
m= - m1 m = - 1 ⇒ m1 = 2
2
m1 = f' II(xx) = 2x – 4 = 2
⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
√3
dx=
dx= „
0
$
!
#
substitusikan x=3
ke x2 - 4x + 1 = 0 didapatkan y = - 2
Persamaan garis singgung dg m = 2
di titik (3, 0)
0)
y - y = m(x - x1 )
y - ( - 2) = 2 (x - 3)
2x - y – 8 =0
1
1
d(x
d(x2 + 1) 1 √3 2
(xx + 1)-2 dx
=
„
2x
2 0
√x2 + 1
x
√3
√3
1
= _2 ]x2 + 1 b = _]x2 + 1 b = 2 – 1 = 1
2
0
0
(
•
•vd yz{ ^` wxy ` €` #
4
π
2
A
„ sin 3x cos x dx
0
!A
π
1
1
1 2
1
!B
= „ (sin 4x + sin 2x)
2x) dx = (sin 2π + sin π) = (0 + 1) =
2 0
2
2
2
!
6 • n` wxy d` €` #
Hasil
Dif 4x
Int cos 2x
1
4
$
$;
+ 2 sin 2x
sin 2x
4x
2
4
!
$;
1
8 cos 2x
4
cos 2x
8
(
!
$;
4
0
!
$;
$
$;
9 :
Titik potong kedua kurva:
x=y
x=y2 dan x=6x=6-y
2
y =6-y
y2 +y+y-6=0
y-263y+3
y+36=
3y
y+3 =0
y=2 ∨y=y=-3
Jadi batas integrasi adalah
y=0 ke y=2
ud^ .
te^ .
2
„ 36
6-y-y2 6 dy
0
2
1
1
= _6y6y- y2 - y3 b
2
3
0
8
=12=12-23
1
=7 satuan luas
3
‚e^ .
‚d^ .
)
ce^ .
5
n
edeu
•.
e
eneu
•.
e
•.
eueu
n
dneu • .
,
du • .
e
eu
5
5
5
5
$"#9
!"#9
$"#9
!"#9
$"#9
&
C&
Substitusi y = x2 ke y = x + 2
x2 – x – 2 = 0
(xx - 2)(xx + 1) = 0
x = 2 ∨ x = -1
Berarti batas integrasi adalah:
adalah:
x = 0 ke x = 2
5
$
3
!2
!2
$2
$2
!
#
! " # 9
#
$
D @
2E
V=π
V=π „ (x + 2)2 - (x2 )2 dx
0
1
1 2
=π _ x3 + 2x2 + 4x - x5 b
5 0
3
8.5
32.3
32.3
=U
+8+8Vπ
3.5
5.3
56
4
0 π = 12
π
= +16 15
15
_
d e
b
e v
F
$699&
2 1 0 -1
1 -2
Matriks transformasi= +
0+
0=+
0
1 0 1 0
0 -1
Persamaan garis 2x + 3y – 5 = 0 akan oleh transformasi tsb:
ƒ
2 3
1 -2
1 -2
ƒy - 5ƒ
ƒx + ƒ
ƒ =0 ⇒ -2x + 7y + 5 = 0
2 3
0 -1
0 -1
Sehingga jawabannya adalah 2x - 7y – 5 = 0
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman5
,
3
3
,
3
3
5
3
3
y = 3 log x ⇒ x = 3x
#
#
#
`
# 3ed6
`
# 3e^6
(
46
44
42
4
4"
72
(
7
7(
7
U7 = a + 6b = 14
U2 + U4 = a + b + a + 3b = 4
Eliminasi dua persamaan tersebut,
tersebut, yaitu:
yaitu:
a + 6b = 14 dan 2a + 4b = 4
Diperoleh a = - 4 dan b = 3. Sehingga U32 = a + 31b = -4 + 93 = - 89
" .
99
!
+
4
&
64
9(
9
)
,
Sn = 1300;
1300 a = 8; b = 6
n
2a + (n
n - 1)bb)
Sn = (2a
2
n
1300 = (16 + (n - 1)6)
2
1300 = 5n + 3n2
/ ;) GH1
^√t
d√t
H
G
E
√t
√t
A
2 ,
0/ ;
# √d ;I& 0/ # √8
8
(
0
/
+
36+48-4
4√36 -22 36+48^ˆd ; uˆ 8 e^vv @ v 62 +34
cos H =
=
48√3
2·6·4√3
P
H
4√3
B
∴Un = U20 = a + 19b
= 8 + 114 = 122
Nilai n tidak mungkin
negatif
=
2
C
P
3n2 + 5n – 1300 = 0
(3n
3n + 65)(n
65 n - 20)
20 = 0
65
∨ n = 20
n=3
6
F
D
d
^
e
^
(&
Q
∆ 0/; & ∆ 0/ &
B
80
48√3
2
5
= √3
9
sin H =√1
1- cos2 H =†1-
75 1
= √6
81 9
2
1
PQ=PH ·sin H =6· √6= √6
3
9
/0
∆/ ;
/ # /;
0 ;
Š
‹
%
&
%
&
%
…
%
…
.
&
√3
Sudut yang dibentuk oleh AT dan bidang TBC
adalah sudut α
AD=1
DT=3
DT=3
sin α =
AD 1
=
DT 3
√3
√2
√2
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman6
4 )
8
"! 6
29 ! 2(
2" ! 26
49 ! 4(
4" ! 46
69 ! 6(
22&2"
24& "
24&"9
26&"9
26&2"
`p
H
9
"
(
x‘ = xs +
6 0
+
-2
-1
0
1
2
3
67
72
77
82
87
92
4
Σfi =40
Œp
Σfi ui
Σfi
>
c = 77 +
•p Œp
-4
-8
0
10
10
12
Σfi ui =20
20
· 5 = 77 + 2,50 = 79,50
40
(
=
=
=
44
((
(
Karena 1 pria dan 1 wanita duduk bersebelahan. Mereka pasti di tengah.
Sisanya 3 pria duduk diacak secara permutasi 3 unsur. Dan 2 wanita diacak
permutasi 2 unsur. Dan ada dua kelompok pria wanita, diacak permutasi 2 unsur.
Banyak cara=Pria×Wanita×Kelompok=2!3!2!=2×6×2=24 cara
2
(9 -
&
D
"
)
Ž
Ž…
&•
Ž…
&Ž
Ž…
…•
Ž…
….
Ž…
!
&
DD
,
=
P(A) = P(
P(Merah di kotak 1 Putih di kotak 2)
2) + P(
P(Putih di kotak 1Merah di kotak 2)
2)
3 C1 · 5 C0
6 C0 · 2 C1
3 C0 · 5 C1
6 C1 · 2 C0
×
V+U
×
V
=U
8C 1
8C1
8 C1
8 C1
3
2
5
6
=+ × 0 + + × 0
8
8
8
8
30
36
6
+
=
=
64
64
64
Pembahasan Trik Superkilat Tryout UN SMANIC by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman7