PROGRAM APLIKASI UNTUK MENENTUKAN BANTUAN DANA REKONSTRUKSI GEMPA MENGGUNAKAN LOGIKA KABUR DENGAN INFERENSI METODE TSUKAMOTO

  

PROGRAM APLIKASI UNTUK MENENTUKAN BANTUAN

DANA REKONSTRUKSI GEMPA MENGGUNAKAN LOGIKA

KABUR DENGAN INFERENSI METODE TSUKAMOTO

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  

Program Studi Teknik Informatika

Disusun Oleh :

CHRISTINA DENI RUMIARTI

  

045314013

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2008

  

APPLICATION PROGRAM TO DECIDE FUND GRANTING

FOR EARTHQUAKE RECONSTRUCTION USING FUZZY

LOGIC WITH TSUKAMOTO METHOD INFERENCE

FINAL ASSIGNMENT

Presented as a Meaning

for Gaining Engineering Holder

in Informatics Engineering Study Program

  

By :

CHRISTINA DENI RUMIARTI

045314013

  

INFORMATICS ENGINEERING DEPARTEMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2008

  

INTISARI

  Logika fuzzy merupakan pendekatan yang digunakan untuk membantu mengatasi ketidaktegasan dan kekakuan kriteria karena penilaian orang yang berbeda-beda.

  Pada Tugas Akhir ini dibuat suatu program aplikasi untuk menentukan besarnya bantuan dana rekonstruksi gempa dengan menerapkan logika kabur. Program aplikasi ini dibuat menggunakan Java Netbeans versi 5.5 dengan basis data My SQL versi 5. Kriteria yang digunakan untuk menentukan besarnya bantuan rekonstruksi gempa adalah kondisi kerusakan rumah dan kondisi ekonomi dengan data sample sebanyak 15 pokmas (kelompok masyarakat) diambil dari Dusun Tangkilan, Desa Sumber Mulyo, Kecamatan Bambang Lipuro, Kabupaten Bantul, Provinsi Yogyakarta.

  Konsep logika kabur yang digunakan adalah sistem penalaran fuzzy metode Tsukamoto. Penentuan bantuan dana rekonstruksi gempa ini memiliki 9 kombinasi aturan fuzzy dengan 3 tahapan penyelesaian, yaitu: unit fuzifikasi, mekanisme inferensi fuzzy, dan unit defuzifikasi. Unit fuzifikasi akan memetakan nilai kerusakan rumah dan penghasilan tiap bulan ke himpunan fuzzy yang telah didefinisikan. Mekanisme inferensi fuzzy akan melakukan perhitungan fire-

  α − predikat

  

strength ( ) untuk setiap aturan menggunakan fungsi MIN. Unit

  defuzifikasi akan memetakan keluaran inferensi fuzzy (fire-strength) ke nilai tegas yang berupa bantuan dana rekonstruksi gempa.

  Hasil akhir program aplikasi ini menunjukkan bahwa logika kabur sangat membantu mengatasi kondisi ketidaktegasan dan kekakuan kriteria dalam menentukan besarnya bantuan rekonstruksi, sehingga kondisi ketidakadilan dan kurang tepat sasaran-nya bantuan yang diberikan dapat lebih teratasi.

  

ABSTRACT

  Fuzzy logic was an approach used to resolve uncertainty and criterion rigidity derived from different people assessments. In this final assignment, an application program was created to decide total fund granting for earthquake reconstruction by implemented the fuzzy logic. This application program was built using Java Netbeans version 5.5 with My SQL version 5 database. Criteria used in deciding total earthquake reconstruction fund per household were house condition and economics class using sample data from 15 community groups derived from Tangkilan and Sumber Mulyo villages in Bambang Lipuro district, Bantul regency of D.I Yogyakarta Province.

  The fuzzy logic concept used was Tsukamoto’s fuzzy logical system. The determination fund granting for earthquake reconstruction has nine combinations of fuzzy rules with three solution steps, which were fuzzyfication unit, fuzzy inference mechanism, and defuzzyfication unit. Fuzzyfication unit would map the house condition and monthly income into fuzzy group, which had defined. Fuzzy inference mechanism would perform fire-strength computation ( α-predicate) for each rule using MIN function. Defuzzyfication unit would map fuzzy inference output (fire-strength) into rigid values of fund granting for earthquake reconstruction.

  Final result from this application program suggested that fuzzy logic was able to resolve uncertainty and criterion rigidity in deciding total fund granting for earthquake reconstruction per household, so that the inequality and fund mistargetting problems can be resolved.

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan YME atas terselesaikannya Tugas Akhir “Program Aplikasi untuk Menentukan Bantuan Dana Rekonstruksi Gempa menggunakan Logika Kabur dengan Inferensi Metode Tsukamoto” ini.

  Pada kesempatan ini penulis bermaksud menghaturkan terima kasih pada seluruh pihak yang telah berkenan mempercayakan segala bantuan bagi penulis, yaitu:

  1. Bapak dan ibu penulis.

  2. Bapak Albertus Agung Hadhiatma, S.T., M.T., selaku pembimbing TA ini.

  3. Bapak Puspaningtyas Sanjoyo Adi, S.T., M.T., beserta para dosen dan seluruh keluarga besar Jurusan Teknik Informatika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  4. Romo Ir. Greg. Heliarko SJ, S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., beserta seluruh keluarga besar Fakultas Sains dan Teknologi USD Yogyakarta.

  5. Bapak Ronggo Warsito, selaku Kepala Dusun Tangkilan.

  6. Mbak Erna dan Joe.

  7. Vieta, Andis, Wening, Dian, Susi, dan Intan.

  8. Teman – teman mahasiswa Teknik Informatika USD angkatan 2004.

  9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu – persatu.

  Penulis menyadari akan kekurangan dalam penulisan naskah tugas akhir ini. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat. Terima kasih.

  Yogyakarta, 14 Agustus 2008

  

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN JUDUL (BAHASA INGGRIS) .................................................. ii

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ iii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iv

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................ v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ........................ vi

  

INTISARI ......................................................................................................... vii

ABSTRACT ...................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ...................................................................................... ix

DAFTAR ISI ..................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xvii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xxi

  

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1 B. Rumusan Masalah .............................................................................. 2 C. Batasan Masalah ................................................................................ 3 D. Tujuan Penelitian ............................................................................... 3 E. Langkah Penelitian ............................................................................. 3 F. Sistematika Penulisan ........................................................................ 4

  

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 5

A. Pendahuluan ........................................................................................ 5

  1. Gejala Kekaburan ......................................................................... 5

  2. Himpunan Fuzzy .......................................................................... 6

  3. Fungsi Keanggotaan ..................................................................... 8

  a. Representasi Linear ................................................................ 8 1) Representasi Linear Naik ................................................. 8 2) Representasi Linear Turun ............................................... 9

  b. Representasi Kurva Segitiga .................................................. 9

  4. Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy .............. 10

  5. Penalaran Monoton ...................................................................... 11

  6. Fungsi Implikasi ........................................................................... 12

  B. Sistem Inferensi Fuzzy ........................................................................ 12

  C. Inferensi menggunakan Metode Tsukamoto ....................................... 15

  

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM ................................ 17

A. Analisis Masalah ................................................................................. 17 B. Gambaran Umum Sistem .................................................................... 18 C. Analisis Kebutuhan Sistem ................................................................. 20

  1. Kebutuhan Input ........................................................................... 20

  2. Kebutuhan Proses ......................................................................... 21

  3. Kebutuhan Output ........................................................................ 23

  D. Perancangan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto .................. 23

  a. Variabel Kerusakan Rumah ................................................... 23

  b. Variabel Kondisi Ekonomi ..................................................... 24

  c. Variabel Bantuan Rumah ....................................................... 25

  2. Mekanisme Inferensi Fuzzy ......................................................... 27

  a. Pembentukan Aturan Fuzzy ................................................... 27

  b. Penentuan fire-strength ( α − predikat ) ................................. 28

  3. Unit Defuzifikasi .......................................................................... 29

  a. Perhitungan Nilai Z (Bantuan Rumah) Tiap Aturan Fuzzy ... 29

  b. Perhitungan Rata-Rata Nilai Z ............................................... 30

  4. Contoh Perhitungan Manual ........................................................ 30

  E. Perancangan Proses ............................................................................. 34

  1. Diagram Konteks Sistem ............................................................. 34

  2. Bagan Berjenjang ......................................................................... 35

  3. Diagram Arus Data ...................................................................... 36

  a. Overview DAD Level 0 .......................................................... 36

  b. Overview DAD Level 1 .......................................................... 37

  c. Overview DAD Level 2 .......................................................... 37

  d. Overview DAD Level 3 .......................................................... 38

  e. Overview DAD Level 4 .......................................................... 39

  f. Overview DAD Level 5 .......................................................... 39

  g. Overview DAD Level 6 .......................................................... 40

  h. Overview DAD Level 7 .......................................................... 40 i. Overview DAD Level 8 .......................................................... 41

  j. Overview DAD Level 9 .......................................................... 41

  F. Perancangan Basisdata ........................................................................ 42

  1. Entity Relationship Diagram ........................................................ 42

  2. Relasional Model ......................................................................... 43

  a. Entitas Login .......................................................................... 43

  b. Entitas BatasHimpunan .......................................................... 43

  c. Relasi Pokmas, KepalaKeluarga, dan DerajatKeanggotaan .. 44

  3. Perancangan Struktur Tabel ......................................................... 45

  a. Tabel Login ............................................................................ 45

  b. Tabel BatasHimpunan ............................................................ 45

  c. Tabel Pokmas ......................................................................... 46

  d. Tabel KepalaKeluarga ............................................................ 46

  e. Tabel DerajatKeanggotaan ..................................................... 48

  G. Perancangan Interface ......................................................................... 50

  1. Desain Interface Input .................................................................. 50

  a. Login ...................................................................................... 50

  b. Tambah Data Pokmas ............................................................ 50

  c. Edit Data Pokmas ................................................................... 51

  d. Tambah Data Kepala Keluarga .............................................. 52

  e. Edit Data Kepala Keluarga ..................................................... 52

  f. Setting Batas Himpunan ......................................................... 53

  g. Penentuan Bantuan Dana Rekonstruksi Gempa ..................... 54

  2. Desain Interface Output ............................................................... 54

  a. Menu User Biasa .................................................................... 54

  b. Menu Administrator ............................................................... 55

  c. Manipulasi Data Pokmas ....................................................... 55

  d. Manipulasi Data Kepala Keluarga ......................................... 56

  e. Pencarian Data Pokmas dan Data Kepala Keluarga .............. 57 1) Pencarian Data Pokmas .................................................... 57 2) Pencarian Data Kepala Keluarga ..................................... 58

  f. Detail Kepala Keluarga .......................................................... 59

  g. Pencarian Data Derajat Keanggotaan ..................................... 60

  

BAB IV IMPLEMENTASI DAN PEMBAHASAN ...................................... 61

A. Implementasi Algoritma Sistem Inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto 61

  1. Perhitungan Derajat Keanggotaan ................................................ 61

  μ

  a. Perhitungan RUSAKRINGAN [X

  1 ] .......................................... 61 μ

  b. Perhitungan RUSAKSEDANG [X

  1 ] .......................................... 63 μ

  c. Perhitungan RUSAKBERAT [X

  1 ] ............................................ 64 μ

  d. Perhitungan EKONOMIMISKIN [X

  2 ] ........................................ 66 μ

  e. Perhitungan EKONOMIMENENGAH [X

  2 ] .................................. 68 μ

  f. Perhitungan EKONOMIKAYA [X

  2 ] .......................................... 70

  2. Mekanisme Inferensi Fuzzy ......................................................... 72

  a. Perhitungan α-predikat

  1 ........................................................ 72

  b. Perhitungan ........................................................ 73 α-predikat

  

2

  c. Perhitungan α-predikat

  3 ........................................................ 75

  d. Perhitungan α-predikat

  7

  4 .................................................................. 85

  5) Perhitungan z

  5 .................................................................. 86

  6) Perhitungan z

  6 .................................................................. 86

  7) Perhitungan z

  .................................................................. 87 8) Perhitungan z

  3 .................................................................. 85

  8 .................................................................. 88

  9) Perhitungan z

  9 .................................................................. 88

  b. Perhitungan Rata-Rata Nilai Z ............................................... 89

  B. Implementasi Interface ....................................................................... 90

  1. Interface Input .............................................................................. 90

  a. Login ...................................................................................... 90

  4) Perhitungan z

  .................................................................. 84 3) Perhitungan z

  4 ........................................................ 76

  ........................................................ 79

  e. Perhitungan α-predikat

  5 ........................................................ 77

  f. Perhitungan α-predikat

  6 ........................................................ 78

  g. Perhitungan α-predikat

  7

  h. Perhitungan α-predikat

  2

  8 ........................................................ 81

  i. Perhitungan α-predikat

  9 ........................................................ 82

  3. Unit Defuzifikasi .......................................................................... 83

  a. Perhitungan Nilai Z Tiap Aturan Fuzzy ................................. 83 1) Perhitungan z

  1 .................................................................. 84

  2) Perhitungan z

  b. Tambah Data Pokmas ............................................................ 91

  d. Tambah Data Kepala Keluarga .............................................. 92

  e. Edit Data Kepala Keluarga ..................................................... 93

  f. Setting Batas Himpunan ......................................................... 94

  g. Penentuan Bantuan ................................................................. 96

  2. Interface Output ........................................................................... 97

  a. Menu User Biasa .................................................................... 97

  b. Menu Administrator ............................................................... 97

  c. Manipulasi Data Pokmas ....................................................... 98

  d. Manipulasi Data Kepala Keluarga ......................................... 99

  e. Pencarian Data Pokmas dan Data Kepala Keluarga .............. 101 1) Pencarian Data Pokmas .................................................... 101 2) Pencarian Data Kepala Keluarga ..................................... 102

  f. Detail Kepala Keluarga .......................................................... 103

  g. Pencarian Data Derajat Keanggotaan ..................................... 104

  h. Help ........................................................................................ 105 1) Info Aturan Fuzzy ............................................................ 105 2) Penggunaan Sistem .......................................................... 105 3) Tentang Sistem ................................................................. 107

  C. Hasil dan Pembahasan ....................................................................... 107

  

BAB V PENUTUP ............................................................................................ 112

A. Kesimpulan ........................................................................................ 112 B. Saran ................................................................................................... 112

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 113

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Representasi Linear Naik ......................................................... 8Gambar 2.2. Representasi Linear Turun ....................................................... 9Gambar 2.3. Representasi Segitiga ............................................................... 9Gambar 2.4. Diagram Sistem Inferensi Fuzzy .............................................. 14Gambar 2.5. Inferensi menggunakan Metode Tsukamoto ............................ 15Gambar 3.1. Flowchart Sistem ...................................................................... 19Gambar 3.2. Usecase Diagram ..................................................................... 22Gambar 3.3. Fungsi Keanggotaan Variabel Kerusakan Rumah ................... 24Gambar 3.4. Fungsi Keanggotaan Variabel Kondisi Ekonomi ..................... 25Gambar 3.5. Fungsi Keanggotaan Variabel Bantuan Rumah ....................... 26Gambar 3.6. Nilai dan .......................................... 31

  μ μ _{RUSAKSEDAN G RUSAKBERAT}

Gambar 3.7. Nilai ............................................................................... 31

  μ _KAYA

Gambar 3.8. Nilai z

  7 pada [R7] .................................................................... 32

Gambar 3.9. Nilai z

  8 pada [R8] .................................................................... 33

Gambar 3.10. Diagram Konteks Sistem ......................................................... 34Gambar 3.11. Bagan Berjenjang ..................................................................... 35Gambar 3.12. Overview DAD Level 0 ............................................................ 36Gambar 3.13. Overview DAD Level 1 Proses 1 ............................................. 37Gambar 3.14. Overview DAD Level 1 Proses 2 ............................................. 37Gambar 3.15. Overview DAD Level 1 Proses 3 ............................................. 38Gambar 3.17. Overview DAD Level 1 Proses 5 ............................................. 39Gambar 3.18. Overview DAD Level 1 Proses 6 ............................................. 40Gambar 3.19. Overview DAD Level 1 Proses 7 ............................................. 40Gambar 3.20. Overview DAD Level 1 Proses 8 ............................................. 41Gambar 3.21. Overview DAD Level 1 Proses 9 ............................................. 41Gambar 3.22. Entity Relationship Diagram .................................................... 42Gambar 3.23. Translasi Entitas Login menjadi Relational Model .................. 43Gambar 3.24. Translasi Entitas BatasHimpunan menjadi Relational Model . 43Gambar 3.25. ER Diagram Pokmas-KK-DerajatKeanggotaan ....................... 44Gambar 3.26. Relational Model Pokmas-KK-DerajatKeanggotaan ............... 44Gambar 3.27. Desain Interface Login ............................................................. 50Gambar 3.28. Desain Interface Tambah Data Pokmas ................................... 50Gambar 3.29. Desain Interface Edit Data Pokmas ......................................... 51Gambar 3.30. Desain Interface Tambah Data Kepala Keluarga ..................... 52Gambar 3.31. Desain Interface Edit Data Kepala Keluarga ........................... 52Gambar 3.32. Desain Interface Setting Batas Himpunan ............................... 53Gambar 3.33. Desain Interface Penentuan Bantuan ....................................... 54Gambar 3.34. Desain Interface Menu User Biasa .......................................... 54Gambar 3.35. Desain Interface Menu Administrator ..................................... 55Gambar 3.36. Desain Interface Manipulasi Data Pokmas .............................. 55Gambar 3.37. Desain Interface Manipulasi Data Kepala Keluarga ................ 56Gambar 3.38. Desain Interface Pencarian Data Pokmas ................................ 57Gambar 3.39. Desain Interface Pencarian Data Kepala Keluarga .................. 58Gambar 3.40. Desain Interface Detail Kepala Keluarga ................................ 59Gambar 3.41. Desain Interface Pencarian Data Derajat Keanggotaan ........... 60Gambar 4.1. Fungsi Keanggotaan Rusak Ringan ......................................... 61Gambar 4.2. Fungsi Keanggotaan Rusak Sedang ......................................... 63Gambar 4.3. Fungsi Keanggotaan Rusak Berat ............................................ 65Gambar 4.4. Fungsi Keanggotaan Ekonomi Miskin ..................................... 66Gambar 4.5. Fungsi Keanggotaan Ekonomi Menengah ............................... 68Gambar 4.6. Fungsi Keanggotaan Ekonomi Kaya ........................................ 70Gambar 4.7. Interface Login ......................................................................... 90Gambar 4.8. Interface Tambah Data Pokmas ............................................... 91Gambar 4.9. Interface Edit Data Pokmas ..................................................... 92Gambar 4.10. Interface Tambah Data Kepala Keluarga ................................. 92Gambar 4.11. Interface Edit Data Kepala Keluarga ....................................... 93Gambar 4.12. Interface Setting Batas Himpunan ........................................... 94Gambar 4.13. Gambar Fungsi Keanggotaan Suatu Variabel Fuzzy ............... 95Gambar 4.14. Interface Penentuan Bantuan ................................................... 96Gambar 4.15. Informasi Bantuan Rekonstruksi Gempa yang akan diterima . 96Gambar 4.16. Interface Menu User Biasa ....................................................... 97Gambar 4.17. Interface Menu Administrator ................................................. 97Gambar 4.18. Interface Manipulasi Data Pokmas .......................................... 98Gambar 4.19. Interface Manipulasi Data Kepala Keluarga ............................ 99Gambar 4.20. Interface Pencarian Data Pokmas ............................................ 101Gambar 4.21. Interface Pencarian Data Kepala Keluarga .............................. 102Gambar 4.22. Interface Detail Kepala Keluarga ............................................. 103Gambar 4.23. Interface Pencarian Data Derajat Keanggotaan ....................... 104Gambar 4.24. Interface Aturan Fuzzy ............................................................ 105Gambar 4.25. Interface Cara Penggunaan Sistem (User Biasa) ..................... 106Gambar 4.26. Interface Cara Penggunaan Sistem (Administrator) ................ 106Gambar 4.27. Interface Tentang Sistem ......................................................... 107Gambar 4.28. Representasi Crisp Kerusakan Rumah ..................................... 108Gambar 4.29. Representasi Crisp Kondisi Ekonomi ...................................... 108Gambar 4.30. Representasi Fuzzy Kerusakan Rumah .................................... 110Gambar 4.31. Representasi Fuzzy Kondisi Ekonomi ...................................... 110Gambar 4.32. Representasi Fuzzy Bantuan Rumah......................................... 111

  

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Aturan Fuzzy .................................................................. 27Tabel 3.2 Tabel Login .............................................................................. 45Tabel 3.3 Tabel BatasHimpunan .............................................................. 45Tabel 3.4 Tabel Pokmas ........................................................................... 46Tabel 3.5 Tabel KepalaKeluarga .............................................................. 47Tabel 3.6 Tabel DerajatKeanggotaan ....................................................... 48Tabel 4.1 Tabel Batas Himpunan ............................................................. 110Tabel 4.2 Tabel Derajat Keanggotaan Kerusakan Rumah ....................... 111Tabel 4.3 Tabel Derajat Keanggotaan Kondisi Ekonomi ........................ 111

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pada tanggal 27 Mei 2006, gempa bumi berkekuatan 6,3 pada skala Richter melanda Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta dan sebagian Propinsi Jawa Tengah. Dampak gempa terbesar terjadi pada sektor perumahan. Rumah-

  rumah mengalami kerusakan terparah akibat tidak terpenuhinya standar konstruksi dan bahan bangunan yang tahan terhadap goncangan.

  Bantuan dari berbagai pihak sangat dibutuhkan agar korban gempa dapat membangun rumahnya kembali. Salah satunya adalah bantuan dana rekonstruksi gempa yang diberikan oleh pemerintah pusat. Bantuan tersebut diharapkan dapat meringankan beban seorang kepala keluarga dalam membangun ataupun memperbaiki rumahnya.

  Sebelum bantuan rekonstruksi gempa diberikan, pendataan mengenai keadaan rumah akibat gempa bumi harus dilakukan terlebih dahulu oleh petugas survei. Pada saat pendataan timbul masalah mengenai penilaian tingkat kerusakan rumah. Hal ini dikarenakan penilaian seorang petugas survei terhadap tingkat kerusakan suatu rumah pada suatu pokmas (kelompok masyarakat) tidak sama dengan penilaian petugas survei lainnya terhadap rumah dengan kerusakan yang hampir sama pada pokmas yang berbeda. Penilaian yang berbeda-beda ini mengakibatkan kriteria mengenai kondisi kerusakan rumah menjadi ambiguous (tidak pasti, tidak tepat, tidak tegas, samar). Hal ini dapat menyebabkan bantuan yang diterima oleh tiap KK menjadi kurang adil dan sering tidak tepat sasaran.

  Berkaitan dengan permasalahan tersebut, penulis tertarik untuk membuat suatu perangkat lunak menggunakan konsep logika kabur dengan penalaran (inferensi) fuzzy metode Tsukamoto untuk menentukan bantuan dana rekonstruksi gempa. Hal ini dikarenakan konsep logika kabur mudah dimengerti, dan memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat (Sri Kusumadewi & Hari P, 2004:2). Menurut Thomas Sri Widodo (2005:108), inferensi logika kabur mempunyai kemiripan dengan penalaran manusia dalam menilai sesuatu, sehingga memberikan fleksibilitas dibandingkan menggunakan logika tegas. Selain itu, inferensi fuzzy metode Tsukamoto dipilih untuk menyelesaikan permasalahan ini karena memiliki tahapan perhitungan yang mudah dan tidak memboroskan waktu (Thomas Sri Widodo, 2005:125).

B. Rumusan Masalah

  Dari latar belakang masalah di atas, dapat dirumuskan masalah, yaitu: Bagaimana menentukan besarnya bantuan dana rekonstruksi gempa bagi masing-masing kepala keluarga menggunakan konsep logika kabur dengan inferensi fuzzy metode Tsukamoto?

  C. Batasan Masalah

  Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka dibuat batasan masalah berupa:

  1. Data sample sebanyak 15 pokmas (kelompok masyarakat) diambil dari Dusun Tangkilan, Desa Sumbermulyo, Kecamatan Bambanglipuro, Kabupaten Bantul, Provinsi Yogyakarta.

  2. Variabel yang digunakan untuk menentukan besarnya bantuan adalah besarnya kerusakan rumah (%), dan kondisi ekonomi (penghasilan/bulan).

  3. Program dibuat menggunakan Java Netbeans versi 5.5 dengan menggunakan basisdata My SQL versi 5.

  D. Tujuan Penelitian

  Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah membuat suatu perangkat lunak untuk menentukan besarnya bantuan dana rekonstruksi gempa bagi masing-masing KK secara adil dan tepat sasaran.

  E. Langkah Penelitian

  Langkah penelitian pada penyusunan Tugas Akhir ini, adalah: 1. Pengumpulan data penerima bantuan dana rekonstruksi gempa.

  2. Studi Pustaka teori logika fuzzy dan sistem inferensi fuzzy metode Tsukamoto, serta referensi lainnya.

  3. Analisis dan perancangan sistem yang akan dibangun, meliputi: analisis masalah, gambaran umum sistem, analisis kebutuhan sistem, perancangan sistem inferensi fuzzy menggunakan metode Tsukamoto, perancangan proses, perancangan basisdata, dan perancangan interface.

  4. Implementasi rancangan sistem penentuan bantuan dana rekonstruksi gempa.

F. Sistematika Penulisan

  BAB I PENDAHULUAN Bab I berisi tentang deskripsi umum isi Tugas Akhir, meliputi latar belakang

  masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

  BAB II LANDASAN TEORI Bab II berisi tentang teori logika fuzzy dan fuzzy inference system metode Tsukamoto, serta referensi penunjang lainnya. BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM Bab III berisi tentang analisis dan perancangan sistem, meliputi: analisis

  masalah, gambaran umum sistem, analisis kebutuhan sistem, perancangan sistem inferensi fuzzy metode Tsukamoto, perancangan proses, perancangan basisdata, dan perancangan interface.

  BAB IV IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN Bab IV berisi tentang penjelasan hasil implementasi dan pembahasan program. BAB V PENUTUP Bab V berisi tentang jawaban singkat dari rumusan masalah dan saran untuk

BAB II LANDASAN TEORI A. Pendahuluan 1. Gejala Kekaburan Kita berjumpa dengan gejala kekaburan di mana-mana dalam

  kehidupan kita. Misal, dalam suatu kelas seorang guru menyuruh para murid yang mempunyai sepeda untuk mengangkat tangan. Maka dalam seketika kelas itu terbagi menjadi dua kelompok (himpunan) secara tegas, yaitu kelompok para murid yang mengangkat tangannya (yaitu mereka yang mempunyai sepeda) dan kelompok para murid yang tidak mengangkat tangannya (yaitu mereka yang tidak mempunyai sepeda).

  Tetapi kalau sang guru kemudian menyuruh para muridnya yang pandai untuk mengangkat tangan, maka akan timbul keragu-raguan di antara para murid itu, yaitu mereka ragu-ragu apakah mereka termasuk kelompok murid yang pandai atau tidak. Batas antara “punya sepeda” dan “tidak punya sepeda” adalah jelas dan tegas, tetapi tidak demikian halnya dengan batas antara “pandai” dan “tidak pandai”. Dengan perkataan lain, himpunan para murid yang pandai dan himpunan para murid yang tidak pandai seakan-akan dibatasi secara tidak tegas (kabur). Masih banyak contoh kata/istilah lainnya dalam kehidupan sehari-hari yang mengandung ketidaktegasan semacam itu, misalnya: tinggi, mahal, cantik, muda, kotor, dingin, cepat, dan sebagainya.

2. Himpunan Fuzzy

  Bahasa keilmuan yang dapat menangani kekaburan istilah-istilah dari bahasa sehari-hari itulah yang diciptakan oleh Prof. L.A. Zadeh.

  Zadeh mendefinisikan himpunan fuzzy dengan menggunakan apa saja yang disebutnya fungsi keanggotaan (membership function), yang nilainya berada dalam selang tertutup [0, 1] (Frans Susilo, 2003:5). Jadi, keanggotaan dalam himpunan fuzzy tidak lagi merupakan sesuatu yang tegas atau crisp (yaitu anggota atau bukan anggota), melainkan sesuatu yang berderajat atau bergradasi secara kontinu.

  Pada himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy sama dengan nol (ditulis: μ [ x ] = ) berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian _A pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy sama dengan satu

  [ x ] =

  1 (ditulis: μ ) berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A. _A Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:

  a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, dan TUA.

  b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti: 40, 25, dan 50.

  Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, dan temperatur.

  b. Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

  Contoh:

• • Variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu MUDA,

  PAROBAYA, dan TUA.
• Variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu: DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS.

  c. Semesta pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Contoh:

  ∞

• Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0 + ]
• Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: [0, 40]

  d. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy:

• MUDA = [0, 45]
• PAROBAYA = [35, 55]

  ∞

• TUA = [45, + ]

3. Fungsi Keanggotaan

  Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Sri Kusumadewi & Hari P, 2004:8). Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, antara lain:

a. Representasi Linear

  Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

  Ada 2 keadaan himpunan fuzzy linear, yaitu: 1) Representasi Linear Naik

  Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan, menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.

  a domain b

  1 derajat keanggotaan

  ] [ μ

  x

Gambar 2.1. Representasi Linear Naik (Sri Kusumadewi & Hari P, 2004 : 9) Fungsi keanggotaan: 0 x ≤ a

  [ x ] (2.1) μ =

  (x-a) / (b -a) a ≤ x ≤ b 1 x

  ≥ b 2) Representasi Linear Turun

  Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

  1 derajat keanggotaan x

  [ ]

  μ

  a domain b

Gambar 2.2. Representasi Linear Turun (Sri Kusumadewi & Hari P, 2004 : 10)

  Fungsi keanggotaan: (2.2)

  (b-x) / (b-a) a ≤ x ≤ b

  μ [ x ] = 0 x ≥ b b.

   Representasi Kurva Segitiga

  Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear).

  1 derajat keanggotaan x

  μ

  [ ] a b c domain Fungsi keanggotaan: 0 x ≤ a atau x ≥ c

  μ [ x ] = (2.3)

  (x-a) / (b -a) a ≤ x ≤ b

  (c-x) / (c-b) b ≤ x ≤ c 4.

   Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy

  a. Operator AND

  Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan α − predikat atau fire-strength, yaitu nilai keanggotaan sebagai hasil operasi dengan operator AND yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

  μ = min μ x , μ y (2.4) _{A ∩ B A B} ( [ ] [ ] )

  b. Operator OR

  Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan α − predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. max ,

  μ = μ [ ] [ ] x μ y (2.5) _{A B ( A B )}

  ∪

  c. Operator NOT

  Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan

  − predikat

  α sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang

  ' = −

  μ _A 1 μ [ x ] (2.6) _A 5.

   Penalaran Monoton

  Metode penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana berikut ini:

  IF x is A THEN y is B transfer fungsi: y = f ((x, A), B) maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi aturan

  (pengumpulan dan korelasi antar aturan). Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari nilai keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya (premisnya), yaitu daerah fuzzy A.

  Implikasi secara monoton akan menyeleksi daerah fuzzy A dan B dengan algoritma sebagai berikut:

• Untuk suatu elemen x pada domain A, tentukan nilai keanggotaannya dalam daerah fuzzy A, yaitu μ [x ] ; _A
• Pada daerah fuzzy B, nilai keanggotaan yang berhubungan dengan tentukan permukaan fuzzy-nya. Tarik garis lurus ke arah domain. Nilai pada sumbu domain y merupakan solusi dari fungsi implikasi tersebut. Dapat dituliskan: y = f( μ [x ] , D )

  B B _A

6. Fungsi Implikasi

  Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:

  IF x is A THEN y is B dengan x dan y adalah skalar, serta A dan B adalah himpunan fuzzy.

  Proposisi yang mengikuti IF disebut dengan anteseden (premis), sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut dengan konsekuen (kesimpulan). Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti:

  IF (x

  1 is A 1 ) o (x 2 is A 2 ) o (x 3 is A 3 ) o … o (x N is A N ) THEN y is B dengan o adalah operator (misal: OR atau AND).

  Secara umum, ada fungsi implikasi yang dapat digunakan, yaitu:

  a. Min (minimum) Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy.

b. Dot (product) Fungsi ini akan men-skala output himpunan fuzzy.

B. Sistem Inferensi Fuzzy

  Sistem inferensi fuzzy merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF-THEN, dan penalaran fuzzy (J.S.R.Jang, C.T.Sun, & E.Mizutani, 1997:73).

  Inferensi fuzzy mempunyai kemiripan dengan penalaran manusia.

  1. Pengetahuan (knowledge) : melibatkan penalaran fuzzy yang dinyatakan sebagai aturan dalam bentuk IF-THEN.

  2. Fakta : merupakan masukan fuzzy yang harus dicari inferensinya dengan menggunakan aturan fuzzy.

  3. Konklusi : inferensi yang sepadan parsial diperoleh berdasarkan fakta fuzzy dan basis pengetahuan fuzzy.

  Contoh: Pengetahuan : Jika jarak jauh, maka kecepatan mobil harus sangat tinggi.