TINDAKAN-TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN TOPIK LOGARITMA DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  

TINDAKAN-TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN TOPIK LOGARITMA

DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA

  

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

  

Disusun Oleh :

NAMA : CLARA ERINDHA CHRIS GAYUARSITA

NIM : 031414036

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

  

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

TINDAKAN-TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN TOPIK LOGARITMA

DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA

  

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

  

Disusun Oleh :

NAMA : CLARA ERINDHA CHRIS GAYUARSITA

NIM : 031414036

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

  

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

MOTTO

  Kebesaran seseorang tidak terlihat ketika ia berdiri dan memberi perintah, tetapi ketika ia berdiri sama tinggi dengan orang lain dan membantu orang lain untuk mengeluarkan yang terbaik dari diri mereka guna mencapai sukses..

G. Arthur Keough, Pendidik

  Tindakan Anda memiliki kekuatan yang lebih dahsyat untuk mempengaruhi orang lain dari pada perkataan Anda. .

  Oliver Goldsmith, penyair Pepatah dari negeri Cina

  Jika kita yakin kita akan menang, majulah perang.

  Jika kita tidak yakin, mundurlah dulu untuk menyusun kekuatan agar kita yakin bisa menang

  Hidup adalah perjuangan.. dan berjuanglah untuk hidup !!!

  ABSTRAK

CLARA. 2008. TINDAKAN - TINDAKAN GURU UNTUK

MEMFASILITASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN TOPIK LOGARITMA DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA.

  Penelitian dalam skripsi ini bertujuan mendeskripsikan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mengungkap fenomena dalam keadaan yang seadanya . Data yang dikumpulkan bersifat kualitatif, yang berkaitan dengan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas. Berdasarkan data tersebut dideskripsikan tindakan-tindakan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Subyek penelitian ini adalah guru matematika SMA Kolese De Britto, pada saat melakukan kegiatan belajar-mengajar pada topik logaritma. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas X 7 selama delapan kali pertemuan.

  Pengumpulan data berlangsung delapan kali pada bulan Oktober sampai dengan bulan November di SMA Kolese De Britto Yogyakarta, setiap pertemuan terdiri dari 1 jam pelajaran atau 45 menit dan 2 jam pelajaran atau 90 menit. Pengumpulan data penelitian diperoleh dengan cara merekam kegiatan pembelajaran dengan alat bantu berupa handycam. Analisis data dilakukan dengan prosedur: penentuan topik-topik data, penentuan kategori-kategori data, dan penarikan kesimpulan.

  Hasil penelitian berupa deskripsi tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta tersebut meliputi: (1)menyajikan materi dengan melibatkan siswa, (2)mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran untuk mengungkapkan pendapatnya saat mengerjakan latihan soal, untuk menyajikan jawabannya di papan tulis, untuk bertanya jika siswa ada kesulitan baik dalam memahami konsep materi/dalam mengerjakan latihan soal, mendorong siswa mengomentari dan membetulkan jawaban siswa lain, (3)memberi umpan balik terhadap jawaban siswa, (4)memberikan nasehat kepada siswa, (5)meminta siswa untuk melengkapi catatannya agar mempermudah siswa dalam belajar, (6)menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis, (7)memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal di papan tulis dan berkeliling kelas menghampiri siswa, (8)melakukan tanya jawab dengan siswa yang mengerjakan soal di papan tulis dan menghampiri siswa yang bertanya untuk melakukan tanya jawab.

  

ABSTRACT

CLARA. 2008. THE TEACHERS’ ACTS TO FACILITATE THE

MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING FOR THE TEN GRADE STUDENTS OF SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA.

  The research in this thesis was used to describe the teachers' acts to facilitate the mathematics teaching and learning for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta. This research is descriptive qualitative with aim to experess phenomenom in a state of patch up. The data gathered were qualitative, which related to the the teachers' acts to facilitate the mathematics teaching and learning in class. Based on those data, it could be described the teachers' acts during the learning process. The subject of this research was the math teacher of SMA Kolese De Britto, when doing the teaching learning process in logarithm topic. The research was done at class X7 for eight meetings.

  The data gathering was done eight times from October until November in SMA Kolese De Britto Yogyakarta, each meeting consists of 1 contact hour or 45 minutes and 2 contact hours or 90 minutes. The research data were gathered by recording the teaching learning process using handycam. The data analysis was done by procedures: deciding the data topics, deciding the data categories, conclusion withdrawal.

  The research result in the form of description of the teacher acts to facilitate the mathematics teaching and learning in logarithm topic for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta. The teachers acts to facilitate the mathematics teaching and learning in logarithm topic for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta include: (1)providing the materials involving students, (2)encouraging students to be active in the learning process: to tell their opinis when doing the excercise questions, to write the answers in the blackboard, giving opportunity for students to ask when they have troubles both in understanding the materials concept and in doing the excercise questions, to give comments and correct the other students' answers, (3)giving feedback to the students' answer, (4)giving advice to the students, (5)asking students to complete their notes to make them easier in studying, (6)writing materials, the example of excercise, and the excercise in the blackboard, (7)monitoring students in doing the excercise questions in the blackboard, walking around the class to get some close to the students, (8) question-answer students to do the excercise in the blackboard and get close to the students to have some question-answer.

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas cinta, kasih, kekuatan, dan rahmat karunia yang telah dianugerahkanNya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Tindakan-tindakan Guru Untuk

  

Memfasilitasi Pembelajaran Matematika Dengan Topik Logaritma Di Kelas

  

X SMA Kolese De Britto Yogyakarta” sebagai salah satu syarat untuk

  memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari berbagai pihak, baik berupa materiil maupun spiritual. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

  1. Bapak Dr. Susento, MS., selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah memberikan pengarahan, bimbingan, semangat, dan dukungan dari awal perencanaan penelitian, saat penelitian sampai penyusunan skripsi ini selesai.

  2. Para dosen penguji yang telah berkenan memberikan saran dan kritik yang membangun pada penyusunan skripsi ini.

  3. Bapak M. Andy Rudhito, S.Pd., M.Si yang mendukung terlaksananya penelitian ini.

  4. Bapak Sunarjo, Bapak Sugeng, Ibu Heni, dan Bapak Agus yang memberikan bantuan dan kemudahan saat penulis menempuh studi di Universitas Sanata

5. Bapak H. Y. Sriyanto, S. Pd., selaku guru Matematika SMA Kolese De Britto

  Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di SMA Kolese De Britto dan memberikan bantuan selama penelitian.

  6. Siswa kelas X 7 SMA Kolese De Britto yang telah membantu penelitian ini.

  7. Orang tuaku dan kakakku Mas Edho terkasih yang tak pernah henti memberikan kasih sayang, doa, dan perhatian dalam penyusunan skripsi ini.

  8. Yayasan Tarakanita yang telah memberikan bantuan saat penulis melakukan studi sampai pada penyusunan skripsi ini.

  9. Sr. Maristella, CB dan Rm. J. Kristanto, SY yang selalu mendukung dan memberikan perhatian dalam penyusunan skripsi ini.

  10. Mas Anggit Yohander yang dengan sabar dan tak pernah jenuh memberikan kekuatan cinta, doa, semangat, dan segala bantuan saat penyusunan skripsi ini.

  11. Sahabat-sahabatku Tika, Andry, Shinta, Siska, Ari W, dan teman-teman Pendidikan Matematika 2003 terima kasih atas dukungan dan doanya.

  12. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu demi satu.

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca dan perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pendidikan.

  Penulis

  

DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv HALAMAN MOTTO ............................................................................................. v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL................................................................................................ xiii DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................ xiv

  BAB I. PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

  1.1 Latar Belakang Masalah........................................................................... 1

  1.2 Perumusan Masalah ................................................................................. 4

  1.3 Tujuan Penelitian... .................................................................................. 5

  1.4 Batasan Istilah .......................................................................................... 5

  1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................... 6

  BAB II. LANDASAN TEORI ................................................................................ 7

  2.1 Pembelajaran ............................................................................................ 7

  2.2 Kegiatan-Kegiatan Guru Dalam Proses Pembelajaran .......................... 12

  2.3 Peranan dan Tugas Guru Dalam Pembelajaran...................................... 13

  2.4 Keterampilan-Keterampilan Dasar Mengajar ........................................ 16

  2.5 Topik Logaritma .................................................................................... 20

  BAB III. METODE PENELITIAN ...................................................................... 26

  3.1 Metodologi Penelitian ............................................................................ 26

  3.2 Subyek Penelitian................................................................................... 26

  3.3 Metode Pengumpulan Data .................................................................... 26

  3.4 Metode Analisis Data............................................................................. 27

  BAB IV ANALISIS DATA .................................................................................. 29

  4.1 Data Penelitian ....................................................................................... 29

  4.2 Transkripsi ............................................................................................. 31

  4.3 Topik Data.............................................................................................. 31

  4.4 Kategori-Kategori Data.......................................................................... 45

  4.4.1 Tabel Kategori Data ...................................................................... 45

  4.4.2 Diagram Pohon Kategori Data ...................................................... 47

  4.5 Penarikan Kesimpulan ........................................................................... 48

  BAB V HASIL PENELITIAN.............................................................................. 49

  5.1 Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa ............................... 50

  5.2 Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran....................... 52

  5.3 Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa....................... 61

  5.4 Guru memberikan nasehat kepada siswa ............................................... 63

  5.5 Guru meminta siswa untuk melengkapi catatannya............................... 64

  5.6 Guru menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis......... 64

  5.7 Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal ........................ 69

  5.8 Guru bertanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal................ 69

  BAB VI PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN................................................ 75 BAB VII PENUTUP ............................................................................................. 83

  7.1 Kesimpulan ............................................................................................ 83

  7.2 Saran....................................................................................................... 84 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 86 LAMPIRAN.......................................................................................................... 88

  1. Transkrip ................................................................................................... 88

  2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)............................................. 166

  3. Foto Proses Pembelajaran ....................................................................... 169

  DAFTAR TABEL

  Tabel IV.1 Topik data pertemuan 1 Tabel IV.2 Topik data pertemuan 2 Tabel IV.3 Topik data pertemuan 3 Tabel IV.4 Topik data pertemuan 4 Tabel IV.5 Topik data pertemuan 5 Tabel IV.6 Topik data pertemuan 6 Tabel IV.7 Topik data pertemuan 7 Tabel IV.8 Topik data pertemuan 8 Tabel IV.9 Kategori dan Subkategori Data Tabel IV.10 Diagram Pohon

DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1

  a. Transkripsi pertemuan I

  b. Transkripsi pertemuan II

  c. Transkripsi pertemuan III

  d. Transkripsi pertemuan IV

  e. Transkripsi pertemuan V

  f. Transkripsi pertemuan VI

  g. Transkripsi pertemuan VII

  h. Transkripsi pertemuan VIII Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Lampiran 3 Foto-Foto Pembelajaran Matematika di Kelas X SMU Kolese

  De Britto Yogyakarta

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Pendidikan seharusnya menjadi hak setiap anak yang menginjak usia sekolah. Mereka mulai belajar dan bersosialisasi melalui proses belajar mengajar di sekolah. Proses interaksi belajar mengajar adalah inti dari kegiatan pendidikan. Interaksi belajar mengajar adalah upaya untuk mencapai tujuan pendidikan. Guru dan siswa merupakan unsur yang terlibat langsung dalam proses belajar mengajar.

  Menurut Samana (1992: 109) hasil belajar seorang siswa bersifat evolutif (setapak demi setapak), proses keterlibatan belajar siswa telah mencerminkan kualitas hasilnya. Keberhasilan belajar siswa dapat dilihat dalam indikator- indikator yang berupa nilai rapor, indeks prestasi, predikat keberhasilan, dan angka kelulusan. Keberhasilan belajar adalah pemahaman terhadap materi pelajaran. Dalam kegiatan belajar mengajar, sebagian besar pihak mengatakan bahwa ilmu sains terlebih belajar matematika adalah salah satu pelajaran yang dianggap sulit untuk dipelajari dan matematika merupakan bidang studi yang sangatlah tidak menarik untuk dipelajari. Pada saat peneliti melakukan PPL (Program Pengalaman Lapangan), beberapa siswa di salah satu Sekolah Menengah Pertama yang berada di Yogyakarta beranggapan bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang menakutkan. Ketakutan itu dapat menghambat prestasi belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat dari hasil

  Dalam proses belajar matematika, guru memiliki peran yang penting untuk meningkatkan keberhasilan belajar siswa. Guru harus dapat menciptakan suasana belajar yang menyenangkan, mengoptimalkan media, dan sumber belajar. Guru dapat mengenalkan konsep kepada siswa dan siswa menerapkan konsep serta mengembangkannya. Siswa harus aktif dalam mengembangkan ide-idenya, guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan motivator saja agar siswa dapat membangun dan membentuk pola pikirnya sendiri.

  Teori pengetahuan Piaget menekankan pentingnya kegiatan seorang siswa yang aktif dalam mengkonstruksi pengetahuan. Hanya dengan keaktifannya mengolah bahan, bertanya secara aktif, dan mencerna bahan secara kritis, siswa akan dapat menguasai bahan dengan baik. Oleh karena itu, kegiatan aktif dalam proses belajar perlu ditekankan. Bahkan kegiatan siswa secara pribadi dalam mengolah bahan, mengerjakan soal, membuat kesimpulan, dan merumuskan suatu rumusan dengan kata-kata sendiri adalah kegiatan yang sangat diperlukan agar siswa sungguh membangun pengetahuanya. Tugas seorang guru adalah menyediakan alat-alat (fasilitator) dan mendorong (motivator) agar siswa dapat aktif.

  Dalam proses belajar mengajar, seorang guru juga harus berupaya dalam mengatasi kesulitan belajar siswa. Siswa yang mengalami kesulitan belajar perlu mendapat bantuan agar masalahnya tidak berlarut-larut yang nantinya dapat mempengaruhi proses belajar dalam usaha meningkatkan prestasi belajarnya.

  Dalam hal ini pula, tentunya guru juga mempunyai beberapa metode dalam proses pandai memilih pendekatan yang sesuai dengan materi yang diajarkan. Siswa dapat dilibatkan dalam menarik kesimpulan dari sejumlah fakta yang saling berhubungan melalui pengamatan dengan bimbingan guru. Diharapkan siswa dapat menemukan sendiri jawaban atau hasil akhir suatu soal.

  Pemilihan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan, diharapkan guru dapat menarik siswa untuk lebih giat lagi dalam mengikuti pelajaran agar nantinya hasil belajar yang diperoleh siswa dapat terus meningkat. Tindakan-tindakan dan sikap guru dalam proses pembelajaran, misalnya guru harus membina hubungan yang baik dengan siswa selama proses pembelajaran, guru harus dapat menciptakan suasana yang menyenangkan sehingga siswa tidak merasa jenuh dalam mengikuti proses belajar dan siswa juga dapat bersemangat untuk mengeluarkan ide-ide yang dimilikinya.pada saat mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru.

  Dalam penelitian ini, peneliti mengembangkan penelitian Rudhito dan Susento (2007), dengan judul penelitian Laporan Tahunan Penelitian Hibah Bersaing XV Tahun I : ” Identifikasi Masalah dan Kebutuhan Implementasi Kurikulum 2006 SMA dan Penyusunan Rancangan Pengembangan Kurikulum dan Buku Ajar Matematika SMA yang Mengintegrasikan Pendekatan Konstruktivistik, Kontekstual, dan Kolaboratif melalui Model Pembelajaran Matematisasi Berjenjang ”. Dalam penelitian ini, peneliti bertindak sebagai asisten peneliti yang bertugas mengambil data-data di SMA. Data diperoleh dari hasil perekaman video menggunakan handy cam mengenai tindakan-tindakan guru strategi dan metode pembelajaran, pemakaian buku ajar, penilaian proses dan hasil belajar.

  Berdasarkan keenam data tersebut, peneliti hanya mengambil satu data mengenai tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas. Melalui beberapa pengamatan yang dilakukan peneliti dalam beberapa penelitian tersebut, peneliti sering menjumpai kurang aktifnya siswa dalam proses pembelajaran matematika di sekolah, tetapi peneliti juga menjumpai keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran khususnya pembelajaran matematika salah satunya di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Pada saat melakukan beberapa kali pengamatan di SMA Kolese De Britto Yogyakarta terlihat sekali keaktifan siswa-siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

  Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti merasa tertarik untuk melakukan penelitian di SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang terlihat jelas adanya peran serta guru untuk melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran di kelas. Peneliti akan mendeskripsikan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta.

1.2 Perumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan yang diajukan peneliti adalah ” bagaimanakah tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De

  1.3 Tujuan Penelitian

  Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di SMA Kolese De Britto Yogyakarta.

  1.4 Batasan Istilah

  Pembatasan istilah dalam penelitian ini bertujuan agar tidak terjadi penafsiran ganda terhadap judul skripsi. Adapun istilah yang perlu ditegaskan adalah sebagai berikut:

  1. Tindakan guru adalah kegiatan yang dilakukan guru dalam rangka membimbing atau memfasilitasi siswa belajar. Tindakan ini dilakukan oleh guru dalam proses pembelajaran di kelas.

  2. Memfasilitasi adalah menciptakan lingkungan (suasana kelas, hubungan guru siswa, pemilihan metode pengajaran) atau menyediakan fasilitas (bantuan, uraian, tanggapan) yang dapat memungkinkan siswa untuk belajar di kelas secara optimal.

  3. Pembelajaran matematika adalah kegiatan belajar mengajar pada topik logaritma yang dilakukan oleh guru laki-laki yang mengajar mata pelajaran matematika di SMA Kolese De Britto dan mengambil kelas X 7 SMA Kolese De Britto selama 1 topik logaritma (selama 8 kali pertemuan) dengan jumlah siswa sebanyak 39 siswa putra.

  4. Topik logaritma SMA adalah salah satu topik pelajaran matematika SMA kelas X semester pertama materi Pokok Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma dalam Kurikulum KTSP 2006 (Sukino, 2007) dan kurikulum 2004 (Erlangga).

1.5 Manfaat Penelitian 1. Bagi Guru.

• Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat menambah informasi bagi guru tentang tindakan-tindakan guru dalam pembelajaran untuk meningkatkan kualitas pembelajaran serta dapat mengubah dan menciptakan pendekatan pembelajaran yang bervariasi sesuai mata pelajaran yang diajarkan.
• Dengan adanya penelitian ini, diharapkan dapat mengetahui bagaimana tindakan-tindakan yang dilakukan guru matematika SMA Kolese De Britto Yogyakarta untuk memfasilitasi pembelajaran matematika untuk menjadi bahan pertimbangan dalam pembelajaran berikutnya.

2.Bagi Peneliti

• Diharapkan penelitian ini dapat menambah wawasan tentang bagaimana tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dalam proses belajar mengajar khususnya pembelajaran matematika.

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Pembelajaran

  Menurut Mulyasa (2003) pembelajaran pada hakekatnya proses interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya, sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik. Tujuan pembelajaran akan tercapai apabila pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik. Pembelajaran bukanlah proses untuk memindahkan pengetahuan dari guru ke murid, tetapi merupakan kegiatan yang memungkinkan murid untuk membangun sendiri pengetahuannya (Suparno, 1996 : 14).

  Menurut Filbeck (dalam Atwi Suparman 1997), prinsip-prinsip pembelajaran secara umum dikelompokkan menjadi 12 macam, yaitu :

1. Respon yang berakibat menyenangkan pembelajar (siswa)

  Respon yang berakibat menyenangkan bagi siswa sangat diperlukan dalam pembelajaran agar siswa dapat senang mengikuti proses pembelajaran. Siswa diharapkan juga dapat menjadi aktif dalam pembelajaran. Dalam proses pembelajaran guru perlu untuk memberikan umpan balik yang positif kepada siswa pada saat siswa selesai dalam mengerjakan suatu soal. Umpan balik merupakan salah satu bentuk penghargaan untuk memberi penguatan agar siswa termotivasi dalam proses pembelajaran. Guru juga perlu untuk memberikan latihan soal dan tes kepada siswa dalam proses pembelajaran.

  2. Kondisi atau tanda untuk menciptakan perilaku tertentu Tanda untuk menciptakan perilaku tertentu dapat diimplikasikan dengan penggunaan variasi metode dan media. Guru harus dapat menciptakan beberapa variasi metode dan penggunaan media dalam pembelajaran supaya siswa tidak merasa jenuh untuk mengikuti proses pembelajaran. Variasi metode yang dilakukan oleh guru dapat berupa metode diskusi, ceramah, dan tanya jawab. Penggunaan media misalnya saja dengan menggunakan komputer dan alat peraga dalam proses pembelajaran. Guru juga perlu memberikan penjelasan mengenai standar kompetensi maupun kompetensi dasar sebelum memulai suatu materi.

  3. Pemberian akibat yang menyenangkan Dalam proses pembelajaran diharapkan guru dapat memberikan akibat yang menyenangkan bagi siswa agar siswa merasa senang dalam mengikuti pembelajaran. Guru dapat memberikan materi yang berguna bagi siswa agar siswa dapat menerapkan konsep materi tersebut jika siswa memiliki masalah yang berkaitan dengan materi tersebut. Guru diharapkan dapat juga memberikan suatu penghargaan atas keberhasilan yang telah diperoleh oleh siswanya. Keberhasilan tersebut misalnya saja saat siswa berhasil dalam menyelesaikan suatu soal. Guru diharapkan dapat memberikan penghargaan yang berupa pujian dan penguatan kepada siswanya.

  4. Transfer pada situasi lain Dalam menjelaskan materi, guru dapat memberikan beberapa contoh-contoh soal untuk menjelaskan bagaimana menyelesaikan suatu soal. Dalam mengaitkan dengan kondisi nyata dan adanya pemberian contoh-contoh nyata kepada siswanya agar siswa benar-benar dapat memahami konsep dari materi yang dapat dihubungkan dengan adanya pemberian contoh-contoh yang kongkret.

  5. Generalisasi dan pembedaan sebagai dasar untuk belajar sesuatu yang kompleks Belajar dapat dimulai dari belajar sesuatu yang sederhana kemudian bertahap ke tahap belajar yang sulit (kompleks). Artinya belajar dapat dimulai dari mempelajari sesuatu yang sederhana kemudian mempelajari ke tahap selanjutnya yang lebih rumit. Proses pembelajaran dapat juga diberikan contoh-contoh untuk mengenalkan kepada siswa sebelum masuk dalam suatu materi baru.

  6. Pengaruh status mental terhadap perhatian dan ketekunan Guru sebagai pendidik harus dapat memusatkan perhatian siswa, agar siswa tetap fokus dan konsentrasi selama proses pembelajaran.

  7. Membagi kegiatan ke dalam langkah-langkah kecil Dalam proses pembelajaran guru diharapkan dapat membagi kegiatan siswa ke dalam langkah-langkah kecil, misalnya saja saat menjelaskan materi guru tidak langsung menjelaskan materi secara keseluruhan. Disela-sela menjelaskan materi guru dapat memberikan contoh-contoh soal dan latihan-latihan soal agar siswa mencoba untuk berlatih sendiri dalam mengerjakan soal. Latihan soal dapat diambil dari hand-out dan buku yang menunjang materi.

  8. Pemodelan bagi materi yang kompleks Pemodelan untuk materi yang kompleks sangat penting diberikan guru gambaran yang nyata tentang materi. Guru dapat menggunakan bebrapa metode dan media untuk menggambarkan model dari benda/kegiatan yang nyata.

  9. Keterampilan tingkat tinggi terbentuk dari keterampilan-keterampilan dasar Keterampilan tingkat tinggi terbentuk dari keterampilan tingkat dasar, implikasinya adalah standar kompetensi maupun kompetensi dasar hendaknya dirumuskan seoperasional mungkin dan diturunkan/dijabarkan melalui analisis instruksional.

  10. Pemberian informasi tentang perkembangan kemampuan pembelajar (siswa) Belajar dapat dimulai dari mempelajari sesuatu yang sederhana kemudian mempelajari ke tahap selanjutnya yang lebih rumit. Implikasinya adalah urutan pembelajaran dimulai dari yang sederhana bertahap menuju ke yang makin kompleks dan kemajuan harus diinformasikan.

  11. Variasi dalam kecepatan belajar Seorang guru harus dapat menguasai materi yang akan diajarkan kepada siswanya, agar tidak terjadi kesalahan konsep. Penguasaan materi penting dimiliki oleh seorang guru. Guru diharapkan dapat memberikan kesempatan seluas- luasnya kepada siswanya untuk maju menuliskan jawabannya menurut kecepatannya masing-masing.

  12. Persiapan/kesiapan Seorang guru diharapkan dapat memberikan kebebasan kepada siswa untuk memilih waktu, cara, dan sumber belajar lain.

  Pembelajaran matematika adalah proses memberikan bimbingan dan

  (Nana Sudjana, 1991 : 29). Pembelajaran matematika sebagai tindakan yang menekankan model berpikir yang matematik yaitu model berpikir sistematis, kritis, dan logis serta pemberian tantangan atau masalah yang berkaitan dengan matematika. Sebagai akibatnya peserta didik melalui pengalamannya dapat berpikir secara sistematis dan rasional (Hudoyo, 1988). Pembelajaran matematika bertujuan untuk menumbuh kembangkan kemampuan bernalar yaitu berpikir sistematis, kritis, dan logis untuk mengkomunikasikan gagasan dalam pemecahan masalah.

  Menurut Slameto (1998: 158-170) bahwa guru tidak secara langsung memberikan generalisasi, kaidah, dan prinsip yang harus dipelajari siswa, tetapi guru juga harus melibatkan siswa dalam suatu proses untuk mendapatkannya. Guru harus dapat meningkatkan daya ingat, membantu siswa melakukan penemuan, menghindari proses belajar secara menghafal, mengembangkan kreatifitas, dan memberi kesempatan siswa untuk memahami informasi.

  Secara umum (dalam tulisan Yaniawati 2006), tujuan umum pembelajaran matematika yaitu: a. belajar untuk berkomunikasi

  b. belajar untuk bernalar

  c. belajar untuk memecahkan masalah

  d. belajar untuk mengaitkan ide

  e. pembentukkan sikap positif terhadap matematika

2.2 Kegiatan-Kegiatan Guru Dalam Proses Pembelajaran

  Dalam proses pembelajaran di kelas, guru dan murid memiliki peranan yang penting demi berlangsungnya proses pembelajaran. Suatu pembelajaran di kelas tidak akan terlepas dari apa yang disebut pengelolaan kelas. Menurut Marpaung (dalam Astuti, 2006), pengelolaan kelas dapat dideskripsikan sebagai keseluruhan tindakan guru untuk menciptakan suatu lingkungan yang mendukung kelancaran proses belajar siswa. Kegiatan pembelajaran merupakan serangkaian tindakan yang dilakukan guru kepada siswa dalam suatu kelas, dan diharapkan melalui serangkaian tindakan itu tujuan pembelajaran dapat tercapai.

  Belajar pada hakekatnya adalah kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh seseorang yang dapat menghasilkan perubahan tingkah laku pada dirinya sendiri, baik dalam bentuk pengetahuan dan keterampilan baru maupun dalam bentuk sikap dan nilai yang positif. Selama proses pembelajaran, terjadi proses interaksi antara orang yang melakukan kegiatan belajar yaitu siswa/anak didik dengan sumber belajar, baik berupa manusia sebagai fasilitator yaitu guru/pendidik dengan sumber belajar yang berupa buku, rekaman bahan belajar, alam semesta, dan masalah yang dihadapi.

  Guru sebagai sumber belajar, perlu memiliki pengetahuan tentang teori mengajar agar dapat mengelola kegiatan belajar di kelas secara efektif dan efisien.

  Mengajar adalah penciptaan sistem lingkungan yang memungkinkan terjadinya proses belajar. Sistem lingkungan terdiri dari komponen-komponen yang saling mempengaruhi, yakni tujuan yang ingin dicapai, materi yang diajarkan, guru dan siswa yang harus memainkan peranan, jenis kegiatan yang dilakukan, serta sarana dan prasarana belajar-mengajar yang tersedia.

  Guru harus bisa memilih strategi belajar-mengajar yang optimal agar tujuan belajar dapat tercapai secara optimal pula.. Dalam hal ini, strategi belajar- mengajar yang dimaksud adalah rentetan perbuatan guru-murid di dalam peristiwa belajar-mengajar. Dalam proses pembelajaran, guru juga harus dapat menciptakan suasana yang menyenangkan agar siswa tidak merasa bosan dan jenuh dalam mengikuti proses pembelajaran. Guru harus dapat memilih metode belajar yang bervariasi agar kegiatan belajar-mengajar tidak terkesan monoton. Dalam proses pembelajaran guru tidak hanya sebagai pengelola kelas, namun dapat bertindak sebagai fasilitator (menyediakan fasilitas) dan motivator (memberikan motivasi) untuk siswa. Menurut Hudoyo 1988 (dalam Astuti 2000), peran guru dalam menilai keberhasilan siswa tidak cukup hanya sekedar melihat hasil ujian saja, melainkan juga memonitor segala kegiatan siswa selama proses pembelajaran, seperti guru berkeliling kelas, mengamati, dan mengoreksi pekerjaan siswa jika ada kesalahan konsep.

2.3 Peranan dan Tugas Guru Dalam Pembelajaran

  Menurut Abin Syamsuddin 2003 dengan mengutip pemikiran Gage dan Berliner, mengemukakan peran guru dalam proses pembelajaran mencakup :

a. Guru sebagai perencana (planner) yang harus mempersiapkan apa yang akan dilakukan di dalam proses belajar mengajar (pre-teaching problems).

  b. Guru sebagai pelaksana (organizer), yang harus dapat menciptakan situasi, memimpin, merangsang, menggerakkan, dan mengarahkan kegiatan belajar mengajar sesuai dengan rencana, di mana ia bertindak sebagai orang sumber (resource person), selama proses berlangsung (during teaching problems).

  c. Guru sebagai pembimbing (teacher counsel), di mana guru dituntut untuk mampu mengidentifikasi peserta didik yang diduga mengalami kesulitan dalam belajar, melakukan diagnosa, dan guru harus membantu mencari pemecahannya (remedial teaching).

d. Guru sebagai fasilitator, di mana guru memfasilitasi pengalaman belajar siswa dan mendampingi siswa untuk memperoleh tujuan pembelajaran.

  Sebagai fasilitator, guru hendaknya mampu mengusahakan sumber belajar yang berguna serta dapat menunjang pencapaian tujuan dan proses pembelajaran yang berupa buku paket, LKS, dan lain-lain. Siswa berperan sebagai pelaku utama yang memaknai proses pengalaman belajarnya sendiri.

  Diharapkan siswa memahami dan mengembangkan potensi dirinya secara positif. Tujuan pembelajaran lebih kepada proses belajarnya daripada hasil belajar. Proses belajar yang umumnya dilalui adalah :

• Merumuskan tujuan belajar yang jelas
• Mengusahakan partisipasi aktif siswa melalui kontak belajar yang bersifat jujur dan positif
• Mendorong siswa untuk mengembangkan kesanggupan siswa untuk belajar atas inisiatif sendiri

• Mendorong siswa untuk peka berfikir kritis, memaknai proses pembelajaran secara mandiri
• Siswa didorong untuk bebas mengemukakan pendapatnya
• Guru berusaha memahami jalan pikiran siswa dan mendorong siswa untuk bertanggung jawab atas segala resiko proses belajarnya
• Memberikan kesempatan kepada siswa untuk maju sesuai dengan kecepatannya

  Doyle sebagaimana dikutip oleh Sudarwan Danim (2002) mengemukakan dua peran utama guru dalam pembelajaran yaitu menciptakan keteraturan (establishing order) dan memfasilitasi proses belajar (facilitating learning). Keteraturan mencakup hal-hal yang terkait langsung atau tidak langsung dengan proses pembelajaran, seperti : tata letak tempat duduk, disiplin peserta didik di kelas, interaksi peserta didik dengan sesamanya, interaksi peserta didik dengan guru, jam masuk dan keluar untuk setiap sesi mata pelajaran, pengelolaan sumber belajar, pengelolaan bahan belajar, prosedur dan sistem yang mendukung proses pembelajaran, lingkungan belajar.

  Tugas guru matematika (dalam Yaniawati 2006) diantaranya adalah pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan.

2.4 Keterampilan-Keterampilan Dasar Mengajar

  Dalam pembelajaran, diperlukan adanya keterampilan-keterampilan yang harus dimiliki oleh seorang guru. Keterampilan yang dimaksud adalah keterampilan dasar mengajar. Keterampilan dasar mengajar berperan penting dalam keberhasilan kegiatan belajar-mengajar. Ada delapan keterampilan dasar mengajar (JJ. Hasibuan dan Moedjiono, 1986) yaitu :

a. Keterampilan memberi penguatan

  Memberikan penguatan diartikan dengan tingkah laku guru dalam merespon secara positif suatu tingkah laku tertentu siswa yang memungkinkan tingkah laku tersebut timbul kembali.

  Komponen keterampilan memberi penguatan adalah :

• Penguatan verbal

  Dapat berupa kata-kata atau kalimat yang diucapkan guru. Contoh, ”baik”, ”bagus”, ”tepat”, dll.

• Penguatan gestural

  Dalam bentuk mimik, gerakan wajah atau anggota badan yang dapat memberikan kesan kepada siswa. Misalnya mengangkat alis, tersenyum, kerlingan mata, dan anggukan tanda setuju.

• Penguatan dengan sentuhan

  Guru menyatakan penghargaan kepada siswa dengan menepuk pundak siswa, menjabat tangan siswa, dll.

b. Keterampilan bertanya

  Bertanya merupakan ucapan verbal yang meminta respon dari seseorang untuk mendorong kemapuan berfikir seseorang. Perlu adanya pertanyaan dengan teknik menuntun dan menggali untuk memungkinkan kualitas jawaban siswa. Komponen keterampilan bertanya, meliputi :

• Keterampilan dasar, meliputi :

  1) pengungkapan pertanyaan secara jelas dan singkat 2) pemindahan giliran menjawab 3) penyebaran pertanyaan 4) pemberian waktu berpikir 5) pemberian tuntunan

• Keterampilan lanjutan, meliputi :

  1) urutan pertanyaan mempunyai urutan yang logis 2) keterampilan mendorong adanya interaksi

  Hal yang harus dihindari dalam memberikan pertanyaan adalah:

• menjawab pertanyaan sendiri
• mengulang jawaban siswa
• mengulang-ulang pertanyaan sendiri
• mengajukan pertanyaan yang memberikan jawaban serentak

c. Keterampilan menggunakan variasi

  Variasi dalam proses belajar-mengajar diartikan sebagai perbuatan guru yang bertujuan untuk mengatasi kebosanan siswa, sehingga dalam proses belajarnya siswa senantiasa menunjukkan ketekunan, keantusiasan, serta berperan aktif.

  Komponen keterampilan maenggunakan variasi, meliputi : variasi suara, kontak mata, gerakan badan dan mimik, dan perubahan posisi guru.

d. Keterampilan menjelaskan

  Menjelaskan mutlak harus dapat dimiliki seorang guru. Menjelaskan berarti menyajikan informasi lisan secara sistematis, sehingga dengan mudah dapat dipahami siswa.

  Komponen keterampilan menjelaskan, meliputi : kejelasan (jelas tujuan, bahasa, dan proses penjelasan), penggunaan contoh, memberikan penekanan (berupa suara dan mimik), balikan (memperhatikan tingkah laku siswa, memberikan kesempatan siswa menjawab pertanyaan, meminta pendapat siswa apakah penjelasan yang diberikan bersifat bermakna atau tidak)

e. Keterampilan membuka dan menutup pelajaran

  Membuka pelajaran diartikan dengan perbuatan guru untuk menciptakan suasana siap mental dan menimbulkan perhatian siswa agar terpusat kepada apa yang akan dipelajari. Menutup pelajaran adalah kegiatan guru untuk mengakhiri kegiatan inti pelajaran. Maksudnya adalah memberikan gambaran menyeluruh tentang apa yang telah dipelajari siswa, mengetahui tingkat pencapaian siswa, dan tingkat keberhasilan guru dalam proses pembelajaran.

  Komponen keterampilan membuka dan menutup pelajaran, meliputi : 1) membuka pelajaran (menarik perhatian siswa, menimbulkan motivasi,

  2) menutup pelajaran (meninjau kembali dengan cara merangkum inti pelajaran dan membuat ringkasan, mengevaluasi)

f. Keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan

  Diartikan sebagai perbuatan guru yang melayani 3-8 siswa untuk kelompok kecil, dan hanya seorang untuk perorangan. Pada dasarnya bentuk pengajaran ini dapat dikerjakan dengan membagi kelas dalam kelompok-kelompok yang lebih kecil.

  g. Keterampilan mengelola kelas Merupakan keterampilan guru untuk menciptakan dan memelihara kondisi belajar yang optimal dan mengembalikan ke kondisi yang optimal jika terjadi gangguan, baik dengan cara mendisiplinkan atau melakukan kegiatan remidial.

  Komponen keterampilan mengelola kelas, meliputi : menunjukkan sikap tanggap terhadap gangguan serta kekacauan siswa, membagi perhatian, menegur, dan memberi penguatan.

  h. Keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil Diskusi kelompok kecil adalah proses dengan melibatkan siswa dalam interaksi untuk berbagi informasi dan pengalaman dalam memecahkan masalah, meningkatkan keterlibatan dalam perencanaan dan pengambilan keputusan, mengembangkan kemampuan berpikir dan berkomunikasi, serta membina kerjasama antar siswa yang sehat dan bertanggung jawab.

  Komponen keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil, meliputi : pemusatan perhatian (merumuskan tujuan, menyatakan masalah, membuat meningkatkan urunan pikiran siswa, menyebarkan kesempatan berpartisipasi, dan menutup diskusi.

2.5 Topik Logaritma

  Materi pokok bentuk pangkat, akar, dan logaritma merupakan materi pelajaran matematika SMA dan MA untuk kelas X semester pertama. Berdasarkan kurikulum 2004, standar kompetensi materi pokok bentuk pangkat, akar, dan logaritma yaitu menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Kompetensi dasar bentuk pangkat, akar, dan logaritma yaitu : 1. menggunakan sifat dan aturan tentang pangkat, akar, dan logaritma dalam pemecahan masalah.

  2. melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan pangkat, akar, dan logaritma.

  Sedangkan indikator dari bentuk pangkat, akar, dan logaritma yaitu : 1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

  2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. 3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. 4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 5. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional. 6. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma. 7. merasionalkan bentuk akar.

  ( a > 0 dan a 1). ≠

  Logaritma terdiri dari lima sifat, yaitu :

  Di bawah ini, merupakan materi pokok logaritma berdasarkan standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator berdasarkan kurikulum 2004.

  2.5.1 Definisi Logaritma

  Logaritma suatu bilangan dapat didefinisikan sebagai berikut : jika dan hanya jika . c b

  a

  = log b a

  c

  =

  keterangan : a disebut bilangan pokok logaritma, positif R a

  ∈

  8. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

  b disebut numerus/bilangan yang dicari logaritma, positif R b ∈ (b > 0). c disebut hasil logaritma, R c

  ∈ .

  2.5.2 Sifat-Sifat Logaritma

a. Sifat 1

  a log ( b x c ) = a log b + a log c

  Pembuktian :

  a log ( b x c ) = a log b + a log c n m n m a xa a

• =

  Misal :

  b a x b x a

  = → = log

   a log ( b x c ) = a log b + a log c (terbukti)

  a log ( b x c ) = y x + a log = y x xa a y x + a log = y x a

• y x
• = y x y x +

b. Sifat 2