Analisis Perbandingan Perhitungan Struktur Cangkang Kubah (Dome) Material Beton Dan Material Baja Dengan Program
ANALISIS PERBANDINGAN PERHITUNGAN STRUKTUR
CANGKANG KUBAH (DOME) MATERIAL BETON DAN
MATERIAL BAJA DENGAN PROGRAM
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian
Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh :
FATHONI TAMARA GUSTY
09 0404 095
SUB JURUSAN STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2014
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya ucapkan kepada Allah SWT, karena atas rahmat
karunia-Nya, serta dukungan dari berbagai pihak, sehingga saya dapat
menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Sholawat dan Salam tidak lupa pula
saya curahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW, yang telah membawa kita
dari alam kebodohan menuju alam yang terang benderang akan ilmu pengetahuan
seperti saat ini.
Tugas
Akhir
PERHITUNGAN
ini
berjudul
STRUKTUR
“ANALISIS
CANGKANG
PERBANDINGAN
KUBAH
(DOME)
MATERIAL BETON DAN MATERIAL BAJA DENGAN PROGRAM”.
Tugas akhir ini disusun sebagai salah satu syarat menempuh jenjang pendidikan
Strata Satu (S-1) pada Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara.
Untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, tentunya tidak dapat
terlepas dari segala hambatan dan rintangan, namun berkat bantuan moril maupun
materil dari berbagai pihak serta dukungan dan saran dari berbagai pihak,
akhirnya Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Untuk tidak berlebihan
kiranya dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik
Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara, dan selaku dosen
pembimbing yang juga yang telah memberikan banyak sekali ilmu yang
sangat bermanfaat serta telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam
membimbing saya untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
i
Universitas Sumatera Utara
2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil,
Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak/Ibu Dosen Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara, yang telah memberikan banyak sekali ilmu yang
bermanfaat selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik
Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak/Ibu Staf TU Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara, yang telah memberikan bantuan dalam proses
administrasi selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik
Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
5. Teristimewa untuk kedua Orang Tua saya tercinta, Ayah saya Mohd.
Agus, S.Pd dan Ibu saya Berlianti, dan juga adik saya tersayang Ega
Oktarian Gusty, yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan do’a
yang sama sekali tidak bisa ternilai harganya.
6. Teristimewa juga untuk Winda Pratiwi, yang selalu memberikan
semangat, dukungan serta selalu membuat saya termotivasi untuk
mengerjakan Tugas Akhir ini.
7. Untuk organisasi KAMMI Komisariat Teknik USU, IMAJA Medan,
KOMPOSITS, BUILDING yang telah memberikan dukungan kepada
saya.
8. Rekan mahasiswa seperjuangan satu dosen pembimbing, Sri Wahyuni
Sebayang dan Ovit Samuel Purba, yang telah membantu dan menjadi
teman diskusi dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.
ii
Universitas Sumatera Utara
9. Rekan mahasiswa seperjuangan 2009, Ridho dan Deko (Partner In Crime),
Firdha, Evi, Putri, Mia dan Aya (Lima Serangkai), Gustara, Khairul, Irwan
,Ryan dan Kevin (Sehati Satu Pemikiran), Kirun, Aulia, Agus, Lanacing
dan Azzam (Personel D’Revo – Obsesi Anak Band), Rahman dan Benny
Pradana (Jago IT), Dewi, Nurwahidah dan Ersa (Trio Macan), Usup
(Tetangga), Elgina (Kawan Beton dengan Maksud Lain), rekan-rekan
badminton (Sahala, Alfian, Hendriko, Jostar) dan teman-teman yang tidak
tersebut namanya tapi telah membantu dalam memberikan dukungan
kepada saya untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
10. Abang dan Kakak mahasiswa stambuk 2006, 2007, 2008 yang telah
banyak membantu memberikan informasi maupun memberikan dukungan
untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
11. Adik-adik mahasiswa stambuk 2010, 2011, 2012, 2013 yang telah banyak
membantu memberikan dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Saya menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna,
sehingga saya mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk menambah
pengetahuan dan wawasan saya di masa depan.
Akhirnya saya berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi saya
dan rekan-rekan serta adik-adik di Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,
Universitas Sumatera Utara.
Medan,
2014
Fathoni Tamara Gusty (09 0404 095)
iii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Indonesia
merupakan
salah
satu
negara
yang
sudah
mulai
mengembangkan konstruksi bangunan yang terbuat dari struktur cangkang. Oleh
karena itu, atap bangunan yang terbuat dari struktur cangkang yang berbentuk
kubah (dome) baik yang terbuat dari material beton maupun baja yang digunakan
untuk menutup suatu bangunan dalam hal ini masjid perlu dianalisis secara
mendalam untuk mengetahui secara mendalam mengenai perbandingan keduanya.
Dalam Tugas Akhir ini, akan dianalisis perbandingan perhitungan
struktur cangkang kubah (dome) yang terbuat dari material beton dan material
baja (tidak termasuk pondasi) berbentuk setengah lingkaran dengan perbandingan
radian dan tinggi sesuai dengan yang telah direncanakan dimana analisa
strukturnya menggunakan program. Tujuannya adalah untuk mendapatkan
perbandingan perhitungan struktur yaitu gaya-gaya dalam dari keduanya dengan
menggunakan program ketika mengalami kombinasi pembebanan serta diperoleh
cangkang yang paling ekonomis untuk didesain.
Dengan cangkang kubah setengah lingkaran dan dianalisa struktur
dengan menggunakan program berdasarkan teori selaput tipis (thin shell),
diperoleh kesimpulan antara lain untuk kombinasi pembebanan yang paling
maksimum adalah cangkang material beton, untuk perencanaan atau desain yang
paling sulit adalah cangkang material baja dan untuk RAB yang paling ekonomis
adalah cangkang material .
Kata Kunci : cangkang, kubah, dome, setengah lingkaran, teori selaput tipis,
program, gaya-gaya dalam, RAB, ekonomis.
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR….........................................................................................i
ABSTRAK……………………………………………………………………….iv
DAFTAR ISI...........................................................................................................v
DAFTAR GAMBAR………………...………………………………………….vii
DAFTAR TABEL…………………………….....................................................xi
DAFTAR NOTASI………..……………………..………………………...……xii
BAB I - PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang..……...…………………………………………………...1
1.2. Rumusan Masalah..…...………………………………………………….11
1.3. Maksud dan Tujuan Penelitian……………...…………………...……….12
1.4. Batasan Masalah ……….......…………………………………………….12
1.5. Metodologi Penelitian………………………………………………..…..14
BAB II – TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Struktur Cangkang………...…………………………………………..….15
2.2. Analisis dan Desain Cangkang…………...………………………………19
2.2.1. Gaya-gaya Meridional………..……………………………………….19
2.2.2. Gaya Terpusat………………………………………………………...21
2.2.3. Kondisi Perletakan……………………………………………………21
2.2.4. Tinjauan-tinjauan Lain………………………………………………..26
2.3. Struktur Membran……………………...………………………………...27
2.4. Deformasi Dinding Struktur Cangkang Tanpa Lenturan………………...29
BAB III – TINJAUAN PEMBAHASAN
3.1. Struktur Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar dan
Mengalami Beban yang Simetris terhadap Sumbunya…………………...36
3.2. Struktur Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar…….40
3.3. Struktur Cangkang yang Kekuatannya Tetap………………………….....42
v
Universitas Sumatera Utara
3.4. Perpindahan pada Cangkang yang Dibebani secara Simetris dan Terbentuk
dari Permukaan yang Berputar…………………………………………...45
3.5. Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar dan Mengalami
Pembebanan yang Tidak Simetris………………………………………..47
3.6. Tegangan yang Dihasilkan Oleh Angin………………………………….49
3.7. Pembebanan………………………………………………………………52
3.7.1. Beban Mati……………………………………………………………52
3.7.2. Beban Hidup…………………………………………………………..53
3.7.3. Beban Gempa…………………………………………………………54
3.7.4. Beban Angin…………………………………………………………..55
3.8. Sekilas Mengenai Program SAP…………………………………………57
BAB IV – ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Analisa Struktur pada Kubah dengan Material terbuat dari Beton...…….59
4.1.1. Kombinasi Beban Maksimum………………………………………...62
4.1.2. Penulangan Arah x – x Pada Kubah dengan Material Beton…………80
4.1.3. Penulangan Arah y – y Pada Kubah dengan Material Beton…………81
4.2. Analisa Struktur pada Kubah dengan Material terbuat dari Baja………...82
4.2.1. Kombinasi Beban Maksimum………………………………………...85
4.2.2. Perhitungan Baja……………………………………………………..103
4.3. Gambar Kerja……………………………………..…………………….106
4.4. Rencana Anggaran Biaya (RAB)……………………………………….106
4.5. Kesimpulan……………………………………………………………...107
BAB V – KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan……………………………………………...........................109
5.2. Saran…………………………………………………………………….110
DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………..xiv
LAMPIRAN……………………………………………………………………..xv
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Masjid Kubah Emas di Depok……………………………………..4
Gambar 1.2. Masjid Istiqlal di Jakarta..……………………………………….....5
Gambar 1.3. Elemen yang Dibentuk Oleh Dua Bidang, Gaya Resultan Per
Satuan Panjang Penampang ...……………………………………..7
Gambar 1.4. Komponen Membran………………………………………………8
Gambar 1.5. Komponen Lentur…………………………………………….........9
Gambar 1.6. Elemen Membran……………………………………..………….11
Gambar 2.1. Berbagai Jenis Permukaan Struktur Cangkang Menerus.....……..16
Gambar 2.2. Contoh Permukaan Jala Pada Struktur Cangkang..………………18
Gambar 2.3. Gaya Meridional Pada Cangkang………………………………...20
Gambar 2.4. Kondisi Perletakan Cangkang……….…………………………...22
Gambar 2.5. Kondisi Perletakan Struktur Cangkang Berbentuk Bola.………...23
Gambar 2.6. Gangguan Tepi Pada Struktur Cangkang………………………...25
Gambar 2.7. Tekuk Pada Struktur Cangkang Tipis…………………………….26
Gambar 2.8. Trajektori Tegangan Pada Cangkang Kubah Akibat Beban
Angin……………………………………………………………..27
Gambar 2.9. Elemen yang Dibentuk Oleh Dua Bidang, Gaya Resultan Per
Satuan Panjang Penampang……………………………………....31
Gambar 3.1. Elemen yang Dipotong Oleh Dua Buah Meridian yang Saling
Berdekatan dan Dua Buah Lingkaran Paralel…………………….37
Gambar 3.2. Keseimbangan Bagian Cangkang di Atas Lingkaran Sejajar…….39
Gambar 3.3. Struktur Cangkang Kubah Bulat (Spherical Dome)..…………….40
Gambar 3.4. Struktur Kubah dengan Ketebalan Sepanjang Meridiannya..…….44
Gambar 3.5. Meridian dengan Pertambahan Panjang Elemen…………………45
Gambar 3.6. Elemen yang Dipotong Oleh Dua Buah Meridian yang Saling
Berdekatan dan Dua Buah Lingkaran Paralel…………………….48
Gambar 4.1. Pendistribusian Beban Angin…….……………………………….60
Gambar 4.2. Bidang Normal x – x Akibat Beban Mati …………………...…...62
Gambar 4.3. Bidang Normal x – x Akibat Beban Hidup ……………………...63
Gambar 4.4. Bidang Normal x – x Akibat Beban Angin…. …………………...63
vii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.5. Bidang Normal x – x Akibat Beban Gempa …………………..…64
Gambar 4.6. Bidang Normal x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………….64
Gambar 4.7. Bidang Normal y – y Akibat Beban Mati..……………………….65
Gambar 4.8. Bidang Normal y – y Akibat Beban Hidup……………………....65
Gambar 4.9. Bidang Normal y – y Akibat Beban Angin ……………………...66
Gambar 4.10. Bidang Normal y – y Akibat Beban Gempa …………………66
Gambar 4.11. Bidang Normal y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)………………………………………….......67
Gambar 4.12. Bidang Momen x – x Akibat Beban Mati………………………68
Gambar 4.13. Bidang Momen x – x Akibat Beban Hidup …………………….68
Gambar 4.14. Bidang Momen x – x Akibat Beban Angin……………………..69
Gambar 4.15. Bidang Momen x – x Akibat Beban Gempa…...……………….69
Gambar 4.16. Bidang Momen x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...70
Gambar 4.17. Bidang Momen y – y Akibat Beban Mati………………………71
Gambar 4.18. Bidang Momen y – y Akibat Beban Hidup…………………….71
Gambar 4.19. Bidang Momen y – y Akibat Beban Angin……………………..72
Gambar 4.20. Bidang Momen y – y Akibat Beban Gempa……………………72
Gambar 4.21. Bidang Momen y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...73
Gambar 4.22. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Mati………………………74
Gambar 4.23. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Hidup…………………….74
Gambar 4.24. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Angin…………………….75
Gambar 4.25. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Gempa……………………75
Gambar 4.26. Bidang Gaya Lintang Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...76
Gambar 4.27. Reaksi Perletakan Akibat Beban Mati………………………….77
Gambar 4.28. Reaksi Perletakan Akibat Beban Hidup………………………...77
Gambar 4.29. Reaksi Perletakan Akibat Beban Angin………………………...78
Gambar 4.30. Reaksi Perletakan Akibat Beban Gempa……………………….78
viii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.31. Reaksi Perletakan Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...79
Gambar 4.32. Pendistribusian Beban Angin…………………………………...83
Gambar 4.33. Bidang Normal x – x Akibat Beban Mati ………………...….....85
Gambar 4.34. Bidang Normal x – x Akibat Beban Hidup …………………......86
Gambar 4.35. Bidang Normal x – x Akibat Beban Angin…. ……………….....86
Gambar 4.36. Bidang Normal x – x Akibat Beban Gempa ………………..…..87
Gambar 4.37. Bidang Normal x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………….87
Gambar 4.38. Bidang Normal y – y Akibat Beban Mati..……………………...88
Gambar 4.39. Bidang Normal y – y Akibat Beban Hidup……………...............88
Gambar 4.40. Bidang Normal y – y Akibat Beban Angin …………………......89
Gambar 4.41. Bidang Normal y – y Akibat Beban Gempa ……………………89
Gambar 4.42. Bidang Normal y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)………………………………………….......90
Gambar 4.43. Bidang Momen x – x Akibat Beban Mati………………………91
Gambar 4.44. Bidang Momen x – x Akibat Beban Hidup …………………….91
Gambar 4.45. Bidang Momen x – x Akibat Beban Angin……………………..92
Gambar 4.46. Bidang Momen x – x Akibat Beban Gempa…...……………….92
Gambar 4.47. Bidang Momen x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...93
Gambar 4.48. Bidang Momen y – y Akibat Beban Mati………………………94
Gambar 4.49. Bidang Momen y – y Akibat Beban Hidup…………………….94
Gambar 4.50. Bidang Momen y – y Akibat Beban Angin……………………..95
Gambar 4.51. Bidang Momen y – y Akibat Beban Gempa……………………95
Gambar 4.52. Bidang Momen y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...96
Gambar 4.53. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Mati………………………97
Gambar 4.54. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Hidup…………………….97
Gambar 4.55. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Angin…………………….98
Gambar 4.56. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Gempa……………………98
ix
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.57. Bidang Gaya Lintang Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...99
Gambar 4.58. Reaksi Perletakan Akibat Beban Mati………………………...100
Gambar 4.59. Reaksi Perletakan Akibat Beban Hidup……………………….100
Gambar 4.60. Reaksi Perletakan Akibat Beban Angin……………………….101
Gambar 4.61. Reaksi Perletakan Akibat Beban Gempa……………………...101
Gambar 4.62. Reaksi Perletakan Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)…………………………………………….102
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Berat Bangunan Berdasarkan SNI 03-1727-1989F ………...………53
Tabel 3.2. Beban Hidup Menurut Kegunaan Berdasarkan SNI 03-17271989F………………………………………………………………...54
Tabel 4.1. Kesimpulan…………………………………………………...…….107
xi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
Nx, Ny
Gaya-gaya normal per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak
lurus terhadap arah-arah x dan y
Nxy
Gaya geser dalam arah sumbu y per panjang satuan dari potongan pelat
yang tegak lurus sumbu x
Nyx
Gaya geser dalam arah sumbu x per panjang satuan dari potongan pelat
yang tegak lurus sumbu y
Qx, Qy
Gaya-gaya geser yang sejajar dengan sumbu z per panjang satuan dari
potongan pelat yang tegak lurus sumbu-sumbu x dan y
h
Tebal pelat atau cangkang
σx, σy, σz
Komponen-komponen tegak lurus dari tegangan yang sejajar dengan
sumbu-sumbu x, y, z
τxy, τyx, τxz, τyz
Komponen-komponen tegangan geser dalam koordinat persegi panjang
x, y, z
Koordinat persegi panjang
r, θ
Koordinat kutub
rx, ry
Jari-jari kelengkungan permukaan tengah sebuah pelat pada bidang xz
dan yz
Mx, M y
Momen-momen lentur per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak
lurus terhadap sumbu x dan y
Mxy
Momen puntir per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus
sumbu x
Myx
Momen puntir per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus
sumbu y
Kb
Matriks kekakuan momen (bending)
Km
Matriks kekakuan membran
db
Perpindahan nodal akibat momen (bending)
dm
Perpindahan nodal akibat membran
Fb
Gaya pada titik nodal akibat momen (bending)
Fm
Gaya pada titik nodal akibat membran
E
Modulus elastisitas
R
Panjang radian
r
Tinggi struktur
f’c
Mutu tegangan tekan beton
fy
Mutu tegangan leleh baja
xii
Universitas Sumatera Utara
�
Perpanjangan satuan
� � , �� , ��
Xx, Xy
Perubahan kelengkungan
ν
Rasio Poisson
D
Ketegaran lentur dari pelat atau cangkang
G
Modulus geser
γ
Regangan geser
X, Y, Z
Komponen-komponen intensitas beban luar pada cangkang, masing-
Perpanjangan-perpanjangan satuan dalam arah-arah x, y, z
masing tegak lurus terhadap sumbu-sumbu x, y, z
r 1, r 2
Jari-jari kelengkungan cangkang berbentuk permukaan yang diputar pada
bidang meridian dan pada bidang datar yang tegak lurus garis meridian
Nφ, Nθ, Nφθ
Gaya-gaya selaput tipis (membran) per panjang satuan dari potongan
tegak lurus utama dari cangkang
q
Intensitas beban terbagi rata
P
Beban terpusat
p
Tekanan
a
Jari-jari
V
Beban gempa dasar nominal
Wt
Kombinasi dari beban mati dan beban hidup vertikal yang direduksi
C
Spektrum respon nominal gempa rencana
I
Faktor keutamaan struktur
R
Faktor reduksi gempa
β
Sudut pangkal atap
Ast
Luas tulangan per meter panjang
Nu
Gaya
tarik
atau
tekan
aksial
xiii
Universitas Sumatera Utara
CANGKANG KUBAH (DOME) MATERIAL BETON DAN
MATERIAL BAJA DENGAN PROGRAM
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian
Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh :
FATHONI TAMARA GUSTY
09 0404 095
SUB JURUSAN STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2014
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya ucapkan kepada Allah SWT, karena atas rahmat
karunia-Nya, serta dukungan dari berbagai pihak, sehingga saya dapat
menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Sholawat dan Salam tidak lupa pula
saya curahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW, yang telah membawa kita
dari alam kebodohan menuju alam yang terang benderang akan ilmu pengetahuan
seperti saat ini.
Tugas
Akhir
PERHITUNGAN
ini
berjudul
STRUKTUR
“ANALISIS
CANGKANG
PERBANDINGAN
KUBAH
(DOME)
MATERIAL BETON DAN MATERIAL BAJA DENGAN PROGRAM”.
Tugas akhir ini disusun sebagai salah satu syarat menempuh jenjang pendidikan
Strata Satu (S-1) pada Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara.
Untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, tentunya tidak dapat
terlepas dari segala hambatan dan rintangan, namun berkat bantuan moril maupun
materil dari berbagai pihak serta dukungan dan saran dari berbagai pihak,
akhirnya Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Untuk tidak berlebihan
kiranya dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik
Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara, dan selaku dosen
pembimbing yang juga yang telah memberikan banyak sekali ilmu yang
sangat bermanfaat serta telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam
membimbing saya untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
i
Universitas Sumatera Utara
2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil,
Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak/Ibu Dosen Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara, yang telah memberikan banyak sekali ilmu yang
bermanfaat selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik
Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak/Ibu Staf TU Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara, yang telah memberikan bantuan dalam proses
administrasi selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik
Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
5. Teristimewa untuk kedua Orang Tua saya tercinta, Ayah saya Mohd.
Agus, S.Pd dan Ibu saya Berlianti, dan juga adik saya tersayang Ega
Oktarian Gusty, yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan do’a
yang sama sekali tidak bisa ternilai harganya.
6. Teristimewa juga untuk Winda Pratiwi, yang selalu memberikan
semangat, dukungan serta selalu membuat saya termotivasi untuk
mengerjakan Tugas Akhir ini.
7. Untuk organisasi KAMMI Komisariat Teknik USU, IMAJA Medan,
KOMPOSITS, BUILDING yang telah memberikan dukungan kepada
saya.
8. Rekan mahasiswa seperjuangan satu dosen pembimbing, Sri Wahyuni
Sebayang dan Ovit Samuel Purba, yang telah membantu dan menjadi
teman diskusi dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.
ii
Universitas Sumatera Utara
9. Rekan mahasiswa seperjuangan 2009, Ridho dan Deko (Partner In Crime),
Firdha, Evi, Putri, Mia dan Aya (Lima Serangkai), Gustara, Khairul, Irwan
,Ryan dan Kevin (Sehati Satu Pemikiran), Kirun, Aulia, Agus, Lanacing
dan Azzam (Personel D’Revo – Obsesi Anak Band), Rahman dan Benny
Pradana (Jago IT), Dewi, Nurwahidah dan Ersa (Trio Macan), Usup
(Tetangga), Elgina (Kawan Beton dengan Maksud Lain), rekan-rekan
badminton (Sahala, Alfian, Hendriko, Jostar) dan teman-teman yang tidak
tersebut namanya tapi telah membantu dalam memberikan dukungan
kepada saya untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
10. Abang dan Kakak mahasiswa stambuk 2006, 2007, 2008 yang telah
banyak membantu memberikan informasi maupun memberikan dukungan
untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
11. Adik-adik mahasiswa stambuk 2010, 2011, 2012, 2013 yang telah banyak
membantu memberikan dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Saya menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna,
sehingga saya mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk menambah
pengetahuan dan wawasan saya di masa depan.
Akhirnya saya berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi saya
dan rekan-rekan serta adik-adik di Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,
Universitas Sumatera Utara.
Medan,
2014
Fathoni Tamara Gusty (09 0404 095)
iii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Indonesia
merupakan
salah
satu
negara
yang
sudah
mulai
mengembangkan konstruksi bangunan yang terbuat dari struktur cangkang. Oleh
karena itu, atap bangunan yang terbuat dari struktur cangkang yang berbentuk
kubah (dome) baik yang terbuat dari material beton maupun baja yang digunakan
untuk menutup suatu bangunan dalam hal ini masjid perlu dianalisis secara
mendalam untuk mengetahui secara mendalam mengenai perbandingan keduanya.
Dalam Tugas Akhir ini, akan dianalisis perbandingan perhitungan
struktur cangkang kubah (dome) yang terbuat dari material beton dan material
baja (tidak termasuk pondasi) berbentuk setengah lingkaran dengan perbandingan
radian dan tinggi sesuai dengan yang telah direncanakan dimana analisa
strukturnya menggunakan program. Tujuannya adalah untuk mendapatkan
perbandingan perhitungan struktur yaitu gaya-gaya dalam dari keduanya dengan
menggunakan program ketika mengalami kombinasi pembebanan serta diperoleh
cangkang yang paling ekonomis untuk didesain.
Dengan cangkang kubah setengah lingkaran dan dianalisa struktur
dengan menggunakan program berdasarkan teori selaput tipis (thin shell),
diperoleh kesimpulan antara lain untuk kombinasi pembebanan yang paling
maksimum adalah cangkang material beton, untuk perencanaan atau desain yang
paling sulit adalah cangkang material baja dan untuk RAB yang paling ekonomis
adalah cangkang material .
Kata Kunci : cangkang, kubah, dome, setengah lingkaran, teori selaput tipis,
program, gaya-gaya dalam, RAB, ekonomis.
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR….........................................................................................i
ABSTRAK……………………………………………………………………….iv
DAFTAR ISI...........................................................................................................v
DAFTAR GAMBAR………………...………………………………………….vii
DAFTAR TABEL…………………………….....................................................xi
DAFTAR NOTASI………..……………………..………………………...……xii
BAB I - PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang..……...…………………………………………………...1
1.2. Rumusan Masalah..…...………………………………………………….11
1.3. Maksud dan Tujuan Penelitian……………...…………………...……….12
1.4. Batasan Masalah ……….......…………………………………………….12
1.5. Metodologi Penelitian………………………………………………..…..14
BAB II – TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Struktur Cangkang………...…………………………………………..….15
2.2. Analisis dan Desain Cangkang…………...………………………………19
2.2.1. Gaya-gaya Meridional………..……………………………………….19
2.2.2. Gaya Terpusat………………………………………………………...21
2.2.3. Kondisi Perletakan……………………………………………………21
2.2.4. Tinjauan-tinjauan Lain………………………………………………..26
2.3. Struktur Membran……………………...………………………………...27
2.4. Deformasi Dinding Struktur Cangkang Tanpa Lenturan………………...29
BAB III – TINJAUAN PEMBAHASAN
3.1. Struktur Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar dan
Mengalami Beban yang Simetris terhadap Sumbunya…………………...36
3.2. Struktur Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar…….40
3.3. Struktur Cangkang yang Kekuatannya Tetap………………………….....42
v
Universitas Sumatera Utara
3.4. Perpindahan pada Cangkang yang Dibebani secara Simetris dan Terbentuk
dari Permukaan yang Berputar…………………………………………...45
3.5. Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar dan Mengalami
Pembebanan yang Tidak Simetris………………………………………..47
3.6. Tegangan yang Dihasilkan Oleh Angin………………………………….49
3.7. Pembebanan………………………………………………………………52
3.7.1. Beban Mati……………………………………………………………52
3.7.2. Beban Hidup…………………………………………………………..53
3.7.3. Beban Gempa…………………………………………………………54
3.7.4. Beban Angin…………………………………………………………..55
3.8. Sekilas Mengenai Program SAP…………………………………………57
BAB IV – ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Analisa Struktur pada Kubah dengan Material terbuat dari Beton...…….59
4.1.1. Kombinasi Beban Maksimum………………………………………...62
4.1.2. Penulangan Arah x – x Pada Kubah dengan Material Beton…………80
4.1.3. Penulangan Arah y – y Pada Kubah dengan Material Beton…………81
4.2. Analisa Struktur pada Kubah dengan Material terbuat dari Baja………...82
4.2.1. Kombinasi Beban Maksimum………………………………………...85
4.2.2. Perhitungan Baja……………………………………………………..103
4.3. Gambar Kerja……………………………………..…………………….106
4.4. Rencana Anggaran Biaya (RAB)……………………………………….106
4.5. Kesimpulan……………………………………………………………...107
BAB V – KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan……………………………………………...........................109
5.2. Saran…………………………………………………………………….110
DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………..xiv
LAMPIRAN……………………………………………………………………..xv
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Masjid Kubah Emas di Depok……………………………………..4
Gambar 1.2. Masjid Istiqlal di Jakarta..……………………………………….....5
Gambar 1.3. Elemen yang Dibentuk Oleh Dua Bidang, Gaya Resultan Per
Satuan Panjang Penampang ...……………………………………..7
Gambar 1.4. Komponen Membran………………………………………………8
Gambar 1.5. Komponen Lentur…………………………………………….........9
Gambar 1.6. Elemen Membran……………………………………..………….11
Gambar 2.1. Berbagai Jenis Permukaan Struktur Cangkang Menerus.....……..16
Gambar 2.2. Contoh Permukaan Jala Pada Struktur Cangkang..………………18
Gambar 2.3. Gaya Meridional Pada Cangkang………………………………...20
Gambar 2.4. Kondisi Perletakan Cangkang……….…………………………...22
Gambar 2.5. Kondisi Perletakan Struktur Cangkang Berbentuk Bola.………...23
Gambar 2.6. Gangguan Tepi Pada Struktur Cangkang………………………...25
Gambar 2.7. Tekuk Pada Struktur Cangkang Tipis…………………………….26
Gambar 2.8. Trajektori Tegangan Pada Cangkang Kubah Akibat Beban
Angin……………………………………………………………..27
Gambar 2.9. Elemen yang Dibentuk Oleh Dua Bidang, Gaya Resultan Per
Satuan Panjang Penampang……………………………………....31
Gambar 3.1. Elemen yang Dipotong Oleh Dua Buah Meridian yang Saling
Berdekatan dan Dua Buah Lingkaran Paralel…………………….37
Gambar 3.2. Keseimbangan Bagian Cangkang di Atas Lingkaran Sejajar…….39
Gambar 3.3. Struktur Cangkang Kubah Bulat (Spherical Dome)..…………….40
Gambar 3.4. Struktur Kubah dengan Ketebalan Sepanjang Meridiannya..…….44
Gambar 3.5. Meridian dengan Pertambahan Panjang Elemen…………………45
Gambar 3.6. Elemen yang Dipotong Oleh Dua Buah Meridian yang Saling
Berdekatan dan Dua Buah Lingkaran Paralel…………………….48
Gambar 4.1. Pendistribusian Beban Angin…….……………………………….60
Gambar 4.2. Bidang Normal x – x Akibat Beban Mati …………………...…...62
Gambar 4.3. Bidang Normal x – x Akibat Beban Hidup ……………………...63
Gambar 4.4. Bidang Normal x – x Akibat Beban Angin…. …………………...63
vii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.5. Bidang Normal x – x Akibat Beban Gempa …………………..…64
Gambar 4.6. Bidang Normal x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………….64
Gambar 4.7. Bidang Normal y – y Akibat Beban Mati..……………………….65
Gambar 4.8. Bidang Normal y – y Akibat Beban Hidup……………………....65
Gambar 4.9. Bidang Normal y – y Akibat Beban Angin ……………………...66
Gambar 4.10. Bidang Normal y – y Akibat Beban Gempa …………………66
Gambar 4.11. Bidang Normal y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)………………………………………….......67
Gambar 4.12. Bidang Momen x – x Akibat Beban Mati………………………68
Gambar 4.13. Bidang Momen x – x Akibat Beban Hidup …………………….68
Gambar 4.14. Bidang Momen x – x Akibat Beban Angin……………………..69
Gambar 4.15. Bidang Momen x – x Akibat Beban Gempa…...……………….69
Gambar 4.16. Bidang Momen x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...70
Gambar 4.17. Bidang Momen y – y Akibat Beban Mati………………………71
Gambar 4.18. Bidang Momen y – y Akibat Beban Hidup…………………….71
Gambar 4.19. Bidang Momen y – y Akibat Beban Angin……………………..72
Gambar 4.20. Bidang Momen y – y Akibat Beban Gempa……………………72
Gambar 4.21. Bidang Momen y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...73
Gambar 4.22. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Mati………………………74
Gambar 4.23. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Hidup…………………….74
Gambar 4.24. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Angin…………………….75
Gambar 4.25. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Gempa……………………75
Gambar 4.26. Bidang Gaya Lintang Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...76
Gambar 4.27. Reaksi Perletakan Akibat Beban Mati………………………….77
Gambar 4.28. Reaksi Perletakan Akibat Beban Hidup………………………...77
Gambar 4.29. Reaksi Perletakan Akibat Beban Angin………………………...78
Gambar 4.30. Reaksi Perletakan Akibat Beban Gempa……………………….78
viii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.31. Reaksi Perletakan Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...79
Gambar 4.32. Pendistribusian Beban Angin…………………………………...83
Gambar 4.33. Bidang Normal x – x Akibat Beban Mati ………………...….....85
Gambar 4.34. Bidang Normal x – x Akibat Beban Hidup …………………......86
Gambar 4.35. Bidang Normal x – x Akibat Beban Angin…. ……………….....86
Gambar 4.36. Bidang Normal x – x Akibat Beban Gempa ………………..…..87
Gambar 4.37. Bidang Normal x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………….87
Gambar 4.38. Bidang Normal y – y Akibat Beban Mati..……………………...88
Gambar 4.39. Bidang Normal y – y Akibat Beban Hidup……………...............88
Gambar 4.40. Bidang Normal y – y Akibat Beban Angin …………………......89
Gambar 4.41. Bidang Normal y – y Akibat Beban Gempa ……………………89
Gambar 4.42. Bidang Normal y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)………………………………………….......90
Gambar 4.43. Bidang Momen x – x Akibat Beban Mati………………………91
Gambar 4.44. Bidang Momen x – x Akibat Beban Hidup …………………….91
Gambar 4.45. Bidang Momen x – x Akibat Beban Angin……………………..92
Gambar 4.46. Bidang Momen x – x Akibat Beban Gempa…...……………….92
Gambar 4.47. Bidang Momen x – x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...93
Gambar 4.48. Bidang Momen y – y Akibat Beban Mati………………………94
Gambar 4.49. Bidang Momen y – y Akibat Beban Hidup…………………….94
Gambar 4.50. Bidang Momen y – y Akibat Beban Angin……………………..95
Gambar 4.51. Bidang Momen y – y Akibat Beban Gempa……………………95
Gambar 4.52. Bidang Momen y – y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...96
Gambar 4.53. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Mati………………………97
Gambar 4.54. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Hidup…………………….97
Gambar 4.55. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Angin…………………….98
Gambar 4.56. Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Gempa……………………98
ix
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.57. Bidang Gaya Lintang Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)……………………………………………...99
Gambar 4.58. Reaksi Perletakan Akibat Beban Mati………………………...100
Gambar 4.59. Reaksi Perletakan Akibat Beban Hidup……………………….100
Gambar 4.60. Reaksi Perletakan Akibat Beban Angin……………………….101
Gambar 4.61. Reaksi Perletakan Akibat Beban Gempa……………………...101
Gambar 4.62. Reaksi Perletakan Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati
dan Beban Gempa)…………………………………………….102
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Berat Bangunan Berdasarkan SNI 03-1727-1989F ………...………53
Tabel 3.2. Beban Hidup Menurut Kegunaan Berdasarkan SNI 03-17271989F………………………………………………………………...54
Tabel 4.1. Kesimpulan…………………………………………………...…….107
xi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
Nx, Ny
Gaya-gaya normal per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak
lurus terhadap arah-arah x dan y
Nxy
Gaya geser dalam arah sumbu y per panjang satuan dari potongan pelat
yang tegak lurus sumbu x
Nyx
Gaya geser dalam arah sumbu x per panjang satuan dari potongan pelat
yang tegak lurus sumbu y
Qx, Qy
Gaya-gaya geser yang sejajar dengan sumbu z per panjang satuan dari
potongan pelat yang tegak lurus sumbu-sumbu x dan y
h
Tebal pelat atau cangkang
σx, σy, σz
Komponen-komponen tegak lurus dari tegangan yang sejajar dengan
sumbu-sumbu x, y, z
τxy, τyx, τxz, τyz
Komponen-komponen tegangan geser dalam koordinat persegi panjang
x, y, z
Koordinat persegi panjang
r, θ
Koordinat kutub
rx, ry
Jari-jari kelengkungan permukaan tengah sebuah pelat pada bidang xz
dan yz
Mx, M y
Momen-momen lentur per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak
lurus terhadap sumbu x dan y
Mxy
Momen puntir per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus
sumbu x
Myx
Momen puntir per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus
sumbu y
Kb
Matriks kekakuan momen (bending)
Km
Matriks kekakuan membran
db
Perpindahan nodal akibat momen (bending)
dm
Perpindahan nodal akibat membran
Fb
Gaya pada titik nodal akibat momen (bending)
Fm
Gaya pada titik nodal akibat membran
E
Modulus elastisitas
R
Panjang radian
r
Tinggi struktur
f’c
Mutu tegangan tekan beton
fy
Mutu tegangan leleh baja
xii
Universitas Sumatera Utara
�
Perpanjangan satuan
� � , �� , ��
Xx, Xy
Perubahan kelengkungan
ν
Rasio Poisson
D
Ketegaran lentur dari pelat atau cangkang
G
Modulus geser
γ
Regangan geser
X, Y, Z
Komponen-komponen intensitas beban luar pada cangkang, masing-
Perpanjangan-perpanjangan satuan dalam arah-arah x, y, z
masing tegak lurus terhadap sumbu-sumbu x, y, z
r 1, r 2
Jari-jari kelengkungan cangkang berbentuk permukaan yang diputar pada
bidang meridian dan pada bidang datar yang tegak lurus garis meridian
Nφ, Nθ, Nφθ
Gaya-gaya selaput tipis (membran) per panjang satuan dari potongan
tegak lurus utama dari cangkang
q
Intensitas beban terbagi rata
P
Beban terpusat
p
Tekanan
a
Jari-jari
V
Beban gempa dasar nominal
Wt
Kombinasi dari beban mati dan beban hidup vertikal yang direduksi
C
Spektrum respon nominal gempa rencana
I
Faktor keutamaan struktur
R
Faktor reduksi gempa
β
Sudut pangkal atap
Ast
Luas tulangan per meter panjang
Nu
Gaya
tarik
atau
tekan
aksial
xiii
Universitas Sumatera Utara