soal matematika
36
SOAL LATIHAN MATEMATIKA
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
KELAS 8 / SMESTER 1
I.
9x
11. Hasil dari 20m4 : 5m2 adalah ...
a.
4 m2
b.
−4 m2 c.
5 m 2 d.
−5 m2
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat,
dengan memberi tanda silang pada huruf a, b, c
atau d pada lembar jawaban yang disediakan.
1.
Banyak
suku
pada
2
2
bentuk
adalah ...
c.
5
a −2ab +3 c+ 4 ab−8 c
a.
3
b. 4
2. Jika bentuk aljabar
12 x 2 +5 x2
maka koefisien dari x2y adalah ...
a.
12
b. 6
c.
d
2
2
12. Jika a = 5 dan b = –2, nilai dari
a b+ab adalah ....
b. 20
c. –20
d. –30
aljabar a. 30
6
y−10 x y 2+6 y 2
5
d. -10
13. Jika x = a – b + c dan y = 2a + b – c maka nilai dari 2x –
3y adalah ....
a. 4a + 3b –3c
c. 4a – 3b + 3c
b. –4a + 3b – 3c
d. –4a – 5b + 5c
14. Hasil kali (x + 3)(x – 8) adalah ....
a.
3. Pada bentuk-bentuk aljabar berikut, yg memiliki dua suku b.
sejenis adalah ...
2
2
2
2
8 a +8 a b+3 ab + b c.
d.
a2 +a 2 b−ab 2+b 2
a.
b.
2
2
b.
5. (9p + 8q – r) + (12p – 3q + 5r) = ...
a. 21p + 11q + 4r
c.
b. 21p + 11q + 6r
d.
4
11
21p + 5q + 6r
21p + 5q + 4r
b.
x+
2z
17.
a.
7. Hasil pengurangan 3x + 2y dari
...
a.
b.
2
8.
x
d. 26
2z
2
4 x +2 y−9 z
c.
d.
4 x −3 x−9 z
2
4 x +2 x−9 z
x–
26y
c.
2
x −3 x−9 z
2
x +3 x +9 z
a.
penyederhanaan
+ 4 x−2 xy−2 x2 −x+2 xy adalah ...
3x
2
5 x +5 xb.
2
x +3 x c.
2
x −3 xd.
9. Hasil penyederhanaan bentuk
2(x + 3) + 4(x – 2) adalah ...
a.
2x + 8
b. 6x + 2
c.
10. Hasil dari 9x(3x + 4) adalah ...
2
a.
b. x 27x +
c.
27 x +12
6x – 2
d. 2
(x + 2)(x – 8)
15 p 9 p
+ =…
20
5
24 p
25 p
b.
20
20
a.
d.
c.
b.
dari
27 p
d.
20
28 p
20
5
6
+
adalah ...
x +3 x + 4
11 x+ 9
c.
2
x +7 x+ 12
11 x+ 7
d.
2
x +7 x+ 12
11 x +38
x 2 +7 x+ 12
11 x +23
x 2 +7 x+ 12
[
2
]
12 a2 bc
19. Bentuk sederhana dari
adalah ...
2
4 ab
18 a 2 b 2
18 a 2 c 2
9 a2 b2
9 a2 b2
a.
b.
c.
d.
c2
b2
c2
b2
20.
Bentuk sederhana dari
adalah ...
27x +
adalah ...
c. (x – 3)(x + 7)
d. (x – 2)(x + 8)
18. Bentuk sederhana dari
adalah
Hasil
2
x 2−5 x−24
2
x + 8 x−3
16. Faktor dari 3 x2 −13 x−10 adalah ...
a. (x – 5)(3x + 2)
c. (x + 5)(3x – 2)
b. (x + 5)(3x + 4)
d. (x + 5)(3x – 4)
6. (11x – 13y + z) – (10x – 13y – z) = ...
x
c.
d.
3 a +3 ab−8 ab+15.
a Faktor dari x 2−4 x −21
a2−5 a2 b−ab 2+ a2 a.
b2−b(x2 + 3)(x – 7)
4. Bentuk sederhana dari 3p + 9q – 7p + 2q adalah ...
4p +
–4p +
–4p –
a. 11q
b. 11q
c. 11q
d.
a.
x 2+5 x−24
2
x −8 x+ 3
x +5 x−3
−
2
x −9 x+3
2
a.
b.
−x +7 x−13
2
x −9
−x 2+ 7 x−4
x 2−9
2
c.
d.
−x + 5 x + 4
2
x −9
−x 2+ 7 x+ 4
x 2−9
c. nilai h(−2)
PERSAMAAN GARIS LURUS
II.
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini1. Persamaan garis y = 5x, maka gradiennya
dengan benar !
adalah …
21. Sederhanakan bentuk aljabar : 5x2 + 3x – 9x2 + 3x
a. 5
b.
4
c. 3
d. 2
2. Persamaan garis 2y = – x, maka gradiennya
Sederhanakan bentuk aljabar : 2(x + 5) + 5(9 – x
22.
adalah …
a. – ½
b. –1
Faktorkan bentuk aljabar : x2 + 2x – 3
23.
c. ½
d. 2
24.
x−2 x +9
3. Gradien dari persamaan garis y = 3x – 1
−
Sederhanakan bentuk aljabar :
2y
4y
adalah …
25. Sederhanakan pecahan bentuk aljabar : a. 4
b. 3
x +4
c. 1
d. –1
4. Gradien dari persamaan garis 3y = x + 3
x 2 + x−12
adalah …
a. – 1/3
b. 1/3
SOAL LATIHAN MATEMATIKA
c. 1
d. 3
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
KELAS 8 / SMESTER
5. Titik1 berikut : P(6, 9), Q(3, 7), R(3, 3) yang
II. Kerjakan Soal - Soal dibawah ini
terletak pada garis dengan persamaan
1.
2.
3.
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}
−2
y= korespondensi
x+5, adalasatu-satu
h … dari A ke B !
a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang menunjukkan
3
b. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?
a. hanya P dan Q
c. hanya
Diketahui pemetaan f : x 2x – 3 dengan
Q
dan
R
daerah asal D = {1, 2, 3, 4, 5},
b. hanya P dan R
d. P,
a. Buatlah tabel pemetaan itu !
Q dan R
b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius
!
6. Dari
persamaan garis berikut : (i). y = 2x – 7 ,
a.Buatlah daftar untuk pemetaan
x ½ x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8}
ke himpunan bilangan cacah !
a. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
b. Buatlah grafik pemetaannya dalam
diagram cartesius !
4.
5.
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan
f(5) = 22.
Tentukan :
a. Nilai a dan b
b. rumus fungsi f(x)
c. Tentukan nilai f(10)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
h(x) = px + q, jika h(–6) = 32, h(4) = –8,
Tentukan :
a. Nilai p dan q
b. rumus fungsi h(x)
(ii). y = 3x – 10 , (iii). 5 – 6x . yang memuat
titik (3, 1) adalah …
a. hanya (i) dan (ii)
c.
hanya (ii) dan (iii)
b. hanya (i) dan (iii)
d. (i),
(ii) dan (iii)
7. Dari persamaan garis berikut : (i). y = 3x – 2 ,
(ii). y = 2x + 3 , (iii). 10 – x . (iv). y = 4x – 5
yang memuat titik (3, 7) adalah …
a. (i), (ii), (iv)
c.
(ii), (iii), (iv)
b. (i), (iii), (iv)
d.
(i), (ii), (iii)
8. Titik P(5, a) terletak pada garis yang
persamaannya y = 2x + 3. Nilai a adalah …
a. 18
b. 7
c. 7
d. 18
9. Gradien garis dengan persamaan 2x + 5y – 4
= 0 adalah ….
a.
c.
5
2
−2
5
2
5
b.
−5
2
d.
1
3
−3
4
1
a.
c.
3
4
b.
d.
−1
1
3
18. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik A(4, 2) adalah …
10. Jika suatu garis mempunyai persamaan 4x –
8y + 3 = 0, maka gradiennya adalah …
a. 2
b. – ½
c. 2
d. ½
11. Gradien garis dengan persamaan 4x + 2y + 6
= 0 adalah ….
a. 2
b. ½
c. – ½
d. 2
12. Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x +
y + 4 = 0, maka gradiennya adalah …
a. 2
b. – ½
c. 2
d. ½
13. Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x
+ y + 4 = 0, maka gradiennya adalah …
a. 2
b. ½
c. – ½
d. 2
14. Gradien garis dengan persamaan 3x + 6y – 9
= 0 adalah ….
a. 2
b. – ½
c. ½
d. 2
15. Garis yang persamaannya 2x – 6y + 12 = 0
melalui titik
a.
(3,3)
dan
(3,3)
1
2
=
dan
m
a.
(2,
2)
c. (2,2) dan m =
b.
(2,
2)
dan
m
II.
21.
=
b.
−1
5
c.
23.
1
17. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik P(3, 4) adalah …
25.
1
2
d. 5
Jawablah pertanyaan – pertanyaan
dibawah ini dengan benar !
Tentukan gradien garis yang melalui
pasangan titik berikut :
a. A(3, 2) dan B(5, 10)
P(6, 1) dan Q(3, 5)
24.
m
d. 2
a. 5
b.
Tentukan persamaan garis yang melalui
pangkal koordinat dan bergradien
berikut :
a.4
−3
1
2
Tentukan persamaan garis melalui titik
(0,8) dan bergradien berikut ini :
a.
5
b.
−1
d. (2,2) dan m =
3
1
2
20. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik A(2, 10) adalah …
b.
1
3
dan
b.
−1
2
c.
1
2
=
d. 2
a. 2
−1
d. (3,3) dan m =
3
16. Garis yang persamaannya 2x – 2y + 8 = 0
melalui titik
1
2
19. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik A(2, 4) adalah …
−1
2
=
b.
−1
2
c.
22.
1
3
c. (3,3) dan m =
b.
m
a. 2
−4
1
2
Tentukan gradien
berikut :
dengan persamaan
a.
2x
+
5y
=
10
b. 6x 2y 12 = 0
Tentukan persamaan garis yang melalui titik
(2, 6) dan bergradien berikut ini :
a.4
b.
−1
1
2
CONTOH SOAL LATIHAN MATEMATIKA
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas 8 / semester 1
SOAL – 1
Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan
5x + y = 7 adalah x = p dan y = q.
Nilai 4p + 3q adalah . . . .
a. 17
b. 1
c. -1
d. -17
Pembahasan :
3x – 2y = 12 .....................................( 1)
5x + y = 7 à y = 7 – 5x .................(2 )
Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )
3x – 2y = 12
3x – 2( 7 – 5x = 12
3x – 14 +10x = 12
13x = 12 + 14
x = 2................p = 2
Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)
y = 7 – 5x
y = 7 – 5( 2)
y = 7 – 10 = -3 ..................q = -3
maka :
Nilai 4p + 3q = 4( 2) + 3(-3)
=8–9
= -1
Jadi, jawaban yang benar = -1
......( C )
Subsitusikan persamaan (1) ke (2)
3x + 2y = -2
3( 2y + 10 ) + 2y = -2
6y + 30 + 2y = - 2
8y = -32
y =-4
Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)
x = 2y + 10
x = 2(-4) + 10
x = -8 + 10
x= 2
Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}.
SOAL – 3
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . .
a. {(7, 4)}
b. {(7,-4)}
c. {(-4, 7)}
d. {(4, 7)}
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi y kalikan dengan koefisien y
2y – x = 10
x 3 à 6y – 3x = 30
3y + 2x = 29
x 2 à 6y + 4x = 58 -7x = -28
x = -28: (-7)
x =4
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2y – x = 10
x 2 à 4y – 2x = 20
3y + 2x = 29
x 1 à 3y + 2x = 29 +
7y = 49
y=7
Himpunan penyelesaiannya = {( 4, 7 )}
SOAL – 2
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x
– 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah . . . .
a. {(-2, -4 )}
b. {(-2 ,4)}
c. {(2, -4)}
d. {(2, 4)}
SOAL - 4
Jika 2x + 5y = 11 dan 4x – 3y = -17,
Maka nilai dari 2x – y = . . . .
a. -7
b. -5
c. 5
d. 7
Pembahasan :
x – 2y = 10 à x = 2y + 10 ........ (1)
3x + 2y = -2 ..................................... (2)
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11
x 2 à 4x +10y = 22
4x - 3y = -17
x 1 à 4x – 3y = -17 -
13y = -39
y =3
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11
x 3 à 6x +15y = 33
4x - 3y = -17
x 5 à 20x -15y = -85 +
26x = -52
x = -2
Nilai : 2x – y = 2(-2) – 3 = - 7
SOAL LATIHAN MATEMATIKA
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
KELAS 8 / SMESTER 1
I.
9x
11. Hasil dari 20m4 : 5m2 adalah ...
a.
4 m2
b.
−4 m2 c.
5 m 2 d.
−5 m2
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat,
dengan memberi tanda silang pada huruf a, b, c
atau d pada lembar jawaban yang disediakan.
1.
Banyak
suku
pada
2
2
bentuk
adalah ...
c.
5
a −2ab +3 c+ 4 ab−8 c
a.
3
b. 4
2. Jika bentuk aljabar
12 x 2 +5 x2
maka koefisien dari x2y adalah ...
a.
12
b. 6
c.
d
2
2
12. Jika a = 5 dan b = –2, nilai dari
a b+ab adalah ....
b. 20
c. –20
d. –30
aljabar a. 30
6
y−10 x y 2+6 y 2
5
d. -10
13. Jika x = a – b + c dan y = 2a + b – c maka nilai dari 2x –
3y adalah ....
a. 4a + 3b –3c
c. 4a – 3b + 3c
b. –4a + 3b – 3c
d. –4a – 5b + 5c
14. Hasil kali (x + 3)(x – 8) adalah ....
a.
3. Pada bentuk-bentuk aljabar berikut, yg memiliki dua suku b.
sejenis adalah ...
2
2
2
2
8 a +8 a b+3 ab + b c.
d.
a2 +a 2 b−ab 2+b 2
a.
b.
2
2
b.
5. (9p + 8q – r) + (12p – 3q + 5r) = ...
a. 21p + 11q + 4r
c.
b. 21p + 11q + 6r
d.
4
11
21p + 5q + 6r
21p + 5q + 4r
b.
x+
2z
17.
a.
7. Hasil pengurangan 3x + 2y dari
...
a.
b.
2
8.
x
d. 26
2z
2
4 x +2 y−9 z
c.
d.
4 x −3 x−9 z
2
4 x +2 x−9 z
x–
26y
c.
2
x −3 x−9 z
2
x +3 x +9 z
a.
penyederhanaan
+ 4 x−2 xy−2 x2 −x+2 xy adalah ...
3x
2
5 x +5 xb.
2
x +3 x c.
2
x −3 xd.
9. Hasil penyederhanaan bentuk
2(x + 3) + 4(x – 2) adalah ...
a.
2x + 8
b. 6x + 2
c.
10. Hasil dari 9x(3x + 4) adalah ...
2
a.
b. x 27x +
c.
27 x +12
6x – 2
d. 2
(x + 2)(x – 8)
15 p 9 p
+ =…
20
5
24 p
25 p
b.
20
20
a.
d.
c.
b.
dari
27 p
d.
20
28 p
20
5
6
+
adalah ...
x +3 x + 4
11 x+ 9
c.
2
x +7 x+ 12
11 x+ 7
d.
2
x +7 x+ 12
11 x +38
x 2 +7 x+ 12
11 x +23
x 2 +7 x+ 12
[
2
]
12 a2 bc
19. Bentuk sederhana dari
adalah ...
2
4 ab
18 a 2 b 2
18 a 2 c 2
9 a2 b2
9 a2 b2
a.
b.
c.
d.
c2
b2
c2
b2
20.
Bentuk sederhana dari
adalah ...
27x +
adalah ...
c. (x – 3)(x + 7)
d. (x – 2)(x + 8)
18. Bentuk sederhana dari
adalah
Hasil
2
x 2−5 x−24
2
x + 8 x−3
16. Faktor dari 3 x2 −13 x−10 adalah ...
a. (x – 5)(3x + 2)
c. (x + 5)(3x – 2)
b. (x + 5)(3x + 4)
d. (x + 5)(3x – 4)
6. (11x – 13y + z) – (10x – 13y – z) = ...
x
c.
d.
3 a +3 ab−8 ab+15.
a Faktor dari x 2−4 x −21
a2−5 a2 b−ab 2+ a2 a.
b2−b(x2 + 3)(x – 7)
4. Bentuk sederhana dari 3p + 9q – 7p + 2q adalah ...
4p +
–4p +
–4p –
a. 11q
b. 11q
c. 11q
d.
a.
x 2+5 x−24
2
x −8 x+ 3
x +5 x−3
−
2
x −9 x+3
2
a.
b.
−x +7 x−13
2
x −9
−x 2+ 7 x−4
x 2−9
2
c.
d.
−x + 5 x + 4
2
x −9
−x 2+ 7 x+ 4
x 2−9
c. nilai h(−2)
PERSAMAAN GARIS LURUS
II.
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini1. Persamaan garis y = 5x, maka gradiennya
dengan benar !
adalah …
21. Sederhanakan bentuk aljabar : 5x2 + 3x – 9x2 + 3x
a. 5
b.
4
c. 3
d. 2
2. Persamaan garis 2y = – x, maka gradiennya
Sederhanakan bentuk aljabar : 2(x + 5) + 5(9 – x
22.
adalah …
a. – ½
b. –1
Faktorkan bentuk aljabar : x2 + 2x – 3
23.
c. ½
d. 2
24.
x−2 x +9
3. Gradien dari persamaan garis y = 3x – 1
−
Sederhanakan bentuk aljabar :
2y
4y
adalah …
25. Sederhanakan pecahan bentuk aljabar : a. 4
b. 3
x +4
c. 1
d. –1
4. Gradien dari persamaan garis 3y = x + 3
x 2 + x−12
adalah …
a. – 1/3
b. 1/3
SOAL LATIHAN MATEMATIKA
c. 1
d. 3
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
KELAS 8 / SMESTER
5. Titik1 berikut : P(6, 9), Q(3, 7), R(3, 3) yang
II. Kerjakan Soal - Soal dibawah ini
terletak pada garis dengan persamaan
1.
2.
3.
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}
−2
y= korespondensi
x+5, adalasatu-satu
h … dari A ke B !
a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang menunjukkan
3
b. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?
a. hanya P dan Q
c. hanya
Diketahui pemetaan f : x 2x – 3 dengan
Q
dan
R
daerah asal D = {1, 2, 3, 4, 5},
b. hanya P dan R
d. P,
a. Buatlah tabel pemetaan itu !
Q dan R
b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius
!
6. Dari
persamaan garis berikut : (i). y = 2x – 7 ,
a.Buatlah daftar untuk pemetaan
x ½ x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8}
ke himpunan bilangan cacah !
a. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
b. Buatlah grafik pemetaannya dalam
diagram cartesius !
4.
5.
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan
f(5) = 22.
Tentukan :
a. Nilai a dan b
b. rumus fungsi f(x)
c. Tentukan nilai f(10)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
h(x) = px + q, jika h(–6) = 32, h(4) = –8,
Tentukan :
a. Nilai p dan q
b. rumus fungsi h(x)
(ii). y = 3x – 10 , (iii). 5 – 6x . yang memuat
titik (3, 1) adalah …
a. hanya (i) dan (ii)
c.
hanya (ii) dan (iii)
b. hanya (i) dan (iii)
d. (i),
(ii) dan (iii)
7. Dari persamaan garis berikut : (i). y = 3x – 2 ,
(ii). y = 2x + 3 , (iii). 10 – x . (iv). y = 4x – 5
yang memuat titik (3, 7) adalah …
a. (i), (ii), (iv)
c.
(ii), (iii), (iv)
b. (i), (iii), (iv)
d.
(i), (ii), (iii)
8. Titik P(5, a) terletak pada garis yang
persamaannya y = 2x + 3. Nilai a adalah …
a. 18
b. 7
c. 7
d. 18
9. Gradien garis dengan persamaan 2x + 5y – 4
= 0 adalah ….
a.
c.
5
2
−2
5
2
5
b.
−5
2
d.
1
3
−3
4
1
a.
c.
3
4
b.
d.
−1
1
3
18. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik A(4, 2) adalah …
10. Jika suatu garis mempunyai persamaan 4x –
8y + 3 = 0, maka gradiennya adalah …
a. 2
b. – ½
c. 2
d. ½
11. Gradien garis dengan persamaan 4x + 2y + 6
= 0 adalah ….
a. 2
b. ½
c. – ½
d. 2
12. Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x +
y + 4 = 0, maka gradiennya adalah …
a. 2
b. – ½
c. 2
d. ½
13. Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x
+ y + 4 = 0, maka gradiennya adalah …
a. 2
b. ½
c. – ½
d. 2
14. Gradien garis dengan persamaan 3x + 6y – 9
= 0 adalah ….
a. 2
b. – ½
c. ½
d. 2
15. Garis yang persamaannya 2x – 6y + 12 = 0
melalui titik
a.
(3,3)
dan
(3,3)
1
2
=
dan
m
a.
(2,
2)
c. (2,2) dan m =
b.
(2,
2)
dan
m
II.
21.
=
b.
−1
5
c.
23.
1
17. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik P(3, 4) adalah …
25.
1
2
d. 5
Jawablah pertanyaan – pertanyaan
dibawah ini dengan benar !
Tentukan gradien garis yang melalui
pasangan titik berikut :
a. A(3, 2) dan B(5, 10)
P(6, 1) dan Q(3, 5)
24.
m
d. 2
a. 5
b.
Tentukan persamaan garis yang melalui
pangkal koordinat dan bergradien
berikut :
a.4
−3
1
2
Tentukan persamaan garis melalui titik
(0,8) dan bergradien berikut ini :
a.
5
b.
−1
d. (2,2) dan m =
3
1
2
20. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik A(2, 10) adalah …
b.
1
3
dan
b.
−1
2
c.
1
2
=
d. 2
a. 2
−1
d. (3,3) dan m =
3
16. Garis yang persamaannya 2x – 2y + 8 = 0
melalui titik
1
2
19. Gradien garis yang melalui titik pusat
koordinat dan titik A(2, 4) adalah …
−1
2
=
b.
−1
2
c.
22.
1
3
c. (3,3) dan m =
b.
m
a. 2
−4
1
2
Tentukan gradien
berikut :
dengan persamaan
a.
2x
+
5y
=
10
b. 6x 2y 12 = 0
Tentukan persamaan garis yang melalui titik
(2, 6) dan bergradien berikut ini :
a.4
b.
−1
1
2
CONTOH SOAL LATIHAN MATEMATIKA
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas 8 / semester 1
SOAL – 1
Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan
5x + y = 7 adalah x = p dan y = q.
Nilai 4p + 3q adalah . . . .
a. 17
b. 1
c. -1
d. -17
Pembahasan :
3x – 2y = 12 .....................................( 1)
5x + y = 7 à y = 7 – 5x .................(2 )
Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )
3x – 2y = 12
3x – 2( 7 – 5x = 12
3x – 14 +10x = 12
13x = 12 + 14
x = 2................p = 2
Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)
y = 7 – 5x
y = 7 – 5( 2)
y = 7 – 10 = -3 ..................q = -3
maka :
Nilai 4p + 3q = 4( 2) + 3(-3)
=8–9
= -1
Jadi, jawaban yang benar = -1
......( C )
Subsitusikan persamaan (1) ke (2)
3x + 2y = -2
3( 2y + 10 ) + 2y = -2
6y + 30 + 2y = - 2
8y = -32
y =-4
Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)
x = 2y + 10
x = 2(-4) + 10
x = -8 + 10
x= 2
Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}.
SOAL – 3
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . .
a. {(7, 4)}
b. {(7,-4)}
c. {(-4, 7)}
d. {(4, 7)}
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi y kalikan dengan koefisien y
2y – x = 10
x 3 à 6y – 3x = 30
3y + 2x = 29
x 2 à 6y + 4x = 58 -7x = -28
x = -28: (-7)
x =4
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2y – x = 10
x 2 à 4y – 2x = 20
3y + 2x = 29
x 1 à 3y + 2x = 29 +
7y = 49
y=7
Himpunan penyelesaiannya = {( 4, 7 )}
SOAL – 2
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x
– 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah . . . .
a. {(-2, -4 )}
b. {(-2 ,4)}
c. {(2, -4)}
d. {(2, 4)}
SOAL - 4
Jika 2x + 5y = 11 dan 4x – 3y = -17,
Maka nilai dari 2x – y = . . . .
a. -7
b. -5
c. 5
d. 7
Pembahasan :
x – 2y = 10 à x = 2y + 10 ........ (1)
3x + 2y = -2 ..................................... (2)
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11
x 2 à 4x +10y = 22
4x - 3y = -17
x 1 à 4x – 3y = -17 -
13y = -39
y =3
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11
x 3 à 6x +15y = 33
4x - 3y = -17
x 5 à 20x -15y = -85 +
26x = -52
x = -2
Nilai : 2x – y = 2(-2) – 3 = - 7