soal un matematika kls xii ipa (lat 7)
PAKET UJIAN NASIONAL
Pelajaran : MATEMATIKA
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .
1. Ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca
mendung, maka hujan akan turun”
adalah .
A.
Jika cuaca tidak mendung,
maka hujan tidak turun
B.
Cuaca tidak mendung dan
hujan tidak turun.
C.
Cuaca
mendung
tetapi
hujan tidak turun.
D.
Tidak
benar
cuaca
mendung dan hujan turun
E.
Jika hujan tidak turun,
maka cuaca tidak mendung.
2. Diketahui :
premis 1 : Jika produksi lancar, perusahaan
untung
premis 2 : Jika perusahaan untung,
pegawai
sejahtera
premis 3 : Pegawai tidak sejahtera
Kesimpulan dari premis-premis tersebut
adalah ..
A. Produksi macet
B. Perusahaan rugi
C. Produksi lancar tetapi perusahaan rugi
D. Produksi tetap jalan tetapi perusahaan
rugi
E. Perusahaan untung walaupun produksi
macet
3. Nilai
32 x 1
A.
B.
C.
D.
E.
x yang memenuhi
5 x 3
�1 �
� � adalah .....
�9 �
1
4
1
3
5
12
1
2
7
8
4. Bentuk
sederhana
2 108 3 80 75 3 20 ....
A.
7 3 5 5
B.
7 3 6 5
C.
7 3 7 5
persamaan
D.
E.
3 3 5
3 3 6 5
2
5. Diketahui
8
log 3 m dan
3
log 5 n , maka
log15 .......
mn
3m
1 mn
3m
m mn
3
3m
1 n
1 n
3m
A.
B.
C.
D.
E.
6. Persamaan parabola yang melalui titik
1,-7), B (1, -1), dan C(2, 8) adalah ....
A. y = 2 x2 + 3x + 6
B. y = 2 x2 - 3x - 6
C. y = 2 x2 + 3x - 6
D. y = 3 x2 - 2x + 6
E. y = 3 x2 + 3x - 6
7. Diketahui
g x 3x 1
fungsi
fog x 9 x 6 x 5 .
2
A(-
dan
Rumus fungsi untuk
f(x) adalah ....
A. x2 + 2x - 2
B. x2 + 2x - 3
C. x2 - 2x - 2
D. x2 + 4x - 2
E. x2 + 4x – 3
2x 5
3
, x �
dan f
4x 3
4
-1
(x) adalah invers dari f(x). Rumus fungsi f
-1
(x) = ....
3x 5
, x �2
A.
2x 4
3x 5
1
, x �
B.
4x 2
2
2x 5
3
,x �
C.
4x 3
4
5 3x
3
,x �
D.
4x 3
4
8. Diketahui fungsi f x
dari
21
B.
C.
D.
E.
3x 5
, x �2
2x
E.
9. Akar - akar persamaan 22 x 1 9 �
2x 4 0
adalah x1 dan x2 . Jika x1< x2 , nilai dari 3x1
- x2 = ....
A.
–7
B.
–5
C.
–4
D.
4
E.
7
10. Akar
–
akar
persamaan
3
2
3
5
log x log x 6 0 adalah x1 dan x2. Jika
x1 > x2 , nilai
x1
x2
A.
.......
C.
D.
E.
11. Penyelesaian dari 4 x x 1 2 x
A. x < – 2 atau x > – 1
B. x < 1 atau x > 2
C. x < – 1 atau x > 2
D. 1 < x < 2
E. – 2 < x < – 1
2
2
x
adalah ....
12. Persamaan kuadrat x2 + (2a -1)x + 4 = 0
mempunyai akar-akar kembar. Salah satu
nilai a yang memenuhi adalah ....
A.
–5
B.
–3
3
C.
2
5
D.
2
E.
3
13. Persamaan
x 2
2
garis
y 1 17
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
2
singgung
pada
titik
lingkaran
(1,
3)
x – 4y +15 = 0
x – 4y +11 = 0
x – 4y + 9 = 0
2x – 4y +11 = 0
2x – 4y +15 = 0
14. Akar - akar dari 2 x3 px 2 17 x q adalah - 4,
- 3 dan x 3 nilai p q ... ..
A.
– 25
22
15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan
�
�2 x y z 4
�x 2 y 2 z 15
�2 x 2 y z 0
adalah ....
A.
–5
B.
–3
C.
–1
D.
3
E.
5
16. Nilai
minimum
dari
fungsi
tujuan
f x, y 3 x 2 y dengan batasan 2 x 3 y �12
, 5 x 2 y �19 , x �0 , dan y �0 adalah ....
A.
10
B.
12
C.
13
D.
18
E.
19
3
5
2
3
2
2
3
1
3
B.
–7
–1
1
7
17. Seorang penjual bunga menjual dua
macam bunga. Bunga jenis A dijual
seharga Rp 3.500,- / tangkai dan bunga
jenis B dijual seharga
Rp
2.000,-/tangkai.
Pedagang
tersebut
memperoleh laba Rp 500,-/ tangkai untuk
bunga jenis A dan Rp 250,-/tangkai untuk
bunga jenis B. Jika modal yang ia punya
untuk membeli dua jenis bunga tersebut
sebesar Rp 150.000,- dan keranjangnya
hanya dapat memuat 80 tangkai bunga,
keuntungan maksimum yang diperoleh
pedagang tersebut adalah ....
A.
Rp 20.000,B.
Rp 30.000,C.
Rp 32.500,D.
Rp 37.500,E.
Rp 40.000,18. Diketahui vector - vektor
4
1 �
r ��
r �
a ��
1 , b�
2 �
��
�
3
3 �
��
�
�
r �2 �
dan c �4 � . Proyeksi vektor ortogonal
�2 �
� �
r r
r
a b pada c adalah ....
A.
B.
12 �
�
�1 �
�1 �
�2 �
14 �
�
�1 �
�1 �
�4 �
� 13 �
�2 �
�31 �
�3 �
�1�
�2 �
�1 �
� �
�2 �
�4 �
�2 �
� �
C.
D.
E.
19. Diketahui
kesamaan
matriks
2a b 1 4 8
4
7 5 3 3
22 43 , nilai a + b = ....
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
4
6
8
r
r r r
20. Diketahui
vector
u 2i 3 j k
r r
r r r r
v 3i 2 j k . Nilai cos � u, v ......
dan
1
7
2
B.
7
5
C.
7
11
D.
14
6
E.
7
21. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh rotasi
�
O, 450 �
�
� dilanjutkan pencerminan terhadap
A.
garis y = x adalah ..
A.
2x + y +1 = 0
B.
2x – y +1 = 0
C.
2x – y – 1= 0
D.
x + 2y +1 = 0
E.
x – 2y +1 = 0
22. Suku ketiga suatu deret aritmatika adalah
24. Jumlah suku kedua dan keenam deret
tersebut adalah 60. Jumlah limabelas suku
pertama deret tersebut adalah ..
A.
840
B.
810
C.
790
D.
720
E.
710
23. Banyaknya bilangan antara 20 dan 151
yang habis dibagi 3 adalah ....
A.
42
B.
43
C.
44
D.
45
E.
50
24. Suku ke - n suatu deret geometeri
dirumuskan dengan U n 34 n . Rasio deret
tersebut adalah ..
A.
9
B.
6
C.
3
2
D.
3
1
E.
3
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
15 cm. Jarak titik A ke bidang CFH
adalah ....
A.
5
15
B.
2
C.
5 3
15
D.
3
2
E.
10 3
26. Diketahui limas segi empat beraturan
T.ABCD dengan rusuk alas = 8 dan rusuk
tegak = 4 3 . Nilai sinus sudut antara
bidang TAD dan alas adalah ....
A.
1
3
B.
2
2
C.
2
3
D.
3
E.
½
27. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB
= 6, BC = 3 dan sudut ABC = 120 0 Panjang
sisi AC= .
A.
2 7
B.
3 3
C.
3 5
D.
3 7
E.
9 7
1
28. Diketahui sin cos , lancip. Nilai
5
sin cos .....
A.
6
5
B.
2 3
5
C.
D.
E.
2 6
5
7
5
8
5
29. Nilai cos1050 cos150 ....
23
A.
B.
C.
D.
E.
6
2
3
2
2
2
3
2
6
2
0
C.
D.
E.
4
5
2x
2
3
5
4 2 x2 3 C
A.
B.
2x
2x
2
3
3
5
C
5
C.
2 2 x2 3 C
D.
1
2
E.
1
4
1
4
2
2
5
C
5
C
x2 y 2 1
Volume benda putar dari daerah yang
diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x
sejauh 3600 adalah
2
satuan volume
A.
3
A.
15 3 x 1
B.
10 x 3 x 1
C.
8 x 1 3x 1
4
18 x 1 3x 1
4
36 x 2 3x 1
5
adalah
4
4
2 3
x 3x2
3
B.
4
3
satuan volume
C.
3
2
satuan volume
D.
5
3
satuan volume
satuan volume
E.
38. Perhatikan data pada tabel !
Data
Frekuens
i
8
3
0
10
20
30
40
4
interval ..
A.
0
Pelajaran : MATEMATIKA
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .
1. Ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca
mendung, maka hujan akan turun”
adalah .
A.
Jika cuaca tidak mendung,
maka hujan tidak turun
B.
Cuaca tidak mendung dan
hujan tidak turun.
C.
Cuaca
mendung
tetapi
hujan tidak turun.
D.
Tidak
benar
cuaca
mendung dan hujan turun
E.
Jika hujan tidak turun,
maka cuaca tidak mendung.
2. Diketahui :
premis 1 : Jika produksi lancar, perusahaan
untung
premis 2 : Jika perusahaan untung,
pegawai
sejahtera
premis 3 : Pegawai tidak sejahtera
Kesimpulan dari premis-premis tersebut
adalah ..
A. Produksi macet
B. Perusahaan rugi
C. Produksi lancar tetapi perusahaan rugi
D. Produksi tetap jalan tetapi perusahaan
rugi
E. Perusahaan untung walaupun produksi
macet
3. Nilai
32 x 1
A.
B.
C.
D.
E.
x yang memenuhi
5 x 3
�1 �
� � adalah .....
�9 �
1
4
1
3
5
12
1
2
7
8
4. Bentuk
sederhana
2 108 3 80 75 3 20 ....
A.
7 3 5 5
B.
7 3 6 5
C.
7 3 7 5
persamaan
D.
E.
3 3 5
3 3 6 5
2
5. Diketahui
8
log 3 m dan
3
log 5 n , maka
log15 .......
mn
3m
1 mn
3m
m mn
3
3m
1 n
1 n
3m
A.
B.
C.
D.
E.
6. Persamaan parabola yang melalui titik
1,-7), B (1, -1), dan C(2, 8) adalah ....
A. y = 2 x2 + 3x + 6
B. y = 2 x2 - 3x - 6
C. y = 2 x2 + 3x - 6
D. y = 3 x2 - 2x + 6
E. y = 3 x2 + 3x - 6
7. Diketahui
g x 3x 1
fungsi
fog x 9 x 6 x 5 .
2
A(-
dan
Rumus fungsi untuk
f(x) adalah ....
A. x2 + 2x - 2
B. x2 + 2x - 3
C. x2 - 2x - 2
D. x2 + 4x - 2
E. x2 + 4x – 3
2x 5
3
, x �
dan f
4x 3
4
-1
(x) adalah invers dari f(x). Rumus fungsi f
-1
(x) = ....
3x 5
, x �2
A.
2x 4
3x 5
1
, x �
B.
4x 2
2
2x 5
3
,x �
C.
4x 3
4
5 3x
3
,x �
D.
4x 3
4
8. Diketahui fungsi f x
dari
21
B.
C.
D.
E.
3x 5
, x �2
2x
E.
9. Akar - akar persamaan 22 x 1 9 �
2x 4 0
adalah x1 dan x2 . Jika x1< x2 , nilai dari 3x1
- x2 = ....
A.
–7
B.
–5
C.
–4
D.
4
E.
7
10. Akar
–
akar
persamaan
3
2
3
5
log x log x 6 0 adalah x1 dan x2. Jika
x1 > x2 , nilai
x1
x2
A.
.......
C.
D.
E.
11. Penyelesaian dari 4 x x 1 2 x
A. x < – 2 atau x > – 1
B. x < 1 atau x > 2
C. x < – 1 atau x > 2
D. 1 < x < 2
E. – 2 < x < – 1
2
2
x
adalah ....
12. Persamaan kuadrat x2 + (2a -1)x + 4 = 0
mempunyai akar-akar kembar. Salah satu
nilai a yang memenuhi adalah ....
A.
–5
B.
–3
3
C.
2
5
D.
2
E.
3
13. Persamaan
x 2
2
garis
y 1 17
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
2
singgung
pada
titik
lingkaran
(1,
3)
x – 4y +15 = 0
x – 4y +11 = 0
x – 4y + 9 = 0
2x – 4y +11 = 0
2x – 4y +15 = 0
14. Akar - akar dari 2 x3 px 2 17 x q adalah - 4,
- 3 dan x 3 nilai p q ... ..
A.
– 25
22
15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan
�
�2 x y z 4
�x 2 y 2 z 15
�2 x 2 y z 0
adalah ....
A.
–5
B.
–3
C.
–1
D.
3
E.
5
16. Nilai
minimum
dari
fungsi
tujuan
f x, y 3 x 2 y dengan batasan 2 x 3 y �12
, 5 x 2 y �19 , x �0 , dan y �0 adalah ....
A.
10
B.
12
C.
13
D.
18
E.
19
3
5
2
3
2
2
3
1
3
B.
–7
–1
1
7
17. Seorang penjual bunga menjual dua
macam bunga. Bunga jenis A dijual
seharga Rp 3.500,- / tangkai dan bunga
jenis B dijual seharga
Rp
2.000,-/tangkai.
Pedagang
tersebut
memperoleh laba Rp 500,-/ tangkai untuk
bunga jenis A dan Rp 250,-/tangkai untuk
bunga jenis B. Jika modal yang ia punya
untuk membeli dua jenis bunga tersebut
sebesar Rp 150.000,- dan keranjangnya
hanya dapat memuat 80 tangkai bunga,
keuntungan maksimum yang diperoleh
pedagang tersebut adalah ....
A.
Rp 20.000,B.
Rp 30.000,C.
Rp 32.500,D.
Rp 37.500,E.
Rp 40.000,18. Diketahui vector - vektor
4
1 �
r ��
r �
a ��
1 , b�
2 �
��
�
3
3 �
��
�
�
r �2 �
dan c �4 � . Proyeksi vektor ortogonal
�2 �
� �
r r
r
a b pada c adalah ....
A.
B.
12 �
�
�1 �
�1 �
�2 �
14 �
�
�1 �
�1 �
�4 �
� 13 �
�2 �
�31 �
�3 �
�1�
�2 �
�1 �
� �
�2 �
�4 �
�2 �
� �
C.
D.
E.
19. Diketahui
kesamaan
matriks
2a b 1 4 8
4
7 5 3 3
22 43 , nilai a + b = ....
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
4
6
8
r
r r r
20. Diketahui
vector
u 2i 3 j k
r r
r r r r
v 3i 2 j k . Nilai cos � u, v ......
dan
1
7
2
B.
7
5
C.
7
11
D.
14
6
E.
7
21. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh rotasi
�
O, 450 �
�
� dilanjutkan pencerminan terhadap
A.
garis y = x adalah ..
A.
2x + y +1 = 0
B.
2x – y +1 = 0
C.
2x – y – 1= 0
D.
x + 2y +1 = 0
E.
x – 2y +1 = 0
22. Suku ketiga suatu deret aritmatika adalah
24. Jumlah suku kedua dan keenam deret
tersebut adalah 60. Jumlah limabelas suku
pertama deret tersebut adalah ..
A.
840
B.
810
C.
790
D.
720
E.
710
23. Banyaknya bilangan antara 20 dan 151
yang habis dibagi 3 adalah ....
A.
42
B.
43
C.
44
D.
45
E.
50
24. Suku ke - n suatu deret geometeri
dirumuskan dengan U n 34 n . Rasio deret
tersebut adalah ..
A.
9
B.
6
C.
3
2
D.
3
1
E.
3
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
15 cm. Jarak titik A ke bidang CFH
adalah ....
A.
5
15
B.
2
C.
5 3
15
D.
3
2
E.
10 3
26. Diketahui limas segi empat beraturan
T.ABCD dengan rusuk alas = 8 dan rusuk
tegak = 4 3 . Nilai sinus sudut antara
bidang TAD dan alas adalah ....
A.
1
3
B.
2
2
C.
2
3
D.
3
E.
½
27. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB
= 6, BC = 3 dan sudut ABC = 120 0 Panjang
sisi AC= .
A.
2 7
B.
3 3
C.
3 5
D.
3 7
E.
9 7
1
28. Diketahui sin cos , lancip. Nilai
5
sin cos .....
A.
6
5
B.
2 3
5
C.
D.
E.
2 6
5
7
5
8
5
29. Nilai cos1050 cos150 ....
23
A.
B.
C.
D.
E.
6
2
3
2
2
2
3
2
6
2
0
C.
D.
E.
4
5
2x
2
3
5
4 2 x2 3 C
A.
B.
2x
2x
2
3
3
5
C
5
C.
2 2 x2 3 C
D.
1
2
E.
1
4
1
4
2
2
5
C
5
C
x2 y 2 1
Volume benda putar dari daerah yang
diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x
sejauh 3600 adalah
2
satuan volume
A.
3
A.
15 3 x 1
B.
10 x 3 x 1
C.
8 x 1 3x 1
4
18 x 1 3x 1
4
36 x 2 3x 1
5
adalah
4
4
2 3
x 3x2
3
B.
4
3
satuan volume
C.
3
2
satuan volume
D.
5
3
satuan volume
satuan volume
E.
38. Perhatikan data pada tabel !
Data
Frekuens
i
8
3
0
10
20
30
40
4
interval ..
A.
0