13 Rencana Penerimaan Sampel untuk Data Atribut
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling)
untuk Data Atribut
13 – Pengendalian Kualitas
Semester Genap 2017/2018
ì
2
Outline
ì
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Atribut
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
3
ì Berkaitan dengan pemeriksaan dan
pengambilan keputusan tentang
produk :
ì yang datang (dari supplier)
ì yang dihasilkan perusahaan
ì Dapat dilakukan untuk data atribut dan
data variabel
ì Data atribut à mengklasifikasikan
Pengantar
Acceptance
Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
produk terkait produk baik dan produk
cacat
ì Data variabel à karakteristik kualitas
ditunjukkan dalam setiap sampel à
dilakukan penghitungan rata-rata
sampel dan deviasi standar sampel. Bila
rata-rata sampel berada di luar
jangkauan penerimaan, maka produk
tersebut akan ditolak
05/11/14
4
Keuntungan dan Kerugian Sampling
Keuntungan
ì Lebih murah
ì Dapat meminimalkan
kerusakan
ì Dapat memotivasi pemasok
Kerugian
ì
Adanya risiko menerima produk
cacat atau menolak produk baik
ì
Sedikitnya informasi mengenai
produk
ì
Membutuhkan perencanaan dan
pendokumentasian prosedur
pengambilan sampel
ì
Tidak adanya jaminan mengenai
sejumlah produk tertentu yang
akan memenuhi spesifikasi
bila ada penolakan bahan
baku
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
5
Pertimbangan
dilakukannya
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Pengujian yang dapat
merusakkan produk
Biaya inspeksi yang
sangat tinggi
100% inspeksi yang
dilakukan memerlukan
waktu yang lama
Pemasok memiliki
kinerja yang baik tetapi
beberapa tindakan
pengecekan tetap
harus dilaksanakan
Merupakan
tanggungjawab
perusahaan terhadap
produk yang
dihasilkannya
Biaya untuk inspeksi
100% tinggi
05/11/14
6
DUA JENIS
PENGUJIAN
Sebelum
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh produsen
(the producer
test the lot for
outgoing quality)
Setelah
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh konsumen
(the consumer
test the lot for
incoming quality)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
7
Homogen : Diproduksi oleh mesin yang
sama, operator yang sama, bahan baku
umum, kira-kira waktu yang sama à
pengujian menjadi lebih tepat
Lot besar lebih baik daripada
lot kecil à lebih ekonomis
Pertimbangan
sebelum dilakukan
sampling
(inspeksi)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Acak à semua produk yang ada
mempunyai kesempatan yang sama
untuk dipilih sebagai sampel (tidak
terjadi bias)
05/11/14
8
Sampel
Tunggal
Sampel
Ganda
Merencanakan Kebutuhan Sampel
Secara Manual
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
9
1. Sampel Tunggal (single sampling)
Teknik
Pengambilan
Sampel
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì
Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan
untuk menerima atau menolak lot dasarkan
hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan,
ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah
penerimaan c.
ì
Contoh:
N = 9000 n = 300 c = 2, artinya:
ì
lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi
sebanyak 300 unit.
ì
Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua
unit atau kurang yang tidak sesuai,
maka lot tersebut diterima.
ì
Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga
unit atau lebih yang tidak sesuai, maka
lot tersebut ditolak.
05/11/14
10
2. Sampel Ganda (double sampling)
ì
Pada rencana sampel ganda, keputusan
terhadap hasil inspeksi dapat berupa:
ì
Menerima lot
Menolak lot
ì
Mengambil sampel berikutnya
ì
Kualitas
Bagus
Teknik
Pengambilan
Sampel
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kualitas
Buruk
Lot diterima
Sampel
kedua tidak
diperlukan
Lot ditolak
Sampel
kedua tidak
diperlukan
Jika tingkat kualitas tidak terlalu baik atau tidak
terlalu buruk. Maka diambil sampel ke dua.
05/11/14
11
2. Sampel Ganda (double sampling)
ì Rencana sampel ganda didefinisikan
sebagai berikut:
ì
ì
ì
Teknik
Pengambilan
Sampel
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
N = ukuran lot
n1 = ukuran sampel pada sampel
pertama
c1 = jumlah penerimaan pada sampel
pertama
ì
r1 = jumlah penolakan untuk sampel
pertama
ì
n2 = ukuran sampel pada sampel kedua
c2 = jumlah penerimaan untuk kedua
sampel
ì
ì
r2 = jumlah penolakan untuk kedua
sampel
05/11/14
14
AQL
– Acceptance Quality
Level –
tingkat kualitas
menurut produsen
LQL
– Limiting Quality
Level –
tingkat kualitas
menurut konsumen
IQL
– Indifference Quality
Level –
tingkat kualitas
diantara AQL dan LQL
AOQL
– Average Outgoing
Quality Level –
Indeks Kualitas
untuk Rencana Penerimaan Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
15
ì merupakan proporsi maksimum dari
cacat atau kesalahan yang diperbolehkan
ì merupakan persentase maksimum
ketidaksesuaian atau banyaknya
ketidaksesuaian maksimum setiap 100 unit
produk (ANSI ASQC Z1.4 (1993))
ì Resiko produsen adalah resiko yang diterima
produsen karena menolak produk yang baik
dalam inspeksinya (α)
AQL – Acceptance
Quality Level –
tingkat kualitas
menurut produsen
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì Dengan kata lain, produsen menginginkan
probabilitas penerimaan (Pa) dekat dengan 1.
Probabilitas kesalahan tipe I (risiko produsen)
=1-Pa, biasanya hanya sekitar 0.05 atau 0.01
dengan nilai AQL mendekati 0
05/11/14
16
LQL – Limiting
Quality Level –
tingkat kualitas
menurut konsumen
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì
Merupakan kualitas ketidakpuasan atau
merupakan tingkat penolakan, probabilitas
penerimaan LQL harus rendah.
ì
Probabilitas tersebut dikenal dengan risiko
konsumen (β) atau kesalahan tipe II
ì
Risiko konsumen adalah risiko yang dialami
konsumen karena terpaksa menerima produk
yang cacat atau yang tidak sesuai.
ì
Risiko konsumen merupakan probabilitas akan
menerima produk pada tingkat LQL.
ì
Probabilitas kesalahan tipe II =β, menunjukkan
probabilitas penerimaan konsumen terhadap
produk cacat.
ì
LQL sering disebut dengan LTPD – lot tolerance
percent defective atau RQL – rejectable quality level
05/11/14
17
ì
Diartikan sebagai tingkat kualitas pada
probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana
sampel tertentu.
ì
Menekankan pada pemasok internal dan
eksternal bahwa semua produk yang
diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat
memenuhi spesifikasi
IQL – Indifference
Quality Level –
tingkat kualitas
diantara AQL dan
LQL
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
18
ì Suatu perkiraan hubungan yang berada
diantara bagian kesalahan pada produk
sebelum inspeksi (incoming quality) atau p
dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi
(outgoing quality)
ì Apabila incoming quality baik, maka
outgoing quality juga harus baik. Sebaliknya,
bila incoming quality buruk, maka outgoing
quality akan tetap baik (dengan asumsi tidak
ada kesalahan dalam inspeksi)
AOQL – Average
Outgoing
Quality Level –
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì Incoming quality sangat baik atau sangat
buruk, outgoing quality akan cenderung baik.
Diantara kedua titik tersebut terdapat suatu
titik dimana persentase kesalahan dari
produk yang selesai dibuat (outgoing
material) akan maksimum
05/11/14
19
Indeks (AQL, AOQL, dsb) yang digunakan untuk
menentukan kualitas harus berdasarkan kebutuhan
konsumen dan produsen
Risiko dalam pengambilan sample harus diketahui
secara kuantitatif (kurva OC)
Pemeriksaan harus meminimalkan biaya inspeksi
Perencanaan harus menggunakan pengetahuan
Perencanaan harus fleksibel
Karakteristik
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Pengukuran yang diperlukan dalam perencanaan harus
memberikan informasi yang bermanfaat
Perencanaan harus sederhana
05/11/14
20
Kurva OC
(Operating
Characteristic
Curve)
Kurva AOQ
(Average Outgoing
Quality)
Kurva ATI
(Average Total
Inspection Curve)
Kurva ASN
(Average Sample
Number Curve)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
21
Kurva Karakteristik Operasi
(Operating Characteristic Curve / OC Curve)
ì
1
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
22
ì Merupakan kurva probabilitas penerimaan
terhadap produk yang dihasilkan. Untuk
menggambarkan kurva ini diperlukan rumus:
Pa=P(d≤c)
Keterangan:
ì Pa adalah probabilitas penerimaan
ì c adalah cacat produk yang disyaratkan
ì d adalah jumlah cacat yang terjadi
ì Kurva ini dilakukan dengan mencari hubungan
Operating
Characteristic
(OC) Curve (1)
antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan
bagian kesalahan dalam produk yang
dihasilkan (p)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
23
ì Rumus Perhitungan
ì Perhitungan probabilitas penerimaan dapat
digunakan tabel distribusi poisson
ì Apabila tidak ditemukan probabilitasnya
Operating
Characteristic
(OC) Curve (2)
karena keterbatasan nilai np, maka digunakan
cara interpolasi.
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
24
Operating
Characteristic
(OC) Curve (3)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
25
Operating
Characteristic
(OC) Curve (4)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
26
Contoh :
Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Proporsi Kesalahan
np
Probabilitas
Penerimaan
0,01
0,5
0,986
0,02
1
0,92
0,03
1,5
0,809
0,04
2
0,677
0,05
2,5
0,544
0,06
3
0,423
0,07
3,5
0,321
0,08
4
0,238
0,09
4,5
0,174
0,1
5
0,125
0,11
5,5
0,088
0,12
6
0,062
0,13
6,5
0,043
0,14
7
0,03
0,15
7,5
0,02
05/11/14
27
Kurva OC untuk Sampel Tunggal dengan
N = 2000, n = 50, c = 2
Pa
1.2
1
Pa
0.8
0.6
Pa
0.4
0.2
Operating
Characteristic
(OC) Curve (7)
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
P
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
28
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì Gambaran mengenai sampel ganda adalah:
1. Ambil sampel yang pertama. Apabila
2.
keputusannya jelas, diterima atau ditolak,
maka proses pengambilan dan pengujian
sampel berhenti.
Apabila tidak jelas keputusannya, maka
diambil sampel kedua tanpa ada
pengembalian atau perbaikan dari sampel
yang pertama
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
29
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì Keuntungan
ì Dapat mengurangi jumlah inspeksi
ì Memberikan kesempatan kedua kepada
supplier
ì Kekurangan
ì Bila inspeksi tidak dengan teliti,
keuntungan ekonomis akan hilang
ì Pencatatan lebih rumit.
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì Notasi yang digunakan:
ì
ì
ì
ì
n1 à sampel pertama yang diambil
n2 à sampel kedua yang diambil tanpa ada
pengembalian dari sampel pertama
c1 à cacat yang disyaratkan dari sampel pertama
c2 à cacat yang disyaratkan dari kedua sampel
(sampel pertama dan kedua)
05/11/14
30
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
n1=50, c1=1 n2=100, c2=3
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
31
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì P a = probabilitas penerimaan pada
sampel gabungan
ì P a I = probabilitas penerimaan pada
sampel pertama
ì P a II = Probabilitas penerimaan pada
sampel kedua
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
ì P a = P a I + P a II
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
32
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
Contoh :
n1=50 c1=1
n2=100 c2=3
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Bila p = 0,05 maka fraksi produk cacat dari lot adalah
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
33
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì Sampel kedua hanya akan diambil bila ada 2
atau 3 yg cacat pada sampel pertama yaitu
bila
1. d1=2 dan d2=0 atau 1. Probabilitas
penerimaan
c1
untuk Data Atribut
13 – Pengendalian Kualitas
Semester Genap 2017/2018
ì
2
Outline
ì
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Atribut
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
3
ì Berkaitan dengan pemeriksaan dan
pengambilan keputusan tentang
produk :
ì yang datang (dari supplier)
ì yang dihasilkan perusahaan
ì Dapat dilakukan untuk data atribut dan
data variabel
ì Data atribut à mengklasifikasikan
Pengantar
Acceptance
Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
produk terkait produk baik dan produk
cacat
ì Data variabel à karakteristik kualitas
ditunjukkan dalam setiap sampel à
dilakukan penghitungan rata-rata
sampel dan deviasi standar sampel. Bila
rata-rata sampel berada di luar
jangkauan penerimaan, maka produk
tersebut akan ditolak
05/11/14
4
Keuntungan dan Kerugian Sampling
Keuntungan
ì Lebih murah
ì Dapat meminimalkan
kerusakan
ì Dapat memotivasi pemasok
Kerugian
ì
Adanya risiko menerima produk
cacat atau menolak produk baik
ì
Sedikitnya informasi mengenai
produk
ì
Membutuhkan perencanaan dan
pendokumentasian prosedur
pengambilan sampel
ì
Tidak adanya jaminan mengenai
sejumlah produk tertentu yang
akan memenuhi spesifikasi
bila ada penolakan bahan
baku
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
5
Pertimbangan
dilakukannya
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Pengujian yang dapat
merusakkan produk
Biaya inspeksi yang
sangat tinggi
100% inspeksi yang
dilakukan memerlukan
waktu yang lama
Pemasok memiliki
kinerja yang baik tetapi
beberapa tindakan
pengecekan tetap
harus dilaksanakan
Merupakan
tanggungjawab
perusahaan terhadap
produk yang
dihasilkannya
Biaya untuk inspeksi
100% tinggi
05/11/14
6
DUA JENIS
PENGUJIAN
Sebelum
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh produsen
(the producer
test the lot for
outgoing quality)
Setelah
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh konsumen
(the consumer
test the lot for
incoming quality)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
7
Homogen : Diproduksi oleh mesin yang
sama, operator yang sama, bahan baku
umum, kira-kira waktu yang sama à
pengujian menjadi lebih tepat
Lot besar lebih baik daripada
lot kecil à lebih ekonomis
Pertimbangan
sebelum dilakukan
sampling
(inspeksi)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Acak à semua produk yang ada
mempunyai kesempatan yang sama
untuk dipilih sebagai sampel (tidak
terjadi bias)
05/11/14
8
Sampel
Tunggal
Sampel
Ganda
Merencanakan Kebutuhan Sampel
Secara Manual
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
9
1. Sampel Tunggal (single sampling)
Teknik
Pengambilan
Sampel
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì
Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan
untuk menerima atau menolak lot dasarkan
hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan,
ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah
penerimaan c.
ì
Contoh:
N = 9000 n = 300 c = 2, artinya:
ì
lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi
sebanyak 300 unit.
ì
Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua
unit atau kurang yang tidak sesuai,
maka lot tersebut diterima.
ì
Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga
unit atau lebih yang tidak sesuai, maka
lot tersebut ditolak.
05/11/14
10
2. Sampel Ganda (double sampling)
ì
Pada rencana sampel ganda, keputusan
terhadap hasil inspeksi dapat berupa:
ì
Menerima lot
Menolak lot
ì
Mengambil sampel berikutnya
ì
Kualitas
Bagus
Teknik
Pengambilan
Sampel
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kualitas
Buruk
Lot diterima
Sampel
kedua tidak
diperlukan
Lot ditolak
Sampel
kedua tidak
diperlukan
Jika tingkat kualitas tidak terlalu baik atau tidak
terlalu buruk. Maka diambil sampel ke dua.
05/11/14
11
2. Sampel Ganda (double sampling)
ì Rencana sampel ganda didefinisikan
sebagai berikut:
ì
ì
ì
Teknik
Pengambilan
Sampel
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
N = ukuran lot
n1 = ukuran sampel pada sampel
pertama
c1 = jumlah penerimaan pada sampel
pertama
ì
r1 = jumlah penolakan untuk sampel
pertama
ì
n2 = ukuran sampel pada sampel kedua
c2 = jumlah penerimaan untuk kedua
sampel
ì
ì
r2 = jumlah penolakan untuk kedua
sampel
05/11/14
14
AQL
– Acceptance Quality
Level –
tingkat kualitas
menurut produsen
LQL
– Limiting Quality
Level –
tingkat kualitas
menurut konsumen
IQL
– Indifference Quality
Level –
tingkat kualitas
diantara AQL dan LQL
AOQL
– Average Outgoing
Quality Level –
Indeks Kualitas
untuk Rencana Penerimaan Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
15
ì merupakan proporsi maksimum dari
cacat atau kesalahan yang diperbolehkan
ì merupakan persentase maksimum
ketidaksesuaian atau banyaknya
ketidaksesuaian maksimum setiap 100 unit
produk (ANSI ASQC Z1.4 (1993))
ì Resiko produsen adalah resiko yang diterima
produsen karena menolak produk yang baik
dalam inspeksinya (α)
AQL – Acceptance
Quality Level –
tingkat kualitas
menurut produsen
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì Dengan kata lain, produsen menginginkan
probabilitas penerimaan (Pa) dekat dengan 1.
Probabilitas kesalahan tipe I (risiko produsen)
=1-Pa, biasanya hanya sekitar 0.05 atau 0.01
dengan nilai AQL mendekati 0
05/11/14
16
LQL – Limiting
Quality Level –
tingkat kualitas
menurut konsumen
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì
Merupakan kualitas ketidakpuasan atau
merupakan tingkat penolakan, probabilitas
penerimaan LQL harus rendah.
ì
Probabilitas tersebut dikenal dengan risiko
konsumen (β) atau kesalahan tipe II
ì
Risiko konsumen adalah risiko yang dialami
konsumen karena terpaksa menerima produk
yang cacat atau yang tidak sesuai.
ì
Risiko konsumen merupakan probabilitas akan
menerima produk pada tingkat LQL.
ì
Probabilitas kesalahan tipe II =β, menunjukkan
probabilitas penerimaan konsumen terhadap
produk cacat.
ì
LQL sering disebut dengan LTPD – lot tolerance
percent defective atau RQL – rejectable quality level
05/11/14
17
ì
Diartikan sebagai tingkat kualitas pada
probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana
sampel tertentu.
ì
Menekankan pada pemasok internal dan
eksternal bahwa semua produk yang
diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat
memenuhi spesifikasi
IQL – Indifference
Quality Level –
tingkat kualitas
diantara AQL dan
LQL
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
18
ì Suatu perkiraan hubungan yang berada
diantara bagian kesalahan pada produk
sebelum inspeksi (incoming quality) atau p
dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi
(outgoing quality)
ì Apabila incoming quality baik, maka
outgoing quality juga harus baik. Sebaliknya,
bila incoming quality buruk, maka outgoing
quality akan tetap baik (dengan asumsi tidak
ada kesalahan dalam inspeksi)
AOQL – Average
Outgoing
Quality Level –
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì Incoming quality sangat baik atau sangat
buruk, outgoing quality akan cenderung baik.
Diantara kedua titik tersebut terdapat suatu
titik dimana persentase kesalahan dari
produk yang selesai dibuat (outgoing
material) akan maksimum
05/11/14
19
Indeks (AQL, AOQL, dsb) yang digunakan untuk
menentukan kualitas harus berdasarkan kebutuhan
konsumen dan produsen
Risiko dalam pengambilan sample harus diketahui
secara kuantitatif (kurva OC)
Pemeriksaan harus meminimalkan biaya inspeksi
Perencanaan harus menggunakan pengetahuan
Perencanaan harus fleksibel
Karakteristik
Indeks Kualitas
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Pengukuran yang diperlukan dalam perencanaan harus
memberikan informasi yang bermanfaat
Perencanaan harus sederhana
05/11/14
20
Kurva OC
(Operating
Characteristic
Curve)
Kurva AOQ
(Average Outgoing
Quality)
Kurva ATI
(Average Total
Inspection Curve)
Kurva ASN
(Average Sample
Number Curve)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
21
Kurva Karakteristik Operasi
(Operating Characteristic Curve / OC Curve)
ì
1
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
22
ì Merupakan kurva probabilitas penerimaan
terhadap produk yang dihasilkan. Untuk
menggambarkan kurva ini diperlukan rumus:
Pa=P(d≤c)
Keterangan:
ì Pa adalah probabilitas penerimaan
ì c adalah cacat produk yang disyaratkan
ì d adalah jumlah cacat yang terjadi
ì Kurva ini dilakukan dengan mencari hubungan
Operating
Characteristic
(OC) Curve (1)
antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan
bagian kesalahan dalam produk yang
dihasilkan (p)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
23
ì Rumus Perhitungan
ì Perhitungan probabilitas penerimaan dapat
digunakan tabel distribusi poisson
ì Apabila tidak ditemukan probabilitasnya
Operating
Characteristic
(OC) Curve (2)
karena keterbatasan nilai np, maka digunakan
cara interpolasi.
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
24
Operating
Characteristic
(OC) Curve (3)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
25
Operating
Characteristic
(OC) Curve (4)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
26
Contoh :
Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Proporsi Kesalahan
np
Probabilitas
Penerimaan
0,01
0,5
0,986
0,02
1
0,92
0,03
1,5
0,809
0,04
2
0,677
0,05
2,5
0,544
0,06
3
0,423
0,07
3,5
0,321
0,08
4
0,238
0,09
4,5
0,174
0,1
5
0,125
0,11
5,5
0,088
0,12
6
0,062
0,13
6,5
0,043
0,14
7
0,03
0,15
7,5
0,02
05/11/14
27
Kurva OC untuk Sampel Tunggal dengan
N = 2000, n = 50, c = 2
Pa
1.2
1
Pa
0.8
0.6
Pa
0.4
0.2
Operating
Characteristic
(OC) Curve (7)
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
P
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
28
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì Gambaran mengenai sampel ganda adalah:
1. Ambil sampel yang pertama. Apabila
2.
keputusannya jelas, diterima atau ditolak,
maka proses pengambilan dan pengujian
sampel berhenti.
Apabila tidak jelas keputusannya, maka
diambil sampel kedua tanpa ada
pengembalian atau perbaikan dari sampel
yang pertama
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
29
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì Keuntungan
ì Dapat mengurangi jumlah inspeksi
ì Memberikan kesempatan kedua kepada
supplier
ì Kekurangan
ì Bila inspeksi tidak dengan teliti,
keuntungan ekonomis akan hilang
ì Pencatatan lebih rumit.
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ì Notasi yang digunakan:
ì
ì
ì
ì
n1 à sampel pertama yang diambil
n2 à sampel kedua yang diambil tanpa ada
pengembalian dari sampel pertama
c1 à cacat yang disyaratkan dari sampel pertama
c2 à cacat yang disyaratkan dari kedua sampel
(sampel pertama dan kedua)
05/11/14
30
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
n1=50, c1=1 n2=100, c2=3
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
31
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì P a = probabilitas penerimaan pada
sampel gabungan
ì P a I = probabilitas penerimaan pada
sampel pertama
ì P a II = Probabilitas penerimaan pada
sampel kedua
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
ì P a = P a I + P a II
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
32
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
Contoh :
n1=50 c1=1
n2=100 c2=3
Operating
Characteristic
(OC) Curve (6)
Bila p = 0,05 maka fraksi produk cacat dari lot adalah
Pengukuran Untuk Evaluasi
Kinerja Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
33
Perencanaan Sampel Ganda
(Double Sampling Plans)
ì Sampel kedua hanya akan diambil bila ada 2
atau 3 yg cacat pada sampel pertama yaitu
bila
1. d1=2 dan d2=0 atau 1. Probabilitas
penerimaan
c1