Penentuan Faktor Pengali Sistem Pengukuran Analog Untuk Beban Non Linear

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Beban Linear

   Beban linear adalah beban yang impedansinya selalu konstan sehingga arus

  selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan bahwa arus berbanding lurus dengan tegangan.

  Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban linear akan sama dengan bentuk gelombang tegangan. Apabila diberi tegangan sinusoidal, maka arus yang mengalir ke beban linear juga merupakan sinusoidal sehingga tidak terjadi distorsi dan tidak menimbulkan harmonisa. Beban ini berupa elemen pasif seperti resistor, komputer dan kapasitor. Beberapa contoh beban linear adalah lampu pijar, pemanas, resistor, dan lain-lain. Gambar 2.1 berikut adalah contoh bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linear [3].

  Tegangan Arus

Gambar 2.1 : Bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linear

2.2 Beban Non Linear

   Beban non linear adalah beban yang impedansinya tidak konstan dalam setiap

  periode tegangan masukan. Dengan impedansinya yang tidak konstan, maka arus yang dihasilkan tidaklah berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan, sehingga beban non linear tidaklah mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan arus berbanding lurus dengan tegangan [3].

  Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban nonlinear tidak sama dengan bentuk gelombang tegangan sehingga terjadi cacat (distorsi). Dengan meluasnya pemakaian beban non linear, gelombang sinusoidal ini dapat mengalami distorsi.

Gambar 2.2 berikut ini adalah beberapa contoh beban non linear untuk keperluan rumah tangga maupun industri [4].

  Transformator Peralatan Balast Magnetik dengan

  Ferromagnetik Motor Induksi, dll Mesin Las Peralatan yang

  Beban Non Linier menggunakan Electric Arc Furnace busur api listrik Induction Furnace Penyearah (Rectifier)

  Konverter Charger Elektronik Balast elektronik

Gambar 2.2 : Jenis beban non linearGambar 2.3 berikut adalah contoh bentuk gelombang tegangan dan arus dengan beban non linear.Gambar 2.3 : Gelombang tegangan dan arus beban non linear

  Kecendrungan penggunaan beban-beban elektronika dalam jumlah besar akan menimbulkan masalah yang tidak terelakkan sebelumnya. Berbeda dengan beban- beban listrik yang menarik arus sinusoidal (sebentuk dengan tegangan yang mensuplainya), beban-beban elektronik menarik arus dengan bentuk non sinusoidal walaupun disupalai oleh tegangan sinusoidal. Beban yang memiliki sifat ini disebut sebagai beban non linear [5].

  Beban non linear adalah peralatan yang menghasilkan gelombang-gelombang arus yang berbentuk sinusoidal berfrekuensi tinggi yang disebut dengan arus harmonisa. Arus harmonisa ini menimbulkan banyak implikasi pada peralatan sistem tenaga listrik. Misal rugi-rugi jaringan akan meningkat, pemanasan yang tinggi pada kapasitor, transformator, dan pada mesin-mesin listrik yang berputar serta kesalahan pada pembacaan alat ukur RMS.

2.3 Harmonisa

  Harmonisa adalah suatu gelombang sinusoidal tegangan atau arus yang berfrekuensi tinggi dimana frekuensinya merupakan kelipatan diluar bilangan satu terhadap frekuensi fundamental (frekuensi 50 Hz atau 60 Hz). Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk merupakan hasil kali antara frekuensi fundamental dengan bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst). Bentuk gelombang yang terdistorsi merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dan gelombang harmonisa (h

  1 , h 2 , dan seterusnya) pada frekuensi kelipatannya. Makin banyak

  gelombang harmonisa yang diikutsertakan pada gelombang fundamentalnya, maka gelombang akan semakin mendekati gelombang persegi atau gelombang akan berbentuk non sinusoidal. Jika frekuensi fundamental suatu sistem tenaga listrik adalah f (50 Hz atau 60 Hz) maka frekuensi harmonisa orde ke-n adalah : n. f

  Harmonisa yang mendistorsi gelombang sinus fundamental dapat terdiri dari beberapa komponen harmonisa, yaitu misalnya harmonisa ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya. Harmonisa ke-3 artinya harmonisa yang mempunyai frekuensi tiga kali dari frekuensi fundamentalnya. Jadi, bila frekuensi fundamental 50 Hz, maka harmonisa ke-3 mempunyai frekuensi 150 Hz atau dapat dituliskan dengan persamaan [3]:

  

x

  f = n f ....................................................... (2.1)

  n

  Dimana : n adalah bilangan bulat positif f adalah frekuensi Fundamental

  Gelombang harmonisa tersebut menumpang pada gelombang fundamental sehingga berbentuk gelombang cacat yang merupakan jumlah antara gelombang fundamental sesaat dengan gelombang harmonisa.

  Gelombang tegangan fundamental mempunyai frekuensi f , harmonisa ke-dua mempunyai frekuensi 2f , harmonisa ke-tiga mempunyai frekuensi 3f dan harmonisa ke-h mempunyai frekuensi hf . Pada Gambar 2.4 di bawah ini dapat dilihat bentuk gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3 [6].

Gambar 2.4 : Gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3 Jika gelombang tegangan fundamental dijumlahkan dengan harmonisa ke-3 akan diperoleh bentuk gelombang tegangan yang non sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5 di bawah ini.

Gambar 2.5 : Gelombang tegangan fundamental, harmonisa ke-3, dan hasil penjumlahannya

2.4 Distorsi Harmonisa

  Pengertian distorsi secara umum adalah perubahan dalam bentuk gelombang yang terjadi. Salah satu distorsi yang terjadi pada sistem tenaga listrik adalah distorsi harmonisa. Distorsi harmonisa disebabkan oleh beban-beban nonlinear dalam sistem tenaga listrik. Gelombang arus yang mengandung komponen harmonisa disebut arus yang terdistorsi.

  Dalam pengukuran harmonisa ada beberapa petunjuk penting yang harus dipahami, yaitu Individual Harmonic Distortion (IHD) dan Total Harmonic

  Distortion (THD).

  Individual harmonic distortion (IHD) adalah perbandingan antara nilai rms dari

  individual harmonisa terhadap nilai rms fundamentalnya [6]. IHD ini berlaku untuk tegangan dan arus.

  ……………….…..……………......(2.2) Misalnya, asumsikan bahwa nilai rms harmonisa ketiganya pada beban nonlinear adalah 20 A, nilai harmonisa kelimanya adalah 10 A dan nilai fundamentalnya adalah

  60 A, maka nilai distorsi arus individual pada harmonisa ketiga adalah:

  20 IHD    ₃ , 333 33 , 3 %

  60 Dan nilai distorsi arus individual pada harmonisa kelima adalah

  10 IHD    ₅ . 166 16 , 66 %

  60 Berdasarkan pengertian di atas, nilai IHD 1 adalah selalu 100%. Metode

  perhitungan harmonisa ini dikenal sebagai distorsi harmonisa yang berdasarkan pada nilai fundamentalnya. Perhitungan ini digunakan oleh Institute of Electrical and

  Electronic Engineers (IEEE).

  (THD) adalah perbandingan antara nilai rms dari

  Total Harmonic Distortion

  seluruh komponen harmonisa terhadap nilai rms nilai fundamentalnya. Sebagai

  contoh, jika arus non linear mempunyai komponen fundamental I dan komponen

  1

  harmonisanya I

  2 , I 3 , I 4 , I 5 , I 6 , I 7 , ....., maka nilai rms harmonisanya adalah:

  …….............…........ (2.3) Dengan demikian Total Harmonic Distortion (THD) dapat dinyatakan seperti persamaan (2.3) [6]:

  .................................................. (2.4) Atau besar THD dapat juga dinyatakan dengan persamaan (2.4) :

  n   ₂  _n

   _{n 2} 

  THD x 100 %   ₁

  ........................................(2.5) Dimana :

  THD = Total Harmonic Distortion (%)

  n

  X = Nilai RMS dari arus atau tegangan harmonisa ke-n

  X

  1 = Nilai RMS dari arus atau tegangan pada frekuensi dasar

  (fundamental) Indeks THD ini digunakan untuk mengukur besarnya penyimpangan dari bentuk gelombang periodik yang mengandung harmonisa dari gelombang sinusiodal murninya. Untuk gelombang sinusoidal sempurna nilai dari THD adalah bernilai 0%. Harmonisa terdiri dari distorsi harmonisa arus (THD ) dan distorsi harmonisa

  I

  tegangan (THDv). Distorsi harmonisa arus terjadi akibat dari pemakaian beban yang tidak linear (non linear) pada pengguna tenaga listrik. Sedangkan distorsi harmonisa tegangan terjadi karena adanya harmonisa arus yang melewati impedansi di sisi beban, seperti Gambar 2.6 berikut:

  A Vs Impedansi Saluran (Z) Beban Linier

  

I

Pembangkit

  VA Beban Non linier

Gambar 2.6 : Harmonisa arus mengalir melalui impedansi sistem

  Persamaan untuk menentukan THD tegangan dan THD arus adalah [3] : THD

  V =

  ….....……......…....…….. (2.6)

   THD I =

  …....……......………..….. (2.7) Dimana; V n ; I n = komponen harmonisa

  V ; I = komponen fundamental

  1

1 THD = Total Harmonic Distortion

  n = orde harmonisa

  Total Harmonic Distortion (THD) yang juga dikenal sebagai Harmonic Distortion Factor adalah indeks untuk mengukur level distorsi harmonisa.

2.5 Standar Distorsi Harmonisa

  Standar harmonisa yang digunakan pada penelitian ini adalah standar dari IEEE 519-1992. Ada dua kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi distorsi harmonisa yaitu batas harmonisa untuk arus (THD

  I ) dan batas harmonisa untuk tegangan

  (THD

  V ). Batas untuk harmonisa arus ditentukan oleh perbandingan . I SC adalah

  arus hubung singkat yang ada pada PCC (Point of Common Coupling = titik sambung

  

bersama ), sedangkan I L adalah arus beban fundamental. Batas distorsi arus yang

  diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 : Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa menurut

  IEEE 519-1992 [7]

  I SC /I L n<11

  11 THD n<17 17 n<23 23 n<35 n 35 <20 4.0% 2.0% 1.5% 0.6% 0.3% 5.0% 20-50 7.0% 3.5% 2.5% 1.0% 0.5% 8.0% 50-100 10.0% 4.5% 4.0% 1.5% 0.7% 12.0% 100-1000 12.0% 5.5% 5.0% 2.0% 1.0% 15.0%

  >1000 15.0% 7.0% 6.0% 2.5% 1.4% 20.0% Untuk batas harmonisa tegangan ditentukan dari besarnya tegangan sistem yang terpasang atau dipakai. Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada Tabel 2.2 berikut ini.

Tabel 2.2 : Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa menurut

  IEEE 519-1992 [7] Tegangan Bus Pada PCC Individual Harmonik THD 69 kV dan dibawah 3.0% 5.0% 69.001 kV-161 kV 1.5% 2.5% Diatas 161 kV 1.0% 1.5%

2.6 Pengaruh Harmonisa Dalam Sistem Tenaga Listrik

  Ada beberapa akibat yang ditimbulkan oleh adanya harmonisa dalam sistem tenaga listrik, antara lain adalah:

  1. Dengan adanya harmonisa akan meningkatkan nilai efektif (RMS) arus

  2 listrik, sehingga rugi-rugi tembaga (I R) juga semakin meningkat.

  2. Dengan adanya harmonisa yang berfrekuensi lebih tinggi, akan meningkatkan rugi-rugi inti (histeresis dan arus pusar) pada mesin-mesin listrik (misalnya transformator).

  3. Harmonisa akan meningkatkan nilai efektif tegangan sehingga akan meningkatkan kerapatan medan magnet pada inti besi yang juga akan meningkatkan rugi-rugi inti (transformator).

  4. Dengan meningkatnya rugi-rugi pada poin pertama sampai dengan poin ketiga di atas, suhu kerja peralatan juga semakin tinggi dan pada akhirnya akan mengurangi umur peralatan. Selain itu, meningkatnya rugi-rugi akan menurunkan efisiensi peralatan.

  5. Tegangan efektif yang meningkat akibat adanya harmonisa ini juga akan meningkatkan kuat medan listrik yang dipikul oleh isolasi peralatan.

  6. Menimbulkan panas yang berlebih pada isolasi kapasitor.

  7. Dengan adanya harmonisa, efek kulit (skin effect) akan meningkat pada kabel sehingga menaikkan resistansi AC (Rac) yang dapat meningkatkan rugi-rugi.

  8. Alat proteksi tidak bekerja secara tepat. Sekring dapat bekerja pada arus di bawah nominalnya, relai bisa bekerja pada selang waktu yang lebih cepat ataupun lebih lambat dibanding dengan waktu yang diharapkan ketika bekerja pada frekuensi fundamental. Oleh karena itu, dalam merencanakan alat proteksi, faktor harmonisa harus juga diperhitungkan.

  9. Menimbulkan kesalahan pengukuran pada alat ukur.

  10. Menimbulkan interfrensi pada saluran komunikasi radio, telepon, PLC (Power Line Carrier) melalui kopling induktif.

  11. Memperburuk faktor daya.

  Pada Tabel 2.3 dapat dilihat dampak harmonisa pada berbagai peralatan sistem tenaga listrik.

   Pemanasan pada transformator  Mengurangi Umur Operasi  Daya Mampu

   Pemanasan pada mesin berputar  Menambah thermal

   Peningkatan rugi-rugi  Harmonisa tegangan menghasilkan medan magnet berputar pada kecepatan sesuai frekuensi harmonisa

  Relay Mesin Berputar

   Kesalahan pembacaan  Kesalahan trip dari

  Relay  Penambahan komponen torsi  Karakteristik waktu tunda relay berubah

  Menurun  Arus netral meningkat

   Harmonisa tegangan menyebabkan tegangan transformator meningkat dan penekanan pada isolasi

Tabel 2.3 : Dampak harmonisa pada berbagai peralatan sistem tenaga listrik [8]

  Stress Transformator

   Pemanasan pada kapasitor  Rugi-rugi dielektrik meningkat  Menambah thermal

   Penyusutan impedansi kapasitor dengan meningkatnya frekuensi  Reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif sehingga terjadi resonansi

  Meningkat Kapasitor

   Peningkatan daya nyata yang diserap oleh konduktor  Rugi-rugi jaringan

  Peralatan Dampak Harmonisa Hasil Konduktor

  Stress  Mengurangi Umur Operasi  Mengurangi effisiensi  Getaran mekanik dan bising  Peningkatan rugi-rugi inti dan tembaga pada kumparan stator dan rotor Alat Ukur  Harmonisa menghasilkan  Kesalahan pembacaan

  Elektromekanik penambahan torsi pada piringan yang dapat menyebabkan operasi tidak sesuai karena peralatan dikalibrasi pada frekuensi dasarnya

  Jaringan  harmonisa arus dan tegangan  Menimbulkan

  Telekomunikasi dapat menghasilkan kopling interfrensi pada induktif yang akan merusak saluran komunikasi kinerja sistem komunikasi radio, telepon

2.7 Deret Fourier

  Karakteristik harmonisa dapat direpresentasikan dengan deret Fourier. Bentuk gelombang : f (t) = f (t + T) yang dapat dinyatakan oleh sebuah deret Fourier bila memenuhi persyaratan :

• Bila gelombang discontinue, hanya terdapat jumlah diskontinuitas yang terbatas dalam periode T.
• Gelombang memiliki nilai rata-rata yang terbatas dalam periode T.
• Gelombang memiliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam periode T.

  Bila syarat-syarat tersebut dipenuhi, deret Fourier dapat dinyatakan dalam bentuk: ………..…......……. (2.8) Deret Fourier dapat diaplikasikan untuk persamaan tegangan dan arus harmonisa sebagai berikut [9].

  .................................. (2.9) ............................... (2.10)

  Bagian DC (V dan I ) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan perhitungan, sedangkan V n dan I n adalah nilai RMS untuk harmonisa orde ke-n pada masing-masing tegangan dan arus.

2.8 Nilai RMS (Root Mean Square)

  Dalam matematika, harga RMS dikenal sebagai rataan kuadrat (quadratic

  

mean ) adalah merupakan pengukuran besarnya kuantitas yang bervariasi. Hal ini

  sangat berguna untuk suatu variabel memiliki harga positif dan negatif misalnya sinusoidal. Harga RMS digunakan dalam berbagai bidang termasuk teknik listrik, umumnya alat ukur pada teknik listrik dikalibrasi untuk membaca harga RMS [10]. Harga RMS dapat dihitung untuk serangkaian nilai nilai diskrit ataupun untuk berbagai fungsi kontinu. Nama RMS ini berasal dari kenyataan bahwa parameter ini adalah akar kuadrat dari rata-rata nilai kuadrat.

2.8.1 Defenisi

  Nilai RMS dari seperangkat nilai (fungsi kontinu) akar kuadrat dan aritmatika mean (rata-rata) dari kuadrat nilai asli (atau kuadrat dari fungsi yang mendefenisikan bentuk gelombang kontinu).

  Apabila ada beberapa nilai sebanyak n {x

  1 , x 2 , x 3 n } nilai RMS nya adalah:

  ….., x ……………….......…...…. (2.11)

  Persamaan/rumus yang sesuai untuk fungsi kontinu f(t) pada interval T

  1

  2

  ≤ t ≤ T adalah: ….…………........……… (2.12) dan harga RMS yang mencakup seluruh jangkauan waktu adalah:

  ….………........…… (2.13) Harga RMS seluruh janngkauan waktu sama dengan harga RMS dari suatu fungsi kontinu ataupun suatu sinyal dapat dihitung dengan pendekatan berupa mengambil nilai RMS dari serangkaian sample dengan jarak yang sama. Tabel 2.4 menunjukkan nilai RMS pada berbagai fungsi umum.

Tabel 2.4 : Nilai RMS pada berbagai fungsi umum [11].

  Bentuk Gelombang Persamaan Gelombang Nilai RMS

  Sinus Persegi

  (( f t )% 1  ,

  5   a ,

25 (( f t )%

1 ) ,

  Sinus yang

  5   

  y  

  dimodifikasi

  ,

5 (( f t )%

1 ) ,

  75    

   a (( f t )% 1 )  ,

  75 

  Gigi Gergaji

  Keterangan :

  t = waktu f = frekuensi a = amplitude (nilai puncak) c%d adalah remainder after floored division

2.8.2 Nilai RMS Pada Suatu Bentuk Gelombang Tegangan Dan Arus Sinusoidal

  Nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang sinusoidal murni dengan periode T didefenisikan:

  v (t) = V m sin

  ωt .............................................................(2.14) Nilai RMS tegangan, (V ):

  RMS

  .............................................(2.15) Dengan memasukkan persamaan (2.14) ke dalam persamaan (2.15), maka nilai RMS tegangan

  ………………………….....…. ( 2.1 Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus

  i (t) = I m

  sin ωt……… ……………………………..…. ( 2.1 Nilai RMS arus : Sehingga didapat

  …………………………...……………. ( 2.1 Dimana, V m dan I m harga maksimum dari gelombang sinusoidal.

2.8.3 Nilai RMS pada Suatu Bentuk Tegangan Dan Arus Harmonisa

  Nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang v(t) dengan periode T, didefenisikan sebagai: ………………………...…. ( 2.1

  Nilai RMS dapat juga diekspresikan dalam bentuk komponen Fourier dengan memasukkan persamaan (2.9) ke persamaan (2.19), maka nilai RMS tegangan [9]:

  2  2 (

V )

n

  V V  

  RMS

  ……………...……........……….(2.20)

   n

  1

  

2



  Dengan cara yang sama, diperoleh nilai RMS untuk arus:

  2  2 (

I )

n

  I I  

  RMS 

  ……………...……......….….….(2.21)

  

2

n

  1 

  Dengan demikian, keberadaan harmonisa pada bentuk gelombang selalu

  2 meningkatkan nilai RMS nya sehingga meningkatkan kerugian dalam (I R) [10].

  RMS

2.8.4 Daya Listrik Rata-rata

  Para insinyur sering perlu untuk mengetahui daya (P) yang didisipasikan oleh tahanan listrik (R). Perhitungan ini mudah dilakukan apabila arus yang mengalir adalah konstan (I) melalui tahanan (R), maka daya didefenisikan hanya sebagai

2 P = I . R

  ……………………………..…………..…. (2.22 Namun, jika arus adalah fungsi waktu yang tidak konstan {i(t)}, persamaan/ rumus ini harus diperluas untuk menunjukkan kenyataan bahwa arus dan juga daya sesaat adalah bervariasi dari waktu ke waktu. Jika fungsi tersebut adalah periodik (seperti listrik AC rumah tangga), daya disipasi rata-rata dari waktu ke waktu dihitung secara sederhana dengan menghitung daya sesaat pada setiap waktu dari bentuk gelombang atau dengan kata lain, menghitung rata-rata kuadrat arus ini (karena R adalah konstan setiap waktu), yaitu:

  , tanda dikurung kurawal menyatakan sebuah fungsi Atau

  , R nilainya konstan Nilai rata-rata dari kuadrat sebuah fungsi adalah nilai RMS Jadi,

  {I (t)} = I RMS Sehingga,

2 P avg = (I RMS )

  . R ……….….……………….............…. (2.23) I RMS adalah konstan pada harga daya rata-rata yang sama.

  Langkah diatas dapat juga diterapkan untuk semua gelombang periodik seperti gelombang sinusoidal atau gigi gergaji yang memungkinkan kita untuk menghitung daya rata-rata dikirim ke beban tertentu. Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua persamaan terakhir diatas dan dikalikan satu sama lain akan menghasilkan persamaan (2.24):

  P = V . I

  avg RMS RMS …………….….………….......……..…. (2.24)

  Tegangan yang teretera pada alat listrik, misalnya 120 V atau 230 V (Eropa) hampir selalu dicantumkan dalam nilai-nilai RMS [11].

2.9 Metode Pengukuran Arus

2.9.1 Alat Ukur Pembacaan Rata-rata Dikalibrasi ke RMS

  Nilai RMS dari suatu arus bolak-balik didefenisikan sebagai nilai yang sepadan dengan arus searah yang mana akan dapat memproduksi sejumlah panas yang sama terhadap suatu beban resistif yang ditetapkan. Jumlah panas yang diproduksi dalam tahanan oleh arus bolak-balik adalah sepadan dengan kuadrat rata-rata arus yang meliputi satu siklus penuh gelombang.

  Dengan alasan inilah harga efektif disebut Root Mean Square (RMS). Ini merupakan akar pangkat dua dari rata-rata harga sesaat. Dengan mengkuadratkan besarnya harga sesaat kemudian merata-ratakannya dan mengambil akar dari harga rata-rata ini, dapat ditentukan harga efektifnya setiap gelombang bolak-balik seperti gelombang sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7 berikut:

  2 Nilai Puncak = 1.414 Nilai True RMS = Rata-rata

  1 Pengukuran RMS = 1.0 Form Factor = 1.11

  90 180 270 360 - 1 - 2

Gambar 2.7 : Gelombang tegangan sinusoidal murni Untuk gelombang tegangan sinusoidal murni, nilai RMS nya adalah = 0,707 kali nilai maksimum atau nilai maksimum adalah nilai RMS atau 1,414 kali nilai

  RMS. Nilai rata-rata adalah = 0,636 kali nilai maksimum atau 0,9 kali nilai RMS. Jadi, untuk gelombang sinusoidal murni berlaku faktor sebagai berikut:

  Peak Factor (faktor maksimum / puncak) = = 1,414 Form Factor (faktor bentuk) = = 1,111

• Harga maksimum atau puncak (peak value) dari suatu gelombang sinusoidal adalah harga simpangan maksimum yang dihitung dari harga nol gelombang tersebut. Harga rata-rata dari suatu fungsi tersebut untuk selang waktu satu periode, jadi apabila y adalah suatu fungsi t, maka harga rata-ratanya adalah:

  Y = Y =

  rata-rata avg

  …………….….……......………..…. (2.25) Dimana : Y rata-rata = Harga rata-rata dan y(t) untuk satu gelombang penuh

  T = Periode Untuk gelombang sinusoidal murni, harga rata-rata untuk satu periode T adalah nol, maka untuk itu harga rata-ratanya diambil hanya untuk setengah periode T. Bila dilakukan pengukuran pada suatu gelombang berbentuk sinusoidal murni, pengukuran ini masih dapat dikatakan betul walaupun memakai alat ukur sederhana dari nilai rata-rata (0,636 x nilai puncak) dan dikalikan dengan faktor bentuk 1,111 (sehingga nilainya menjadi 0,707 kali nilai puncak) dan ini dikatakan sebagai nilai RMS. Metode pengukuran dengan metode seperti ini dipergunakan hampir pada semua jenis alat ukur analog (dimana nilai rata-ratanya bervariasi dengan energi enersia dan redaman dari kumparan gerak) dan pada semua alat ukur tua dan hampir semua jenis digital multimeter. Teknologi jenis ini disebut sebagai pengukuran dengan pembacaan rata-rata dikalibrasi ke nilai RMS.

  Kelemahan teknologi pengukuran ini adalah hanya bekerja dengan baik pada bentuk gelombang sinusoidal murni. Pada gelombang berbentuk sinusoidal seperti

Gambar 2.8 teknologi jenis ini akan mengalami kesalahan yang signifikan.

  Bila arus dalam bentuk gelombang seperti pada Gambar 2.8 diukur dengan ampermeter yang menggunakan metode dengan pembacaan rata-rata dikalibrasi ke nilai RMS, maka nilai RMS akan terbaca 0,61 ampere, berbeda dengan nilai sebenarnya 1 amper, hal ini berarti pembacaan mengalami kesalahan hampir 40 % lebih rendah [1].

Gambar 2.8 : Bentuk gelombang arus yang terdistorsi oleh adanya harmonisa karena beban non linear (komputer) [1].

2.9.2 Alat Ukur True RMS

  True RMS meter bekerja dengan cara mengambil kuadrat nilai instantaneous

  arus masukan, rata-rata waktu dan menampilkan akar kuadrat dari nilai rata-rata. Alat ukur dengan metode ini dapat digunakan dengan hasil sempurna dalam semua bentuk gelombang yang menjadi keterbatasan alat ini dan perlu diperhitungkan adalah frekuensi respon dan crest factor atau faktor puncak. True RMS Meter sebenarnya sudah ada sejak lebih dari 30 tahun yang lalu, tetapi alat ukur jenis ini hanya digunakan pada hal-hal yang bersifat khusus dan lagipula merupakan peralatan ukur yang mahal.

  Dengan telah berkembangnya peralatan elektronik, dewasa ini telah dapat dihasilkan peralatan ukur true RMS yang mempunyai kemampuan dan dapat dibuat dalam bentuk multimeter, hanya saja harganya masih cukup mahal dibanding dengan alat ukur RMS.

Tabel 2.5 dibawah ini memperlihatkan perbedaan pembacaan alat ukur RMS dengan alat ukur True RMS. Dari tabel terlihat bahwa untuk gelombang sinusoidal

  murni alat ukur RMS dan alat ukur True RMS memberikan hasil pembacaan yang sama, sedangkan untuk gelombang yang tidak sinusoidal hasil pembacaan untuk alat ukur True RMS dengan alat ukur RMS tidak sama, alat ukur True RMS memberikan hasil pengukuran yang benar.

Tabel 2.5 Perbandingan pembacaan alat ukur RMS dengan alat ukur

  True RMS [1] Type Respon Respon Respon terhadap Respon terhadap alat terhadap terhadap sinyal penyearah dioda penyearah dioda ukur sinyal sinus persegi 1 fasa 3 fasa

  RMS Benar Terbaca 10% Terbaca 40% Terbaca 5-30% lebih tinggi lebih rendah lebih rendah True Benar Benar Benar Benar

  RMS

2.9.3 Kesalahan Pemakaian Alat Ukur

  Kesalahan dalam mengukur nilai arus yang mengalir pada instalasi listrik, misalnya bangunan komersial dan industri menyebabkan timbulnya permasalahan dalam perencanaan sistem kelistrikan.

  Pengukuran yang tidak benar ini sering terjadi pada instalasi modern karena adanya arus harmonisa akibat beban non linear, sehingga bentuk gelombang arus yang terdistorsi sudah menjadi non sinusoidal, sedangkan alat ukur yang umumnya yang digunakan adalah peralatan ukur untuk bentuk gelombang sinusoidal (yang disebut juga alat ukur RMS), sehingga arus sebenarnya (True RMS) yang mengalir dalam rangkaian tidak diukur dengan benar, dengan kata lain diukur dengan pengukuran yang salah dimana nilai arus yang diukur lebih rendah dari nilai arus yang mengalir sebenarnya (arus yang mengalir sebenarnya jauh lebih tinggi).

  Harmonisa arus mengakibatkan nilai RMS lebih tinggi dari yang diukur oleh meter rata-rata yang mengukur gelombang sinusoidal saja, sehingga kabel menjadi lebih panas dari yang diharapkan, hasilnya adalah degradasi isolasi, kegagalan premature dan resiko kebakaran.

  Begitu juga dengan busbar, kesalahan mengukur nilai RMS akan menyebabkan suhu berjalan lebih tinggi, sehingga suhu kerja busbar lebih tinggi dari yang direncanakan.

  Sekering dan unsur termal pemutus arus yang karakteristiknya terkait dengan pembuangan panas, akan beroperasi lebih cepat sehingga menyebabkan hilangnya data dalam komputer, gangguan pada proses komputer, dan lain-lain.

  Untuk menghindari hal-hal tersebut diatas maka arus yang mengalir dalam instalasi listrik harus diukur dengan benar.

  True RMS instrument adalah alat ukur yang akan memberikan hasil

  pengukuran yang benar. Dengan perkataan lain, pengukuran RMS sangat penting dalam instalasi dimana terdapat sejumlah besar beban non linear (PC, electronic

  

balasts , Compact Fluorescent Lamps, dan lain-lain) pengukuran dengan meter

  membaca rata-rata (RMS instrument) akan memberikan hasil di bawah nilai pengukuran yang sebenarnya, sehingga sering terjadi pemutusan rangkaian dengan resiko kegagalan.

  Dengan membandingkan hasil pengukuran arus diukur true RMS instrument dengan RMS instrument bisa membantu para perencana / operator / pekerja dalam merencanakan suatu sistem kelistrikan yang benar untuk beban yang sekarang umumnya bersifat non linear (true RMS instrument harganya masih mahal, umumnya omputer-industri, laboratorium-laboratorium hanya mempunyai RMS instrument.

2.9.4 Beberapa Bentuk Gelombang Tegangan Dan Arus Beban Non Linear

   Lampu Hemat Energi

Gambar 2.9 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban lampu hemat energiGambar 2.9 (b) : Spektrum distorsi harmonisa arus pada lampu hemat energi

  Dari Gambar 2.9.(a) dan (b) terlihat bahwa pada lampu hemat energi gelombang tegangan dalam bentuk sinus, sedangkan gelombang arus merupakan gelombang yang terdistorsi arus harmonisa.  Komputer

Gambar 2.10 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban komputerGambar 2.10 (b) : Spektrum distorsi harmonisa arus pada komputer Dari Gambar 2.10 (b) di atas dapat diketahui bahwa beban komputer menghasilkan harmonisa arus dengan THD yang besar.

   AC (Air Conditioner)

Gambar 2.11 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban Air Conditioner (AC)Gambar 2.11 (b) : Spektrum Distorsi Harmonisa Arus pada Air Conditioner

   Televisi

Gambar 2.12 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban televisiGambar 2.12 (b) : Spektrum distorsi harmonisa arus pada televisi

   Lampu pijar

Gambar 2.13 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban lampu pijarGambar 2.13 (b) : Spektrum distorsi harmonisa arus pada lampu pijar

  Dari Gambar 2.13 (a) terlihat bahwa pada lampu pijar gelombang tegangan dan gelombang arus sefasa dalam bentuk gelombang sinus sehingga pembacaan alat ukur True RMS sama nilainya dengan pembacaan alat ukur RMS. Ini dapat kita lihat juga pada Gambar 2.13 (b) bahwa tidak adanya arus harmonisa pada orde kedua, ketiga dan seterusnya dan THD arus kecil sekali yaitu 2%.

2.10 Prinsip Kerja kWh Meter Induksi Satu Fasa

  Sistem kWh meter adalah alat penghitung pemakaian energi listrik. Alat ini bekerja menggunakan metode induksi medan magnet dimana medan magnet tersebut menggerakkan cakram yang terbuat dari alumunium. Pada cakram alumunium itu terdapat poros yang mana poros tersebut akan menggerakkan counter digit sebagai tampilan jumlah kWh nya. kWh meter memiliki dua kumparan yaitu kumparan tegangan dengan koil yang diameternya tipis dengan kumparan lebih banyak dari pada kumparan arus dan kumparan arus dengan koil yang diameternya tebal dengan kumparan lebih sedikit. Pada kWh meter juga terdapat magnet permanen yang tugasnya menetralkan piringan alumunium dari induksi medan magnet, medan magnet memutar piringan alumunium. Arus listrik yang melalui kumparan arus mengalir sesuai dengan perubahan arus terhadap waktu. Hal ini menimbulkan adanya medan di permukaan kawat tembaga pada koil kumparan arus. Kumparan tegangan membantu mengarahkan medan magnet agar menerpa permukaan alumunium sehingga terjadi suatu gesekan antara piringan alumunium dengan medan magnet disekelilingnya. Dengan demikian maka piringan tersebut mulai berputar dan kecepatan putarnya dipengaruhi oleh besar kecilnya arus listrik yang melalui kumparan arus. Koneksi kWh meter dimana ada empat buah terminal yang terdiri dari dua buah terminal masukan dari jala

• – jala listrik PLN dan dua terminal lainnya merupakan terminal keluaran yang akan menyuplai tenaga listrik ke rumah. Dua terminal masukan di hubungkan ke kumparan tegangan secara paralel dan antara terminal masukan dan keluaran di hubungkan ke kumparan arus secara seri, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.14 berikut [12].

Gambar 2.14 Prinsip suatu meter penunjuk energi listrik arus bolak-balik ( jenis induksi) [12].

  Keterangan : Cp = Inti besi kumparan tegangan Cc = Inti besi kumparan arus Wp = Kumparan tegangan

  Wc = Kumparan arus D = Kepingan roda Aluminium J = Roda-roda pencatat ( register ) M = Magnet permanen sebagai pengerem keping aluminium, saat beban kosong S = Kumparan penyesuai beda fase arus dan tegangan