Penentuan Faktor Pengali Sistem Pengukuran Analog Untuk Beban Non Linear

PENENTUAN FAKTOR PENGALI SISTEM PENGUKURAN

ANALOG UNTUK BEBAN NON LINEAR

TESIS

Oleh

EDDY WARMAN

087034006/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

PENENTUAN FAKTOR PENGALI SISTEM PENGUKURAN

ANALOG UNTUK BEBAN NON LINEAR

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Dalam Program Studi Magister Teknik Elektro Pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Oleh Eddy Warman 087034006/MTE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Judul Tesis : PENENTUAN FAKTOR PENGALI SISTEM

PENGUKURAN ANALOG UNTUK BEBAN

NONLINEAR

Nama Mahasiswa : Eddy Warman Nomor Pokok : 087034006

Program Studi : Magister Teknik Elektro

Menyetujui

Komisi Pembimbing :

(Syafii, MT, Ph.D) (Prof. Dr. Tulus, M.Si)

Sekretaris Program Studi, Dekan,

(Drs. Hasdari Helmi, MT) (Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME)

Telah diuji pada

Tanggal : 18 April 2013

PANITIA PENGUJI TESIS : Ketua : Syafii, MT, Ph.D Anggota : Prof. Dr. Tulus, M.Si

: Ir. Refdinal Nazir, M.S. Ph.D : Dr. Marwan Ramli, M.Si

i

ABSTRAK

Pada instalasi modern, arus yang mengalir sebenarnya jauh lebih tinggi dari arus yang diukur dengan alat ukur biasa (RMS meter). Hal ini disebabkan arus pada instalasi saat ini telah mengalami distorsi disebabkan adanya arus harmonisa akibat beban non linear, sehingga bentuk gelombang arus yang terdistorsi sudah menjadi non sinusoidal. Pengukuran arus RMS sebenarnya (true RMS) sangat penting dalam instalasi dimana terdapat sejumlah beban non linear, pembacaan RMS meter memberikan hasil pengukuran lebih rendah dari hasil pengukuran dengan True RMS Meter. Pembacaan RMS meter dapat memberikan nilai yang mendekati harga sebenarnya bila hasil pengukuran yang terbaca harus dikalikan dengan suatu faktor pengali yang besarnya tergantung kepada THD beban.

Penelitian ini dilakukan secara langsung di Laboratorium dengan beban lampu hemat energi (LHE), lampu pijar (LP), kombinasi LHE dan LP, dan Laptop, dari analisa data diperoleh bahwa hubungan antara faktor pengali dengan THD dapat dinyatakan dengan persamaan: y = 0,01x + 1,00 dimana y = faktor pengali dan

x = THD arus. Makin besar THD beban, maka makin besar faktor pengali yang diperlukan.

Pengaruh harmonisa juga mengakibatkan kesalahan pembacaan kWh meter sesuai dengan kenaikan beban nonlinear (THD).

ii

ABSTRACT

In modern installations, the current flowing is actually much higher than the current measured by an ordinary measuring instrument (RMS meter). This is due to the fact that the current flowing at today’s installation has been distorted by harmonic currents caused by non-linear loads, so the distorted current waveform has been non-sinusoidal. The measurement of true RMS current is very important in installations where there are a number of non-linear loads, RMS meter reading will show lower measured value than True RMS Meter. RMS meter reading can give the value that approaches the true value if the measured value is multiplied with a multiplication factor which magnitude depends on the THD of loads.

This research is carried out directly in the laboratory with loads that consist of energy saving lamps (ESL), incandescent lamps (IL), a combination of ESL and IL, and Laptop, from the data analysis, it is obtained that the relationship between the multiplication factor and THD can be defined with equation: y = 0.01x + 1.00where

y = multiplication factor and x = THD of current. The greater the THD of loads, the greater the multiplication factor that is required.

Harmonics effects also cause errors in kWh meter readings in accordance with the increase of non-linear loads (THD).jj

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjkjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

iii

KATA PENGANTAR

Dengan nama Allah Yang Maha Pengasih Lagi Maha Penyayang

Puji syukur alhamdullilah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia yang dilimpahkan sehingga dapat menyelesaikan tesis ini, serta shalawat beriring salam penulis hadiahkan ke junjungan Rasulullah Muhammad SAW.

Alhamdulillah, penulis selesai juga menyusun tesis ini yang merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Strata dua di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Adapun judul tesis ini “Penentuan Faktor Pengali Sistem Pengukuran Analog Untuk Beban Non Linear”.

Kepada Bapak Syafii, MT, Ph.D, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si sebagai Komisi Pembimbing, Bapak Ir. Refdinal Nazir, M.S. Ph.D, dan Bapak Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku penguji, penulis ucapkan terimakasih atas bimbingan dan motivasinya dalam hal penyelesaian tesis ini.

Kepada Bapak Prof. Dr. dr, Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc.,(CTM), Sp.A(K), selaku Rektor Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Ir. M Turmuzi, M.S selaku Pembantu Dekan I dan Bapak Drs. Hasdari Helmi, MT, selaku sekretaris Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, serta seluruh pegawai Program Studi Magister

iv

Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara penulis ucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya atas kesempatan dan fasilitas yang diberikan selama mengikuti pendidikan Program Magister. Kepada Bapak-Bapak staf pengajar penulis ucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya atas bantuan dan kerjasamanya selam perkuliahan.

Pada kesempatan ini penulis juga mengucapkan ribuan terimakasih kepada istri Hj.Darmilis Daud dan anak-anak penulis Edwar Ammi Djamin, ST dan Djaka Cindy Djamin yang telah memberikan semangat dalam menyelesaikan tesis ini, adinda Sofian Hanafi Harahap, ST dan M. Rizal Batubara, ST. MT yang telah banyak membantu dan sarannya dalam penyelesaian tesis ini, serta semua pihak yang telah membantu sehingga tesis ini dapat selesai. Tak lupa juga penulis haturkan banyak terimakasih kepada ketua, sekretaris, dan seluruh staf pengajar DTE Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Akhir kata penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak kekurangannya. Kritik dan saran dari pembaca untuk menyempurnakan dan mengembangkan kajian dalam bidang ini sangat penulis harapkan. Semoga tesis ini dapat memberi manfaat khususnya bagi penulis pribadi maupun bagi semua pihak yang membutuhkannya. Kepada Allah SWT jualah penulis menyerahkan diri.

Medan, April 2013 Penulis,

v

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Saya yang bertanda tangan dibawah ini,

Nama : Eddy Warman

Tempat, Tanggal Lahir : Sungai Penuh, 20 Desember 1954

Jenis Kelamin : Laki-Laki

Agama : Islam

Bangsa : Indonesia

Alamat : Jl. Merpati No. 76 Sei Sikambing B Medan

Menerangkan dengan sesungguhnya, bahwa :

PENDIDIKAN

1. Tamatan SR N 1 Sungai Penuh Tahun 1966

2. Tamatan SMP N 2 Padang Tahun 1969

3. Tamatan SMA N 5 Medan Tahun 1972

4. Tamatan Teknik Elektro FT USU Tahun 1979

5. Tamatan Magister Teknik Elektro FT USU Tahun 2013

PEKERJAAN

1. Staf Pengajar Fakultas Teknik USU Medan Tahun 1979

PENGHARGAAN

1. Satya Lencana Karya Satya X Tahun Tahun 1999 2. Satya Lencana Karya Satya XX Tahun Tahun 2001 3. Satya Lencana Karya Satya XXX Tahun Tahun 2012

vi

Demikian riwayat hidup ini saya buat dengan sebenarnya untuk dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

vii

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 4

1.3 Batasan Masalah ... 5

1.4 Tujuan Penelitian ... 5

1.5 Manfaat Penelitian ... 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Beban Linear ... 7

2.2 Beban Non Linear ... 8

2.3 Harmonisa ... 10

2.4 Distorsi Harmonisa ... 12

viii

2.6 Pengaruh Harmonisa Dalam Sistem Tenaga Listrik. ... 17

2.7 Deret Fourier . ... 20

2.8 Nilai RMS (Root Mean Square). ... 21

2.8.1 Defenisi... 22

2.8.2 Nilai RMS pada Suatu Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Sinusoidal ... 23

2.8.3 Nilai RMS pada Suatu Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Harmonisa.. . ... 24

2.8.4 Daya Listrik Rata-rata. ... 25

2.9 Metode Pengukuran Arus. ... 27

2.9.1 Alat Ukur Pembacaan Rata-rata Dikalibrasi ke RMS 27 2.9.2 Alat Ukur True RMS. ... 30

2.9.3 Kesalahan Pemakaian Alat Ukur ... 31

2.9.4 Beberapa Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Beban Non Linear ... 33

2.10 Prinsip Kerja kWh Meter Induksi Satu Fasa ... 38

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 41

3.2 Teknik Penelitian ... ... 41

ix

3.4 Alat Pengukuran dan Beban ... 42

3.5 Spesifikasi Peralatan ... 43

3.6 Rangkaian Pengujian ... 45

3.7 Prosedur Pengujian ... 46

3.8 Pengumpulan Data ... 47

3.9 Diagram Block Penelitian ... 49

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian... ... 50

4.1.1 Pengujian Beban Linear, Non linear dan Kombinasi- nya ... 50

4.1.1.1 Pengujian Pada Beban 5 XL ... 52

4.1.1.2 Pengujian Pada Beban 4 XL dan 1 Pijar ... 56

4.1.1.3 Pengujian Pada Beban 3 XL dan 2 Pijar ... 60

4.1.1.4 Pengujian Pada Beban 2 XL dan 3 Pijar ... 63

4.1.1.5 Pengujian Pada Beban 1 XL dan 4 Pijar ... 67

4.1.1.6 Pengujian Pada Beban 5 Pijar ... 70

4.1.1.7 Pengujian Pada Beban Laptop... 74

4.2 Perhitungan dengan Matlab ... 77

4.3 Penentuan Persamaan THD Arus Fungsi Faktor Pengali . 79 4.4 Hasil Total Analisa Perhitungan ... 86

x

4.5 Pengaruh harmonisa Pada KWH Meter ... 87

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ... 89 5.2 Saran ... 90

xi

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul

Halaman

1.1 Pengukuran dengan alat ukur True RMS (kiri) dan alat ukur

ringan respon rata-rata (kanan)... 3

2.1 Bentuk gelombang arus dan tegangan beban linear... 7

2.2 Jenis beban non linear... 8

2.3 Gelombang tegangan dan arus beban non linear... 9

2.4 Gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3... 11

2.5 Gelombang tegangan fundamental, harmonisa ke-3, dan hasil penjumlahannya... 12

2.6 Harmonisa arus mengalir melalui impedansi system... 15

2.7 Gelombang tegangan sinusoidal murni... 27

2.8 Bentuk gelombang arus yang terdistorsi oleh adanya Harmonisa karena beban non linear (komputer)... 29

2.9.(a) Gelombang tegangan dan arus beban lampu hemat energi... 33

2.9.(b) Spektrum distorsi harmonisa arus pada lampu hemat energi.... 33

2.10.(a) Gelombang tegangan dan arus beban computer... 34

2.10.(b) Spektrum distorsi harmonisa arus pada computer... 34

2.11.(a) Gelombang tegangan dan arus beban Air Conditioner (AC)... 35

2.11.(b) Spektrum distorsi harmonisa arus pada air conditioner (AC).... 35

xii

2.12.(b) Spektrum distorsi harmonisa arus pada televisi... 36

2.13.(a) Gelombang tegangan dan arus beban lampu pijar... 37

2.13.(b) Spektrum distorsi harmonisa arus pada lampu pijar... 37

2.14 Prinsip suatu meter penunjuk energi listrik arus bolak-balik (jenis induksi)... 39

3.1.(a) Rangkaian Pengujian... 45

3.1.(b) Keadaan Diwaktu Pengukuran Berlangsung... 45

3.1.(c) Keadaan Diwaktu Pengukuran Berlangsung... 46

4.1.(a) Bentuk gelombang arus dan tegangan beban 5 XL... 55

4.1.(b), (c) Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 5 XL... 55

4.2.(a) Bentuk gelombang arus dan tegangan beban 4 XL dan 1 pijar. 59 4.2.(b), (c) Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 4 XL dan 1 Pijar... 59

4.3.(a) Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 3 XL dan 2 Pijar... 62

4.3.(b), (c) Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 3 XL dan 2 Pijar... 63

4.4.(a) Bentuk gelombang arus dan tegangan beban 2 XL dan 3 pijar. 66 4.4.(b), (c) Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 2 XL dan 3 Pijar... 66

xiii

4.5.(a) Bentuk gelombang arus dan tegangan beban 1 XL dan 4 pijar. 69 4.5.(b),

(c)

Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 1 XL dan

4 Pijar... 70 4.6.(a) Bentuk gelombang arus dan tegangan beban 5 pijar... 73 4.6.(b),

(c)

Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 5 Pijar... 73

4.7.(a) Bentuk gelombang arus dan tegangan beban Laptop... 76 4.7.(b),

(c)

Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban Laptop... 77

4.8 Grafik hubungan antara THD arus dengan faktor pengali... 78 4.9 Grafik hubungan THD arus dengan arus fundamental, arus

harmonisa, dan arus sebenarnya... 85 4.10 Grafik THDI fungsi daya dan energi... 88

xiv

DAFTAR TABEL

Nomor

Judul

Halaman

2.1. Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa menurut

IEEE 519-1992... 16 2.2. Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa menurut

IEEE 519-1992... 17 2.3. Dampak harmonisa pada berbagai peralatan sistem tenaga

listrik... 19 2.4. Nilai RMS pada berbagai fungsi umum... 23 2.5. Perbandingan pembacaan alat ukur RMS dengan alat ukur

True RMS... 31 4.1.a. Data pengujian beban linear, non linear dan kombinasinya

pada percobaan 1... 50 4.1.a. Lanjutan ... 51 4.1.b. Data pengujian beban linear, non linear dan kombinasinya

pada percobaan 2... 51 4.1.c. Data pengujian beban linear, non linear dan kombinasinya

pada percobaan 3... 52 4.2.a. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5

XL pada percobaan 1... 52

xv

4.2.b. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5

XL pada percobaan 2... 53 4.2.c. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5

XL pada percobaan 3... 54 4.2.d. Hasil analisa perhitungan beban 5 XL semua percobaan... 54 4.3.a. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 4

XL dan 1 Pijar pada percobaan 1... 56 4.3.b. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 4

XL dan 1 Pijar pada percobaan 2... 57 4.3.c. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 4

XL dan 1Pijar pada percobaan 3... 57

4.3.c. Lanjutan 58

4.3.d. Hasil analisa perhitungan beban 4 XL dan 1 Pijar semua

percobaan... 58 4.4.a. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 3

XL dan 2 Pijar pada percobaan 1... 60 4.4.b. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 3

XL dan 2 Pijar pada percobaan 2... 60

4.4.b. Lanjutan 61

4.4.c. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 3

xvi

4.4.d. Hasil analisa perhitungan beban 3 XL dan 2 Pijar semua

percobaan... 62 4.5.a. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 2

XL dan 3 Pijar pada percobaan 1... 63

4.5.a. Lanjutan 64

4.5.b. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 2

XL dan 3 Pijar pada percobaan 2... 64 4.5.c. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 2

XL dan 3 Pijar pada percobaan 3... 65 4.5.d. Hasil analisa perhitungan beban 2 XL dan 3 Pijar semua

percobaan... 65 4.6.a. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 1

XL dan 4 Pijar pada percobaan 1... 67 4.6.b. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 1

XL dan 4 Pijar pada percobaan 2... 67

4.6.b. Lanjutan 68

4.6.c. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 1

XL dan 4 Pijar pada percobaan 3... 68 4.6.d. Hasil analisa perhitungan beban 1 XL dan 4 Pijar semua

percobaan... 69 4.7.a. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5

xvii

Pijar pada percobaan 1... 70

4.7.a. Lanjutan 71 4.7.b. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5 Pijar pada percobaan 2... 71

4.7.c. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5 Pijar pada percobaan 3... 72

4.7.d. Hasil analisa perhitungan beban 5 Pijar semua percobaan... 72

4.8.a. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban Laptop pada percobaan 1... 74

4.8.b. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban Laptop pada percobaan 2... 74

4.8.b. Lanjutan 75 4.8.c. Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban Laptop pada percobaan 3... 75

4.8.d. Hasil analisa perhitungan beban Laptop semua percobaan... 76

4.9. Hasil simulasi program Matlab untuk beban lampu XL dan lampu pijar... 78

4.10. Polinomial Lagrange 1... 79

4.11. Polinomial Lagrange 2... 80

4.12. Polinimial Newton 1... 82

xviii

4.14. Hasil analisa perhitungan... 86 4.15. Hasil analisa energi... 87

i

ABSTRAK

Pada instalasi modern, arus yang mengalir sebenarnya jauh lebih tinggi dari arus yang diukur dengan alat ukur biasa (RMS meter). Hal ini disebabkan arus pada instalasi saat ini telah mengalami distorsi disebabkan adanya arus harmonisa akibat beban non linear, sehingga bentuk gelombang arus yang terdistorsi sudah menjadi non sinusoidal. Pengukuran arus RMS sebenarnya (true RMS) sangat penting dalam instalasi dimana terdapat sejumlah beban non linear, pembacaan RMS meter memberikan hasil pengukuran lebih rendah dari hasil pengukuran dengan True RMS Meter. Pembacaan RMS meter dapat memberikan nilai yang mendekati harga sebenarnya bila hasil pengukuran yang terbaca harus dikalikan dengan suatu faktor pengali yang besarnya tergantung kepada THD beban.

Penelitian ini dilakukan secara langsung di Laboratorium dengan beban lampu hemat energi (LHE), lampu pijar (LP), kombinasi LHE dan LP, dan Laptop, dari analisa data diperoleh bahwa hubungan antara faktor pengali dengan THD dapat dinyatakan dengan persamaan: y = 0,01x + 1,00 dimana y = faktor pengali dan

x = THD arus. Makin besar THD beban, maka makin besar faktor pengali yang diperlukan.

Pengaruh harmonisa juga mengakibatkan kesalahan pembacaan kWh meter sesuai dengan kenaikan beban nonlinear (THD).

ii

ABSTRACT

In modern installations, the current flowing is actually much higher than the current measured by an ordinary measuring instrument (RMS meter). This is due to the fact that the current flowing at today’s installation has been distorted by harmonic currents caused by non-linear loads, so the distorted current waveform has been non-sinusoidal. The measurement of true RMS current is very important in installations where there are a number of non-linear loads, RMS meter reading will show lower measured value than True RMS Meter. RMS meter reading can give the value that approaches the true value if the measured value is multiplied with a multiplication factor which magnitude depends on the THD of loads.

This research is carried out directly in the laboratory with loads that consist of energy saving lamps (ESL), incandescent lamps (IL), a combination of ESL and IL, and Laptop, from the data analysis, it is obtained that the relationship between the multiplication factor and THD can be defined with equation: y = 0.01x + 1.00where

y = multiplication factor and x = THD of current. The greater the THD of loads, the greater the multiplication factor that is required.

Harmonics effects also cause errors in kWh meter readings in accordance with the increase of non-linear loads (THD).jj

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjkjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Banyak instalasi bangunan komersial dan industri mengalami penderitaan terus-menerus yang disebabkan oleh gangguan pemutusan dari pemutus daya. Seringkali pemutusan ini kelihatan acak dan tidak dapat dijelaskan/dipahami permasalahannya, tapi tentu saja ada alasannya.

Ada dua penyebab umum yang menyebabkan hal tersebut. Penyebab pertama yang mungkin adalah arus inrush (inrush current) yang terjadi ketika beberapa beban,

terutama komputer pribadi dan peralatan elektronik lainnya dinyalakan/dihidupkan, penyebab kemungkinan kedua adalah bahwa arus sebenarnya (true current) yang

mengalir dalam rangkaian tidak diukur dengan benar, atau diukur dengan pengukuran yang salah (lebih rendah) dengan kata lain arus yang mengalir sebenarnya jauh lebih tinggi [1].

Pengukuran yang tidak benar ini (hasil yang lebih rendah) sangat sering terjadi pada instalasi modern. Hal ini disebabkan karena banyak instrumen ukur yang tidak tepat mengukur arus yang terdistorsi dan hampir seluruh arus pada instalasi saat ini telah mengalami distorsi. Distorsi ini disebakan oleh adanya arus harmonisa akibat beban non linear seperti misalnya komputer, lampu neon dengan ballast

2 elektronik/lampu hemat energi (LHE) dan pengendali kecepatan motor listrik, sehingga bentuk gelombang arus yang terdistori sudah menjadi non sinusoidal.

Alat ukur yang biasa digunakan adalah peralatan ukur untuk bentuk gelombang sinusoidal dimana bekerja untuk membaca harga RMS dari gelombang sinusoidal dan teknik kalkulasinya tidak untuk gelombang non sinusoidal, ini artinya bahwa bila melakukan analisa sistem tenaga listrik seharusnya menggunakan peralatan yang sesuai yakni menggunakan alat ukur arus atau tegangan dalam bentuk nonsinusoidal. Gambar 1.1 menunjukkan dua Ampere Clamp yang dilakukan untuk melakukan pengukuran pada sirkit yang sama, padahal kedua alat ukur tersebut mempunyai fungsi yang benar dan keduanya juga telah dikalibrasi terhadap spesifikasinya. Kunci perbedaannya adalah bagaimana kerja alat ukur tersebut. Alat ukur pada sebelah kiri adalah alat ukur true RMS dan alat ukur pada sisi kanan adalah alat ukur RMS dari

rata-rata pembacaan. Satu arus mengahasilkan dua pembacaan, hal ini disebabkan oleh karena sirkit menanggung beban non linear sehingga arus mengalami distorsi. Alat ukur true RMS (kiri) membaca benar dan alat ukur dengan respon rata-rata

(kanan) membaca 32 % lebih rendah. Untuk mengetahui perbedaan tersebut mensyaratkan suatu pengertian RMS dalam arti sebenarnya [1]. Penggunaan beban-beban elektronika pada instalasi modern dalam sistem tenaga listrik akan menimbulkan masalah pada pengukuran yang menggunakan alat ukur RMS / Analog, karena alat ukur ini dikalibrasi untuk membaca gelombang sinusoidal murni.

3 Gambar 1.1 Pengukuran dengan alat ukur True RMS (kiri) dan alat ukur dengan

respon rata – rata (kanan)

Kent West dalam tulisannya “Harmonics, True RMS –The Only True Measurement”, menyatakan bahwa kesalahan membaca alat ukur akibat harmonisa secara umum dimana alat ukur type average (alat ukur RMS) memberikan hasil pengukuran sampai 40% dibawah nilai yang sebenarnya [1].

Electric Power Research Institute (EPRI) memperkirakan bahwa di atas tahun 2000, 50% sampai 70% dari semua beban diperkirakan adalah non linear. Oleh sebab itu peralatan ukur tradisional (alat ukur RMS) jangan dipergunakan lagi dalam jaringan listrik, tapi harus mempergunakan alat ukur TRUE RMS [2].

Leon M. Tolbert, Harold D. Hollis dan Peyton S. Hale, dalam tulisannya “Survey of Harmonics Measurements in Electrical Distribution Systems” menyatakan bahwa adanya perbedaan pembacaan arus yang mengalir dalam sistem distribusi akibat beban non linear yang diukur dengan alat ukur True RMS multimeter dan alat ukur rata-rata (non True RMS meter) [32]. Arus harmonisa ini akan mempengaruhi kenaikan daripada rugi-rugi daya, dan juga akan mempengaruhi faktor daya (power

4 Ahmed A. Hossam-Eldin dan Reda Mohammed Hasan dalam tulisannya yang berjudul “Study of The Effect of Harmonics On Measurments of The Energy Meters”, memperlihatkan bahwa beban non linear yang menimbulkan arus dan tegangan harmonisa akan mempengaruhi keakuratan pembacaan kWh meter induksi [28].

1.2 Perumusan Masalah

Dari uraian latar belakang masalah terlihat bahwa pengukuran RMS yang benar sangat penting dalam instalasi dimana terdapat sejumlah besar beban non linear (komputer, ballast elektronik, compact fluorescent lamp, dan lain-lain). Pada saat

sekarang umumnya alat ukur yang dipergunakan untuk mengukur arus adalah jenis pengukuran dengan pembacaan rata-rata dikalibrasi ke nilai RMS. Kelemahan teknologi pengukuran ini adalah hanya bekerja dengan baik pada bentuk gelombang sinus murni, sedangkan pada gelombang berbentuk non sinus teknologi jenis ini akan mengalami kesalahan yang signifikan [2].

Untuk itu penulis mencoba melakukan penelitian untuk memperlihatkan selisih besar kesalahan pembacaan alat ukur RMS dengan alat ukur TRUE RMS (Power

System Multimeter) untuk beban-beban tertentu dan menetapkan faktor pengali

berdasarkan THDi yang berbeda sehingga alat ukur RMS masih dapat digunakan untuk pengukuran dengan beban-beban non linear tertentu, hasil penelitian ini juga memperlihatkan bentuk gelombang arus/tegangan, spektrum distorsi arus dan

5 tegangan (IHDI, IHDV, THDI, THDV) untuk beban-beban non linear tertentu, serta

menganalisanya dengan pengujian dan program Matlab, dimana hasil akan terlihat nantinya dalam bentuk tabel dan grafik, kemudian penulis juga akan memperlihatkan pengaruh beban non linear terhadap pembacaan kWh meter induksi satu fasa.

1.3 Batasan Masalah

Penelitian ini dibatasi hanya pada beberapa jenis beban nonlineardan linear yang mempunyai THD berbeda yang umum dipergunakan misalnya: komputer, Lampu Hemat Energi, Air Conditioner, Televisi, lampu pijar dan kombinasi beban yang ada untuk mendapatkan THD yang berbeda misalnya: gabungan beberapa lampu hemat energi dengan lampu pijar, AC dan lain-lain serta membandingkan hasil pengukuran alat ukur RMS dengan hasil pengukuran dengan alat ukur true RMS/Power System

Multimeter.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesalahan yang ditimbulkan oleh pembacaan arus sebenarnya (true current) dengan menggunakan pengukuran

pembacaan rata-rata (alat ukur RMS) dan kemudian membandingkannya dengan pembacaan arus sebenarnya (true current) dengan alat ukur true RMS atau alat ukur

Power System Multimeter untuk beberapa jenis beban non linear dengan THD yang

6 pergunakan apabila kita mengukur arus beban non linear dengan alat ukur RMS/analog sehingga dengan demikian alat ukur RMS/Analog masih dapat kita pergunakan untuk pengukuran beban non linear. Pada penelitian ini, penulis juga mencoba untuk melihat pengaruh harmonisa pada kWh meter induksi satu fasa yang banyak dipakai pada rumah tangga dan hasil pengukurannya akan dianalisa dengan program Matlab yang hasilnya dibuat dalam bentuk tabel dan grafik.

1.5 Manfaat Penelitian

Dengan melakukan pengukuran pada beberapa jenis beban non linear dengan menggunakan alat ukur true RMS dan alat ukur dengan pembacaan rata-rata (alat

ukur RMS) dan membandingkan hasil pengukuran yang diperoleh, maka akan membantu para perencana/peneliti yang belum mempunyai alat ukur true RMS dapat

melakukan perencanaan/penelitiannya, sehingga hasil yang diperoleh mendekati yang sebenarnya. Jadi, tanpa alat ukur true RMS, kita tetap bisa merencanakan,

bekerja/meneliti sistem tenaga listrik dengan beban non linear dan melihat pengaruh harmonisa pada alat ukur energi (kWh meter).

7

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Beban Linear

Beban linear adalah beban yang impedansinya selalu konstan sehingga arus selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan bahwa arus berbanding lurus dengan tegangan. Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban linear akan sama dengan bentuk gelombang tegangan. Apabila diberi tegangan sinusoidal, maka arus yang mengalir ke beban linear juga merupakan sinusoidal sehingga tidak terjadi distorsi dan tidak menimbulkan harmonisa. Beban ini berupa elemen pasif seperti resistor, komputer dan kapasitor. Beberapa contoh beban linear adalah lampu pijar, pemanas, resistor, dan lain-lain. Gambar 2.1 berikut adalah contoh bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linear [3].

Tegangan

Arus

8

2.2 Beban Non Linear

Beban non linear adalah beban yang impedansinya tidak konstan dalam setiap periode tegangan masukan. Dengan impedansinya yang tidak konstan, maka arus yang dihasilkan tidaklah berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan, sehingga beban non linear tidaklah mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan arus berbanding lurus dengan tegangan [3].

Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban nonlinear tidak sama dengan bentuk gelombang tegangan sehingga terjadi cacat (distorsi). Dengan meluasnya pemakaian beban non linear, gelombang sinusoidal ini dapat mengalami distorsi.

Gambar 2.2 berikut ini adalah beberapa contoh beban non linear untuk keperluan rumah tangga maupun industri [4].

Beban Non Linier

Peralatan dengan Ferromagnetik

Peralatan yang menggunakan busur api listrik

Konverter Elektronik

Transformator

Balast Magnetik

Motor Induksi, dll

Mesin Las

Electric Arc Furnace

Induction Furnace

Penyearah (Rectifier)

Charger

Balast elektronik

9 Gambar 2.3 berikut adalah contoh bentuk gelombang tegangan dan arus dengan beban non linear.

Gambar 2.3 : Gelombang tegangan dan arus beban non linear

Kecendrungan penggunaan beban-beban elektronika dalam jumlah besar akan menimbulkan masalah yang tidak terelakkan sebelumnya. Berbeda dengan beban-beban listrik yang menarik arus sinusoidal (sebentuk dengan tegangan yang mensuplainya), beban-beban elektronik menarik arus dengan bentuk non sinusoidal

walaupun disupalai oleh tegangan sinusoidal. Beban yang memiliki sifat ini disebut sebagai beban non linear[5].

Beban non linear adalah peralatan yang menghasilkan gelombang-gelombang arus yang berbentuk sinusoidal berfrekuensi tinggi yang disebut dengan arus harmonisa. Arus harmonisa ini menimbulkan banyak implikasi pada peralatan sistem tenaga listrik. Misal rugi-rugi jaringan akan meningkat, pemanasan yang tinggi pada kapasitor, transformator, dan pada mesin-mesin listrik yang berputar serta kesalahan pada pembacaan alat ukur RMS.

10

2.3 Harmonisa

Harmonisa adalah suatu gelombang sinusoidal tegangan atau arus yang berfrekuensi tinggi dimana frekuensinya merupakan kelipatan diluar bilangan satu terhadap frekuensi fundamental (frekuensi 50 Hz atau 60 Hz). Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk merupakan hasil kali antara frekuensi fundamental dengan bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst). Bentuk gelombang yang terdistorsi merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dan gelombang harmonisa (h1, h2, dan seterusnya) pada frekuensi kelipatannya. Makin banyak

gelombang harmonisa yang diikutsertakan pada gelombang fundamentalnya, maka gelombang akan semakin mendekati gelombang persegi atau gelombang akan berbentuk non sinusoidal. Jika frekuensi fundamental suatu sistem tenaga listrik adalah f0 (50 Hz atau 60 Hz) maka frekuensi harmonisa orde ke-n adalah : n. f0

Harmonisa yang mendistorsi gelombang sinus fundamental dapat terdiri dari beberapa komponen harmonisa, yaitu misalnya harmonisa ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya. Harmonisa ke-3 artinya harmonisa yang mempunyai frekuensi tiga kali dari frekuensi fundamentalnya. Jadi, bila frekuensi fundamental 50 Hz, maka harmonisa ke-3 mempunyai frekuensi 150 Hz atau dapat dituliskan dengan persamaan [3]:

fn = n x f0 ...(2.1)

Dimana : n adalah bilangan bulat positif f0 adalah frekuensi Fundamental

11 Gelombang harmonisa tersebut menumpang pada gelombang fundamental sehingga berbentuk gelombang cacat yang merupakan jumlah antara gelombang fundamental sesaat dengan gelombang harmonisa.

Gelombang tegangan fundamental mempunyai frekuensi f

0, harmonisa ke-dua mempunyai frekuensi 2f

0, harmonisa ke-tiga mempunyai frekuensi 3f0 dan harmonisa

ke-h mempunyai frekuensi hf

0. Pada Gambar 2.4 di bawah ini dapat dilihat bentuk gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3 [6].

12 Jika gelombang tegangan fundamental dijumlahkan dengan harmonisa ke-3 akan diperoleh bentuk gelombang tegangan yang non sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5 di bawah ini.

Gambar 2.5 : Gelombang tegangan fundamental, harmonisa ke-3, dan hasil penjumlahannya

2.4 Distorsi Harmonisa

Pengertian distorsi secara umum adalah perubahan dalam bentuk gelombang yang terjadi. Salah satu distorsi yang terjadi pada sistem tenaga listrik adalah distorsi harmonisa. Distorsi harmonisa disebabkan oleh beban-beban nonlinear dalam sistem tenaga listrik. Gelombang arus yang mengandung komponen harmonisa disebut arus yang terdistorsi.

13 Dalam pengukuran harmonisa ada beberapa petunjuk penting yang harus dipahami, yaitu Individual Harmonic Distortion (IHD) dan Total Harmonic

Distortion (THD).

Individual harmonic distortion (IHD) adalah perbandingan antara nilai rms dari

individual harmonisa terhadap nilai rms fundamentalnya [6]. IHD ini berlaku untuk tegangan dan arus.

……….…..………...(2.2)

Misalnya, asumsikan bahwa nilai rms harmonisa ketiganya pada beban nonlinear adalah 20 A, nilai harmonisa kelimanya adalah 10 A dan nilai fundamentalnya adalah 60 A, maka nilai distorsi arus individual pada harmonisa ketiga adalah:

% 3 , 33 333 , 0 60 20

3   

IHD

Dan nilai distorsi arus individual pada harmonisa kelima adalah

% 66 , 16 166 . 0 60 10

5   

IHD

Berdasarkan pengertian di atas, nilai IHD1 adalah selalu 100%. Metode

perhitungan harmonisa ini dikenal sebagai distorsi harmonisa yang berdasarkan pada nilai fundamentalnya. Perhitungan ini digunakan oleh Institute of Electrical and

Electronic Engineers (IEEE).

Total Harmonic Distortion (THD) adalah perbandingan antara nilai rms dari

14 contoh, jika arus non linear mempunyai komponen fundamental I1 dan komponen

harmonisanya I2, I3, I4, I5, I6, I7, ..., maka nilai rms harmonisanya adalah:

……...…... (2.3)

Dengan demikian Total Harmonic Distortion (THD) dapat dinyatakan seperti

persamaan (2.3) [6]:

... (2.4) Atau besar THD dapat juga dinyatakan dengan persamaan (2.4) :

% 100 THD

1 2

2

x n

n n

 





  

...(2.5) Dimana :

THD = Total Harmonic Distortion (%)

Xn = Nilai RMS dari arus atau tegangan harmonisa ke-n

X1 = Nilai RMS dari arus atau tegangan pada frekuensi dasar (fundamental)

Indeks THD ini digunakan untuk mengukur besarnya penyimpangan dari bentuk gelombang periodik yang mengandung harmonisa dari gelombang sinusiodal murninya. Untuk gelombang sinusoidal sempurna nilai dari THD adalah bernilai 0%. Harmonisa terdiri dari distorsi harmonisa arus (THDI) dan distorsi harmonisa

15 tegangan (THDv). Distorsi harmonisa arus terjadi akibat dari pemakaian beban yang tidak linear (non linear) pada pengguna tenaga listrik. Sedangkan distorsi harmonisa tegangan terjadi karena adanya harmonisa arus yang melewati impedansi di sisi beban, seperti Gambar 2.6 berikut:

A

VA

Pembangkit Vs

Impedansi Saluran (Z)

Beban Linier

Beban Non linier

I

Gambar 2.6 : Harmonisa arus mengalir melalui impedansi sistem

Persamaan untuk menentukan THD tegangan dan THD arus adalah [3] :

THDV =

…...……...…....…….. (2.6)

THDI =

…....……...………..….. (2.7) Dimana;

16 V1 ; I1 = komponen fundamental

THD = Total Harmonic Distortion n = orde harmonisa

Total Harmonic Distortion (THD) yang juga dikenal sebagai Harmonic

Distortion Factor adalah indeks untuk mengukur level distorsi harmonisa.

2.5 Standar Distorsi Harmonisa

Standar harmonisa yang digunakan pada penelitian ini adalah standar dari IEEE 519-1992. Ada dua kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi distorsi harmonisa yaitu batas harmonisa untuk arus (THDI) dan batas harmonisa untuk tegangan

(THDV). Batas untuk harmonisa arus ditentukan oleh perbandingan . ISC adalah

arus hubung singkat yang ada pada PCC (Point of Common Coupling = titik sambung

bersama), sedangkan IL adalah arus beban fundamental. Batas distorsi arus yang

diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 : Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa menurut IEEE 519-1992 [7]

ISC/IL n<11 11 n<17 17 n<23 23 n<35 n 35 THD

<20 4.0% 2.0% 1.5% 0.6% 0.3% 5.0%

20-50 7.0% 3.5% 2.5% 1.0% 0.5% 8.0%

50-100 10.0% 4.5% 4.0% 1.5% 0.7% 12.0%

17

>1000 15.0% 7.0% 6.0% 2.5% 1.4% 20.0%

Untuk batas harmonisa tegangan ditentukan dari besarnya tegangan sistem yang terpasang atau dipakai. Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada Tabel 2.2 berikut ini.

Tabel 2.2 : Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa menurut IEEE 519-1992 [7]

Tegangan Bus Pada PCC Individual Harmonik THD

69 kV dan dibawah 3.0% 5.0%

69.001 kV-161 kV 1.5% 2.5%

Diatas 161 kV 1.0% 1.5%

2.6 Pengaruh Harmonisa Dalam Sistem Tenaga Listrik

Ada beberapa akibat yang ditimbulkan oleh adanya harmonisa dalam sistem tenaga listrik, antara lain adalah:

1. Dengan adanya harmonisa akan meningkatkan nilai efektif (RMS) arus listrik, sehingga rugi-rugi tembaga (I2R) juga semakin meningkat.

2. Dengan adanya harmonisa yang berfrekuensi lebih tinggi, akan meningkatkan rugi-rugi inti (histeresis dan arus pusar) pada mesin-mesin listrik (misalnya transformator).

3. Harmonisa akan meningkatkan nilai efektif tegangan sehingga akan meningkatkan kerapatan medan magnet pada inti besi yang juga akan meningkatkan rugi-rugi inti (transformator).

18 4. Dengan meningkatnya rugi-rugi pada poin pertama sampai dengan poin ketiga di atas, suhu kerja peralatan juga semakin tinggi dan pada akhirnya akan mengurangi umur peralatan. Selain itu, meningkatnya rugi-rugi akan menurunkan efisiensi peralatan.

5. Tegangan efektif yang meningkat akibat adanya harmonisa ini juga akan meningkatkan kuat medan listrik yang dipikul oleh isolasi peralatan.

6. Menimbulkan panas yang berlebih pada isolasi kapasitor.

7. Dengan adanya harmonisa, efek kulit (skin effect) akan meningkat pada

kabel sehingga menaikkan resistansi AC (Rac) yang dapat meningkatkan rugi-rugi.

8. Alat proteksi tidak bekerja secara tepat. Sekring dapat bekerja pada arus di bawah nominalnya, relai bisa bekerja pada selang waktu yang lebih cepat ataupun lebih lambat dibanding dengan waktu yang diharapkan ketika bekerja pada frekuensi fundamental. Oleh karena itu, dalam merencanakan alat proteksi, faktor harmonisa harus juga diperhitungkan.

9. Menimbulkan kesalahan pengukuran pada alat ukur.

10.Menimbulkan interfrensi pada saluran komunikasi radio, telepon, PLC (Power Line Carrier) melalui kopling induktif.

19 Pada Tabel 2.3 dapat dilihat dampak harmonisa pada berbagai peralatan sistem tenaga listrik.

Tabel 2.3 : Dampak harmonisa pada berbagai peralatan sistem tenaga listrik [8]

Peralatan Dampak Harmonisa Hasil

Konduktor  Peningkatan daya nyata yang diserap oleh konduktor

 Rugi-rugi jaringan Meningkat

Kapasitor  Penyusutan impedansi kapasitor dengan meningkatnya frekuensi

 Reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif sehingga terjadi resonansi

 Pemanasan pada kapasitor

 Rugi-rugi dielektrik meningkat

 Menambah thermal Stress

Transformator  Harmonisa tegangan menyebabkan tegangan transformator meningkat dan penekanan pada isolasi

 Pemanasan pada transformator

 Mengurangi Umur Operasi

 Daya Mampu Menurun

 Arus netral meningkat Relay  Penambahan komponen torsi

 Karakteristik waktu tunda relay berubah

 Kesalahan pembacaan

 Kesalahan trip dari Relay

Mesin Berputar  Peningkatan rugi-rugi

 Harmonisa tegangan

menghasilkan medan magnet berputar pada kecepatan sesuai frekuensi harmonisa

 Pemanasan pada mesin berputar

 Menambah thermal Stress

 Mengurangi Umur Operasi

 Mengurangi effisiensi

 Getaran mekanik dan bising

 Peningkatan rugi-rugi inti dan tembaga pada kumparan stator dan rotor

20 Alat Ukur

Elektromekanik

 Harmonisa menghasilkan penambahan torsi pada piringan yang dapat menyebabkan operasi tidak sesuai karena peralatan dikalibrasi pada frekuensi dasarnya

 Kesalahan pembacaan

Jaringan

Telekomunikasi

 harmonisa arus dan tegangan dapat menghasilkan kopling induktif yang akan merusak kinerja sistem komunikasi

 Menimbulkan interfrensi pada

saluran komunikasi radio, telepon

2.7 Deret Fourier

Karakteristik harmonisa dapat direpresentasikan dengan deret Fourier. Bentuk gelombang : f (t) = f (t + T) yang dapat dinyatakan oleh sebuah deret Fourier bila memenuhi persyaratan :

 Bila gelombang discontinue, hanya terdapat jumlah diskontinuitas yang terbatas dalam periode T.

 Gelombang memiliki nilai rata-rata yang terbatas dalam periode T.

 Gelombang memiliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam periode T.

Bila syarat-syarat tersebut dipenuhi, deret Fourier dapat dinyatakan dalam bentuk:

21 Deret Fourier dapat diaplikasikan untuk persamaan tegangan dan arus harmonisa sebagai berikut [9].

... (2.9)

... (2.10)

Bagian DC (V0 dan I0) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan

perhitungan, sedangkan Vn dan In adalah nilai RMS untuk harmonisa orde ke-n pada

masing-masing tegangan dan arus.

2.8 Nilai RMS (Root Mean Square)

Dalam matematika, harga RMS dikenal sebagai rataan kuadrat (quadratic

mean) adalah merupakan pengukuran besarnya kuantitas yang bervariasi. Hal ini

sangat berguna untuk suatu variabel memiliki harga positif dan negatif misalnya sinusoidal. Harga RMS digunakan dalam berbagai bidang termasuk teknik listrik, umumnya alat ukur pada teknik listrik dikalibrasi untuk membaca harga RMS [10]. Harga RMS dapat dihitung untuk serangkaian nilai nilai diskrit ataupun untuk berbagai fungsi kontinu. Nama RMS ini berasal dari kenyataan bahwa parameter ini adalah akar kuadrat dari rata-rata nilai kuadrat.

22

2.8.1 Defenisi

Nilai RMS dari seperangkat nilai (fungsi kontinu) akar kuadrat dan aritmatika mean (rata-rata) dari kuadrat nilai asli (atau kuadrat dari fungsi yang mendefenisikan bentuk gelombang kontinu).

Apabila ada beberapa nilai sebanyak n {x1, x2, x3….., xn} nilai RMS nya adalah:

………...…...…. (2.11)

Persamaan/rumus yang sesuai untuk fungsi kontinu f(t) pada interval T1≤ t ≤ T2

adalah:

….…………...……… (2.12)

dan harga RMS yang mencakup seluruh jangkauan waktu adalah:

….………...…… (2.13)

Harga RMS seluruh janngkauan waktu sama dengan harga RMS dari suatu fungsi kontinu ataupun suatu sinyal dapat dihitung dengan pendekatan berupa mengambil nilai RMS dari serangkaian sample dengan jarak yang sama. Tabel 2.4

23 Tabel 2.4 : Nilai RMS pada berbagai fungsi umum [11].

Bentuk Gelombang Persamaan Gelombang Nilai RMS

Sinus

Persegi

Sinus yang

dimodifikasi                75 , 0 ) 1 )% (( 75 , 0 ) 1 )% (( 5 , 0 0 5 , 0 ) 1 )% (( 25 , 0 5 , 0 1 )% (( 0 f t a f t f t a f t y Gigi Gergaji Keterangan :

t = waktu f = frekuensi

a = amplitude (nilai puncak)

c%d adalah remainder after floored division

2.8.2 Nilai RMS Pada Suatu Bentuk Gelombang Tegangan Dan Arus Sinusoidal

Nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang sinusoidal murni dengan periode T didefenisikan:

v(t) = Vm sin ωt ...(2.14)

Nilai RMS tegangan, (VRMS):

24 Dengan memasukkan persamaan (2.14) ke dalam persamaan (2.15), maka nilai RMS tegangan

………...…. ( 2.1

Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus

i(t) = Imsin ωt………..…. ( 2.1

Nilai RMS arus :

Sehingga didapat

………...………. ( 2.1

Dimana, Vm dan Im harga maksimum dari gelombang sinusoidal.

2.8.3 Nilai RMS pada Suatu Bentuk Tegangan Dan Arus Harmonisa

Nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang v(t) dengan periode T, didefenisikan sebagai:

………...…. ( 2.1

25 Nilai RMS dapat juga diekspresikan dalam bentuk komponen Fourier dengan memasukkan persamaan (2.9) ke persamaan (2.19), maka nilai RMS tegangan [9]:



 





1 2 2 0 RMS

2

)

(

n n

V

V

V

_{………...……}...……….(2.20)

Dengan cara yang sama, diperoleh nilai RMS untuk arus:



 





1 2 2 0 RMS

2

)

(

n n

I

I

I

_{………...……...….….….(2.21)}

Dengan demikian, keberadaan harmonisa pada bentuk gelombang selalu meningkatkan nilai RMS nya sehingga meningkatkan kerugian dalam (I2RMSR) [10].

2.8.4 Daya Listrik Rata-rata

Para insinyur sering perlu untuk mengetahui daya (P) yang didisipasikan oleh tahanan listrik (R). Perhitungan ini mudah dilakukan apabila arus yang mengalir adalah konstan (I) melalui tahanan (R), maka daya didefenisikan hanya sebagai

P = I2. R………..…………..…. (2.22

Namun, jika arus adalah fungsi waktu yang tidak konstan {i(t)}, persamaan/ rumus ini harus diperluas untuk menunjukkan kenyataan bahwa arus dan juga daya sesaat adalah bervariasi dari waktu ke waktu. Jika fungsi tersebut adalah periodik (seperti listrik AC rumah tangga), daya disipasi rata-rata dari waktu ke waktu dihitung secara sederhana dengan menghitung daya sesaat pada setiap waktu dari

26 bentuk gelombang atau dengan kata lain, menghitung rata-rata kuadrat arus ini (karena R adalah konstan setiap waktu), yaitu:

, tanda dikurung kurawal menyatakan sebuah fungsi

Atau

, R nilainya konstan

Nilai rata-rata dari kuadrat sebuah fungsi adalah nilai RMS Jadi,

{I (t)} = IRMS

Sehingga,

Pavg = (IRMS)2. R ……….….………...…. (2.23)

IRMS adalah konstan pada harga daya rata-rata yang sama.

Langkah diatas dapat juga diterapkan untuk semua gelombang periodik seperti gelombang sinusoidal atau gigi gergaji yang memungkinkan kita untuk menghitung daya rata-rata dikirim ke beban tertentu.

Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua persamaan terakhir diatas dan dikalikan satu sama lain akan menghasilkan persamaan (2.24):

Pavg = VRMS . IRMS……….….…………...……..…. (2.24)

Tegangan yang teretera pada alat listrik, misalnya 120 V atau 230 V (Eropa) hampir selalu dicantumkan dalam nilai-nilai RMS [11].

27

2.9 Metode Pengukuran Arus

2.9.1 Alat Ukur Pembacaan Rata-rata Dikalibrasi ke RMS

Nilai RMS dari suatu arus bolak-balik didefenisikan sebagai nilai yang sepadan dengan arus searah yang mana akan dapat memproduksi sejumlah panas yang sama terhadap suatu beban resistif yang ditetapkan. Jumlah panas yang diproduksi dalam tahanan oleh arus bolak-balik adalah sepadan dengan kuadrat rata-rata arus yang meliputi satu siklus penuh gelombang.

Dengan alasan inilah harga efektif disebut Root Mean Square (RMS). Ini

merupakan akar pangkat dua dari rata-rata harga sesaat. Dengan mengkuadratkan besarnya harga sesaat kemudian merata-ratakannya dan mengambil akar dari harga rata-rata ini, dapat ditentukan harga efektifnya setiap gelombang bolak-balik seperti gelombang sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7 berikut:

90

0 180

1 2

270 360

- 1

- 2

Nilai Puncak = 1.414 Nilai True RMS = Rata-rata

Pengukuran RMS = 1.0 Form Factor = 1.11

28 Untuk gelombang tegangan sinusoidal murni, nilai RMS nya adalah

= 0,707

kali nilai maksimum atau nilai maksimum adalah nilai RMS atau 1,414 kali nilai RMS. Nilai rata-rata adalah = 0,636 kali nilai maksimum atau 0,9 kali nilai RMS. Jadi, untuk gelombang sinusoidal murni berlaku faktor sebagai berikut:

Peak Factor (faktor maksimum / puncak) =

= 1,414

Form Factor (faktor bentuk) =

- = 1,111

Harga maksimum atau puncak (peak value) dari suatu gelombang sinusoidal

adalah harga simpangan maksimum yang dihitung dari harga nol gelombang tersebut. Harga rata-rata dari suatu fungsi tersebut untuk selang waktu satu periode, jadi apabila y adalah suatu fungsi t, maka harga rata-ratanya adalah:

Yrata-rata = Yavg = ……….….……...………..…. (2.25)

Dimana : Yrata-rata = Harga rata-rata dan y(t) untuk satu gelombang penuh

T = Periode

Untuk gelombang sinusoidal murni, harga rata-rata untuk satu periode T adalah nol, maka untuk itu harga rata-ratanya diambil hanya untuk setengah periode T. Bila dilakukan pengukuran pada suatu gelombang berbentuk sinusoidal murni, pengukuran ini masih dapat dikatakan betul walaupun memakai alat ukur sederhana dari nilai rata-rata (0,636 x nilai puncak) dan dikalikan dengan faktor bentuk 1,111 (sehingga nilainya menjadi 0,707 kali nilai puncak) dan ini dikatakan sebagai nilai RMS.

29 Metode pengukuran dengan metode seperti ini dipergunakan hampir pada semua jenis alat ukur analog (dimana nilai rata-ratanya bervariasi dengan energi enersia dan redaman dari kumparan gerak) dan pada semua alat ukur tua dan hampir semua jenis digital multimeter. Teknologi jenis ini disebut sebagai pengukuran dengan pembacaan rata-rata dikalibrasi ke nilai RMS.

Kelemahan teknologi pengukuran ini adalah hanya bekerja dengan baik pada bentuk gelombang sinusoidal murni. Pada gelombang berbentuk sinusoidal seperti Gambar 2.8 teknologi jenis ini akan mengalami kesalahan yang signifikan.

Bila arus dalam bentuk gelombang seperti pada Gambar 2.8 diukur dengan ampermeter yang menggunakan metode dengan pembacaan rata-rata dikalibrasi ke nilai RMS, maka nilai RMS akan terbaca 0,61 ampere, berbeda dengan nilai sebenarnya 1 amper, hal ini berarti pembacaan mengalami kesalahan hampir 40 % lebih rendah [1].

Gambar 2.8 : Bentuk gelombang arus yang terdistorsi oleh adanya harmonisa karena beban non linear (komputer) [1].

30

2.9.2 Alat Ukur True RMS

True RMS meter bekerja dengan cara mengambil kuadrat nilai instantaneous

arus masukan, rata-rata waktu dan menampilkan akar kuadrat dari nilai rata-rata. Alat ukur dengan metode ini dapat digunakan dengan hasil sempurna dalam semua bentuk gelombang yang menjadi keterbatasan alat ini dan perlu diperhitungkan adalah frekuensi respon dan crest factor atau faktor puncak. True RMS Meter sebenarnya

sudah ada sejak lebih dari 30 tahun yang lalu, tetapi alat ukur jenis ini hanya digunakan pada hal-hal yang bersifat khusus dan lagipula merupakan peralatan ukur yang mahal.

Dengan telah berkembangnya peralatan elektronik, dewasa ini telah dapat dihasilkan peralatan ukur true RMS yang mempunyai kemampuan dan dapat dibuat dalam bentuk multimeter, hanya saja harganya masih cukup mahal dibanding dengan alat ukur RMS.

Tabel 2.5 dibawah ini memperlihatkan perbedaan pembacaan alat ukur RMS dengan alat ukur True RMS. Dari tabel terlihat bahwa untuk gelombang sinusoidal murni alat ukur RMS dan alat ukur True RMS memberikan hasil pembacaan yang sama, sedangkan untuk gelombang yang tidak sinusoidal hasil pembacaan untuk alat ukur True RMS dengan alat ukur RMS tidak sama, alat ukur True RMS memberikan hasil pengukuran yang benar.

31 Tabel 2.5Perbandingan pembacaan alat ukur RMS dengan alat ukur

True RMS [1] Type alat ukur Respon terhadap sinyal sinus Respon terhadap sinyal persegi Respon terhadap penyearah dioda 1 fasa Respon terhadap penyearah dioda 3 fasa

RMS Benar Terbaca 10%

lebih tinggi Terbaca 40% lebih rendah Terbaca 5-30% lebih rendah True RMS

Benar Benar Benar Benar

2.9.3 Kesalahan Pemakaian Alat Ukur

Kesalahan dalam mengukur nilai arus yang mengalir pada instalasi listrik, misalnya bangunan komersial dan industri menyebabkan timbulnya permasalahan dalam perencanaan sistem kelistrikan.

Pengukuran yang tidak benar ini sering terjadi pada instalasi modern karena adanya arus harmonisa akibat beban non linear, sehingga bentuk gelombang arus yang terdistorsi sudah menjadi non sinusoidal, sedangkan alat ukur yang umumnya yang digunakan adalah peralatan ukur untuk bentuk gelombang sinusoidal (yang disebut juga alat ukur RMS), sehingga arus sebenarnya (True RMS) yang mengalir dalam rangkaian tidak diukur dengan benar, dengan kata lain diukur dengan pengukuran yang salah dimana nilai arus yang diukur lebih rendah dari nilai arus yang mengalir sebenarnya (arus yang mengalir sebenarnya jauh lebih tinggi). Harmonisa arus mengakibatkan nilai RMS lebih tinggi dari yang diukur oleh meter

32 rata-rata yang mengukur gelombang sinusoidal saja, sehingga kabel menjadi lebih panas dari yang diharapkan, hasilnya adalah degradasi isolasi, kegagalan premature dan resiko kebakaran.

Begitu juga dengan busbar, kesalahan mengukur nilai RMS akan menyebabkan suhu berjalan lebih tinggi, sehingga suhu kerja busbar lebih tinggi dari yang direncanakan.

Sekering dan unsur termal pemutus arus yang karakteristiknya terkait dengan pembuangan panas, akan beroperasi lebih cepat sehingga menyebabkan hilangnya data dalam komputer, gangguan pada proses komputer, dan lain-lain.

Untuk menghindari hal-hal tersebut diatas maka arus yang mengalir dalam instalasi listrik harus diukur dengan benar.

True RMS instrument adalah alat ukur yang akan memberikan hasil

pengukuran yang benar. Dengan perkataan lain, pengukuran RMS sangat penting dalam instalasi dimana terdapat sejumlah besar beban non linear (PC, electronic

balasts, Compact Fluorescent Lamps, dan lain-lain) pengukuran dengan meter

membaca rata-rata (RMS instrument) akan memberikan hasil di bawah nilai

pengukuran yang sebenarnya, sehingga sering terjadi pemutusan rangkaian dengan resiko kegagalan.

Dengan membandingkan hasil pengukuran arus diukur true RMS instrument

dengan RMS instrument bisa membantu para perencana / operator / pekerja dalam

33 umumnya bersifat non linear (true RMS instrument harganya masih mahal, umumnya

omputer-industri, laboratorium-laboratorium hanya mempunyai RMS instrument.

2.9.4 Beberapa Bentuk Gelombang Tegangan Dan Arus Beban Non Linear

 Lampu Hemat Energi

Gambar 2.9 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban lampu hemat energi

34 Dari Gambar 2.9.(a) dan (b) terlihat bahwa pada lampu hemat energi gelombang tegangan dalam bentuk sinus, sedangkan gelombang arus merupakan gelombang yang terdistorsi arus harmonisa.

 Komputer

Gambar 2.10 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban komputer

35 Dari Gambar 2.10 (b) di atas dapat diketahui bahwa beban komputer menghasilkan harmonisa arus dengan THD yang besar.

 AC (Air Conditioner)

Gambar 2.11 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban Air Conditioner (AC)

36

 Televisi

Gambar 2.12 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban televisi

37

 Lampu pijar

Gambar 2.13 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban lampu pijar

Gambar 2.13 (b) : Spektrum distorsi harmonisa arus pada lampu pijar

Dari Gambar 2.13 (a) terlihat bahwa pada lampu pijar gelombang tegangan dan gelombang arus sefasa dalam bentuk gelombang sinus sehingga pembacaan alat ukur True RMS sama nilainya dengan pembacaan alat ukur RMS. Ini dapat kita lihat juga

38 pada Gambar 2.13 (b) bahwa tidak adanya arus harmonisa pada orde kedua, ketiga dan seterusnya dan THD arus kecil sekali yaitu 2%.

2.10 Prinsip Kerja kWh Meter Induksi Satu Fasa

Sistem kWh meter adalah alat penghitung pemakaian energi listrik. Alat ini bekerja menggunakan metode induksi medan magnet dimana medan magnet tersebut menggerakkan cakram yang terbuat dari alumunium. Pada cakram alumunium itu terdapat poros yang mana poros tersebut akan menggerakkan counter digit sebagai

tampilan jumlah kWh nya. kWh meter memiliki dua kumparan yaitu kumparan tegangan dengan koil yang diameternya tipis dengan kumparan lebih banyak dari

pada kumparan arus dan kumparan arus dengan koil yang diameternya tebal dengan

kumparan lebih sedikit. Pada kWh meter juga terdapat magnet permanen yang tugasnya menetralkan piringan alumunium dari induksi medan magnet, medan magnet memutar piringan alumunium. Arus listrik yang melalui kumparan arus mengalir sesuai dengan perubahan arus terhadap waktu. Hal ini menimbulkan adanya medan di permukaan kawat tembaga pada koil kumparan arus. Kumparan tegangan

membantu mengarahkan medan magnet agar menerpa permukaan alumunium sehingga terjadi suatu gesekan antara piringan alumunium dengan medan magnet disekelilingnya. Dengan demikian maka piringan tersebut mulai berputar dan kecepatan putarnya dipengaruhi oleh besar kecilnya arus listrik yang melalui kumparan arus. Koneksi kWh meter dimana ada empat buah terminal yang terdiri

39 dari dua buah terminal masukan dari jala – jala listrik PLN dan dua terminal lainnya merupakan terminal keluaran yang akan menyuplai tenaga listrik ke rumah. Dua terminal masukan di hubungkan ke kumparan tegangan secara paralel dan antara terminal masukan dan keluaran di hubungkan ke kumparan arus secara seri, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.14 berikut [12].

Gambar 2.14 Prinsip suatu meter penunjuk energi listrik arus bolak-balik ( jenis induksi) [12].

Keterangan :

Cp = Inti besi kumparan tegangan Cc = Inti besi kumparan arus Wp = Kumparan tegangan

40 Wc = Kumparan arus

D = Kepingan roda Aluminium J = Roda-roda pencatat ( register )

M = Magnet permanen sebagai pengerem keping aluminium, saat beban kosong S = Kumparan penyesuai beda fase arus dan tegangan

41

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilakukan di Laboratorium Pengukuran Listrik Departemen Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara.

3.2 Teknik Penelitian

Adapun teknik/metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen yaitu dengan melakukan pengujian dan pengukuran besarnya arus, yang mengalir pada beberapa beban non linear seperti : lampu hemat energi, komputer, AC, TV, lampu pijar (beban linear) dengan menggunakan alat ukur True RMS (Power

System Multimeter) dan alat ukur RMS, kemudian menentukan suatu faktor

perbandingan antara arus yang mengalir sebenarnya/true RMS (Power System

Multimeter) dengan arus yang terbaca pada alat ukur RMS, dimana pengukuran ini akan dilakukan sebanyak tiga kali untuk beban yang sama pada waktu yang berbeda.

Faktor ini nantinya dapat dipergunakan sebagai faktor pengali apabila kita melakukan pengukuran dengan mempergunakan alat ukur RMS/Analog (yang umum dipergunakan). Pengukuran dilakukan untuk beberapa jenis beban non linear

yang sama.

Hasil penelitian ini juga memperlihatkan bentuk gelombang tegangan dan arus yang terdistorsi harmonisa, spektrum distorsi harmonisa tegangan (THD tegangan)

42 dan spektrum distorsi harmonisa arus (THD arus) dari beban-beban tersebut. Beban non linear yang akan diukur adalah beban-beban yang umum dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari di masyarakat.

3.3 Metode Pengukuran

Untuk mendapatkan data pengaruh harmonisa terhadap kesalahan pembacaan alat ukur analog/rms diperlukan pengujian yang bersifat pengukuran langsung di laboratorium, yaitu dengan melakukan pengukuran terhadap beban-beban nonlinear pada berbagai THD arus. Arus harmonisa diperoleh dengan cara membebani rangkaian dengan beban-beban yang umumnya banyak digunakan oleh masyarakat pengguna listrik seperti : lampu hemat energi, komputer/laptop, lampu pijar/strika listrik, dan kombinasi lampu pijar dan lampu hemat energi.

3.4 Alat Pengukuran dan Beban

Untuk melakukan pengukuran, alat ukur dan beban yang dipergunakan adalah sebagai berikut:

1. Power System Multimeter………....… 1 buah

2. kWh meter ……… 1 Buah

3. Yokogawa 2533 Digital Power Meter ……… 1 Buah 4. Autotrafo ………..….. 1 Buah

5. Stopwatch ………...….. 1 Buah

43 7. Lampu pijar masing-masing 25 w... 5 buah

8. Lampu XL masing-masing 26 w ... 5 buah 9. Laptop ………...…….. 1 buah 10.Kamera/Photo ………...………... 1 buah

3.5 Spesifikasi Peralatan

 Fluke 434 / 435 Power Quality Analizer

Model 435,230 V,50 Hz/60 Hz,L – N Udin Serial Number : DM 9561108

Class A

Voltage input accuracy :

48V – 600V : 0,1%Vnom 600V – 1000V : 0,1% of reading Ampere input accuracy :

For 9m) V/A output clams : ±(0,5% of reading + 5 counts) Made in Holland

U.S Patents, 5, 8834, 973 AND OR D 410, 204

 PORTABLE THREE PHASE

Standard meter SM 3050 10/100A

44 Frequency : 50 Hz

Serial Number : 04B477301

Battery Life : 80 hours typical (alkalin) Battery Type : NEDA 160A,9V or 6LF22 9V ACTARIS METERING SYSTEM

 TRUE RMS

Digital Power Meter Model 170

Max Vout to Ground : 600 V RMS

Max Current : 700 A RMS

Finest

Maximum Conductore Size : Ø 51 mm(2,00” Maximum Conductore Voltage : 600 V RMS

 DIGITAL AC CLAMP METER Kew Snap Series

Model 2007 A

Kyoritsu Electrical Instrument Works Ltd

 Power System Multimeter

Model 928A, 660 V, 1.2 A, 50Hz/60Hz

Battery Type : 4 Type AA/LRG/AM3, Alkaline/NiCd/NiMH Arbiter System, Inc Paso Robles, CA 93446 USA

45

3.6 Rangkaian Pengujian

Gambar 3.1.(a) di bawah ini menunjukkan rangkaian pengujian pada saat pengukuran. Gambar 3.1.(b), dan (c) adalah keadaan diwaktu pengukuran berlangsung.

L O A D

kWh

220 Volt 50 Hz

PSM

CHANNEL A CHANNEL B

Gambar 3.1.(a) Rangkaian pengujian

46 (c)

Gambar 3.1.(b), (c) keadaan diwaktu pengukuran berlangsung

3.7 Prosedur Pengujian

Langkah pengujian untuk mendapatkan data pada penelitian ini adalah dengan melakukan pengujian-pengujian untuk beban-baban arus dengan beban lampu hemat energi, lampu pijar, komputer dan kombinasi LHE/pijar (untuk mendapatkan THD yang berbeda) dan melakukan pengukuran arus dengan menggunakan alat ukur analog dan alat ukur true rms/power system multimeter untuk mendapatkan Arus fundamental, arus harmonisa, IHD, THD, selisih perbedaan antara arus yang mengalir sebenarnya (terbaca pada Power System Multimeter) dengan arus yang mengalir pada alat ukur RMS/Analog, kemudian dari alat ukur kWh meter dicatat waktu yang

47 diperlukan untuk mendapatkan putaran yang ditentukan. Percobaan ini dilakukan dengan prosedur sebagai berikut:

a) Rangkaian pengujian disusun seperti gambar 4.1.a.

b) Beban dipasang berupa lampu hemat energi (XL), laptop, dan kombinasi LHE dan lampu pijar.

c) Autotrafo diatur sehingga kelurannya sebagai catu tegangan 220 Volt.

d) Power System Multimeter di-On-kan sehingga dapat diukur besar tegangan (V), arus (I), cos φ, daya aktif (W), dan harmonisa.

e) kWh meter diamati putarannya dan dicatat waktu yang diperlukan untuk mendapatkan 3 putaran.

f) Prosedur yang sama dilakukan dengan mengubah-ubah beban berupa lampu pijar, lampu XL, laptop, dan kombinasinya.

g) Percobaan selesai.

3.8 Pengumpulan Data

1. Data-data diperoleh dari hasil pengukuran yang dilakukan di laboratorium dengan metode eksperimen, dimana pengukuran dilakukan berulang-ulang sebanyak tiga kali untuk beban yang sama pada waktu yang berbeda. Hasil yang akan diperoleh adalah:

 Bentuk gelombang tegangan dan arus beberapa beban non linear.

48

 Terhadap arus dan tegangan.

 Nilai arus dari hasil pengukuran dengan true RMS dengan RMS untuk beban yang sama.

 Menghitung/menganalisa hasil pengukuran untuk mendapatkan IHDI,

IHDV, THDI, THDV, dan kemudian dihitung arus dan tegangan

harmonisa.

 Menetapkan faktor pengali untuk pengukuran arus terdistorsi dengan menggunakan alat ukur RMS.

 Pengaruh harmonisa pada kWh meter induksi satu fasa.

2. Hasil pengukuran dibuat dalam bentuk tabel dan grafik (dengan program Excel), dimana hasil ini kita peroleh dari analisa data yang diperoleh dengan perhitungan dan program Matlab.

3. Beban yang dipergunakan, direncanakan

 Lampu hemat energi.

 Komputer.

 Air Conditioner.

 Televisi.

 Lampu pijar / Setrika Listrik.

49

3.9 Diagram Block Penelitian / Diagram Alir Tahapan Penelitian

MULAI

PERSIAPAN (ALAT UKUR, KALIBRASI, RANGKAIAN PENGUKURAN, BEBAN

LINEAR DAN NON LINEAR)

MENGHITUNG IHD DAN THD ARUS DAN TEGANGAN MASING-MASING BEBAN LINEAR

DAN NONLINEAR

MEMBANDINGKAN HASIL PERHITUNGAN/PENGUKURAN

MASING-MASING BEBAN

MELAKUKAN PENGUKURAN DENGAN ALAT UKUR POWER QUALITY ANALYZER/POWER SYSTEM MULTIMETER/ALAT UKUR RMS/ALAT UKUR TRUE RMS UNTUK MASING-MASING

BEBAN LINEAR DAN NON LINEAR

MENGHITUNG BESAR ARUS HARMONISA MASING-MASING BEBAN SIMPAN DAN CATAT HASIL PENGUKURAN (GELOMBANG TEGANGAN DAN ARUS, SPEKTRUM,

KOMPONEN HARMONISA ARUS DAN TEGANGAN)

MENETAPKAN FAKTOR PENGALI DARI HASIL PENGUKURAN UNTUK MASING-MASING BEBAN

50

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Penelitian dilakukan di Laboratorium Pengukuran Besaran Listrik, diperoleh data pengujian beban linear, nonlinear, dan kombinasi antara beban linear dan nonlinear.

4.1.1 Pengujian Beban Linear, Nonlinear dan Kombinasinya

Pada pengujian ini, peneliti menyediakan beban seperti lampu XL, pijar, Laptop, dan kombinasinya. Tabel 4.1.a menunjukkan hasil pengujian pada percobaan 1, Tabel 4.1.b menunjukkan hasil pengujian pada percobaan 2, dan Tabel 4.1.c menunjukkan hasil pengujian pada percobaan 3 untuk beban yang sama.

Tabel 4.1.a: Data pengujian beban linear, non linear dan kombinasinya pada percobaan 1

Beban V

(Volt) I (A) P (W)

Cos φ 5 XL 209.29 0.878 113.75 0.887 4 XL dan 1

Pijar 208.901 0.75 110.195 0.932 3 XL dan 2

51 Tabel 4.1.a: (Lanjutan)

Beban V

(Volt) I (A) P (W)

Cos φ 2 XL dan 3

Pijar 207.103 0.636 117.484 0.982 1 XL dan 4

Pijar 208.5 0.587 119.59 0.995 5 Pijar 209.146 0.589 121.204 1 Laptop 212.453 0.14 12.6 0.854

Tabel 4.1.b: Data pengujian beban linear, non linear dan kombinasinya pada percobaan 2

Beban V

(Volt) I (A) P (W)

Cos φ 5 XL 209.14 0.855 113.199 0.884 4 XL dan 1

Pijar 208.678 0.745 109.93 0.935 3 XL dan 2

Pijar 209.31 0.675 112.44 0.962 2 XL dan 3

Pijar 208.904 0.628 117.612 0.984 1 XL dan 4

Pijar 209.594 0.595 120.263 0.995 5 Pijar 209.257 0.582 121.377 1 Laptop 212.314 0.137 12.97 0.838

52 Tabel 4.1.c: Data pengujian beban linear, non linear dan kombinasinya pada

percobaan 3

Beban V

(Volt) I (A) P (W)

Cos φ 5 XL 209.52 0.864 113.126 0.884 4 XL dan

1 Pijar 208.913 0.747 112.013 0.93 3 XL dan

2 Pijar 209.365 0.678 112.663 0.963 2 XL dan

3 Pijar 208.941 0.628 117.592 0.984 1 XL dan

4 Pijar 209.388 0.596 120.126 0.995 5 Pijar 209.254 0.581 121.227 1 Laptop 212.405 0.157 12.79 0.873

4.1.1.1 Pengujian Pada Beban 5 XL

Tabel 4.2.a, b, dan c di bawah ini menunjukkan besar kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5 XL.

Tabel 4.2.a: Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5 XL pada percobaan 1

Orde

h Vh (volt) IHDV (%) Ih (Amp)

IHDI

(%)

1 209.406 0.571

3 1.937 0.925 0.458 80.2102

5 4.44 2.12028 0.303 53.0648

53 Tabel 4.2.a: (Lanjutan)

Orde

h Vh (volt) IHDV (%) Ih (Amp)

IHDI

(%)

9 0.181 0.08643 0.124 21.7163

11 0.585 0.27936 0.12 21.0158

13 0.386 0.18433 0.089 15.5867

15 0.107 0.0511 0.055 9.63222

17 0.171 0.08166 0.043 7.53065

19 0.14 0.06686 0.037 6.47986

21 0.074 0.03534 0.024 4.20315

THDv

(%) = 2.343254

THDi

(%) = 107.0994

Tabel 4.2.b: Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5 XL pada percobaan 2

Orde

h Vh (volt)

IHDV

(%) Ih (Amp) IHDI (%)

1 209.304 0.573

3 1.949 0.93118 0.465 81.1518

5 4.433 2.11797 0.31 54.1012

7 0.173 0.08265 0.166 28.9703

9 0.324 0.1548 0.12 20.9424

11 0.538 0.25704 0.119 20.7679

13 0.478 0.22838 0.091 15.8813

15 0.208 0.09938 0.057 9.94764

17 0.205 0.09794 0.04 6.9808

19 0.217 0.10368 0.037 6.45724

21 0.154 0.07358 0.025 4.363

THDv

(%) = 2.353201

THDi

54 Tabel 4.2.c: Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 5 XL pada

percobaan 3 Orde

h Vh (volt) IHDV (%)

Ih

(Amp) IHDI (%)

1 209.107 0.573

3 1.903 0.91006 0.461 80.4538

5 4.096 1.95881 0.303 52.8796

7 0.195 0.09325 0.166 28.9703

9 0.26 0.12434 0.109 19.0227

11 0.493 0.23576 0.1 17.452

13 0.41 0.19607 0.075 13.089

15 0.156 0.0746 0.039 6.80628

17 0.158 0.07556 0.033 5.75916

19 0.185 0.08847 0.034 5.93368

21 0.119 0.05691 0.02 3.4904

THDv

(%) = 2.192181

THDi

(%) = 105.2282

Dari tabel di atas kita mendapatkan hasil sebagai berikut untuk semua percobaan Tabel 4.2.d: Hasil analisa perhitungan beban 5 XL semua percobaan

Beban 5 XL Arus

Fundamental (A) Arus Harmonisa (A) Arus sebenarnya (A) THD Arus (%)

Percobaan 1 0.571 0.611537 1.171573 107.099

Percobaan 2 0.573 0.619327 1.192327 108.085

Percobaan 3 0.573 0.602958 1.1759958 105.2282

55 Gambar 4.1.(a) di bawah ini menunjukkan gelombang arus dan tegangan keluaran beban 5 XL, sedangkan Gambar 4.1.(b), dan 4.1.(c) adalah spektrum gelombang keluaran beban 5 XL.

Gambar 4.1.(a) Bentuk gelombang arus dan tegangan beban 5 XL

(b) (c)

Gambar 4.1.(b) dan (c) Spektrum dari gelombang tegangan dan arus beban 5 XL

Dari Gambar 4.1.(a) terlihat bahwa gelombang tegangan masih dalam bentuk sinusoidal sedangkan gelombang arus merupakan gelombang terdistorsi oleh

0 20 40 60 80 100

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

% I H D A ru s Orde Harmonisa 0 0.5 1 1.5 2 2.5

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

% I H D T e ga n ga n Orde Harmonisa

56 harmonisa, dan pada Gambar 4.1.(b) arus harmonisa yang terbesar terjadi pada orde ketiga. THDI adalah 106.8%.

4.1.1.2 Pengujian Pada Beban 4 XL dan 1 Pijar

Tabel 4.3.a, b, dan c di bawah ini menunjukkan besar kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 4 XL dan 1 Pijar untuk tiap-tiap percobaan.

Tabel 4.3.a: Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 4 XL dan 1 Pijar pada percobaan 1

Orde

h Vh (volt) IHDV (%) Ih

(Amp) IHDI (%)

1 209.382 0.549

3 1.508 0.72021 0.355 64.663

5 4.052 1.93522 0.237 43.1694

7 0.213 0.10173 0.137 24.9545

9 0.207 0.09886 0.092 16.7577

11 0.432 0.20632 0.087 15.847

13 0.401 0.19152 0.067 12.204

15 0.072 0.03439 0.038 6.92168

17 0.108 0.05158 0.026 4.73588

19 0.124 0.05922 0.025 4.55373

21 0.29 0.1385 0.017 3.09654

THDv

(%) = 2.095157

THDi

57 Tabel 4.3.b: Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 4 XL dan

1 Pijar pada percobaan 2

Orde

h Vh (volt) IHDV (%) Ih (Amp) IHDI (%)

1 208.73 0.549

3 1.604 0.76846 0.357 65.0273

5 4.107 1.96761 0.241 43.898

7 0.144 0.06899 0.142 25.8652

9 0.287 0.1375 0.103 18.7614

11 0.494 0.23667 0.1 18.2149

13 0.454 0.21751 0.083 15.1184

15 0.23 0.11019 0.053 9.65392

17 0.197 0.09438 0.043 7.83242

19 0.23 0.11019 0.039 7.10383

21 0.175 0.08384 0.026 4.73588

THDv

(%) = 2.151566

THDi

(%) = 89.24334

Tabel 4.3.c: Data kandungan harmonisa arus dan tegangan pada beban 4 XL dan 1 Pijar pada percobaan 3

Orde

h Vh (volt) IHDV (%)

Ih

(Amp) IHDI (%)

1 209.069 0.572

3 1.164 0.55675 0.374 65.3846

5 3.926 1.87785 0.252 44.0559

7 0.226 0.1081 0.146 25.5245

58 Tabel 4.3.c: (Lanjutan)

Orde

h Vh (volt) IHDV (%)

Ih

(Amp) IHDI (%)

11 0.461 0.2205 0.088 15.3846

13 0.344 0.16454 0.07 12.2378

15 0.147 0.07031 0.043 7.51748

17 0.134 0.06409 0.029 5.06993

19 0.148 0.07079 0.027 4.72028

21 0.116 0.05548 0.02 3.4965

THDv

(%) = 1.988862

THDi

(%) = 87.44475

Dari tabel di atas kita mendapatkan hasil sebagai berikut untuk semua percobaan Tabel 4.3.d: Hasil analisa perhitungan beban 4 Xl dan 1 Pijar semua percobaan Beban 4 XL

dan 1 Pijar

Arus Fundamental

(A)

Arus Harmonisa (A)

Arus sebenarnya

(A)

THD Arus (%)

Percobaan 1 0.549 0.473834 1.022834 86.30863

Percobaan 2 0.549 0.489946 1.038946 89.24334

Percobaan 3 0.572 0.500184 1.072184 87.44475

Rata-rata 0.556667 0.487988 1.044655 87.66

Gambar 4.2.(a) di bawah ini menunjukkan gelombang keluaran beban 4 XL dan 1 Pijar, sementara Gambar 4.2.(b) dan (c) adalah spektrum gelombang keluarannya.

%Plot grafik Arus Sebenarnya terhadap THD1 a=[THD1_1 THD1_2 THD1_3 THD1_4 THD1_5 THD1_6]; b=[Is_1 Is_2 Is_3 Is_4 Is_5 Is_6];

ai=0:200;

bi = interp1(a,b,ai,'spline'); plot(a,b,'om',ai,bi,'m'); grid on;

xlabel('THDi'), ylabel('Arus'); hold on;

%Plot grafik Arus Harmonisa terhadap THD1 c=[THD1_1 THD1_2 THD1_3 THD1_4 THD1_5 THD1_6]; d=[Ih_1 Ih_2 Ih_3 Ih_4 Ih_5 Ih_6];

ci=0:200;

di = interp1(c,d,ci,'spline'); plot(c,d,'*r',ci,di,'r');

%Plot grafik Arus I1 terhadap THD1

e=[THD1_1 THD1_2 THD1_3 THD1_4 THD1_5 THD1_6];

f=[Is_1/FP_1 Is_2/FP_2 Is_3/FP_3 Is_4/FP_4 Is_5/FP_5 Is_6/FP_6]; ei=0:200;

fi = interp1(e,f,ei,'spline'); plot(e,f,'+b',ei,fi,'b');

legend('Arus Sebenarnya','', 'Arus Harmonisa','', 'Arus I1','');

hold off;

figure;

%Plot grafik Daya terhadap THD1

g=[THD1_1 THD1_2 THD1_3 THD1_4 THD1_5 THD1_6]; h=[P_1 P_2 P_3 P_4 P_5 P_6];

gi=0:200;

hi = interp1(g,h,gi,'spline'); plot(g,h,'om',gi,hi,'m'); grid on;

xlabel('THDi');

hold on;

%Plot grafik Energi terhadap THD1

i=[THD1_1 THD1_2 THD1_3 THD1_4 THD1_5 THD1_6]; j=[E_1 E_2 E_3 E_4 E_5 E_6];

ii=0:200;

ji = interp1(i,j,ii,'spline'); plot(i,j,'+b',ii,ji,'b');

legend('Daya (W))','', 'Energi (Wh)','');

hold off;

%plot(THD1_1,FP_1,THD1_2,'*k',FP_2,THD1_3,FP_3,'*k',THD1_4,FP_4,'*k' ,THD1_5,FP_5,'*k',THD1_6,FP_6,'*k');

%plot(THD1_1,FP_1,'*--k',

THD1_2,FP_2,'*--k',THD1_3,FP_3,'*k',THD1_4,FP_4,'*k',THD1_5,FP_5,'*k',THD1_6,FP_6,'* k')

LAMPIRAN 5

Menghitung Arus Sebenarnya dan Faktor Pengali untuk Beban 5XL ---

Masukkan besar tegangan V: 209.29 Masukkan nilai cost : 0.887 Masukkan lama waktu t : 164.4 Masukkan besar arus I1 : 0.571 Masukkan besar arus I3 : 0.458 Masukkan besar arus I5 : 0.303 Masukkan besar arus I7 : 0.167 Masukkan besar arus I9 : 0.124 Masukkan besar arus I11: 0.12 Masukkan besar arus I13: 0.089 Masukkan besar arus I15: 0.055 Masukkan besar arus I17: 0.043 Masukkan besar arus I19: 0.037 Masukkan besar arus I21: 0.024

Ih = 0.6115 A

TDHi = 107.0994%

Is = 1.1825 A

Faktor Pengali = 2.0710

P = 219.5265 watt

E = 10.0250 Wh

Menghitung Arus Sebenarnya dan Faktor Pengali untuk Beban 4XL dan 1 Pijar ---

Masukkan besar tegangan V: 208.901 Masukkan nilai cost : 0.932

Masukkan lama waktu t : 165 Masukkan besar arus I1 : 0.549 Masukkan besar arus I3 : 0.355 Masukkan besar arus I5 : 0.237 Masukkan besar arus I7 : 0.137 Masukkan besar arus I9 : 0.092 Masukkan besar arus I11: 0.087 Masukkan besar arus I13: 0.067 Masukkan besar arus I15: 0.038 Masukkan besar arus I17: 0.026

Masukkan besar arus I19: 0.025 Masukkan besar arus I21: 0.017

Ih = 0.4738 A

TDHi = 86.3086%

Is = 1.0228 A

Faktor Pengali = 1.8631

P = 199.1415 watt

E = 9.1273 Wh

Menghitung Arus Sebenarnya dan Faktor Pengali untuk Beban 3XL dan 2 Pijar ---

Masukkan besar tegangan V: 209.477 Masukkan nilai cost : 0.961

Masukkan lama waktu t : 164.1 Masukkan besar arus I1 : 0.556 Masukkan besar arus I3 : 0.273 Masukkan besar arus I5 : 0.185 Masukkan besar arus I7 : 0.118 Masukkan besar arus I9 : 0.086 Masukkan besar arus I11: 0.079 Masukkan besar arus I13: 0.063 Masukkan besar arus I15: 0.042 Masukkan besar arus I17: 0.037 Masukkan besar arus I19: 0.029 Masukkan besar arus I21: 0.02 Ih = 0.3803 A

TDHi = 68.4064%

Is = 0.9363 A

Faktor Pengali = 1.6841

P = 188.4920 watt

E = 8.5921 Wh

Menghitung Arus Sebenarnya dan Faktor Pengali untuk Beban 2XL dan 3 Pijar ---

Masukkan besar tegangan V: 207.103 Masukkan nilai cost : 0.982

Masukkan lama waktu t : 156 Masukkan besar arus I1 : 0.563 Masukkan besar arus I3 : 0.185 Masukkan besar arus I5 : 0.121 Masukkan besar arus I7 : 0.076 Masukkan besar arus I9 : 0.055 Masukkan besar arus I11: 0.052 Masukkan besar arus I13: 0.043 Masukkan besar arus I15: 0.032 Masukkan besar arus I17: 0.026 Masukkan besar arus I19: 0.024 Masukkan besar arus I21: 0.019

Ih = 0.2547 A

TDHi = 45.2345%

Is = 0.8177 A

Faktor Pengali = 1.4523

P = 166.2938 watt

E = 7.2061 Wh

Menghitung Arus Sebenarnya dan Faktor Pengali untuk Beban 1XL dan 4 Pijar ---

Masukkan besar tegangan V: 208.5 Masukkan nilai cost : 0.995 Masukkan lama waktu t : 153 Masukkan besar arus I1 : 0.576 Masukkan besar arus I3 : 0.097 Masukkan besar arus I5 : 0.059 Masukkan besar arus I7 : 0.039 Masukkan besar arus I9 : 0.029 Masukkan besar arus I11: 0.027 Masukkan besar arus I13: 0.023 Masukkan besar arus I15: 0.017 Masukkan besar arus I17: 0.014 Masukkan besar arus I19: 0.014

Masukkan besar arus I21: 0.012 Ih = 0.1317 A

TDHi = 22.8581%

Is = 0.7077 A

Faktor Pengali = 1.2286

P = 146.8099 watt

E = 6.2394 Wh

Menghitung Arus Sebenarnya dan Faktor Pengali untuk Beban 5 Pijar ---

Masukkan besar tegangan V: 209.146 Masukkan nilai cost : 1

Masukkan lama waktu t : 153 Masukkan besar arus I1 : 0.581 Masukkan besar arus I3 : 0.008 Masukkan besar arus I5 : 0.009 Masukkan besar arus I7 : 0.001 Masukkan besar arus I9 : 0.001 Masukkan besar arus I11: 0 Masukkan besar arus I13: 0 Masukkan besar arus I15: 0 Masukkan besar arus I17: 0 Masukkan besar arus I19: 0 Masukkan besar arus I21: 0

Ih = 0.0121 A

TDHi = 2.0868%

Is = 0.5931 A

Faktor Pengali = 1.0209

P = 124.0496 watt