MENGENAL ROBOT LENGAN ROBOT SERVO MODUL
MENGENAL ROBOT LENGAN – ROBOT SERVO
(MODUL 1 DAN 2)
Oleh :
Muhammad Rodli Fasya
Maret 2017
Gambar Ilustrasi
( Resume Modul robot lengan)
A. Sistem Kendali Robot Lengan
1. Sistem kendali
Alat indera mengirimkan informasi kepada otak sebagai pengolah informasi untuk memberikan
perintah kepada sistem motorik/aktuator. Sebagai contoh sistem deteksi panas sebagaimana
Gambar 1.1. Apabila tangan mendeteksi adanya api, maka kulit yang bertindak sebagai sensor
peraba akan mengirimkan rasa panas kepada otak, sehingga otak mengolah informasi dan
memberikan perintah kepada tangan untuk menarik atau menjauhi api.
Gambar 1.1 Sistem kendali tubuh manusia (www.pustakasekolah.com)
Secara umum komponen dasar sistem kendali terdiri dari sensor, pengolah data, dan aktuator.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), definisi dari istilah tersebut adalah sebagai
berikut:
Sistem adalah perangkat unsur yang teratur saling berkaitan sehingga membentuk suatu
totalitas.
Kendali adalah pengawasan; pemeriksaan; kontrol.
Sistem Kendali dapat didefinisikan sebagai suatu proses pengendalian yang melibatkan unsur
tertentu (variabel atau besaran fisis) yang saling berkaitan sehingga membentuk suatu nilai yang
diinginkan. Pada Gambar 1.2 yang merepresentasikan Sistem Kendali dalam bentuk diagram
blok.
Gambar 1.2 diagram blok sisdal
Masukan dan keluaran merupakan variabel atau besaran fisis. Masukan adalah variabel yang
diolah oleh sistem kendali, sedangkan keluaran adalah hasil pengendalian variabel. Sistem
kendali paling sedikit mempunyai satu masukan dan satu keluaran. Pada sistem kendali proses,
variabel fisik diolah oleh sistem kendali untuk diproses sesuai dengan proses sistem sehingga
menghasilkan suatu variabel keluaran yang terukur. Sistem kendali proses ditunjukkan pada
Gambar 1.2.
2. Jenis sistem kendali
Ada 2 jenis sistem kendali robotik :
Sistem kendali robotik jaringan terbuka (open-loop)
Sistem kendali robotik jaringan tertutup (closed-loop).
1. Sistem Kendali Loop Terbuka
Sistem kendali loop terbuka merupakan sistem kendali yang pengendalinya tidak
memperhitungkan keluaran referensi gerak dapat berupa posisi, kecepatan, akselerasi
robot, atau gabungan diantaranya sebagai masukan. Pengendali berupa persamaan
matematik yang diolah oleh sistem robot berupa komponen elektrik dan mekanik untuk
menghasilkan fungsi gerak robot yang diharapkan. Dalam sistem kendali ini, hasil keluaran
tidak pernah mempengaruhi kinerja pengendali dan pengendali tidak mengukur kembali
apakah fungsi gerak robot telah sesuai yang diharapkan atau tidak. Kendali seperti ini dapat
diterapkan pada pengendali yang tidak membutuhkan keakuratan tinggi, contohnya robot
lengan pemindah objek berwarna ke dalam suatu wadah tanpa membedakan warna dan
susunan posisi objek.
2. Sistem kendali Loop Tertutup
Sistem kendali loop tertutup robotika juga terdapat referensi gerak (berupa posisi,
kecepatan, akselerasi, atau gabungan diantaranya) sebagai masukan, pengendali berupa
persamaan matematik, dan sistem robot berupa komponen elektrik dan mekanik.
Gambar 1.3 loop tertutup
Dikatakan sebagai sistem kendali loop tertutup karena memiliki lintasan balik (Gambar 1.3)
yang berguna untuk memberikan informasi pengendali apakah terjadi kesalahan atau tidak
pada keluaran sehingga membentuk suatu lintasan tertutup. Komponen error menjadi
pembanding antara referensi gerak dengan referensi aktual. Apabila hasil gerak aktual sama
dengan referensi gerak maka error akan sama dengan nol.
Gambar 1.4 menggambarkan sistem kendali pergerakan robot lengan. Jika input merupakan
fungsi dari koordinat polar berupa
dan keluaran berupa P(x,y,z) dengan n
melambangkan jumlah sendi robot. Seorang programmer mengetahui domain sudut dari
setiap sendi dalam pemetaan ruang kerja, sedangkan seorang programmer memerlukan
posisi ujung lengan yang dinyatakan dalam koordinat kartesian (2 dimensi/3 dimensi).
Dengan demikian, diperlukan perubahan koordinat antara ruang sudut (0) dengan ruang
kartesian (P). Kombinasi antara perubahan koordinat 0 ke P pada pengendali disebut
sebagai pengendali kinematik (kinematic controller).
3. Kinematic robot lengan 1 sendi
Robot lengan satu sendi (Single Link Arm) menjadi langkah awal untuk mempelajari struktur
robot yang lebih kompleks seperti robot manipulator lengan banyak ataupun humanoid. Gambar
1.5 dan 1.6 menunjukkan robot lengan satu sendi yang menggunakan motor servo sebagai
aktuatornya.
Dikatakan robot lengan satu sendi karena robot ini mempunyai 1 sendi dan 1 lengan atau disebut
juga dengan 1 Degree Of Freedom (DOF). Apabila robot dikenai perintah untuk menggerakkan
lengan, maka lengan robot akan bergerak pada koordinat x dan y. Koordinat x,y, dan z
menyatakan sebagai arah transformasi dari tiap-tiap komponen ruang sendi. Koordinat z tidak
dapat ditampilkan pada gambar 2 dimensi karena tegak lurus dengan arah pandang kita. Pada
Gambar 1.7, kedudukan ujung lengan disimbolkan dengan P yang berada pada titik (x dan y)
sedangkan jari-jari (r) ditulis sebagai panjang lengan atau link (l) dan θ adalah sudut sendi.
Kemungkinan- kemungkinan arah pergerakan lengan robot satu sendi dapat dilihat pada Gambar
1.8.
Ketiga variabel (arah pergerakan lengan robot, kedudukan ujung lengan, dan jari-jari robot)
dapat digunakan untuk menganalisa persamaan model kinematik robot. Dengan model
kinematik robot, programmer dapat menentukan posisi ujung lengan atau bagian robot yang
bergerak dalam koordinat ruang sehingga setiap aktuator robot dapat melakukan gerakan
simultan (seluruh sendi) untuk mencapai posisi yang dikehendaki. Salah satu cara memperoleh
persamaan kinematik adalah dengan menggunakan variable kedudukan ujung lengan atau
P(x,y) yang memanfaatkan rumus trigonometri.
Jika titik (x,y) diketahui maka ? dapat dihitung dengan cara,
Sebagai contoh, panjang lengan robot (l) pada Gambar 1.7 adalah 12 cm, sehingga
titik terjauh robot lengan berada pada titik P (12,12). Karena yang diketahui adalah titik
x dan y maka untuk mencari sudut ? dapat dihitung menggunakan persamaan 1.3.
Jadi, besar sudut lengan robot yang berada pada titik P (12,12) adalah 45˚.
A. Mekanika Robor Lengan
1. Konfigutasi geometri Articulated robot
Robot manipulator adalah robot mekanik yang merupakan gabungan dari beberapa segmen
dan sendi yang secara umum dibagi menjadi 3 bagian, yaitu: arm, wrist, dan gripper (Budiharto,
2010:11). Robot manipulator biasa disebut dengan robot lengan karena memiliki tipe mekanik
terprogram yang mirip dengan fungsi lengan manusia. Robot jenis ini mempunyai sendi (joint)
sehingga dapat melakukan rotasi gerak. Sendi tersebut dihubungkan oleh sambungan (link
sehingga membentuk rantai kinematik. Tiap link akan terhubung pada link berikutnya, baik
berupa hubungan linier joint (geser atau prismatik) yang disingkat dengan P, atau berupa
hubungan revolute joint yang disingkat dengan R. Banyaknya sendi pada suatu robot,
menentukan kebebasan gerak yang berbeda atau disebut dengan derajat kebebasan (Degree
Freedom, DOF). Jika robot menggunakan 3 sendi, maka diakatakan robot mempunyai 3 DOF,
sebagaimana dicontohkan dalam Gambar 2.1.
Gambar ini menjelaskan pola pergerakan Articulated robot atau bisa juga disebut dengan
antrhomorpic arm. Struktur mekanik pola pergerakan ini setidaknya memiliki 3 sendi putar yang
membentuk sistem koordinat polar.
Contoh sederhana articulated robot ditunjukkan oleh Gambar 2.2(a) yang memiliki 2 DOF. Robot
terdiri dari 2 joint dan 2 link yang saling terhubung, link 1 adalah elbow, dan link 2 adalah wrist.
Arah pergerakan robot yang ditunjukkan Gambar 2.2(b) bergerak pada koordinat X dan Y.
Setelah melihat arah pergerakan gambar di atas, Gambar 2.3 menunjukkan area kerja articulated
robot 2 DOF yang dapat dijangkau sesuai dengan arah pergerakannya. Robot ini memiliki 2
gerakan memutar pada koordinat X dan Y yang membuat setiap sendi robot dapat bergerak naikturun sejauh ±180˚. Luas area kerja lengan 1 ditentukan oleh panjang l1 , sedangkan area kerja
lengan 2 ditentukan oleh panjang l2 ditambah luas area kerja 1.
Gambar 2.4(a) menunjukkan gambar articulated robot yang memiliki 3 DOF. Robot terdiri dari 3
joint dan 3 link yang saling terhubung, link 1 adalah shoulder, link 2 adalah elbow, dan link 3
adalah wrist. Arah pergerakan robot yang ditunjukkan Gambar 2.4(b) bergerak pada koordinat X
dan Y.
Gambar 2.5 menunjukkan area kerja articulated robot 3 DOF yang dijangkau sesuai dengan arah
pergerakannya. Robot ini memiliki 3 gerakan memutar pada koordinat X dan Y yang membuat
setiap sendi robot dapat bergerak naik-turun sejauh ±180˚. Luas area kerja lengan 1 ditentukan
oleh panjang l1 , area kerja lengan 2 ditentukan oleh panjang l2 ditambah dengan luas area kerja
1, dan area kerja 3 ditentukan oleh panjang lengan l3 ditambah dengan luas area kerja 1 dan 2.
Gambar 2.6(a) menunjukkan gambar articulated robot yang memiliki 3 DOF (x, y, z). Robot terdiri
dari 3 joint dan 3 link yang saling terhubung, link 1 adalah shoulder, link 2 adalah elbow, dan link
3 adalah wrist. Arah pergerakan robot yang ditunjukkan Gambar 2.6(b) joint 1 bergerak pada
koordinat X dan Z, sedangkan joint 2 dan 3 bergerak pada koordinat X dan Y, sehingga robot ini
dapat bergerak naik-turun dan kanan-kiri masing- masing sejauh ±180˚.
Luas area kerja lengan 1 ditentukan oleh panjang ? 1 , area kerja lengan 2 ditentukan oleh
panjang ? 2 , dan area kerja 3 ditentukan oleh panjang l3 ditambah dengan luas area kerja 1.
Sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.7.
Desain robot lengan yang disusun dalam modul ini memiliki 5 DOF, bergerak pada koordinat x, y,
dan z dengan susunan:
J1 : base rotation (dudukan untuk berputar horisontal)
J2 : shoulder (lengan atas/pundak untuk berputar vertikal)
J3 : elbow (lengan bawah untuk berputar vertikal)
J4 : wrist (pergelangan angguk untuk berputar vertikal)
J5 : griper (jari tangan untuk menjapit obyek)
Susunan joint dan link lengan robot 5 DOF yang didesain dalam modul ini dalam bentuk
free body diagram ditunjukkan oleh Gambar 2.8.
Sedangkan desain mekanik robot lengan 5 DOF dalam bentuk 2 dimensi ditunjukkan oleh
Gambar 2.9. Setiap joint pada robot ini menggunakan motor servo sebagai aktuatornya dan
dihubungkan oleh link yang terbuat dari bahan akrilik berwarna hitam setebal 3 mm.
2. Analisis kinematic robot lengan
Pergerakan robot dikenal juga dengan istilah kinematik. Menurut Pitowarno, dalam buku
“Robotika: Disain, Kontrol, dan Kecerdasan Buatan” disebutkan bahwa: kinematic dalam robotik
adalah suatu bentuk pernyataan deskripsi matematik geometri dari suatu struktur robot yang
diperoleh melalui hubungan antara konsep geometri ruang sendi pada robot dengan konsep
koordinat cartesian untuk menentukan kedudukan dari suatu obyek.
Kinematik pada robot secara umum terbagi menjadi dua, yaitu kinematik maju (forward) dan
kinematik kebalikan (invers), seperti Gambar 2.10.
Mengacu pada Gambar 2.10 :
Kinematik maju adalah analisis kinematik agar mendapatkan posisi titik koordinat
kartesian P(x,y,z) jika yang diketahui besar sudut tiap sendi (θ),
Kinematik balikan (invers) adalah analisis kinematik agar mendapatkan besar sudut
angular tiap sendi (θ) jika yang diketahui titik koordinat P(x,y,z).
Salah satu cara paling mudah untuk menyelesaikan analisis kinematik robot adalah dengan
menggunakan persamaan geometri yang memanfaatkan pola segitiga pada setiap link lengan
robot yang terbentuk.
3. Analisis robot lengan 2 sendi
Pada Gambar 2.11 menunjukkan konfigurasi robot lengan 2 sendi yang digambar menggunakan
warna biru muda dan dilambangkan dengan huruf l. Apabila variabel yang diketahui adalah
besar sudut (θ), maka untuk mendapatkan kedudukan ujung lengan yang dinyatakan sebagai
P= (x,y) adalah dengan menggunakan analisis kinematik maju.
Gambar 2.12 menunjukkan cara mudah untuk menganalisa kinematik robot lengan 2 DOF
adalah dengan mencari persamaan kinematic maju pada lengan pertama terlebih dahulu.
Sehingga ditemukan persamaan proyeksi link 1 (l1 ) terhadap sumbu x dan y yang ditunjukkan
oleh persamaan 2.1 dan 2.2.
Kemudian dengan menggunakan Gambar 2.13, persamaan proyeksi lengan kedua (l2 ) terhadap
sumbu x dan y dapat dianalisis menggunakan Persamaan 2.3 dan 2.4.
Berdasarkan uraian diatas, persamaan kinematik maju untuk 2 lengan (2 DOF) dianalisis
sebagai berikut:
sehingga diperoleh posisi x dan y sebagaimana Persamaan 2.5 dan 2.6:
memanfaatkan hukum identitas trigonometri maka:
Jadi persamaan kinematic maju robot 2 lengan :
Untuk mencari persamaan kinematik balik (invers kinematic) yang besar sudut θ1 dan θ2
didapat dari persamaan (2.5) dan (2.6) dengan mengkuadratkan dan menjumlahkan keduanya
menggunakan rumus eliminasi, langkah-langkah tersebut dijabarkan pada Lampiran 2.1 dan
diperoleh persamaan (2.9).
Perhatikan kembali Gambar 2.13, sudut θ1 dapat dicari melalui:
sedangkan
Dengan memanfaatkan hukum identitas trigonometri tan(a+-b),
Jadi persamaan kinematic invers robot 2 lengan :
4. Analisis robot lengan 3 sendi
Gambar 2.14,menunjukkan robot lengan 3 sendi ini menggunakan koordinat x dan y dalam area
kerjanya. Sama seperti robot lengan 2 sendi, robot lengan 3 sendi menggunakan kinematik maju
sebagai analisis persamaannya.
Sudut
2.12.
adalah sudut arah hadap lengan ketiga terhadap sumbu X, sebagaimana persamaan
Gambar 2.15, untuk mencari persamaan proyeksi link 1 (l1 ) terhadap sumbu x dan
y dapat dianalisis menggunakan Persamaan 2.13 dan 2.14:
dengan menggunakan Gambar 2.16, persamaan proyeksi link 2 (l2 ) terhadap sumbu x dan y
dapat dianalisis menggunakan Persamaan 2.15 dan 2.16.
dan menganalisis persamaan persamaan proyeksi link 3 (l3 ) terhadap sumbu x dan y
menggunakan Gambar 2.17 sehingga ditemukan Persamaan 2.17 dan 2.18.
persamaan untuk mendapatkan titik koordinat X T dan Y T adalah:
Sehingga
disederhanakan menggunakan rumus hukum identitas trigonometri:
Atau
Rumus persamaan kinematic maju robot 3 sendi
Untuk kinematik invers, jika koordinat P(XT, YT ) dan P(x,y) diketahui maka sudut 0 1 dan 02 dapat
dicari mengguanakan persamaan yang sama pada robot lengan dua sendi:
Sudut
dapat dicari dengan menggunakan P(XT,YT ) dan P(x,y) yang dimasukkan ke
dalam Persamaan (2.23) dan (2.24), sehingga 0 3 dapat ditemukan.
oleh : M Rodli Fasya
(MODUL 1 DAN 2)
Oleh :
Muhammad Rodli Fasya
Maret 2017
Gambar Ilustrasi
( Resume Modul robot lengan)
A. Sistem Kendali Robot Lengan
1. Sistem kendali
Alat indera mengirimkan informasi kepada otak sebagai pengolah informasi untuk memberikan
perintah kepada sistem motorik/aktuator. Sebagai contoh sistem deteksi panas sebagaimana
Gambar 1.1. Apabila tangan mendeteksi adanya api, maka kulit yang bertindak sebagai sensor
peraba akan mengirimkan rasa panas kepada otak, sehingga otak mengolah informasi dan
memberikan perintah kepada tangan untuk menarik atau menjauhi api.
Gambar 1.1 Sistem kendali tubuh manusia (www.pustakasekolah.com)
Secara umum komponen dasar sistem kendali terdiri dari sensor, pengolah data, dan aktuator.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), definisi dari istilah tersebut adalah sebagai
berikut:
Sistem adalah perangkat unsur yang teratur saling berkaitan sehingga membentuk suatu
totalitas.
Kendali adalah pengawasan; pemeriksaan; kontrol.
Sistem Kendali dapat didefinisikan sebagai suatu proses pengendalian yang melibatkan unsur
tertentu (variabel atau besaran fisis) yang saling berkaitan sehingga membentuk suatu nilai yang
diinginkan. Pada Gambar 1.2 yang merepresentasikan Sistem Kendali dalam bentuk diagram
blok.
Gambar 1.2 diagram blok sisdal
Masukan dan keluaran merupakan variabel atau besaran fisis. Masukan adalah variabel yang
diolah oleh sistem kendali, sedangkan keluaran adalah hasil pengendalian variabel. Sistem
kendali paling sedikit mempunyai satu masukan dan satu keluaran. Pada sistem kendali proses,
variabel fisik diolah oleh sistem kendali untuk diproses sesuai dengan proses sistem sehingga
menghasilkan suatu variabel keluaran yang terukur. Sistem kendali proses ditunjukkan pada
Gambar 1.2.
2. Jenis sistem kendali
Ada 2 jenis sistem kendali robotik :
Sistem kendali robotik jaringan terbuka (open-loop)
Sistem kendali robotik jaringan tertutup (closed-loop).
1. Sistem Kendali Loop Terbuka
Sistem kendali loop terbuka merupakan sistem kendali yang pengendalinya tidak
memperhitungkan keluaran referensi gerak dapat berupa posisi, kecepatan, akselerasi
robot, atau gabungan diantaranya sebagai masukan. Pengendali berupa persamaan
matematik yang diolah oleh sistem robot berupa komponen elektrik dan mekanik untuk
menghasilkan fungsi gerak robot yang diharapkan. Dalam sistem kendali ini, hasil keluaran
tidak pernah mempengaruhi kinerja pengendali dan pengendali tidak mengukur kembali
apakah fungsi gerak robot telah sesuai yang diharapkan atau tidak. Kendali seperti ini dapat
diterapkan pada pengendali yang tidak membutuhkan keakuratan tinggi, contohnya robot
lengan pemindah objek berwarna ke dalam suatu wadah tanpa membedakan warna dan
susunan posisi objek.
2. Sistem kendali Loop Tertutup
Sistem kendali loop tertutup robotika juga terdapat referensi gerak (berupa posisi,
kecepatan, akselerasi, atau gabungan diantaranya) sebagai masukan, pengendali berupa
persamaan matematik, dan sistem robot berupa komponen elektrik dan mekanik.
Gambar 1.3 loop tertutup
Dikatakan sebagai sistem kendali loop tertutup karena memiliki lintasan balik (Gambar 1.3)
yang berguna untuk memberikan informasi pengendali apakah terjadi kesalahan atau tidak
pada keluaran sehingga membentuk suatu lintasan tertutup. Komponen error menjadi
pembanding antara referensi gerak dengan referensi aktual. Apabila hasil gerak aktual sama
dengan referensi gerak maka error akan sama dengan nol.
Gambar 1.4 menggambarkan sistem kendali pergerakan robot lengan. Jika input merupakan
fungsi dari koordinat polar berupa
dan keluaran berupa P(x,y,z) dengan n
melambangkan jumlah sendi robot. Seorang programmer mengetahui domain sudut dari
setiap sendi dalam pemetaan ruang kerja, sedangkan seorang programmer memerlukan
posisi ujung lengan yang dinyatakan dalam koordinat kartesian (2 dimensi/3 dimensi).
Dengan demikian, diperlukan perubahan koordinat antara ruang sudut (0) dengan ruang
kartesian (P). Kombinasi antara perubahan koordinat 0 ke P pada pengendali disebut
sebagai pengendali kinematik (kinematic controller).
3. Kinematic robot lengan 1 sendi
Robot lengan satu sendi (Single Link Arm) menjadi langkah awal untuk mempelajari struktur
robot yang lebih kompleks seperti robot manipulator lengan banyak ataupun humanoid. Gambar
1.5 dan 1.6 menunjukkan robot lengan satu sendi yang menggunakan motor servo sebagai
aktuatornya.
Dikatakan robot lengan satu sendi karena robot ini mempunyai 1 sendi dan 1 lengan atau disebut
juga dengan 1 Degree Of Freedom (DOF). Apabila robot dikenai perintah untuk menggerakkan
lengan, maka lengan robot akan bergerak pada koordinat x dan y. Koordinat x,y, dan z
menyatakan sebagai arah transformasi dari tiap-tiap komponen ruang sendi. Koordinat z tidak
dapat ditampilkan pada gambar 2 dimensi karena tegak lurus dengan arah pandang kita. Pada
Gambar 1.7, kedudukan ujung lengan disimbolkan dengan P yang berada pada titik (x dan y)
sedangkan jari-jari (r) ditulis sebagai panjang lengan atau link (l) dan θ adalah sudut sendi.
Kemungkinan- kemungkinan arah pergerakan lengan robot satu sendi dapat dilihat pada Gambar
1.8.
Ketiga variabel (arah pergerakan lengan robot, kedudukan ujung lengan, dan jari-jari robot)
dapat digunakan untuk menganalisa persamaan model kinematik robot. Dengan model
kinematik robot, programmer dapat menentukan posisi ujung lengan atau bagian robot yang
bergerak dalam koordinat ruang sehingga setiap aktuator robot dapat melakukan gerakan
simultan (seluruh sendi) untuk mencapai posisi yang dikehendaki. Salah satu cara memperoleh
persamaan kinematik adalah dengan menggunakan variable kedudukan ujung lengan atau
P(x,y) yang memanfaatkan rumus trigonometri.
Jika titik (x,y) diketahui maka ? dapat dihitung dengan cara,
Sebagai contoh, panjang lengan robot (l) pada Gambar 1.7 adalah 12 cm, sehingga
titik terjauh robot lengan berada pada titik P (12,12). Karena yang diketahui adalah titik
x dan y maka untuk mencari sudut ? dapat dihitung menggunakan persamaan 1.3.
Jadi, besar sudut lengan robot yang berada pada titik P (12,12) adalah 45˚.
A. Mekanika Robor Lengan
1. Konfigutasi geometri Articulated robot
Robot manipulator adalah robot mekanik yang merupakan gabungan dari beberapa segmen
dan sendi yang secara umum dibagi menjadi 3 bagian, yaitu: arm, wrist, dan gripper (Budiharto,
2010:11). Robot manipulator biasa disebut dengan robot lengan karena memiliki tipe mekanik
terprogram yang mirip dengan fungsi lengan manusia. Robot jenis ini mempunyai sendi (joint)
sehingga dapat melakukan rotasi gerak. Sendi tersebut dihubungkan oleh sambungan (link
sehingga membentuk rantai kinematik. Tiap link akan terhubung pada link berikutnya, baik
berupa hubungan linier joint (geser atau prismatik) yang disingkat dengan P, atau berupa
hubungan revolute joint yang disingkat dengan R. Banyaknya sendi pada suatu robot,
menentukan kebebasan gerak yang berbeda atau disebut dengan derajat kebebasan (Degree
Freedom, DOF). Jika robot menggunakan 3 sendi, maka diakatakan robot mempunyai 3 DOF,
sebagaimana dicontohkan dalam Gambar 2.1.
Gambar ini menjelaskan pola pergerakan Articulated robot atau bisa juga disebut dengan
antrhomorpic arm. Struktur mekanik pola pergerakan ini setidaknya memiliki 3 sendi putar yang
membentuk sistem koordinat polar.
Contoh sederhana articulated robot ditunjukkan oleh Gambar 2.2(a) yang memiliki 2 DOF. Robot
terdiri dari 2 joint dan 2 link yang saling terhubung, link 1 adalah elbow, dan link 2 adalah wrist.
Arah pergerakan robot yang ditunjukkan Gambar 2.2(b) bergerak pada koordinat X dan Y.
Setelah melihat arah pergerakan gambar di atas, Gambar 2.3 menunjukkan area kerja articulated
robot 2 DOF yang dapat dijangkau sesuai dengan arah pergerakannya. Robot ini memiliki 2
gerakan memutar pada koordinat X dan Y yang membuat setiap sendi robot dapat bergerak naikturun sejauh ±180˚. Luas area kerja lengan 1 ditentukan oleh panjang l1 , sedangkan area kerja
lengan 2 ditentukan oleh panjang l2 ditambah luas area kerja 1.
Gambar 2.4(a) menunjukkan gambar articulated robot yang memiliki 3 DOF. Robot terdiri dari 3
joint dan 3 link yang saling terhubung, link 1 adalah shoulder, link 2 adalah elbow, dan link 3
adalah wrist. Arah pergerakan robot yang ditunjukkan Gambar 2.4(b) bergerak pada koordinat X
dan Y.
Gambar 2.5 menunjukkan area kerja articulated robot 3 DOF yang dijangkau sesuai dengan arah
pergerakannya. Robot ini memiliki 3 gerakan memutar pada koordinat X dan Y yang membuat
setiap sendi robot dapat bergerak naik-turun sejauh ±180˚. Luas area kerja lengan 1 ditentukan
oleh panjang l1 , area kerja lengan 2 ditentukan oleh panjang l2 ditambah dengan luas area kerja
1, dan area kerja 3 ditentukan oleh panjang lengan l3 ditambah dengan luas area kerja 1 dan 2.
Gambar 2.6(a) menunjukkan gambar articulated robot yang memiliki 3 DOF (x, y, z). Robot terdiri
dari 3 joint dan 3 link yang saling terhubung, link 1 adalah shoulder, link 2 adalah elbow, dan link
3 adalah wrist. Arah pergerakan robot yang ditunjukkan Gambar 2.6(b) joint 1 bergerak pada
koordinat X dan Z, sedangkan joint 2 dan 3 bergerak pada koordinat X dan Y, sehingga robot ini
dapat bergerak naik-turun dan kanan-kiri masing- masing sejauh ±180˚.
Luas area kerja lengan 1 ditentukan oleh panjang ? 1 , area kerja lengan 2 ditentukan oleh
panjang ? 2 , dan area kerja 3 ditentukan oleh panjang l3 ditambah dengan luas area kerja 1.
Sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.7.
Desain robot lengan yang disusun dalam modul ini memiliki 5 DOF, bergerak pada koordinat x, y,
dan z dengan susunan:
J1 : base rotation (dudukan untuk berputar horisontal)
J2 : shoulder (lengan atas/pundak untuk berputar vertikal)
J3 : elbow (lengan bawah untuk berputar vertikal)
J4 : wrist (pergelangan angguk untuk berputar vertikal)
J5 : griper (jari tangan untuk menjapit obyek)
Susunan joint dan link lengan robot 5 DOF yang didesain dalam modul ini dalam bentuk
free body diagram ditunjukkan oleh Gambar 2.8.
Sedangkan desain mekanik robot lengan 5 DOF dalam bentuk 2 dimensi ditunjukkan oleh
Gambar 2.9. Setiap joint pada robot ini menggunakan motor servo sebagai aktuatornya dan
dihubungkan oleh link yang terbuat dari bahan akrilik berwarna hitam setebal 3 mm.
2. Analisis kinematic robot lengan
Pergerakan robot dikenal juga dengan istilah kinematik. Menurut Pitowarno, dalam buku
“Robotika: Disain, Kontrol, dan Kecerdasan Buatan” disebutkan bahwa: kinematic dalam robotik
adalah suatu bentuk pernyataan deskripsi matematik geometri dari suatu struktur robot yang
diperoleh melalui hubungan antara konsep geometri ruang sendi pada robot dengan konsep
koordinat cartesian untuk menentukan kedudukan dari suatu obyek.
Kinematik pada robot secara umum terbagi menjadi dua, yaitu kinematik maju (forward) dan
kinematik kebalikan (invers), seperti Gambar 2.10.
Mengacu pada Gambar 2.10 :
Kinematik maju adalah analisis kinematik agar mendapatkan posisi titik koordinat
kartesian P(x,y,z) jika yang diketahui besar sudut tiap sendi (θ),
Kinematik balikan (invers) adalah analisis kinematik agar mendapatkan besar sudut
angular tiap sendi (θ) jika yang diketahui titik koordinat P(x,y,z).
Salah satu cara paling mudah untuk menyelesaikan analisis kinematik robot adalah dengan
menggunakan persamaan geometri yang memanfaatkan pola segitiga pada setiap link lengan
robot yang terbentuk.
3. Analisis robot lengan 2 sendi
Pada Gambar 2.11 menunjukkan konfigurasi robot lengan 2 sendi yang digambar menggunakan
warna biru muda dan dilambangkan dengan huruf l. Apabila variabel yang diketahui adalah
besar sudut (θ), maka untuk mendapatkan kedudukan ujung lengan yang dinyatakan sebagai
P= (x,y) adalah dengan menggunakan analisis kinematik maju.
Gambar 2.12 menunjukkan cara mudah untuk menganalisa kinematik robot lengan 2 DOF
adalah dengan mencari persamaan kinematic maju pada lengan pertama terlebih dahulu.
Sehingga ditemukan persamaan proyeksi link 1 (l1 ) terhadap sumbu x dan y yang ditunjukkan
oleh persamaan 2.1 dan 2.2.
Kemudian dengan menggunakan Gambar 2.13, persamaan proyeksi lengan kedua (l2 ) terhadap
sumbu x dan y dapat dianalisis menggunakan Persamaan 2.3 dan 2.4.
Berdasarkan uraian diatas, persamaan kinematik maju untuk 2 lengan (2 DOF) dianalisis
sebagai berikut:
sehingga diperoleh posisi x dan y sebagaimana Persamaan 2.5 dan 2.6:
memanfaatkan hukum identitas trigonometri maka:
Jadi persamaan kinematic maju robot 2 lengan :
Untuk mencari persamaan kinematik balik (invers kinematic) yang besar sudut θ1 dan θ2
didapat dari persamaan (2.5) dan (2.6) dengan mengkuadratkan dan menjumlahkan keduanya
menggunakan rumus eliminasi, langkah-langkah tersebut dijabarkan pada Lampiran 2.1 dan
diperoleh persamaan (2.9).
Perhatikan kembali Gambar 2.13, sudut θ1 dapat dicari melalui:
sedangkan
Dengan memanfaatkan hukum identitas trigonometri tan(a+-b),
Jadi persamaan kinematic invers robot 2 lengan :
4. Analisis robot lengan 3 sendi
Gambar 2.14,menunjukkan robot lengan 3 sendi ini menggunakan koordinat x dan y dalam area
kerjanya. Sama seperti robot lengan 2 sendi, robot lengan 3 sendi menggunakan kinematik maju
sebagai analisis persamaannya.
Sudut
2.12.
adalah sudut arah hadap lengan ketiga terhadap sumbu X, sebagaimana persamaan
Gambar 2.15, untuk mencari persamaan proyeksi link 1 (l1 ) terhadap sumbu x dan
y dapat dianalisis menggunakan Persamaan 2.13 dan 2.14:
dengan menggunakan Gambar 2.16, persamaan proyeksi link 2 (l2 ) terhadap sumbu x dan y
dapat dianalisis menggunakan Persamaan 2.15 dan 2.16.
dan menganalisis persamaan persamaan proyeksi link 3 (l3 ) terhadap sumbu x dan y
menggunakan Gambar 2.17 sehingga ditemukan Persamaan 2.17 dan 2.18.
persamaan untuk mendapatkan titik koordinat X T dan Y T adalah:
Sehingga
disederhanakan menggunakan rumus hukum identitas trigonometri:
Atau
Rumus persamaan kinematic maju robot 3 sendi
Untuk kinematik invers, jika koordinat P(XT, YT ) dan P(x,y) diketahui maka sudut 0 1 dan 02 dapat
dicari mengguanakan persamaan yang sama pada robot lengan dua sendi:
Sudut
dapat dicari dengan menggunakan P(XT,YT ) dan P(x,y) yang dimasukkan ke
dalam Persamaan (2.23) dan (2.24), sehingga 0 3 dapat ditemukan.
oleh : M Rodli Fasya