Model-model penyelesaian soal yang dikembangkan secara mandiri oleh siswa kelas IV SD berdasarkan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan soal-soal kontekstual pada topik pecahan campuran - USD Repository

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

MODEL-MODEL PENYELESAIAN SOAL YANG DIKEMBANGKAN

SECARA MANDIRI OLEH SISWA KELAS IV SD, BERDASARKAN

HASIL KERJA MEREKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL

KONTEKSTUAL PADA TOPIK PECAHAN CAMPURAN

  

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

  

Oleh:

Maria Sulistiani

NIM: 051414062

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

  

"Marilah kita bertekun

dalam kehendak Allah

biarlah kehendak-Nya menjadi bintang kejora

bagi biduk kita sepanjang perjalanan hidup ini

karena lewat jalan ini

kita pasti akan sampai pada pelabuhan yang benar"

  

(Padre Pio, 5 November 1917)

Dengan penuh rasa syukur skripsi ini kupersembahkan karya ini untuk :

   Tuhan Yesus Kritus, dan Bunda Maria  Kedua orang tua dan kakak tercinta

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  .

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRAK

Model-Model Penyelesaian Soal Yang MARIA SULISTIANI. 2010.

Dikembangkan Secara Mandiri Oleh Siswa Kelas IV SD, Berdasarkan Hasil

Kerja Mereka Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Kontekstual Pada Topik

Pecahan Campuran. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika,

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanatha Dharma, Yogyakarta.

  Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) apakah siswa benar-benar mengembangkan model mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh siswa (free production), (2) karakteristik siswa seperti apakah yang dapat mengembangkan model mandiri mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh siswa (free production), (3) bagaimana karakteristik model-model penyelesaian soal yang dibuat secara mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh siswa (free production) sehingga pada akhirnya siswa memiliki strategi penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah pengerjaannya dan hasilnya benar.

  Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif. Penelitian ini termasuk jenis penelitian deskritif kuantitatif-kualitatif karena penelitian ini dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai bagaimana siswa kelas IV SD Negeri Timbulharjo Yogyakarta menyelesaikan soal-soal kontekstual dengan mengembangkan model mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh siswa (free production) ditinjau dari kemampuan siswa membuat model matematika dan menyelesaikan model matematika yang dituangkan dalam bentuk hasil kerja siswa. Kuantitatif karena data yang digunakan berupa skor dan kualitatif karena ada data yaitu data wawancara yang digunakan dalam analisis penelitian. Dalam pelaksanaan penelitian, seluruh proses pembelajaran dilaksanakan oleh guru pengampu yang berkompeten dalam proses pembelajaran dengan menggunakan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Instrumen yang digunakan berupa tes hasil belajar. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data tes hasil belajar siswa dan data hasil wawancara siswa.

  Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) tidak semua siswa mampu mengembangkan model mandiri (self-developed model), (2) karakteristik siswa yang memiliki kemampuan matematika di atas rata-ratalah yang benar-benar mampu untuk mengembangkan model mandiri (self-developed model). Hal ini dapat ditunjukkan dari hasil wawancara dan nilai akhir rata-rata matematika siswa, (3) karakteristik model-model penyelesaian soal yang mampu memberikan strategi penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah dikerjakan dan hasilnya benar adalah model-model penyelesaian soal yang mampu menuntun siswa pada hasil jawaban yang tepat. Model-model mandiri direpresentasikan oleh siswa dalam bentuk apa saja dan ternyata dari representasi yang dibuat, siswa dapat mengembangkan penalaran matematik dan proses berpikirnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRACT

MARIA SULISTIANI. 2010. Self-Developed Models for Solving Problems by

Fourth Grade Students, based on the Results of their work in Solving

Contextual Tasks on the Topic of Mixed Fractions. Mathematics Education

Study Program, Department of Science and Mathematics Education, Faculty

of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University,

Yogyakarta.

  This research is aiming to find out (1) whether the students really construct self-developed models by free production, (2) what kind of students who are characteristically able to construct self-developed models by free production, (3) what are the characteristics of the self-developed models by free production so that finally the students have strategies to solve problems which are easy to understand, uncomplicated to apply, simple to do, and which produce correct results.

  This research is a descriptive one. This research belongs to quantitative- qualitative descriptive research since it has a purpose to give a view of how the fourth grade students of State Elementary School of Timbulharjo in Yogyakarta solve contextual tasks by self-developed model by free production observed from their abilities to create mathematics models and work out the mathematics models which are poured into students’ learning results. It is called quantitative since the data which are used are in the form of scores, and it is called qualitative since some data are also gathered by interviews. In the research the whole process was conducted by a competent teacher using Realistic Mathematics Approach. The instrument which is used is the learning achievement test. The data which are required in this research are the students’ learning achievement test and the result of students’ interviews.

  The results of this research show that: (1) not all students are able to construct self-developed models, (2) only those who have above average mathematics ability can really construct the self-developed models. This can be shown in the results of the interviews and in the students’ average mathematics achievement score, (3) the characteristics of the task solving models which provide solving strategies which are easy to understand, uncomplicated to apply, simple to do, and which produce correct results are the solving strategies which guide the students toward the correct answers. The self-developed models presented by students may have any form, and by using those models the students are able to develop their mathematics logical reasoning and their thinking process.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Maria Sulistiani Nomor Mahasiswa : 051414062

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

  

MODEL-MODEL PENYELESAIAN SOAL YANG DIKEMBANGKAN SECARA

MANDIRI OLEH SISWA KELAS IV SD, BERDASARKAN HASIL KERJA

MEREKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL KONTEKSTUAL PADA TOPIK PECAHAN CAMPURAN.

  Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan diinternet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan saya ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 7 Mei 2010 Yang menyatakan (Maria Sulistiani)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR

  Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas semua berkat kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penyusunan laporan akhir yang berjudul “ Model-Model Penyelesaian Yang Dikembangkan

  

Secara Mandiri Oleh Siswa Kelas IV SD, Berdasarkan Hasil Kerja Mereka

Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Kontekstual Pada Topik Pecahan Campuran .”

  Laporan akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu Program Studi Pendidikan Matematika.

  Penulis berhasil menyelesaikan penelitian dan penyusunan laporan akhir ini tak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Dengan segala kerendahan hati penulis ingin mengucapkan terimakasih atas segala bantuan yang telah diberikan kepada :

  1. Tuhan Yesus dan Bunda Maria atas cinta, berkat dan penyertaan-Nya.

  2. Keluargaku tercinta: Bapak Petrus Soeratno, Ibu Seriana, Kakak Sr.Sisilia SFD atas cinta, perhatian dan dukungannya yang telah diberikan.

  3. Bapak Prof. Dr. St Suwarsono, selaku dosen pembimbing sekaligus Kaprodi Pendidikan Matematika dan dosen penguji yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikiran dalam memberikan bimbingan selama proses penyusunan skripsi ini.

  4. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M. T. dan Bapak Drs. A. Sardjana, M. Pd. selaku dosen penguji atas masukan berharga yang telah diberikan.

  5. Bapak Muh. Toyib, S.Pd selaku Kepala Sekola SD Negeri Timbulharjo

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian. Terima kasih pula atas ide dan perhatian yang diberikan kepada penulis berkaitan dengan penyusunan skripsi ini.

  6. Bapak R. Aris Yuwono, selaku guru bidang studi kelas V SD Kanisius Sengkan dan Bapak Mukija, S.Pd, selaku guru bidang studi matematika kelas IV SD Negeri Timbulharjo dan yang telah membantu penulis selama penelitian.

  7. Seluruh siswa kelas IV SD Negeri Timbulharjo dan siswa kelas V SD Kanisius Sengkan atas kerjasama yang diberikan selama penelitian.

  8. Suster-suster di biara SFD yang selalu memberikan semangat, dukungan, dan doa. Terima kasih untuk semuanya.

  9. Iman Hidayat yang tidak kunjung henti memberikan dukungan, kasih, perhatian serta semangat kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.

  10. Teman-teman spesial dalam hidup ini: Elisa, Fita, Peni, Fera yang selalu menemani dan memberi semangat selama menulis skripsi ini.

  11. Teman-teman Pendidikan Matematika Angkatan 2005, terimakasih atas kebersamaan selama perjalanan studi di Pendidikan Matematika ini.

  Sukses untuk kita semua.

  12. Staf sekretariat JPMIPA (Bpk Al.Sugeng Supriyono dan Ibu M. Heni Widyawardani).

  13. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah memberi dukungan serta doa selama perjalanan studi dan penyelesaian skripsi ini.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari sempurna. Maka dengan kerendahan hati, penulis tetap menerima saran dan kritik dari pembaca sekalian demi sempurnanya skripsi ini.

  Akhir kata penulis hanya dapat mengucapakan terima kasih dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

  Penulis Maria Sulistiani

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL....……………………………………………......….…...… i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING……………........………............ ii HALAMAN PENGESAHAN……………………………….…...................….... iii HALAMAN PERSEMBAHAN…………………………..........………….…...... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ………......………………………......... v ABSTRAK...................................................……….......……………………........ vi ABSTRACT........………………………………..........………………….…….... vii PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLKASI KARYA ILMIAH…..….…...... viii KATA PENGANTAR……………………………………….…………….......... ix DAFTAR ISI……………………………………………………………….......... xii DAFTAR TABEL………………………………………………………….......... xv DAFTAR GAMBAR…………..…………………………………………........... xvi DAFTAR FOTO…………………………………………………………............ xvii DAFTAR LAMPIRAN…………………………………………………..…........ xviii BAB I. PENDAHULUAN…………………………………….............................

  1 A. Latar Belakang…………………………………………………..............

  1 B. Perumusan Masalah……………………………………………..............

  3 C. Tujuan Penelitian…………………………………………...…..….........

  4 D. Pembatasan Masalah…………………………………………..…..........

  5 E. Batasan Istilah………………………………….......………...................

  5 E. Manfaat Penelitian……………………………………………...….........

  6 F. Sistematika Penulisan………………………………………...……........

  6

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  BAB II. LANDASAN TEORI ……………………………………...……...........

  8 A. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia(PMR)….........…………. ..

  8 B. Model yang dikembangkan Secara Mandiri (self-developed

models )………………………………………………….…………........

  16 C. Pecahan Campuran……………………………………………….…......

  19 1. Pengertian Pecahan……………………………………....….….......

  19 2. Konsep Pecahan…………………………………..….…..….….......

  22 3. Pecahan Campuran…………………………………..…..….….......

  24 D. Kerangka Berpikir………………………………………...…….….......

  26 BAB III METODE PENELITIAN…………………..……….……….….….......

  29 A. Jenis Penelitian……………………………………..........……….…......

  29 B. Tempat dan Waktu Penelitian……………………...……...……….…...

  30 C. Subjek dan Objek Penelitian…………………...…………….….........

  30 D. Bentuk Data dan Metode Pengumpulan Data……...…………...….…

  30 E. Uji Coba Instrumen Penelitian…………………...……………….….....

  33 F. Teknik Analisis Data……………………………….……………….…..

  38 BAB IV ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN….………….…..........

  45 A. Pelaksanaan Penelitian…………………………….…………………...

  45

  1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian…………….……………………

  45

  2. Pelaksanaan Pembelajaran……………….…………..….…………

  46 B. Data Penelitian……………………………………...……….………..

  49

  1. Tes (Hasil Belajar Siswa)………………………...……..……….…

  49

  2. Wawancara…………………………………...………………….…

  50

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  C. Analisis Penelitian…………………………………….....……….….....

  86 BAB V PENUTUP………………………………...……….……….....................

  96 A. Kesimpulan………………………………...…………………….…......

  96 B. Keterbatasan Peneliti………………………………...………................

  99 C. Saran…………………………………..........……………….……….....

  99 Daftar Pustaka…………………………………..........……….............................. 101 Lampiran…………………………………..........…………….............................. 104

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  DAFTAR TABEL

  HALAMAN Tabel 3.1. Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Pembelajaran………………………...

  32 Tabel 3.2. Makna koefisien korelasi Pearson ………....................……….

  35 Tabel 3.3. Hasil Uji Validitas Item Soal Tes Hasil Belajar………….....…

  37 Tabel 3.4. Skor Perolehan Maksimum Setiap Soal……………………….

  38 Tabel 3.5. Ketentuan Penilaian Tes Hasil Belajar………………………..

  39 Tabel 4.1. Daftar Nilai Hasil Tes Hasil Belajar …………………………..

  49 Tabel 4.2 Tabel Skor Siswa………………………...…………………….

  50 Tabel 4.3 Data Siswa yang Diwawancara………………………………..

  52 Tabel 4.4 Nilai Rata-Rata Akhir Siswa…………………………………..

  95

  

DAFTAR GAMBAR

  8

  25 Gambar 2.5. Bagan Pengubahan Pecahan Tidak Murni Menjadi Pecahan Campuran……............................................................................

  24 Gambar 2.4. Contoh Peragaan Pecahan Campuran.........................................

  

1

dengan Menggunakan Pita...........

  

2

  Contoh Peragaan Pecahan

  23 Gambar 2.3.

  3 ..........................................

  ,

  HALAMAN Gambar 2.1. Contoh Peragaan Pecahan

  2

  4

  ,

  

1

  

4

  23 Gambar 2.2. Contoh Peragaan Pecahan

  

1

......................................................

  

2

  26 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  HALAMAN

Foto 4.1. Kegiatan Guru dalam Menyajikan Permasalahan yang Berbentuk Kontekstual...............................................................

  47 Foto 2.2. Kegiatan Siswa Menjawab Soal-Soal Tes Hasil Belajar............

  48

  DAFTAR LAMPIRAN

  HALAMAN Lampiran 1 Surat Keterangan Penelitian…………………………………... 105 Lampiran 2 Soal Tes Hasil Pembelajaran………………………………….. 107 Lampiran 3 Kunci Jawaban Soal………………………………...……….. 109 Lampiran 4 Data Nilai Tes Hasil Belajar Siswa……………………...……. 115 Lampiran 5 Transkip Wawancara ………………………………...……….. 116 Lampiran 6 Tabel Analisis untuk Perhitungan Validitas Item Soal Tes

  Hasil Belajar……………………...……………………..…….. 141 Lampiran 7 Perhitungan Validitas Item Soal Tes Hasil Belajar……..…….. 142 Lampiran 8 Perhitungan Reabilitas Soal Tes Hasil Belajar dengan menggunakan koefisien alpha …………………..…………….. 147 Lampiran 9 Lampiran 10 Contoh Lembar Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa…………….

  Dokumentasi kegiatan proses pembelajaran siswa…………….

  150 157

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada dasarnya matematika adalah abstrak, karena itu menyulitkan banyak orang untuk memahaminya, apalagi para anak yang baru sekolah. Umumnya matematika diajarkan di Indonesia sebagai produk yang sudah

  jadi dan siap digunakan. Akibatnya, siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep matematika, dan siswa mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu faktor penyebab rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika adalah pola pembelajaran yang dilaksanakan oleh guru. Pembelajaran matematika di Indonesia dewasa ini memakai “dunia nyata” hanya untuk mengaplikasikan konsep dan kurang dipakai untuk proses matematisasi. Bila dalam pembelajaran di kelas, pengalaman anak sehari-hari dijadikan inspirasi penemuan dan pengkonstruksian konsep (pematematisasian pengalaman sehari-hari) dan mengaplikasikan kembali ke “dunia nyata” maka anak akan mengerti konsep dan dapat melihat manfaat matematika.

  Menghadapi kondisi itu, pembelajaran matematika harus mengubah citra dari pembelajaran yang mekanistis menjadi humanistik yang menyenangkan. Salah satu inovasi pembelajaran matematika itu adalah pembelajaran yang mendasarkan pada penerapan “Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Realistik Indonesia”. Pendidikan Matematika Realistik (PMR) yang kemudian diadopsi menjadi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), berusaha memperkenalkan matematika sebagai suatu proses, jadi bukan sebagai barang yang sudah jadi. Permasalahan disajikan dalam bentuk soal cerita, kontekstual, pemecahan masalah secara konkret, realistik sehingga mudah dihayati para murid. Perlahan-perlahan mereka digiring berpikir abstrak dari yang realistik sehingga akhirnya antara keduanya tidak lagi berbeda dikepala murid. Bahan pelajaran dalam PMR, biasanya berbentuk soal cerita yang kontekstual (berasal dari lingkungannya), diusahakan disiapkan sedemikian rupa sehingga permasalahannya dapat dibayangkan (realistik) oleh para murid dan dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Yang tersebut terakhir ini amat penting dan merupakan ciri khas PMR.

  Dalam PMR, dikembangkan salah satu prinsip dari tiga prinsip PMR yaitu pengembangan model mandiri (self-developed model) yang berfungsi menjembatani jurang antara pengetahuan matematika tidak formal dan pengetahuan formal siswa. Dalam menyelesaikan masalah kontekstual dari situasi nyata, siswa menemukan “model dari” (model of) situasi tersebut (bentuk informal), dan diikuti dengan penemuan ‘model untuk” (model for) bentuk tersebut (bentuk formal matematika), hingga mendapatkan penyelesaian dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar.

  Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti bermaksud untuk

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  soal dalam bentuk soal cerita, kontekstual, pada pokok bahasan pecahan campuran dan meneliti apakah siswa benar-benar mengembangkan model mandiri (self-developed model) yang diciptakann sendiri oleh siswa (free

  production ) dalam bentuk matematika informal (diagram, gambar, kode,

  simbol dan lainnya) sehingga pada akhirnya siswa mendapatkan penyelesaian dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar. Selain itu peneliti juga meniliti karakteristik siswa seperti apakah yang dapat mengembangkan model mandiri (self-developed model) dan bagaimanakah karakteristik model-model penyelesaian soal yang dibuat secara mandiri oleh siswa (self-

  developed model ) sehingga pada akhirnya siswa memiliki strategi

  penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah pengerjaannya dan hasilnya benar.

B. Perumusan Masalah

  Untuk mengarahkan jalannya penelitian ini serta memperoleh ketepatan dalam penelitian maka perumusan masalah ini adalah:

  1. Apakah dalam menyelesaikan masalah kontekstual, siswa benar-benar mengembangkan model mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh siswa (free production) sehingga pada akhirnya siswa memiliki strategi penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah pengerjaannya dan hasilnya benar?

  2. Karakteristik siswa seperti apakah yang dapat mengembangkan model mandiri mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  siswa (free production) sehingga pada akhirnya siswa memiliki strategi penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah pengerjaannya dan hasilnya benar?

  3. Bagaimanakah karakteristik model-model penyelesaian soal yang dibuat secara mandiri oleh siswa (self-developed model) sehingga pada akhirnya siswa memiliki strategi penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah pengerjaannya dan hasilnya benar?

C. Tujuan Penelitian

  Berdasarkan masalah yang dirumuskan diatas maka penelitian ini bertujuan untuk:

  1. Untuk mengetahui apakah dalam menyelesaikan masalah kontekstual, siswa benar-benar mengembangkan model mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh siswa (free production) sehingga pada akhirnya siswa mendapatkan penyelesaian dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar.

  2. Untuk mengetahui karakteristik siswa seperti apakah yang dapat mengembangkan model mandiri mandiri (self-developed model) yang diciptakan sendiri oleh siswa (free production) sehingga pada akhirnya siswa memiliki strategi penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah pengerjaannya dan hasilnya benar

  3. Untuk mengetahui bagaimana karakteristik model-model penyelesaian soal yang dibuat secara mandiri (self-developed model) yang diciptakan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  sendiri oleh siswa (free production) sehingga pada akhirnya siswa memiliki strategi penyelesaian masalah yang mudah dipahami, mudah digunakan, mudah pengerjaannya dan hasilnya benar.

  D. Pembatasan Masalah

  Pada perumusan masalah di atas dan juga pada tujuan penelitian, para siswa tersebut adalah para siswa kelas IV SD Negeri Timbulharjo, Kelurahan Maguwoharjo, Kecamatan Depok, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta.

  E. Batasan Istilah

  Istilah yang digunakan dalam penulisan ini, yaitu:

  1. Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Pendidikan matematika realistik adalah pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dilatarbelakangi oleh pendapat Hans Freudenthal bahwa matematika sebagai suatu bentuk aktivitas manusia, bukan sebagai ilmu pengetahuan yang harus dipindahkan dari guru ke siswa (Freudenthal, 1991, dalam Ariyadi Wijaya, 2009).

  2. Model yang dikembangkan secara mandiri (self-developed model).

  Model yang dikembangkan secara mandiri (self-developed model) adalah suatu bentuk representasi yang dibuat sendiri oleh siswa, yang digunakan untuk membantu dalam penyelesaian soal. istilah model,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri.

  F. Manfaat Penelitian

  Beberapa manfaat yang diperoleh dalam penelitian ini, yaitu:

  1. Bagi guru bidang studi matematika Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru dalam upaya untuk mengembangkan siswa agar dapat membuat model-model penyelesaian yang tepat dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika.

  2. Bagi siswa Penelitian ini diharapkan dapat memudahkan siswa dalam memahami konsep dari suatu materi pembelajaran matematika, sehingga pada akhirnya pembelajaran berlangsung dengan penuh makna bagi siswa.

  G. Sistematika Penulisan

  Dalam sistematika penulisan tugas akhir ini meliputi pendahuluan, landasan teori, metode penelitian, analisis data dan hasil penelitian, penutup.

BAB I Pendahuluan berisi latar belakang masalah, perumusan

  masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, batasan istilah, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

Bab II Landasan Teori berisi kajian teori dan kerangka berpikir.

  kajian teori meliputi: pengertian Pendidikan Matematika Realistik (PMR),

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  pengertian pengembangan model mandiri (self-developed model), dan pengertian pecahan campuran.

  Bab III Metode Penelitian berisi jenis penelitian, tempat dan

  waktu penelitian, subjek dan objek penelitian, bentuk data dan metode pengumpulan data, uji coba instrumen penelitian dan teknik analisis data.

  Bab IV Analisis Data dan Hasil Penelitian. Bab ini berisi hasil

  penelitian yang meliputi pelaksanaan penelitian, data penelitian, dan análisis penelitian.

Bab V Penutup berisi kesimpulan dari penulisan ini, keterbatasan peneliti, dan saran dari penulis.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II LANDASAN TEORI Dalam penelitian ini terdapat beberapa landasan teori, yaitu: A. Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Pendidikan matematika realistik dilatarbelakangi oleh pendapat Hans Freudenthal bahwa matematika sebagai suatu bentuk aktivitas manusia,

  bukan sebagai ilmu pengetahuan yang harus dipindahkan dari guru ke siswa (Freudenthal, 1991, dalam Ariyadi Wijaya, 2009). Berdasarkan pandangan Freudenthal tersebut, fokus dari pembelajaran matematika bukan pada matematika sebagai suatu sistem yang tertutup, melainkan aktivitas yang bertujuan untuk suatu proses matematisasi. Oleh karena itu, pendidikan matematka realistik menghubungkan pengetahuan informal matematika yang diperoleh siswa dari kehidupan sehari-hari dengan konsep formal matematika. Kata ”realistik” tidak hanya bermakna keterkaitan dengan fakta atau kenyataan, tetapi ”realistik” juga berarti bahwa permasalahan kontekstual yang dipakai harus bermakna bagi siswa.

  Dalam pendekatan matematika realistik dikenal dua jenis matematisasi yang dilakukan oleh siswa dilaksanakan melalui proses penemuan kembali secara terbimbing (guided reinvention) (Suwarsono, 2007: hal 2) yaitu:

  1. Matematisasi horizontal. Matematika horizontal adalah matematisasi dari masalah kontekstual untuk menghasilkan penyelesaian secara matematis

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  (menutut versi siswa), yang kemudian diterapkan kembali ke masalah semula. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan, pemvisualisasian masalah dalam cara-cara yang berbeda dan pentransformasian masalah dalam dunia real ke dalam masalah matematika. Matematika dalam tingkat ini disebut matematika informal.

  2. Matematisasi vertikal adalah matematisasi dari apa yang sudah dihasilkan secara matematis tersebut (pada no.1) untuk diproses kearah tingkatan matematis yang lebih formal. Contoh matematisasi vertikal adalah representasi hubungan-hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematika, penggunaan model-model yang berbeda dan penggeneralisaian.

  Menurut Gravemeijer pendekatan matematika realistik memiliki tiga prinsip utama (key principles ) dari PMR adalah sebagai berikut (Gravemeijer, 1994, dalam Suwarsono, 2007: hal 2) :

  1. Penemuan kembali secara terbimbing dan matematisasi progresif ( guided reinvention and progressive mathematization).

  2. Fenomenologi didaktis (didactical phenomonology)

  3. Pengembangan model-model penyelesaian sendiri oleh siswa (self- developed model ).

  Ketiga prinsip utama tersebut dijabarkan secara lebih operasional dalam bentuk lima karakteristik dari PMR, yaitu sebagai berikut (de lange, 1987, dalam Suwarsono 2007):

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  1. Digunakannya konteks nyata (real context) untuk dieksplorasi oleh siswa.

  Pembelajaran matematika diawali dengan masalah kontekstual, sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman atau pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya secara langsung. Masalah kontekstual tidak hanya berfungsi sebagai sumber pematematikaan, tetapi juga sebagai sumber untuk mengaplikasikan kembali matematika. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran, hendaknya masalah sederhana yang dikenali oleh siswa. Masalah kontekstual dalam PMR memiliki empat fungsi, yaitu: (1) untuk membantu siswa menggunakan konsep matematika, (2) untuk membentuk model dasar matematika dalam mendukung pola pikir siswa bermatematika, (3) untuk memanfaatkan realitas sebagai sumber aplikasi matematika dan (4) untuk melatih kemampuan siswa, khususnya dalam menerapkan matematika pada situasi nyata (realitas).

  2. Digunakannya ”instrumen-instrumen vertikal” (model-model, skema- skema, diagram-diagram, simbol-simbol, dsb). Untuk menjembatani pemahaman dari suatu level tertentu ke level yang lebih tinggi. Istilah model berkaitan dengan model matematika yang dibangun sendiri oleh siswa dalam mengaktualisasikan masalah kontekstual ke dalam bahasa matematika, yang merupakan jembatan bagi siswa untuk membuat sendiri model-model dari situasi nyata ke abstrak atau dari situasi informal ke formal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  3. Digunakannya proses yang konstruktif dalam pembelajaran, dimana siswa mengkonstruksi sendiri berbagai hal penting yang harus dipahami di dalam matematika dengan bimbingan guru. Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai strategi informal yang dapat mengarahkan pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Dengan kata lain, kontribusi yang besar dalam proses pembelajaran diharapkan datang dari siswa, bukan dari guru. Artinya semua pikiran atau pendapat siswa sangat diperhatikan dan dihargai.

  4. Terdapat interaksi yang terus menerus antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan pembimbing untuk memfasilitasi proses konstruksi yang dilakukan oleh para siswa. Interaksi antara siswa dengan guru, siswa dengan siswa, serta siswa dengan perangkat pembelajaran merupakan hal yang sangat penting dalam PMR. Bentuk-bentuk interaksi seperti: negosiasi, penjelasan, pembenaran, persetujuan, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika formal dari bentuk-bentuk pengetahuan matematika informal yang ditemukan sendiri oleh siswa.

  5. Terdapat banyak keterkaitan (intertwining) di antara berbagai bagian dari materi pembelajaran. Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, biasanya pembahasan suatu topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang lebih bermakna. Dari prinsip dan karakteristik pembelajaran matematika realistik di atas maka

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  dapat dikatakan bahwa permulaan pembelajaran harus dialami secara nyata oleh siswa, pengenalan konsep dan abstraksi melalui hal-hal yang konkret sesuai realitas atau lingkungan yang dihadapi siswa dalam kesehariannya yang sudah dipahami atau mudah dibayangkan siswa.

  Sehingga mereka dengan segera tertarik secara pribadi terhadap aktivitas matematika yang bermakna. Pembelajaran dirancang berawal dari pemecahan masalah yang ada di sekitar siswa dan berdasarkan pada pengalaman yang telah dimiliki oleh siswa.

  Kelebihan dari Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) antara lain sebagai berikut (Suwarsono, 2001: hal 5 - 8 )

  1. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan dunia nyata) dan kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.

  2. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

  3. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.

  4. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.

  5. PMR memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai pendekatan pembelajaran lain yan juga dianggap “unggul”, antara lain yaitu pendidikan pemecahan masalah, pendidikan konstruktivisme, dipadukan pembelajaran yang berbasis lingkungan sehingga dengan pemaduan kelebihan dari berbagai pendekatan pembelajaran ini, keunggulan PMR semakin tampak.

  6. Pendekatam PMR, seperti yang sudah dikembangkan oleh tim dari Freudental Institute (Freudenthal alm, Gravemeijer, de lange, van den Heuvel-Pnhuizen, dll) bersifat lengkap menyeluruh, mendetail dan operasional. Proses pembelajaran topik-topik matematika dikerjakan secara menyeluruh, mendetail dan operasional, sejak dari pengembangan kurikulum (GBPP)nya, pengembangan didaktiknya didalam kelas, yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  tidak hanya secara makro tetapi juga secara mikro, beserta evaluasinya . Dengan kata lain, tim tidak hanya mengembangkan teori secara makro (pengembangan teori secara global atau garis beras), tetapi juga secara mikro (micro didactics), yaitu didaktik yang menyangkut mekanisme secara detail dari proses pembelajaran yang terjadi., baru pengembangan secara mikro ini dihasilkan micro theories and domain specific learning theories (Gravemeijer,1994: P.39 dan P.77) sebagai contoh penggunaan manipulative materials (alat-alat peraga manipulatif), yang sering kali dianggap pusat lebih baik oleh berbagai pihak (taken for granted), oleh tim tersebut diatas diamati secara detail untuk mencari mana manipulative materials yang sesuai, karena menurut tim ini, tidak semua manipulative materials dianggap sesuai dengan program pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMR.

  Kekurangan dalam penerapan pendekatan PMR antara lain sebagai berikut (Suwarsono, 2001: hal 8-10 ).

  1. Upaya mengimplementasikan PMR membutuhkan perubahan pandangan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktekkan, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal kontekstual. Di dalam PMR siswa tidak lagi dipandang sebagai pihak yang mempelajari segala sesuatu yang sudah “jadi”, tetapi sebagai pihak yang aktif mengkonstruksi konsep-konsep matematika. Guru dipandang lebih sebagai pendamping bagi siswa.