1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

  Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  4 ² ∶ 1 ¹ − 2 ¹ = ¹⁴

  A. 13

  B. 3

  C. 3

  D. 13 Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung 5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3

  Jawab : B

  4 Hasil dari 4 ² ∶ 1 ¹ − 2 ¹ adalah .... _{3 6 3} A. 1 ¹ ₃ B. 1 ² ₃ C. 2 ¹ ₃ D. 2 ² ₃ Ingat!

  1. Urutan pengerjaan operasi hitung 2.

  ∶ = ×

  ∶ ⁷ − ⁷ = ¹⁴

  3 Jawab : C

  × ⁶ − ⁷ _{3 6 3 3 6 3 3 7 3} = 4 − ⁷ = ¹²

  − ⁷ = ⁵ = 1 ² _{3 3 3 3 3} Jawab : B

  5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah ....

  A. 531

  B. 603

  C. 1.062

  D. 1.206 Ingat! Pada Barisan Aritmetika

  1. U n = a + (n-1)b

  2. S = 2 + − 1 _{n 2} U ^{7 = a + 6b = 26} U ₃ = a + 2b = 14 

  3 Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....

  × = × 6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3 = 16 × 3 = 4

  1 Pangkat ; Akar

  A. 48

  2 Kali ; Bagi

  3 Tambah ; Kurang

  4 Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  1 Pangkat ; Akar

  2 Kali ; Bagi

  3 Tambah ; Kurang

  4 KODE : B29 NO SOAL PEMBAHASAN

  1 ³ Hasil dari 36 ² adalah ....

  B. 72

  D. 4 6 Ingat!

  C. 108

  D. 216 Ingat! ₃

  1. a = a × a × a ₁ 2. = 3. = _{3 1 3 3}

  36 ^{2 =}

  36 ^{2 =} 36 = 6 ³ = 216 Jawab : D

  2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....

  A. 3 6

  B. 4 2

  C. 4 3

  4b = 12 b = 3 a + 2b = 14  a + 2(3) = 14 a + 6 = 14 a = 14 – 6

• 1 = 6 + 1 = 7
₂₀ U7 = 50 × 2 ^{7 – 1} = 50 × 2 ⁶ = 50 × 64 = 3.200 Jawab : C

  73 orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ....

  A. 6 bulan

  B. 7 bulan

  C. 8 bulan

  D. 9 bulan Ingat!

  1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

  2. Bunga = × × _{12 100}

  Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000 _{12 × 100 × 80.000} Lama =

  = 8 bulan _{6 × 2.000.000} Jawab : C

  10 Perhimpunan pengrajin beranggota

  A. 31 orang

  = 4 × 60.000 = 240.000 Jawab : C

  B. 36 orang

  C. 42 orang

  D. 68 orang Rotan

  Bambu 42 – 37

  37

  x x

  = hanya bambu = 5 5 + 37 + x = 73

  42 + x = 73

  x

  9 Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah ….

  2 bagian = 120.000 1 bagian = ^{120 .000} ₂ 1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian

  a = 8 S = ¹⁸ 2 8 +

  B. 13, 17

  18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3) _{18 2} = 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603

  Jawab : B

  6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....

  A. 1.600

  B. 2.000

  C. 3.200

  D. 6.400 Ingat! Pada barisan geometri Un = a × r ^n-1 a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit n = ¹²⁰

  7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....

  A. 13, 18

  C. 12, 26

  D. Rp.360.000,00 Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000 3 bagian – 1 bagian = 120.000

  D. 12, 15 3, 4, 6, 9, 13, 18

  1

  2

  3

  4

  5 Jawab : A

  8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah ….

  A. Rp.160.000,00

  B. Rp.180.000,00

  C. Rp.240.000,00

  = 73 – 42x = 31 Jawab : A

  11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah .... Ingat! _{3 −} ax + by + c = 0  m = A. _{2 2} B. _{3 2} 4x – 6y = 24  a = 4, b = – 6 _{− − 4 4 2} C. − ₃ = = = ₃ m = _{− 6 6 3} Jawab : B

  D. − ₂

  12 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat! ₋ sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

  1. ax + by + c = 0  m =

  A. 3x – y = 17

  2. Persamaan garis melalui titik (x ^{1 ,y 1 )}

  B. 3x + y = 17 dengan gradien m adalah y – y ^{1 = m (x –}

  C. x – 3y = –17

  x _{1 )}

  D. x + 3y = –17

  3. Jika dua garis sejajar, maka m ^{2 = m 1}

  x

• – 3y + 2 = 0  a = 1 dan b = – 3 _{− − 1}
₁ = = m = _{1 − 3 3 1} kedua garis sejajar, maka m = m = _{2 1 3} melalui titik (–2, 5)  x =  2 dan y = 5 _{1 1} y – y ^{1 = m (x – x} ₁ ^{1 )} y – 5 = (x – ( 2)) _{1 3} y – 5 = (x + 2) ₃

  3y – 15 = x + 2 3y – x = 2 + 15   x + 3y = 17

  x 

  3y =  17 _{2 2} Jawab : C

  13 Faktor dari 81a – 16b adalah .... Ingat! _{2 2}

  x

  A. (3a – 4b)(27a + 4q) – y = (x + b)(x – b)

  B. (3a + 4b)(27a – 4b) _{2 2 2 2} 81a – 16b = (9a) – (4b) = (9a + 4b)(9a – 4b)

  C. (9a  4b)(9a + 4b) Jawab : C

  D. (9a  4b)(9a  4b)

  14 Sebuah persegipanjang memiliki panjang Ingat! sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan K persegipanjang = 2 (p + l ) kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang L = p × l _{persegipanjang} tersebut adalah …. ₂ A. 392 cm ₂ Panjang 2 kali lebarnya  p = 2l

  B. 294 cm K persegipanjang = 2 (p + l ) = 42 ₂ C. 196 cm ₂ 2 (2l + l ) = 42

  D. 98 cm 2 (3l ) = 42 6l = 42 ₄₂

  l

  = ₆

  l

  = 7 cm  p = 2l = 2(7) = 14 cm ₂ L persegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm Jawab : D

  15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5. f(x) =  2x + 5 Nilai f ( 4) adalah ....

  A.  13 f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

  B.  3

  19 Perhatikan gambar! Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan luas juring OPQ = 24 cm ² . Luas juring OQR adalah ….

  B. 30

  C. 34

  D. 38 Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

  Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45

  3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga : bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17 Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30

  Jawab : B

  A. 26 cm ² B. 30 cm ² C. 32 cm ² D. 36 cm ² Ingat!

  45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah ....

  1

  1 =

  2

  2 =

  60 =

  24

  40 L juring OQR = ^{60 × 24} = ^1.440

  A. 26

  18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

  C. 3

  Jawab : B

  D. 13 Jawab : D

  16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah ....

  A.  13

  B. 5

  C. 5

  D. 13 f(0) = 0 + n = 4  n = 4 f( 1) =  m + n = 1  m + n = 1  m + 4 = 1

   m = 1 – 4  m = – 3 m = 3 f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 =  5

  17 Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥–5x + 9, untuk x bilangan bulat adalah ....

  ≥4  Hp = { 4, 5, 6, 7, ...} Jawab : D

  A. {3, 2, 1, 0, ...}

  B. { 1, 0, 1, 2, ...}

  C. {2, 3, 4, ...}

  D. {4, 5, 6, 7, ...} 

  2x – 3 ≥–5x + 9 

  2x + 5x – 3 ≥9 3x ≥9 + 3 3x ≥12

  x ≥ ¹² ₃ x

  = 36 cm ² _{40 40} Jawab : D

  20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di Ingat! titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis l Jika G = Garis singgung persekutuan luar singgung persekutuan luarnya 20 cm dan j = Jarak pusat 2 lingkaran panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P r ^{1 dan r 2 = Jari-jari lingkaran1dan 2} _{2 2 2 2 2} adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran

  − − _{l l}   G = ^{1 2 G = j – (r 1 r 2 )}

  P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q, _{2 2 2 2 2 2} maka panjang jari-jari lingkaran dengan     20 = 25 – (r Q 3) (r Q 3) = 25

  20 pusat Q adalah …. 

  (r 3) = 625  400 _Q

  A. 10 cm ² 

  (r Q 3) = 225

  B. 12 cm  r Q 3 = 225

  C. 15 cm  r 3 = 15 _Q

  D. 18 cm r Q = 15 + 3 r Q = 18

  Jawab : D

  21 Perhatikan gambar berikut! Ingat !

  1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

  2. Sudut sehadap besarnya sama, _o

  3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 , _o 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 . _o  1 = 4 = 95 (bertolak belakang) _o

   _o 5 = 4 = 95 (sehadap) Besar sudut nomor 1 adalah 95 dan besar o _{o 2 + 6 = 180 (berpelurus)}  sudut nomor 2 adalah 110 . Besar sudut _{o o} 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... _{o  o o} 6 = 180 - 110

  A. 5 _{o o}  6 = 70

  B. 15 _o

  C. 25 _{o o}  3 + 5 + 6 =180 (dalil jumlah sudut ∆)

  D. 35 _{o o o}  3 + 95 + 70 = 180 _{o o}

   3 + 165 =180 _{o o}   3 = 180 165 _o

   3 = 15 Jawab : B

  22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat! _{1 2} dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah ₂₂ V kerucut = ₃ …. (π = ) _{7 3} A. 3.696 cm ₃ d = 14 cm  r = 7 cm

  B. 2.464 cm t = 12 cm ₃ C. 924 cm _{3 1 22} D. 616 cm ×

  × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4 V kerucut = _{3 7 3}

  = 616 cm Jawab : D

  23 Volume bola terbesar yang dapat Ingat! _{4 3} dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus V bola = ₃ dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. ₃ A. 1296 π cm ₃ Perhatikan !

  B. 972 π cm _{3 Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus}

  C. 468 π cm ₃ adalah bola dengan diameter = rusuk

  D. 324 π cm Rusuk kubus = diameter = 18 cm  r = 9 cm _{4 3 4}

  × × 9 × 9 × 9 V = = _{bola 3 3}

  × 3 × 9 × 9 = 4 × ₃

  = 972π cm Jawab : B

  24 Perhatikan gambar!

  2 Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY _{× + × 2 × 22 + 3 × 7} adalah ...

  XY = = _{+ 2 + 3} A. 9,0 cm B. _{44 + 21 65} 11,5 cm C.

  = = = 13 cm _{5 5} 13,0 cm D.

  Jawab : C 14,5 cm

  25 Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai t. tongkat = 2 m  bay. tongkat = 75 cm panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menara TV t. menara =... m  bay. menara = 15 m = 1.500 cm 15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….

  A. 40 m

  B. 45 m

  C. 48 m =

  D. 60 m _{2 75} = _{2 × 1.500 3.000 1.500}

  Tinggi menara = = = 40 m _{75 75}

  26 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

   POT. Pasangan sudut yang sama besar

  ABC = POT adalah ….

  A. BAC = POT Jawab : C

  B. BAC = PTO

  C. ABC = POT

  D. ABC = PTO

  27 Perhatikan gambar! Ingat! Garis RS adalah ….

  A. Garis berat

  B. Garis sumbu C. Garis tinggi

  D. Garis bagi Jawab : A

  Ingat!

  28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok ₂ dan limas ! L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p × l ₁ L = × alas × tinggi _{segitiga 2} t. sisi limas

  4

  4

  3 12 cm Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah …. ₂

  6 cm

  A. 368 cm ₂ 6 cm

  B. 384 cm _{2 2 2}

• 3 = 16 + 9 =

  25 t. sisi limas = 4

  C. 438 cm ₂ = 5 cm

  D. 440 cm Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi ₁

  = 4 × × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6 ₂ = 60 + 288 + 36 ₂

  = 384 cm Jawab : B

  29 Pada gambar di samping adalah bola di Ingat ! dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka Rumus luas seluruh permukaan tabung : luas seluruh permukaan tabung adalah …. L permukaan tabung = 2 π r ( r + t )

  ₂ B. 294 π cm Perhatikan ! ₂ C. 147 π cm Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat ₂ D. 49 π cm masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) ₂

  = 14 π (21) = 294 π cm Jawab : B

  30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

  IV Jawab : D Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

  A. I dan II B.

  II dan III C.

  III dan IV D. I dan IV

  31 Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan Ingat! panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas Panjang sisi belah ketupat = s K = 4 × s belahketupat ABCD adalah .... belahketupat _{2 1}

  13

  12 A. 312 cm ₂ L belahketupat = × d × d ₂ ^{1 2} B. 274 cm ₂

  x

  C. 240 cm ₂ d = 24 cm ₁

  12 D. 120 cm K belahketupat = 4 × s = 52

  S = 13 cm Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : _{2 2 2}

  x

  = 13 – 12 = 169 – 144 = 25  x = 25 = 5 cm maka d = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm _{2 1 1} L = × d × d = × 24 × 10 = 120 _{2 belahketupat 1 2} cm _{2 2} Jawab : D

  32 Perhatikan gambar persegipanjang ABCD Ingat! ₂ dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak ₂ L persegi = s dengan s = panjang sisi L = p × l diarsir 529 cm . Luas daerah yang diarsir persegipanjang adalah …. ₂ Perhatikan !

  A. 60 cm ₂ B. 71 cm Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari ₂ C. 120 cm tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua ₂ D. 240 cm bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. ₂ L = 529 cm _{tdk diarsir 2 2} L persegi = 17 = 289 cm ₂ L persegipanjang = 20 × 18 = 360 cm

  Jawab : C

  Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah ….

  Jawab : B

  34 Perhatikan gambar kerucut! Garis AB adalah ....

  A. Jari-jari

  B. Garis pelukis

  C. Garis tinggi

  D. Diameter Garis AB = garis pelukis

  Jawab : B

  35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A.

  A. 3 orang B. 6 orang C.

  K _tanah = K _{persegipanjang} = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25) = 2 (55) = 110 m

  15 orang D.

  18 orang Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8 = 18 orang

  Jawab : D

  36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX.

  Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah ….

  A. 35 orang % gemar matemtk = 100%  (14%

  = 100%  65% = 35% Maka banyak anak yg gemar matematika

  = 35% × 140 = ³⁵ × 140 = 49 orang ₁₀₀

  Panjang kawat minimal = 3 × K persegipanjang = 3 × 110 = 330 m

  D. 240 m Ingat! K persegipanjang = 2 (p + l )

  Nilai

  7

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10 Frekuensi

  3

  8

  C. 440 m

  4

  5

  2

  18 cm

  L = ^{+ −} _{diarsir 2} L = ^{289 + 360 − 529} = ¹²⁰ = 60 cm ² _{diarsir 2 2} Jawab : A

  33 Pak Rahman mempunyai sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal kawat yang dibutuhkan adalah ….

  A. 110 m

  B. 330 m

• 14%+24%+13%)
B. 42 orang

  C. 49 orang

  B. 75

  Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ….

  P ( 1 bola kuning) = ⁴ = ¹ _{24 6} Jawab : B 40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

  A. ¹ ₁₄ B. ¹ ₆ C. ¹ ₅ D. ¹ ₄ Bola kuning = 4 Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 24 Maka

  39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ….

  Jumlah nilai semua siswa = 2.960 Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40 Nilai rata-rata keseluruhan = ^2.960 = 74 ₄₀ Jawab : A

  D. 78 Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +

  C. 76

  A. 74

  D. 65 orang

  Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah ….

  38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.

  Jawab : A

  D. 85 Ingat ! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

  C. 80

  B. 75

  A. 70

  37 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah ….

  A. ¹ ₆ B. ¹ ₄ C. ¹ ₃ D. ² ₃ Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6) Maka P (mata dadu lebih dari 4) = ² = ¹ _{6 3} Jawab : C