MATEMATIKA SEBAGAI PEMECAH MASALAH Sitti Mardiyah ABSTRAK - MATEMATIKA SEBAGAI PEMECAH MASALAH (mardiyah)

MATEMATIKA SEBAGAI PEMECAH MASALAH

Sitti Mardiyah

ABSTRAK

Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan untuk

menyelesaikan permasalahan yang ditemukan.Pemecahan masalah adalah mutlak dalam

kehidupan sehari-hari. Dalam kenyataan, sebagian besar pekerjaan membutuhkan suatu

jenis pemecahan masalah,apakah kita sebagai guru, dokter, menager perusahaan, mekanik

mobil, atau beberapa jabatan lainnya. Proses pemecahan masalah merupakan aktivitas

mental yang membentuk suatu inti yang disebut”berfikir”. Selanjutnya dalam pemecahan

masalah sangat dibutuhkan cara berfikir yang sistematis, logis, kritis , matematis, kreatif,

dan konstruktif. Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum

matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun

penyelesaian siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman, menggunakan pengetahuan

serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang

bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan

kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah yang juga merupakan

metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah .

Kata kunci : Pemecahan masalah, Algoritma, dan heuristic PENDAHULUAN

Pada suatu pertemuan informal, seorang ilmuan sosial bertanya kepada seorang profesor matematika,” Apakah tujuan utama dari mengajar matematika?’. Profesor matematika itu menjawab,”pemecahan masalah”, kemudian matematis itu balik bertanya, ”Apakah tujuan utama dari mengajar sosial?”sekali lagi, jawabannya adalah ”pemacahan masalah”(Problem Solving).

Semua matematis, insinyur, ilmuan sosial, ahli hukum, doktor, menager perusahaan dan jabatan lainnya adalah “pemecah masalah terbaik”.Meskipun,masalah yang dihadapi setiap orang berbeda,tetapi ada elemen- elemen yang sama dan struktur utama yang dapat membantu untuk mendukung pemecahan masalah.

Pada dasarnya masalah bersifat subyektif dan tergantung dari waktu. Artinya, suatu masalah bagi seseorang belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Demikian pula suatu masalah bagi seseorang pada saat ini mungkin saja tidak menjadi masalah pada saat yang lain. Dari pengertian tersebut, sesuatu disebut masalah jika sesuatu itu membutuhkan penyelesaian tetapi belum ada langkah yang jelas atau contoh penyelesaian yang dijadikan pedoman untuk menyelesaikannya.

Penyelesaian masalah merupakan proses dari menerima tantangan dan usaha-usaha untuk menyelesaikannya sampai diperoleh penyelesaian. Sedangkan pengajaran penyelesaian masalah merupakan tindakan guru dalam mendorong siswa agar menerima tantangan dari pertanyaan bersifat menantang, dan

Penyelesaian masalah dalam matematika adalah penyelesaian dari suatu situasi dalam matematika yang dianggap masalah bagi orang lain yang menyelesaikannya. Penyelesaian masalah merupakan suatu proses mental yang tinggi dan kompleks yaitu melibatkan visualisasi, imajinasi, abstraksi, dan asosiasi informasi-informasi yang diberikan. Karena itu, penyelesaian masalah melalui proses belajar mengajar matematika dapat membantu siswa dalam meningkatkan dan mengembangkan kemampuannya pada aspek penerapan, analisis, sistesis, dan evaluasi.

1. CIRI-CIRI MATEMATIKA

Apakah pemecahan masalah, penalaran, dan pengomunikasian memainkan peranannya dalam kurikulum matematika? Bagaimana pertanyaan ini dijawab bergantung pada keyakinan kita tentang ciri matematika

Pandangan Tradisional. Sebagian besar orang berpikir bahwa

matematika hanya sebagai suatu kumpulan informasi. Banyak menyamakan matematika dengan aritmetika: Suatu kumpulan sejumlah fakta-fakta, aturan- aturan aritmetika, formula-formula, dan prosedur komputasional. Matematisi yang dikenal luas, dipandang sebagai bakat individu yang diatur sebagai pemilik cabang pengetahuan ini, dan yang dapat memiliki cabang pengetahuan ini, misalnya, melakukan kalkukasi dengan keahlian yang luar biasa.

Pandangan Reflektif. Dalam kenyataan, matematika lebih banyak lagi

daripada banyaknya mata pelajaran. Matematika pada dasarnya adalah suatu ―metode penyelidikan‖ (―method of inquiry‖): Suatu cara berpikir tentang dunia, mengorganisasikan pengalaman kita, dan pemecahan masalah. Matematika dalam batinnya (at heart), suatu upaya untuk menentukan pola-pola. Malahan, matematika telah digambarkan sebagai ilmu (science) dan bahasa pola-pola .

Seperti setiap ilmu, mengerjakan matematika membutuhkan penalaran dan pengomunikasian. Pengomunikasian penting, karena matematika dalam kenyataannya, suatu aktivitas usaha sosial, matematisi membangun masing- masing karya lainnya dan seringkali berkarya dalam tim untuk menyelesaikan merupakan alat yang sangat mendasar untuk penyelidikan matematis—ilmu dan bahasa pola-pola.

2 . PENGEMBANGAN BERFIKIR MATEMATIS

Bagaimana pengajaran meningkatkan keterampilan pemecahan masalah, penalaran, dan pengomunikasian? Bagaimana pertanyaan ini dijawab bergantung pada keakinan kita tentang proses belajar .

Pandangan Tradisional. Sebagian besar orang, termasuk banyak guru, yakin bahwa belajar pada dasarnya merupakan suatu proses menerima atau pasif.

Siswa dipandang sebagai tidak mengetahui dan belajar dipandang sebagai suatu proses informasi yang diperlukan yang sangat mengasyikkan. Peranan siswa adalah untuk ―menunggu tugas-sukar -mendengarkan dan sangat rajin mempraktikkan apa yang telah mereka butuhkan untuk diketahui. Dalam suatu pandangan tradisional, bagaimanapun, untuk menyelesaikan masalah, alasan, dan komunikasi—jika diajarkan semua—dibutuhkan sebagai informasi yang siswa perlukan untuk diingat.

Pandangan Reflektif. Penelitian kognitif masa kini mengusulkan bahwa

pengetahuan bermakna dan dapat digunakan adalah bukan hanya yang mengasyikkan, tetapi secara aktif dikonstruksi. Dalam pandangan ini, suatu pengertian matematika dan cara berpikir matematis tidak dapat dibebankan pada siswa, tanpa dari siswa, tetapi harus secara aktif dibangun dari dalam diri siswa itu sendiri dan oleh siswa itu sendiri. Penelitian masa kini juga menyatakan bahwa siswa bukan sama sekali tidak mengerti atau bukan sebagai daftar kosong apabila mereka mulai sekolah. Khususnya, semua siswa remaja dapat dipertimbangkan memiliki pengetahuan matematis melalui kehidupan sehari-hari. Implikasi untuk pengajaran adalah siswa perlu secara aktif dalam pemecahan masalah, penalaran, dan pengomunikasian, dianjurkan untuk menggunakan pengetahuan informasi yang merupakan kemampuan kuantitas yang mengagumkan dari belajar berpikir sendiri secara regular.

3. PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH

Apa tujuan siswa belajar matematika? Sebagai guru di Sekolah Menengah Pertama (SMP), pernahkah Anda berpikir untuk apa hakikatnya siswa belajar matematika?Apakah agar siswa mampu menyelesaikan soal-soal matematika sehingga mereka mendapat nilai yang tinggi dalam ujian? Ataukah tidak sekedar hal itu, karena siswa perlu juga mampu memecahkan masalah matematika, sehingga nantinya mereka mampu berpikir sistematis, logis dan kritis serta gigih dalam memecahkan masalah kehidupan yang dihadapinya?

Kemampuan memecahkan masalah menjadi tujuan utama di antara beberapa tujuan belajar matematika. Mengapa demikian? Menurut Holmes (dalam Dhurori: 2010), latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya fakta bahwa orang yang mampu memecahkan masalah akan hidup dengan produktif dalam abad dua puluh satu ini. Menurut Holmes, orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakatglobal. Apakah siswa Anda sudah dilatih kemampuannya dalam memecahkan masalah matematika secara optimal?

6 Pernahkah Anda membaca tujuan mata pelajaran matematika di SMP?

Tujuan tersebut dimuat dalam SI Mata Pelajaran Matematika SMP pada Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006. Dalam SI tersebut dinyatakan lima tujuan mata pelajaran matematika. Salah satu dari lima tujuan tersebut adalah agar siswa mampu memecahkan masalah matematika yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Oleh karena itu setiap guru SMP yang mengelola pembelajaran matematika perlu memahami maksud dari memecahkan masalah matematika dan melatih ketrampilannya dalam membantu siswa belajar memecahkan masalah matematika.

Banyak ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun mereka juga menyatakan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh pemecah masalah.

Menurut Polya (dalam Dhurori: 2010), ada dua macam masalah yaitu (1) menemukan (bilangan,lukisan, dan sebagainya), dan (2) membuktikan. Untuk memecahkan kedua masalah tersebut strategi pemecahan dapat berbeda, tergantung pada jenis atau substansi masalahnya. Masalah ”menemukan” kadang- kadang bersifat terbuka atau investigatif, maka yang perlu dimiliki pemecah masalah adalah kreativitas melalui latihan.Dalam memecahkan masalah, Polya menyarankan 4 langkah utama sebagai berikut:

1. Memahami masalah

a. Apa yang diketahui dan yang ditanyakan?

b. Apakah datanya cukup untuk mememecahkan masalah itu? Atau datanya tidak cukup sehingga perlu ‘pertolongan’? Atau bahkan datanya berlebih sehingga harus ada yang diabaikan? c. Jika perlu dibuat diagram yang menggambarkan situasinya.

d. Pisah-pisahkan syarat-syaratnya jika ada. Dapatkah masalahnya ditulis kembali dengan lebih sederhana sesuai yang diperoleh di atas?

2. Menyusun rencana memecahkan masalah

a. Apa yang harus dilakukan? Pernahkah Anda menghadapi masalah tersebut?

b. Tahukah Anda masalah lain yang terkait dengan masalah itu? Adakah teorema yang bermanfaat untuk digunakan? c. Jika Anda pernah menghadapi masalah serupa, dapatkah strategi atau cara memecahkannya digunakan di sini? d. Dapatkah masalahnya dinyatakan kembali dengan lebih sederhana dan jelas?

e. Dapatkah Anda menarik sesuatu gagasan dari data yang tersedia?

f. Apakah semua data telah Anda gunakan? Apakah semua syarat telah Anda gunakan?

3. Melaksanakan rencana

a. Melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan setiap kali mengecek kebenaran di setiap langkah.

c. Dapatkah Anda buktikan bahwa setiap langkah sungguh benar?

4. Menguji kembali atau verifikasi a. Periksalah atau ujilah hasilnya. Periksa juga argumennya.

b. Apakah hasilnya berbeda? Apakah secara sepintas dapat dilihat? Contoh 1 Sebagai contoh perhatikan soal lomba MIPA SLTP Tingkat Nasional Tahun 2003 berikut.

Untuk menarik minat pelanggannya, manajer suatu restoran makanan cepat saji memberikan kupon berhadiah kepada setiap orang yang membeli makanan di restorantersebut dengan nilai lebih dari Rp25.000,00. Di balik setiap kupon tersebut, tertera salah satu dari bilangan-bilangan berikut: 9, 12, 42, 57, 69, 21, 15, 75, 24, atau 81.Pembeli yang berhasil mengumpulkan beberapa kupon dengan jumlah bilangan bilangan di balik kupon tersebut sama dengan 100 akan diberi hadiah TV 21 inci. Kalau pemilik restoran tersebut menyediakan sebanyak 10 buah TV 21 inci, berapa banyak TV yang harus diserahkan kepada pelanggannya? Untuk menyelesaikan masalah di atas dapat dilakukan langkah-langkah, yaitu:

1. Memahami masalahnya

Apa yang diketahui dan yang ditanyakan, sehingga masalah yang terdiri dari beberapa kalimat dapat diubah menjadi inti persoalan yaitu. Diketahui sepuluh bilangan, yaitu: 9, 12, 15, 21, 24, 42, 57, 69, 75, dan 81

Ditanyakan gabungan satu atau beberapa bilangan di atas yang jumlahnya 100

2. Menyusun rencana memecahkan masalah

Misalnya. Ani memperoleh sebuah kupon, memiliki bilangan yang tertera pada kupon tersebut adalah 81. Bila ia ingin memperoleh jumlah bilangan- bilangan dari kupon yang ia miliki menjadi 100, maka orang tersebut harus mendapat bilangan berapa yang tertera pada kupon lain? Apa yang harus dilakukan? Dengancara mencoba-coba memasukkan ke dalam tabel ataukah dengan cara lain berfikirlogis dengan menggunakan sifat-sifat bilangan? Berdasar rencana di atas, dapat dilaksanakan pengisian tabel untuk mengisi bilangan yang jumlahnya 100 dapat disajikan sebagai berikut Tabel 2. Rencana Pengisian

TM : Tidak Mungki

4. Menguji kembali atau verifikasi

Dari tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa tidak mungkin ada gabungan satu atau beberapa nilai berikut: 9, 12, 15, 21, 24, 42, 57, 69, 75, dan 81; yang menghasilkan nilai 100. Jadi pengusaha makanan cepat saji tersebut tidak akan mungkin memberikan TV 12 inci kepada pelanggannya.

Untuk memecahkan masalah, ada beberapa cara, langkah, tata kerja, pemikiran,penalaran, bahkan “akal” yang perlu digunakan dalam merencanakan tindakan pemecahan masalah. Cara yang biasa digunakan dan sering berhasil pada proses pemecahan masalah, yang disebut dengan strategi pemecahan masalah. Adapun beberapa strategi yang sering digunakan menurut Polya dan Pasmep (dalam Dhurori: 2010) diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Mencoba-coba

Biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengan mencoba-coba (trial and error). Proses mencoba-coba ini tidak akan selalu berhasil, adakalanya gagal. Karenanya, proses mencoba-coba dibutuhkan analisis yang tajam.

2. Membuat diagram

Strategi ini berkait dengan pembuatan sketsa atau gambar untuk mempermudah memahami masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaiannya.

3. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana

Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus yang lebih mudah dan lebih sederhana, sehingga gambaran umum penyelesaian masalahnya akan lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan.

4. Membuat tabel

Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak hanya dibayangkan oleh otak yang kemampuannya sangat terbatas.

5. Menemukan pola

Strategi ini berkait dengan pencarian keteraturan-keteraturan. Dengan keteraturan yang sudah didapatkan akan lebih memudahkan kita menemukan penyelesaian masalahnya.

6. Memecah tujuan

menjadi dua atau lebih tujuan bagian. Tujuan bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya.

7. Memperhitungkan setiap kemungkinan

Strategi ini berkait dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh pemecah masalah selama proses pemecahan masalah berlangsung, sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.

8. Berpikir logis

Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.

9. Bergerak dari belakang

Dengan strategi ini, kita memulai dari proses pemecahan masalahnya dari yang diinginkan atau yang ditanyakan lalu menyesuaikan dengan yang diketahui.

10. Mengabaikan hal yang tidak mungkin

Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas tidak mungkin agar diabaikan sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya untuk hal-hal yang tersisa dan masih mungkin saja.

Sementara Suherman dkk (2001:92-94) menjabarkan strategi pemecahan masalah yang mungkin diperkenalkan kepada siswa sekolah dasar,adalah ; 1).Strategi Act It Out ,2). Membuat gambar atau diagram 3). Menemukan pola, 4). Membuat tabel, 5). Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik,6). Tebak dan periksa (Guess and Check),7). Strategi kerja mundur, 8). Menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan,9). Menggunakan kalimat terbuka, 10). Menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah 11). Mengubah strategi pandang Dari beberapa strategi di atas, tidak semuanya disarankan oleh para pakar dalam pemecahan masalah harus muncul sebagai strategi. Beberapa yang harus dilakukan adalah memahami masalahnya secara teliti, membedakan mana yang merupakan hal yang diketahui dan mana yang merupakan masalah yang harus dipecahkan. Seseorang akan dengan lebih mudah memecahkan masalah hanya jika sering menghadapi masalah yang beragam dan mampu memecahkan permasalahannya. Karena itu bekal utama yang diperlukan dalam memecahkan masalah adalah keuletan yang dilandasi pengetahuan dasar yang luas.

Strategi pemecahan masalah tersebut perlu dilatihkan kepada siswa dalam pembelajaran, karena dapat digunakan atau dimanfaatkan ketika mereka mempelajari matematika atau mata pelajaran lain. Adapun cara meningkatkan kemampuan memecahkan masalah matematika dapat Anda lakukan dalam pembelajaran dengan beberapa cara antara lain adalah sebagai berikut.

1. Memulai dari masalah yang sederhana.

2. Memberikan masalah berupa open-ended problem dan investigasi.

3. Menggunakan sebanyak mungkin strategi pemecahan masalah yang relevan.

4. Mencari kesesuaian antara kemampuan berpikir dan strategi pemecahan masalah

5. Memberikan kesempatan yang cukup untuk memformulasikan dan memecahkan masalah, kemudian mencoba untuk menyelesaikan dengan cara lain

6. Menggunakan pemodelan untuk menjelaskan dan menganalisis proses berpikir

7. Memberikan kesempatan untuk merefleksikan dan mengklarifikasi serta melihat kembali kemungkinan lain, mengatakan dengan bahasa sendiri dan mencoba untuk mencari strategi pemecahan masalah yang lebih baik

8. Memperbolehkan untuk berekspresi dengan maksud untuk memperkuat konseptualisasi dan pengembangan dari kebiasaan berpikir kritis

5. KONSEP DASAR PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS

Di antara banyak konsep dasar yang muncul dalam literatur pemecahan masalah adalah: (a) komponen suatu masalah; (b) algoritma dan heuristic; dan (c) masalah terdefinisi- baik dan masalah tak terdefinisi-baik.

Komponen suatu Masalah. Setiap masalah paling sedikit ada tiga komponen:

(1) diberikan (given)—suatu informasi yang ditentukan apabila masalah itu disajikan; (2) tujuan (goal)—tujuan akhir yang ingin dicapai; dan (3) operasi ((operation) —tindakan yang dapat dilakukan untuk mencapai atau mendekati tujuan . Selain itu, ada juga yang menyajikan empat komponen dasar dalam menyelesaikan suatu masalah: (1) tujuan, atau deskripsi yang merupakan suatu solusi terhadap masalah; (2) deskripsi objek-objek yang relevan untuk mencapai suatu solusi sebagai sumber yang dapat digunakan, pemecah masalah, dan setiap perpaduan atau pertentangan yang dapat tercakup; (3) himpunan operasi, atau tindakan yang diambil untuk membantu mencapai solusi; dan (4) himpunan pembatas yang tidak harus dilanggar dalam menyelesaikan masalah .

Algoritma dan Heuristic. Ada masalah yang didekati dengan

menggunakan suatu himpunan operasi spesikasi yang selalu berperan untuk suatu solusi yang benar. Misalnya,masalah membagi 1024 dengan 32 dapat diselesaikan dengan menggunakan satu dari dua prosedur: (1) menggunakan metiode pembagian panjang sesuai perintah, atau (2) menggunakan kalkulator. Salah satu prosedur pendekatan itu menghasilkan solusi yang benar, yaitu, 32. Prosedur khusus, prosedur langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah itu,disebut

“algoritma.” Tidak semua masalah dapat diselesaikan dengan algoritma. Dalam

situasi seperti itu, orang menggunakan pendekatan lain untuk menyelesaikan masalah—dikenal sebagai “heuristic”, termasuk strategi penyelesaian masalah umum, aturan menonjol dan terkaan terbaik yang didasarkan pada pengalaman lalu dengan masalah serupa.

Masalah Terdefinisi-baik lawan Masalah Takterdefinisi-baik.

Masalah-masalah besar perlu didefinisikan. Banyak teorist telah menemukan perbedaan yang sangat berguna antara masalah terdefinisi-baik dan masalah takterdefinisi-baik . Hasil temuan mereka antara lain, bahwa pembedaan yang secara aktual merefleksikan suatu kontinum dari struktur masalah terdefinisi-baik, tujuan diberikan dinyatakan secara jelas; semua informasi yang diperlukan adalah untuk menyelesaikan masalah yang disajikan, dan algoritma yang ada berperan untuk suatu solusi yang benar. Sedangkan, masalah yang takterdefinisi-baik, tujuan yang ditentukan bermakna ganda, informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah adalah kurang, tidak ada algoritma yang relevan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Selanjutnya, masalah yang terdefinisi-baik takterdefinisi-baik sering memiliki beberapa solusi yang dapat diterima. Misalnya, masalah membagi 1024 dengan 332 adalah masalah terdefinisi-baik, sedangkan masalah pembatasan militer adalah masalah takterdefinisi-baik.

6. PEMECAHAN MASALAH SEBAGAI TUJUAN Pemecahan masalah memiliki suatu kepentingan dalam studi matematika.

Tujuan utama dari belajar dan mengajar matematika adalah untuk mengembangkan kemampuan menyelesaikan berbagai masalah matematika kompleks yang mendalam (Jacob, 2010:2).Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan utama pengajaran matematika dan bahkan sebagai jantungnya matematika.

The National Council of Teachers of Mathematics (Jacob, 2010) merekomendasikan bahwa pemecahan masalah merupakan fokus dari matematika. Hal ini didukung oleh Wilson (Jacob, 2010:9) bahwa pemecahan masalah seharusnya merupakan suatu tujuan pembelajaran matematika. Apabila pemecahan masalah dipandang sebagai suatu pertimbangan penting di sini adalah belajar bagaimana untuk menyelesaikan masalah merupakan alasan utama untuk mempelajari matematika.

Jacob (2010:13) mengungkapkan bahwa studi matematika dengan menekankan pemecahan masalah sedemikian sehingga siswa: a. Dapat menggunakan pendekatan masalah dalam matematika untuk menyelidiki dan memahami konten matematis, b. Dapat memformulasikan masalah dari situasi dalam kehidupan sehari- hari dan situasi matematis, c. Dapat mengembangkan dan menggunakan strategi untuk menyelesaikan suatu masalah yang beraneka ragam secara luas, d. Dapat menguji dan menginterpretasikan hasil terhadap masalah asli, dan

e. Mendapatkan keyakinan dalam menggunakan matematika secara “bermakna”. Artinya, seseorang dikatakan memiliki kemampuan/kompetensi pemecahan masalah matematis jika memenuhi lima kriteria di atas.

PENUTUP

Pada hakekatnya kemampuan menyelesaikan masalah merupakan salah satu tujuan utama pengajaran matematika. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka proses mengajar belajar tidak perlu bertumpu kepada banyaknya materi yang harus diajarkan, tetapi lebih kepada materi-materi esensial yang dapat diolah sedemikian sehingga dapat mendorong tumbuhnya kemampuan menyelesaikan masalah pada diri siswa.

Pada hakekatnya membentuk peserta didik menjadi manusia yang berkemampuan menyelesaikan masalah, itulah yang seharusnya menjadi hasil akhir dari proses mengajar belajar, di samping tujuan belajar yang lainnya. Karena pada dasarnya peserta didik adalah seorang manusia yang senantiasa mempunyai dan menghadapi suatu masalah. Dengan demikian bahwa pentingnya kemampuan menyelesaikan masalah ditumbuhkan pada diri siswa melalui proses mengajar belajar untuk lebih mempersiapkan mereka dalam menghadapi kehidupan dunia yang dinamis dan perkembangan masyarakat yang meningkat terus dengan berbagai macam permasalahan.

DAFTAR PUSTAKA

Anita.2005. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Masalah Matematik melalui Pendekatan Problem Posing Siswa Kelas IA SMP Khadijah Makassar.Skripsi. Makassar: FMIPA UNM

Dhurori Armini,dkk.2010.Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah

dalam kajian Aljabar di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika

Jacob, C. Matematika sebagai Pemecahan Masalah. Makalah. Email:

Jacob, C. (2010). Pemecahan Masalah Matematis: Suatu Telaah Perspektif

Teoretis dan Praktis. Makalah disajikan pada Seminar dan Lokakarya

Pendidikan Matematika dengan Tema “Peningkatan Kualitas Pemberdayaan Guru Matematika” 8-15 Juli 2010, Subang. Wiroro Sri Wardhani,dkk.2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta : PPPPTK Matematika

MATEMATIKA SEBAGAI PEMECAH MASALAH Sitti Mardiyah ABSTRAK - MATEMATIKA SEBAGAI PEMECAH MASALAH (mardiyah)