solusi 13 simak ui mat ipa kode 914 2009

13. SIMAK UI Matematika IPA 914, 2009
Akar-akar dari persamaan px 2   2 p  1 x  2  0 adalah m dan n. Jika mn  1 , maka persamaan
kuadrat yang akar-akarnya merupakan kuadrat dari kebalikan m dan n adalah ....
(1) 2 x 2 

17
x20
2
17
(2) 2 x 2  x  2  0
2

(3) 4 x 2  17 x  4  0
(4) 4 x 2  17 x  4  0

Solusi: [C]
Akar-akar dari persamaan px 2   2 p  1 x  2  0 adalah m dan n
mn  1
2
1
p

p2

Persamaan kuadrat px 2   2 p  1 x  2  0 menjadi 2 x 2  5 x  2  0 .
2 x2  5x  2  0

 2 x  1 x  2   0
x

1
 m atau x  2  n
2

Akar-akar persamaan kuadrat baru adalah
JAA 
HKA 

1
2

m
1
m

2




2

 4

2

 4

1
n
1

n

1 17

4 4

1
m

2

 4 dan

1
n

2



1
4

1
1
4

x 2   JAA x   HKA  0

Persamaan kuadratnya
x2 

17
x 1  0
4
17
2 x2  x  2  0
2
4 x 2  17 x  4  0

Pernyataan (2) dan (4) benar.

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2009