Ferianto Raharjo Fisika Dasar Usaha da
USAH A D AN EN ERGI
Usa h a ( W) yang dilakukan pada sebuah benda
oleh suat u gaya t et ap ( t et ap dalam besar dan
arah) didefinisikan sebagai perkalian ant ara besar
pergeseran ( s) dengan kom ponen gaya ( F) yang
sej aj ar dengan pergeseran t ersebut .
W = F.s
Sat uan usaha adalah j oule ( J) , di m ana:
1 j oule = ( 1 Newt on) .( 1 m et er)
at au
1 J = 1 N.m
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 1 :
P
Sebuah kot ak dit arik
η
sepanj ang lant ai dengan
α
gaya t et ap P = 50 N dengan
cos α = 0,8 dengan arah
gerak. Gaya lain pada kot ak
fs
adalah berat w, gaya norm al
η oleh lant ai dan gaya gesek
f k = 15 N. Berapakah usaha
w
yang dilakukan bila kot ak
bergerak sepanj ang lant ai ke kanan sej auh s = 20 m ?
Pe n ye le sa ia n :
En e r gi Kin e t ik adalah energi yang dim iliki oleh
benda yang sedang bergerak sehingga m em iliki
kem am puan unt uk m elakukan usaha.
F.s = ½ .m .v 2 2 – ½ .m .v 1 2
di m ana besaran ½ .m .v 2 disebut energi kinet ik
benda ( K) .
W = F.s = K2 – K 1 = ∆ K
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 2 :
Dari cont oh 1, hit unglah
perubahan energi kinet ik
j ika kecepat an awal kot ak
v 1 = 4 m / s dan m assa
kot ak adalah 10 kg.
Pe n ye le sa ia n :
P
η
α
fs
w
Con t oh 3 :
Berapa banyak usaha yang dibut uhkan unt uk
m em percepat m obil dengan m assa 1000 kg dari
20 m / s m enj adi 30 m / s?
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
En e r gi Pot e n sia l Gr a vit a si adalah energi yang
berhubungan dengan berat dan ket inggian suat u
benda relat if t erhadap t anah.
F.s = m .g.y 2 – m .g.y 1
di m ana besaran m .g.y disebut energi pot ensial
gravit asi ( U) .
W = F.s = U2 – U1 = ∆ U
Con t oh 4 :
Sebuah m obil 1000 kg bergerak dari t it ik A ke t it ik
B dan C.
a. Berapa energi pot ensial gravit asinya di t it ik B
dan C relat if t erhadap t it ik A?
b. Berapa perubahan energi pot ensial dari B ke C?
B
10 m
A
20 m
C
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
H u k u m Ke k e k a la n En e r gi M e k a n ik
Jika hanya gaya- gaya konservat if yang bekerj a,
m aka energi m ekanik t ot al suat u sist em t idak
akan bert am bah m aupun berkurang dalam set iap
proses.
½ .m .v 2 2 + m .g.y 2 = ½ .m .v 1 2 + m .g.y 1
Con t oh 5 :
Sebuah benda m eluncur ke bawah sepanj ang
lint asan lengkung yang m erupakan kuadran suat u
lingkaran dengan j ej ari R = 1 m . Bila benda m ulai
dari diam dan t idak ada gesekan, hit unglah
kecepat annya di dasar lint asan!
1
R
2
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 6 :
Sebuah m obil berada di puncak bukit dengan
ket inggian 40 m .
a. Berapa kecepat an m obil pada kaki bukit ?
b. Pada ket inggian berapa m obil m em iliki
set engah dari kecepat an di kaki bukit ?
y
Pe n ye le sa ia n :
En e r gi Pot e n sia l Ela st ik adalah energi yang
berhubungan dengan benda yang t erdeform asi,
dan set elah t erdeform asi, benda t ersebut akan
kem bali ke bent uk dan ukuran sem ula.
W = ½ .k.x 2 2 – ½ .k.x 1 2
di m ana k adalah konst ant a pegas dan besaran
½ .k.x 2 disebut energi pot ensial elast ik ( U) .
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
x
P
F = k.x
Con t oh 7 :
Bila sebuah keluarga beranggot akan em pat orang
dengan m assa t ot al 200 kg m asuk ke dalam m obil
berm assa 1200 kg, t ekanan pada pegas m obil 3 cm .
a. Berapakah konst ant a pegas pada pegas m obil
t ersebut , asum sikan bahwa pegasnya adalah
pegas t unggal?
b. Seberapa m obil m enj adi lebih rendah j ika
dibebani 300 kg?
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 8 :
x
P
Jika konst ant a pegas k = 24 N/ m , dan m assa benda
4 kg. Mula- m ula benda diam , kem udian pegas
dit arik 0,5 m dan dilepaskan kem bali. Berapakah
kecepat an benda ket ika pegas t ert arik 0,3 m ?
Anggap benda t erlet ak pada bidang yang licin.
Pe n ye le sa ia n :
D a ya didefinisikan sebagai laj u usaha yang
dilakukan at au laj u energi yang dit ransform asikan.
P=
∆W
∆t
Sat uan daya adalah W a t t ( W) , di m ana:
1 wat t = 1 j oule/ s
sering j uga disebut horsepower ( hp) / daya kuda ( dk) ,
1 dk = 746 wat t
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 9 :
Seorang pelari ( m = 70 kg) berlari m enaiki deret an
anak t angga yang panj angdalam wakt u 4 s. Tinggi
vert ikal t angga adalah 4,5 m . Berapakah keluaran
daya pelari t ersebut ?
Pe n ye le sa ia n :
Con t oh 1 0 :
Sebuah m obil dengan m assa 1500 kg m eluncur di
at as j alan dengan sudut 30° m engarah ke at as
dengan kecepat an t et ap 45 km / j am .
Jika gesekan ban dengan j alan diabaikan, t ent ukan
usaha yang dilakukan m esin selam a 5 m enit dan
daya unt uk m em perolehnya!
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Usa h a ( W) yang dilakukan pada sebuah benda
oleh suat u gaya t et ap ( t et ap dalam besar dan
arah) didefinisikan sebagai perkalian ant ara besar
pergeseran ( s) dengan kom ponen gaya ( F) yang
sej aj ar dengan pergeseran t ersebut .
W = F.s
Sat uan usaha adalah j oule ( J) , di m ana:
1 j oule = ( 1 Newt on) .( 1 m et er)
at au
1 J = 1 N.m
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 1 :
P
Sebuah kot ak dit arik
η
sepanj ang lant ai dengan
α
gaya t et ap P = 50 N dengan
cos α = 0,8 dengan arah
gerak. Gaya lain pada kot ak
fs
adalah berat w, gaya norm al
η oleh lant ai dan gaya gesek
f k = 15 N. Berapakah usaha
w
yang dilakukan bila kot ak
bergerak sepanj ang lant ai ke kanan sej auh s = 20 m ?
Pe n ye le sa ia n :
En e r gi Kin e t ik adalah energi yang dim iliki oleh
benda yang sedang bergerak sehingga m em iliki
kem am puan unt uk m elakukan usaha.
F.s = ½ .m .v 2 2 – ½ .m .v 1 2
di m ana besaran ½ .m .v 2 disebut energi kinet ik
benda ( K) .
W = F.s = K2 – K 1 = ∆ K
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 2 :
Dari cont oh 1, hit unglah
perubahan energi kinet ik
j ika kecepat an awal kot ak
v 1 = 4 m / s dan m assa
kot ak adalah 10 kg.
Pe n ye le sa ia n :
P
η
α
fs
w
Con t oh 3 :
Berapa banyak usaha yang dibut uhkan unt uk
m em percepat m obil dengan m assa 1000 kg dari
20 m / s m enj adi 30 m / s?
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
En e r gi Pot e n sia l Gr a vit a si adalah energi yang
berhubungan dengan berat dan ket inggian suat u
benda relat if t erhadap t anah.
F.s = m .g.y 2 – m .g.y 1
di m ana besaran m .g.y disebut energi pot ensial
gravit asi ( U) .
W = F.s = U2 – U1 = ∆ U
Con t oh 4 :
Sebuah m obil 1000 kg bergerak dari t it ik A ke t it ik
B dan C.
a. Berapa energi pot ensial gravit asinya di t it ik B
dan C relat if t erhadap t it ik A?
b. Berapa perubahan energi pot ensial dari B ke C?
B
10 m
A
20 m
C
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
H u k u m Ke k e k a la n En e r gi M e k a n ik
Jika hanya gaya- gaya konservat if yang bekerj a,
m aka energi m ekanik t ot al suat u sist em t idak
akan bert am bah m aupun berkurang dalam set iap
proses.
½ .m .v 2 2 + m .g.y 2 = ½ .m .v 1 2 + m .g.y 1
Con t oh 5 :
Sebuah benda m eluncur ke bawah sepanj ang
lint asan lengkung yang m erupakan kuadran suat u
lingkaran dengan j ej ari R = 1 m . Bila benda m ulai
dari diam dan t idak ada gesekan, hit unglah
kecepat annya di dasar lint asan!
1
R
2
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 6 :
Sebuah m obil berada di puncak bukit dengan
ket inggian 40 m .
a. Berapa kecepat an m obil pada kaki bukit ?
b. Pada ket inggian berapa m obil m em iliki
set engah dari kecepat an di kaki bukit ?
y
Pe n ye le sa ia n :
En e r gi Pot e n sia l Ela st ik adalah energi yang
berhubungan dengan benda yang t erdeform asi,
dan set elah t erdeform asi, benda t ersebut akan
kem bali ke bent uk dan ukuran sem ula.
W = ½ .k.x 2 2 – ½ .k.x 1 2
di m ana k adalah konst ant a pegas dan besaran
½ .k.x 2 disebut energi pot ensial elast ik ( U) .
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
x
P
F = k.x
Con t oh 7 :
Bila sebuah keluarga beranggot akan em pat orang
dengan m assa t ot al 200 kg m asuk ke dalam m obil
berm assa 1200 kg, t ekanan pada pegas m obil 3 cm .
a. Berapakah konst ant a pegas pada pegas m obil
t ersebut , asum sikan bahwa pegasnya adalah
pegas t unggal?
b. Seberapa m obil m enj adi lebih rendah j ika
dibebani 300 kg?
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 8 :
x
P
Jika konst ant a pegas k = 24 N/ m , dan m assa benda
4 kg. Mula- m ula benda diam , kem udian pegas
dit arik 0,5 m dan dilepaskan kem bali. Berapakah
kecepat an benda ket ika pegas t ert arik 0,3 m ?
Anggap benda t erlet ak pada bidang yang licin.
Pe n ye le sa ia n :
D a ya didefinisikan sebagai laj u usaha yang
dilakukan at au laj u energi yang dit ransform asikan.
P=
∆W
∆t
Sat uan daya adalah W a t t ( W) , di m ana:
1 wat t = 1 j oule/ s
sering j uga disebut horsepower ( hp) / daya kuda ( dk) ,
1 dk = 746 wat t
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi
Con t oh 9 :
Seorang pelari ( m = 70 kg) berlari m enaiki deret an
anak t angga yang panj angdalam wakt u 4 s. Tinggi
vert ikal t angga adalah 4,5 m . Berapakah keluaran
daya pelari t ersebut ?
Pe n ye le sa ia n :
Con t oh 1 0 :
Sebuah m obil dengan m assa 1500 kg m eluncur di
at as j alan dengan sudut 30° m engarah ke at as
dengan kecepat an t et ap 45 km / j am .
Jika gesekan ban dengan j alan diabaikan, t ent ukan
usaha yang dilakukan m esin selam a 5 m enit dan
daya unt uk m em perolehnya!
Pe n ye le sa ia n :
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha
dan Energi