RANCANG BANGUN PENJADWALAN KURSUS LEMBAGA PENGEMBANGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA ANT COLONY

OPTIMIZATION Guntur Eka Saputra, Lulu Chaerani Munggaran

Manajemen Sistem Informasi Jl. Margonda Raya No.100 Pondok Cina Depok email lulu@staff.gunadarma.ac.id

ABSTRAK Penelitian ini membuat rancang bangun sistem untuk penjadwalan kursus di lembaga pengembangan. Lembaga pengembangan merupakan tempat mahasiswa untuk mendapatkan pengajaran yang lebih sehingga mahasiswa dapat memiliki kemampuan yang lebih mendalam dari suatu bidang ilmu tertentu. Penjadwalan kursus semakin sulit dilakukan karena bertambahnya mahasiswa setiap tahunnya dan mahasiswa dapat memilih modul yang diinginkan pertama kali sebagai dasar acuan minat dari mahasiswa tersebut. Penjadwalan kursus sulit dilakukan karena harus melihat beberapa batasan yang tidak boleh dilanggar, yaitu tidak boleh tumpang tindih dengan jadwal kuliah dan praktikum reguler kelas yang diikuti oleh setiap mahasiswa. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu algoritma ant colony optimization (ACO), dengan menggunakan behaviour semut untuk mendapatkan jadwal yang optimal. ACO digunakan untuk membantu memetakan jadwal kursus yang dipilih oleh mahasiswa yang akan diterapkan di sistem penjadwalan kursus ini. Rancang bangun ini menggunakan unified modelling language (UML) untuk pemodelan yang dikomunikasikan dengan pengguna hingga data preprocessing yang disiapkan untuk digunakan dalam sistem penjadwalan kursus. Penelitian ini dihasilkan rancang bangun dengan pemodelan UML, rancangan tampilan, dan data preprocessing yang akan diterapkan pada persamaan algoritma ACO.

Kata Kunci: Algoritma, Ant Colony Optimization (ACO), Kursus, Lembaga Pengembangan, UML ABSTRACT

In this research, a system design for scheduling courses in development institutions is conducted. Development institutions is a place for students to get more teaching so that students can have more profound ability of a certain field of science. Course scheduling is becoming increasingly difficult because of the growing number of students each year and students can choose the modules they want first as the fundamental of the student’s interest. Course scheduling is dificult because it has to see some constraints that should not be violated, that is, it should not overlap with class schedules and regular laboratory followed by every students.The method used in this research is ant colony optimization (ACO) algorithm, by ant using behaviour to be applied in the scheduling system of this course. The design builds on a unified modelling language (UML) for modeling communicated to the user to prepared data preprocessing for ue in the course scheduling system. This research is designed with UML modeling, display design, and data preprocessing which will be applied to ACO algorithm equation.

Keywords : Algorithm, Ant Colony Optimization (ACO), Courses, Development Institutions, UML

UG JURNAL VOL.11 NO.09 EDISI 02

PENDAHULUAN

and soft constraints ) yang harus

timetabling problem , yaitu Algoritma

kombinatorial yang sulit diselesaikan (Ashish, 2010). Waktu yang diperlukan untuk perhitungan pencarian solusi meningkat secara eksponensial dengan bertambahnya ukuran masalah. Dalam hal ini, maka mahasiswa dengan jurusan berbeda di dalam satu rumpun ilmu komputer dapat dijadwalkan bersama dengan slot time dan materi kursus yang sama. Salah satu metode yang dapat menyelesaikan masalah penjadwalan ini adalah metaheuristics network . Terdapat lima metaheuristics yang telah dievaluasi untuk menyelesaikan

polynomial –hard ), yaitu masalah

Masalah penjadwalan ini merupakan masalah NP-Hard (non deterministic

integrated laboratory , dan physic laboratory .

dipenuhi, yaitu mahasiswa tidak boleh tumpang tindih jadwal dengan jadwal mata kuliah, praktikum reguler,

dapat memilih materi kursus yang diminati dan disatukan dengan mahasiswa lain dengan pemilihan materi kursus yang sama. Dalam penjadwalan kursus ini, harrus memenuhi kriteria atau batasan (hard

Penjadwalan adalah proses mengatur, mengontrol, dan mengoptimalkan pekerjaan. Penjadwalan juga dapat dikatakan sebagai proses pengambilan keputusan yang digunakan secara teratur di banyak manufaktur dan jasa industri (L. Pinedo, 2008). Teori penjadwalan terutama bersangkutan dengan model matematika yang berhubungan dengan proses penjadwalan, dimana pengembangan model yang berguna, yang mengarah kepada teknik solusi dan wawasan praktis, bahkan memiliki antarmuka antara teori dan praktek (R. Baker, 2009). Penjadwalan dapat digunakan untuk penjadwalan University Course

preparation . Setiap individu mahasiswa

oleh mahasiswa tersebut dengan kriteria hari, ruang, sesi, dan materi kursus sesuai dengan waktu bisa yang dimiliki oleh mahasiswa tersebut. Hal ini menjadi masalah penjadwalan kursus karena setiap tahun akan mengalami penambahan mahasiswa dengan terbatasnya jumlah ruang, jumlah sesi, dan pemilihan materi kursus yang dipilih oleh mahasiswa. Mahasiswa memilih satu materi kursus dari semester 1 (satu) hingga 7 (tujuh) di universitas dengan tingkatan fundamental, beginner, intermediate, dan project atau sertification

slot time atau waktu yang bisa diikuti

masalah komputasional yang sulit dalam penjadwalan (Dorigo, 2004). Masalah penjadwalan dapat muncul di banyak pengaturan yang berbeda, tetapi umumnya mengacu pada penjadwalan di lembaga pendidikan yang mengatur penjadwalan mata kuliah (Aprilius, 2013), tetapi juga penjadwalan laboratorium latihan dan penjadwalan kursus di lembaga pengembangan perguruan tinggi atau universitas. Lembaga pengembangan sebagai wadah atau tempat pendidikan tambahan yang lebih fokus mendalami dari suatu bidang ilmu. Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi proses penjadwalan secara umum diantaranya waktu perkuliahan, jadwal mata kuliah, ruang kelas, dosen, dan mahasiswa. Penjadwalan kursus untuk setiap mahasiswa masih dilakukan cara konvensional oleh lembaga pengembangan. Mahasiswa memilih materi kursus yang dipilih untuk mendalami suatu bidang ilmu tertentu harus dapat dijadwalkan sesuai dengan

Timetabling adalah salah satu dari

2015).

Timetable (Dino Matijas, 2010) dan college timetable scheduling (Yelure,

Genetik (GA), Simulated Annealing (SA), Tabu Search (TA), Iterated Local

41 Search (ILS), dan Ant Colony Optimization (ACO) (Dorigo, 2005).

Algoritma Ant Colony Optimization (ACO) adalah salah satu metode

metaheuristics yang cukup banyak

digunakan dalam penjadwalan dan termasuk ke dalam swarm inteligence (Yelure, 2015). Beberapa penelitian penjadwalan telah dilakukan dengan menggunakan Ant Colony Optimization untuk penjadwalan kuliah (Saragih, 2012), usulan penjadwalan produksi (Liliani, 2014) dan penjadwalan lapangan futsal (Latif, 2015). Algoritma

ant colony optimization dapat

menghasilkan jadwal yang baik, oleh karena itu penelitian ini menggunakan pendekatan metode ant colony

optimization dalam rancang bangun

sistem ototamatis penjadwalan kursus di lembaga pengembangan untuk menghasilkan jadwal yang efisien dalam penyusunan.

METODE PENELITIAN

Dalam penelitian ini, tahap awal yang dilakukan dalam metode penelitian adalah mengidentifikasi masalah terlebih dahulu. Dalam proses penentuan jadwal yang dilakukan oleh lembaga pengembangan dilakukan dengan konvensional. Masalah penjadwalan ini timbul karena jumlah mahasiswa yang terus bertambah, terbatasnya jumlah serta kapasitas dalam satu ruang, dan harus dikelompokkan mahasiswa berdasarkan materi kursus yang dipilih di sesi yang tidak konflik jadwal. Penentuan jadwal kursus ini dilakukan oleh staff lembaga pengembangan dengan memetakan jadwal kuliah setiap kelas/jurusan yang kursus di lembaga pengembangan terlebih dahulu, setelah itu mendapatkan jadwal kosong dari setiap kelas. Hal yang dilakukan selanjutnya memetakan jadwal materi kursus di setiap hari dan sesi, kemudian mahasiswa dipetakan berdasarkan kesamaan materi kursus yang dipilih, setelah itu mahasiswa dimasukkan ke dalam slot time yang bisa. Setelah itu dilakukan studi pustaka dan lapangan. Studi pustaka dilakukan untuk mengetahui metode yang cocok digunakan menyelesaikan masalah ini. Studi pustaka dilakukan dengan mempelajari buku-buku, artikel ilmiah, dan literatur untuk menyelesaikan masalah penjadwalan kursus ini. Pengumpulan data dilakukan untuk mengambil data sebagai bahan untuk melakukan perancanganan dan simulasi yang dilakukan. Data yang diambil adalah data primer. Data primer adalah data yang secara langsung dikumpulkan untuk kebutuhan penelitian di lembaga pengembangan (Indriantoro, 2012).

Tahap selanjutnya yang dilakukan adalah data preprocessing. Data

prerpocessing yang dilakukan dalam

penelitian ini adalah proses yang dilakukan untuk membuat data mentah menjadi data yang berkualitas. Langkah

data preprocessing dari penelitian ini

adalah dari jadwal kuliah mahasiswa yang berdasarkan kelas, yang berisi kelas, hari, dan jadwal kuliah dari jam ke – 1 hingga 12 dan lokasi kampus seperti pada gambar 1, kemudian diproses menjadi penyamaan sesuai dengan sesi jadwal materi kursus di lembaga pengembangan pada tabel 1. Jadwal materi kursus di lembaga pengembangan berisi kelas, hari, dan sesi.

UG JURNAL VOL.11 NO.09 EDISI 02

Gambar 1. Jadwal Kuliah dan Praktikum Reguler Jadwal sesi kursus di lembaga pengembangan diketahui seperti pada tabel 1 berikut ini:

Mahasiswa tidak memiliki jadwal kelas sebanyak lebih dari dua yang berurutan pada satu hari.

Mahasiswa tidak hanya memiliki jadwal kelas pada timeslot terakhir di satu hari.

berdasarkan: a.

constraint yang dispesifikasi

menyatakan tingkat keseimbangan suatu solusi. Semakin sedikit pelanggaran yang terjadi dalam suatu solusi, main seimbang solusi tersebut (Yelure, 2015). Berikut adalah soft

Soft constraint digunakan untuk

Mengalokasikan setiap mater kursus dan mahasiswa yang mengambil materi kursus pilihan tersebut dan sesuai dengan ruang yang dipetakan oleh jadwal pihak staff. Setelah didapatkan hard constraint, selanjutnya menentukan soft constraint.

Jadwal kelas mahasiswa tidak konflik dengan jadwal materi kursus yang telah dipetakan oleh pihak staff lembaga pengembangan.

Hanya satu jadwla kursus yang ditempatkan pada setiap ruang dari waktu yang ditentukan.

Tabel 1. Tabel Sesi dan Waktu Kursus Sesi Jam

Mahasiswa hadir hanya satu sesi jadwal kursus dalam satu minggu.

Tidak ada seorang mahasiswa yang hadir lebih dari satu jadwal kursus.

merupakan contraint yang bersifat tegas atau tidak boleh dilanggar (Aprilius, 2013). Berikut adalah hard constraint yang harus dipatuhi dalam penjadwalan kursus di lembaga pegembangan.

colony optimization. Hard Constraint

digunakan dalam penerapan metode ant

preprocessing adalah tahap menentukan hard dan soft constraints yang akan

Setelah dilakukan tahap data

07.30 – 10.00 1 10.00 – 12.30 2 13.00 – 15.30 3 15.45 – 18.15 4 18.15 – 21.00

Mahasiswa sebaiknya tidak memiliki jadwal kelas di satu hari tertentu. Tahap selanjutnya adalah menerapkan While penggunaan algoritma Ant Colony (termination_criterion_not_satisfied)

Optimization untuk pengolahan data,

Schedule_activities sehingga didapatkan jadwal kursus yang optimal sesuai metode dan

Ants_generation_and_activity(); persamaan yang digunakan di dalam algoritma ant colony optimization.

Daemon_actions(); {optional} Rancangan algoritma Ant Colony

Update Pheromones

Optimzation digunakan untuk pengolahan data penjadwalan kursus.

End schedule_activities Algoritma ant colon optimization dasar dapat dituliskan sebagai berikut

End while (Dorigo, 2004). End procedure Algoritma ant colony optimzation dapat

Procedure ACOMetaheuristic() digambarkan dengan flowchart untuk memperjelas perancangan dan

Set parameters, initialize pheromone algoritma ACO. trails

Gambar 2. Flowchart Ant Colony Optimization

UG JURNAL VOL.11 NO.09 EDISI 02

43 Proses inisialisai feromon dengan menggunakan persamaan berikut : [1]

Keterangan :

α = parameter yang mengontrol feromon (α ≥ 0)

= parameter laju penguapan feromon ( 0< < 1) =jumlah feromon yang ditambahkan oleh semut k

= konsentrasi feromon yang baru = inisialisasi feromon antar jadwal kursus i dan j

[5] Keterangan :

= panjang dari rute keseluruhan Selanjutnya penguapan feromon akibat perjalanan dengan menggunakan persamaan :

= jumlah feromon yang ditambahkan oleh k = rute keseluruhan

[4] Keterangan :

Setelah semua semut menyelesaikan tur, feromon akan diperbaharui secara menyeluruh dengan menghitung perubahan nilai feromon antar jadwal kursus. Persamaan perubahan ini adalah :

β = parameter yang mengontrol jarak (β ≥ 0)

Keterangan : = peluang semut ke-k untuk mengunjungi jadwal kursus i ke j = inisialisasi feromon antara jadwal kursus i dan j = kumpulan jadwal kursus yang akan dikunjungi oleh semut

m = jumlah semut (mahasiswa)

Dimana, Pembangunan solusi, semut akan memilih jadwal kursus yang bisa secara acak dengan menggunakan persamaan [3]

Keterangan : = nilai visibilitas slot waktu jadwal kursus i ke j = jarak slot waktu jadwal kursus

berdasarkan persamaan berikut: [2]

ij dimana dihitung

= feromon awal Nilai visibiltas slot waktu yang dinyatakan dengan η

= panjang tur yang dihasilkan τ

Semut merupakan mahasiswa yang mengunjungi setiap jadwal yang bisa dan panjang jalur merupakan rute dari

activity diagram dari Unified Modelling Language (UML). Use case diagram

berbagai alur aktivitas dalam sistem yang sedang dirancang, bagaimana masing-masing alir berawal, decision yang mungkin terjadi, dan bagaimana aktivitas berakhir. Acivity diagram pada rancang bangun penjadwalan kursus ini dapat dilihat pada gambar 4.

activity diagram untuk menggambarkan

Gambar 3. Use Case Diagram Dalam rancang bangun penajdwalan kursus ini menggunakan

yang diperbuat sistem, bukan “bagaimana” (Ibrahim, 2011). Pemodelan ini dimaksudkan untuk menggambarkan kegiatan dan hubungan yang terjadi antara actor dan use case di dalam sistem yang berjalan. Rancangan use case diagram dapat dilihat pada gambar 3.

case diagram menekankan pada “apa”

menggambarkan fungsionalitas yang diharapkan dari sebuah sistem. Use

Model interaksi pengguna dengan sistem dari rancang bangun penjadwalan kursus ini dengan menggunakan use case diagram dan

jadwal yang tersedia dari mahasiswa tersebut untuk dapat ditempatkan.

language (UML).

Rancang bangun penjadwalan kursus otomatis di lembaga pengembangan ditujukkan untuk pengguna administrator, yaitu staff lembaga pengembangan. Rancang bangun aplikasi ini digunakan oleh pengguna yang sudah menggunakan data yang sudah diolah terlebih dahulu pada tahap data preprocessing. Penjadwalan kursus yang dirancang dan kemudian diterapkan ini mempunyai krakteristik sebagai suatu sistem yang dapat mendukung proses penjadwalan kursus dengan menajdwalan mahasiswa yang mengambil materi kursus diminati dapat dipetakan dengan jadwal kursus yang sesuai yang dilakukan oleh pihak lembaga pengembangan dengan melihat jadwal kosong dari jadwal kuliah dan jadwal praktikum mahasiswa di tiap kelas. Berikut ini usulan model rancangan sistem yang dibangun dengan menggunakan unified modelling

PEMBAHASAN

tampilan yang akan dibangun pada sistem. Pada tahap perancangan, proses perancangan menerjemahkan segala kebutuhan ke dalam suatu perangkat lunak yang dapat diperkirakan demi kualitas sebelum dimulai code.

activity diagram dari unified modelling language (UML) serta rancangan

Setelah mendapatkan gambaran jelas tahap yang dilakukan pada rancang bangun penjadwalan kursus ini, tahap berikutnya adalah perancangan sistem. Komponen-komponen yang dirancang ini untuk dikomunikasikan dengan pengguna (user) (Latif, 2015). Dalam hal ini pengguna adalah staff lembaga pengembangan. Pendefinisian kebutuhan-kebutuhan fungsional, bagaimana suatu sistem dibentuk, penggambaran, dan perencanaan rancang bangun penjadwalan kursus lembaga pengembangan ini menggunakan use case diagram dan

UG JURNAL VOL.11 NO.09 EDISI 02

Gambar 6. Rancangan Tampilan Jadwal Kuliah Tab Data Jadwal Kuliah

Gambar 4. Activity Diagram Penjadwalan Kursus

Selanjutnya dibuat rancangan tampilan yang merupakan pendefinisian Gambar 7. Rancangan Tampilan Jadwal dari kebutuhan-kebutuhan fungsional Kuliah Tab Data Jadwal Kuliah Kosong yang dapat berupa penggambaran, perencanaan, dan pembuatan sketsa. Rancangan tampilan ini berfungsi untuk memberikan gambaran mengenai rancang bangun sistem yang dibangun dalam peneleitian ini. Berikut merupakan perancangan dari aplikasi yang dibangun.

Gambar 8. Rancangan Tampilan Tab Data Jadwal Kuliah Penempatan Kursus

Gambar 5. Rancangan Tampilan Halaman Awal

Gambar 9. Rancangan Tampilan Jadwal Kursus Tab Data Jadwal Kursus

Mahasiswa Lembaga Pengembangan kuliah yang sudah dicatat secara Gambar 10. Rancangan Tampilan konvensional di tahap metode

Daftar Mahasiswa dan Materi Kursus penelitian untuk mendapatkan jadwal (Modul) kelas yang kosong pada hari dan sesi mana serta terdapat jadwal mata kuliah

Tahap selanjutnya adalah atau tidak dari penyesuaian jadwal sesi penggunaan data reprocessing. Jadwal kursus di lembaga pengembangan sesi kursus disesuaikan dengan jadwal seperti pada gambar 11.

Gambar 11. Penyesuaian Jadwal Sesi Kursus dengan Jadwal Kuliah Setelah penyesuaian, maka selanjutnya Jadwal kosong ini dapat digunakan untuk mendapatkan jadwal timeslot untuk mahasiswa tersebut mendapatkan yang tersedia dipetatakan dari jadwal jadwal kursus ketika sesuai dengan kuliah yang memiliki jadwal dari senin jadwal materi kursus yang sudah hingga sabtu dipetakan dengan kondisi dipetakan terlebih dahulu oleh staff pada gambar 11 dimana hari, sesi, dan lembaga pengembangan. Maka jika mata kuliah yang null atau tidak ada. dituliskan terlihat seperti tabel 2.

Tabel 2. Jadwal Kosong Kelas

Hari Kelas Sesi

Senin

1IA01 Senin

1IA01

4 Setelah didapatkan jadwal kosong dari mengambil pilihan materi kursus, jadwal kuliah dan praktikum, maka masing-masing, dan diolah menjadi dilakukan preprocessing berikutnya, bentuk seperti pada gambar 12. yaitu data mahasiswa yang telah

UG JURNAL VOL.11 NO.09 EDISI 02

47 Gambar 12. Data Kursus Mahasiswa yang Diminati dan dibuat menjadi ruang, hari, sesi, dan materi kursus (modul) pada tabel 3. Setelah itu dilakukan data pemetaan jadwal kursus yang dibuat oleh staff

Tabel 3. Jadwal Kursus Pemetaan Berdasarkan Modul

Hari Ruang Sesi Modul

senin E2 fundamental networking senin E2 1 fundamental erp senin E2 2 fundamental dbms senin E2 3 fundamental web senin E2 4 fundamental desktop

Data yang dilakukan pada tahap ini

SIMPULAN DAN SARAN

untuk mempersiapkan menjadi data Berdasarkan hasil penelitian yang yang dapat diolah oleh sistem dan dilakukan, maka dapat disimpulkan diformulasikan dengan metode ant bahwa didapatkan hasil rancang bangun colony .

use case diagram yang berfungsi untuk

Langkah selanjutnya adalah penerapan menggambarkan aktifitas apa yang bisa dan uji coba dengan metode ant colony dilakukan oleh staff, activity diagram

optimization . Dari hasil rancang bangun

dengan fungsi untuk menggambarkan ini, hasil keluaran yang diharapkan dari alur aktifitas yang dilakukan oleh staff penelitian ini adalah rancangan sistem pada sistem penjadwalan kursus, penjadwalan kursus di lembaga rancangan tampilan yang dihasilkan 9 pengembangan dan metode ant colony tampilan, dan dihasilkan data

optimization diterapkan pada rancangan preparation yang harus disiapkan oleh

tampilan gambar 8 (delapan) pada staff untuk dapat diolah dengan bagian proses penjadwalan. menerapkan metode ant colony

optimization di dalam sistem

penjadwalan kursus lembaga pengembangan. Rancang bangun yang telah dibuat akan dilanjutkan dengan

DAFTAR PUSTAKA

Metodologi Penelitian Bisnis untuk Akuntansi dan Manajemen. Yogyakarta, BPFE-Yogyakarta. L. Pinedo, Michael. 2008. Scheduling

International Journal of Advanced Research in Computer Science Engineering and Information Technology Volume: 4 Isuue: 3 11- Aprl-2015, ISSN_NO: 2321-3337.

College Timetable Scheduling Using Optimistic Hybrid Scheduling Algorithm .

2012. Aplikasi Sistem Perangkat Lunak Menggunakan Algoritma Ant Untuk Mengatur Penjadwalan Kuliah. Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer Vol 01 No. 03, Juli – September 2012 Yelure, B.S., and Y.D. Chavhan. 2015.

Saragih, Hoga., Genrawan Hoendarto, Bobby Reza dan Didik Setiyadi.

Scheduling. New Jersey: A John Wiley and Sons.

2009. Principles of Sequencing and

R. Baker, Kenneth., Trietsch, Dan.

Penjadwalan Produksi Dengan Algoritma Ant Colony (Studi Kasus PT. Shima Prima Utama Palembang). Simposium Nasional RAPI XIII – 2014 FT UMS ISSN 1412-9612.

1, April 2015. ISSN 2089-6697. Liliani,. Alfian, Achmad. 2014. Usulan

Colony Berbasis Web. Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol. 4 No.

Latif, Agustan. 2015. Aplikasi Penjadwalan Lapangan Futsal Menggunakan Algoritma Ant

Theory, Algorithms, and Systems Third Edition . New York: Springer.

UG JURNAL VOL.11 NO.09 EDISI 02

penerapan menggunakan bahasa pemrograman berbasis web dan tahap pengujian aplikasi.

International Journal of Software Engineering and Its Applications Vol. 5 No.3, July.

2011. Concistency Rules between UML Use Case and Activity Diagrams Using Logical Approach.

Cambridge: MIT Press. Ibrahim, Noraini., Ibrahim, Rosziati., Saringat, Mohd Zainuri., dkk.

Ant Colony Optimization .

Dorigo, Marco., Stutzle, Thomas. 2004.

University Course Timetabling Using ACO: A Case Study on Laboratory Exercises .

Dino Matijas, V., Molnar, Goran., Cupic, Marko, dkk. 2010.

International Journal of Innovation, Management and Technology, Vol. 1, No. 3, August 2010 ISSN: 2010- 0248.

Genetic Algorithm to Generate Good Quality Course Timetable .

Chande. 2010. Formulation of

Ashish, Jain., Suresh Jain and P.K.

Implementasi Algoritma MAX-MIN Ant System pada Penjadwalan Mata Kuliah. ULTIMATICS, Vol. V, No. 2 Desember 2013, ISSN: 2085- 4552.

Aprilius, William., Lorentzo Augustino, dan Ong Yeremia M. H. 2013.

Indriantoro, N, dan Supomo B. 2012.

RANCANG BANGUN PENJADWALAN KURSUS LEMBAGA PENGEMBANGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA ANT COLONY