b. Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpang-kat negatif dan sebaliknya. - RPP Kelas IX Smt 2
10
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
: a. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan positif, negatif, dan
nol.
b. Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpang-kat
negatif dan sebaliknya.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan positif, negatif, dan nol.
2. Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif dan
sebaliknya.
B.
Materi Pokok
Pengertian bilangan berpangkat sebenarnya, bilangan berpangkat nol, dan bilangan ber-pangkat
negatif.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Guru mengingatkan kembali arti pemangkatan suatu bilangan.
2. Guru mengingatkan bahwa pemangkatan penting dikuasai untuk mempelajari materi
pangkat tak sebenarnya.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa mendiskusikan pengertian bilangan berpangkat bulat positif, dan nol.
3. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada buku paket halaman 5-6.
4. Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif, dan
sebaliknya.
5. Membahas soal seperti contoh 1 dan 2 pada halaman 3-4 dan contoh 1 dan 2 pada
halaman 6.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bilangan berpangkat tak sebenarnya,
yang terdapat pada buku sumber (karangan M. Cholik A., halaman 6-7 latihan 1 nomor
1 s.d 5).
III. Penutup
1.
2.
3.
E.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen :
1. Tentukan arti dari pemangkatan bilangan - bilangan berikut :
a. 93
b. (15)4
c.
2.
5
32
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat negatif !
1
32
3
b. 4
5
2
c. 2
3a
a.
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
11
3.
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat positif.
a. 43
b. (50)2
c. 3(2a)4
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
12
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
: Menjelaskan pengertian bilangan pecahan berpangkat.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan hasil bilangan pecahan berpangkat.
B.
Materi Pokok
Bilangan pecahan berpangkat.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Guru dan siswa membahas PR.
2. Guru mengingatkan tentang pemangkatan bilangan pecahan dan pecahan aljabar, seperti
yang telah dipelajari pada buku Jilid 1A bab 1 dan Bab 3.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa mendiskusikan pengertian bilangan pecahan berpangkat.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1 - 5 halaman 7.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bilangan pecahan berpangkat dari buku
sumber (karangan M. Cholik A., halaman 6-7 latihan 2 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Tentukan hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut :
a.
b.
c.
2
34
5
32
3
54ba
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
13
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
: 1. Mengenal arti sifat perkalian bilangan bentuk akar.
2. Menyatakan bilangan bentuk akar kebentuk bilangan berpangkat tak
sebenarnya dan sebaliknya.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan hasil perkalian bilangan bentuk akar.
2. Menyatakan bilangan bentuk akar ke bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya dan
sebaliknya.
B.
Materi Pokok
1. Sifat perkalian bilangan bentuk akar.
2. Hubungan bilangan berbentuk akar dengan pangkat tak sebenarnya.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru menjelaskan materi yang akan dibahas yaitu hubungan bilangan bentuk akar dengan
bilangan berpangkat pecahan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru dan siswa mendiskusikan sifat perkalian dari akar-akar suatu bilangan, seperti pada
uraian 1-2 halaman 8.
a b = ab
3
a 3b =
3
ab
3.
III.
Siswa mendiskusikan hubungan bilangan bentuk akar dengan bilangan berpangkat
pecahan, seperti uraian 1-2 halaman 9.
4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
5. Membahas soal seperti contoh 1 - 2 halaman 9-10.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 10 latihan 3 nomor 1 s.d 38).
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya!
a.
16 36
b.
25 3 27
c.
4 81
5 32
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
14
2.
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya.
a.
3.
8
b.
3
15
c.
5
3p 4
Nyatakan dalam bentuk akar bilangan-bilangan berikut.
3
a.
57
b.
m
c.
k
2 21
2
3 5
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
15
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: 1. Menentukan hasil perpangkatan dari akar suatu bilangan.
2. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat negatif.
3. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat negatif.
4. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat pecahan.
5. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat pecahan.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan hasil perpangkatan dari akar suatu bilangan.
2. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat negatif.
3. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat negatif.
4. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat pecahan.
5. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat pecahan.
B.
Materi Pokok
1. Pemangkatan dari akar suatu bilangan.
2. Perkalian bilangan berpangkat negatif.
3. Pembagian bilangan bilangan berpangkat negatif.
4. Perkalian bilangan berpangkat pecahan.
5. Pembagian bilangan berpangkat pecahan.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru mengingatkan siswa tentang pemangkatan dari suatu bilangan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa membahas atau berdiskusi sifat-sifat perpangkatan dari akar suatu bilangan.
3. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat negatif.
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 3 halaman 13.
5. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat negatif.
6. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 4 halaman 14.
7. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat pecahan.
8. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2 halaman 15.
9. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat pecahan.
10. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2 halaman 16.
11. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
12. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 12 latihan 4 nomor 1 s.d 20 dan halaman 16 latihan 5 nomor
1 s.d 28 )
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket (Tugas Siswa halaman 12).
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
16
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Tentukan hasil operasi pemangkatan bilangan-bilangan berikut ini!
2.
3
a.
5
b.
53 64
c.
4 5
2
3
Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan berikut!
53 54
b. pq3 : p2q4
a.
3.
Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan berikut ini!
a.
5
3
x6 x4
1
1
b. 10a12 : 2a13
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
17
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak
sebenarnya atau bentuk akar.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan hasil hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.
B.
Materi Pokok
Penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak sebenarnya.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru menjelaskan cara menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan
berpangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.
II.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 17 dengan bimbingan guru.
3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 17 latihan 6 nomor 1 s.d 10).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Nyatakan hasilnya dalam bentuk akar dan pangkat tak sebenarnya!
1.
33 4 5 3 4
2.
8 4 5 24 5
3.
64 64 64
4.
3
5
7
1
1
1
4 5 2 5 2 2 5 2
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
18
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: 1. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat
negatif.
2. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.
2. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
B.
Materi Pokok
1. Pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.
2. Pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif dan berpangkat pecahan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat negatif.
3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 18
4. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
6. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 19-20.
7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 20 latihan 7 nomor 1 s.d 24).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3.
E.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS..
Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan hasil pemangkatan berikut!
2
a.
5a3
b.
2 1 2
a 3 b 4
6
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
19
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat
pecahan.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan hasil pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.
B.
Materi Pokok
Pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan dengan pecahan dari bilangan
berpangkat pecahan.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 21
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 22 latihan 8 nomor 1 s.d 18).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan hasil pemangkatan berikut dalam bentuk akar!
1.
56
b
3
2 4
2.
123
x
5
y 2 3
2 31
4 21
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
20
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
a
.
b
a
Menentukan hasilmerasionalkan bentuk a b
: 1. Menentukan hasil merasionalkan bentuk
2.
Alokasi Waktu
a
atau a b .
: 2 jam pelajaran
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
a
.
b
a
Menentukan hasil merasionalkan bentuk a b
1. Menentukan hasil merasionalkan bentuk
2.
a
atau a b .
B. Materi Pokok
a
.
b
a
Merasionalkan bentuk a b
1. Merasionalkan bentuk
2.
a
atau a b .
C. Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk
a
.
b
3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 24.
a
a
4. Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk a b atau a b .
5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain
menanggapi.
6. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 25.
7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan M.
Cholik A., halaman 25-26 latihan 9 nomor 1 s.d 27 ).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E. Penilaian
Contoh Instrumen
1. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini!
a.
7
11
b.
2b
2b
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
21
2. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini!
a.
3
4 2
b.
5
2 7
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
22
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil dalam bentuk sederhana dari bentuk:
a
Alokasi Waktu
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
b
atau
a b.
: 2 jam pelajaran
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyederhanakan bentuk
a
b
atau
a b.
B. Materi Pokok
Menyederhanakan bentuk
a
b
atau
a b.
C. Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya.
II.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menentukan hasil
a
b
2
atau
a
b
2
.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain
menanggapi.
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 27.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan M.
Cholik A., halaman 27 latihan 10 nomor 1 s.d 15).
III.
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E. Penilaian
Contoh Instrumen
Sederhanakan bentuk akar berikut ini!
1.
15 2 26
2.
19 8 3
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
………………………..
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
23
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat
dan bentuk akar.
: Menggunakan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam menyelesaikan
masalah.
: 2 jam pelajaran
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam menyelesaikan masalah .
B. Materi Pokok
Penerapan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
C. Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa, bilangan berpangkat dan bentuk akar dapat untuk
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa mengingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat positif dan negatif.
3. Siswa mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bentuk akar.
4. Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 halaman 28.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 29 latihan 11 nomor 1 s.d 8 ).
III. Penutup
1.
2.
3.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E. Penilaian
Contoh Instrumen
1. Dari selembar karton berukuran 60 cm x 40 cm dibuat sebuah kerucut dengan panjang
diameter alasnya 12 cm, dan tinggi 10 3 cm. Tentukan luas sisa karton yang tidak terpakai!
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
24
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
Indikator
: Menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
F.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.
G.
Materi Pokok
Pengertian barisan bilangan.
H.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
I.
Langkah-langkah Kegiatan
IV. Pendahuluan
3.
Guru mengingatkan pentingnya materi ini, karena sangat berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat maupun pecahan, persamaan linear satu variabel, operasi bentuk aljabar,
dan perbandingan yang menjadi dasar dalam mempelajari barisan dan deret pada bab ini.
V. Kegiatan Inti
2. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
3. Siswa mendiskusikan pengertian barisan bilangan dengan membahas soal seperti contoh
1-5 halaman 35-36.
4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 36-37 latihan 1 nomor 1 s.d 8).
VI. Penutup
4.
5.
6.
J.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket (Tugas Siswa) nomor 1-2 halaman 27.
Penilaian
Contoh Instrumen
Tuliskan aturan pembentukan setiap barisan berikut ini, kemudian lanjutkan dua suku
berikutnya!
a. 5,10,20,40,80,... .
b. 2,4,16,256, ... .
c.
100,90,80,70, ... .
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
25
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.
Indikator
: 1. Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan
yang sama.
2. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.
3. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
2. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.
3. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.
B.
Materi Pokok
Suku ke-n dari suatu barisan bilangan.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan suku ke-n dan menentukan rumus suku ke-n .
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Mendiskusikan cara menentukan suku ke-n dengan aturan ditambah atau dikurangi dengan
bilangan yang sama.
3. Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 pada halaman 38 dan contoh nomor 1-2
pada halaman 39.
4. Mendiskusikan cara menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.
5. Siswa membahas kegiatan siswa nomor 1-3 halaman 39-40.
6. Mendiskusikan cara menggunakan rumus suku ke-n.
7. Siswa membahas soal seperti contoh halaman 40.
8. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 41 latihan 2 nomor 1 s.d 8).
III. Penutup
1.
2.
3.
E.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Tentukan suku ke-n dari barisan berikut:
a. 6, 10,14,18, ... .
b. 90,84,88,82, ... .
2.
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut:
a. 2,6,18,54, ... .
b. 3,9,81, ... .
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
26
3.
Tentukan empat suku pertama suatu barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan
dengan rumus berikut!
a. 5n + 6
b.
8 2n
c.
2 n n 1
3
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
27
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: 1. Menentukan bentuk deretnya, jika diketahui deretnya.
2. Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan bentuk deretnya, jika diketahui deretnya.
2. Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.
B.
Materi Pokok
1. Pengertian deret aritmatika, suku, dan beda.
2. Deret aritmatika naik dan turun.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan
bentuk deret.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi tentang pengertian deret aritmatika dan beda.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas contoh soal seperti contoh soal halaman 43.
5. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 43.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A, halaman 43 latihan 3 nomor 1 s.d 18).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Di antara deret-deret berikut, manakah yang merupakan deret aritmatika naik atau turun?
a. 10+12+14+16+ ... .
b. 64+56+48+40+ ... .
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
28
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, dengan rumus Un = a +(n
1)b
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, dengan rumus Un = a +(n 1)b.
B.
Materi Pokok
Rumus suku ke-n deret aritmatika.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan
rumus suku ke-n deret aritmatika.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 44 dengan bimbingan guru, untuk
menemukan rumus Un = a +(n 1)b.
3. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 44-45.
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 45-46 latihan 4 nomor 1 s.d 12).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Diketahui deret berikut: 8 + 14 + 20 + 2 6+ ... . Tentukan suku ke- 10 dari deret tersebut!
2. Pada deret aritmatika diketahui U1 = 5, dan U6 = 55. Tentukan U16 !
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
29
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: 1. Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan
disisipkan n bilangan.
2.
Alokasi Waktu
A.
Menentukan suku tengah dari deret aritmatika dengan rumus Ut =
U1 Un
2
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan disisipkan n bilangan.
2. Menentukan suku tengah dari deret aritmatika dengan rumus Ut =
B.
Materi Pokok
1. Sisipan pada deret aritmatika.
2. Suku tengah deret aritmatika.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
U1 Un
.
2
1.
2.
II.
Membahas PR.
Guru memberikan informasi materi yang akan dpelajari yaitu sisipan deret aritmatika dan
suku tengah deret aritmatika.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus besar beda yang baru setelah disisipkan n bilangan
3.
4.
y x
b
pada deret arirmatika, yaitu: b1 = k 1 atau b1 = k 1 .
Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 47.
Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah pada deret arirmatika, yaitu:
Ut =
U1 Un
.
2
5.
III.
E.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
6. Membahas soal seperti contoh halaman 48.
7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 48-49 latihan 5 nomor 1 s.d 10).
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Di antara bilangan 47 dan 92 disisipkan 14 buah bilangan sehingga membentuk suatu deret
arirmatika. Tentukan :
a. besar beda deret tersebut !
b. suku ke-11 dari deret tersebut !
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
30
2.
Suku terakhir suatu deret aritmatika = 572, dan bedanya = 8. Jika banyak sukunya = 71,
tentukan :
a. suku pertamanya,
b. suku tengahnya,
c. suku keberapa suku tengahnya.
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
31
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika untuk
menyelesaikan soal.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika untuk menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Jumlah n suku pertama deret aritmatika.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1.
2.
II.
III.
Membahas PR.
Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari jumlah suku ke-n pada deret
aritmatika.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 49 dengan bimbingan guru.
3. Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah suku ke-n dari deret aritmatika, yaitu
Sn = 1 n U1 Un atau Sn = 1 n
2U n 1 b
2
2 1
4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
5. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 51-52.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 52 latihan 6 nomor 1 s.d 8).
Penutup
1.
2.
3.
E.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Hitunglah jumlah deret aritmatika berikut ini !
a. 3 + 5 + 7 + 9 + ... , jika banyak sukunya 12.
b. -20 + (-15) + (-10) + ... , jika banyak sukunya 15.
2. Jumlah suatu deret aritmatika = 1.218, suku pertamanya = 8, dan beda = 5. Hitunglah
banyak suku dalam deret tersebut !
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
32
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.
B.
Materi Pokok
Deret geometri naik dan turun.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1.
2.
Membahas PR.
Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari deret geometri naik
dan turun.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru menjelaskan pengertian rasio, deret naik atau turun.
3. Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 53-54 dan contoh halaman 54, dengan
bimbingan guru.
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 54 latihan 7 nomor 1 s.d 10).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan besar rasio dari masing-masing deret berikut, kemudian tentukan manakah yang
merupakan deret geometri naik, turun, atau harmonis!
1. 81 + 27 + 9 + 3 + ... .
2. 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + ... .
3. 4 + (-8) + 16 + (-32) + 64 + ... .
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
33
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
Alokasi Waktu
A.
: Menggunakan rumus suku ke-n deret geometri Un = U1 r n 1 untuk menyelesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri Un = U1 r n 1 untuk
menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Rumus suku ke-n deret geometri.
C. Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus suku ke-n deret geometri
untuk menyelesaikan soal.
II. Kegiatan Inti
1.
Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus suku ke-n deret geometri yaitu : Un = U1 r n 1 .
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 55-56.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A, halaman 56 latihan 8 nomor 1 s.d 10).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
3.
E.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Tentukan suku ke-9 dari deret geometri 2 + (-6) + 18 + (-54) + ... !
2. Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke-4 = 384. Tentukan suku ke-7
pada deret tersebut !
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
34
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: 1.
2.
Alokasi Waktu
A.
Menggunakan rumus suku tengah deret geometri Ut =
menyelesaikan soal.
Menggunakan rumus r1 =
k 1 y
x
U1 Un untuk
untuk menyesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan menggunakan rumus suku tengah deret geometri Ut = U1 Un untuk menyelesaikan soal.
2. Menggunakan rumus r1 = k 1 yx untuk menyesaikan soal.
B.
Materi Pokok
1. Suku tengah deret geometri.
2. Sisipan pada deret Geometri.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus suku tengah dan sisipan deret
geometri untuk menyelesaikan soal.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah deret geometri yaitu: Ut = U1 Un .
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas soal seperti contoh halaman 57-58.
5.
Siswa berdiskusi menemukan rumus rasio baru pada deret geometri, yaitu: r1 =
6.
k 1 y
x
.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
7. Membahas soal seperti contoh halaman 59.
8. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 59 latihan 9 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
3.
E.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Diketahui deret geometri berikut : 81 + 21 + 2 + ... + 512.
a. Tentukan suku tengahnya!
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
35
b.
2.
Suku keberapa suku tengahnya?
Di antara 91 dan 27 disisipkan 4 suku sehingga membentuk deret geometri. Tentukan :
a.
b.
c.
rasio,
deret geometrinya,
suku tengahnya.
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
36
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:
Sn =
Alokasi Waktu
A.
U1 r n 1
r 1
atau Sn =
U1 1 r n
1r
untuk menyelesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:
Sn =
U1 r n 1
r 1
atau Sn =
U1 1 r n
1r
untuk menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Jumlah n suku pertama deret geometri.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus jumlah n suku pertama
geometri.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri yaitu:
Sn =
U1 r n 1
r 1
atau Sn =
U1 1 r n
1r
.
3.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 60-61.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 61 latihan 10 nomor 1 s.d 6).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Hitunglah jumlah 15 suku pertama dari deret : -3 + (-6) + (-12) + ... !
2. Diketahui deret geometri 2 + 54 + 1.458. Di antara setiap dua suku berurutan disisipkan
2 buah suku, sehingga tetap membentuk deret geometri. Hitunglah:
a. rasionya,
b. jumlah deret yang baru.
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
37
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
U
: Menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu Sn = 1 1r
untuk menyelesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Indikator
Alokasi Waktu
A.
Tujuan Pembelajaran
U
Siswa dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu: Sn = 1 1r untuk
menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Deret geometri turun tak hingga.
C. Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari deret geometri turun tak hingga.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru bersama siswa membahas menemukan rumus jumlah deret geometri tak hingga, yaitu :
Sn =
U1
1 r
untuk 0 < r < 1.
3.
4.
Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 64.
Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 65 latihan 11 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Hitunglah jumlah dari deret 0,28 + 0,084 + 0,0252 + ... .
2.
Hitunglah rasio dari deret geometri turun tak hingga berikut ini !
a. Sn = 8,1 dan U1 = 5,4
b. Sn = 144 dan U1 = 16
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
38
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.
Indikator
: Menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesaikan
soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
B.
Materi Pokok
Penerapan sifat-sifat Deret.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2.
Guru memberikan motivasi tentang penggunaan pada deret aritmatika dan deret geometri
untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru mengingatkan siswa rumus-rumus yang terdapat pada deret aritmatika dan deret
geometri.
3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 66-67.
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 65 latihan 11 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
: a. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan positif, negatif, dan
nol.
b. Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpang-kat
negatif dan sebaliknya.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan positif, negatif, dan nol.
2. Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif dan
sebaliknya.
B.
Materi Pokok
Pengertian bilangan berpangkat sebenarnya, bilangan berpangkat nol, dan bilangan ber-pangkat
negatif.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Guru mengingatkan kembali arti pemangkatan suatu bilangan.
2. Guru mengingatkan bahwa pemangkatan penting dikuasai untuk mempelajari materi
pangkat tak sebenarnya.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa mendiskusikan pengertian bilangan berpangkat bulat positif, dan nol.
3. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada buku paket halaman 5-6.
4. Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif, dan
sebaliknya.
5. Membahas soal seperti contoh 1 dan 2 pada halaman 3-4 dan contoh 1 dan 2 pada
halaman 6.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bilangan berpangkat tak sebenarnya,
yang terdapat pada buku sumber (karangan M. Cholik A., halaman 6-7 latihan 1 nomor
1 s.d 5).
III. Penutup
1.
2.
3.
E.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen :
1. Tentukan arti dari pemangkatan bilangan - bilangan berikut :
a. 93
b. (15)4
c.
2.
5
32
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat negatif !
1
32
3
b. 4
5
2
c. 2
3a
a.
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
11
3.
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat positif.
a. 43
b. (50)2
c. 3(2a)4
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
12
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
: Menjelaskan pengertian bilangan pecahan berpangkat.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan hasil bilangan pecahan berpangkat.
B.
Materi Pokok
Bilangan pecahan berpangkat.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Guru dan siswa membahas PR.
2. Guru mengingatkan tentang pemangkatan bilangan pecahan dan pecahan aljabar, seperti
yang telah dipelajari pada buku Jilid 1A bab 1 dan Bab 3.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa mendiskusikan pengertian bilangan pecahan berpangkat.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1 - 5 halaman 7.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bilangan pecahan berpangkat dari buku
sumber (karangan M. Cholik A., halaman 6-7 latihan 2 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Tentukan hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut :
a.
b.
c.
2
34
5
32
3
54ba
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
13
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
: 1. Mengenal arti sifat perkalian bilangan bentuk akar.
2. Menyatakan bilangan bentuk akar kebentuk bilangan berpangkat tak
sebenarnya dan sebaliknya.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan hasil perkalian bilangan bentuk akar.
2. Menyatakan bilangan bentuk akar ke bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya dan
sebaliknya.
B.
Materi Pokok
1. Sifat perkalian bilangan bentuk akar.
2. Hubungan bilangan berbentuk akar dengan pangkat tak sebenarnya.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru menjelaskan materi yang akan dibahas yaitu hubungan bilangan bentuk akar dengan
bilangan berpangkat pecahan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru dan siswa mendiskusikan sifat perkalian dari akar-akar suatu bilangan, seperti pada
uraian 1-2 halaman 8.
a b = ab
3
a 3b =
3
ab
3.
III.
Siswa mendiskusikan hubungan bilangan bentuk akar dengan bilangan berpangkat
pecahan, seperti uraian 1-2 halaman 9.
4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
5. Membahas soal seperti contoh 1 - 2 halaman 9-10.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 10 latihan 3 nomor 1 s.d 38).
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya!
a.
16 36
b.
25 3 27
c.
4 81
5 32
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
14
2.
Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya.
a.
3.
8
b.
3
15
c.
5
3p 4
Nyatakan dalam bentuk akar bilangan-bilangan berikut.
3
a.
57
b.
m
c.
k
2 21
2
3 5
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
15
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: 1. Menentukan hasil perpangkatan dari akar suatu bilangan.
2. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat negatif.
3. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat negatif.
4. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat pecahan.
5. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat pecahan.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan hasil perpangkatan dari akar suatu bilangan.
2. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat negatif.
3. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat negatif.
4. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat pecahan.
5. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat pecahan.
B.
Materi Pokok
1. Pemangkatan dari akar suatu bilangan.
2. Perkalian bilangan berpangkat negatif.
3. Pembagian bilangan bilangan berpangkat negatif.
4. Perkalian bilangan berpangkat pecahan.
5. Pembagian bilangan berpangkat pecahan.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru mengingatkan siswa tentang pemangkatan dari suatu bilangan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa membahas atau berdiskusi sifat-sifat perpangkatan dari akar suatu bilangan.
3. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat negatif.
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 3 halaman 13.
5. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat negatif.
6. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 4 halaman 14.
7. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat pecahan.
8. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2 halaman 15.
9. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat pecahan.
10. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2 halaman 16.
11. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
12. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 12 latihan 4 nomor 1 s.d 20 dan halaman 16 latihan 5 nomor
1 s.d 28 )
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket (Tugas Siswa halaman 12).
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
16
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Tentukan hasil operasi pemangkatan bilangan-bilangan berikut ini!
2.
3
a.
5
b.
53 64
c.
4 5
2
3
Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan berikut!
53 54
b. pq3 : p2q4
a.
3.
Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan berikut ini!
a.
5
3
x6 x4
1
1
b. 10a12 : 2a13
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
17
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak
sebenarnya atau bentuk akar.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan hasil hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.
B.
Materi Pokok
Penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak sebenarnya.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru menjelaskan cara menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan
berpangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.
II.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 17 dengan bimbingan guru.
3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 17 latihan 6 nomor 1 s.d 10).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Nyatakan hasilnya dalam bentuk akar dan pangkat tak sebenarnya!
1.
33 4 5 3 4
2.
8 4 5 24 5
3.
64 64 64
4.
3
5
7
1
1
1
4 5 2 5 2 2 5 2
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
18
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: 1. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat
negatif.
2. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.
2. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
B.
Materi Pokok
1. Pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.
2. Pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif dan berpangkat pecahan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat negatif.
3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 18
4. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.
5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi.
6. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 19-20.
7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 20 latihan 7 nomor 1 s.d 24).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3.
E.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS..
Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan hasil pemangkatan berikut!
2
a.
5a3
b.
2 1 2
a 3 b 4
6
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
19
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat
pecahan.
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan hasil pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.
B.
Materi Pokok
Pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.
C.
Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan dengan pecahan dari bilangan
berpangkat pecahan.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
lain menanggapi
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 21
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 22 latihan 8 nomor 1 s.d 18).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan hasil pemangkatan berikut dalam bentuk akar!
1.
56
b
3
2 4
2.
123
x
5
y 2 3
2 31
4 21
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
20
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
a
.
b
a
Menentukan hasilmerasionalkan bentuk a b
: 1. Menentukan hasil merasionalkan bentuk
2.
Alokasi Waktu
a
atau a b .
: 2 jam pelajaran
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
a
.
b
a
Menentukan hasil merasionalkan bentuk a b
1. Menentukan hasil merasionalkan bentuk
2.
a
atau a b .
B. Materi Pokok
a
.
b
a
Merasionalkan bentuk a b
1. Merasionalkan bentuk
2.
a
atau a b .
C. Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk
a
.
b
3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 24.
a
a
4. Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk a b atau a b .
5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain
menanggapi.
6. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 25.
7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan M.
Cholik A., halaman 25-26 latihan 9 nomor 1 s.d 27 ).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E. Penilaian
Contoh Instrumen
1. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini!
a.
7
11
b.
2b
2b
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
21
2. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini!
a.
3
4 2
b.
5
2 7
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
22
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil dalam bentuk sederhana dari bentuk:
a
Alokasi Waktu
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
b
atau
a b.
: 2 jam pelajaran
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyederhanakan bentuk
a
b
atau
a b.
B. Materi Pokok
Menyederhanakan bentuk
a
b
atau
a b.
C. Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya.
II.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menentukan hasil
a
b
2
atau
a
b
2
.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain
menanggapi.
4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 27.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan M.
Cholik A., halaman 27 latihan 10 nomor 1 s.d 15).
III.
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E. Penilaian
Contoh Instrumen
Sederhanakan bentuk akar berikut ini!
1.
15 2 26
2.
19 8 3
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
………………………..
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
23
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi Waktu
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
: Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat
dan bentuk akar.
: Menggunakan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam menyelesaikan
masalah.
: 2 jam pelajaran
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam menyelesaikan masalah .
B. Materi Pokok
Penerapan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
C. Media dan sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberi motivasi kepada siswa, bilangan berpangkat dan bentuk akar dapat untuk
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa mengingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat positif dan negatif.
3. Siswa mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bentuk akar.
4. Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 halaman 28.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 29 latihan 11 nomor 1 s.d 8 ).
III. Penutup
1.
2.
3.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E. Penilaian
Contoh Instrumen
1. Dari selembar karton berukuran 60 cm x 40 cm dibuat sebuah kerucut dengan panjang
diameter alasnya 12 cm, dan tinggi 10 3 cm. Tentukan luas sisa karton yang tidak terpakai!
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
24
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
Indikator
: Menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
F.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.
G.
Materi Pokok
Pengertian barisan bilangan.
H.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
I.
Langkah-langkah Kegiatan
IV. Pendahuluan
3.
Guru mengingatkan pentingnya materi ini, karena sangat berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat maupun pecahan, persamaan linear satu variabel, operasi bentuk aljabar,
dan perbandingan yang menjadi dasar dalam mempelajari barisan dan deret pada bab ini.
V. Kegiatan Inti
2. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
3. Siswa mendiskusikan pengertian barisan bilangan dengan membahas soal seperti contoh
1-5 halaman 35-36.
4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 36-37 latihan 1 nomor 1 s.d 8).
VI. Penutup
4.
5.
6.
J.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket (Tugas Siswa) nomor 1-2 halaman 27.
Penilaian
Contoh Instrumen
Tuliskan aturan pembentukan setiap barisan berikut ini, kemudian lanjutkan dua suku
berikutnya!
a. 5,10,20,40,80,... .
b. 2,4,16,256, ... .
c.
100,90,80,70, ... .
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
25
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.
Indikator
: 1. Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan
yang sama.
2. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.
3. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
2. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.
3. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.
B.
Materi Pokok
Suku ke-n dari suatu barisan bilangan.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan suku ke-n dan menentukan rumus suku ke-n .
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Mendiskusikan cara menentukan suku ke-n dengan aturan ditambah atau dikurangi dengan
bilangan yang sama.
3. Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 pada halaman 38 dan contoh nomor 1-2
pada halaman 39.
4. Mendiskusikan cara menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.
5. Siswa membahas kegiatan siswa nomor 1-3 halaman 39-40.
6. Mendiskusikan cara menggunakan rumus suku ke-n.
7. Siswa membahas soal seperti contoh halaman 40.
8. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 41 latihan 2 nomor 1 s.d 8).
III. Penutup
1.
2.
3.
E.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Tentukan suku ke-n dari barisan berikut:
a. 6, 10,14,18, ... .
b. 90,84,88,82, ... .
2.
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut:
a. 2,6,18,54, ... .
b. 3,9,81, ... .
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
26
3.
Tentukan empat suku pertama suatu barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan
dengan rumus berikut!
a. 5n + 6
b.
8 2n
c.
2 n n 1
3
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
27
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: 1. Menentukan bentuk deretnya, jika diketahui deretnya.
2. Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan bentuk deretnya, jika diketahui deretnya.
2. Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.
B.
Materi Pokok
1. Pengertian deret aritmatika, suku, dan beda.
2. Deret aritmatika naik dan turun.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan
bentuk deret.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi tentang pengertian deret aritmatika dan beda.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas contoh soal seperti contoh soal halaman 43.
5. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 43.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A, halaman 43 latihan 3 nomor 1 s.d 18).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Di antara deret-deret berikut, manakah yang merupakan deret aritmatika naik atau turun?
a. 10+12+14+16+ ... .
b. 64+56+48+40+ ... .
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
28
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, dengan rumus Un = a +(n
1)b
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, dengan rumus Un = a +(n 1)b.
B.
Materi Pokok
Rumus suku ke-n deret aritmatika.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan
rumus suku ke-n deret aritmatika.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 44 dengan bimbingan guru, untuk
menemukan rumus Un = a +(n 1)b.
3. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 44-45.
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 45-46 latihan 4 nomor 1 s.d 12).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Diketahui deret berikut: 8 + 14 + 20 + 2 6+ ... . Tentukan suku ke- 10 dari deret tersebut!
2. Pada deret aritmatika diketahui U1 = 5, dan U6 = 55. Tentukan U16 !
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
29
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: 1. Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan
disisipkan n bilangan.
2.
Alokasi Waktu
A.
Menentukan suku tengah dari deret aritmatika dengan rumus Ut =
U1 Un
2
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan disisipkan n bilangan.
2. Menentukan suku tengah dari deret aritmatika dengan rumus Ut =
B.
Materi Pokok
1. Sisipan pada deret aritmatika.
2. Suku tengah deret aritmatika.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
U1 Un
.
2
1.
2.
II.
Membahas PR.
Guru memberikan informasi materi yang akan dpelajari yaitu sisipan deret aritmatika dan
suku tengah deret aritmatika.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus besar beda yang baru setelah disisipkan n bilangan
3.
4.
y x
b
pada deret arirmatika, yaitu: b1 = k 1 atau b1 = k 1 .
Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 47.
Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah pada deret arirmatika, yaitu:
Ut =
U1 Un
.
2
5.
III.
E.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
6. Membahas soal seperti contoh halaman 48.
7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 48-49 latihan 5 nomor 1 s.d 10).
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Di antara bilangan 47 dan 92 disisipkan 14 buah bilangan sehingga membentuk suatu deret
arirmatika. Tentukan :
a. besar beda deret tersebut !
b. suku ke-11 dari deret tersebut !
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
30
2.
Suku terakhir suatu deret aritmatika = 572, dan bedanya = 8. Jika banyak sukunya = 71,
tentukan :
a. suku pertamanya,
b. suku tengahnya,
c. suku keberapa suku tengahnya.
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
31
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika untuk
menyelesaikan soal.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika untuk menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Jumlah n suku pertama deret aritmatika.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1.
2.
II.
III.
Membahas PR.
Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari jumlah suku ke-n pada deret
aritmatika.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 49 dengan bimbingan guru.
3. Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah suku ke-n dari deret aritmatika, yaitu
Sn = 1 n U1 Un atau Sn = 1 n
2U n 1 b
2
2 1
4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
5. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 51-52.
6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 52 latihan 6 nomor 1 s.d 8).
Penutup
1.
2.
3.
E.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Hitunglah jumlah deret aritmatika berikut ini !
a. 3 + 5 + 7 + 9 + ... , jika banyak sukunya 12.
b. -20 + (-15) + (-10) + ... , jika banyak sukunya 15.
2. Jumlah suatu deret aritmatika = 1.218, suku pertamanya = 8, dan beda = 5. Hitunglah
banyak suku dalam deret tersebut !
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
32
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.
B.
Materi Pokok
Deret geometri naik dan turun.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1.
2.
Membahas PR.
Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari deret geometri naik
dan turun.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru menjelaskan pengertian rasio, deret naik atau turun.
3. Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 53-54 dan contoh halaman 54, dengan
bimbingan guru.
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 54 latihan 7 nomor 1 s.d 10).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan besar rasio dari masing-masing deret berikut, kemudian tentukan manakah yang
merupakan deret geometri naik, turun, atau harmonis!
1. 81 + 27 + 9 + 3 + ... .
2. 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + ... .
3. 4 + (-8) + 16 + (-32) + 64 + ... .
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
33
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
Alokasi Waktu
A.
: Menggunakan rumus suku ke-n deret geometri Un = U1 r n 1 untuk menyelesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri Un = U1 r n 1 untuk
menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Rumus suku ke-n deret geometri.
C. Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus suku ke-n deret geometri
untuk menyelesaikan soal.
II. Kegiatan Inti
1.
Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus suku ke-n deret geometri yaitu : Un = U1 r n 1 .
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 55-56.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A, halaman 56 latihan 8 nomor 1 s.d 10).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
3.
E.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Tentukan suku ke-9 dari deret geometri 2 + (-6) + 18 + (-54) + ... !
2. Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke-4 = 384. Tentukan suku ke-7
pada deret tersebut !
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
34
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: 1.
2.
Alokasi Waktu
A.
Menggunakan rumus suku tengah deret geometri Ut =
menyelesaikan soal.
Menggunakan rumus r1 =
k 1 y
x
U1 Un untuk
untuk menyesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menentukan menggunakan rumus suku tengah deret geometri Ut = U1 Un untuk menyelesaikan soal.
2. Menggunakan rumus r1 = k 1 yx untuk menyesaikan soal.
B.
Materi Pokok
1. Suku tengah deret geometri.
2. Sisipan pada deret Geometri.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus suku tengah dan sisipan deret
geometri untuk menyelesaikan soal.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah deret geometri yaitu: Ut = U1 Un .
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas soal seperti contoh halaman 57-58.
5.
Siswa berdiskusi menemukan rumus rasio baru pada deret geometri, yaitu: r1 =
6.
k 1 y
x
.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
7. Membahas soal seperti contoh halaman 59.
8. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 59 latihan 9 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
3.
E.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Diketahui deret geometri berikut : 81 + 21 + 2 + ... + 512.
a. Tentukan suku tengahnya!
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
35
b.
2.
Suku keberapa suku tengahnya?
Di antara 91 dan 27 disisipkan 4 suku sehingga membentuk deret geometri. Tentukan :
a.
b.
c.
rasio,
deret geometrinya,
suku tengahnya.
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
...................................
NIP. ...........................
………………………..
NIP. ..........................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
36
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Indikator
: Menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:
Sn =
Alokasi Waktu
A.
U1 r n 1
r 1
atau Sn =
U1 1 r n
1r
untuk menyelesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:
Sn =
U1 r n 1
r 1
atau Sn =
U1 1 r n
1r
untuk menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Jumlah n suku pertama deret geometri.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus jumlah n suku pertama
geometri.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri yaitu:
Sn =
U1 r n 1
r 1
atau Sn =
U1 1 r n
1r
.
3.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain
menanggapi.
4. Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 60-61.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 61 latihan 10 nomor 1 s.d 6).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Hitunglah jumlah 15 suku pertama dari deret : -3 + (-6) + (-12) + ... !
2. Diketahui deret geometri 2 + 54 + 1.458. Di antara setiap dua suku berurutan disisipkan
2 buah suku, sehingga tetap membentuk deret geometri. Hitunglah:
a. rasionya,
b. jumlah deret yang baru.
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
37
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
U
: Menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu Sn = 1 1r
untuk menyelesaikan soal.
: 2 jam pelajaran
Indikator
Alokasi Waktu
A.
Tujuan Pembelajaran
U
Siswa dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu: Sn = 1 1r untuk
menyelesaikan soal.
B.
Materi Pokok
Deret geometri turun tak hingga.
C. Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D. Langkah-langkah Kegiatan
I.
Pendahuluan
1. Membahas PR.
2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari deret geometri turun tak hingga.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru bersama siswa membahas menemukan rumus jumlah deret geometri tak hingga, yaitu :
Sn =
U1
1 r
untuk 0 < r < 1.
3.
4.
Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 64.
Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 65 latihan 11 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2.
Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.
E.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Hitunglah jumlah dari deret 0,28 + 0,084 + 0,0252 + ... .
2.
Hitunglah rasio dari deret geometri turun tak hingga berikut ini !
a. Sn = 8,1 dan U1 = 5,4
b. Sn = 144 dan U1 = 16
Memeriksa / Mengetahui
Kepala SMP ............................
RPP Matematika Kelas IX Semester Genap
Jakarta, …………………….
Guru Mata Pelajaran
38
...................................
NIP. ...........................
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
………………………..
NIP. ..........................
: SMP …………………………
: Matematika
: IX / 2 (Genap)
Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.
Indikator
: Menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran
A.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesaikan
soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
B.
Materi Pokok
Penerapan sifat-sifat Deret.
C.
Media dan Sumber Pembelajaran
Buku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
I. Pendahuluan
1. Membahas PR.
2.
Guru memberikan motivasi tentang penggunaan pada deret aritmatika dan deret geometri
untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
II. Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang.
2. Guru mengingatkan siswa rumus-rumus yang terdapat pada deret aritmatika dan deret
geometri.
3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 66-67.
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan
M. Cholik A., halaman 65 latihan 11 nomor 1 s.d 5).
III. Penutup