FISIKA DASAR I Drs. Sunarta

MODUL
( Minggu ke : 1 )

1
FISIKA DASAR I
Semester 1 / 3 sks / MFF 1011

Oleh

Drs. Sunarta, M.S.

Didanai dengan dana BOPTN P3-UGM
Tahun Anggaran 2013

BAB I
Pendahuluan Fisika Dasar I
Pendahuluan :
 Diskripsi :
Pada bab ini merupakan bab pengantar, untuk mengenalkan prinsip-prinsip fisika,
dan ruang lingkupnya, serta mendasari pengetahuan matematik yang analisa vector.
 Manfaat :

Mendasari pengetahuan mahasiswa tentang metode pengukuran, dan mengenal
system satuan, juga dapat menganalisa sifat-sifat vector, jumlahan dan perkalian.
 LO :
Membedakan besaran scalar dan vector dan juga dapat menyelesaikan persamaan
gerak secara vector; serta dapat menuliskan nama unit untuk besaran-besaran fisis
dengan benar.

I.1. Pengantar
Fisika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat-sifat,
komponen-komponen benda di alam, peristiwa-peristiwa gejala alam, serta mempelajari
hokum-hukum yang berlaku dan menjelaskan secara analitik, matematik sehingga dapat
dikenali secara kuantitatif dengan mudah.
Karena luasnya dan sangat banyaknya jenis-jenis gejala alam yang muncul, maka
ilmu fisika mempunyai cabang-cabang ilmu yang banyak yang merupakan pengelompokan
khusus , seperti : Mekanika; Termodinamika dan Kalor; Akustik ( ilmu bunyi ); Optika (
ilmu cahaya ); Listrik dan Magnet; Fisika Modern; Gelombang; Fisika Statistik; Fisika
Kwantum; Fisika Nulkir; Fisika Laser; Fisika Spektroskopi; Fisika Citra; Fisika Material;
Fisika Kedokteran; dan sebagainya, sangat mungkin akan berkembang lagi sesuai kemajuan
ilmu dan terdukung oleh perkembangan alat ukur atau deteksi yang lebih canggih.
Cakupan yang dikelompokan dalam Fisika Dasar I adalah mencakup masalah

mekanika benda ; Pengantar Termodinamika & Kalor; dan sedikit tentang Gelombang .
Mekanika sendiri mempunyai cakupan yang luas, misalnya dapat dibagi lagi menjadi
mekanika klasik dan mekanika Kuantum relatisvistik. Obyek yang ukuran besar dengan
kecepatan rendah merupakan bagian dari persoalan mekanika klasis dan hokum yang
mendasari untuk analisa adalah hokum Newton ( disebut sebagai Mekanika Newton ).
Sedangkan untuk benda yang berkecepatan tinggi tetapi ukuran kecil, maka akan dipelajari
didalam disiplin ilmu yang dikelompokkan dalam Mekanika Kuantum Relatisvistik.

Didalam fisika dasar cakupan mekanika yang akan disampaikan adalah obyek
dengan massa besar dan kecepatan rendah, sehingga dalam pembahasan akan didominasi
oleh Mekanika Newton. Untuk mempelajari mekanika pada umumnya melibatkan
persoalan-persoalan matematik, sehingga perlu dasar pengetahuan matematik yang cukup
untuk mendalami ilmu mekanika. Karena itu dapat dikatakan ilmu matematik sebagai
bahasa dalam mempelajari ilmu mekanika pada khususnya dan fisika pada umumnya.
Disamping perlu dasar-dasar matematik yang cukup, ilmu fisika merupakan bagian
ilmu eksperimental sehingga diperlukan pengamatan untuk memperjelas dan memahami
gejala yang timbul di alam. Dapat dikatakan bahwa Fisika mutlak berbasis kepada
eksperimen; artinya segala sesuatu yang dibahas harus dapat diukur dengan suatu model
eksperimen sehingga menghasilkan sesuatu yang selalu dapat diulang sepanjang waktu. Hal
ini diperlukan didalam ilmu fisika pengenalan tentang pengukuran; alat ukur; besaran dan

satuan-satuan besaran fisis.

I.2. Pengukuran; Besaran dan Satuan(Unit)
Asal muasal Ukuran; pendefinisian Besaran dan penentuan Unit/satuan pertama kali
dibahas dan dimunculkan dari ilmu fisika ( ilmu alam ), yang akhirnya secara umum
dikembangkan dan diaplikasikan kepada ilmu-ilmu terapan seperti Teknik; Kedokteran;
Pertanian; dan sebagainya.
Berdasarkan sifatnya besaran fisika dikelompokkan menjadi : besaran Skalar;
besaran Vektor; besaran Tensor. Sedangkan berdasarkan kronologi pembentukkannya
besaran fisika dikelompokkan menjadi besaran Asli (terdefinisi) dan besaran Jadian
(turunan).
Satuan (Unit), merupakan suatu pernyataan yang menunjukkan ukuran (kuantitas)
besaran tertentu. Oleh karena itu diperlukan suatu kuantitas standar yang bernilai 1(satu)
unit sebagai ukuran pembanding yang diperjanjikan. Hal ini diperlukan untuk menghindari
dari adanya kesalahpahaman yang disebabkan adanya keterkaitan antara besaran satu
dengan lainnya maka muncul aturan yang dalam bentuk Sistem Satuan.
Misalkan : Sistem Internasional (SI) yang berlaku secara umum seluruh negara; seperti telah
dituliskan pada buku-buku fisika dan teknik , dalam bentuk tabulasi system satuan.
Besaran

Nama Satuan (SI)

Simbol Satuan

Massa
Waktu
Panjang
Kecepatan
Gaya
Usaha

kilogram
Detik
Meter
Meter/detik
Newton
Joule

kg
s

m
m/s
N
J

Keterangan
Besaran
pokok
pokok
pokok
jadian
jadian
jadian

Kalor
Suhu
Dan sebagainya

Kalori
derajat

-

kal

pokok
pokok
-

o
-

I.3. Besaran Vektor
Vektor merupakan besaran yang khusus karena mempunyai nilai dan arah, sifat ini
tidak dimiliki oleh besaran Skalar yang hanya punya nilai saja. Untuk itu didalam ilmu
fisika besaran vector harus dipelajari dengan seksama dan hati-hati ,karena besaran ini
memegang peran penting dalan ilmu mekanika.
Perubahan vector ditentukan oleh adanya perubahan nilai dan arah; atau salah satu nya
berubah maka dikatakan vector tersebut berubah. Sehingga dapat dikatakan sebuah vertor
berubah apabila vector tersebut memenuhi ketentuan-ketentuan ; diantaranya ada minimal
tiga ketentuan adalah sebagai berikut :

a) Besar berubah, arahnya juga berubah, atau
b) Besar berubah, arahnya tetap, atau
c) Besar tetap namun, arahnya berubah.
Notasi Vektor :
a)
0 1 2 3 4 5
I I I I I I

= vector-A
│ │= nilai vector, ditunjukkan dengan panjang dari anak
panah tersebut., yaitu = 5 unit.
Arah vector-A ditunjukkan oleh arah anak panah.

b) Dua vector dikatakan sama apabila dipenuhi besar dan
arahnya sama ( misal : = ) , berarti nilai vector-A
sama dengan nilai vector-B dan arah keduanya harus juga
sama. Seperti gambar disamping.
c) Vektor negatip, yaitu vektor yang arahnya berlawanan
dengan vector referensi (yang arahnya telah diperjanjikan)
−

misalkan :

=−

d) Sebuah vector akan tetap bila dipertahankan besar dan
arahnya tetap, meskipun secara fisis posisinya bergeser.
Misalkan : vector-A sama dengan vector-B; (

=

)

Posisi kedua vector berbeda namun nilai dan
arahnya sama; maka kedua vector=A dan
vector-B dikatakan SAMA.
Misalkan : vector-A tidak sama dengan vector-B; (

≠

)

Meskipun kedua vector memiliki nilai(panjang)
yang sama, namun arah kedua vector tersebut
berbeda; maka kedua vector-A dan vector-B
dikatakan TIDAK SAMA.
Apalagi kalau kedua vector mempunyai nilai
dan arah yang berbeda, jelas sangat mutlak
dikatakan bahwa kedua vector-A dan vector-B
TIDAK SAMA.
e). Sebuah vector diawali dengan notasi titik(•) sebagai pangkal, dan diakhiri dengan notasi
panah (→) sebagai ujung vector. Sehingga secara fisis untuk menelusuri panjang suatu
vector yang merupakan kuantitas vector tersebut dapat melalui jalur dan arah manapun
asalkan : “dimulai dari pangkal dan berakhir pada ujungnya”.

Panjang vektor-A :




akan sama dengan jalur sepanjang vector-B terus sepanjang vector-C
kemudian vector-D, berakhir di ujung vector-A… atau,
Dituliskan sebagai : = + +
akan sama dengan jalur sepanjang vector-E terus sepanjang vector-D,
berakhir di ujung vector-A. dan seterusnya.
Dituliskan sebagai :

=

+

Vektor dalam system koordinat :
Vektor merupakan jenis besaran yang cukup tepat untuk menyatakan kedudukan
suatu benda, sehingga penulisannya akan terikat dengan system koordinat yang ada. Jenis
vector yang ditulis dengan koordinat tertentu disebut sebagai vertor terikat, sedang yang
tidak terkait dengan system koordinat dinamakan vertor bebas.

Sistem Koordinat Polar : penulisan vertor dalam bentuk; (�; �)

R

θ
Sumbu Horizontal

Sb-X

R = notasi panjang(besar) vector polar
θ = sudut polar; yaitu sudut yang dibentuk dari sumbu horizontal positif, berarah
berlawanan jarum jam.
Sistem Koordinat Cartesian : penulisan vector dalam bentuk ;
atau dalam bentuk : koordinat ( AX ; AY ; AZ )

�=�

+�

+�

Z

Y

AX ; AY ; dan AZ masing-masing
merupakan nilai komponen vector-A
pada sumbu-X; sumbu-Y dan sumbu-Z.
Sedangkan ( , , ) merupakan unit
arah untuk masing-masing sumbu
koordinat Cartesian tersebut, dengan
nilai sama dengan satu (1 unit).

X

I.4. Analisa Vektor
A. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor
 Bila dua buah vector misalkan ; vector-A dan vector-B membentuk sudut (∝ ); maka
hasil dari jumlahan atau pengurangan dua buah vector tersebut adalah :
=

±

nilai : C =
cosinus”

A2 + B2 ± 2AB cos ∝ ; rumus ini terkenal dengan sebutan “rumus

 Untuk vector dalam system koordinat Cartesian ( X, Y, Z )
=

+

+

=

+

+

=

±
A x ± Bx

Diperoleh nilai : C =

2

+ Ay ± By

2

+ Az ± Bz

2

B. Perkalian Vektor
Dalam operasi perkalian vector didefinisikan adan dua (2) jenis perkalian
yaitu : perkalian titik (dot vector) dan perkalian silang (kros vector).
=
=

•

�

;
;

�

Dengan nilai hasil dari perkalian tersebut masing-msing adalah :
C = AB cos ∝ ; untuk hasil perkalian dot ( titik )
C = AB sin ∝ ; untuk hasil perkalian kros ( silang )

 Dalam system koordinat Cartesian operasi perkalian akan menghasilkan :
=
=
C=

•

= ( AX BX + AY BY + AZ BZ )
;

AY BZ − AZ BY

dengan nilai vector-C adalah :
2

+ AZ BX − AX BZ

2

+ AX BY − AY BX

2

Catatan : bahwa perkalian silang (kros vector) menghasilkan Vektor, sedangkan
perkalian titik (dot vector) akan menghasilkan scalar.
 Didalam proses operasi vector juga berlaku sifat-sifat :
1. Komutatif

: (

+

)=(

+

)

2. Asosiatif

:

+

3. Vektor negative

:

+ −

:
4. Pada perkalian

:
:
:

−

•

�

•

+

=

+( + )

=0

=

+ (− )
=(

•

)

= −( � )
=1 ;

�

=0

SOAL-SOAL LATIHAN :
1. Sebuah roket mencapai ketinggian 300 km. Berapakah ketinggian tersebut bila
dinyatakan dalam mil?
2. Nyatakanlah hubungan antara :
a. Satu inci persegi dengan satu meter persegi;
b. Satu mil persegi dengan satu kilometer persegi;
c. Satu meter kubik dengan satu sentimeter kubik;
d. Satu kaki persegi dengan satu yard persegi.
3. Bila kita ingat bilangan Avogadro, maka massa bumi dapat dikatakan sebesar 10
mole-kilogram. Apakah arti pernyataan tersebut, dan berapa ketelitiannya? Massa
bumi yang sebenarnya adalah 5,98 x 1024 kg.
4. a. Dalam fisika mikroskopik, kadang-kadang digunakan satuan waktu shake. Satu
shake sama dengan 10-8 s. Manakah yang lebih banyak, shake dalam satu detik atau
detik dalam satu tahun?
b. manusia telah ada kira-kira selama 106 tahun, sedangkan alam semesta berumur
kira-kira 1010 tahun. Jika umur alam semesta diambil sebagai satu hari, berapa
detikkah lamanya manusia telah berada di bumi?
5. Nyatakanlah laju cahaya, 3 x 108 m/s, dalam (a) kaki/nanosekon dan (b) dalam
milimeter/pikosekon!
6. (a) Jika a . b = 0, pakah ini berarti a dan b saling tegak lurus?
(b) Jika a . b = a . c, haruskah b sama dengan c?
7. Sebuah mobil bergerak 50 km ke timur, kemudian 30 km ke utara dan akhirnya 25
km dalam arah 30o ke timur dari utara. Gambarkanlah diagram vektornya dan
tentukan pergeseran total mobil tersebut diukur dari titik awalnya!

8. Seseorang terbang dari Washington ke Manila. (a) Tentukanlah vektor
pergeserannya. (b) Jika letak lintang dan bujur kedua kota adalah 39o LU, 77o BB
dan 15o LU, 121o BT, tentukanlah besar pergeserannya.
9. Dua buah vektor a dan b memiliki komponen, ax = 3,2 , ay =1,6 ; bx=0,50, by=4,5 ,
dalam satuan sembarang. (a) Tentukanlah sudut anatara a dan b. (b) Tentukanlah
komponen vektor c yang tegak lurus a, terletak bidang x-y dan besarnya 5,0 satuan.
10. (a)Telah kita lihat bahwa hukum komutatif tidak berlaku untuk perkalian vektor,
maksudnya a x b tidaklah sama dengan b x a. Tunjukkanlah bahwa hukum komutatif
pasti berlaku untuk perkalian skalar, yaitu a . b = b . a.
(b) Tunjukkan pula bahwa hukum distributif berlaku baik untuk perkalian skalar
maupun perkalian vektor, yaitu
a . (b + c) = a . b + a . c dan bahwa a x (b + c) = a x b + a x c.