BAB 6 MOTOR INDUKSI - MOTOR INDUKSI+soal
BAB 6 MOTOR INDUKSI Motor induksi merupakan motor arus bolak balik (ac) yang paling luas penggunaannya. Penamaannya berasal dari kenyataan bahwa arus rotor motor ini bukan diperoleh dari
sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relative antara putaran rotor dengan medan putar (rotating magnetic field) yang dihasilkan oleh arus stator. Belitan stator yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan tiga fasa akan menghasilkan medan magnet yang berputar dengan kecepatan sinkron (n = 120f/2p). s Medan putar pada stator tersebut akan memotong konduktor-konduktor pada rotor, sehingga terinduksi arus; dan sesuai dengan Hukum Lentz, rotor pun akan ikut berputar mengikuti medan putar stator.
Perbedaan putaran relative antara stator dan rotor disebut slip. Bertambahnya
beban, akan memperbesar kopel motor, yang oleh karenanya akan memperbesar pula arus induksi pada rotor, sehingga slip antara medan putar stator dan putaran rotor pun akan bertambah besar. Jadi , bila beban motor bertambah, putaran rotor cenderung menurun. Dikenal dua tipe motor induksi yaitu motor induksi dengan rotor belitan dan rotor sangkar.
Gambar motor induksi.
3.2. SLIP Jika arus bolak balik dikenakan pada belitan stator dari sebuah motor induksi, sebuah medan putar timbul. Medan putar ini memotong batang rotor dan menginduksikan arus kepada rotor. Arah aliran arus ini dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kiri untuk generator.
Arus yang diinduksikan ini akan menghasilkan medan magnet di sekitar penghantar rotor, berlawanan polaritas dari medan stator, yang akan mengejar medan magnet pada stator. Karena medan pada stator terus menerus berputar, rotor tidak pernah dapat menyamakan posisi dengannya alias selalu tertinggal dan karenanya akan terus mengikuti putaran medan pada stator sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Gambar Induction Motor Dari penjelasan di atas, terlihat bahwa rotor pada motor induksi tidak pernah dapat berputar dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan medan putar. Jika kecepatan rotor sama dengan keceparan medan putar stator, maka tidak ada gerak relatif antara keduanya, dan tidak akan ada induksi EMF kepada rotor. Tanpa induksi EMF ini, tidak akan ada interaksi medan yang diperlukan untuk menimbulkan gerak. Rotor, karenanya arus berputar dengan kecepatan yang lebih rendah dari kecepatan medan putar stator jika gerak relatif tersebut harus ada antara keduanya.
Persentase perbedaan antara kecepatan rotor dan kecepatan medan putar disebut
dengan slip. Semakin kecil slip, semakin dekat pula kecepatan rotor dengan kecepatan
medan putar. Persen slip dapat dicari menggunakan Equation berikut ).
N N s r − Slip: S= x 100 % N s
dimana
N S = kecepatan sinkron (rpm) N R = kecepatan rotor (rpm) Kecepatan medan putar atau kecepatan sinkron dari suatu motor dapat dicari dengan menggunakan Equation (6-2).
120. f
N = s P
dimana Contoh: perhitungan Sebuah motor induksi dua kutub, 60 Hz, mempunyai kecepatan pada beban penuh sebesar 3554 rpm. Berapakah persentase slip pada beban penuh? Solusi:
3.3. Torque Torque motor induksi AC tergantug kepada kekuatan medan rotor dan stator yang saling berinteraksi dan hubungan fasa antara keduanya. Torque dapat dihitung dengan Equation (12-3).
T = K Ф I R cos Ө R dimana Selama operasi normal, K, , dan cos Ө adalah konstan, sehingga torque R berbanding lurus dengan arus rotor. Arus rotor meningkat dengan proporsi yang sama dengan slip. Perubahan torque terhadap slip menunjukkan bahwa begitu slip naik dari nol hingga –10%, torque naik secara linier. Begitu torque dan slip naik melebihi torque beban penuh, maka torque akan mencapai harga maksimum sekitar 25% slip. Torque maksimum disebut breakdown torque motor. Jika beban dinaikkan melebihi titik ini, motor akan stall dan segera berhenti. Umumnya, breakdown torque bervariasi dari 200 hingga 300% torque beban penuh. Torque awal (starting torque) adalah nilai torque pada 100% slip dan normalny 150 hingga 200% torque beban penuh. Seiring dengan pertambahan kecepatan dari rotor, torque akan naik hingga breakdown torque dan turun mencapai nilai yang diperlukan untuk menarik beban motor pada kecepatan konstan, biasanya antara 0
- – 10%. Gambar berikut menunjukkan karakteristik Torque terhadap slip.
Rangkain Ekivalen : SOAL 1
1. Motor induksi 3 phase, 4 kutub beroperasi pada frekuensi jala-jala 50 Hz.
Hitunglah :
a) Kecepatan putar stator
b) Kecepatan putar rotor, jika slip 0,04
c) Frekuensi arus rotor, jika slip 0,03
d) Frekuensi arus rotor, jika frkuensi arus rotor dalam keadaan stasioner ( slip = 1) e) Kecepatan putar rotor, jika kecepatan putar rotor dalam keadaan stasioner ( S=0).
Jawab :
a). Kecepatan putar stator adalah :
N s
= 120. f s
P [ rpm]
Dimana : fs = frekuensi stator = frekuensi jala-jala listrik ( PLN ) = 50 Hz Ns = Kecepatan stator Nr = Kecepatan rotor P = JUmlah kutub
S = slip 120 x 50
Kecepatan Stator ; N s = 1500 rpm =
4
b) Kecepatan Putar rotor adalah N r = N s ( 1 – S ) = 1500 ( 1 – 0,04 ) rpm = 1440 rpm
c). Frekuensi arus rotor ; r s f = f . S = 50 x 0,03 Hz = 1,5 Hz
d). Frekuensi arus rotor dalam keadaan frekuensi arus rotor
stasioner dicapai bila S = 1 jadi :
fr = fs x S = 50 x 1 Hz = 50 Hz
e). Kecepatan putar rotor dalam keadaan kecepatan putar rotor stasioner dicapai bila S = 0. Nr = Ns ( 1 – S ) = 1500 ( 1 – 0 ) = 1500 rpm Soal 2 .
Motor induksi 3 phase, 4 kutub disuplai oleh sumber listrik pada frekuensi jala-jala 50 Hz Hitunglah :
a). Kecepatan putar sinkron
b). Kecepatan putar rotor, jika slip 5 % ( 0,05 )
c). Frekuensi arus rotor, jika rotor berputar 600 rpm JAwab :
a) Kecepatan putar sinkron 120. f s
N = s
P [ rpm]
120 x 50
N = s = 1500 rpm
4
b) Kecepatan putar rotor, jika slip 5 % ( 0,05 ) N r = N s ( 1 – S )
= 1500 ( 1 – 0,05 ) rpm
= 1425 rpm
c) Frekuensi arus rotor, jika rotor berputar 600 rpm f r = S f s Slip pada putaran rotor 600 rpm :
N N 1500−600)
( − ) ( s r
S= = = 0,6 N 1500 s
Jadi frkuensi arus rotor pada 600 rpm : s fr = S x f = 0,6 x 50 Hz = 30 Hz Soal 3.
Motor induksi 3 phase mempunyai kumparan rotor dalam sambungan bintang yang terhubung oleh slip ring. Tegangan induksi jala-jala bagian rotor pada slip ring hubung Terbuka , besar slip sama dengan 1 dan besar teganganya adalah 80 volt. Dalam keadaan frekuensi arus rotor stasioner mempunyai resistansi dan reaktansi perphase berturut-turut 1 ohm dan 4 ohm. Hitung arus rotor per phase dan factor dayanya pada :
a). slip ring hubung terbuka
b). Slip ring dihubungkan dengan rheostat 3 ohm / phase Jawab :
a) Rangkaian listrik motor induksi 3-phase pada rotor hubung terbuka ditunjukkan seperti pada gambar 1 dibawah :
Tegangan Line-to Netral Gambar 1 Rangkaian Ekivalen motor induksi 3 phase.
Dari gambar rangkaian listrik rotor hubung terbuka, tegangan line
to line GGL induksi rotor /phase adalah : E rL = V3 . E r
Tegangan terminal GGL ( line to netral) =
E rL
80 = ¿
= = 46,2 volt ; E r / phase =
√
3 √
3 Dimana : E r = Tegangan terminal GGL rotor ( line-to netral ) E rL = Tegangan line-to-line GGL rotor Gambar rangkaian listrik pada rotor hubung tertutup, dan pada S = 1 ditunjukan pada Gambar 2:
Gambar 2 Dari gambar 2 terlihat besar reaktansi rotor perphase dan impedansi rotor perphase : X rs = S X r = 1 x 4 ohm = 4 ohm 2 2
/ phase= ( R ¿ )+( S X ¿ ) Z r r r
√ 2 2
=
1 4 + = 4,12 ohm
√
Besar GGL induksi rotor per phase adalah :
E S . E rs r / phase =
= 1 x 46,2 volt = 46,2 Besar arus rotor perphase adalah :
E rs 46,2
= = I r
Z 4,12 =11,2ampere r R r
1 cosθ= =
Faktor daya per-phase : Z 4,12 =0,243 rs
B ) Bagian rotor terhubung series dengan rheostat sebesar 3 ohm / phase, maka besar hambatan rotor perphasenya menjadi : Rrs /phase = ( Rr +R rheostat ) =( 1 + 3 ) ohm = 4 ohm 2 2
phase= R S X
Z / ( ¿ )+( ¿ ) rs rs r
√ 2
2
=
4 4 = 5,66 ohm
√
- Besar arus rotor perphase adalah :
E rs 46,2
= = I r
Z 5,66 =8,16 ampere r R / phase r
4 =
Faktor daya per-phase : cosθ= 5,66 =0,707
Z / phase
rs
SOAL no 4 Tegangan normal diberikan pada kumparan stator hubungan bintang pada motor induksi 3 phase memberikan GGL induksi jala- jalan pada bagian rotor yang berputar pada frekuensi arus rotor dalam keadaan stasioner sebesar 55 volt pada slip ring hubung terbuka. Melalui slip ring, kumparan rotor terhubung dalam bentuk bintang yang mempunyai impedansi perphase 0,7 + j 0.5 ohm, Hitung arus pada rotor :
a). Frekuansi arus rotor dalam keadaan stasioner, jika kumparan rotor dihubungkan dengan impedansi rheostat sebesar ( 4 + j 0.3) ohm / phase
b). Slip 5 %
Jawab :
a) Arus rotor Rangkaian listrik motor induksi dengan bagian rotor hubung terbuka digambarkan pada gambar3 berikut : GAMBAR
Gambar 3 Besar arus stator rumusnya :
E rs I = rs Z T
Jadi harus dicari dulu : E r Tegangan rotor, tegangan line to netral ) dan Z T ( Impedansi rotor )
E = 3 . E rj r [ tegangan line-line] √ E rj
55 E = = r
√
3 √ 3 =38,1 volt Besar impedansi perphase pada kumparan rotor hubung terbuka
Z /phase = R r + J X r = 0.7 + j 0.5 Rangkaian listrik rotor sedang berputar dalam kondisi frekuensi arus rotor dalam keadaan stasioner (S=1) dapat dilihat pada Gambar 4 berikut :
Gambar 4 Pada frekuensi arus rotor dalam kondisi stasioner , nilai slip S= 1 ladi : Z rs /phase = R r + j S X r = 0,7 + j (1) (0,5) =
0,7 + j 0,5 Impedansi rheostat /phase : Zrh = 4 + j 0,3
Impedansi Total rotor induksi perphase : Z T = Z rs + Z rh
Z T = ( 0,7 + j 0,5 ) + ( 4 + j 0,3 ) = ( 4,7 + j 0,8 ) ohm [ bentuk koordinat kartesian ) o
= 9,28 < 59,6 [ dalam koordinat polar ]
Catatan : 2 2 Dalam polar : | Z | = (4,7 0,8 ) = 9,28 √
- 0.8 o
Sudut θ=arc tg 4,7 = 59,6
Jadi Besar arus rotor perphase dalam kondisi stasioner ( Slip = 1) E rs /phase = I rs /phase x Z T
E rs 38,1<0 I 4,11←59,6 ampere rs = = = Z T
9,28<59,6 B) arus rotor jika Slip : S = 5 % ( 0,05 ), Rangkaian dapat dilihat sebgai berikut : Gambar 5
E rs /phase = S. Er /phase
= 0,05 x 38,1 volt [ dari soal a ] = 1,91 volt Impeansi rotor perohase untuk slip – 5 % adalah Zrs /phase = R r + j S X r = 0.7 + j (0,05) x (0,5) = 0,7 + j 0,25 [ koordinat kartesian ] = 0,743 < 19,7 [ korodinat polar ] Jadi arus rotor pada slip 5 % :
E rs 1,91<0 I 2,57←19,1 ampere rs = = = Z T
0,743<19,7 No 5 Motor induksi 3 phase, bagian rotor terhubung dalam bentuk bintang dengan melalui slip ring. Jika kumparan stator dihubungkan dengan sumber listrik pada tegangan normal, maka GGL induksi jala-jala rotor yang timbul sebesar 120 volt pada bagian rotor hubung terbuka. Kumparan rotor mempunyai hambatan ( R r ) perphase 0,3 ohm, reaktansi bocor ( X r ) perphase 1,5 ohm.
Hitunglah :
a) Arus rotor perphase, jika besar slip 4 %
b) Slip dan arus rotor perphase, jika rotor memikul beban pada torsi maksimum. Jawab : Rangkaian ekivalen motor induksi pada Gambar 6
Gambar 6 Besar GGL induksi rotor perphase dalam keadaan stasioner Slip =1
( 100 % ):
E = √ 3 . E rj r
[ tegangan line-line]
E rj 120
= = E rs
√
3 √ 3 = 69,36 volt Rangkaian ekivalen motor induksi sedang berputar dengan besar slip S= 4 % dapat dilihat pada Gambar 7 :
Gambar 7
rs
E /phase = S. Er /phase = 0,04 x 69,36 volt = 2,77 volt Impedansi rotor pada slip S= 4 % Zrs = R r + j S X rs = 0,3 + j (0,04) ( 1,5 ) = 0,3 + J 0,06 o = 0,306 < 11,45 rs |= √ ¿ ¿
Dalam polar : |Z = 0,306 ohm
0,06 o
θ=arc tg
0,3 =11,45 Besar arus rotor pada slip 4 % :
E rs 2,77<0 I = = = 9←11,45 ampere rs Z T
0,306<11,45
Jawaban b :
Slip dan arus rotor perphase, jika rotor memikul beban pada torsi maksimum. Syarat torsi maksimum : Rr = S Xr 0,3 = S 1,5 S = 0,2 ( slip pada 20 % )
E rs /phase = S. Er /phase = 0,2 x 69,36 volt = 13,87 volt
IMpedansi pada torsi maksimum ( S= 0,2 ): Zrs = R r + j S X rs = 0,3 + j ( 0,2 ) ( 1,5 ) = 0,3 + j 0,3 rs √ ¿ ¿
Dalam polar : : |Z |= = 0,42 ohm 0,3 o
θ=arc tg
0,3 =45
E rs 13,87<0 I = = = 33,02←45 ampere rs Z T
0,42<45 Soal 5
A two-pole, 50-Hz induction motor supplies 15kW to a load at a speed of 2950 rpm.
1. What is the motor’s slip? 2.
What is the induced torque in the motor in N.m under these conditions?
3. What will be the operating speed of the motor if its torque is doubled?
4. How much power will be supplied by the motor when the torque is doubled?
Jawaban : a).
120 f 120 50 e n 3000 rpm
sync
P
2 n n
3000 2950 sync m
s
0.0167 or 1.67% n 3000 sync b). no P given f W
assume P P and
conv load ind load
3 P
15 10
conv48.6 N.m ind
2 m
2950 60 c.
In the low-slip region, the torque-speed curve is linear and the induced torque is direct proportional to slip. So, if the torque is doubled the new slip will be 3.33% and the motor speed will be
n (1 ) s n (1 0.0333) 3000 2900 rpm m sync d).
P
conv ind m
2
(2 48.6) (2900 ) 29.5 kW
60